八年级数学旋转PPT优秀课件

合集下载

鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转2图形的旋转课件

5.(2024山东德州乐陵期末)如图,在4×4的正方形网格中,三角形①绕某点旋转一定的角度,得到三角形②,则其旋转中心是
( B)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
解析如图,作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点,则点B为旋转中心.故选B.
6.(2024云南德宏州期末)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=1, AB=2,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C',连接CC', 则CC'的长为 ( C )
16.(2024山东济宁任城期末,19,★★☆)如图,Rt△ABC中,AB =AC,点D为BC的中点,∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,使 DM与边AB交于点E(不与点A,B重合),DN与边AC交于点F. (1)求证:DE=DF. (2)若BC=6,求四边形AEDF的面积.
解析 (1)证明:Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点, ∴∠ADC=90°,∠C=∠BAD=45°, AD=BD=CD= 1 BC,
A.△ABC≌△DEC
B.∠ADC=45°
C.AE=AB+CD
D.AD= 2AC
解析由旋转的性质得出CD=CA,∠EDC=∠BAC=135°,AB =DE,△ABC≌△DEC,∵点A,D,E在同一条直线上,∴∠ADC =∠DAC=180°-∠EDC=45°,∴∠ACD=90°,∴AD= 2AC= 2 CD,∴AE=AD+DE= 2CD+AB.故选项A,B,D正确,C错误,故选C.
2.(2022山东烟台栖霞期末)下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,得到图形②的是 ( D )
A
B
C

【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的旋转 2》公开课课件.ppt

大小关系是（ ∠AOD=∠BOE)
如图,如果旋转中心在△ABC
的外面点O处，逆时针转动 90°，将整个△ABC旋转到
C′
B′
△ A′ B′C′ 的位置，那么这两
个三角形的顶点、边与角是
如何对应的呢？
0 · 90°
A′ C
A B
例1、如图，△ABC是等边
A
三角形，D是BCห้องสมุดไป่ตู้一点，
△ABD经过旋转后到达
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.
C F
·O
D
E
例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
图形的旋转
旋转木马
旋转飞机
动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？
荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下．
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O 称为旋转中心
o 旋转中心

平移与旋转PPT课件

旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平移和旋转运动，这种运动称为复合运动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运动，物体在平面内以该点为中心进行旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成和操作图形的科学，它广泛应用于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合，例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。

23.1图形的旋转教学课件(共35张PPT)

线段的旋转作法
C
A
O
D
B
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点aC; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
例题已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时针旋转
100°后的图形。
作法：
C 图形的旋转作法
1. 连接OA。
A′
2. 作∠AOC=100°，在
花——美丽的图形变换
观察
把叶片当成一个图形，那么它可风以车绕风着轮中的心每固个定点转动叶一片定在角风度的。吹动下转
动到新的位置。
怎样来定义这种图形变换？
紫荆花会徽
o
车标
雪花
这些图案有什么共同特征？
观察
这种图怎时形样以，变来绕时钟换定着把针表？义中时转的针心动指当固了针成定_在1_一点2_不0_个转°_停_图动地度形一转。，定动那角，么度从它。12可时到4
归纳
在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
• 各点的位置发生变化。
点A
点A′
点B
点B′
点C
点C′
• 从而，各线段、各角的位置发生变化。
在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？
• 边的相等关系：
AB=A′B′
BC=B′C′
对应边相等
CA=C′A′
OA=OA′
OB=OB′
A
O
BB′
A′
O 秋千的固定点
45°
把小孩看作
B
A一个质点来
分析问题
点A绕_Ｏ__点沿_顺__时__针__方向，转动了_4_5_度到点 B。

3.1 图形的旋转数学课件 (新湘教版八年级上)

A
B'
B
C
A
O
C
O
C' A'
O
练一练
如图，正方形ABCD经旋转，顶点D恰好落在原正方形对角线AC上. C' C D' D A B B' (3) 若正方形的边长是1，点A (1) 旋转中心是__________; 45 °; (2) ∠BAB ' = _______
2 1 则CD' = _________.
A
旋转中心:点O
B'
对应点：A和A′ B和B′ C和C′. 旋转角：∠AOA′ ∠BOB′ ∠COC′
A'
B
O
C
C'
O
B C
你发现了什么？
性质探究
猜想：图形旋转的性质 1. △ ABC≌△A′B′C′ 旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。
2.对应点到旋转中心的距离相等。 OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′ 3.每对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等 ∠AOA′=∠ BOB′=∠ COC′ 于旋转角。验证你的猜想.
一个人从平凡到伟大，没有不可逾越的鸿沟，而在于他不断地自拔和更新罢了。 ——罗曼· 罗兰
生活数学
下列生活中的现象是什么图形变换？
方法探究
A
A′
C
B
C′ B′
1.概念
1.概念
平移
2.性质
旋转Байду номын сангаас
2.性质
3.画图
3.画图
概念探究
上述现象有什么共同的特征?
概念探究
在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度, 这样的图形运动称为图形的旋转. 这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角. O

《生活中的旋转》课件

旋转的物理原理
当一个系统不受外力矩作用时，其角动量保持不变。物体在旋转时具有保持其旋转状态的惯性，即旋转惯性。当物体绕着固定点旋转时，会受到一个离心力，该力使物体向外飞离。旋转的物体具有保持其旋转状态的特性，即陀螺效应。角动量守恒旋转惯性离心力陀螺效应
旋转的数学与物理的关系
数学是描述物理现象的工具
旋转在娱乐中的应用
旋转在娱乐中也有着广泛的应用，如旋转木马、旋转的游乐设施等。这些娱乐设施通过旋转的方式为人们带来刺激和乐趣，同时也需要注意安全问题。
在娱乐设施的设计和制造过程中，需要考虑到人体的安全和舒适度，同时还需要定期进行维护和保养，以确保其安全性能和使用寿命。此外，为了确保游客的安全，需要采取相应的保护措施和装备。
生活中的旋转
目录
壹
贰
叁
肆
伍
旋
生
转
活
旋转的定义与特性
生活中的旋转现象
旋转的应用
的数学模型与物理原
中的旋转所带来的启
理
示
第一章
旋转的定义与特性
旋转的概念
旋转是物体围绕某一点或轴进行圆周运动的过程。旋转的定义旋转具有方向性、周期性和对称性等特性。旋转的特性
旋转机械
旋转机械是工业革命的重要成果之一，它通过旋转运动实现了能量的转换和传递，推动了人类社会的发展。
旋转科技
随着科技的发展，旋转科技的应用越来越广泛，如旋转磁场、旋转激光束等，它们在科学研究、工业生产、医疗等领域发挥着越来越重要的作用。
对自然界的思考
天体运动
地球的自转和公转、太阳系的行星运动等都是旋转运动，它们揭示了自然界中的规律和奥秘。

冀教版八年级上册数学 16.5《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》课件 (共16张PPT)

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
看一看
欣赏精美的剪纸图案
它们都是轴对称图形
欣赏几种标志图案图案常给人美的享受，对称是设计图案常用的方法，欣赏下列图案：
绿色食品标志中国环境标志国家免检产品标志
试一试
下列图形是不是轴对称图形？是，画
出它们的所有对称轴.
下列图案的对称轴是什么？试画出来.
这两个美丽的轴对称图形各有几条对称轴？试画出来.
想一想:如何利用轴对称来画这两个美丽的轴对称图形？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 9:39:36 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/292021/8/292021/8/29Aug-2129-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/292021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
让我们来体验一下画这个优美图一个整灯笼：
做一做
将四个如下图所示的图案拼合在一起，能
得到不同的图案，考虑色彩因素，使它们成为
乐哈哈
神州九号飞天成功

《旋转的概念与性质》课件精品 (公开课)2022年数学PPT

二多重符号的化简问题1：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 问题2：如何求一个数的相反数？
在这个数前加一个“－”号．
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， a = -7， a = 0，
- a = -（+5） - a = -（-7） -a = 0
旋转中心是___O___，旋转角是∠__A_O__B____，旋转角
等于_6_0__度，其中的对应点有_A_与__B___、 _B_与__C___、 _C__与__D__、 _D__与__E__、 __E_与__F__、 _F_与__A___ .
B
A C
O
F
D
E
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 旋转中心
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
必须明确旋转角旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换.
例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若 △AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( C )
A．30° B．45° C．90° D．135°
典例精析
例1. 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件

横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______，四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

第四章《图形的旋转》专题课件-2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

经过旋转变化，将图(2-1-a)中的PA、PB、 PC三条线段集中于图(2-1-b)中的△CPP'中。
三、等腰直角三角形类型：
在等腰直角三角形△ABC中，∠C=90°， P为△ABC内一点，将△APC绕C点按逆时针方向旋转90°，使得AC与BC重合。
经过这样旋转变化，在图(3-1-b)中， △P' CP为等腰直角三角形。
由旋转性质，可证A、F、D、E共线；
则OA+OB+OC= AE 勾股定理求得AB=2=2AC,得∠ABC=30°,得∠ABE=90°，勾股定理求得AE，得解。
A
3.在边长为2的正方形ABCD内求一点P，使得PA+PB+PC
之和为最小,并求这个最小值．
【解析】将△BPC绕B点顺时针旋转60°，得△BEF，可
可得此时∠APB=∠CPB=∠APC=120°
P点即为“费马点”
2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= 3,O为△ABC
A
内一点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，则
OA+OB+OC=
.
O
C
B
【解析】将△BOC绕B点逆时针旋转60°，得△BDE；可得△BOD为等边三角形；
ABCD面积为
.
【解析】（方法一）将△APB绕B点顺时针旋转90°得△CBM，连接PM，过C点作 CN⊥BM，交BM延长线于N点.
易得△PBM为等腰直角三角形，求得PM= 2 2
由PC2=PM2+CM2，得PM⊥CM，可得△CMN为等腰直角三角形，求得CN,MN 由勾股定理可求BC，进而求得正方形面积。
A
D
P
B
C

北师大版数学八年级下册数学课件：第三章2图形的旋转第一课时

5. 如图3-2-2，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若 ∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是____5_0_°____.
课堂讲练
新知1 旋转的概念典型例题
【例1】下列现象属于旋转的是
A. 摩托车在急刹车时向前滑动 B. 飞机起飞后冲向空中的过程 C. 幸运大转盘转动的过程 D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车
课堂讲练
新知2 旋转的性质
典型例题
【例3】如图3-2-5，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是_点__O__，旋转角是_∠__A_O_D__（__或_∠__C_O__F_或__∠__B_O_E_）__， AO=_D__O_，AB=__D_E__，∠ACB=___∠__D_F_E___.
（ C）
课堂讲练
【例2】如图3-2-3，把四边形AOBC绕着点O顺时针旋转到四边形DOEF的位置，则旋转中心是____点__O____，旋转角是 _∠__A_O_D__（__或_∠__B_O__E_）_.
课堂讲练
模拟演练
1.下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人. 其中，属于旋转的是
（ A） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
课堂讲练
2.如图3-2-4，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB=25°， ∠AOB′=20°，则线段OB的对应线段是___O__B_′ ____； ∠OAB的对应∠角O是A_′B__′ _______；旋转中心点是O__________；旋转的角4度5°是__________.
课后作业
7.如图3-2-13，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件(第1课时)

实践探究，交流新知
（ 1 ）变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动相同的距离，所以对应点的连线平行且相等．（ 2 ）变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图形是全等的．（3）变换前后对应角相等．（4）变换前后对应线段平行且相等．
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习Hale Waihona Puke 点探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位向什么方向移动？移动的距离是多少？问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各个面的形状、大小是否相同？
北师大版八年级下册
第三章图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？

北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》课件(共21张PPT)

（１）上面情景中的运动现象，有什么共同的特征？（２）在运动过程中，摩天轮的座椅、钟表的指针,风车的风叶其形状、大小、位置是否发生变化呢？
“旋转”的定义：
在平面内，将一个图形绕( 一个定点 )按 ( 某个方向 )转动( 一个角度 )，这样的图形运
动称为旋转。
这个定点称为_旋__转___中__心___ 转动的角称为__旋__转__角____
总结归纳
“旋转”的基本性质：
(1)旋转不改变图形的_形__状__和___大__小___； (2)对应线段_相__等____，对应角_相__等___； (3)对应点到旋转中心的距离_相___等___；
(4)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角
都是__旋__转___角__。
练习3
下列（1）－（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达 ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
Ａ
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过
Ｍ．
上述旋转后，点M转到了什么位置4）连接DE，△ADE是什么三角形？
课堂小结
1、旋转的定义： “三要素” 一个定点某个方向一个角度
作业
1、基础作业：
课本Ｐ77习题3.4
2、提高作业：
学案练习题1、2
△ADE绕点A按_顺__时__针__方向旋转_9_0__度旋转到△ABE’
逆时针
270
思考:图形的旋转是由什么决定的?
旋转中心
旋转方向旋转角度
三要素
△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个
角度，得到△DEF。
H
H’

5.1图形的运动(三)(旋转) 课件(共27张ppt)

3、旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。
在现象后面画
1、正在运行的传送带上的货物。（） 2、荡秋千。（） 3、飞机螺旋桨的转动。（） 4、开教室里的推拉窗户。（） 5、电梯上下移动。（） 6、钟面上秒针的运动。（）
×
√
√
×
×
√
√
当堂检测
1.做一做
可以绕 O 点顺时针旋转
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“1”到“_____”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
3
从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
90
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
（3）指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
9
2.观察并填空
1.从（）到（）指针旋转了60度.
2.从（）到（）指针旋转了60度.
3.从（）到（）指针旋转了90度.
4.从（）到（）指针旋转了150度
3.观察并填空
五年级数学下册
五 . 图形的运动（三）旋转
仔细观察图片，说一说你见过这些物体吗？
它们是怎样运动的的？
摩天轮
旋转木马
物体或图形绕一个点或轴进行转动，就是旋转现象。
旋转
学习目标： 1、认识旋转的方向 2、认识旋转的特征
顺时针旋转
逆时针旋转
思考：这些物体都是怎样旋转的？
指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°；右侧有车通过，车杆要绕点____按_____方向旋转_____°。

北师大版八年级数学下册3.2.2旋转作图课件

合作探究
例5 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形 AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心( B ) A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的 C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的
2．掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案。
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60° 旋转方向分为顺时针方
将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片
X
后的线段. 在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°
(1)如图2, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使
A．30°
B．90°
C．120° D．180°
*3.(2019·孝感)如图，在平面直角坐标系中，将点 P(2，3)绕原点
O 顺时针旋转 90°得到点 P′，则点 P′的坐标为( )
A．(3，2)
B．(3，－1)
C．(2，－3)
D．(3，－2)
【点拨】作 PQ⊥y 轴于点 Q，如图所示． ∵点 P 的坐标是(2，3)，∴PQ＝2，OQ＝3. ∵点 P(2，3)绕原点 O 顺时针旋转 90°得到点 P′，相当于把△OPQ 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到△OP′Q′， ∴∠P′Q′O＝∠PQO＝90°，P′Q′＝PQ＝2，OQ′＝OQ＝3. ∴点 P′的坐标为(3，－2)．
导引：如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的坐标为(5，2)．
新知小结
确定旋转中心与旋转角的方法：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要

线段的旋转ppt课件

数据收集和处理方法
数据收集
在实验过程中，需要收集的数据包括旋转角度、旋转前后的线段长度、端点坐标等。可以使用量角器、直尺等测量工具进行精确测量，并记录实验数据。
数据处理
对收集到的实验数据进行整理和分析。可以使用表格或图表等形式展示数据，以便更直观地观察和分析数据的变化趋势和规律。通过对数据的处理和分析，可以得出线段旋转的基本规律和特点。
，可以通过坐标变换公式求出旋转后的坐标。
易错难点剖析及纠正策略
易错点1
对旋转中心和旋转角度理解不清。纠正策略：明确旋转中心和旋转角度的概念，理解其在线段旋
转中的意义。
易错点2
坐标变换公式应用错误。纠正策略：熟练掌握坐标变换公式，理解其在求解线段旋转问题中的应
用。
易错点3
对复杂图形旋转问题无从下手。纠正策略：从简单图形入手，逐步掌握复杂图形旋转问题的求解
方法。
拓展延伸：更复杂的图形旋转问题
多边形旋转
多边形可以看作由多条线段组成，其旋转问题可以通过分别求解每条线段的旋转问题来解决。
曲线旋转
曲线可以看作由无数个点组成，其旋转问题可以通过求解曲线上每个点的旋转问题来解决。需要注意的是，曲线旋转后可能形状发生变化。
三维空间中的线段旋转
在三维空间中，线段的旋转问题需要考虑更多的因素，如旋转轴、旋转方向等。可以通过建立空间坐标系，利用空间向量和矩阵运算等方法来求解。
实验结果分析和讨论
实验结果分析
根据实验数据，可以分析得出线段在旋转过程中的基本规律和特点。例如，当线段绕一个点旋转时，其长度保持不变；线段的端点在旋转过程中会沿着以旋转中心为圆心的圆弧移动等。
VS
实验结果讨论