考前专项复习提高训练(六)二.pdf
2020人教版中考考点专题分类复习训练：综合复习训练(二)
中考考点专题分类复习训练：综合复习训练（二）1.教育部再次为了提高中小学生的身体素质，要求学校必须在上午和下午都有大课间，让学生进行体育锻炼，大课间不仅锻炼了孩子们的身心，而且也让校园充满了欢声笑语。
下面图与对应描述相符合的是（）A.甲图学生在跳绳的过程中，没有做功B.乙图学生跑步时，鞋底有花纹是为了增大摩擦C.丙图乒乓球在空中向前飞行时，学生对乒乓球做功D.丁图在拔河比赛中，赢的一队的拉力大于输的一队的拉力2.下列说法正确的是（）A.热水逐渐变凉了，是因为水内部分子无规则运动的速度变大了B.两个光滑的铅块压紧后会粘在一起，说明分子间存在着引力C.摩托车发动一段时间后，排气管热得发烫，这是通过做功改变了物体内能D.上海世博会的举办地点选择沿黄浦江两岸布局，目的之一是为了冬暖夏凉，其中的物理原理是水的比热容小，温差变化较小3.下列关于物理量的理解正确的是（）A.密度是物质的一种属性，与物质的种类、物体的温度、质量的大小有关B.功率能够反映物体做功快慢的物理量C.比热容反映物质吸热放热的能力，水的比热容大，吸收热量一定多D.热机使用燃料的热值和热机效率都是一定的4.法拉第发现的电磁感应现象，使人类从蒸汽机时代步入了电气化时代。
下列电器设备中，根据电磁感应原理制成的是（）A.电磁继电器B.电动机C.发电机D.电熨斗5.如图的手摇电筒，无需电池，手的不断按动和摇动，灯泡就会发光，选项图中表示手摇电筒获得电能的原理图是（）A．B．C．D．6.甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（）A.0﹣t1时间内选甲为参照物，乙是向东运动B.t1﹣t3时间内甲为匀速直线运动，t2时刻甲、乙两物体相遇C.0﹣t4时间内甲的速度大于乙的速度D.t2﹣t4时间内甲的平均速度比乙的平均速度大7.如图所示的电路，闭合开关后，当滑片P向左移动时，下列说法正确的是（）A.电压表和电流表的示数都变大B.电压表与A1的示数的比值表大C.灯泡的亮度不变D.滑动变阻器消耗的功率变小8.科技馆内有一个“静电球”，当参观者触摸静电球时，参观者的头发丝便会一根根地竖起，形成“怒发冲冠”的奇妙景象，如图所示。
2012高考语文考前30天专题提分必练绝密之六(大纲专用).pdf
2012年高考前30天三轮专题提分必练绝密专题之六 [语言基础知识＋连贯] 一、(12分，每小3分) 1．下列词语中加点的字读音全部正确的一项是( ) A．登载(zǎi) 殷红(yān) 气氛(fēn) 贻人口实(yí) B．泥淖(nào) 按捺(nài) 福祉(zhǐ) 天寒地坼(chè) C．宽宥(yòu) 感喟(kuì) 恬静(tián) 不值一哂(xī) D．唁函(yàn) 拙笨(zhuō) 癖好(pì) 毁家纾难(shū) 2．下列各句中，没有错别字的一句是( ) A．法国战机于20日向卡扎菲武装发动空袭。
法国军方称，这次军事行动，将涵概班加西城周边100到150公里的范围。
B．日本福岛县核电站发生氢气爆炸，导致含放射性物质的气体泄漏后，上海市环境监测站第一时间起用辐射环境监测设备。
C．28日上午，合肥市召开创建文明城市工作再动员大会，通报了工作中的突出问，要求整改到位，打响文明创建的攻艰战。
D．在2011年央视春节联欢晚会上，本山大叔表演了小品《同桌的你》，此前一直被高调曝光的《星球会议》仅是一枚烟雾弹。
3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是( ) A．出生在改革开放年代的新生代农民工，他们的成长环境、时代背景与其父辈相比已经有了翻云覆雨的变化，新生代农民工群体的人生价值有其自身独有的特点。
B．我们应该如何面对他人的苦难，这不是一道需要用华丽辞藻堆砌作答的难，也不是一个只有在闲适之中才需要考虑的命，它无时无刻都摆在人们面前，需要选择。
C．砀山梨花节上，“安徽旅游航空1号”成功推出，这是空中旅游观光的产品创新，在省内外游客中产生巨大的轰动效应，成为砀山旅游创新发展的“金字招牌”。
D．当下养生成为潮流，一些所谓的“养生大师”就打起了歪主意，他们利用媒体大肆宣扬，称疑难杂症包治包好，加上托儿造势，引得周围群众围观进而慷慨解囊。
2023届高三考前冲刺训练高效提分物理试题(广东适用)
2023届高三考前冲刺训练高效提分物理试题（广东适用）一、单选题 (共6题)第(1)题一小型变压器原、副线圈匝数之比为，原线圈的输入电压，穿过副线圈的磁感线条数是穿过原线圈的，则副线圈上交流电的频率f和电压的有效值U分别为（ ）A．B．C．D．第(2)题一块橡皮从课桌上滑落后竖直向下掉落到地板上。
已知橡皮的质量约为，与地板的碰撞时间约为，与地板碰撞后反弹高度不计。
则该碰撞过程中，橡皮受到的平均作用力的大小约为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3kg的物块A，系统处于静止状态。
若在斜面上紧靠A上方处轻放一质量为2kg的物块B，A、B一起向下运动到最低点P（图中P点未画出），然后再反向向上运动到最高点，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是（已知，，重力加速度g取）（ ）A．两物块沿斜面向上运动的过程中弹簧可能恢复原长B．在物块B刚放上的瞬间，A、B间的弹力大小为12NC．在最低点P，A、B间的弹力大小为16.8ND．在最低点P，弹簧对A的弹力大小为30N第(4)题如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，8节质量均为m的车厢编组运行，其中1号和8号车厢为动力车厢，且额定功率均为P。
列车由静止开始以额定功率2P运行，经过一段时间达到最大速度。
列车向左运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。
不计其它阻力，忽略其它车厢受到的空气阻力。
当列车以额定功率2P向左运行到速度为最大速度的一半时，2号车厢对3号车厢的作用力大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题用速度传感器记录电动车直线运动过程的信息，其速度随时间变化的规律如图所示。
由图像可知电动车（ ）A．至过程中加速度逐渐增大B．、两状态加速度的方向相反C．内的位移为D．加速时的平均加速度约为第(6)题如图所示，倾角为的足够长斜面，现从斜面上O点与斜面成角（），以速度、分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别、，设O、A间的距离为，O、B间的距离为，不计空气阻力，当取不同值时下列说法正确的是（ ）A．一定等于B．方向与斜面的夹角一定小于方向与斜面的夹角C．P、Q在空中飞行的时间可能相等D．可能大于二、多选题 (共4题)第(1)题图甲所示的电路由理想变压器、理想电流表、理想电压表及负载电阻R组成，负载电阻的阻值为，变压器原、副线圈的匝数比，且原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，下列说法正确的是（ ）A．通过电阻R的交流电频率为B．电压表的示数为22VC．电流表的示数为1AD．电阻R的功率为22W第(2)题如图甲所示，质量分别为m1、m2的小木块a和b（可视为质点）用细线相连，沿半径方向放在水平圆盘上，a、b与转轴OO′之间的距离分别为r1、r2.若圆盘从静止开始绕转轴（缓慢地加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，木块a所受的摩擦力大小，随圆盘角速度的平方的变化图像如图乙所示）。
考前专项复习提高训练(六)二
考前专项复习提高训练（六）——分数、百分数应用题一、填空题。
1．0．89里面有 个百分之一。
2．某班男生人数是女生人数的65，女生比男生多 %。
3．妈妈买回一段布，缩水后是2．4米，这种布的缩水率是4％，妈妈买回 米布。
4．131，1，1110，1513，1916，…是一串有规律的数，这串数中第九个数是 ，如果其中某个分数的分母是1999，那么这个数的分子是 。
5．把9米长的绳子平均截成5段，每段占这根绳子的 ，每段长 米。
6．把0.803、65、0.83 。
。
、0．803 。
。
和2522这五个数按从小到大的顺序排列是 < < < < 。
7．一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小质数，所得的分数的倒数是541，原来的最简分数是 。
8．甲、乙两班各有200本课文书，甲给乙 本后，乙的本数比甲多50％。
9．把3千克水加到盐水中，得到浓度为10％的盐水，再把1千克盐加到所得到的盐水中，这时盐水浓度为20%，原来的盐水浓度是 。
10．有大、小两个圆纸片，小圆纸片的面积是50平方厘米，大圆纸片的直径比小圆纸片大20%，大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大 平方厘米。
二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。
1．一件商品，先涨价12％，又降价12％，现价和原价相同。
( ) 2．如果a>o ，那么a 一定大于a1。
( ) 3．甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％。
( )4．王师傅加工98个零件。
其中有2个不合格，合格率是98％。
( ) 5．在含盐率10％的450克盐水中，加入50克水，新盐水的含盐率是15％。
( ) 三、选择题(将正确的答案的序号填在括号里)。
1．下列分数中，不能化成有限小数的是 ( )A ．327 B. 357C. 207D. 1572．甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去它的85，乙剪去85米，则剩下的绳子的长短关系是 ( )A ．甲比乙长B ．甲比乙短C ．一样长 D. 无法确定 3．把10千克盐溶解到100千克水里，盐水的含盐率是 ( )A ．10％B ．110％C ．约9．1％ D. 90% 4．甲数的41等于乙数的61，甲数的51和乙数的71比较 ( ) A ．甲数的51大B ．乙数的71大C ．可能是甲数的51大，也可能是乙数的71大D ．一样大。
高考数学二轮复习考前冲刺必备六解题技法增分学案(含参考答案)
高考数学二轮复习： 必备六 解题技法增分技法一 特例法在解填空题时,可以取一个(或一些)特殊数值(或特殊位置、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等)来确定其结果,这种方法称为特例法.特例法由于只需对特殊值、特殊情形进行检验,省去了推理论证及烦琐演算的过程,提高了解题的速度.特例法是考试中解答选择题和填空题时经常用到的一种方法,应用得当会有事半功倍的效果. 典型例题例1 (1)在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c.若a 、b 、c 成等差数列,则cos A +cos A 1+cos A cos A= .(2)AD,BE 分别是△ABC 的中线,若|AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=1,且AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为120°,则AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = .答案 (1)45 (2)23解析 (1)利用特例法,令a=3,b=4,c=5,则△ABC 为直角三角形,cosA=45,cosC=0,从而所求值为45. (2)易知等边三角形为符合题意的△ABC 的一个特例,则|AB|=2√33,∴AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =|AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |cos60°=23.【方法归纳】当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值进行处理. 跟踪集训1.求值:cos 2a+cos 2(a+120°)+cos 2(a+240°)= .2.已知m,n 是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若n⊥α,n⊥β,则α∥β;③若α内不共线的三点到β的距离都相等,则α∥β;④若n ⊄α,m ⊄α,且n∥β,m∥β,则α∥β;⑤若m,n 为异面直线,n ⊄α,n∥β,m ⊄β,m∥α,则α∥β.其中正确的命题是 .(把你认为正确的命题序号都填上)3.如图,点P 为椭圆A 225+A 29=1上第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点A 、上顶点B 分别作y 轴、x 轴的平行线,它们相交于点C,过点P 引BC,AC 的平行线,分别交AC 于点N,交BC 于点M,交AB 于D 、E 两点,记矩形PMCN 的面积为S 1,三角形PDE 的面积为S 2,则S 1∶S 2= . 技法二 图解法 典型例题例2 (1)直线y=x+m 与曲线x=√1-A 2有且仅有一个公共点,则m 的取值范围是 .(2)已知函数f(x)={A 2+(4a -3)x +3a,A <0,log A (x +1)+1,A ≥0(a>0,且a≠1)在R 上单调递减,且关于x 的方程|f(x)|=2-A3恰有两个不相等的实数解,则a 的取值范围是 .答案 (1)-1<m≤1或m=-√2 (2)[13,23)解析 (1)作出曲线x=√1-A 2的图形,如图所示.由图形可得,当直线y=x+m 在b 和c 之间变化时,满足题意,同时,当直线在a 的位置时也满足题意,所以m 的取值范围是-1<m≤1或m=-√2.(2)因为函数f(x)在R 上单调递减,所以{02+(4a -3)·0+3a ≥f(0),3-4A 2≥0,0<A <1.解得13≤a≤34.在同一平面直角坐标系中作出函数y=|f(x)|,y=2-A3的图象,如图.由图象可知,在[0,+∞)上,方程|f(x)|=2-A 3有且仅有一个解;在(-∞,0)上,方程|f(x)|=2-A3同样有且仅有一个解,所以3a<2,即a<23.综上,a 的取值范围是[13,23).【方法归纳】图解法实质上是数形结合的思想在解题中的应用,利用图形的直观性并结合所学知识可直接得到相应的结论,这也是高考命题的热点.准确运用此法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系,利用几何图形中的相关结论求出结果. 跟踪集训4.(2018江苏连云港期末)若方程组{A 2+A 2+8x -10y +5=0,A 2+A 2+2x -2y +2-t =0有解,则实数t 的取值范围是 .5.向量AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,2),AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,0),AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(√2cosα,√2sinα),则向量AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,AA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角的取值范围是 .6.(2018镇江高三期末考试)已知k 为常数,函数f(x)={A +2A +1,x≤0,|ln A |,A >0,若关于x 的方程f(x)=kx+2有且只有4个不同的解,则实数k 的取值范围为 . 技法三 等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题,从而得到正确的结果.典型例题例3 对任意的|m|≤2,函数f(x)=mx 2-2x+1-m 恒负,则x 的取值范围为 .答案 (√7-12,√3+12) 解析 对任意的|m|≤2,有mx 2-2x+1-m<0恒成立,等价于|m|≤2时,(x 2-1)m-2x+1<0恒成立.设g(m)=(x 2-1)m-2x+1,则原问题转化为g(m)<0在[-2,2]上恒成立,则{A (-2)<0,A (2)<0,即{2A 2+2x -3>0,2A 2-2x -1<0,解得√7-12<x<√3+12.从而实数x 的取值范围是(√7-12,√3+12). 【方法归纳】在处理多元的数学问题时,我们可以选取其中的常量(或参数),将其看做“主元”,通过构造函数进行求解.运用转化方法解题,要注意转化的方向性,使转化的目的明确,使解题思路自然流畅,此外还要注意转化前后的等价性. 跟踪集训7.无论k 为何实数,直线y=kx+1与曲线x 2+y 2-2ax+a 2-2a-4=0恒有交点,则实数a 的取值范围是 .8.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,点E,F 分别是AB,CD 的中点,点G 是EF 上的动点,记△A 1B 1G,△C 1D 1G 的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的最小值为 .技法四 待定系数法待定系数法是为确定变量间的函数关系,设出未知数,然后根据所给条件确定这些未知数的一种方法,其理论依据是多项式恒等.多项式f(x)≡g(x)的充要条件是:对于一个任意的a 值,都有f(a)≡g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等. 典型例题例4 已知圆M 的方程为x 2+(y-2)2=1,直线l 的方程为x-2y=0,点P 在直线l 上,过P 点作圆M 的切线PA,PB,切点为A,B.(1)若P 点的坐标为(2,1),过P 作直线与圆M 交于C,D 两点,当CD=√2时,求直线CD 的方程; (2)求证:经过A,P,M 三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.解析 (1)易知直线CD 的斜率k 存在,设直线CD 的方程为y-1=k(x-2),即kx-y+1-2k=0.由题知圆心M 到直线CD 的距离为√22,所以√22=√,解得k=-1或k=-17,故所求直线CD 的方程为x+y-3=0或x+7y-9=0. (2)证明:设P(2m,m),则MP 的中点Q (A ,A 2+1).因为PA 是圆M 的切线,所以经过A,P,M 三点的圆是以Q 为圆心,MQ 为半径的圆, 故其方程为(x-m)2+(A -A 2-1)2=m 2+(A2-1)2,化简得x 2+y 2-2y-m(2x+y-2)=0,此式是关于m 的恒等式,故{A 2+A 2-2y =0,2A +A -2=0,解得{A =0,A =2或{A =45,A =25.所以经过A,P,M 三点的圆必过定点(0,2)或(45,25). 【方法归纳】待定系数法解题的基本步骤: 第一步:确定含有待定系数的式子;第二步:根据恒等的条件,列出一组含待定系数的方程; 第三步:解方程(组)或者消去待定系数,得到结果. 跟踪集训9.已知二次函数f(x)的图象与x 轴的两交点坐标为(2,0),(5,0),且f(0)=10,则f(x)的解析式为 .10.已知椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,其离心率为√53,短轴的端点是B 1,B 2,点M(2,0)是x 轴上的一定点,且MB 1⊥MB 2. (1)求椭圆C 的方程;(2)设过点M 且斜率不为0的直线交椭圆C 于A,B 两点.试问x 轴上是否存在定点P,使直线PA 与PB 的斜率互为相反数?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,说明理由.技法五 换元法换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引入新的变量,可以把分散的条件联系起来,使隐含的条件显露出来,或者变为熟悉的形式,简化计算或证明.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,使非标准型问题标准化、复杂问题简单化.换元法经常用于三角函数的化简求值、复合函数解析式的求解等. 典型例题例5 已知函数f(x)=x 2,g(x)=alnx+bx(a>0).设G(x)=f(x)+2-g(x)有两个零点x 1,x 2,且x 1,x 0,x 2成等差数列,试探究G'(x 0)的符号.解析 因为G(x)=x 2+2-alnx-bx 有两个零点x 1,x 2,所以{A 12+2-aln A 1-b A 1=0,A 22+2-aln A 2-b A 2=0,两式相减得A 22-A 12-a(lnx 2-lnx 1)-b(x 2-x 1)=0,即x 2+x 1-b=A (ln A 2-ln A 1)A 2-A 1, 于是G'(x 0)=2x 0-A A 0-b=(x 1+x 2-b)-2A A 1+A 2=A (ln A 2-ln A 1)A 2-A 1-2A A 1+A 2=A A 2-A 1[ln A 2A 1-2(A 2-A 1)A 1+A 2] =A A 2-A 1[ln A 2A 1-2(A 2A 1-1)1+A 2A1]. ①当0<x 1<x 2时,令A2A 1=t,则t>1,且G'(x0)=AA2-A1[ln A-2(A-1)1+A].设u(t)=lnt-2(A-1)1+A(t>1),则u'(t)=1A -4(1+A)2=(1-A)2A(1+A)2>0,则u(t)=lnt-2(A-1)1+A在(1,+∞)上为增函数,而u(1)=0,所以u(t)>0,即lnt-2(A-1)1+A>0.又因为a>0,x2-x1>0,所以G'(x0)>0.②当0<x2<x1时,同理可得,G'(x0)>0.综上所述,G'(x0)的符号为正.【方法归纳】本题涉及两个变量x1,x2,在解题时利用换元法简化过程,然后构造函数,再利用导数法,结合函数单调性进行符号的判断.本题把式子A2A1看成一个整体,用变量t去代替它,从而达到化二元为一元的目的,同时使本来零乱、分散的问题得到简化.这种技巧在解题时非常重要,需要灵活运用.跟踪集训11.若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式为.12.已知函数f(x)=4x,g(x)=2x,则方程f(x)+f(-x)-2g(x)-2g(-x)=229的解为.13.y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是.技法六构造法用构造法解题的关键是由条件和结论的特殊性构造数学模型,从而简化推导与运算过程.构造法是建立在观察联想、分析综合的基础上的,首先应观察题目,观察已知条件形式上的特点,然后联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型,深刻了解问题及问题的背景(几何背景、代数背景),通过构造几何、函数、向量等具体的数学模型快速解题.典型例题例6 在四面体ABCD中,若AB=CD=√13,AC=BD=5,AD=BC=2√5,则该四面体的体积V= .答案8解析构造如图所示的长方体,并且满足AB=CD=√13,AC=BD=5,AD=BC=2√5.设AP=p,AQ=q,AR=r,则p 2+q 2=AB 2=13,r 2+p 2=AD 2=20,q 2+r 2=AC 2=25. 由上述三式得p 2+q 2+r 2=29,于是r=4,q=3,p=2. 故V=V 长方体-4V C-AQB =2×3×4-4×13×4×12×2×3=8. 【方法归纳】构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用,需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向.一般通过构造新的函数、不等式或数列等模型将问题转化为熟悉的问题.在立体几何中,补形构造是最常用的解题技巧.通过补形可以将一般几何体的有关问题放在特殊的几何体中求解,如将三棱锥补成长方体等. 跟踪集训14.设函数f(x)=lnx+A A ,m∈R,若对任意b>a>0,A (A )-A (A )A -A<1恒成立,则m 的取值范围为 .15.(2018南通调研)已知a 为常数,函数f(x)=的最小值为-23,则a 的所有值为 . 技法七 逆向思维法解数学问题时,一般总是从正面入手进行思考.但时常会遇到从正面入手较复杂或不易解决的情况,这时若灵活运用逆向思维来分析解题,则能使问题得到非常简捷的解决,起到事半功倍之效. 典型例题例7 若二次函数f(x)=4x 2-2(p-2)x-2p 2-p+1,在区间[-1,1]内至少存在一个数c,使f(c)>0,则实数p 的取值范围是 .答案 (-3,32)解析 若f(x)在[-1,1]上不存在使f(c)>0的数c,则f(x)在[-1,1]内小于等于0,又Δ=36p 2≥0,故f(-1)≤0且f(1)≤0,因此若要满足题意,则只需f(-1)>0或f(1)>0即可,由f(1)>0,得2p 2+3p-9<0,即-3<p<32;由f(-1)>0,得2p 2-p-1<0,即-12<p<1.故所求实数p 的取值范围是(-3,32).【方法归纳】直接利用二次函数在区间[-1,1]上的图象特征求至少存在一个实数c,使f(x)>0,这个问题似乎无从下手,困难较大.若用逆向思维利用补集思想求解,则很直观简捷.跟踪集训16.已知集合A={x|x 2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠⌀,则实数m 的取值范围是 . 技法八 分离参数法分离参数法是求解不等式有解、恒成立问题常用的方法,通过分离参数将问题转化为相应函数的最值或范围问题,从而避免对参数进行分类讨论的烦琐过程.该方法也适用于含参方程有解、无解等问题.但要注意该方法仅适用于分离参数后能求出相应函数的最值或值域的情况. 典型例题例8 已知函数f(x)=e x(3x-2),g(x)=a(x-2),其中a,x∈R.(1)求过点(2,0)和函数y=f(x)图象相切的直线方程; (2)若对任意x∈R,有f(x)≥g(x)恒成立,求a 的取值范围; (3)若存在唯一的整数x 0,使得f(x 0)<g(x 0),求a 的取值范围.解析 (1)设切点为(x 0,y 0),f'(x)=e x(3x+1),则切线斜率为e A 0(3x 0+1),所以切线方程为y-y 0=e A 0(3x 0+1)(x-x 0),因为切线过点(2,0), 所以-e A 0(3x 0-2)=e A 0(3x 0+1)(2-x 0), 化简得3A 02-8x 0=0, 解得x 0=0或x 0=83,当x 0=0时,切线方程为y=x-2, 当x 0=83时,切线方程为y=9e 83x-18e 83.(2)由题意,对任意x∈R 有e x(3x-2)≥a(x -2)恒成立, ①当x∈(-∞,2)时,a≥e A (3x -2)A -2⇒a≥[e A (3x -2)A -2]max,令F(x)=e A (3x -2)A -2,则F'(x)=e A (3A 2-8x)(A -2)2,令F'(x)=0,得x=0,x (-∞,0) 0 (0,2) F'(x) + 0 - F(x)单调递增极大值单调递减F max (x)=F(0)=1,故此时a≥1, ②当x=2时,恒成立,故此时a∈R.③当x∈(2,+∞)时,a≤e A (3x -2)A -2⇒a≤[e A (3x -2)A -2]min,令F'(x)=0⇒x=83,x (2,83)83 (83,+∞) F'(x) - 0 + F(x)单调递减极小值单调递增F min (x)=F (83)=9e 83,故此时a≤9e 83.综上,1≤a≤9e 83.(3)因为f(x)<g(x),即e x(3x-2)<a(x-2), 由(2)知a∈(-∞,1)∪(9e 83,+∞), 令F(x)=e A (3x -2)A -2,则x (-∞,0) 0 (0,2) (2,83)83 (83,+∞) F'(x) + 0 - - 0 + F(x)单调递增极大值单调递减单调递减极小值单调递增当x∈(-∞,2)时,存在唯一的整数x 0使得f(x 0)<g(x 0),等价于存在唯一的整数x 0使得a<e A (3x -2)A -2成立,因为F(0)=1最大,F(-1)=53e,F(1)=-e,所以当a<53e时,至少有两个整数成立,所以a∈[53e ,1).当x∈(2,+∞)时,存在唯一的整数x 0使得f(x 0)<g(x 0), 等价于存在唯一的整数x 0使得a>e A (3x -2)A -2成立,因为F (83)=9e 83最小,且F(3)=7e 3,F(4)=5e 4,所以当a>5e 4时,至少有两个整数成立,所以当a≤7e 3时,没有整数成立,所以a∈(7e 3,5e 4], 综上,a∈[53e ,1)∪(7e 3,5e 4]. 【方法归纳】对于求不等式成立时参数范围的问题,在可能的情况下把参数分离出来,使不等式一端是含有参数的不等式,另一端是一个区间上的具体的函数.但要注意分离参数法不是万能的,如果分离参数后,得出的函数解析式较为复杂,性质很难研究,那么就不要使用分离参数法. 跟踪集训17.若不等式2xlnx≥-x 2+ax-3恒成立,则实数a 的取值范围为 .18.已知函数f(x)=13x 3-x 2-3x+43,直线l:9x+2y+c=0,当x∈[-2,2]时,函数f(x)的图象恒在直线l 下方,则c 的取值范围是 . 技法九 整体代换法整体代换法是根据式子的结构特征,在求值过程中,直接将多个数之和的表达式或多项式当成一个整体来处理,从而建立已知和所求之间的关系或方程进行求解的方法.利用该种方法求值,可以避免烦琐的计算.该方法适用于等差、等比数列中连续几项和的有关计算. 典型例题例9 在等比数列{a n }中,公比q=2,前87项和S 87=140,则a 3+a 6+a 9+…+a 87= .答案 80解析 设b 1=a 1+a 4+a 7+…+a 85,b 2=a 2+a 5+a 8+…+a 86,b 3=a 3+a 6+a 9+…+a 87, 因为b 1q=b 2,b 2q=b 3,且b 1+b 2+b 3=140, 所以b 1(1+q+q 2)=140,而1+q+q 2=7, 所以b 1=20,则b 3=q 2b 1=4×20=80. 【方法归纳】整体代换法求值的关键是准确把握代数式的结构特征,确定已知和所求之间的关系. 跟踪集训19.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 2a 4a 6a 8=120,且1A 4A 6A 8+1A 2A 6A 8+1A 2A 4A 8+1A 2A 4A 6=760,则S 9的值为 .20.在正项等比数列{a n }中,a 4+a 3-2a 2-2a 1=6,则a 5+a 6的最小值为 . 技法十 判别式法判别式法就是利用一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)有解的充要条件(判别式Δ=b 2-4ac≥0)求解. 典型例题例10 已知α,β,γ为任意三角形的三个内角,求证:x 2+y 2+z 2≥2xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ.证明设f(x)=x2+y2+z2-(2xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ)=x2-2(ycosα+zcosγ)x+y2+z2-2yzcosβ,又Δ=4(ycosα+zcosγ)2-4(y2+z2-2yzcosβ)=-4(ysinα-zsinγ)2≤0,所以f(x)≥0,即x2+y2+z2≥2xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ.【方法归纳】判别式是方程、函数和不等式之间联系的重要工具,是不等式之间相互转化的重要桥梁,运用判别式法证明不等式有两种途径:(1)构造一元二次方程,然后利用Δ≥0来证明;(2)构造恒大于(或小于)零的一元二次函数,然后利用Δ≤0来证明.跟踪集训21.函数y=2A2+4x-7A2+2x+3的值域为.22.设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{a n}的前n项和为S n,满足S5S6+15=0,则d的取值范围是.23.给定两个长度为1的平面向量AA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 和AA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心的AA⏜上运动,若AA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x AA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +y AA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,其中x,y∈R,则x+y的最大值是.技法十一归纳法归纳法的过程可概括为从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出结论发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明.典型例题例11 (2018江苏沭阳调研)观察下列式子:1+122<32,1+122+132<53,1+122+132+142<74,……据其中规律,可以猜想出:1+122+132+142+…+1102< .答案1910解析由已知中的不等式:1+122<32=2×2-12,1+122+132<53=2×3-13,1+122+132+142<74=2×4-14,……我们可以推断出:不等式右边分式的分母与左边最后一项分母的底数相等,分子是分母的2倍减1,即1+122+132+142+…+1A 2<2A -1A,∴1+122+132+142+…+1102<2×10-110=1910,故答案为1910.【方法归纳】归纳问题的常见类型及解题策略(1)与数字有关的等式的推理.观察数字特点,找出等式左右两侧的规律及符号可解. (2)与不等式有关的推理.观察每个不等式的特点,注意是纵向看,找到规律后可解.(3)与数列有关的推理.通常是先求出几个特殊项,采用不完全归纳法,找出数列的项与项数的关系,列出即可.(4)与图形变化有关的推理.合理利用特殊图形归纳推理得出结论,并用赋值检验法验证其真伪性. 跟踪集训24.(2018江苏如皋调研)已知函数f 0(x)=Ae A ,设f n+1(x)为f n (x)的导函数,f 1(x)=[f 0(x)]'=1-Ae A ,f 2(x)=[f 1(x)]'=A -2e A ,……根据以上结果,推断f 2017(x)= . 25.某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为120°组成的;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端再生成两条长度为原来的13的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120°;……,依此规律得到n 级分形图.(1)n 级分形图中共有 条线段;(2)n 级分形图中所有线段长度之和为 . 技法十二 等积转化法等积转化法是通过变换几何体的底面,利用几何体(主要是三棱锥)体积的不同表达形式求解相关问题的方法.其主要用于立体几何体中求解点到面的距离. 典型例题例12 如图,在四棱锥P-ABCD 中,侧面PAD 是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD 是∠ABC=60°的菱形,M 为PC 的中点.(1)求证:PC⊥AD;(2)求点D 到平面PAM 的距离.解析 (1)证明:如图,取AD 的中点O,连接OP,OC,AC,△PAD,△ACD 均为正三角形,所以OC⊥AD,OP⊥AD. 又OC∩OP=O,所以AD⊥平面POC, 又PC ⊂平面POC,所以PC⊥AD.(2)点D 到平面PAM 的距离即点D 到平面PAC 的距离,由(1)可知,PO⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PO ⊂平面PAD,所以PO⊥平面ABCD,即PO 为三棱锥P-ACD 的高.在Rt△POC 中,PO=OC=√3,PC=√6,在△PAC 中,PA=AC=2,PC=√6,边PC 上的高AM=√AA 2-P A 2=√22-(√62)2=√102, 所以△PAC 的面积S △PAC =12PC·AM=12×√6×√102=√152. 设点D 到平面PAC 的距离为h,因为V D-PAC =V P-ACD , 所以13S △PAC ·h=13S △ACD ·PO,又S △ACD =12×2×√3=√3,所以13×√152×h=13×√3×√3,解得h=2√155.故点D 到平面PAM 的距离为2√155.【方法归纳】等积变换法求解点到平面的距离,关键是选择合适的底面,选择的底面应具备两个特征:一是底面的形状规则,面积可求;二是底面上的高比较明显,即线面垂直比较明显. 跟踪集训26.如图所示,四边形ABCD 是正方形,PA⊥平面ABCD,E,F 分别是AC,PC 的中点,PA=2,AB=1,则三棱锥C-PED 的体积为 .27.如图所示,已知正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=12CD=1.(1)当点M为ED的中点时,求证:AM∥平面BEC;(2)求点D到平面BEC的距离.答案精解精析技法一特例法跟踪集训1.答案32解析题目中“求值”二字暗示答案为一定值,于是不妨令a=0°,得结果为32.2.答案②解析依题意可取特殊模型正方体AC1(如图),在正方体AC1中逐一判断各命题,易得正确的命题是②.3.答案 1解析不妨取点P(4,95),则可计算S1=(3-95)×(5-4)=65,易求得PD=2,PE=65,所以S2=12×2×65=65,所以S1∶S2=1.技法二图解法跟踪集训4.答案[1,121]解析原方程组有解,即两圆(x+4)2+(y-5)2=36与(x+1)2+(y-1)2=t有交点,则|√t-6|≤5≤√t+6,解得1≤√t≤11,则1≤t≤121.5.答案 [105°,165°]解析 不妨令O 为坐标原点.∵OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,0),OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,2),∴B(2,0),C(2,2), ∵CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√2cosα,√2sinα),∴|CA⃗⃗⃗⃗⃗ |=√2,∴点A 在以点C 为圆心,√2为半径的圆上.∴当OA 与圆C 相切时,向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与向量CB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角取得最大值或最小值. 设切点分别为点A 和点A',连接OC,OA,OA',如图,则OC=2√2,AC⊥OA, ∵sin∠AOC=AC OC =12,∴∠AOC=∠A'OC=30°, ∴∠AOB=∠A'Oy=15°,∴当切点为点A 时,向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与向量CB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角取得最小值15°+90°=105°, 当切点为点A'时,向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与向量CB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角取得最大值180°-15°=165°. 故答案为[105°,165°]. 6.答案 {1e 3}∪(-e,-1)解析 当x=0时,x+2x+1=kx+2成立,故当x≠0时,方程有三个根, 当x<0时,x+2x+1=kx+2⇒k=-1x+1,当x>0时,|lnx|=kx+2⇒k=|lnx |x -2x={-lnx -2x ,0<x <1,lnx-2x,x ≥1,故k={-1x+1,x <0,-lnx -2x ,0<x <1,lnx -2x ,x ≥1,令k=g(x),当0<x<1时,g'(x)=-1-(-lnx -2)x 2=lnx+1x 2,令g'(x)=0,则x=1e ,g (1e )=-e,当x≥1时,g'(x)=1-(lnx -2)x 2=-lnx+3x 2,令g'(x)=0,则x=e 3,g(e 3)=1e 3. 画出图象可得k∈(-e,-1)∪{1e 3}.技法三 等价转化法跟踪集训 7.答案 [-1,3]解析 题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上,即等价于点(0,1)到圆心(a,0)的距离小于或等于圆半径,即2+1≤√2a +4,解得-1≤a≤3. 8.答案 2√5解析 设EG=x,则FG=2-x,0≤x≤2,则S 1+S 2=12×2√x 2+4+12×2√(2-x )2+4=√(x -0)2+(0-2)2+√(x -2)2+(0-2)2,在平面直角坐标系中,它表示x 轴上的点P(x,0)到M(0,2)与N(2,2)两点的距离之和,而点M 关于x 轴的对称点为M'(0,-2),且当P 在直线M'N 上时,PM+PN 最小,为2√5,则S 1+S 2的最小值为2√5.技法四 待定系数法跟踪集训9.答案 f(x)=x 2-7x+10解析 设二次函数f(x)=ax 2+bx+c(a≠0).∵二次函数f(x)的图象与x 轴的两交点坐标为(2,0),(5,0),f(0)=10, ∴{4a +2b +c =0,25a +5b +c =0,c =10,∴{a =1,b =-7,c =10,∴f(x)=x 2-7x+10.10.解析 (1)设椭圆的标准方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0), ∴MB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(-2,b),MB 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(-2,-b),∵MB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥MB 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,∴MB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·MB 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,解得b 2=4,又e=√a 2-b 2a=√1-b 2a 2=√53,解得a 2=9,故椭圆的标准方程为x 29+y 24=1. (2)是.假设存在满足条件的定点P,其坐标为(t,0),由题意可设直线AB 的方程为x=my+2,代入x 29+y 24=1, 整理得(4m 2+9)y 2+16my-20=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), ∴y 1+y 2=-16m4m 2+9,y 1·y 2=-204m 2+9. 又PA,PB 所在直线斜率分别为k PA =y 1x 1-t,k PB =y 2x 2-t,∴k PA +k PB =0⇔y 1(x 2-t)+y 2(x 1-t)=0⇔2my 1y 2+(2-t)(y 1+y 2)=0⇔-40m-16m(2-t)=0. 上式对任意m∈R 恒成立,其充要条件为-40m-16m(2-t)=0,解得t=92.故存在满足条件的定点P,其坐标为(92,0).技法五 换元法跟踪集训11.答案 f(x)=3e x+4解析 令lnx=t,则x=e t,f(t)=3e t+4,即f(x)=3e x+4. 12.答案 x=log 23或x=log 213解析 由f(x)+f(-x)-2g(x)-2g(-x)=229,得4x +4-x -2(2x +2-x)=229,令t=2x +2-x ,则4x +4-x =t 2-2,故原方程可化为9t 2-18t-40=0,解得t=103或t=-43(舍去),则2x +2-x=103,即2x+12x =103, 解得2x=3或2x=13,所以x=log 23或x=log 213. 13.答案 12+√2解析 设sinx+cosx=t,则t∈[-√2,√2],则y=t 22+t-12=12(t+1)2-1,当t=√2时,y 取最大值,y max =12+√2.技法六 构造法跟踪集训14.答案 [14,+∞)解析 对于任意的b>a>0,f (b )-f (a )b -a<1恒成立,等价于f(b)-b<f(a)-a 恒成立,设h(x)=f(x)-x=lnx+mx -x(x>0),则h(b)<h(a),所以h(x)在(0,+∞)上单调递减,所以h'(x)=1x -mx 2-1≤0在(0,+∞)上恒成立,所以m≥-x 2+x=-(x -12)2+14(x>0),所以m≥14,即实数m 的取值范围为[14,+∞).15.答案 4,14解析 构造平面向量的数量积.由函数解析式可得a>0,a≠1, f(x)=x √a -x 2+x √1-x 2a -1,令m=(x,22,x),则|m|=1,|n|=√a ,设m,n 的夹角是α,α∈[0,π],则x √a -x 2+x √1-x 2=m·n=√a cosα∈[-√a ,√a ],当0<a<1时,f(x)min =√aa -1=-23,解得a=14,适合;当a>1时,f(x)min =-√a a -1=-23,解得a=4,适合,故a 的值为4或14.技法七 逆向思维法跟踪集训16.答案 (-∞,-1] 解析 若A∩B=⌀,则①当A=⌀时,有Δ=(-4m)2-4(2m+6)<0,解得-1<m<32;②当A≠⌀时,方程x 2-4mx+2m+6=0的两根x 1,x 2均为非负数,则{(-4m )2-4(2m +6)≥0,x 1+x 2=4m ≥0,x 1·x 2=2m +6≥0,解得m≥32,则当A∩B=⌀时,m>-1,故所求实数m 的取值范围为(-∞,-1].技法八 分离参数法跟踪集训17.答案 (-∞,4]解析 已知条件可转化为a≤2lnx+x+3x 恒成立.设f(x)=2lnx+x+3x , 则f'(x)=(x+3)(x -1)x 2(x>0).当x∈(0,1)时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减; 当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增, 所以f(x)min =f(1)=4,所以a≤4.18.答案 (-∞,-6)解析 根据题意知13x 3-x 2-3x+43<-92x-c 2在x∈[-2,2]上恒成立,则-c 2>13x 3-x 2+32x+43,设g(x)=13x 3-x 2+32x+43,则g'(x)=x 2-2x+32,因为g'(x)>0恒成立,所以g(x)在[-2,2]上单调递增, 所以g(x)max =g(2)=3,则c<-6.技法九 整体代换法跟踪集训 19.答案 632解析1a 4a 6a 8+1a2a 6a 8+1a2a 4a 8+1a2a 4a 6=a 2120+a 4120+a 6120+a 8120=760,则2(a 2+a 8)=14,即a 2+a 8=7,所以S 9=9(a 2+a 8)2=632.20.答案 48解析 设正项等比数列的公比为q,q>0,则a 4+a 3-2a 2-2a 1=(a 2+a 1)(q 2-2)=6, 则a 2+a 1=6q 2-2>0,q 2>0, a 5+a 6=(a 2+a 1)q 4=6q 4q 2-2=6(q 2-2)+24q 2-2+24≥12√(q 2-2)·4q 2-2+24=48,当且仅当q=2时取等号,故a 5+a 6的最小值是48.技法十 判别式法跟踪集训 21.答案 [-92,2)解析 已知函数式可变形为yx 2+2yx+3y=2x 2+4x-7,即(y-2)x 2+2(y-2)x+3y+7=0, 当y≠2时,将上式视为关于x 的一元二次方程, ∵x∈R,∴Δ≥0,即[2(y-2)]2-4(y-2)·(3y+7)≥0,整理得2y 2+5y-18≤0,因式分解得2(y-2)·(y +92)≤0,解得-92≤y<2(也可以依据二次函数y=2x 2+5x-18在x 轴下方的图象求解).当y=2时,3×2+7≠0,不符合题意,应舍去. 故函数的值域为[-92,2).22.答案 (-∞,-2√2]∪[2√2,+∞) 解析 因为S 5S 6+15=0, 所以(5a 1+10d)(6a 1+15d)+15=0,化简得2a 12+9da 1+10d 2+1=0.因为a 1∈R,所以Δ=81d 2-8(10d 2+1)≥0, 得d≥2√2或d≤-2√2. 23.答案 2解析 因为OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2=(x OA⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +y OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )2,所以x 2+y 2-xy=1.(*) 记x+y=t,则x=t-y,代入(*),得(t-y)2+y 2-(t-y)y=1,化简得3y 2-3ty+t 2-1=0,因为Δ=(-3t)2-12(t 2-1)≥0,所以t 2≤4,所以x+y 的最大值是2.技法十一 归纳法跟踪集训 24.答案2017-x e x解析 f 3(x)=[f 2(x)]'=1×e x -(x -2)e x (e x )2=3-xe x ⇒f n (x)=(-1)n-1n -xe x⇒f 2017(x)=(-1)2017-12017-xe x=2017-x e x.25.答案 (1)3·2n-3 (2)9-9·(23)n解析 (1)由题图知,一级分形图中有3=3×2-3条线段,二级分形图中有9=3×22-3条线段,三级分形图中有21=3×23-3条线段,按此规律得n 级分形图中的线段条数为3·2n-3.(2)∵分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来13的线段,∴n 级分形图中第n 级的(最短的)所有线段的长度和为3·(23)n -1(n∈N *),∴n 级分形图中所有线段的长度之和为 3·(23)0+3·(23)1+…+3·(23)n -1=3·1-(23)n 1-23=9-9·(23)n.技法十二 等积转化法跟踪集训 26.答案 16解析 ∵PA⊥平面ABCD, ∴PA 是三棱锥P-CED 的高,PA=2. ∵四边形ABCD 是正方形,E 是AC 的中点, ∴△CED 是等腰直角三角形, ∵AB=1,∴CE=ED=√22, ∴S △CED =12CE·ED=12×√22×√22=14.∴V C-PED =V P-CED =13·S △CED ·PA=13×14×2=16.27.解析 (1)证明:如图,取EC 的中点N,连接MN,BN. 在△EDC 中,M,N 分别为ED,EC 的中点,所以MN∥CD,且MN=12CD.又AB∥CD,AB=12CD,所以MN∥AB,且MN=AB.所以四边形ABNM 为平行四边形,所以BN∥AM.因为BN ⊂平面BEC,且AM ⊄平面BEC,所以AM∥平面BEC.(2)如图,连接BD.在正方形ADEF 中,ED⊥AD,因为平面ADEF⊥平面ABCD,且平面ADEF∩平面ABCD=AD, 所以ED⊥平面ABCD,而BC ⊂平面ABCD,所以ED⊥BC. 在直角梯形ABCD 中,AB=AD=1,CD=2,可得BC=√2. 在△BCD 中,BD=BC=√2,CD=2,所以BD 2+BC 2=CD 2,所以BC⊥BD.又DE∩DB=D,所以BC⊥平面EDB.又BE ⊂平面EDB,所以BC⊥BE.设点D 到平面BEC 的距离为d,由V D-BEC =V E-BCD ,得13S △BEC ·d=13S △BCD ·ED,即S △BEC ·d=S △BCD ·ED.在△EDB 中,BE=√DE 2+DB 2=√3,所以S △BEC =12·BE·BC=12×√3×√2=√62,又S △BCD =12·BD·BC=12×√2×√2=1,所以√62d=1×1,得d=√63,于是点D到平面BEC的距离为√6.3。
2023届高考热身模拟高效提分物理试卷(二)(河北版)(基础必刷)
2023届高考热身模拟高效提分物理试卷（二）（河北版）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）A．小车只受重力、支持力作用B．木板对小车的作用力方向水平向左C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等第(2)题分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。
据此可判断下列说法中正确的是（）A．布朗运动反映了固体分子的无规则运动B．分子势能随着分子间距离的增大一定增大C．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素D．单位时间内，气体分子对容器壁单位面积上的碰撞次数减少，气体的压强一定减小第(3)题有人根据条形磁铁的磁场分布情况用塑料制作了一个模具，模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合，如图所示．另取一个柔软的弹性导体线圈套在模具上方某位置，线圈贴着模具上下移动的过程中，下列说法正确的是（地磁场很弱，可以忽略）（ ）A．线圈切割磁感线，线圈中产生感应电流B．线圈紧密套在模具上移动过程中，线圈中没有感应电流产生C．由于线圈所在处的磁场是不均匀的，故而不能判断线圈中是否有感应电流产生D．若线圈平面放置不水平，则移动过程中会产生感应电流第(4)题在竖直平面内，滑道PMQ由两段对称的圆弧平滑连接而成，且P、M、Q三点在同一水平线上。
滑道光滑，小滑块由P点滑到Q点，所用时间为；由Q点滑到P点，所用时间为。
小滑块两次运动的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行。
则（ ）A．B．C．D．无法比较、的大小第(5)题第一代核弹头为原子弹，主要利用铀235或钚239等重原子核的裂变链式反应原理制成。
典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子，核反应方程为+→++x，则该核反应方程中x和y分别为（）A．10和36B．3和36C．36和3D．2和36第(6)题如图所示，虚线框内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
部编版八年级语文上学期期中考前复习专项训练专题02：字形(原卷版)
部编版八年级语文上学期期中考前复习专项训练专题02：字形（原卷版）1．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．娴熟镌刻鸢飞戾天正襟危坐B．缅怀慷慨闲情逸致别出新裁C．酒肆燥热山青水秀养精蓄锐D．窒息锃亮震聋发聩惨绝人寰2．下列词语中，没有．．错别字的一项是（）A．躁热教诲眼花缭乱B．禁锢粗糙油光可鉴C．诘责杀戳诚惶诚恐D．荧光酒肆震聋发聩3．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．溃退泻气器宇轩昂油光可见B．彰显荧光筋疲力尽杳无消息C．诽红沥青催枯拉朽正襟危坐D．锃亮禁堌眼花潦乱藏污纳垢4．下列各组词语中字形完全正确的一项是（）A．酷似宽厚鹤立鸡群任劳任怨B．潇洒仁慈风度忧雅为富不仁C．轻盈连夜潇洒自如入目三分D．浩瀚祖籍振耳欲聋锐不可挡5．下列词语中书写无误的一项是（）A．振聋发聩眼花缭乱锐不可挡惨绝人寰B．入木三分步履蹒跚满目狼籍气宇轩昂C．藏污纳垢为富不仁正经危坐屏息敛声D．和颜悦色粗制滥造经纶世务摧枯拉朽6．下列词语书写全部正确的一项是（）A．轩昂摧枯拉朽锐不可当灸手可热B．燥热油光可鉴正襟危坐涛涛不绝C．侏儒摆手起家拭目以待名副其实D．禁锢殚精竭虑无可置疑黯然失色7．下列句子中有两个．．．错别字的一句是（）A．传记不是枯躁的生平简介或履历表，作者可以发挥想象，以填补事实的空隙，生动传神地表现人物。
B．在他脸上找不到一点儿愤发向上的灵气，找不到精神光彩，找不到陀思妥耶夫斯基眉宇之间那种像大理石穹顶一样缓缓隆起的非凡气宇。
C．母亲沉痛的三言两语的诉说以及我亲眼见到的许多不平事实，岂发了我幼年时期反抗压迫追求光明的思想，使我决心寻找新的生活。
D．整个游泳场都沸滕了，如梦初醒的观众用振耳欲聋的掌声和欢呼声，来向他们喜爱的运动员表达由哀的赞赏。
8．下列词语书写完全正确的一项是（）A．抵赖仲载吹嘘眼花缭乱B．娴熟泄气咆哮单精竭虑C．彰显劳碌蒙眛杳无消息D．粗糙畸形潇洒惨绝人寰9．下列词语中没有错别字的一项是（）A．芋梗编篡坦荡如砥猝不及防B．景况敦实器宇轩昂破斧沉舟C．酒肆妯娌旁逸斜出如鲠在喉D．烂觞陶埙刀剑入鞘励精图治10．下列词语书写完全正确的一项是（）A．彰显娴熟眼花瞭乱鹤立鸡群B．禁锢缰绳油光可鉴振聋发聩C．劳禄窒息和言悦色为富不仁D．教诲燥热百手起家诚皇诚恐11．下列词语书写完全正确的一项是（）A．仲裁窒息锐不可当屏息连声B．浩瀚娴熟鹤立鸡群抑扬顿挫C．咆哮劳碌一丝不苟正经危坐D．新秀由衷从容不迫殚精碣虑12．下列词语中没有错别字的一项是（）A．娴熟照像机摧古拉朽谈笑风生B．颁发细茵学食不果腹惊心动魄C．潇洒摇控器勇往直前一丝不苟D．镌刻监控台再接再厉殚精竭虑13．下列词语书写完全正确的一项是（）A．绯红落第深恶痛疾诚惶诚恐B．黝黑炽热合颜悦色骤雨猝至C．禁锢娴熟广袤无垠震聋发聩D．凌空杀戮沉鳞竟跃眼花缭乱14．下面依次填入括号里的字音或字形，完全正确的一项是（）新闻是我们观察社会的窗口，将我们的视线延伸到了更广阔的时间和空间。
考前强化提速练
考前强化提速练1Ⅰ.阅读理解A(2019·辽宁葫芦岛六校协作高二检测)Including the following food or fruit in your breakfast makes you healthier and full of energy.Grapefruit“Even if you changed nothing else about your diet，eating half a grapefruit before each meal may help you lose up to a pound a week，” says Patricia Bannan，author of Eat Right When the Time Is Right.“Researchers found that when obese people ate half a grapefruit before each meal，they dropped an average of 3.5 pounds over 12 weeks，” she says.Tart CherryTart cherries have been shown to benefit heart health as well as body weight in a study on obese rats.A 12-week study by the University of Michigan found that rats fed tart cherries showed a 9 percent belly fat reduction.Moreover，the researchers noted that the cherry consumption had great ability to alter the expression of fat genes.Enjoy them during breakfast to kick your morning off right.Sweet PotatoSweet potatoes are packed with nutrients and can help you burn fat.They are high in fiber and have a low glycemic index(血糖指数)，which means they are absorbed slowly and keep you feeling full longer.Min Chen likes to use them to whip up a sweet potato hash.“I love any kind of this dish because it provides rich vitamins，minerals and fiber.It is very filling，which helps keep appetite and portions under control as the day goes on，”she says.Bell PepperGreen，red or yellow，fresh or frozen，peppers are never a bad companion for your eggs.Thanks to their high vitamin C content，eating them can help burn stored fat.Studies also indicate that vitamin C helps muscles process a fatty acid called carnitine that’s essential to muscle growth and recovery.语篇解读文中主要介绍了四种对人有好处并有助于减肥的水果和食物。
高考生物三轮冲刺 增分练小题快练第6练 文字信息题
开躲市安祥阳光实验学校第6练文字信息题第1组1．研究发现，砷(As)可以富集在植物体内，转化为毒性很强的金属有机物，影响水稻的株高、根长和干重；加P(与As原子结构相似)处理后，水稻茎叶和根中P含量增加、As含量相对减少，水稻生长加快，干重增加。
对此现象不合理的解释是( )A．As在水稻细胞内富集，由细胞膜的结构特点决定B．As进入水稻细胞，导致有关酶失去活性，影响细胞代谢C．P影响As的吸收，与细胞膜上的载体种类和数量有关D．P是构成磷脂、核酸和ATP的重要元素，能促进水稻生长发育答案A解析砷(As)在植物体内富集，其进入细胞的方式是主动运输，由细胞膜的功能特点决定，A项错误；由题意可知，As能影响水稻的株高、根长和干重，最可能的原因是导致了有关酶的失活，进而影响细胞代谢，B项正确；加P(与As 原子结构相似)处理后水稻茎叶和根中P含量增加、As含量相对减少，说明P 影响As的吸收，与细胞膜上的载体种类和数量有关，C项正确；P是构成磷脂、核酸和ATP的重要元素，而这些化合物是水稻正常生长所必需的，所以P能促进水稻生长发育，D项正确。
2．(2019·泉州3月质检)某种核糖体失活蛋白(RIP)由A、B两条肽链组成。
RIP 作用于靶细胞时，B链与细胞膜上特定的受体E结合后引导A链进入细胞，A链与核糖体结合后催化rRNA水解。
已知细胞癌变后膜上的受体E数量会增多。
下列说法正确的是( )A．RIP的A、B链主要依赖肽键相连接B．RIP可以用于抑制肿瘤细胞的增殖C．RIP通过影响基因表达延缓细胞衰老D．RIP作用后B链结构不变，表明B链具有酶的作用答案B解析RIP是一种蛋白质，A、B链之间依靠二硫键等其他方式相连，A错误；RIP可以使核糖体失活，抑制蛋白质合成，进而抑制肿瘤细胞的增殖，B正确；RIP使核糖体失活后，细胞内蛋白质的合成受阻，会加快细胞衰老，C错误；由题意可知，B链只起引导作用，A链催化rRNA水解，因此，不能表明B链具有酶的作用，D错误。
广东中考考前冲刺六(八年级上册)课件
12.选文中螳螂在捕食时表现出哪些特征？简要概括。(3分) _①__震__慑__对__方__，__凶__恶__可__怕__，__不__可__一__世__。__②__出__击__迅__猛__，__干__净__利__落__。____ _________________________________________________________ _________________________________________________________
13.鲁迅评价法国昆虫学家法布尔的科学巨著《昆虫记》是“一部
很有趣，也很有益的书”。结合自己的阅读体验，简述这本书在
“有趣、有益”方面的特点。(4分) _示__例__：__①__有__益__：__《__昆__虫__记__》__以__其__瑰__丽__丰__富__的__内__涵__，__唤__起__人__们__对__万__ _物__、__对__人__类__、__对__科__普__的__深__刻__反__思__，__激__发__人__们__的__科__学__探__究__精__神__。__②__ _有__趣__：__作__者__将__昆__虫__的__多__彩__生__活__与__自__己__的__人__生__感__悟__融__为__一__体__，__用__人__ _性__去__看__待__昆__虫__。__详__细__、__深__刻__地__描__画__了__各__种__昆__虫__的__外__部__形__态__和__生__物__ _习__性__，__记__录__了__各__种__昆__虫__的__生__活__以__及__它__们__为__繁__育__种__族__所__进__行__的__斗__争__ _等__内__容__，__十__分__有__趣__。________________________________________
2012届高三数学考前60天基础巩固与综合提升练习题
2013届高三数学考前60天基础巩固与综合提升练习题一、查漏补缺，增强重点知识内容的熟练水平，减少考试中的失误率。
建议大家把近段时间考过的模拟大考的卷子认真总结一下，发现薄弱环节，比如发现考试中立体几何出错率较高，可找一到两份这方面的单元题强化训练。
对于基础偏于中等的学生，可认真阅读课本知识，熟练课本习题、例题，掌握一定的做题规律，这也叫考前回归课本。
对重点内容熟练把握，比如不等式部分，涉及面广，选择题、填空题中有它，不少大题中也少不了这内容，一旦解错，会影响到下一步的得分，特别是一元二次不等式必须熟练把握，考前有必要强化；数列部分，变换的性质多，如果熟练，能提高解题速度和应变能力。
有时同学们不是不会，而是没有达到熟练的程度，熟能生巧的道理我们都懂，比如一个熟练的司机，遇到紧急情况他能果断采取措施，而一个生手，遇到突发情况往往是手忙脚乱，不知如何是好，难道他不知道刹车？数学家华罗庚说：天才在于积累，聪明在于勤奋。
因此同学们不要总是把原因归结到考试时发挥不好，实际上是我们的‘道’没那么高。
对于程度较好的学生，可针对高考中常出现的大题如三角、数列、解析几何、立几、应用问题、函数（特别是与二次函数有关的综合问题）进行梳理、分类，总结出解决不同问题的方法（最好是对考过的题进行总结），提高考试时的应变能力。
另外对新教材中的内容，应引起重视，主要包括函数中二分法、幂函数；立体几何中圆柱、圆锥、圆台、三视图；算法初步；概率中几何概型；导数及其应用中新增公式及运算法则；统计案例；推理证明；复数。
.二、培养考试中的做题策略，提升做题速度，把握好考试时限。
数学科考试对绝大多数考生来说时间不够用，如果时间安排不合理，就不能考出自己的真实水平，因此合理利用有效时间显得尤为重要。
选择题力求一遍准确不回头（一般也没时间检查），因此读题要细心，争取读两遍以上题后再下笔，以免忙中出错，按要求解答，选择前最好再读一遍题，免得答非所问，有时本来要错误选项，结果你找了个对的，也可能是求椭圆长轴2a，你先算了a，一看选支上有，你就选了，结果不到位，要是再念一遍题就会避免这样的失误。
2023届高三考前冲刺训练高效提分物理试题(广东适用)(基础必刷)
2023届高三考前冲刺训练高效提分物理试题（广东适用）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，且骨架与秤盘的总质量为m0，线圈两端C、D与外电路连接。
当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧从长度L0被压缩至L1，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置L0并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。
已知线圈的匝数为n，线圈的总电阻为R，重力加速度为g，则（ ）A．线圈向下运动过程中，线圈中感应电流从D端流出B．外电路对线圈供电电流为I时，弹簧长度从L1恢复至L0的过程中，C端电势高于D端电势C．外电路对线圈供电电流为I，且弹簧长度恢复至L0并静止时，重物的质量D．若线圈电阻为R，且线圈上的热功率不能超过P，线圈上安培力的最大值为第(2)题在物理学的发展中，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（）A．亚里士多德首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来B．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量C．哥白尼通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献第(3)题物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量，辐射通量等，其中辐射通量表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，波长为的平行光垂直照射在面积为S的纸板上，已知该束光单位体积内的光子数为n，光速为c，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）A．B．C．1:2D．2:1第(5)题氢原子钟是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制和校准的石英钟。
高考考前30天三轮专题提分必练绝密之六
专题限时训练(六)(限时：10分钟)() 1. The government has had to ________with the opposition party on the new regulation，which will come to effect next month.A．negotiate B．bargainC．connect D．associate()2. Nancy asked Smith to take tea with her. He ________，fearing to cause her inconvenience.A．ignored B．declinedC．resisted D．cancelled()3. During the 2008 financial crisis，the French president Nicolas Sarkozy agreed to provide 300 million of emergency fund aid to help________unemployment.A．release B．resembleC．relieve D．recommend()4. Su san’s strong love for her country is ________in her recently published poems.A．relieved B．reflectedC．responded D．recovered()5. The teachers________themselves with marking the stu dents’ papers after the monthly examination.A．involved B．devotedC．occupied D．absorbed()6. When I saw the cars crash on the road，a frightened feeling ________ across my mind.A．flashed B．struckC．hit D．occurred2012二轮精品提分必练()9. His father is a laid-off worker with a total income of around 300 yuan per month，which ________ only the basic needs of his family.A．offers B．supportsC．affords D．covers()10.— Why not meet Diana today?—I am sorry to tell you that she has been ________ from our company.A．removed B．rolledC．explored D．interrupted()11. Here is a letter ________from a heart-to-heart piece in the Teens on November 3,2009.A．adopted B．acceptedC．adapted D．heard()12.—Why was Professor Liu thundering in the classroom yesterday?—A stu dent’s interrupting his speech ________the burst of his anger.A．set up B．set outC．set about D．set off()13. I don’t think all this bad language on TV should be allowed; there are certain standards that should be________.A．kept up B．kept downC．kept out D．kept off()14. —So how is your new roommate?—She really________. She is always making loud noises at midnight and when I remind her，she always makes rude remarks.A．turns me over B．turns me downC．turns me off D．turns me out()15. The committee will ________ their decision until they receive the investigation report.A．take off B．hold offC．lay off D．turn off()16. Zhao Benshan，whose overwork ________his health failure last year，is reported to have performed less successfully in the 2010 Spring Festival Gala on CCTV.A．submitted to B．admitted toC．devoted to D．contributed to()17.If you are to get up early and do exercises every morning，it will________ good health.A．get across B．end upC．make for D．contribute for()18. The sandstorm ________for several days，which left a terrible sight across the west.A．kept off B．kept awayC．kept back D．kept up2012二轮精品提分必练专题限时训练(六)1. A四个动词的主要含义：negotiate洽谈，协商，谈判；bargain与……讨价还价；connect 与……联系；associate把某人/物与……联系起来。
2023届高三考前冲刺训练高效提分物理试题(广东适用)
2023届高三考前冲刺训练高效提分物理试题（广东适用）一、单选题 (共7题)第(1)题电子显微镜在科研中有广泛应用，电子透镜是其核心部分，电子枪发射电子束，电子通过电场构成的电子透镜时发生会聚或发散。
电子透镜的电场的等势线分布如图中虚线所示，一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点。
则（ ）A．电场中b处的电场强度与c处相同B．电子从a运动到d的过程加速度不断增大C．电子在a处的受力方向与虚线相切D．电子从a运动到b的过程电势能逐渐减小第(2)题如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A．时刻小球动能最大B．时刻小球动能最大C．~这段时间内，小球的动能先增加后减少D．~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能第(3)题可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上。
时，乙车在前，甲车在后，两车间距，此后两车运动的v-t图像如图所示。
关于两车在0~11s时间内的运动，下列说法中正确的是（ ）A．时，两车第一次并排行驶B．两车全程会有三次并排行驶的机会C．时，两车在全程中相距最远D．0~7s内，甲车的平均速度大小为10m/s第(4)题为研究球鞋的防滑性能，同学将球鞋置于斜面上，逐渐增大斜面倾角。
当球鞋刚好开始滑动时，斜面倾角等于，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，已知。
下列说法正确的是（ ）A．球鞋与斜面间的动摩擦因数为0.8B ．在球鞋滑动前，增大斜面倾角时，球鞋对斜面的压力减小C ．斜面倾角不变时，球鞋沿斜面滑动的过程中加速度越来越大D．在鞋内放置重物，逐渐增大斜面倾角，当球鞋刚好开始滑动时，斜面倾角大于第(5)题“慧眼”卫星已在轨运行近6年，该卫星的轨道比中国“天宫”空间站的轨道高约，卫星和空间站都在圆轨道上运行。
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(
)
4
6
5
7
1
A．甲数的 大
5
B．乙数的 1 大 7
C．可能是甲数的 1 大，也可能是乙数的 1 大
5
7
D ．一样大
绳子的长短关系是
()
7
D.
15
5 ，乙剪去 5 米，则剩下的
8
8
A．甲比乙长
B．甲比乙短
C．一样长
D. 无法确定
3．把 10 千克盐溶解到 100 千克水里，盐水的含盐率是
()
A． 10％ B． 110 ％ C．约 9． 1％ D. 90%
4．甲数的 1 等于乙数的 1 ，甲数的 1 和乙数的 1 比较
3
11 15 19
是
，如果其中某个分数的分母是 1999 ，那么这个数的分子是
。
5．把 9 米长的绳子平均截成 5 段，每段占这根绳子的
，每段长
米。
5
。。
22 。 。
6．把 0.803 、 、 0.83 、 0． 803 和 这五个数按从小到大的顺序排列
6
25
是
<
<
<
<
。
7．一个最简分数，分子减去能被 2 、 3 整除的最小一位数，分母加上最
50 平方厘米，大圆纸片的
直径比小圆纸片大 20% ，大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大
平
方厘米。
二、判断题 ( 对的打“ √”，错的打“×” ) 。
1．一件商品， 先涨价 12％，又降价 12 ％，现价和原价相同。
()
2．如果 a>o，那么 a 一定大于 1 。 a
()
3．甲数比乙数多 25 ％，乙数就比甲数少 25％。
小质数，所得的分数的倒数是 5 1 ，原来的最简分数是
。
4
8．甲、乙两班各有 200 本课文书，甲给乙
本后，乙的本数比甲多
50 ％。
9．把 3 千克水加到盐水中， 得到浓度为 10％的盐水， 再把 1 千克盐加到
所得到的盐水中，这时盐水浓度为 20% ，原来的盐水浓度是
。
10 ．有大、小两个圆纸片，小圆纸片的面积是
()
4．王师傅加工 98 个零件。其中有 2 个不合格，合格率是 98％。 ( )
5．在含盐率 10 ％的 450 克盐水中，加入 50 克水，新盐水的含盐率是
15 ％。 三、选择题 ( 将正确的答案的序号填在括号里 )。
()
1．下列分数中，不能化成有限小数的是
()
7
A．
32
7
B.
35
7
C.
20
2．甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去它的
考前专项复习提高训练（六）——分数、百分数应用题
一、填空题。
1． 0． 89 里面有
个百分之一。
2．某班男生人数是女生人数的 3．妈妈买回一段布，缩水后是
5 ，女生比男生多 6
2 ．4 米，这种布的缩水率是
%。 4 ％，妈妈买
回
米布。
ห้องสมุดไป่ตู้
4． 1 1 ， 1， 10 ， 13 ， 16 ，, 是一串有规律的数，这串数中第九个数