运筹学 动态规划-作业及答案

1

第五章 动态规划作业题及答案

1．用动态规划法求解求最短路径

从起点A 到终点E 之间各点的距离如图所示。求A 到E 的最短路径。

B A

C B

D B C D E

C 21

23

12

31

2

5

11214

10610

41312113

96

5810

5

2

2．用动态规划法求解资源分配问题

有资金4万元，投资A 、B 、C 三个项目，每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目A 、B 、C 的投资效益（万吨）和投入资金（万元）的关系见下表：

用动态规划法求解对三个项目的最优投资分配，使总投资效益最大。 3．用动态规划法求解生产库存问题

一个工厂生产某种产品，1～7月份生产成本和产品需求量的变化情况如下表：

为了调节生产生产和需求，工厂设有一个产品仓库，库容量H=9。已知期初库存量为2，要求期末（七月低）库存量为0。每个月生产的产品在月末入库，月初根据当月需求发货。求七个月的生产量，能满足各月的需求，并使生产成本最低。 4．用动态规划法求解背包问题

第i 种每件价值c 1=65，c 2=85，c 3=40元; 第i 种物品每件重量为:w 1=2，w 2=3，w 3=1公斤;现有一只可装载重量为5公斤的背包，求各种物品应各取多少件放入背包，使背包中物品的价值最高。