中央子午线的计算方法

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计算中央子午线经度的例题

计算中央子午线经度的例题

计算中央子午线经度的例题
1. 确定所在的时区,世界上被划分为24个时区,每个时区大致相当于经度15°。

确定所在时区可以帮助我们找到中央子午线的位置。

2. 计算中央子午线经度:中央子午线经度可以通过以下公式计算:
中央子午线经度 = (时区号1) 15°。

其中,时区号是指所在时区的数字表示,例如,中国位于东八区,时区号为+8。

举个例子,如果我们想计算中国的中央子午线经度:
1. 中国位于东八区,时区号为+8。

2. 中央子午线经度= (8 1) 15° = 105°E.
因此,中国的中央子午线经度为105°E。

需要注意的是,由于一些特殊情况(如国界、政治因素等),
实际中央子午线经度可能会有所调整。

以上是一个基本的计算方法,仅供参考。

希望以上回答能够满足你的需求,如果还有其他问题,请随时
提问。

3度带中央子午线计算公式

3度带中央子午线计算公式

3度带中央子午线计算公式
我们要找出3度带中央子午线的计算公式。

首先,我们需要了解什么是3度带和中央子午线。

在地图投影中,为了减小投影变形,常将地球表面按经差分成若干个投影带。

3度带是按每隔3度经度差划分一个投影带。

中央子午线是每个投影带的中心线,其经度值有特定的计算公式。

对于3度带,中央子午线的经度计算公式为:
λ0 = 3 × n
其中,n为投影带的带号,λ0为中央子午线的经度值。

这个公式告诉我们怎样根据给定的投影带带号计算对应的中央子午线经度。

计算结果为:中央子午线的经度λ0 = 3 × n
所以,对于3度带,中央子午线的经度计算公式为λ0 = 3 × n。

如何确定中央子午线

如何确定中央子午线

如何确定中央子午线第一篇:如何确定中央子午线中央子午线=当地经度的整数÷6,然后整数部分+1,再将所得结果×6后减去3。

如何计算当地的中央子午线?一、基本概念:1、地形图坐标系:我国的地形图采用高斯-克吕格平面直角坐标系。

在该坐标系中,横轴:赤道,用Y表示;纵轴:中央经线,用X表示;坐标原点:中央经线与赤道的交点,用O表示。

赤道以南为负,以北为正;中央经线以东为正,以西为负。

我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为避免中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移500公里。

2、北京54坐标系:1954年我国在北京设立了大地坐标原点,采用克拉索夫斯基椭球体,依此计算出来的各大地控制点的坐标,称为北京54坐标系。

3、GS84坐标系:即世界通用的经纬度坐标系。

4、6度带、3度带、中央经线。

我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。

我省位于东经113度-东经120度之间,跨第19带和20带,其中东经114度以西(包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西,井陉的矿区以西,邢台县的浆水镇以西,武安的活水乡以西,涉县全境)位于第19带,其中央经线为东经111度;114度以东到山海关均在第20带,其中央经线为117度。

1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。

中央子午线的计算方法

中央子午线的计算方法

中央子午线的计算方法刚到一个地方,准备测量时经常会遇到不知道当地的中央子午线,又不知道怎么计算的问题。

按说这是个比较简单的公式计算问题,但是这里面又牵涉到一些测量的基本知识。

下面我们就要从使用工程之星测量的一般流程和基本原理分析说明一下。

首先在建立工程前,要知道我们所用是什么坐标系统。

在我国目前最常用的坐标系有北京54、西安80还有就是自定义的坐标系统,将来会逐渐过渡到CGCS2000坐标系下。

确定完坐标系之后确定本坐标系所采用的投影,这几种坐标系所采用的投影都是高斯-克吕格投影,它是一种“等角横切圆柱投影”—没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加。

为了使投影边缘的变形不致过大,采用分带投影的方法,这里就牵涉到怎么分带了。

分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作。

据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。

通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。

六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第1、2…60带。

三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第1、2…120带。

我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、……、135°,或三度带二十二个。

我国小于等于1:50万的中小比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影,三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图,如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。

由此可以看出,在测量中,如果中央子午线输错了,投影的中央子午线就会偏离实地坐标系正确的中央子午线,离的越远,变形就会越大,最终的结果就使用测量的误差更大。

下面就介绍下中央子午线的计算方法:首先我们要确定我们的坐标是3度带的还是6度带的投影。

6度带中央子午线计算公式

6度带中央子午线计算公式

6度带中央子午线计算公式
中央子午线是经度0度的线,也是地球上的经线之一。

根据地球的形状,经度每隔15度就会有一个中央子午线。

如果要计算某个地点所在的中央子午线的经度,可以使用以下公式:
中央子午线经度 = 整数部分(地点经度/15) * 15
其中,地点经度为待计算的地点的经度值。

整数部分表示将地点经度除以15后向下取整。

例如,如果某个地点的经度为120度,则其所在的中央子午线经度为整数部分(120/15) * 15 = 8 * 15 = 120度(因为120可以整除15)。

需要注意的是,这个公式只适用于地球上的经度范围。

如果需要计算其他星球或天体上的中央子午线,可能需要使用不同的方法。

中央子午线的计算方法

中央子午线的计算方法

中央子午线全球分为二十四个时区,以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线,每一时区占经度15度。

概述全球分为二十四个时区,以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线,每一时区占经度15度。

在该时区中央子午线以东的地区,时间要加,以西的地区,时间要减,一度4分钟地形图坐标系:我国的地形图采用高斯-克吕格平面直角坐标系。

在该坐标系中,横轴:赤道,用Y表示;纵轴:中央经线,用X表示;坐标原点:中央经线与赤道的交点,用O表示。

赤道以南为负,以北为正;中央经线以东为正,以西为负。

我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为避免中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移500公里。

中国中央子午线中国共分五个时区:中原时区以东经120度为中央子午线。

中原标准时区(或中部标准时区),覆盖中华民国人口稠密的地区,包括当时的首都。

时区的时间以东经120°为基础。

中原标准时区的行政区域:省,省,省,省,省,省,省,省,省,省,省,省省,省,省,、澳门陇蜀时区以东经105度为中央子午线。

陇蜀时区覆盖中国中西部地区,以东经105°为基础。

陇蜀时区的行政区域:省,省,省(今回族自治区),省,省,省,省新藏时区以东经90度为中央子午线。

新藏时区的名称来自及的简称,覆盖这两个省份的大多数地区,以及邻近的行政区域的西部一半地区。

新藏时区的时间以东经90°为基础。

新藏时区的行政区域:省东部地区(今维吾尔自治区)地方东部地区(今自治区)省西部地区西康省西部地区(今自治区东部及省西部)蒙古地方西部地区(现为蒙古国)昆仑时区以东经75(82.5)度为中央子午线。

昆仑时区分配至中国西部的昆仑山脉附近的地区,以东经82°30'的时间为基础。

昆仑时区的行政区域:省西部地区(今维吾尔自治区)地方西部地区(今自治区部分地区)长白时区以东经135(127.5)度为中央子午线。

长白时区覆盖中国东北,名称来自位于中朝边境的长白山脉,以东经127°30'为基础。

如何计算当地的中央子午线

如何计算当地的中央子午线

如何计算当地的中央子午线?当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影,然后再根据如下公式推算:6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6×N当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6× N — 33度带中央子午线计算公式:(公司用的是3度带中央子午线111°)当地经度/3=N;中央子午线L=3× N N值进行四舍五入后即为3度带的带号。

“×”号是数学乘号;—是减号中央子午线计算例子:潼关经度地图中用尺子量的数据为110.46°N=110.46°/3=36.82 (四舍五入后为37),中央子午线=3×37=111按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。

分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。

通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。

六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带。

三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。

我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。

六度带可用于中小比例尺(如 1:250000)测图,三度带可用于大比例尺(如 1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。

高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成独立系统。

中央子午线经度的计算

中央子午线经度的计算

中央子午线经度的计算
一、基本概念
带宽一般分为经差6度和3度,分别称为6度带和3度带。

1、6度带:从零度子午线开始,每隔经差6度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,60,每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线,各带相邻子午线叫分界子午线。

东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度,以此类推。

我国领土跨11个6度投影带,即第13~23带。

2、3度带:以6度带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线,即自东经1.5度子午线起,每隔经差3度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,120。

东经1.5~4.5度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第二带,其中央经线的经度为6度,以此类推。

我国领土跨22个3度投影带,即第24~45带。

二、当地中央经线经度的计算
当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影,然后再根据如下公式推算。

6度带:带号N=round[(L+3)/6],即对(L+3)/6的值四舍五入取整数,L为当地经度;则中央子午线经度L0=6 × N-3。

3度带:带号N=round(L/3),即对(L/3)的值四舍五入取整数,L为当地经度;则中央子午线经度L0=3 × N。

如何确定中央子午线

如何确定中央子午线

中央子午线=当地经度的整数÷6,然后整数部分+1,再将所得结果×6后减去3。

如何计算当地的中央子午线?一、基本概念:1、地形图坐标系:我国的地形图采用高斯-克吕格平面直角坐标系。

在该坐标系中,横轴:赤道,用Y表示;纵轴:中央经线,用X表示;坐标原点:中央经线与赤道的交点,用O表示。

赤道以南为负,以北为正;中央经线以东为正,以西为负。

我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为避免中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移500公里。

2、北京54坐标系:1954年我国在北京设立了大地坐标原点,采用克拉索夫斯基椭球体,依此计算出来的各大地控制点的坐标,称为北京54坐标系。

3、GS84坐标系:即世界通用的经纬度坐标系。

4、6度带、3度带、中央经线。

我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。

我省位于东经113度-东经120度之间,跨第19带和20带,其中东经114度以西(包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西,井陉的矿区以西,邢台县的浆水镇以西,武安的活水乡以西,涉县全境)位于第19带,其中央经线为东经111度;114度以东到山海关均在第20带,其中央经线为117度。

1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。

各地中央子午线的计算方法

各地中央子午线的计算方法

6度带中央子午线没有可以被6 除尽的。

我认为在野外没有地形图的情况下,带号、中央子午线的计算公式:6度带中央子午线计算公式:中央子午线L=6 X (N+ 1) —3。

1^=当地经度/6 ,N值不进行四舍五入,只取整数部分,(N+ 1)即为6度带的带号。

3度带中央子午线计算公式:中央子午线L=3 X N。

N=当地经度/3 , N值进行四舍五入后即为3 度带的带号。

、基本概念:1、地形图坐标系:我国的地形图采用高斯一克吕格平面直角坐标系。

在该坐标系中,横轴:赤道,用Y表示;纵轴:中央经线,用X表示;坐标原点: 中央经线与赤道的交点,用O表示。

赤道以南为负,以北为正;中央经线以东为正,以西为负。

我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为避免中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移5 0 0公里。

2、北京5 4坐标系:1 9 5 4年我国在北京设立了大地坐标原点,采用克拉索夫斯基椭球体,依此计算出来的各大地控制点的坐标,称为北京5 4坐标系。

3、GS84坐标系:即世界通用的经纬度坐标系。

4、6度带、3度带、中央经线。

我国采用6度分带和3度分带:1:2.5万及1:5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0〜6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6〜12度为第二带,其中央经线的经度为9度。

我省位于东经113度—东经12 0度之间,跨第19带和2 0带,其中东经114度以西(包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西,井陉的矿区以西,邢台县的浆水镇以西,武安的活水乡以西,涉县全境)位于第19带,其中央经线为东经111度;114度以东到山海关均在第2 0带,其中央经线为117度。

1 :1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1 ,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1. 54.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5〜7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度—东经12 0度之间,跨第3 8、39、40共计3个带,其中东经1 15.5度以西为第3 8带,其中央经线为东经114度;东经1 15.5〜118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经1 18.5度以东到山海关为4 0带,其中央经线为东经120度。

高斯3度带投影中央子午线计算公式

高斯3度带投影中央子午线计算公式

高斯3度带投影中央子午线计算公式高斯3度带投影中央子午线计算公式一、概述高斯3度带投影是我国大陆地图测绘中常用的投影方式,通过将地球表面的经纬度坐标投影到平面上,准确地表达了地图上不同位置的地理信息。

而在进行高斯3度带投影时,计算中央子午线成为了必不可少的一步。

本文将从计算公式、应用范围和实际意义等方面来深入探讨高斯3度带投影中央子午线的计算公式。

二、计算公式根据地理学原理,我们知道地球被划分为24个时区,每个时区都有一个对应的中央子午线。

而采用高斯3度带投影时,我们通常会用到中央子午线的计算。

计算公式如下:中央子午线 = 3 * (带号 - 1) + 1.5其中,带号是指在我国大陆地图上使用的高斯3度带的编号,从西向东依次为1到60。

根据这个公式,我们可以很方便地计算出任意一个高斯3度带的中央子午线所在的经度。

通过这个简单的公式,我们可以快速得到任意高斯3度带的中央子午线,为地图的测绘和分析提供了便利。

三、应用范围高斯3度带投影中央子午线的计算公式广泛应用于地图制图、导航定位、地理信息系统等领域。

在实际的地图测绘工作中,需要精确标注地理信息的地方,必然少不了对中央子午线的计算和应用。

在现代的GPS定位系统中,也会用到高斯3度带投影中央子午线的计算公式,以便更准确地定位地理位置。

四、实际意义中央子午线的计算公式的应用,对于地图制图和导航定位都有着非常重要的实际意义。

具体来说,它可以帮助我们更准确地标注地理位置、规划道路交通、确定地区边界等。

对于地理信息系统来说,其中的地图投影也需要用到这个计算公式,以确保地图的准确性和可用性。

五、个人观点我个人认为,高斯3度带投影中央子午线的计算公式在地图测绘和导航定位等领域都有着十分重要的作用。

它不仅仅是一种理论工具,更是为了更好地服务于人们的生活和工作而产生的实用工具。

在以后的实际工作中,我会更加深入地学习和应用这个计算公式,以便更好地为地理信息的准确与便捷做出贡献。

计算中央子午线经度的例题

计算中央子午线经度的例题

计算中央子午线经度的例题
摘要:

1.中央子午线的概念和作用
2.计算中央子午线经度的方法
3.中央子午线经度计算的例题解析
第二步,按照,详细具体地写一篇文章。

正文:
中央子午线是地球表面上的一条虚拟的经线,它通过英国伦敦的格林威治皇家天文台,被定义为经度0 度的位置。

中央子午线的概念在地理、天文、导航等领域有着广泛的应用,它是测量地球表面位置和方向的基础。

计算中央子午线经度的方法是比较简单的。

首先,我们需要知道所求地点的经度。

然后,我们可以通过以下公式计算中央子午线经度:
中央子午线经度= 所求地点经度/ 15
其中,15 是地球表面上每个时区的宽度。

如果所求地点的经度不能被15 整除,我们需要对15 取余数,然后将余数加到所求地点的经度上,得到的结果即为中央子午线经度。

下面,我们通过一个例题来解析中央子午线经度的计算方法。

假设我们要求北京市的中央子午线经度,北京市的经度为116.40 度。

中央子午线经度= 116.40 / 15 = 7.76
因为116.40 度不能被15 整除,所以我们对15 取余数,余数为6 度。

因此,北京市的中央子午线经度为:
中央子午线经度= 7.76 + 6 = 13.76 度
通过这个例题,我们可以看出,计算中央子午线经度并不困难,只需要知道所求地点的经度,然后按照公式进行计算即可。

如何计算当地的中央子午线和判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标

如何计算当地的中央子午线和判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标

如何计算当地的中央子午线?
当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影,然后再根据如下公式推算:
6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6 X N
当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6 X N - 3
3度带中央子午线计算公式:
当地经度/3=N;中央子午线L=3 X N
如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标
如(4231898,21655933)其中21即为带号,同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号,如21带的东伪偏移值为21500000米。

假如你的工作区经度在120度至126度范围,则该坐标系为6度带坐标系,该带的中央经度为123度。

如(2949320,36353822)其中36即为带号,已知该地点位于贵阳市附近,而从地图上我们看到贵阳大概的经度是东经108度左右,因此可以36*3=108,所以该坐标系为3度带坐标系,该带的中央经度为108度。

而不可能为6度带:36*6=216。

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中央子午线全球分为二十四个时区,以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线,每一时区占经度15度。

概述全球分为二十四个时区,以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线,每一时区占经度15度。

在该时区中央子午线以东的地区,时间要加,以西的地区,时间要减,一度4分钟地形图坐标系:我国的地形图采用高斯-克吕格平面直角坐标系。

在该坐标系中,横轴:赤道,用Y表示;纵轴:中央经线,用X表示;坐标原点:中央经线与赤道的交点,用O表示。

赤道以南为负,以北为正;中央经线以东为正,以西为负。

我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为避免中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移500公里。

中国中央子午线中国共分五个时区:中原时区以东经120度为中央子午线。

中原标准时区(或中部标准时区),覆盖中华民国人口稠密的地区,包括当时的首都南京。

时区的时间以东经120°为基础。

中原标准时区内的行政区域:河北省,辽宁省,山东省,山西省,河南省,安徽省,江苏省,浙江省,湖北省,湖南省,江西省,福建省广东省,海南省,台湾省,香港、澳门陇蜀时区以东经105度为中央子午线。

陇蜀时区覆盖中国中西部地区,以东经105°为基础。

陇蜀时区内的行政区域:甘肃省,四川省,宁夏省(今宁夏回族自治区),陕西省,贵州省,广西省,云南省新藏时区以东经90度为中央子午线。

新藏时区的名称来自新疆及西藏的简称,覆盖这两个省份的大多数地区,以及邻近的行政区域的西部一半地区。

新藏时区的时间以东经90°为基础。

新藏时区内的行政区域:新疆省东部地区(今新疆维吾尔自治区)西藏地方东部地区(今西藏自治区)青海省西部地区西康省西部地区(今西藏自治区东部及四川省西部)蒙古地方西部地区(现为蒙古国)昆仑时区以东经75(82.5)度为中央子午线。

昆仑时区分配至中国西部的昆仑山脉附近的地区,以东经82°30'的时间为基础。

昆仑时区内的行政区域:新疆省西部地区(今新疆维吾尔自治区)西藏地方西部地区(今西藏自治区部分地区)长白时区以东经135(127.5)度为中央子午线。

长白时区覆盖中国东北,名称来自位于中朝边境的长白山脉,以东经127°30'为基础。

长白时区内的行政区域:黑龙江省,吉林省一个时区的“标准时”,只是一个大地区的统一时间,大家共同遵守的“人工时间“而已,并不是该时区内每个地点的“本地时间(LMT)”——真正的经度时。

要用出生地的经度与出生大地区的标准时来加减,全球任何地点都用这个原则。

例如:中原时区包括内蒙古、辽宁、河北、山西、山东、河南、安徽、江苏、湖北、湖南、江西、浙江、福建、广东、海南、香港、澳门、台湾。

这个大地区当时钟敲定正午12点时,只有位于东经120度线上的地点才是12点,其它的地方是小于或大于12点。

如香港位于东经114度10分,比东经120度偏西5度50分,其真正经度时是11时36分40秒。

高斯投影简介高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名"等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。

德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl FriedrichGauss,1777一 1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于 1912年对投影公式加以补充,故名。

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。

投影后,除中央子午线和赤道为直线外,其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。

设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。

将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。

取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。

特性(1)等角投影——投影前后的角度相等,但长度和面积有变形;(2)等距投影——投影前后的长度相等,但角度和面积有变形;(3)等积投影——投影前后的面积相等,但角度和长度有变形。

基本概念它是一种横轴等角切圆柱投影。

它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。

这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。

将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。

为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3°带和6°带投影。

分带投影(1)高斯投影6度带:自0度子午线起每隔经差自西向东分带,依次编号1,2,3,…60。

我国6度带中央子午线的经度,由75度起每隔6度而至135度,共计11带(13~23带),带号用n表示,中央子午线的经度用L表示,它们的关系是L=6n-3 ,如上图所示。

(2)高斯投影3度带:它的中央子午线一部分同6度带中央子午线重合,一部分同6度带的分界子午线重合,如用 n表示3度带的带号,表示L带中央子午线经度,它们的关系L=3n。

我国3度带共计22带(24~45带)。

自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。

我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。

六度带可用于中小比例尺(如 1:250000)测图,三度带可用于大比例尺(如 1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。

坐标系在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线和赤道的交点o作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标x轴,以赤道的投影为横坐标y轴。

在我国坐标都是正的,坐标的最大值(在赤道上)约为330km。

为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500 000m。

此外还应在坐标前面再冠以带号。

这种坐标称为国家统一坐标。

这也就是为什么在RTK测量中在输入投影参数时,Y坐标加常数增加了500 000m的原因。

特点①中央子午线无变形;②无角度变形,图形保持相似;③离中央子午线越远,变形越大。

由此可见,在测量中,如果中央子午线输错了,投影的中央子午线就会编离实地坐标系正确的中央子午线,变形就越大,最终的结果就使用测量的误差更大。

作用意义判断当地的中央子午线引用国家控制点一般情况下国家控制点都是按正常的3度带和6度带。

一般看坐标的带号即可知道。

在一般的RTK测量中,都是以3度带来投影,这样变形越小。

根据之前所说L=3n 来判断中央子午线。

以经验来计算,如上图所示,选用经度中的度去除以3,如果不能整除时,往后减1得到112,往后加1得到114,再分别去除以3,如果能除尽,则说明此为中央子午线。

在这里114可以除尽,说明114为中央子午线,而它的控制范围为左右1度30 分,即112度30分 ~ 115度30分。

而当前的113度21分在这个范围内,说明114即为当地3度带的中央子午线。

有时测区正好在两个带交叉的地方可是在某一带的边缘,这时在选择已知点时一定要注意,不要同时使用两个度带中的已知点坐标进行求取转换参数,必须使用时先进行度带的换算。

引用城市独立坐标系由于大部分城市坐标系为了保密或是提高当地的精度,都是在原有的国家坐标系上进行了平移旋转等参数的改变,所以设定坐标系椭球参数时选择“用户自定义”,输入当前坐标系的“椭球系长轴”和“椭球系扁率,中央子午线也必须已知。

个人无法判断。

自定义独立坐标系在某些测量中,不加入国家已知点或城市坐标系的已知点,在设定投影参数时,可以延用54或80坐标系。

根据测区的大小,在测区中心差不多位置查看一下当地的经度,假如:113度21分59.7601秒,在一般情况下投影到分上即可。

在这里我们就选用113度20分作为此测区的中央子午线。

在RTK手薄中输入“113.2”。

经度计算带宽一般分为经差6度和3度,分别称为6度带和3度带。

6度带:从零度子午线开始,每隔经差6度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,60,每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线,各带相邻子午线叫分界子午线。

东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度,以此类推。

我国领土跨11个6度投影带,即第13~23带。

3度带:以6度带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线,即自东经1.5度子午线起,每隔经差3度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,120。

东经1.5~4.5度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第二带,其中央经线的经度为6度,以此类推。

我国领土跨22个3度投影带,即第24~45带。

计算方法当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影,然后再根据如下公式推算。

6度带:带号N=round[(L+3)/6],即对(L+3)/6的值四舍五入取整数,L为当地经度;则中央子午线经度L0=6 × N-3。

3度带:带号N=round(L/3),即对(L/3)的值四舍五入取整数,L为当地经度;则中央子午线经度L0=3 × N。

中央子午线的计算方法首先在建立工程前,要知道我们所用是什么坐标系统。

在我国目前最常用的坐标系有北京54、西安80还有就是自定义的坐标系统,将来会逐渐过渡到CGCS2000坐标系下。

确定完坐标系之后确定本坐标系所采用的投影,这几种坐标系所采用的投影都是高斯-克吕格投影,它是一种“等角横切圆柱投影”—没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加。

为了使投影边缘的变形不致过大,采用分带投影的方法,这里就牵涉到怎么分带了。

分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作。

据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。

通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。

六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第1、2…60带。

三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第1、2…120带。

我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、……、135°,或三度带二十二个。

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