高中数学 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)教案 新人教A版必修4

③为了作出函数y＝sin 在一个周期上的图象，
利用五点法作函数y＝sin 的图象通常选
取的五个点依次是：______，______，______，_________，_______.
④在同一坐标系中，作出函数y＝sin x，y＝sin ，y＝sin 的图象：
教学内容
教学环节与活动设计
⑤根据y＝sin x，y＝sin ，y＝sin 的图象回答下列问题：
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
探究点一φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的象的影响
①利用五点法作出函数y＝sin x的图象，通常选取的五点依次是，，，，．
②为作出函数y＝sin 在一个周期上的图象，请先完成下表，并回答相应的问题：
通过上表可知，利用五点法作函数y＝sin 的图象通常选取的五个点依次是：________，______，______，________，_______.
二ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
①函数y＝sin 2x的周期为π，利用五点法作图通常选取的
五个点依次是(0,0)，______，______，________，______．
②函数y＝sin 的周期为4π，利用五点法作图通常选取的五个点依次是(0,0)，，_，，．
③在同一坐标系中，作出函数y＝sin x，y＝sin 2x，y＝
函数y＝sin 的图象可以看作由正弦曲线y＝sin x上所有的点向平移个单位长度得到；函数y＝sin 的图象可以看作由正弦曲线y＝sin x上所有的点向平移个单位长度得到．
规律提炼：一般地，函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象，可以看作是把y＝sin x图象上的各点向(φ>0)或向(φ<0)平移个单位而得到(可简记为左“＋”，右“－”)，这种变换称作相位变换．
课题
1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
教
学
目
标
知识与技能
掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．
过程与方法
两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同
情感态度价值观
数形结合识记结论
重点
理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响．
难点
能正确地指出其变换步骤
sin 的图象：
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
④根据y＝sin x，y＝sin 2x，y＝sin 的图象回答下列问题：
函数y＝sin 2x的图象可以看作把正弦曲线y＝sin x图象上所有点的横坐标压缩到原来的___倍(纵坐标不变)；函数y＝
sin 的图象可以看作把正弦曲线y＝sin x图象上所有点的横坐标拉伸到原来的倍(纵坐标不变)．
探究点四 由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换得到函数
教
学
小
结
掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．
课后
反思
规律提炼：一般地，函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象可以看作是把y＝sin x的图象上所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的___倍(纵坐标不变)而得到。
三A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象
规律提炼：一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图象上的所有点的坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的倍(横坐标不变)而得到．