数学基本活动经验的认识与理解
对基本活动经验的一点认识
对基本活动经验的一点认识新《数学课程标准》将“双基”改成了“四基”，即：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
对于四基的内涵及关系，我查阅了许多资料。
其中什么是数学基本活动经验引起了我的思考。
通过学习，我知道了“数学基本活动经验”可以这样理解：指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。
数学基本活动经验有三个要素：第一，是数学的。
所从事的活动要有明确的数学目标。
第二，是经验的。
第三，是活动的。
主要指对数学材料的具体操作和探究活动。
我认为基本活动经验并不陌生，其实它从未离开过我们的课堂。
片段一：记得在教学“认识球、圆柱”一课，为了让学生记住圆柱“上下一样粗”的特征，我专门把教室里上粗下细的水桶举起来问：“这是不是圆柱体”，所有学生都沸腾了，一个个高举着手，异口同声地回答：“不是！”接着，我又拿起篮球孩子们更乐了，随后，我让他们自己举出生活中是球体的物体，他们更是兴致盎然：“玻璃珠，乒乓球，地球仪，小皮球……”种种答案都自然而然的出来了。
分析：数学学习与生活经验是紧密相连的。
数学源于生活，生活中蕴育着数学。
只有扎根于生活之泥的数学才能开的更鲜活灿烂，离开了现实生活这个世界，数学将是一片死海。
因为让学生以已有的生活经验为基础来接受新知识，所以，通过观察、体验、联想自己就掌握了。
这个过程，我认为是将他们的生活经验升华的过程，是现实的有意义的。
片段二：在教学"元角分的认识"一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。
你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏?为什么?首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律："看看元和角之间有什么关系?"学生很快得出结论："1元10角相等"，"10个1角就是1元"，"1元就是10个1角"，"1元=10角"。
数学基本活动经验的认识与理解
3.基本活动经验的主要作用与功能
3.1 有些经验的获得可强化对有关知识、技能的理解， 个体的基本活动经验是构成个人理解、形成理解性 掌握不可或缺的重要素材.
3.2 基本活动经验可强化动机、情感、态度、价值观.
3.1 对知识技能的理解
• 一方面，经验的获得时常可促进、强化有关知识的理解和掌握。 如“利用一张纸折出平行、垂直的一组线”的折纸活动，可深化对 于平行、垂直概念的理解和认识。 具有折纸经验的学生对于“垂直”、平角与直角之间的关系理解， 往往是深刻、准确的。 • 另一方面，经验是活动的派生物，对于那些技能性的学习内容而言， 技能性的操作活动本身就可积淀一些经验，而这些经验往往与相应的 技能密不可分。 如，利用一根绳子、一个粉笔头和一个图钉，在黑板上画圆的活动， 可深化对圆的画图技能的理解和掌握。 在积累“画圆”经验的过程中，最为核心的内容就是“要保持粉笔 头与图钉之间的距离不变”，这是画图技能的核心。
• 可以有多种方案：如借助自己的脉搏跳动次数，当汽行驶 到两个里程标志之间时，测量出自己的脉搏在其跳动的次 数，将其换算成时间，就可以测算出汽车行驶的平均速度。 如平时自己的脉搏每分钟跳动63次，而在第352千米到 353千米之间行驶时，脉搏跳动了32次。也就是说，在大 约30秒的时间内汽行驶了1千米，从而车速大约是2千米/ 分，即120/小时。
“数学基本活动经验”的认识与理 解
一、教育理念、课程目标的变化
1. “数学观” 2. 核心理念 “四基”
的内涵 “过程”变“科学” “三句”变“两句”
3. 基本理念 “６条”变“５条” 4. 核心概念
“6个”变“10个”
5 . 课程目标 “双基”变“四基”、“双能”变“四 能”
1、数学观”“过程”变“科学”
“基本活动经验”的认识与实践.
数学活动经验： 检索抽取数学信息的经验 选择运用已有知识的经验 建立数学模的经验 应用数学符号进行表达的经验 抽象化和形式化的经验 选择不同数学模型的经验 预测结论的经验 对有关经验进行证明的经验 调整、加工、完善数学模型的经验 对所得结果进行解释和说明的经验 巩固、记忆、应用所得数学知识的经验等
地面楼层
问题解决能力
地下基础
基本技能 基础知识
（蔡金法教授的观点）
在基础和楼层之间需要找到一种平衡 ?%
基础的投入？
基础知识基本 技能？
地面楼层的投入？
问题解决能力？
总的资金投入是 定额的、有限的。
教与学的时间和精 力是有限的。
2.课程目标的修改
把“基本活动经验”作为“四基”之一，突出了新课
数学学习的直觉，学会运用数学的思
维方式进行思考。
学者张天孝（浙江省功勋级特级教师）
在《关注数学基本活动经验》一文中指
出了数学基本活动经验的三个要素，
数学的、经验的、活动的。
数学目标 感性认识 数学活动 思维活动
既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活
动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；
二、数学基本活动经验的认识
1.概念的界定
对数学基本活动经验概念的界定，国 内大部分研究者分别阐述什么是“活 动”、什么是“数学活动”、什么是 “数学活动经验”，什么是“数学基本 活动经验”。研究方法是一个逐步提炼、 逐渐缩小概念外延的过程。
（1）数学活动：是人类对待外部事物的一 种特殊的的方式，是人类进行数学抽象和数 学应用的实践过程。
基础知识 基本技能
形式化
经验化 数学活动
基础活动 经 验
对数学基本活动经验的理解与思考
对数学基本活动经验的理解与思考作者：叶育新来源：《新教师》2012年第03期一、理解数学活动经验的提出背景（一）从数学观来看长期以来，人们对数学一直有不同的认识，概括起来可以分为两大类：一种是静态的数学观，一种是动态的数学观。
作为静态的数学是把数学看成数学经验概括活动的结果，等同于数学知识（结论、命题、公式等）的汇集，这些数学知识被看成无可怀疑的真理。
这一观念现在遭到了越来越多的人的质疑，他们认为数学是可错的、变化的，并和其他知识一样都是人类创造性的产物。
动态的数学观则认为：数学活动应被看成一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。
学生学习的数学不应是静止状态的数学而应该是活动状态的数学。
弗赖登塔尔指出：“学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一项人类活动的数学，即从现实生活出发的数学化过程。
如果需要也可以包括从数学本身出发的数学化过程。
”“获得基本数学活动经验”作为数学课程目标之一提出，正是动态数学观的一种具体体现。
（二）从课程观来看杜威在《民主主义与教育》中指出：“教育就是经验的改造或改组。
这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。
”这里的“经验”概念包括两重意义：一是经验事物，二是经验的过程。
杜威建立起的“经验自然主义经验课程范式”，不仅提出课程开发的基本思路，也为课程实施提供了理论背景。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标（实验稿）》）对数学活动经验有多处阐述，其中“前言” 部分的基本理念指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”可以看出，教师的任务不再是把学生从知识的此岸引领到彼岸，而是让学生投身此岸到彼岸的过程中。
小学数学学习基本活动经验
小学数学学习基本活动经验1．对“数学基本活动经验”的理解基本活动经验首先是“数学“的。
所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。
小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。
其次是“经验”的。
经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。
数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。
再次是“活动”的。
前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”，那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。
我们所说的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。
至于“基本”，《数学》把数学知识，数学技能，数学思想，数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。
2、数学基本活动经验的特征数学基本活动经验的特征有四个：个体性：数学基本活动经验是属于个人的，它有明显的学生个性特征。
数学基本活动经验是属于学生自己的。
实践性：数学基本活动经验是学生在学习过程中获得的，离开实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。
多样性：学习群体针对同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同，但每一个学生仍然会有不同的活动经验。
所以。
对于学生群体来说，数学活动经验具有多样性。
发展性：数学基本活动经验是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的、非严格性的，随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。
而且个体的活动经验在群体的“经验交流”中会相互补充。
相互充实，丰富、发展个体活动经验。
3、数学基本活动经验的基本类型小学数学的活动是多种多样的，但最根本是帮助学生能为抽象的数学找到具体形象的原型，增进数学理解。
根据从事数学活动的不同模式，数学基本活动的主要类型有：（1）直接的数学活动经验小学数学知识相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。
数学“四基”中“基本活动经验”的思考
数学“四基”中“基本活动经验”的思考数学“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
数学教学本质上，是师生共同实行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。
在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今在教学中要面对生活实践，学习了知识要结合生活经验，应用到平常生活，解决实际问题，获得基本活动经验。
一、四基的理解1.基础知识和基本技能“双基”教学起源于20世纪50年代，在经过几十年的发展，持续丰富完善，并成为我国中小学教育的特色，是中国数学教育的优良传统。
“双基”教学重视基础知识的记忆理解、基本技能的掌握使用，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科素养水平。
现今科学经济的发展，地球村的建立，知识文化的更新交融，对新一代的需求持续提升。
“双基”教学的局限性则逐渐出现，所以在知识经济时代仅有“双基”已经不足以让我国的基础教育更进一步的发展，也不能满足我国经济文化与社会发展的新要求。
所以《义务教育数学课程标准（2011年版）》，把以往的“双基”修订为“四基”，明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适合社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2．基本思想新课标要求教师应以“以人为本”的学生观立足教学，从知识的传授者转变为促动学生的发展为主，在教学中不单纯的教导数学知识，还要领悟其中的数学思想。
首先，数学思想是抽象化的，很难用语言表述出来，而且数学思想不是单独存有的，而是融于知识、技能和方法之中的。
数学思想的获得是经过不同的数学内容，在教学中通过理解、提炼、总结、应用等循环的过程中收获的。
学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。
从推理出数学公式的过程中获得快乐，学生往往会因为喜悦而对这个过程有较深印象，也许不记得这个思想，但是获得思想的方式和过程对于他们今后的发展有重大的影响。
浅谈基本数学活动经验
浅谈基本数学活动经验数学是一门重要的学科，它不仅具有理论性，也具有实践性。
在日常生活中，数学活动可以帮助学生巩固数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。
本文将从数学活动的目的、内容与方法、对学生的影响等方面进行讨论。
数学活动的目的主要有以下几点：一是巩固知识。
通过数学活动，学生可以运用所学知识，将其转化为实际的问题解决能力，提高知识的运用水平。
二是培养思维能力。
数学活动注重培养学生的思维能力，培养他们的逻辑思维、分析问题、解决问题的能力。
三是提高学习兴趣。
数学活动丰富了学习内容，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，激发他们的学习兴趣。
四是促进团队合作。
数学活动可以通过小组合作的形式进行，培养学生团队协作精神和交流合作能力。
数学活动的内容丰富多样，可以根据学生的年级和能力水平进行调整。
常见的数学活动包括但不限于如下几个方面：数学游戏，通过各种游戏形式，让学生在娱乐中学习数学，如数学拼图、数学挑战等；数学实践，通过实地考察和实际问题的解决，让学生将数学知识应用于实际生活中；数学竞赛，通过参与数学竞赛，让学生接触到更高难度的数学问题，提高他们的数学思维和解决问题的能力；数学探究，通过问题解决的方式，引导学生主动探究，发现问题的本质和规律。
数学活动的方法应注重培养学生的主动参与性和思维能力。
要注重启发式教学。
教师可以通过提出问题、让学生自己思考和发现问题解决的方法，引导学生主动参与，并培养他们的思维能力。
要注重合作学习。
通过分组合作，让学生相互交流、合作解决问题，培养他们的团队协作精神。
要注重探究性学习。
学生可以通过探究问题的方式，自主发现知识、规律，培养他们的探索精神和创新能力。
数学活动对于学生的数学学习和发展具有重要的意义。
通过数学活动，学生可以巩固知识、培养思维能力、提高学习兴趣和促进团队合作。
在教学中应注重数学活动的设计与实施，提高学生的学习效果和能力。
浅谈基本数学活动经验
浅谈基本数学活动经验数学是一门重要的学科，它不仅是一种学习知识的方式，更是一种思维方式。
通过数学活动，可以培养孩子的逻辑思维能力、数学解决问题的能力以及团队合作精神。
而基本数学活动，则是数学学习的基础，对于孩子们的数学学习起着非常重要的作用。
在日常的教学中，如何设计有趣、富有教育意义的基本数学活动，是每一位教师都需要思考和提高的技能。
教师在设计基本数学活动时，需要考虑到孩子的年龄和兴趣。
对于幼儿园和小学低年级的学生来说，数学活动应该具有趣味性，能够引发他们的好奇心和探索欲。
可以设计一些有趣的数学游戏，让孩子们通过游戏的方式学习数学知识，比如数学拼图、数学迷宫等。
这样不仅可以提高他们对数学的兴趣，还可以在活动中潜移默化地掌握一些基本的数学概念和方法。
教师还可以结合孩子们的生活实际，设计一些数学活动，比如校园寻宝活动、数学物品分类游戏等，让孩子们在玩耍中学习，提高他们的数学能力。
基本数学活动的设计还需要注重培养孩子的合作精神和团队意识。
数学活动不仅仅是为了让孩子们学习数学知识，更重要的是培养他们的团队合作精神。
在设计数学活动时，教师可以以小组形式进行，让孩子们互相合作，共同解决问题。
在数学游戏中，可以要求孩子们分组合作，一起解答问题，共同完成任务。
这样不仅可以提高孩子们的团队合作能力，还可以增强他们的交流和沟通能力，培养他们的领导意识和团队精神。
基本数学活动的设计还需要注重培养孩子的问题解决能力。
数学是一门需要逻辑思维和问题解决能力的学科，在设计数学活动时，教师需要注重培养孩子们的问题解决能力。
可以通过一些有挑战性的数学游戏和谜题来激发孩子们的求知欲，让他们通过思考和探索来解决问题。
在数学活动中，可以设置一些难度适当的数学问题，让孩子们动脑筋，思考解决方法。
这样可以提高孩子们的逻辑思维能力和解决问题的能力，让他们在玩耍中学习，提高他们的数学水平。
基本数学活动的设计需要注重培养孩子的兴趣、团队合作精神、问题解决能力和学习动力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.3.2 思维方法层面的经验：类比 • 异面直线概念的定义（内涵）比较抽象，学生不易理解。 • 一是通过日常生活中的直观材料组织已有的感性经验，使 学生理解概念的具体含义（类比） • 二是利用不同的图形变式，作为直观材料与抽象之间的过 渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形的水平， 进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空 间。
“数学基本活动经验”的认识与理 解
一、教育理念、课程目标的变化
1. “数学观” 2. 核心理念 “四基”
的内涵 “过程”变“科学” “三句”变“两句”
3. 基本理念 “６条”变“５条” 4. 核心概念
“6个”变“10个”
5 . 课程目标 “双基”变“四基”、“双能”变“四 能”
1、数学观”“过程”变“科学”
2001版
2011版
数学是人们对客观世 界定性把握和定量刻 画，逐渐抽象概括， 形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程。
数学是研究数量
关系和空间形式
的科学。
2、核心理念“三句”变“两句”
2001版
2011版
人人学有价值的数学，
人人都能获得良好的数学教育，
人人都能获得必需的数学，
不同的人在数学上得到不同的发展。
是指学习主 体通过亲身经历 数学活动过程所 获得的具有个性 特征的经验。
2 四大要素
3 三大形态 感知型
（感觉-知觉-表象）
经历 活动
（操作-思维-演练-交流）
数学
（数学核-问题驱-智力参）
认知型
（静态知识-动态策略）
个性
情感型
（情感-审美-观念-精神）
2. 数学基本活动经验的类别
2.1.基本的数学操作经验 2.2 基本的数学思维活动经验（归纳的经验， 数据分析、统计推断的经验、几何推理的经 验等） 2.3 运用数学内容进行问题解决的经验（发现 问题、提出问题、分析问题、解决问题的经 验）.
2.3 进行数学问题解决的经验 • 2.3.1 综合运用 • 直接经验：既可以是探索直接源于生活、社会的活动而获 得的经验，也可以是探索间接来源于生活、社会的活动中 获得的经验。 • 相应的活动：可以是为了学生的学习而设计的纯粹的学科 活动，也可以源于学科本身的活动。
如何估计在高速公路上行驶的 汽车的平均速度？
不同的人在数学上得到不同的发展。
3、基本理念“６条”变“５条”
2001版
数学课程 数学 数学学习 数学教学活动 评价 现代信息技术
2011版
数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术
4、核心概念“6个”变“10个”
2001版
数感 符号感 空间观念 统计观念
保4改2增4
2011版
数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识
学生在经历“图画还原”活动之后，可以 获得有关图形的平移、旋转、 轴 对称等图形运动的活动经验。 通过实际操作，进一步理解平移、旋转，不仅能增强问题的趣味性，还 可让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，获得有 关图形运动、变换的有关经验。
2.1基本的数学操作
• 数学表征工具的直接操作 例如，让学生使用示意图、插图、照片、真实事件的草图、 统计图表、程序语言等表达数学内容，这些有助于学生积 累数学表达的活动经验。 • 数学公式和符号的直接操作 直接利用简单的数学工具（如公式表、计算器等），这些 操作将有助于学生认识和应用数学定义、规则、算法或者 公式，形式化地应用变量、项、等式或函数等。
3.2
强化动机、情感、态度、价值观
• 基本活动经验之中含有体验性成分，这对个体从事相关活 动具有重要的诱导和指向作用。当个体对于发现新知所形 成的经验和体验已经凝聚成稳定的情绪特征（兴趣、爱好 等）时，对进一步开展类似的活动具有导向作用。 • 因而让学生经历科学研究的基本过程，“重走科学家走过 的发现之路“，这种经验的积累对于培养学生的创新素养 至关重要；对于学生良好人格的塑造（严谨、务实等）也 有着不可替代的作用。
• 几何推理的经验 一是包括归纳、类比、猜想在内的推理，即合情推理. 二是演绎推理，有典型的不完全归纳推理，其结论仍是“猜 想”，这种推理常用来佐证、猜想；例如借助图形直观的 操作（图形运动），有时可以用来进行不严格意义的证明， 在某些条件下也可以用来进行严格的证明. 三是典型的演绎证明
三种活动的直接经验对于获得有关推理的理解程度是 截然不同的，经历这种推理活动，对于学生关于推理的掌 握有不小影响.
2 2 x ( x x) 4 x 12 3 3
（三）两个情景
• 情景1：无法在需要的时候激活最需要的基本知识 • 情景2：只是简单套用解题方法，没有主动分析问 题的意识。
（三）对数学基本活动经验的认识
1. 2. 3. 4. 数学基本活动经验的含义 数学基本活动经验的类别 数学基本活动经验的作用和功能 数学基本活动经验的课程教学价值
• 可以有多种方案：如借助自己的脉搏跳动次数，当汽行驶 到两个里程标志之间时，测量出自己的脉搏在其跳动的次 数，将其换算成时间，就可以测算出汽车行驶的平均速度。 如平时自己的脉搏每分钟跳动63次，而在第352千米到 353千米之间行驶时，脉搏跳动了32次。也就是说，在大 约30秒的时间内汽行驶了1千米，从而车速大约是2千米/ 分，即120/小时。
2.3 进行数学问题解决的经验 2.3.1 包括综合运用数学内容发现问题、提出数学问题，并 加以分析和解决的直接经验。 2.3.2 也包括思维方法层面的经验，如类比的经验，思考的 经验。 • 类比的经验表现为善于思考，举一反三，触类旁通，运用 类比推理，是锻炼独立分析和解决问题能力的有效方式之 一。 • 思考经验：不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行的归 纳、类比、证明等思维活动而获得的经验。
4.基本活动经验的课程教学价值
• 获得必要的数学活动经验与数学有关的活动经验，是进行 科学建构、实现学生在数学学科上全面发展的基本前提。 • 是实现过程与方法目标的基本载体。 • 是实现”实践综合应用“”领域的基本目标之一。 • 是情感、态度、价值观实现的必要前提。 • 有助于全面提高学生的思维水平。
(a 10 5)2 a (a 1) 100 25
要给出证明 让学生亲身经历这个由具体数字计算到符号表达的过程，即由特殊 到一般的过程，由此逐渐积累相应的代数归纳经验。 代数归纳经验：通过特殊情况归纳发现规律，而后再通过一般性的推 理，验证自己的发现，进而感悟数学的严谨性，增强数学学习的兴趣。 有关这种思维方式的基本经验，不仅是数学学习所必需的，也是 学生终生可持续发展所必需的。
2.1 基本的数学操作 主要指行为的操作，主要是获得第一手的直接感受、体验 和经验。也就是说，在实际的外显操作活动中来自感官、 知觉的经验。包括几何操作、数学表征工具的直接操作、 数学公式和符号的直接操作经验。 • 几何操作经验
操作任务：打乱由4块积木或者图画构成的平 面画面，请学生还原，并利用平移和旋转记录 和还原步骤，尝试寻找步骤最少的还原方案。
1. 数学基本活动经验的含义
• 数学基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程 而获得的经验。（史宁中等） 1.它既有学生针对有关数学活动而获得的那些直接经验； 2.也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知 识。
• 丰富的数学基本活动经验，经过不断积淀和升华，可以 形成数学的直观能力。
1 一个概念
吃一堑，长一智。
一朝被蛇咬，十年怕井绳。
（一）问题的提出
• 国内著作最早提到“数学活动经验”是在曹才翰先生和蔡 金法博士主编的《数学教育学概论》一书中，但一直没有 引起关注. • 在《数学课程标准》的修订过程中, 东北师范大学史宁中 校长提出, 在注重“基本知识”和“基本技能”的同时, 要积累“基本数学经验”和发展“基本数学思想方法”. 这是数学教育研究上的一个重要进展. 应该说, 基本数学 思想方法, 已经研究多年, 提法不算太新. 但是, 数学基 本经验的提出, 则在理论和实践上都具有很大的学术价值 和创新意义.
• 数据分析、统计推断的经验
• 经历猜测、收集、描述和分析处理数据的全过程，能够在新的问题情 境中，特别是在具有现实背景的问题情景中，进行数据分析，进而作 出统计推断。 • 关键：要获取“好”的数据，依赖“好”的方法。 如：希望知道学生的身高，先验知识是“学生年龄之间差别很大”， 因而可根据年龄段学生数的多少按比例抽取样本（分层抽样）。 希望知道学生喜欢的的歌手，因为这些学生年龄之间差别可能不大， 就可以抽取随机抽样。 • 让学生体验和掌握数据分析观念的最有效方法，就是让他们真正投入 到产生和发展数据分析观念的活动之中，使学生在收集、整理和描述 数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式最大限度地描述数据， 作出合理判断等…… 中学生手机使用情况如何？ 学生对科目的喜好情况怎样？ 中学生恋爱对学生的学习有什么的影响？ ……
ห้องสมุดไป่ตู้
• 随着义务教育数学课程改革的推进，尤其是课程目标中明 确提出“数学基本活动经验”后，相关研究日趋增多，目 前主要集中于理论研究和实践研究。 • 理论研究侧重内涵、类别、价值等的认识；实践研究侧重 案例研究、教学设计等。 • 研究角度和研究方法多样，其原因主要在于“经验”内涵 的极端丰富和复杂。均没有形成相对统一的结论和体系。
（二）两个情景
情景1：
你会看水表吗？
原来这个水表现在的总吨数是： 3×1000+4×100+1×10+0×1=3410(吨)
（二）两个情景
• 情景2：请同学们做下面的题： • 把一块木板锯成两段。第一块的长度是整块的三分之二， 但比第二段短4英尺。问这块木板在锯开前的长度是多少？ • 设这块木板的长度为x, • 根据题意得：
3.基本活动经验的主要作用与功能