浙江省高三数学研讨会高考阅卷感悟课件
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2019高考数学阅卷教师体会总结(共32张PPT)
(2 2方向必须对，a 3不写可以，有结论才给分)
理科18（2）评分标准
3）
M
(a)
max
max(2 |
x[0,2]
max ( x 2
x[ 2 ,6 ]
x
1|) 2 2ax 4a
2)
2分
(或M (a) max{ f (0), g(6)}也一样得2分)
(或(1 a2k 2 ) cos2 2ak cos 0)
给出任何 一个4分
求出|AP|= 2a2 | k | k 2 1 a2k2 1
3分
评分标准：
1）绝对值不写不扣分，“|k|”哪怕写成-k也不扣；
2）|AP|未化简，不扣分，化简有错不扣分，写成|AP|2也行；
3）x1
,
x2均求对（0和-
1分+ 1分
1、这个题目第2小题主要体现在“系难建”，“坐标 难写”，但得6分还是比较容易，
2、建系+坐标得3分，求法向量2分，最后结论1分， 重思维轻运算。
理科18评分标准
6分 5分
4分
理科18（1）评分标准
1)
x2
2ax 4a 2 2 |
x
1
|
x x
2 2
2ax 4a 2x, x 1 2ax 4a 2x 4, x 1
0, a 4 g(6) 34
8a,
3
a
4
2分
(4方向必须对，a 3不写可以)
理科19评分标准
7分 8分
理科19（1）评分标准 1)思路4分+运算3分 (1 a2k 2 )x2 2a2kx 0 (或(1 a2k 2 ) y2 2 y (1 a2k 2 ) 0)
高考数学阅卷体会.ppt
1、证法一
证法二
2、解法一
解法二
三、对平日教学的启示
(一)注重对基础知识的落实
(二)注重通性通法的教学
(三)注重计算能力的培养
(四)注意应试技巧的规范化教学
1、把定理的条件和结论写全 2、卷面书写 3、应试技巧的培养
以上是参加高考阅卷工作得到 的一点体会，希望对老师们平日教学 能有所帮助
09、10年高考数学阅卷体会
胶州一中 数学组 孙希文
一、阅卷程序简介
二、阅卷得分原则
强调知识点的把握 “踩点给分” 上下不受牵连 1分为一个单位
D1
Hale Waihona Puke C1立体几何A1
E1
D
E
A
F
B1 C
B
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， 底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA1=2, E、E1、F分别是棱 AD、AA1、AB的中点。 1、证明：直线EE1//平面FCC1； 2、求二面角B-FC1-C的余弦值。
浙江省高考数学阅卷的感悟课件
辅助解答：
一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步 骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤 未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如： 准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式， 根据题目的意思列出要用的公式等等。这些小 步骤的罗列都是有分的，全是解题思路的重要 体现，切不可以不写，对计算能力要求高的， 解决有难度的题目实行解到哪里算哪里的策略。
y A
O B x
解：设点A 的坐标为( x1, b), 点B 的坐标为( x2 , b)
x2 2 1 2 由 +b =1得：x1,2 2 1 b , S b x1 x2 b 2 1 b 2 1 4 2 2 当且仅当b 时，S 取到最大值1. （6分） 2 （ 1 ）交点( x, y )的表示（2分） 详解评分：
（二）高考数学来自卷的解答题的评分原则
对解答题，当考生在解答第一问时错或未答，而 第二问对，则第二问给全分. 当考生在解答某一步出现错误时，该步不得分， 如后续部分的解答未改变该题的内容和难度（即 由前面的错误引起后面方法对但结果出错的）则 后面的给一半的分，若后续部分继续有误则不再 给分. 只给整数分数.
（四）典型例题分析
2007年浙江卷 理（20）文（21）（解几） 2007年浙江卷 理（18）文（19）（三角） 2007年浙江卷 理（19）文（20）（立几）
2007年浙江卷 理（20）文（21）
x2 2 本题（14分）如图，直线 y kx b 与 椭圆 y 1 交于A、B两点， 4 记AOB 的面积为S . (1)求在 K 0， 0 b 1的条件下，S 的最大值； (2) 当 AB 2, S 1时，求直线 AB 的方程 .
高三数学教学研讨会--高考数学试卷总体评析与教学启示 副本PPT课件
把握试题特点，提高后期复习 的有效性
—2010年高考数学试卷总体评析与教学启示
湖南省教科院 欧阳新龙
1
2010年高考数学试卷仍有19套，其 中大纲版6套，课标版13套，随着课程改 革的不断推进，大纲版试卷将成“落 霞”，而当前的“孤骛”课标版试卷却 已呼朋引伴，这19套37份数学试卷（文 理合计，江苏文理同卷），在全面“改 版”的特殊年代，犹如青天碧水，天水 相接，浑然一体。
11
• 在选择题和填空题中，集合运算、复数 运算、向量运算等三种运算占必考地位， 函数的性质、数列的性质、不等式的性 质、曲线方程的性质等四大性质成为结 构主体，自定义集合、自定义函数、自 定义的向量运算、自定义数列的性质等 已经作为“考查学习潜能”的热门载体 （福建卷这方面力度最大），函数方程、 数形结合、分类讨论、等价转换、统计 分析等思想方法得到了很好的体现。
（如指数和对数的运算、数系的扩充、数式比
较大小、正态分布等）也有所涉及。事实上，
高考是一种选拔性考试，没有必要也没有办法
过分追求知识的覆盖率。但为了考查基础知识
和基本方法，也为了平衡试题的难度，更为了
稳定考生的情绪，适当关注知识覆盖面的高考
命题思路将不会改变。
10
• 1.添叶，是目前数学课程、教材和教法 改革的一个“大动作”。为了全面贯彻 新课程理念，强力支持数学课程改革， 高科试题中有选择性地考查“新生代” （新增内容通常比较“现代”）中的一 些主要知识和方法，这是自然而然的。 从图2和图3的统计中可以发现，函数的 零点、多面体的三视图、算法初步中的 程序运行、含有全称量词和存在量词的 命题、几何概型、茎叶图、合情推理等 知识，都已成为文、理科考查的热点， 有些已成为每卷必有的考点。
—2010年高考数学试卷总体评析与教学启示
湖南省教科院 欧阳新龙
1
2010年高考数学试卷仍有19套，其 中大纲版6套，课标版13套，随着课程改 革的不断推进，大纲版试卷将成“落 霞”，而当前的“孤骛”课标版试卷却 已呼朋引伴，这19套37份数学试卷（文 理合计，江苏文理同卷），在全面“改 版”的特殊年代，犹如青天碧水，天水 相接，浑然一体。
11
• 在选择题和填空题中，集合运算、复数 运算、向量运算等三种运算占必考地位， 函数的性质、数列的性质、不等式的性 质、曲线方程的性质等四大性质成为结 构主体，自定义集合、自定义函数、自 定义的向量运算、自定义数列的性质等 已经作为“考查学习潜能”的热门载体 （福建卷这方面力度最大），函数方程、 数形结合、分类讨论、等价转换、统计 分析等思想方法得到了很好的体现。
（如指数和对数的运算、数系的扩充、数式比
较大小、正态分布等）也有所涉及。事实上，
高考是一种选拔性考试，没有必要也没有办法
过分追求知识的覆盖率。但为了考查基础知识
和基本方法，也为了平衡试题的难度，更为了
稳定考生的情绪，适当关注知识覆盖面的高考
命题思路将不会改变。
10
• 1.添叶，是目前数学课程、教材和教法 改革的一个“大动作”。为了全面贯彻 新课程理念，强力支持数学课程改革， 高科试题中有选择性地考查“新生代” （新增内容通常比较“现代”）中的一 些主要知识和方法，这是自然而然的。 从图2和图3的统计中可以发现，函数的 零点、多面体的三视图、算法初步中的 程序运行、含有全称量词和存在量词的 命题、几何概型、茎叶图、合情推理等 知识，都已成为文、理科考查的热点， 有些已成为每卷必有的考点。
浙江五地市高考复习研讨会材料由一堂高三复习课引发的思考
“题海
战术”的复习模式
（3）通过一题多解，并比较各种解法，激发了学生的思维，达到了以一 当十的效果
2、感悟
(1)对二轮复习的总： 体二 认轮 识 一轮
一轮指导思想是：全面、系统、灵活、夯实基础 二轮指导思想是：巩固、完善、综合、提高、提升能力
（2）一题多解应关注什么？
一题多解应关注考纲和考试说明。 （一题多解的必要性问题）
一题多解应关注学生的“学 情”。
（一题多解的选择性问题）
反思自己“给出方法解题目”很不可取，应选用“给出习题选方法”，选 方法才是思维活动，只有在如何选方法上做文章，才能解决好学生自己不 会做，教师一讲就通的现象。
（3）对立体几何二轮复习的几点粗浅认识
❶ 从内容上： Ⅰ）关注图： Ⅱ）关注关系： Ⅲ）关注计算：
❷ 从能力上： 应进一步培养学生高学生的运算能力
❸ 传统的几何法与向量法（基底法）如何侧重： 两手抓，两手都要硬
❹ 进一步发挥“可动题”在复习时的作用，引导学生自己 动手去发现问题、分析问题、并解决问题，高层次培养 学生解决探索性问题能力。
优秀精品课件文档资料
(二)复习回顾
1、两类关系及证法
2、三个角及求法
（三）分析讲评
学生回答 → 重点步骤及解法板书（教师） → 多种解法比较（引导学生）
（四）课堂小结
1、亮点
（1）能对典型例、习题进行移植、整合、改编，发挥已有习题功能
（2）通过一题多问，对立体几何的“主干知识”又作了复习，改变了
感受高考阅卷,反思课堂教学PPT课件
C、综合涵养不高 ——阅读能力、文表能力、通识能力欠缺
难得高分的十种答题情况 ①层次不清、段落不明 ②术语欠缺、白话连篇 ③文不对题、答非所问 ④行文不畅、字迹不清 ⑤段无要点、句无亮点 ⑥观点堆积、无的放矢 ⑦漫天撒网、四面出击
解答主观题五个注意点：
关键是审题，审题要精确 组答先构思，构思要周密 答题有层次，层层摆要点 表述用术语，突出关键词 字迹要清楚，卷面须整洁
——他评与自评相结合 确保阅卷标准统一、公平公正
一、感受高考阅卷——试卷如何阅？ （二）具体题目如何批？
1、意料之外——主观题得分出乎意料
主观题 题号 40 小题 / 分值 1 ( 10分 ) 均分（含零） 2.07 均分（不含零） 2.48 客观题均分 约31.5分; 主 观题: (含零) 约18.17 (不含零)约 19.57分 两类均分 政治总均分
部分考生则写出了“把那批年纪大的村官换下来”、“让大学生有工作”、 “加快农村包围城市”、“培养党的接班人”、 “中共参政议政” 、 “政 府依法执政民主执政”、“大学生当村官，有利于加强基层政权建设”、等
考生答案中反映的问题： B、解题能力不强 ——表现在审题上：
——表现在答题上：
1．审题不准确，答非所问
学 案 导 学
课前导学 ：考点梳理 （关键词）
课前导练 ：高考真题 （补充练习）
—课前走在先
课堂导疑 ：五点（重难热疑漏）突破 —课中解五点
课后导思 ：板块梳理 收获与困惑
—课后重反思
得分状况：大跌眼镜，均分2.07分（含零）；均分2.48分（不含零）
参考答案： ①中国共产党的宗旨是全心全意为人民服务，我国的政府是人民的政府。（2分） ②面对我国农村发展相对落后和人才短缺，大学生就业难的现状，执政党和人民政府有 义务和责任，践行科学发展，积极推动大学生“村官”行动计划。（4分） ③这一行动计划既可以为农村输送更多的人才，促进社会主义新农村建设，又有利于大 学生的就业和成长，也为农村干部的培养找到了一条切实有效的途径。（4分） 补充： ①中国共产党的宗旨是全心全意为人民服务（1分） （可替代答案：中共代表最广大人民的根本利益（群众观点路线）、立党为公、执政为 民、实现“三个代表”等也得1分） 我国的政府是人民的政府（1分）。 （可替代答案：我国政府是人民意志的执行者和人民利益的捍卫者或坚持对人民负责原 则或以为人民服务为宗旨等也可得1分 ） ②我国农村发展相对落后和人才短缺（1分） （可替代答案：我国城乡发展差距大或农村经济相对落后或农村人才短缺等也可得1分） 大学生就业难的现状（1分） （可替代答案：只写就业问题大也可得1分） 党和人民政府有义务和责任，践行科学发展观（2分） （可替代答案：科学发展观即得2分，如果只写出政府履行职能给1分，不能重复给分） ③可以为农村输送更多的人才，促进社会主义新农村建设（2分） （只答“为农村输送更多的人才”给1分；如答出：促进新农村建设或促进“三农”发展 或促进农村经济社会全面发展或统筹城乡发展或缩小城乡差距等也得2分；如只答出：促 进农村经济发展只得1分） 有利于大学生的就业和成长（1分），也为农村干部的培养找到了一条切实有效的途径。
浙江高考数学阅卷人总结34页PPT
Hale Waihona Puke 谢谢11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
浙江高考数学阅卷人总结
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
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F
证明给2分 指出二面角的 A1FB为二面角A1 -BD-B1的平面角 平面角给2分 3 A1F=B1F= ,由余弦定理 有算边长的意识， 4 用余弦定理得2分 A1 F 2 FB12 A1B12 1 cos = 结果给2分 2 A F FB 8
1 1
方法二：（补角法）平面A1ED 平面CBB1C1 ,DE为交线， 作A1 O 平面CBB1C1垂足O落在DE上. 过O作OF BD与F,则A1FO为所求
通过考卷看评分，理科第16题评分
结果正确，过程小清新，给满分
（二）理科第17题的解题方法和评分标准
高考真题（理科17题)
高考分值分配：7分+法和评分标准
方案一： 取BC的中点E A1 E A1D A1D BC
方案二：取BC的中点E
-----给3分
三、浙江省2015年文科解答题的平均分统计：
文科数学
题号（考查模块） 含“0”的均 分 16（三角函数） 8.6分 17（数列） 18（立体几何） 19（圆锥曲线） 20（函数） 9.59分 9.24分 2.9分 4.6分 不含“0”的均 分 10分 10.58分 10.06分 5.21分 6.4分 说明： （1）含“0” 的考生有两类 （缺考考生和 得分为0的考 生）. （2）表中数 据截止16号 下午3点.
18（函数）
19（圆锥曲线） 20（数列）
2.21分
5.15分 4.23分
3分
7.16分 5.74
五、理科解答题的解题方法和评分标准
高考真题(理科16题)
高考分值分配：8分+6分结构.
（一）理科第16题（1）的解题方法和评分标准
(1)方法一：由b 2 a 2 1 2 1 1 c 及正弦定理得sin 2 B sin 2 C ----3分 2 2 2
一、高考阅卷的大致流程
预备会 小组讨论 评分标准 大组确认
试评卷
四 评
若两两的分值大于 给定的误差域值
三 评
当两个人的分值 超过了误差域值
一评 二评
正评卷
二、理科填空题的评分标准
2 第9题： 2 3，y x； 第10题： 0， 2 2 - 3； 2 7 4 3 3 第11题：， k , k ； 第12题： ； 8 3 8 7 第13题：； 第14题： 3； 第15题： 1，， 2 2 2. 8 2 2
四、浙江省2015年高考理科主观题的平均分统计：
理科数学
题号（考查模块） 含“0”的均分 不含“0”的均 分 9—15（填空） 20.12分 21.03分
16（三角函数） 17（立体几何） 10.99分 12.2分 11.78分 12.9分 说明： （1）含“0” 的考生有两 类（缺考考 生和得分为0 的考生）. （2）表中数 据截止16号 下午3点.
说明 1.第9题将y 2 7 3 3 7 2.第11题将 k , k 写成 , 不扣分. 8 8 8 8 3.两个空和三个空的答案整体写窜位置,不扣分， 或颠倒位置但答案对不扣分.如将第10题0， 2 2 -3 写成2 2 - 3， 0不扣分. 2 x, 写成y x不扣分.
现都给3分 tan C 2 -----------------------结论2分 方法二： a2 b2 c2 2bc cos A ----3分 1 2 3 2 2 2 用b a c 消去a得 2bc c ----3分 2 2 tan C 2 -----------------------结论2分
A1 E 面ACB 面A1CB 面ACB 出现任意一 或AE 面A1CB 个给3分 AE / / A1 D A1D 面A1CB 方案三：
-----给3分 A1D 面A1CB-----给1分
由勾股定理算出 A1D A1C也给3分 A1D A1B也给3分
-----给3分
-----给1分
7分里扣1分 建系（未说明垂直）
求出面A1CB的法向量n 各3分 A1D=kn A1D A1B=0 -----给3分 A1D A1C=0 -----给3分 A1D 面A1CB -----给1分
（二）理科第17题(2)的解题方法和评分标准
作A1 F BD, 连FB1 （2）方法一：（定义法） B1F BD A1DB B1DB
----3分 tan C 2 -----------------------结论2分
（一）理科第16题（2）的解题方法和评分标准
2 5 5 3 10 (2)sinC= , cos C= ,sin B , 5 5 10
b 3 2 b 3 5 或 = ( = ) c 4 a 5
这3个式子任意一个 出现都得2分
F
O
角的的补角
A1O=
1 cos 结论给2分 4个数据若有一个错扣2分 8
7 4 3 7 ,A1F= ,sinA1FO 2 3 8
证明给2分 指出二面角的 平面角给2分 计算给2分
1 bc sin A 3 2 或bc =6 2
1 或3= bhb (ab 3 5) 2 注（ 1 ）只有正弦定理给 1 分 ; ---结论 2 分 b3
这2个式子任意一个 出现都得2分
（2）只写结论tanC=2,b=3各2分.
通过考卷看评分，理科第16题评分
目标明确：边化角得3分 ---3分 ---3分 --2分 --2分 惜字如金：各3分
1 2 方法三： （sin B sin A)(sin B sin A) sin C ----3分 2
1 sin （B A)sin (B A) sin 2 C 2
sin B sin( A C ) cos 2 B sin 2 C 这两个式子 或 1 2 或 cos 2 B = sin 2 C 或 sin B (1 sin 2C ) 任意一 个出 2
证明给2分 指出二面角的 A1FB为二面角A1 -BD-B1的平面角 平面角给2分 3 A1F=B1F= ,由余弦定理 有算边长的意识， 4 用余弦定理得2分 A1 F 2 FB12 A1B12 1 cos = 结果给2分 2 A F FB 8
1 1
方法二：（补角法）平面A1ED 平面CBB1C1 ,DE为交线， 作A1 O 平面CBB1C1垂足O落在DE上. 过O作OF BD与F,则A1FO为所求
通过考卷看评分，理科第16题评分
结果正确，过程小清新，给满分
（二）理科第17题的解题方法和评分标准
高考真题（理科17题)
高考分值分配：7分+法和评分标准
方案一： 取BC的中点E A1 E A1D A1D BC
方案二：取BC的中点E
-----给3分
三、浙江省2015年文科解答题的平均分统计：
文科数学
题号（考查模块） 含“0”的均 分 16（三角函数） 8.6分 17（数列） 18（立体几何） 19（圆锥曲线） 20（函数） 9.59分 9.24分 2.9分 4.6分 不含“0”的均 分 10分 10.58分 10.06分 5.21分 6.4分 说明： （1）含“0” 的考生有两类 （缺考考生和 得分为0的考 生）. （2）表中数 据截止16号 下午3点.
18（函数）
19（圆锥曲线） 20（数列）
2.21分
5.15分 4.23分
3分
7.16分 5.74
五、理科解答题的解题方法和评分标准
高考真题(理科16题)
高考分值分配：8分+6分结构.
（一）理科第16题（1）的解题方法和评分标准
(1)方法一：由b 2 a 2 1 2 1 1 c 及正弦定理得sin 2 B sin 2 C ----3分 2 2 2
一、高考阅卷的大致流程
预备会 小组讨论 评分标准 大组确认
试评卷
四 评
若两两的分值大于 给定的误差域值
三 评
当两个人的分值 超过了误差域值
一评 二评
正评卷
二、理科填空题的评分标准
2 第9题： 2 3，y x； 第10题： 0， 2 2 - 3； 2 7 4 3 3 第11题：， k , k ； 第12题： ； 8 3 8 7 第13题：； 第14题： 3； 第15题： 1，， 2 2 2. 8 2 2
四、浙江省2015年高考理科主观题的平均分统计：
理科数学
题号（考查模块） 含“0”的均分 不含“0”的均 分 9—15（填空） 20.12分 21.03分
16（三角函数） 17（立体几何） 10.99分 12.2分 11.78分 12.9分 说明： （1）含“0” 的考生有两 类（缺考考 生和得分为0 的考生）. （2）表中数 据截止16号 下午3点.
说明 1.第9题将y 2 7 3 3 7 2.第11题将 k , k 写成 , 不扣分. 8 8 8 8 3.两个空和三个空的答案整体写窜位置,不扣分， 或颠倒位置但答案对不扣分.如将第10题0， 2 2 -3 写成2 2 - 3， 0不扣分. 2 x, 写成y x不扣分.
现都给3分 tan C 2 -----------------------结论2分 方法二： a2 b2 c2 2bc cos A ----3分 1 2 3 2 2 2 用b a c 消去a得 2bc c ----3分 2 2 tan C 2 -----------------------结论2分
A1 E 面ACB 面A1CB 面ACB 出现任意一 或AE 面A1CB 个给3分 AE / / A1 D A1D 面A1CB 方案三：
-----给3分 A1D 面A1CB-----给1分
由勾股定理算出 A1D A1C也给3分 A1D A1B也给3分
-----给3分
-----给1分
7分里扣1分 建系（未说明垂直）
求出面A1CB的法向量n 各3分 A1D=kn A1D A1B=0 -----给3分 A1D A1C=0 -----给3分 A1D 面A1CB -----给1分
（二）理科第17题(2)的解题方法和评分标准
作A1 F BD, 连FB1 （2）方法一：（定义法） B1F BD A1DB B1DB
----3分 tan C 2 -----------------------结论2分
（一）理科第16题（2）的解题方法和评分标准
2 5 5 3 10 (2)sinC= , cos C= ,sin B , 5 5 10
b 3 2 b 3 5 或 = ( = ) c 4 a 5
这3个式子任意一个 出现都得2分
F
O
角的的补角
A1O=
1 cos 结论给2分 4个数据若有一个错扣2分 8
7 4 3 7 ,A1F= ,sinA1FO 2 3 8
证明给2分 指出二面角的 平面角给2分 计算给2分
1 bc sin A 3 2 或bc =6 2
1 或3= bhb (ab 3 5) 2 注（ 1 ）只有正弦定理给 1 分 ; ---结论 2 分 b3
这2个式子任意一个 出现都得2分
（2）只写结论tanC=2,b=3各2分.
通过考卷看评分，理科第16题评分
目标明确：边化角得3分 ---3分 ---3分 --2分 --2分 惜字如金：各3分
1 2 方法三： （sin B sin A)(sin B sin A) sin C ----3分 2
1 sin （B A)sin (B A) sin 2 C 2
sin B sin( A C ) cos 2 B sin 2 C 这两个式子 或 1 2 或 cos 2 B = sin 2 C 或 sin B (1 sin 2C ) 任意一 个出 2