2014年春季新版苏科版八年级数学下学期9.4、矩形、菱形、正方形教案1
初中数学八年级下册苏科版9.4矩形、菱形、正方形教学课件说课稿
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：针对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，精选典型例题进行讲解，让学生掌握解题思路。
2.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
3.小组竞赛：组织小组间进行几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的动手操作能力。
3.技术工具：智慧黑板、几何画板等，方便学生实时观察和操作，提高课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，方便学生实时反馈；直观展示几何图形，降低学习难度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：提问、引导、讲解，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，让学生感受到矩形、菱形、正方形在实际中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们主动发现问题、解决问题，培养合作交流的习惯。
3.竞赛激励：设置几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们对特殊四边形性质的理解和运用能力。
4.赏识教育：对学生的每一次进步给予充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，提高学习积极性。
1.生活实例引入：展示生活中常见的矩形、菱形、正方形物体，如窗户、红绿灯、魔方等，让学生认识到特殊四边形在生活中的广泛应用。
2.问题驱动：提出问题：“你们知道这些图形有什么特殊之处吗？”引发学生思考，激发他们的好奇心。
3.游戏互动：设计一个简单的几何图形拼图游戏，让学生在游戏中体验矩形、菱形、正方形的性质，自然过渡到新课的学习。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(1)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形（1）”的内容是在学生已经掌握了平行四边形和梯形的基础上，引入矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是几何学习中的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质，以及它们之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形和梯形的性质，对于几何图形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形、菱形和正方形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质。
2.能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：矩形、菱形和正方形的性质。
2.难点：如何引导学生自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
2.案例分析法：教师通过具体的案例，让学生理解矩形、菱形和正方形的性质。
3.练习法：教师设计相关的练习题，让学生巩固所学的知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，用于展示矩形、菱形和正方形的性质。
2.教师准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的矩形、菱形和正方形的图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生发现这些图形之间有什么共同的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现矩形、菱形和正方形的性质，引导学生观察并思考这些性质是否正确。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生运用矩形、菱形和正方形的性质进行解答。
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(2)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（2）一. 教材分析本节课内容为苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（2），是在学生已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。
本节课的主要内容有：矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生进一步理解矩形、菱形、正方形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法，但对于一些特殊的性质和判定方法可能还不够熟练。
此外，学生可能对矩形、菱形、正方形之间的关系有一定的了解，但可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生复习前面的知识，帮助学生进一步理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.掌握矩形、菱形、正方形之间的关系。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.矩形、菱形、正方形之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考、归纳、总结的方式来学习矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
同时，结合多媒体教学，利用图片、动画等形式，帮助学生直观地理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的图片和动画。
3.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示矩形、菱形、正方形的图片和动画，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形之间的关系，引导学生观察、思考、归纳、总结。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，判断一些给定的图形是矩形、菱形还是正方形。
苏科版八年级下册数学9.4.4矩形、菱形、正方形学案
9.4.4矩形、菱形、正方形1.学习目标：1)知识目标掌握菱形的判别条件并能应用于菱形的判定.在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法2)能力目标菱形的判定定理的综合应用2.学习重难点：菱形的判定定理的综合应用3.学习过程1）自主学习：问题：我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？1．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.2．如图，平行四边形ABCD中，A C⊥BD，判断四边形ABCD的形状并说明理由.2）即时巩固：1．小明星期天在家用木条和纸做了一个菱形的风筝，你能帮小明想个办法，验证一下这个菱形做得是否准确吗？2．小结：菱形的判定定理：（1）（2）3）要点理解：例4 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别相交于点E 、F 。
四边形AFCE 是菱形吗？为什么？问题1：由EF 垂直平分AC ，你能得到什么？问题2：要证明一个四边形是菱形，有哪些方法？在此题中适用吗？试一试。
变式：如上图，把平行四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 与点C 重合。
试判断四边形AECF 的形状，并说明理由。
4）难点探究：1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A 、对角线垂直B 、两对角线相等C 、两对线互相平分D 、两对角线互相垂直平分2．一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A ．三角形B ．矩形C ．菱形D ．梯形3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别是4cm 和2cm.4．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线与边AB 、CD 的延长线分别相交于点E 、F ，四边形AFCE 是菱形吗？说明你的理由.5．矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE//AC ，AE//DB ，AE 、DE 交于点E ，请问：四边形DOAE 是什么四边形？请说明理由5）点评答疑：证明一个四边形是菱形的方法有：（1）（2）先证明是平行四边形，再证明 或者 。
新苏教版八年级数学下册教案9.4矩形、菱形、正方形(1)
9.4 矩形、菱形、正方形（1）学习目标：1．掌握矩形的定义、性质，并能加以应用。
2．用中心对称的观点对矩形性质进行探究、理解，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
学习重点：掌握矩形的定义、性质，并能灵活于解题。
教学过程：一、新课导入生活中我们随处可见许许多多的长方形图片，如邮政明信片、国旗、门框、纸张、电脑显示器、黑板等，学习长方形可以帮助我们更好地认识周围的世界，解决日常生活中很多的实际问题……二、探索新知1. 试一试：如图所示的活动木框，将其直立在地面上推动某一个顶点,改变平行四边形活动框架形状,它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠ABC为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？当平行四边形的内角变化为直角时，我们称它为——矩形2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形3．矩形性质：1．平行四边形所具有的性质，矩形都具有；2．矩形既是图形，矩形又是图形；矩形的四个角都是；矩形的对角线。
三、典型例题例1．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．证明：O D C B A 例2．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， AB=4，∠AOB=60°，求对角线AC 的长解：随堂演练：1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对边相等C ．对角相等D ．对角线互相平分2．下面说法中正确的是 （ ）A ．平行四边形的两条对角线的长度相等B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．矩形的对角线相等且互相平分3.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ） A.6 B.32 C.2（1+3） D.1+33．4.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形：每一个矩形最少有 条对称轴；矩形对称中心是的交点．5．如图，矩形ABCD 中，点E 为边AB 中点，过点E 作直线EF 交对边CD 于点F ，若S AEFD :S BCFE =2:1，则DF : FC=( ）A ．5:1B ．5:2C ．4:1D ．3:16.矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠BOC =2 ∠AOB，如果对角线AC=10，则AD=______,S ∆AOB =O DCB A7.矩形的一条边长为3cm ， 另一边长为4cm ，则它的对角线为 ，它的面积为 8.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为9.如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，EC 平分∠BED 。
苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(1)
∴AC＝BD，AO＝CO＝ AC，BO＝DO＝ BD，
∵AC＝2AB，
∴AO＝BO＝AB．
∴△AOB是等边三角形．
通过例题的证明，进一步巩固了学生对矩形的性质的理解，提高了学生分析问题解决问题的能力．
练习：P75-76第1、2题．
请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成．
小组合作、探索交流，代表回答：
（1）□ABC，
∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠B＝90°，
∴∠A＝90°，
∴∠C＝90°，∠D＝90°．
（2）对角线AC、BD的大小相等．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，
学以致用，及时巩固．
总结：
理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课堂作业：
P83习题9.4第2、3题．
温故知新，练习提高．
∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC＝DB．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．
例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．
学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．
1．（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？
2．（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
互相讨论，踊跃回答：
苏科初中数学八年级下《94矩形菱形正方形》教案
教学目标:1.了解矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够根据所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的实际问题；3.能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学重点：1.熟练掌握矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够运用相关知识解决实际问题。
教学难点：能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学准备：教学PPT、教材、黑板、彩色粉笔、实物矩形、菱形和正方形模型等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.师生问候；2.通过图片展示，复习矩形、菱形和正方形的特点和性质。
二、新课展示（10分钟）1.导入：让学生回顾矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.激发学生思考：给学生出示一些图形，让他们判断属于矩形、菱形还是正方形，并解释自己的判断依据；3.板书：矩形、菱形和正方形的定义和特点；4.讲解各个图形的特点和性质，包括对角线、周长、面积等的计算公式；5.教师示范使用公式计算示例题；三、让学生动手操作（30分钟）1.教师出示一些实物矩形、菱形和正方形模型，让学生根据其特点和性质进行分类；2.学生自主完成教材课后练习，让学生独立思考并解答相应问题；3.教师巡回指导，发现问题并给予指正；四、合作探究（15分钟）1.教师组织学生分组合作完成一些矩形、菱形和正方形相关的课堂任务；2.学生分享自己的解题思路和方法，加深对知识的理解；五、拓展应用（15分钟）1.教师出示一些综合应用题，让学生运用所学知识解决；2.学生独立思考并解答问题，教师做出及时评价和反馈。
六、总结归纳（5分钟）1.引导学生总结矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.学生进行知识点小结，教师进行梳理和补充；七、作业布置（2分钟）1.要求学生预习下一课内容；2.布置课后作业，巩固所学知识和方法。
教学反思通过本节课的教学设计，学生能够从实物体验入手，通过观察、分类等操作，加深对矩形、菱形和正方形的认识和理解。
通过合作探究和拓展应用，使学生能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案1 (新版)苏科版
八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案1 （新版）苏科版1、理解矩形的概念;掌握矩形的性质、2、经历探索矩形的概念与性质的过程，发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法、3、在操作活动中，加深对矩形的的认识，体会它的内在美和应用美、学习重点：矩形的性质的理解和掌握、学习难点：矩形的性质的综合应用、一、学前准备：1、（1）下面的图片中有你熟悉的图形吗？【答案】熟悉（2）举出生活中类似的图形、、【答案】黑板、直尺（3）长方形的结构特征是什么？【答案】四个角都是直角2、（1）画出与Rt△ABC关于边AC的中点O的中心对称图形、画出与△EFG关于边EG的中点M的中心对称图形、【答案】如图所示△ADC即为所求如图所示△EGH即为所求（2）你画的图形都是长方形吗？【答案】第一个是，第二个不是预习疑难摘要：、二、探究活动：（一）、独立思考解决问题观察、思考：1、如图中的四边形ABCD有什么特点？【答案】每个角都是直角90 对边相等对边平行邻边垂直对角线互相平分且相等2、定义：有一个角是的叫做矩形，通常也叫长方形、【答案】有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
也就是长方形3、（1）矩形是轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它的对称轴、若是中心对称图形，指出它的对称中心、【答案】长方形的两条对称轴是边的垂直平分线；对称中心为两条对角线的交点（2）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质、由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应还具有哪些特殊的性质？【答案】(1)四个角都是直角； (2)对角线相等、4、矩形性质：矩形具有平行四边形一切性质、矩形的对角线相等，四个角都是直角、如图∵四边形ABCD矩形∴①∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90②BD=AC5、练一练：（1）矩形ABCD中，若AB=3，BC=4，则矩形的周长= ，面积= ，AC= ，BD= 、【答案】 14；12；5；5（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）、A、对角线相等B、四个角都相等C、是轴对称图形D、对角线垂直【答案】D（3）矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中等腰三角形有、【答案】△AOD；△AOB；△BOC；△DOC（二）、师生探究合作交流1、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=2cm，∠AOB=60，求对角线AC的长、【答案】解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∵∠AOB=60，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=2cm，∴AC=2OA=22=4cm，即这个矩形的对角线长是4cm、2、练一练：（1）填表格【答案】（2）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数、【答案】解: ∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=90 ∵∠DAE=2∠BAE ∴∠DAE=60，∠BAE=30（4）如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，CE∥DB 交AB的延长线于点E、AC与EC相等吗？【答案】∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，DC∥AB，∵CE∥BD，∴四边形DCEB是平行四边形，∴BD=CE，∴CE=AC三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等④对角线相等；⑤4个角都是90；⑥轴对称图形【答案】④⑤⑥2、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的对角线的长、【答案】 103、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120，你能说明 AC=2AB吗?【答案】4、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED、（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，∠ABE=45，求BC的长、【答案】解答：解：（1）△BEC是等腰三角形，理由是：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形、（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90，∵∠ABE=45，∴∠ABE=AEB=45，∴AB=AE=1，由勾股定理得：即五、应用与拓展：我们知道：“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半” 、你能用矩形的性质说明这个结论吗？【答案】将Rt △ABC补成矩形ACBE∵在矩形ACBE中∴CD=DE=AD=DB，AB=CE∵CD=CE；AD=AB∴CD=AB（2）利用上结论述解答下列问题：如图，四边形ABCD中，∠DAB=90，∠DCB=90，E、F分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系、【答案】连接AE，CE、∵∠A=∠C=90，∴△ABD和△BCD均为直角三角形又∵E为BD中点，∴AE=BD，CE=BD∴AE=CE又∵F为AC中点，∴EF⊥AC。
【苏科版八年级数学下册教案】9.4矩形、菱形、正方形(第2课时)
学科数学年级八9.4 矩形、菱形、正方形课题主备人第 2课时一、知识与技术目标：1．理解掌握矩形的判断条件.2．提升矩形的判断在实质生活中的应用能力.二、过程与方法目标：1．经历研究矩形的判断条件的过程，经过实质生活的例证和简单的教学说理过程发展学生的合情推理能力，主观研究习惯，逐渐掌握说理的基本方法 .目标教学重难点2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，浸透转变思想 .三、感情与态度目标：1．经过实质生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的研究2．经过对矩形判断条件的研究学习，领会它的内在美和应用美教课要点：矩形的判断方法的理解和掌握.教课难点：矩形的判断方法的综合应用.教课过程个人二次备课一.情境创建：1.察看桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何查验它们是矩形？2.如何查验木匠做成的门框是不是矩形？谈谈你的想法与原因 .【设计说明：从生活、生产的实质需要提出矩形的判断问题，直观自然，可以充足调换学生学习与研究的主动性. 值得注意的是，查验的方法不只一种，应让学生充足议论、沟通，发布他们的看法. 】二.教课矩形的判断条件1.实行课本 P76《研究》两个问题的研究可按以下程序进行：学生先察看静思，后讨论再沟通 .（教师酌情指引）【设计说明：培育学生拥有科学的学习方式，这是提升学生学习能力的关键 . 】2.给出矩形的判断条件3.指引学生理解以下四点：（1）在判断四边形是矩形的条件中，矩形的观点是最基本的条件，其余的判断条件都是以它为基础的。
（2）四边形只需有3 个角是直角，那么依据多边形内角和性质，第四个角也必定是直角 . 在判断四边形是矩形的条件中，给出“有3 个角是直角”的条件，是由于数学结论的表述中一般不给出剩余条件 .（3）将两个判断条件比较，前者的条件中，除了“有 3 个角是直角”的条件外，只需求是“四边形”，尔后者的条件却包含“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面 .（4）矩形的判断与性质的差别.三.教课矩形判断条件的应用1.办理课本 P77 例 2【设计说明：（ 1）经过本例的解决，促使学生掌握矩形的判断条件，提高综合解题能力以及有条理地思虑与有条理地表达能力. （ 2）教课注意点：①要修业生认真读题，剖析题目所给的信息，提升审题能力.②指引学生研究解题门路，培育学生有条理地思虑能力. ③规范解答过程，培育学生有条理地表达能力. ④培育学生的发散思想E能力：可否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判D 定？】A2.办理补例在ABCD 中，以 AC为斜B C边作 Rt △ACE，又∠ BED=90，求证：四边形 ABCD是矩形 .【设计说明：（1）经过本例的解决，提升学生思想的灵巧性.（2）教课注意点：①应让学生充足静思后沟通解题思路，并说出是如何发现的？② 经过此题中判断矩形的方法意会：解题时，应认真剖析题目的条件并进行适合的转变，从而选择适合的方法，防止强履行用某一种方法而误入歧路. 】3.办理课本 P77《练习》： 1. 2.四.小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？作业设计：课本 P83 习题 9.4 ： 5.6.教课反省：。
苏科版数学八年级下册 9.4矩形、菱形、正方形 教案
学生证明后归纳菱形的判定定理：
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
本次活动教师要重点关注
（1）学生是否带着问题思考、讨论，是否人人参与
（2）学生是否有意识的应用菱形的定义证明一个平行四边形是菱形.
（3）学生能否应用线段的垂直平分线的性质证明平行四边形的一组邻边相等。
学生动手操作制作学具，让学生初步认识图形，通过证明这个四边形是平行四边形既巩固了平行四边形的判定方法，又为后面证明四边形是菱形做好铺垫
制作学具要求：两根一长一短的木条在中点处固定，四周用橡皮筋围上，可以自由转动.
学生发现，这个四边形是平行四边形
学生独立思考后，小组交流讨论
教师要深入到学生中去，观察学生的操作，指导个别学生进行探究。
学生猜想，当对角线互相垂直时，这个四边形是菱形。
利用线段垂直平分线的性质得到这个四边形的一组邻边相等，此时，这个四边形是菱形
通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，进一步培养学生的抽象思维，进一步体现形象几何与论证几何的有机结合
活动五
问题
活动二探究菱形的第二个判定方法，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形
活动三第二个判定方法的应用
活动四探究菱形的第三个判定方法，即四边相等的四边形是菱形
活动五第三个判定定理的应用
活动六评价与反思
由菱形的ห้องสมุดไป่ตู้义探索得到菱形的第一种判定方法
通过动手操作、猜想、验证得菱形的第二种判定方法.
应用菱形的第二种判定方法解决问题
本次活动教师要重点关注：
（1）学生对菱形的定义的认识
（2）学生是否带着问题
学生对菱形定义的回顾时对菱形的再认识，它既是探索其他判定方法的基础，又是一种判定方法
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(4)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（4）一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（4）的教学设计，主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质和判定。
这部分内容是学生对平行四边形的进一步认识，通过对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的学习，使学生能更深入地理解平行四边形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对平行四边形的性质有了初步的认识。
但学生在对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的理解上，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.如何运用性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生独立思考和合作交流。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习平行四边形的性质，引出矩形、菱形、正方形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程，引导学生独立思考和合作交流。
3.操练（10分钟）教师给出相关练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过案例分析，让学生解决实际问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
9.4 矩形菱形正方形 苏科版八年级数学下册教案
矩形菱形正方形学习目标：1、理解矩形、菱形、正方形的概念，以及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系2、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理，以及它们的判定定理3、了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离一、知识详解知识点一、矩形的定义及性质1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。
注意点：1.矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质2.矩形的两条对角线分矩形为两对全等的等腰三角形3.矩形的面积等于长×宽4.从对称性来看，矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心是对角线的交点，它有两条对称轴，是分别经过两组对边中点的直线例1、如图，E,F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。
求证：BE=CF知识点二、矩形的判定定理（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形注意点：1.在用判别方法（1）（2）时，首先要说明四边形是平行四边形，再说明平行四边形中有一个内角是直角或对角线相等。
2.“对角线相等的平行四边形是矩形”也可以说成“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”例2、如图，AB=AC,AD=AE,DE=BC，且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCDE 是矩形知识点三、平行线间的距离如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离注意点：不能误认为夹在两平行线间的线段的长度就是平行线间的距离例3、如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上。
设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由知识点四、菱形的定义及性质1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质（1）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分菱形的一组对角注意点：1.菱形也是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，其本身还具有特殊的性质，它的两条对角线将其分成四个全等的直角三角形2.菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半3.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形例4、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=___________知识点五、菱形的判定（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四条边相等的四边形是菱形注意点：1.在用判别方法（1）（2）时，首先要说明四边形是平行四边形，再说明平行四边形中有一组邻边相等或对角线互相垂直2.“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”也可以说成“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”例5、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于点E，交AC于点F。
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》教学设计1
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》是学生在学习了平行四边形的基础上，进一步研究特殊平行四边形的性质和判定。
本节课主要内容有矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质，以及它们之间的关系和转化。
本节课的内容在初中数学中占有重要地位，是后续学习几何知识的基础，也是中考的热点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质，具有一定的几何知识基础。
但矩形、菱形、正方形三种特殊的平行四边形，它们的性质和判定相对复杂，需要学生通过观察、操作、推理等过程来理解和掌握。
同时，学生需要能够将所学知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.矩形、菱形、正方形之间的关系和转化。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等过程来理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程，提高学生的学习兴趣和效果。
3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的模型或图片。
3.矩形、菱形、正方形的判定方法的相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示矩形、菱形、正方形的模型或图片，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“你们认为矩形、菱形、正方形之间有什么关系？它们有什么特殊的性质？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结出性质和判定方法。
同时，教师进行讲解，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、推理等过程来验证矩形、菱形、正方形的性质。
苏科版八年级下册9.4 矩形 菱形 正方形(1)教案设计
教学内容第1 课时：9.4，矩形菱形正方形教学目标知识与技能1、理解掌握矩形的判定条件，提高应用矩形的判定解决问题的能力。
过程与方法 2.经历由平行四边形到矩形的探索过程，发展学生的探究意识情感、态度价值观3、经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
教学重点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的性质解决问题。
教学难点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的性质解决问题教学（具）准备多媒体教学互动设计二次备课一．创设情境，导入新课1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象．二．互动探索【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1 矩形的四个角都是直角．矩形性质2 矩形的对角线相等．如图，在矩形ABCD中，教学互动设计 二次备课 AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO=21AC=21BD ． 因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三．应用举例：例1 （教材P74例1）已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC 与BD 相等且互相平分．∴ OA=OB ．又 ∠AOB=60°，∴ △OAB 是等边三角形．∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）．练习：（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．四．课堂小结本节课重点学习了哪些内容，你有哪些收获？五：作业P75--- P76 1，2教学 反思。
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》说课稿1
苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》说课稿1一. 教材分析《矩形、菱形、正方形》这一节内容是苏科版数学八年级下册第9章的一部分，主要介绍了矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是学生学习了平行四边形的性质之后进行的进一步学习，对于学生理解和掌握平行四边形的性质，以及培养学生的空间想象能力有着重要的作用。
教材从矩形的定义和性质入手，让学生了解矩形的四个角都是直角，对边相等的特点。
接着引入菱形和正方形，通过对比让学生理解菱形和正方形的特殊性质，如菱形的对角线互相垂直，正方形的四条边相等。
最后，教材还介绍了矩形、菱形和正方形之间的相互关系，让学生能够灵活运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平行四边形的性质，对于平行四边形的定义、性质和对角线的性质有一定的了解。
但是，学生对于矩形、菱形和正方形的性质以及它们之间的相互关系可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在以下问题：1. 对于矩形、菱形和正方形的性质理解不够深入，不能灵活运用；2. 对于矩形、菱形和正方形之间的相互关系理解不清晰，容易混淆；3. 在解决实际问题时，不能很好地将理论知识与实际问题相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解矩形、菱形和正方形的性质，能够熟练运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过对比、归纳的方法，让学生掌握矩形、菱形和正方形的性质，培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学的乐趣，培养学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形、菱形和正方形的性质，以及它们之间的相互关系。
2.教学难点：矩形、菱形和正方形的性质的理解和运用，以及它们之间的相互关系的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用对比、归纳的教学方法，让学生通过观察、思考、讨论，自主发现矩形、菱形和正方形的性质。
苏科初中数学八年级下册《9.4 矩形、菱形、正方形》教案 (11)【精品】
3．小结：矩形的特殊性 质 作 （1）
（2） 探 二、例题分析：
例 1 如图，矩 形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=4 cm，
究
∠AOB=60°。求对角线 AC 的长。
问题 1：在矩形 ABCD 中，OA 与 OB _A
_D
有什么关系？
_O
问题 2：证明一个三角形是等边三角形
的方法有哪些？
_B
_C
变式 1： 若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求 AC 的长吗？
变式 2： 若把条件 AB=4cm 变为 AC=4cm，其它条件不变，你能求 AB 的长吗？
三、展示交流： 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平
课
自主空
9.4 矩形、菱形、正方形（第 1 课时）
题
间
学 探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本 思想是化为三角
习 形问题解决，体会数学转化思 想
目
标
学 理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题
习
重
难
点
教学流程
操作：已知 Rt△ABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线。请大家以点 O
C
么？
（2）若 AB=1，∠ABE=45°，求 BC 的长
1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代
号）
①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等
④对角线相等； ⑤4 个角都是 90°； ⑥轴对称图形
2.矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对
称中心是＿＿＿矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形
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互相讨论，踊跃回答： 参考答案： 1． （1）矩形的对边平行且相等； （2）矩形的对角相等； （3）矩形 的对角线互相平分． 2．矩形既是中心对称图形又是轴对称图形． 小组合作、探索交流，代表回答： （1）□ABCD 的三个内角均为 90°． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠B＝90°， ∴∠A＝90°， ∴∠C＝90°，∠D＝90°．
9.4
矩形、菱形、正方形（第 1 课时）
1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念； 教学目标 2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用矩形的性质定理解决问题． 教学重点 教学难点 帮助学生探索并证明矩形的性质定理． 矩形的性质定理的探索． 教学过程（教师） 导语： 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形 吗？这些图形有什么特征？ 学生观察、探索． 学生活动 设计思路 给学生展现一些熟悉的图 片，激发学生的兴趣．
归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组 讨论． ）
积极思考，小组合作，归纳概念．
由简单的图形归纳入手，给 学生一个展示才华的机会，发展 学生的语言表达能力．
活动一： 1． （说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它 具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？ 2． （议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称 图形吗？ 活动二： 拿出准备好的平行四边形的活动框架 （每小组至 少 1 个） ，扭动这个框架，你会发现
练习：P75-76 第 1、2 题．
请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成．
学以致用，及时巩固．
总结： 理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运 用定理解决简单的实际问题． 课堂作业： P83 习题 9.4 第 2、3 题．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头 表达能力，培养学生勇于发表自 己看法的能力． 温故知新，练习提高．
通过例题的证明，进一步巩 固了学生对矩形的性质的理解， 提高了学生分析问题解决问题的 能力．
交于点 O，且 AC＝2AB．求证：△AOB 是等边三角形． 的有条理的证明过形 ABCD 是矩形， ∴AC＝BD，AO＝CO＝
1 1 AC，BO＝DO＝ BD， 2 2
O B C
∵AC＝2AB， ∴AO＝BO＝AB． ∴△AOB 是等边三角形．
A
D
定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等．
B
C
（2）对角线 AC、BD 的大小相等． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝DC， ∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS） ， ∴AC＝DB．
A
D
B
C
例 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相
学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整
通过学生相互讨论使学生主 动参与到学习活动中来，培养学 生合作交流精神和养成严谨的习 惯．
通过学生相互讨论，提高学 生的观察分析能力，培养学生善 于思考的良好习惯和有条理的表 达能力．
□ABCD 的边、内角、对角线都随着变化．
当扭动这个框架，使 ABC 为直角时： （1）□ABCD 的其他三个内角为多少度？ （2）对角线 AC、BD 的大小有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程， 并尝试用文字语言 叙述．