2020年高二数学毕业会考模拟试卷 新课标 人教版
2020年普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试卷二(含答案)
2020年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.设集合A=｛1，2，3｝，B=2，3，4｝，则AUB=()A.｛1，2，3，4｝B.｛1，2，3｝C.｛2，3，4｝D.｛1，3，4｝2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递的是()A.y=x12B.y=2−xC.y=log12x D.y=533.在等差数列｛a n｝中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.144.已知向量BA =(BA =(12,32)，则∠ABC=()A.30°B.45°C.60°D.120°5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.a c>b dB.a c<b dC.a d>b cD.a d<b c6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l。
若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n7.对任意等比数列｛a n｝，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为3的点是()A.(-1,0,0)B.(5,0,0)C.(1,0,0)D.(5，0，0)和(1，0，0)9.设 = ,0< <1,2 −1, 1，，若 =2，则a=()A.2B.4C.6D.810.若tanα=13,tanα+β=12,则tanβ=()A.17B.16C.57D.5611.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.15B.56C.55D.2212.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.π2B.π4C.π6D.π813.在△ABC中,a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长，若c2=（a-b）2-+6，C=π3，则ab的值是()A.3B.6C.9D.1214.平行于直线2x+y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=015.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。
2020年山东普通高中会考数学真题及答案
2020年山东普通高中会考数学真题及答案一、单选题（共20小题）1.设集合A＝{1，3，5}，B＝{2，3}，则A∪B＝（ ）A．{3} B．{1，5}C．（1，2，5）∩{1，2，5} D．{1，2，3，5}2.函数的最小正周期为（ ）A．B．πC．2πD．4π3.函数的定义域是（ ）A．[1，4）B．（1，4] C．（1，+∞）D．（4，+∞）4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是减函数的是（ ）A．y＝﹣x3B．y＝C．y＝|x| D．y＝5.已知直线l过点P（2，﹣1），且与直线2x+y﹣l＝0互相垂直，则直线l的方程为（ ）A．x﹣2y＝0 B．x﹣2y﹣4＝0 C．2x+y﹣3＝0 D．2x﹣y﹣5＝0 6.已知函数f（x）＝，则f（﹣1）+f（1）＝（ ）A．0 B．1 C．D．27.已知向量与的夹角为，且||＝3，||＝4，则•＝（ ）A．B．C．D．68.某工厂抽取100件产品测其重量（单位：kg）．其中每件产品的重量范围是[40，42]．数据的分组依据依次为[40，40，5），[40，5，41），[41，41，5），[41，5，42），据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在[40，41）内的产品件数为（ ）A．30 B．40 C．60 D．809.sin 110° cos40°﹣cos70°•sin40°＝（ ）A．B．C．﹣D．﹣10.在平行四边形ABCD中，+﹣＝（ ）A．B．C．D．11.某产品的销售额y（单位：万元）与月份x的统计数据如表．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为＝7x+，则实数＝（ ）x 3 4 5 6y25 30 40 45A．3 B．3.5 C．4 D．10.512.下列结论正确的是（ ）A．若a＜b，则a3＜b3B．若a＞b，则2a＜2bC．若a＜b，则a2＜b2D．若a＞b，则lna＞lnb13.圆心为M（1，3），且与直线3x﹣4y﹣6＝0相切的圆的方程是（ ）A．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9 B．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝3C．（x+1）2+（y+3）2＝9 D．（x+1）2+（y+3）2＝314.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（ ）A．事件“都是红色卡片”是随机事件B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件15.若直线（a﹣1）x﹣2y+1＝0与直线x﹣ay+1＝0垂直，则实数a＝（ ）A．﹣1或2 B．﹣1 C．D．316.将函数y＝sin x的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）A．y＝sin（3x﹣）B．y＝sin（3x﹣）C．y＝sin（x﹣）D．y＝sin（x﹣）17.3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A．B．C．D．18.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判断正确的是（ ）A．A1D⊥C1C B．BD1⊥AD C．A1D⊥AC D．BD1 ⊥AC19.已知向量，不共线，若＝+2，＝﹣3+7，＝4﹣5，则（ ）A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线20.在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝1，PB＝PC＝2，则该三棱锥的外接球体的体积为（ ）A．B．C．9πD．36π二、填空题（共5小题）21.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 ．22.已知α为第二象限角，若sinα＝，则tanα的值为 ﹣ ．23.已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为 ．24.已知函数f（x）＝x2+x+a在区间（0，1）内有零点，则实数a的取值范围为 ﹣ ．25.若P是圆C1：（x﹣4）2+（y﹣5）2＝9上一动点，Q是圆C2：（x+2）2+（y+3）2＝4上一动点，则|PQ|的最小值是 ．三、解答题（共3小题）26.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．27.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝6，cos B＝．（1）若sin A＝，求b的值；（2）若c＝2，求b的值及△ABC的面积S．28.已知函数f（x）＝ax+log3（9x+1）（a∈R）为偶函数．（1）求a的值；（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）﹣b≥0恒成立，求实数b的取值范围．2020年山东普通高中会考数学参考答案一、单选题（共20小题）1.选：D．2.选：D．3.选：A．4.选：D．5.选：B．6.选：C．7.选：D．8.选：B．9.选：A．10.选：B．11.选：D．12.选：A．13.选：A．14.选：C．【知识点】随机事件15.选：C．16.选：A．17.选：D．18.选：D．19.选：B．20.选：A．二、填空题（共5小题）21.答案为：8．22.答案为：．23.答案为：2π．24.答案为：（﹣2，0）25.答案为：5．三、解答题（共3小题）26.【解答】证明：取PD的中点G，连接FG、AG．因为PF＝CF，PG＝DG，所以FG∥CD，且FG＝CD．又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点．所以AE∥CD，且AE＝CD．所以FG∥AE，且FG＝AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EF∥AG．又因为EF⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，所以EF∥平面PAD．27.【解答】解：（1）由cos B＝可得sin B＝，由正弦定理可得，，所以b＝＝＝，（2）由余弦定理可得，cos B＝＝＝，解可得，b＝4，S＝＝＝4．28.【解答】解：（1）根据题意可知f（x）＝f（﹣x），即ax+log3（9x+1）＝﹣ax+log3（9﹣x+1），整理得＝﹣2ax，即﹣2ax＝＝2x，解得a＝﹣1；（2）由（1）可得f（x）＝x+log3（9x+1），因为f（x）﹣b≥0对x∈[0，+∞）恒成立，即x+log3（9x+1）≥b对x∈[0，+∞）恒成立，因为函数g（x）＝x+log3（9x+1）在[0，+∞）上是增函数，所以g（x）min＝g（0）＝log32，则b≤log32．。
2020高中数学新课标测试模拟试卷及答案(两套)
高中数学新课标测试模拟试卷（一）一、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）1、数学是研究（）的科学，是刻画自然规律和社会规律的 科学语言和有效工具。
2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、（）、基本思想。
3、高中数学课程应具有多样性和（），使不同的学生在数学上得到不同的发展。
）能力。
4、高中数学课程应注重提高学生的数学（5、高中数学选修 2-2 的内容包括：导数及其应用、（复数的引入。
）、数系的扩充与 6、高中数学课程要求把数学探究、（块和专题内容之中。
）的思想以不同的形式渗透在各个模 7、选修课程系列 1 是为希望在（ ）等方面发展的学生设置的， 系列 2 是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。
8、新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，（9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与（ 的一种工具。
）。
）10、数学探究即数学（学习的过程。
）学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、 二、判断题（本大题共 5 道小题，每小题 2 分，共 10 分）1、高中数学课程每个模块 1 学分，每个专题 2 学分。
（） 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。
（ 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依 据。
（ 4、数学是人类文化的重要组成部分，为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值。
） ）（ ）5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。
（）三、简答题（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）1、高中数学课程的总目标是什么？2、高中数学新课程设置的原则是什么？3、评价学生在数学建模中的表现时，评价内容应关注哪几个方面？4、请简述《必修三》中《算法初步》一章的内容与要求。
四、论述题（本大题共2道小题，第一小题12分，第二小题20分）1、请完成《等差数列前n项和》第一课时的教学设计。
2、请您结合自己的教学经验，从理论和实践两个方面谈谈如何改善课堂教学中的教与学的方式，能使学生更主动地学习？答案一、填空题1、空间形式和数量关系2、基本技能3、选择性4、思维5、推理与证明6、数学建模7、人文、社会科学8、情感、态度、价值观9、三角函数10、探究性课题二、判断题1、错，改：高中数学课程每个模块2 学分，每个专题1 学分。
高考数学模拟考试卷人教版
2020年高考数学模拟考试卷一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合要求的。
）1、（理）复数z a i（ a R, i 为虚数单位），若z 是纯虚数，则实数 a 的值为（）1iA． 1B．－ 1C． 2 D ． 0（文）已知向量a(cos15 , sin15 ), b (sin15 ,cos15 ), 则 | a b | 的值为（）A．3B．1C．2 D ．3 2r r r r r rR) 的模的最小值为（2、已知向量a, b为单位向量，且＜a, b＞＝，则 a tb (t）A. 2B.2C. cosD. sin33、已知等差数列n25P( n，a n ) 、 Q( n＋ 2，a n2)( n∈{ a n} 的前n项和为S，且S ＝ 10，S ＝ 55，则过点N* ) 的直线的一个方向向量的坐标为()A.( 1， 4)B( 1， 3)C( 1，2) D ( 1，1)4、（理）某中学高三年级期中考试数学成绩近似地遵从正态分布Ｎ( 110，102) （查表知Φ( 1) ＝ 0. 8413），则该校高三年级数学成绩在120 分以上的学生人数占总人数的百分比为（）A. 84. 13% B. 42. 065% C.15.87% D. 以上均不对( 文 ) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500 人，此中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300，此刻按1: 100 的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）Ａ. 8 B. 11 C. 16. D. 105、 ( 理 ) 曲线y ln(2 x1) 上的点到直线 2x y 30 的最小距离是（）A、 0B、5C、2 5 D 、3 5(文 )若函数 f( x)＝ x2＋ bx＋ c 的图象的极点在第四象限，则函数f/ ( x) 的图象是（）y y y yo x ox o x o xA B C D6、 ( 理 ) 已知f ( x)x 1 2，则 lim f (x) 的值（）x3x 3A 、不存在B 、 0C 、1D 、 443 x 2 y 7,( 文 )y x 1,3x 4y 的最大值是( )已知实数 x 、 y 满足则 u x 0,y 0,A. 0B. 4C. 7D. 117、函数 f(x)＝ log 2y|x|， g(x)＝－ x 2＋2，则 f(x)·g(x)的图象只可能是y x 1M( 1, 2)13 x4 y 118、三棱锥 P － ABC 的四个极点在同一个球面上， 若 PA ⊥底面 ABC ，底面 ABC 为直角三角形， PA ＝ 2 a AC＝ BC ＝ a ，则此球的表面积为（）O 3x 2 y7 xA ． π a 2 B. 6π a 2 C. 8π a 2D. 9π a 2 第 6 题图P 29 、 已 知 ( ax ＋ n及 ( x ＋ a) 2 n ＋n1) 21的 展 开 式 中 ， x 系 数 相 等（ (aR 且 a 0, nN * ) ，则 a 的值所在区间是（）A ． ( －∞ , 0) B.( 0， 1) AC ． ( 1, 2)D.(2，＋∞ )10、椭圆1： x 2 y 2 1(a b0) 的左准线为 l ，左右焦点分别为12CBC a 2 b 2F 、 F ，抛物线 C 2 的准线为 l ，一个焦点为 F 2， C 1 与 C 2 的一个交点为 P ，则| F 1F 2 | | PF 1 |）| PF 1 |等于（| PF 2 |A ．－ 1B ． 1C ．1 12D ．211、在四周体 D － ABC 中, AB ＝ 2, S ABC ＝ 4, S ABD ＝6, 面 ABC 与面 ABD 所成二面角的大小为，则四周6体 D －ABC 的体积为（ ）DA. 4B. 4 3C. 3D. 4 2C B2y2Auuur uuur12、设 F 1 、 F 2为双曲线 x1 的两焦点，点 P 在双曲线上， 当 F 1PF 2的面积为 1 时，PF 1gPF 24的值为（ ）A 、1C 、 1D 、 2B 、 02二、填空（本大共 4 小，每小 4 分，共 16 分，把答案填在中横上。
2020年人教版数学毕业升学模拟试卷(二)试卷(含答案)
2020年人教版数学毕业升学模拟试卷（二）一．选择1.在下面各比中，能与21：31组成比例的是( )。
A ．2：3B ．3：2C ．2：31 D ．3：21 2．一件衣服，原价100元，先提价10%，再降价10%。
现价是( )元。
A ．98B ．99C ．100D ．1013．一个直角三角形，两条直角边的长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边长10分米，斜边上的高是( )分米。
A ．7B ．8C ．10D ．4.84．m 是一个奇数，n 是一个偶数，下面( )的值一定是奇数。
A. 4m+3nB.2(m+n)C. 2m+7nD.3m+2n5．下图有( )个平行四边形。
A ．5B ．7C ．9D ．11二．填空 1.52和( )互为倒数， ( )的倒数是1。
2．在圆圈里填上“>”“<”或“=”。
12. 56( )4π 7时50分( )7.5时3101吨( )3吨100千克 1公顷( )100平方米 3．把5克糖溶解在45克水中，糖水的含糖率为( )。
4．冰化成水后，体积比原来减小111，水结成冰后体积增大( )。
5．一种商品以盈利二成来定价，打九折出售仍能盈利( )%。
6．规定：A △B=5A -4B ，如果x △(5△2)=14，那么x=( )。
7．一块环形铁片，外圆周长是1.884米，铁片宽0.2米，这块铁片的面积是( )平方米。
8．一个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的体积大约是( )立方厘米。
（结果保留两位小数）9．如右图，在三角形ABC 中，∠ABC=90°，AB=20厘米，AB 是圆的直径。
如果阴影①的面积比阴影②的面积大7平方厘米，那么BC 的长度是( )厘米。
三．判断 1.1512不能化成有限小数。
( ) 2．在一个有括号的算式中，要先算中括号里面的，再算小括号里面的。
( )3．长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系。
数学会考高中试题及答案
数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。
高中数学会考试题及答案
高中数学会考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B2. 函数f(x) = 3x^2 - 5x + 2的顶点坐标是？A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (2, -1)D. (-2, 1)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 4}答案：B4. 已知方程x^2 + 6x + 9 = 0的根是？A. x = 0B. x = 3C. x = -3D. x = ±3答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 函数y = 2x + 3的斜率是______。
答案：26. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是______。
答案：37. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，那么它的半径是______。
答案：38. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-2, 5)，则向量a与向量b的点积是______。
答案：-29三、解答题（每题10分，共20分）9. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。
答案：x = 1/2 或 x = 210. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，求证：三角形ABC是直角三角形。
答案：根据勾股定理，如果三角形的三边长满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形为直角三角形。
已知a^2 + b^2 = c^2，所以三角形ABC是直角三角形。
四、证明题（每题10分，共20分）11. 证明：如果一个角的正弦值等于1/2，那么这个角是30°或150°。
答案：设这个角为α，根据正弦函数的性质，当α = 30°时，sin(30°) = 1/2；当α = 150°时，sin(150°) = 1/2。
2020高二学业水平考试数学仿真试卷三
2020高中学业水平考试数学仿真试卷三一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U ＝{1，2,3,4,5}，A ＝{2,4}，则∁U A ＝（ ）A.{1，3}B.{1，2，3}C.{1，5}D.{1，3，5}2.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>>≤+0y 0x 6y 2x 表示的平面区域为Ω，则下列坐标对应的点落在区域Ω内的是（ ）A.（1，2）B.（-2，-1）C.（1，3）D.（5，1） 3.已知函数)a x (x y -=的图象如图所示，则不等式0)a x (x ≥-的解集为（ ）A.}20|{≤≤x xB.}20|{<<x xC.}20|{≥≤x x x 或D.}20|{><x x x 或4.已知向量a =（m ，1）,b =(1,2).若a //b ,则m=（ ） A.-2 B.-21 C.21D.2 5.已知两直线05y 2x 01y x =+-=-+和的交点为M ，则以点M 为圆心，半径长为2的圆的方程是（ ）A.()()42y 1x 22=-++ B.()()42y 1x 22=++-C.()()22y 1x 22=-++ D.()()22y 1x 22=++-6.设函数f(x)= 21,1,2,1,x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则f(f(3))=（ ）A ．139 B.3 C ．23 D.107.某社区有200户居民，为了解该社区的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量（单位：t ）进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图如图，由此可以估计该社区居民月均用水量在[6，8）的住户数为（ ）A.30B.40C.50D.608.函数f (x )＝2x －1x的零点所在的区间是( )A ．(0，12) B ．(12，1) C ．(1，32) D ．(32，2)9.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，则A 1B 与CD 所成 的角是( )A ．300B ．450C ．600D ．90010．为了得到函数y ＝sin(2x －π3)的图象，可以将函数y ＝sin 2x 的图象( ) A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11.==a tan ,a cos 3asin 2则若 .12.已知直线l 1:3x +y +2=0,直线l 2经过点（1，2）且与直线l 1平行，则直线l 2方程为______________________________.13.已知幂函数)x (f 的图象经过点)1,8(A ，则=)x (f _______________.14.=-===∆c 41C cos ,2b ,1a .c ,b ,a C ,B ,A ABC ，则若的对边分别为中，角在 ________.15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集了若干数据，并对其进行分析，得到加工时间y （min ）与零件数x （个）的回归方程为64x 56.0y ˆ+=。
2020年高二数学毕业会考模拟试卷 新课标 人教版
2020年高二数学毕业会考模拟试卷第I 卷（选择题，共45分）一、选择题（本大题共20个小题，满分45分，其中（1）—（5）小题每小题1分；（6）—（10）小题每小题2分；（11）—（20）小题每小题3分，每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）（1）如果集合{}1->=x x P ，那么A ．P ⊆0B ．{}P ∈0C ．P ∈∅D ．{}P ⊆0 （2）65cosπ的值等于 A ．23 B ．23- C ．21 D ．21- （3）数列0，0，0，0…，0，…A ．是等差数列但不是等比数列B ．是等比数列但不是等差数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既不是等差数列又不是等比数列（4）下列函数中与y=x 是同一个函数的是A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．33x y = D ．2x y =（5）点（0，5）到直线y=2x 的距离是 A ．25 B ．5 C ．23D ．25 （6）直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是 A ．21-和－3 B ．21和－3 C ．21-和23 D ．21-和23-（7）已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行 ②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行 ④垂直于同一平面的两条直线平行 其中真命题有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（8）若x f x=)10(，则f （3）等于 A ．lg3 B ．log 310 C ．103D ．310（9）函数xy -=112的值域为A ．{}0>y y B ．{}10≠>y y y 且 C ．RD ．{}0≠∈y R y y 且（10）在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° （11）满足a=4,b=3和A=45°的△ABC 的个数为 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无穷多个 （12）若log 2a+log 2b=6，则a+b 的最小值为A ．62B ．6C ．28D ．16（13）关于x 的方程ax 2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 A ．0≤a ≤1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ≤1且a ≠0 （14）83)12(xx -的展开式中的常数项为 A ．－28 B ．－7 C ．7 D ．28（15）平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1：2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A ．1：2B ．1：2C ．)12(-：1D ．1：4 （16）点A 分有向线段所成的比为21-，则点B 分有向线段所成的比为A ．21B ．2C ．1D ．－1 （17）将函数)621cos(π+=x y 的图象经过怎样的平移，可以得到函数x y 21cos =的图象A ．向左平移6π个单位B ．向左平移3π个单位C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移12π个单位（18）若不等式02<++b ax x 的解为1<x<2，则不等式ax 2+bx+1<0的解为A ．1<x<3B ．x>1或x<－31 C ．－31<x<1 D ．x<－1或x>31（19）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为A ．144B ．24C ．36D ．120（20）圆心在曲线x 2=2y(x>0)上，并且与抛物线x 2=2y 的准线及y 轴都相切的圆的方程是A ．041222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．01222=+--+y x y x D ．041222=+--+y x y x第II 卷（非选择题，共55分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）（21）不等式0129>---x x 的解集为_________。
2020年高中数学 会考试题1 新人教版 精品
2020年山西省高中数学会考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、已知集合U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,M=｛1,3,5,7｝,则C U M=（ ） A.｛1,3,5,7｝ C.｛2,4,6,8｝ B ｛2,4,8｝ D.｛1,3,5｝2、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB.X=-XC. B=A=3D. X+Y=03、函数()1xf x x=+-的定义域为（ ） A 、[1,)-+∞ B 、(],1-∞- C 、R D 、[)()1,11,-+∞4、函数2cos()35y x π=-的最小正周期是 （ ） A5π B 52π C 2π D 5π 5、数列｛a n ｝中，a n =3n ，那么这个数列是（ ） A. 公差为2的等差数列 B. 公差为3的等差数列 C. 首项为3的等比数列 D. 首项为1的等比数列6、△ABC 中, ∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a, b, c.若a=3，b=4，∠C= 60,则c 值等于（ ）A. 5B. 13C.13D.377、如果0<<b a , 那么（ ）A.b a 11> Ｂ. bc ac < C. 0>-b a D. 22b a <8、过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A . 052=-+y x Ｂ. 012=-+y xC . 052=-+y x Ｄ．072=+-y x9、函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A 、 1 B 、C 、 {}21x x -<< D10、已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题①若,,m m αβ⊥⊥则//αβ； ②若,,αγβγ⊥⊥则//αβ； ③若,,//,m n m n αβ⊂⊂则//αβ；④若m ，n 是异面直线，,//,,//,m m n n αββα⊂⊂则//αβ．其中真命题是（ ）A ．①和②B ．①和③C ．③和④D ．①和④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、已知x 是4和16的等差中项,则x = ____.12、20y -+=的倾斜角的大小为 .13、已知函数(){}3,2,1,22-∈+=x x x x f ，则()x f 的值域是 ． 14．函数f (x )＝x 2－2x ＋1的单调递减区间是 ．15、若直线L 1: 2x+my+1=0与L 2: y =3x-1平行,则m= ． 16、一元二次不等式26x x <+的解集为 ．17、已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =n 2-９n 则其通项公式a n = ． 18、在三角形ABC 中，若b 2+c 2+bc=a 2,则A = ．三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19、（本小题满分8分）20、（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？21、 (本小题满分10分)如图，三棱柱111ABC A B C -，1A A ⊥底面ABC ，且ABC ∆为正三角形，16A A AB ==，D 为AC 中点．(Ⅰ)求三棱锥1C BCD -的体积； (Ⅱ)求证：平面1BC D ⊥平面11ACC A ； (Ⅲ)求证：直线1//AB 平面1BC D ．22、（本小题满分10分）已知函数2()2||f x x x =-． （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数()f x 在(1,0)-上的单调性并加以证明．23、（本小题满分10分）圆x 2+y 2=8内有一点P 0(-1,2)，AB 为过点P 0且倾斜角为a 的弦。
【高中会考】2020年6月-高中数学会考标准试卷(含答案)
第 1 页 共 9 页2020 年 6 月 高中数学会考标准试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟） 2020.6考 生 须 知 1． 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
2． 本试卷共 6 页，分两部分。
第一部分选择题， 大题，共 7 个小题。
20 个小题；第二部分非选择题，包括两道3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。
4． 考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上， 待监考老师收回。
参考公式： 圆锥的侧面积公式 S 圆锥侧Rl ，其中 R 是圆锥的底面半径， l 是圆锥的母线长.圆锥的体积公式V圆锥 1 S h , 其中 S是圆锥的底面面积， h 是圆锥的高.3第Ⅰ卷 （机读卷 60 分）一、选择题： （共 20个小题，每小题 3分，共 60 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符 合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第 1—20 题的相应位置上。
1. 已知全集 U={1,2,3,4,5}, 且 A={2,3,4},B={1,2}, 则 A ∩（? U B ）等于（ ）A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5} 2. 在等差数列 {a n } 中，a 1=2，a 3 ＋a 5 =10，则 a 7=（7. 下列四个命题中正确命题的个数为（ ）22① 若 a>|b|, 则 a >b ; ②若 a>b,c>d, 则 a-c>b-d;cc③若 a>b,c>d, 则 ac>bd; ④若 a>b>0, 则 > .abA.3B.2C.1D.0A.5B.8C.10D.143. 在区间（0, ＋∞ ）上不是增函数的函数是（ ）A.y=2x ＋1B.y=3x 2＋1C.y=D.y=2x ＋x ＋14 25 4.sin · cos ·tan 5 的值是（ ）36 4A.- 3B. 3C.- 34445.在△ ABC 中,若 sin AcosB ,则∠B的值为（ab6. 设{a n }是公比为正数的等比数列，若 a 1=1，a 5=16，则数列 {a n } 前 7 项的和为（A ．63B ．64C ． 127D ． 128 A.30°B.45 °C.60°D.90°4第 2 页 共 9 页9.已知y=f(x) 是定义在R 上的奇函数,当x>0 时，f(x)=x-2 ，那么不等式 f(x)<0.5 的解集是( )A.{x|0 ≤x<2.5} C.{x| － 1.5<x<0 ，或 x>2.5}B.{x| －1.5<x ≤0} D.{x|x< － 1.5 或 0≤ x<2.5} 10. 下列关于互不相同的直线 ，m ， A.C. n 和平面α，β，γ的命题，其中为真命题的是( )B. D. 111. 函数 f(x)=x ＋ (x<0) 的值域为( )A ．(- ∞，0)B ．(- ∞，-2]C ．[2 ，＋∞)D ．(- ∞，＋∞)12. 甲乙两名学生六次数学测验成绩 (百分制) 如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; ② 甲同学的平均分比乙同学高; ③ 甲同学的平均分比乙同学低;④ 甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差. 面说法正确的是 ( ) A.③④B.①②④C.②④D.①③13.化简 1[ 1 (2a 8b )(4a 2b)] 的结果是 ()32A. 2a bB. 2b aC. b aD. a b14. 已知 sin α－ cos5 α =－ ，则 sin 2α的值等于( )477 9 9 A. B ．－ C ．－D. 16 16 16161，球心 O 到平面α的距离为 2，则此球的体积为(C ．4 6πD ．6 3πy 1 16. 若变量 x ，y 满足约束条件x y0 ，则 z =x － 2y 的最大值为(xy2 08.设函数 ，则 f[f[-2]]A.5B.4的值为(C.3D.215. 平面α截球 O 的球面所得圆的半径为A. 6π B ．4 3πA.4B.3C.2D.1第3 页共9 页第 4 页 共 9 页17. 若直线 3x ＋4y ＋k=0 与圆 x 2＋y 2－6x ＋5=0 相切,则 k 的值等于（ ）B 、10 或 -1C 、-1 或-19D 、-1 或 1918. 已知 a=(3,4),b=(2,-1) 且 (a+xb) ⊥ (a-b), 则 x 等于( )A.23B.11.5C.D.19. 函数 f(x)=Acos( ωx ＋φ )(A>0 ，ω >0，－π <φ<0)的部分图象如图所示，为了得到B ．向左平移 1π2个单位长度C ．向右平移 π6 个单位长度D ．向右平移 1π2个单位长度20.某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：根据上表可得到回归直线方程y ^=0．75x ＋a ^，据此估计，该公司 7 月份这种型号产品的销售额约为（ ）A ．19． 5万元B ． 19． 25 万元C ． 19． 15 万元D ． 19． 05 万元第Ⅱ卷 （非机读卷 共 40 分）、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案填在题中横线上）21. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量 ,从中随机抽测了 100 根棉花纤维的长度 （棉花纤维的长度是棉花质量的 重要指标）. 所得数据均在区间 [5,40] 中,其频率分布直方图如图所示 ,则在抽测的 100根中,有 _________ 根棉花纤维的长度小于 20mm.22. 函数 y log a (x 3) 3(a 0且 a 1)恒过定点 23.从 2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为A 、1或-19g(x)=Asin ωx 的图A ．向左平移 π6 个单位长度第 5 页 共 9 页a ，b ，则 log a b 为整数的概率是 _____ ．24. 经过点（ －4,3）, 且斜率为－3 的直线方程为 _ ．三、解答题：（本大题共 3 小题，共 28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25. 如图,在直三棱柱 ABC-A 1B 1C 1中,D,E 分别为 AB,BC 的中点,点 F 在侧棱 B 1B 上,且 B 1D ⊥A 1F,A1C 1⊥A 1B 1.求证: (1) 直线 DE ∥平面 A 1C 1F; (2) 平面 B 1DE ⊥平面 A 1C 1F.26. 在△ ABC 中, 内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a,b,c, 已知 .（1）求角 B 的大小; （2）若 , 求△ ABC 的周长的取值范围.第 6 页 共 9 页S nn (n ∈N *) 均在函数 y=3x-2 的图象上．(1) 求数列｛a n ｝ 的通项公式；3(2) 设 b n = ，求数列｛b n ｝的前 n 项和 T n .a n a n ＋127.设数列｛a n ｝的前 n 项和为 S n ，点n ，≤-2第 7 页 共 9 页参考答案1. 解析：选 C.? U B={3,4,5} ，∴A ∩(? U B)={3,4} ．2. 答案为： B ； 解析：设出等差数列的公差求解或利用等差数列的性质求解. 方法一：设等差数列的公差为 d ，则 a 3＋a 5=2a 1＋ 6d=4＋ 6d=10，所以 d=1，a 7=a 1＋ 6d=2＋ 6=8.方法二：由等差数列的性质可得 a 1＋a 7=a 3＋a 5=10，又 a 1=2，所以 a 7=8. 3. C. 4. A5. 答案为：B6. 答案为： C ；解析：设数列 {a n } 的公比为 q(q >0) ，则有 a 5=a 1q 4=16， 所以 q=2，数列的前 7 项和为 S 7=a1(1－q) =1－2=127.1－q1－27. 答案为： C ； 解析：易知①正确 ; ②错误, 如 3>2,-1>-3, 而 3-(-1)=4<2-(-3)=5;1 1c c③错误,如 3>1,-2>-3, 而 3×(-2)<1 ×(-3); ④若 a>b>0,则 < ,当 c>0时, < , a b a b故④错误. ∴正确的命题只有 1 个. 8. A. 9. D10. 答案：D 解题思路：12.答案为： A ；11.答案为： B ；解析： f(x)=-1－x· =-2 ，当且仅当 -x=1 1 ，即 x=-1 时，等号成立． －x第 8 页 共 9 页解析：13. B14. 答案为： C.5 2 25 解析：由 sin α－cos α=－ ，(sin α－ cos α)=1－2sin αcos α=1－sin 2α= ，4 169所以 sin 2α =－ 9 .1617. A ；18. 答案为： C ； 19. 答案为:B ；故将函数 y=f(x) 的图象向左平移 π 个单位长度可得到 g(x) 的图象． 1220. 答案为：D1解析：由表可知 x = ×（2 ＋3＋4＋5＋6）=4，51y = ×（15．1＋16．3＋17＋17．2＋18．4）=16．8，则样本中心点 （4 ，16．8）在线性回归直线上，故 516．8=0．75×4＋a ^，得a ^=13． 8．故当 x=7 时，y ^=0．75×7＋13． 8=19． 05．故选 D ．21. 答案为:30 ； 解析：由题意知 ,棉花纤维的长度小于 20mm 的频率为 （0.01+0.01+0.04）×5=0.3, 故抽测的 100 根中, 棉花纤维的长度小于 20mm 的有 0.3×100=30（根）. 22. 答案为： （4,3）15.答案为： B ；解析：设球的半径R ，由球的截面性质得R= 2 ＋1= 3，所以球的体积 4V= πR 316. 答案为： B ； 解析：如图，画出约束条件表示的可行域，当目标函数 的交点 A(1，－1) 时，取到最大值 3，故选 B. z=x － 2y 经过 x ＋ y=0 与 x － y － 2=0解析：由题图知 A=2，T =π 23∴ω =2， ∴ f(x)=2cos(2x＋φ)， π3，2代入得 cos23 ＋φ =1，∵－π <φ<0，∴－ π 2π 2π< ＋φ< 3 3 32π 3φ =0，∴φ =－ 2π2x －2π x －π 3 =2sin 2 12 .2 ∴ f(x)=2cos123.答案为：；6 解析：所有的基本事件有（2 ，3），（2 ，8），（2 ，9），（3 ，2），（3 ，8），（3 ，9），（8 ，2），（8 ，3），（8，9），（9，2），（9，3），（9，8），共 12个，记“ log a b 为整数”为事件 A， 21 则事件 A包含的基本事件有（2，8），（3，9），共 2 个，∴ P（A）= = ．12 624.答案为： 3x+y+9=025.证明： (1) 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,A1C1∥AC. 在△ABC中,因为 D,E 分别为 AB,BC的中点,所以 DE∥AC,于是 DE∥A1C1. 又因为 DE? 平面 A1C1F,A1C1? 平面 A1C1F, 所以直线 DE∥平面 A1C1F.(2) 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,A 1A⊥平面 A1B1C1. 因为 A1C1? 平面 A1B1C1, 所以 A1A⊥A1C1.又因为 A1C1⊥A1B1,A 1A? 平面 ABB1A1,A1B1? 平面 ABB1A1,A 1A∩A1B1=A1, 所以 A1C1⊥平面ABB1A1. 因为 B1D? 平面 ABB1A1, 所以 A1C1⊥B1D.又因为 B1D⊥A1F,A 1C1? 平面 A1C1F,A1F? 平面 A1C1F,A 1C1∩A1F=A1, 所以 B1D⊥平面 A1C1F. 因为直线 B1D? 平面 B1DE,所以平面 B1DE⊥平面 A1C1F.26.解：第9 页共9 页27.解：S n(1) 依题意，得S =3n-2，即 S n=3n2-2n. n当 n≥2时，a n=S n-S n-1 =(3n 2-2n)-2 [3(n-1) 2-2(n-1)]=6n-5 ；当 n=1 时，a1=1 也适合．即 a n =6n-5.第10 页共9。
2020高二学业水平考试数学仿真试卷六
2020高中学业水平考试数学仿真试卷六一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数1x 2)x (f +=的零点为（ ）A.2B.21 C.21- D.2- 2.已知集合=⋂<<=<<=N M },5x 3|x {N },4x 2|x {M 则（ ） A.}3x 2|x {<<B.}5x 4|x {<<C.}4x 3|x {<<D.Ø3.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>>≤+0y 0x 6y 2x 表示的平面区域为Ω，则下列坐标对应的点落在区域Ω内的是（ ）A.（1，2）B.（-2，-1）C.（1，3）D.（5，1） 4.已知函数)a x (x y -=的图象如图3所示，则不等式0)a x (x ≥-的解集为（ ）A.}20|{≤≤x xB.}20|{<<x xC.}20|{≥≤x x x 或D.}20|{><x x x 或5.已知向量a =（m ，1）,b =(1,2).若a ⊥b ,则m=（ ）A.-2B.-21C.21D.26.已知两直线05y 2x 01y x =+-=-+和的交点为M ，则以点M 为圆心，半径长为2的圆的方程是（ ） A.()()42y 1x 22=-++ B.()()42y 1x 22=++-C.()()22y 1x 22=-++ D.()()22y 1x 22=++-7设函数f(x)= 21,1,2,1,x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则f(f(3))=（ ）A ．139 B.3 C ．23 D.108.某社区有200户居民，为了解该社区的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量（单位：t ）进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图如图，由此可以估计该社区居民月均用水量在[6，8）的住户数为（ ） A.30 B.40 C.50 D.609.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，则A 1B 与B 1D 1所成的角是( )10．为了得到函数y ＝sin(2x －π3)的图象，可以将函数y ＝sin 2x 的图象() A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11.==a tan ,a cos 3a sin2则若 .12.已知直线==++=+-m ,l //l .01y m x :l ,02y x 3:l 2121则若 .13.已知幂函数)x (f 的图象经过点)1,8(A ，则=)x (f _______________.14.=-===∆c 41C cos ,2b ,1a.c ,b ,a C ,B ,A ABC ，则若的对边分别为中，角在________.15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集了若干数据，并对其进行分析，得到加工时间y （min ）与零件数x （个）的回归方程为64x 56.0yˆ+=。
2020学年高二数学下学期期末模拟试题 文 人教 新目标版
2019学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（文数）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上． ２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,0=A ，{}A y A x y x z z B ∈∈+==,,|，则集合B 的子集个数为（ ）A .3B .4C . 7D .82．若322->m x 是41<<-x 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（ ）A .[]3,3-B .(][)+∞-∞-,33,YC . (][)+∞-∞-,11,YD .[]1,1-3．命题“[)+∞-∈∀,2x ，13≥+x ”的否定为( )A .[),,20+∞-∈∃x 130<+xB .[),,20+∞-∈∃x 130≥+xC .[)+∞-∈∀,2x ，13<+xD .()2,-∞-∈∀x ，13≥+x4．已知函数()x f 在()+∞∞-,单调递减，且为奇函数，若()11-=f ，则满足()121≤-≤-x f 的x 的取值范围是( ）A .[]2,2-B .[]1,1-C .[]4,0D .[]3,15．已知函数()xx f 5=，()x ax x g -=2，若()[]11=g f ，则=a ( )A .1B .2C .3D .1-6．已知函数()⎩⎨⎧>+≤+-=2,log 3,2,6x x x x x f a ，()1,0≠>a a 且的值域是[)+∞,4，则实数a 的取值范围是( )A .[]1,1-B .(]2,1C .[]4,0D .[]3,17．已知函数()ax f x x -+=212 是奇函数，则使()3>x f 成立x 的取值范围是 ( )A .()1,-∞-B .()0,1-C . ()1,0D .()+∞,18．若0>>b a ，10<<c ，则 ( )A .c c b a log log <B .b a c c log log <C .c c b a <D .a b c c >9．已知函数()12-=-mx x f 为偶函数，记()3log 5.0f a = ，()5log 2f b = ，()m f c 2=，则c b a ,,的大小关系为 ( )A .c b a <<B .b c a <<C . b a c <<D .a c b <<10．已知函数()34213123-+-=x mx x x f 在区间[]2,1上是增函数，则实数m 的取值范围是（ ）A .[]5,4B .[]4,2C . (][)+∞-∞-,11,YD .(]4,∞-11．已知函数()|1|23,0,21,0x x f x x x x -⎧>=⎨--+≤⎩若关于x 的方程()[]()()012=--+a x f a x f 有7个不等实根，则实数a 的取值范围是( )A .()1,2-B .[]4,2C . ()1,2--D .(]4,∞-12. 已知函数()a x x f ++-=13，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e ex ,1 与()x x g ln 3=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是( )A .[]4,03-eB .⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21,03e C . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+4,2133e e D .[)+∞-,43e第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数()1ln(1)f x x =++_______________.14．设23abm ==，且112a b +=，则m =________. 15．已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意[,1]x m m ∈+，都有()0f x ≤成立，则实数m 的最小值是______-__．16．设()'f x 是奇函数()x f 的导函数，()02=-f ，当0>x 时，()()'0xf x f x ->，则使()0>x f 成立的x 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （一）必考题：共60分 17．(本小题满分12分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且ab c b a 3222+=+.（1）求角C 的值；（2）若ABC ∆为锐角三角形,且1=c ,求b a -3的取值范围. 18．(本小题满分12分)商丘市大型购物中心——万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如下表：体验时间[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)[24.5,27.5)[27.5,30.5)[30.5,33.5)频数389121053（1）求这50名顾客体验时间的样本平均数x，中位数m，众数n；（2）已知体验时间为[15.5,18.5)的顾客中有2名男性，体验时间为[27.5,30.5)的顾客中有3名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为[15.5,18.5)和[27.5,30.5)的顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率．19.(本小题满分12分）如图，三棱柱111CBAABC-中，CBAC=，1AAAB=，0160=∠BAA（1）证明：CAAB1⊥；（2）若平面⊥ABC平面BBAA11，2AB CB==，求点A到平面11BB C C的距离．20. (本小题满分12分)已知三点()1,2-A，()1,2B，()0,0O，曲线C上任意一点()yxM,满足||()2MA MB OM OA OB+=++u u u r u u u r u u u u u r u u u r u u u rg．（1）求C的方程；（2）已知点()0,1P-，动点()0,yxQ()22<<-x在曲线C上，曲线C在Q处的切线l与直线PBPA,都相交，交点分别为ED,，求ABQ∆与PDE∆的面积的比值．21.(本小题满分12分）已知函数()xxf ln=，()xg x e=．（1）求函数()xxfy-=的单调区间与极值；（2）求证：在函数()f x和()g x的公共定义域内，()()2g x f x->恒成立．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
2020年高中二年级数学试卷新课标人教B版选修2
高二年级数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数i ii i --+1)1(23等于（ ） A ．1B ．－1C ．i D ． i -2. 命题“对任意的x R ∈，3210x x -+≤”的否定是（ ）A ．不存在x R ∈，3210x x -+≤B ．存在x R ∈，3210x x -+≤ C ．对任意的x R ∈，3210x x -+> D ．存在x R ∈，3210x x -+> 3．焦点坐标为(2,0)-的抛物线的标准方程为( )(A)24y x = (B) 28y x = (C) 24y x =- (D) 28y x =-4．已知方程11222=-+-k y k x 的图象是双曲线，那么k 的取值范围是（ ） Ａ．k ＜１ Ｂ．k ＞２ Ｃ．k ＜１或k ＞２ Ｄ．１＜k ＜２5、函数),1)(1()(-+=x x x f 则=')2(f （ ）A. 3B. 2C. 4D. 0 6．设(43)(32)a b ==，，，，，x z ，且∥a b ，则xz 等于（ ）Ａ．4-Ｂ．9Ｃ．9-Ｄ．6497.在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为AC 与BD 的交点，若A D AB A ===11111,,，则下列向量中与B 1相等的是（ ）A.212121++-B.212121++C.+-2121 D.-+-2121 8、用数学归纳法证明：），且，（1n *N n n 1n 2131211>∈<-++++Λ时，第一步即证下述哪个不等式（ ）（A ）1<2 （B ）2211<+ （C ）231211<++（D ）2311<+9.两曲线22y x x =-+，224y x x =-所围成图形的面积S 等于（ ）Ａ．4-Ｂ．0Ｃ．2Ｄ．410、函数x x x f ln )(=，则 （ ） (A)在),0(∞上递增；（B ）在),0(∞上递减；（C ）在)1,0(e 上递增 （D ）在)1,0(e上递减 11.在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是（ ）A.52-B.52 C.53 D.101012．离心率为黄金比12的椭圆称为“优美椭圆”.设22221(0)x y a b a b+=>>是优美椭圆，F 、A 分别是它的左焦点和右顶点，B 是它的短轴的一个顶点，则FBA ∠等于（ ） A.60oB.75oC.90oD.120o二、填空题（每小题4分 ，共16分）13．如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___ ___ 14. 13.观察下列式子 2222221311511171,1,1222332344+<++<+++< , … … , 则可归纳出_______________________________15、如图，在60︒的二面角AB αβ--内，,,AC BD AC AB βα⊂⊂⊥于A ，BD AB ⊥ 于B ，且1AC AB BD ===，则CD 的长为 。
2020高二学业水平考试数学仿真试卷四
2020年湖南省普通高中学业水平考试仿真试卷四一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．下列几何体中为棱台的是（ ）2.若αcos ＝13，则α2cos 的值为( ) A.91 B ．97- C ．98- D ．31- 3．从1，2，3，4这四个数中任取两个数，则取到的两数之和为偶数的概率是（ ）A ．13B ．23C ．14D ．12 4.如图，在菱形ABCD 中，|AD|=|BD|=2，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．4.在(0,∞+)上不是增函数的是（ ）A.x y 2=B. xy 2= C.x y 2log = D.21x y = 6．已知a ＞b ，c ＞d>0，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．a+d>b+cC ．ac>adD ．a-b>c-d7．为了得到函数y =cos(x −π4)的图象只需将cos y x =的图象（ ） A ．向左平移12个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度 C ．向左平移14个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度 8．函数(1)2()log x f x -=−2的零点为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．在△ABC 中，已知A ＝45°，B ＝30°，AC ＝2，则BC ＝（ ）A ．12B ．22C ．2D ．1 10．已知直线l ：3x +4y +2=0与圆C ：22(1)2x y -+=相交于A ，B 两点，则|AB|=（ ）A ．12B ．1C ．2D ．3 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．已知集合A ={1，2}．B ={2，x −2}，若A ∪B ={1，2，3}，则x ＝______.12.lg20−lg2+（94）12=_____________.13.过点（-2，3），且与直线2x +y −1=0平行的直线方程为__________________________.14．某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为48件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为n 的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则n ＝_____。
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2020年高二数学毕业会考模拟试卷第I 卷（选择题，共45分）一、选择题（本大题共20个小题，满分45分，其中（1）—（5）小题每小题1分；（6）—（10）小题每小题2分；（11）—（20）小题每小题3分，每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）（1）如果集合{}1->=x x P ，那么A ．P ⊆0B ．{}P ∈0C ．P ∈∅D ．{}P ⊆0 （2）65cos π的值等于 A ．23 B ．23- C ．21 D ．21- （3）数列0，0，0，0…，0，…A ．是等差数列但不是等比数列B ．是等比数列但不是等差数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既不是等差数列又不是等比数列（4）下列函数中与y=x 是同一个函数的是A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．33x y = D ．2x y =（5）点（0，5）到直线y=2x 的距离是 A ．25 B ．5 C ．23D ．25 （6）直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是A ．21-和－3B ．21和－3C ．21-和23D ．21-和23-（7）已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行 ②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行 ④垂直于同一平面的两条直线平行 其中真命题有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （8）若x f x =)10(，则f （3）等于A ．lg3B ．log 310C ．103D ．310 （9）函数xy -=112的值域为A ．{}0>y yB ．{}10≠>y y y 且C ．RD ．{}0≠∈y R y y 且（10）在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° （11）满足a=4,b=3和A=45°的△ABC 的个数为 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无穷多个（12）若log 2a+log 2b=6，则a+b 的最小值为 A ．62 B ．6 C ．28 D ．16（13）关于x 的方程ax 2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是A ．0≤a ≤1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ≤1且a ≠0（14）83)12(xx -的展开式中的常数项为A ．－28B ．－7C ．7D ．28（15）平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1：2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A ．1：2B ．1：2C ．)12(-：1D ．1：4 （16）点A 分有向线段所成的比为21-，则点B 分有向线段所成的比为A ．21B ．2C ．1D ．－1 （17）将函数)621cos(π+=x y 的图象经过怎样的平移，可以得到函数x y 21cos =的图象A ．向左平移6π个单位B ．向左平移3π个单位C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移12π个单位（18）若不等式02<++b ax x 的解为1<x<2，则不等式ax 2+bx+1<0的解为A ．1<x<3B ．x>1或x<－31C ．－31<x<1 D ．x<－1或x>31（19）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为A ．144B ．24C ．36D ．120（20）圆心在曲线x 2=2y(x>0)上，并且与抛物线x 2=2y 的准线及y 轴都相切的圆的方程是A ．041222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．01222=+--+y x y x D ．041222=+--+y x y x第II 卷（非选择题，共55分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）（21）不等式0129>---x x 的解集为_________。
（22）球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的________倍。
（23）一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________。
（24）经过圆422=+y x 上任一点P 作x 轴的垂线，垂足为Q ，则线段PQ 中点轨迹的普通方程为_______________________。
（25）变量x ，y 满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≤011y y x xy 则2x+y 的最大值为________。
三、解答题（满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤） （26）（5分）已知α、β为锐角，且1010sin ,55sin ==βα，求βα+的值。
（27）（5分）已知a=(3,4),b=(2,－1)。
求使得（a+xb ）与（a －b ）垂直的实数x 。
（28）（6分）某人存入银行a 元钱，三个月后本利和为b 元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），求：①银行的月利率； ②一年后的本利和。
（29）（7分）已知函数)1,0(11log )(≠>-+=a a xxx f a ①求f(x)的定义域；②判断f(x)的奇偶性，并予以证明； ③求使f(x)>0的x 的取值范围。
（30）（8分）如图，已知矩形ABCD 和矩形CDEF 所在平面互相垂直，①如果AB=2，P 为AB 中点，求点P 到平面CDEF 的距离及二面角D —EC —P 的正切值。
②设AB=a ，问在线段AB 上是否存在点P 使得EP ⊥PC ，并说明理由。
（31）（9分）已知椭圆1222=+y x 及点B （0，－2），过点B 作直线m 与椭圆交于C 、D 两点。
①试确定直线m 的斜率k 的取值范围。
②若直线m经过椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2。
求△CDF2的面积。
[参考答案]一、选择题（共20个小题，其中第（1）—（5）小题每小题1分；第（6）—（10）小题每小题2分；第（11）—（20）小题每小题3分，共45分，不选、多选、选错均不得分）。
A 型卷答案二、填空题（每小题3分，共15分，不填、多填、填错均不得分）21、31021<<x 22、22 23、10324、1422=+y x 25、3三、解答题（共6题，其中第（26）、（27）题每题5分；第（28）题6分，第（29）题7分，第（30）题8分，第（31）题9分，共40分）（注：本参考答案每题仅给出一种解法，考生其他解法，可参照本评分标准给分）（26）（满分5分）解：∵α、β为锐角，且1010sin ,55sin ==βα ∴552cos =α 10103cos =β 1分 ∴βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ 2分=22505050506=- 3分 又∵001800<+<βα 4分 ∴045=+βα 5分 （27）、（满分5分）即（3+2x ）+5（4-x ）=0 4分 解得：323=x 5分 （28）、（满分6分）解：设银行的月利率为r ，则第n 月后本利和为a （1+r ）n 1分①∵a(1+r)3=b ∴13-=abr 3分 ②34412)()1(ab a b a r a =⋅=+ 5分答：银行的月利率为13-a b ；一年后的本利和为34ab6分（29）（满分7分） 解：①由对数函数的定义域知011>-+xx解得： －1<x<1故函数f(x)的定义域为（－１，1） 2分 ②xxx f a+-=-11log )( 1)11(log --+=x x ax xa-+-=11log =－f(x)所以，函数f(x)是奇函数 4分③1log 11log 011log a a axxx x >-+⇔>-+ 当a>1时，由对数函数的单调性知111>-+x x解得：0<x<1 5分当0<a<1时，由对数函数的单调性知1110<-+<xx解得：－1<x<0 7分（30）（满分8分）解：①过P 作PQ ⊥CD 于Q ，则PQ=AD=1∵平面ABCD ⊥平面CDEF ∴PQ ⊥平面CDEF∴点P 到平面CDEF 的距离为1。
1分过P 作PR ⊥EC 于R ，连结QR ，则QR ⊥EC∴∠PRQ 为二面角D —EC —P 的平面角 2分∵55=QR △PQR 中，PQ ⊥QR ∴tan ∠PRQ=5=QRPQ4分②假定线段AB 上存在点P 使得EP ⊥PC 连结PD ，由ED ⊥平面ABCD 知EP ⊥PC ⇔PD ⊥PC 5分设∠BCP=θ，则 BP=tan θ AP=cot θ ∵AB=AP+PB ∴tanθ+cot θ=a6分∵tan θ+cot θ ≥2∴当a ≥2时存在点P 使EP ⊥PC 7分当0<a<2时不存在点P 使EP ⊥PC 8分（31）解：①设直线m 的方程为y=kx －2 1分代入椭圆方程得：1)2(2122=-+kx x整理得：068)12(22=+-+kx x k 2分由△>0，即0)12(64)8(22>+⨯⨯--k k 3分 得：232>k 即：2626-<>k k 或 5分 ②将左焦点坐标（－1，0）代入y=kx －2得k=－2 6分 代入椭圆方程，整理得9x 2+16x+6=0 解得：91081+-=x 91082--=x ∴910212=-x x ∴91041212=-⋅=-x x k y y 8分 又∵|F 1F 2|=2 ∴91042112212=-⋅=∆y y F F S CDF 9分。