轴对称最新人教版八年级数学 PPT
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人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共17张PPT)最新课件PPT
第十三章 轴对称
轴对称
【学习目标】
1．初步认识轴对称图形；归纳出轴对称图形、轴对称的概念，能用概念判断
一个图形是否是轴对称图形． PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/
地理课件：/keji an/dili/
历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
角形)的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品，美好生活．你能
举出一些对称的图形吗？
答：等腰三角形、京剧脸谱、物与水中倒影、蝴蝶、奥迪车标志、地标 建筑物(天安门)等．
知识模块一 轴对称图形、轴对称
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
轴对称
【学习目标】
1．初步认识轴对称图形；归纳出轴对称图形、轴对称的概念，能用概念判断
一个图形是否是轴对称图形． PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/
地理课件：/keji an/dili/
历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
角形)的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品，美好生活．你能
举出一些对称的图形吗？
答：等腰三角形、京剧脸谱、物与水中倒影、蝴蝶、奥迪车标志、地标 建筑物(天安门)等．
知识模块一 轴对称图形、轴对称
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/
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新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
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形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
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想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
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猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
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通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
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想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
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比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
课件_人教版数学八年级 上册13轴对称优秀精美PPT课件
八年级 上册
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
新人教版八年级数学上册《轴对称》课件
推理形式如下： ： 在△ABC中
∵∠B=∠C（已知） ∴AB=AC（等角对等边） B
例 如图， △ABC中， ∠A=36°， ∠C=72°,BD平分∠ABC, 那么图中 共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？
A C
A D
B
C
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC、 ∠ACB，且相交于点O，试说明△BOC是等 腰三角形。
点P ,则点P即为所求.
3、能不能在三角形ABC内找 一点到A、B、C的距离相等
A
····
O C
B 4、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴. 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
如图：∵BD平分∠ABC， ED⊥AB于E，CD⊥BC于C，∴ED=CD
B
EA
D C
我来设计
如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公 路的交叉点.若在△ABC内部修建一处加油站,使加油站 到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处.
2、底角是顶角一半的等腰三角形是____等_腰__直_角三角 形。
3、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这
是一个
（）
A.等腰三角形
D B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
思考拓展
如图，⊿ABC中，BC=BA，∠A=600,BD是AC边的中线， 延长BC到E，使CE=CD，试说明：DE=DB
若DB是AC边上的高，上述结论还成立吗？
提示：
∵ BA=BC
∴∠BCA=∠A=600(等边对等角)
∵ CE=CD ∴∠E=∠CDE=300(三角形外角性质) ∵ BA=BC， BD是AC边的中线 ∴∠DBC=300(等腰三角形三线合一 )
∵∠B=∠C（已知） ∴AB=AC（等角对等边） B
例 如图， △ABC中， ∠A=36°， ∠C=72°,BD平分∠ABC, 那么图中 共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？
A C
A D
B
C
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC、 ∠ACB，且相交于点O，试说明△BOC是等 腰三角形。
点P ,则点P即为所求.
3、能不能在三角形ABC内找 一点到A、B、C的距离相等
A
····
O C
B 4、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴. 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
如图：∵BD平分∠ABC， ED⊥AB于E，CD⊥BC于C，∴ED=CD
B
EA
D C
我来设计
如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公 路的交叉点.若在△ABC内部修建一处加油站,使加油站 到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处.
2、底角是顶角一半的等腰三角形是____等_腰__直_角三角 形。
3、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这
是一个
（）
A.等腰三角形
D B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
思考拓展
如图，⊿ABC中，BC=BA，∠A=600,BD是AC边的中线， 延长BC到E，使CE=CD，试说明：DE=DB
若DB是AC边上的高，上述结论还成立吗？
提示：
∵ BA=BC
∴∠BCA=∠A=600(等边对等角)
∵ CE=CD ∴∠E=∠CDE=300(三角形外角性质) ∵ BA=BC， BD是AC边的中线 ∴∠DBC=300(等腰三角形三线合一 )
人教版八年数学上 第13章_轴对称单元复习课件(共27张PPT)
(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
八年级数学轴对称课件新人教版.ppt
通过本节课的学习，大家 对轴对称有什么了解，沿着虚线折叠， 左边的图形能与右边的图形重合。
像这样，把一个图形沿着某一 条直线折叠，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关 于这条直线对称，这条直线叫做对 称轴，折叠后重合的点是对应点， 叫做对称点。
成轴对称的两个图形全等吗？如 果把一个轴对称图形沿对称轴分成两 个图形，那么这两个图形全等吗？这 两个图形对称吗？
通过你的观察，你发现这些 图形有什么共同的特点呢？
对 称
提示：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪 折），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花。
像窗花一样，如果一个图形沿一条 直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形就叫做轴对称图形，这条 直线就是它的对称轴。这时，我们也说 这个图形关于这条直线（成轴）对称。
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
人教版八年级数学上册教学课件-13.1.1 轴对称13优秀课件PPT
A
C B
A’ C’
B’
M
A
A'
P
B
B'
C
C'
N
图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
P.
Q
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图， 然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一 部分展开后的平面图形是( B )
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相 重合 ２．都有对称轴 ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形，那么这两个图形关于这条直线对称 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是轴对称图形．
垂直平分线
定义：经过线段中点并且垂直于这条线 段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
m
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？ 如果是，指出它的对称轴。
是
是
是
不是
是观察每对Βιβλιοθήκη 形有什么共同特点?A A′
B C
B′ C′
轴对称、对称轴、对称点
平面内把一个图形沿着某
M
一条直线折叠后，如果它能够
与另一个图形重合，那么就说
A
B
这两个图形关于这条直线（成
轴）对称 。
这条直线叫做对称轴，折
C
D
叠后重合的点是对应点， 叫做对称点。
A
B
C
D
2.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
3、已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
新人教版八年级数学上册《轴对称》精品课件(共24张PPT)
B
如图，以树干为对称轴，画出树的另一半.
1.举出生活中一些轴对称图形的实例．
2.经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗？
今天我们学习了什么？
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗？ 二、你能判断两个图形是否轴对称吗？ 三、你能画出或者制作出轴对称 图形吗？ 三、你能说出轴对称图形和图形轴 对称的联系与区别吗？
轴反射具有如下性质： 轴反射不改变图形的形状与大小 例如：长度、角度和面积等都不改变．
提示：用量角器度量∠1的大小，用刻度尺度 量线段PD和P’D的长度，
轴对称图形的性质：
成轴对称的图形中，对应点的连线段被对称轴垂 直平分
轴对称图形的判定：
如果两个图形的对应点的连线段被同一条直线垂 直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
数学语言： 轴对称图形的判定： 轴对称图形的性质： ∵⊿ABC与⊿A′B′C′ ∵PP′⊥l， 是轴对称图形 PD=P′D ∴⊿ABC与⊿A′B′C′ ∴PP′⊥l， 是轴对称图形 PD=P′D
如图，已知直线l及直线外一点P，求作点P′是它 与点P关于直线l对称。
P
.
O
.P′
作法：1.过点P作 l，交l与点O。 2.在直线PQ上， 截取OP′=OP. 则点P′即为所求 作的点
5.1轴对称图形与轴对称变换
预习：
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗？ 二、你能判断两个图形是否轴对称吗？ 三、你能画出或者制作出轴对称 图形吗？ 三、你能说出轴对称图形和图形轴 对称的联系与区别吗？
情景创设
新知学习
如果一个图形沿着 一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，那 么这个图形叫作轴对称图 形。
Q
l
人教版八年级数学上册《13.1.1轴对称》ppt课件
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
知识要点
轴对称图形的性质
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
u线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
典例精析 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
A
B
C
D
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
一个图形具有
区别
的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
联系
2.可以互相转化.
轴对称 课件(共33张PPT) 初中数学人教版八年级上册
情境导入
探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打 开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现 它们有什么共同的特点吗？
对称轴
轴对称 图形
如图，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个 图形关于这条 直线（成轴）对称
线段的垂直平分线.
l
A
如图，直线 l 垂直线段AA′、BB′， 直线 l 平分线段 AA′、BB′，
B
A' B'
【总结】
1.图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线.
练习 1 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是( B )
谢谢观看
故选：A.
练习 5 如图，若△ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称， BB 交
MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是( D )
A. AC AC
B. BO BO
C. AA MN
D. AB∥BC
解析： △ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称 BB 交 MN 于点 O AC AC ， BO BO ， AA MN 但 AB//BC 不一定正确 故选：D.
13.1.1轴对称
第十三章——轴对称
学习目标 01 理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称 的概念； 02 掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对 称的区别和联系； 03 应用轴对称的性质解决简单的问题
情境导入 观察下列图片，你能发现他们有什么共同的特征？
八年级数学上册《_轴对称》课件_人教版
A E C D H
B F
试一试
1、如图：点A和点B关于直线MN 对称，则： （1）MN 垂直平分线段AB 。 A （2）点D是MN上的一点，则 ABD是 等腰 三角形 。 （3）由图中，你还能得到哪些结论？ OA=OB， MNAB， ∠A=∠B， ∠ADO=∠BDO， AODBOD….
M
D
O N
B
（4）对称轴MN在 ABD中有什么特殊性？
2、如图，线段AB与线段CD关于直线 MN对称，则： A、C是一对 对称点 AB ；
M
A
C
= CD；
BD ； 。
B
N
D
AC与BD 的关系是 AC 四边形ABDC是
等腰梯形
例题讲解
如右图：点P在∠ AOB的内部，点M、N分 别是点P关于OA、OB的对称点，MN与OA、 OB分别交于E、F，若PEF的周 长为20，求 MN的长？ 解： ∵ 点P和点M关于OA对称 ∴ OA是PM的垂直平分线 ∴ PE=ME ∵ 点P和点N关于OB对称 ∴ OB是PN的垂直平分线， O F M A
两个图形成轴对称的性质 : 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。
观察右图，思考后回答
直线GH垂直平分 线段AB 。
G
直线GH垂直平分 线段CD 。 直线GH垂直平分 线段EF 。
归纳：轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴， 是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。再 见EPB
N
∴ PF=NF
∵ PEF的周长是20 ∴ MN=ME+EF+FN =PE+EF+PF=20
比一比
1、判断 （1）角的两边关于角平分线对称。 （ ） （2）两个全等图形一定关于某条直线对称。 （ ） （3）关于某条直线对称的两个图形一定全等。（ ） （4）直角三角形一定不是轴对称图形 。 （ ）
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找规律填空：
下列16个英文字母中，是轴对称图形的是
O
A B C D E HM
T
ABCDEFGH
MNOPQRST
阅读讨论 对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在： ①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗 句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第”变成了 “流”，词意变了，但是词性和句式结构并没 有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意 境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤 其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的 境界.
下面的图形都是轴对称图形，请分别找出 每个图形的对称轴。
动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。
等 腰 三 角 形
①
正 方 形
④
长 方 形
② 五 角 星
⑤
等 边 三 角 形
③
圆
⑥
几何中常见的轴对称图形：
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等 腰梯形和圆都是轴对称图形。 有的轴对称图形有不止一条对称轴。
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个图形沿一条直线对折，它们能 完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条 直线就是对称轴。
欣赏:生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
欣赏下面这幅图，你能找出两个成轴对 称的图形吗？
四. (分组讨论)
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两
轴对称图形 对称轴 两个图形成轴对称 对称点
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对＿称图＿形．
请观察下面几何图形，哪些是轴对
称图形？并找出它们的对称轴。
等边三角形
一般三角形 一般等腰三角形
圆
等腰梯形
一般梯形
平行四边形
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗 哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
个图形,那么这两个图形全等吗?( 全等 ) 这两个图形对称吗?( 对称 )
轴对称图形和轴对称是不是一回事?它们 有区别吗?
不同点：轴对称图形对一个图形而言。
成轴对称是对两个图形而言。
联系：
轴对称图形
成轴对称
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 ＿一 个图形
两个图形成轴对称 ＿两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿． ２．都有＿对＿称＿轴＿．
②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的 图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更 是常见.
正如20世纪著名数学家赫尔曼.外尔所说
的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追 求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵 义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、 艺术、科学、建筑乃至诗歌 中。对称是一种美， 生活有了“对称” 会更美。
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建 筑有什么共同特征 ?
在我们的生活中,对称现象无处不在
剪纸艺术
要 仔 细 观 察 哦！
要 仔 细 观 察 哦！
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。