第五章+斜截面承载力计算

《规范》是通过限制梁截面尺寸不 要过小的方式，限制梁不要发生超箍 的斜压破坏；通过限制剪跨比和最小 配箍率的思路防止斜拉破坏。对于工 程实际中允许采用的剪压破坏则是通 过确定合理截面尺寸、计算配置所需 的箍筋和弯起筋的方式确保梁斜截面 抗剪承载力防止发生这种破坏的。
第二节
受弯构件斜截面抗剪承载 力的计算
一、概述 梁斜截面设计时只考虑混凝土提供的抗 剪承载力、箍筋和弯起筋提供的抗剪承载 力三部分。
Vu= Vc+ Vs +Vsb
二、梁截面受剪承载能力的计算公式 1、均布荷载作用下矩形、T形I字型截面的一 般受弯构件 （1）仅配置箍筋时
V ≤Vcs =0.7f t bh0 f yv Asv h0 s
225
1 22
1f22

钢筋的弯起点的确定 在确定钢筋的弯起点位置时应注意以下要 求：（1）要满足梁支座截面斜截面受剪承 载力的要求；（2）要满足该截面正截面抗 弯强度的要求（内力包络图能包住内力 图）；（3）要满足该截面斜截面抗弯承载 力的要求。

在混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起 点可设在按正截面受弯承载力计算不需要 该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心 线的交点应位于不需要该根钢筋的截面之 外，如图5—15所示；同时弯起点与按充分 利用该钢筋的截面之间的距离不应小于。

剪压破坏
剪跨比中（ 1<<3）， 腹筋配置适中。
破坏特征：随荷载的增加，出现斜裂缝，最后形成一条临界 裂缝，裂缝延伸至加载垫块下方，形成剪压区，在剪压区由 于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力 下的强度，混凝土被压碎发生破坏，破坏时剪压区出现许多 平行的短裂缝和混凝土碎渣，由于这种破坏是剪压面上混凝 土压碎引起的破坏，故称剪压破坏。破坏时与斜裂缝相交的 箍筋屈服。

斜拉破坏
剪跨比比较大（>3），无腹筋或腹筋比较少
破坏特征：在荷载作用下首先在梁底产生竖向垂直裂缝， 一旦出现斜裂缝，裂缝将很快延伸至加载边缘形成临界 斜裂缝，把梁劈裂成两部分二破坏，承载力急剧下降， 脆性性质显著破坏面比较光滑，破坏是由于混凝土（斜 向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。构件承载力取决于混 凝土的抗拉强度，承载力低。在设计时通过限制最小配 箍率来保证不发生这种破坏。
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
梁中箍筋最小直径
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
梁高 h(mm)
h≤250 <h≤800 h >证受弯构件斜截面承载力 的构造要求
一、抵抗弯矩图（Mu图） 抵抗弯矩图(材料图，以下简称MR图)， 表示构件抵抗弯矩能力大小的图形，就是 沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵抗弯矩 的图形。
斜截面破坏的三种主要形态
1、斜拉破坏
2、剪压破坏
3、斜压破坏

斜压破坏
剪跨比很小（<1） ， 箍筋较多 破坏特征：支座和集中荷载之间的 混凝土犹如斜向受压的短柱，承受 压力作用，破坏时斜裂缝较多，形 成许多短柱，腹部混凝土发生类似 短柱的破坏，故为斜压破坏。破坏 时箍筋未屈服，钢筋没有得到重复 发挥，设计时应避免。在设计时通 过限制截面尺寸保证不发生这种破 坏。 这种构件的承载力主要决定于混凝 土的抗压强度
既配箍筋，又配弯起钢筋梁的设计计算
Asb≥ V 0.7ft bh0 f yv nAsv1 h0 s
0.8 f y sin sb
V Asb≥
nA 1.75 f t bh0 f yv sv1 h0 1 s 0.8 f y sin sb
（4）验算最小配箍率
sv
Asv f sv ,min 0.24 t bs f yv
第五章 受弯构件斜截面承载 力计算
第一节 梁斜截面抗剪承载力的研究
a
P P
a
钢筋混凝土受弯构件在荷 载作用下，同时产生弯矩 和剪力。 在主要承受弯矩的区段， 产生正截面受弯破坏。
V = +P
+ -
V图
M = Va
V = -P
而在剪力和弯矩共同作用 的区段，则会产生斜截面 受剪破坏或斜截面受弯破 坏，剪切破坏为脆性破坏。

钢筋实际截断点 （1）当 V≤0.7ftbh0 时，应延伸至按正截面受弯承载 力计算不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断， 且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小 于； （2）当 ＞0.7f bh 时，应延伸至按正截面受弯承载力 计算不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20d 处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长 度不应小于； （3)如上述要求规定的钢筋实际截断点仍然位于负 弯矩对应的受拉区时，则应延伸至按正截面受弯 承载力计算不需要该钢筋的截面以外1.3且不小于 20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的 长度不应小于 1.2la 1.7h0 。
当 hw 4时， V 0.25 c f c bh0 b
hw 6 b
V 0.2 c f c bh0
hw 当4 6时，按直线内插法取用 b
2.为了防止梁发生斜拉的少筋破坏，规 范用限制梁的配箍率不要低于最小配箍 率的方式来保证。
Asv ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
t 0
二、纵向钢筋的锚固 （一）支座内的锚固长度 1、当 V ≤0.7 fcbh0 时， las≥5d
2、当 V＞0.7 fcbh0 时， 对于HPB300级光圆钢筋 对于变形（带肋）钢筋
las≥15d
las≥12d
（二）弯钩或机械锚固 当条件所限纵向受力钢筋在支座内锚固长度 不符合上述要求时，在钢筋末端配置弯钩减少锚 固长度的有效方式，其原理是利用受力钢筋端部 锚头（弯钩、钢筋端部贴焊锚筋、焊接锚板或螺 栓锚头）对混凝土的局部挤压作用加大锚固承载 力。
梁配置的纵筋为2Ф 25+1Ф 22
q
2f25 2f25 1f22 MÍ ¼ Mmax Mu Í ¼ ¡ Ý MÍ ¼ 1f22

每根钢筋所承担的Mri：可近似按该钢筋的 面积Asi与总钢筋面积As的比值乘以材料图 MR
q
A si M Ri M R As
2f25 2f25 1f22 MÍ ¼ Mmax Mu Í ¼ ¡ Ý MÍ ¼
+
M图

剪跨比 :
a h0
反映了集中荷载作用点到支座之间 的距离a（剪跨）和梁截面有效高度的 比值。

梁的配箍率 :
sv
nAsv1 bh0
它反映了梁内箍筋含量的多少
与正截面的破坏类似，梁的斜截面破 坏不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素 的不同， 梁的斜截面破坏也有多种形态， 主要有三种破坏形式。
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时梁斜截 面抗剪承载力计算公式为：
nAsv1 V ≤Vcs Vsb 0.7f t bh0 f yv h0 0.8 f y Asb sin sb s
2.对集中荷载作用时 （1）仅配置箍筋时
Asv 1.75 V ≤Vcs = ft bh0 f yv h0 1 s
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时
V ≤Vcs Vsb nA 1.75 ft bh0 f yv sv1 h0 0.8 f y Asb sin sb 1 s
当剪跨比 <1.5，取 =1.5；当 >3.0，取 =3.0，且支座到计 算截面之间均应配置箍筋。
三、计算公式的适用条件 1.《规范》通过控制受剪截面剪力设计值不 大于斜压破坏时的受剪承载力来防止梁截面 尺寸过小、配箍率过高引起的斜压破坏。
四、梁斜截面受剪承载能力计算公式的应用 1.设计计算截面的确定
⑴ 支座边缘截面（1-1）；
⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
2. 截面设计
已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力。求：腹筋
（1）复核梁截面尺寸
hw 当 4时， V 0.25 c f c bh0 b
当上述条件不满足时，应加大截面尺寸，或提高 混凝土的强度等级。 （2）判断是否需要计算配置腹筋
V 0.7 f t bh0
1.75 V f t bh0 1.0
（3）按计算配置腹筋
仅配箍筋梁的设计计算
V 0.7 f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
Asv 1.75 V f t bh0 1.0 f yv h0 1.0 s
为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不 能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排
弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中 V>0.7ftbh0栏的最大
箍筋间距smax的规定。
梁中箍筋最大间距 smax(mm)
梁高 h(mm) 150< h≤300 300< h≤500 500< h≤800 h >800