管理运筹学课程设计
管理运筹学教案
本章总结（10分钟）
本章思考题
1什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P43-p49
备注
教案
第10次课（2学时）
章节
第三章整数规划（1）
教学目的
和要求
1掌握一般整数规划问题概念及模型结构；
备注
课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2、复习一些数学知识
教案
第2次课（2学时）
章节
第一章线性规划（1）
教学目的
和要求
1．理解线性规划的概念；
2.理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者。
重点
难点
重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
主要
参考资料
1.韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P41-p47
备注
教案
第9次课（2学时）
章节
第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（2）
教学目的
和要求
1了解进行灵敏度分析的实质和意义；
2明确影子价格的定义及意义；
重点
难点
重点：影子价格的经济解释以及在软件中相应结果的解释
难点：软件结果中对影子价格的经济解释以及对灵敏度分析的解释。
开始,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）
管理运筹课程设计前言
管理运筹课程设计前言一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握管理运筹学的基本概念、原理和方法；2. 帮助学生了解运筹学在企业管理、决策优化等方面的实际应用；3. 使学生能够运用线性规划、整数规划等运筹学方法解决实际问题。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法分析和解决问题的能力；2. 培养学生运用数学建模软件进行模型构建和求解的能力；3. 提高学生的团队协作能力和沟通表达能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对管理运筹学的兴趣，激发其探索精神和创新意识；2. 培养学生严谨、务实的学习态度，使其具备良好的学术素养；3. 增强学生的社会责任感，使其认识到管理运筹学在经济社会发展中的重要作用。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在让学生了解和掌握管理运筹学的基本知识和方法，提高其解决实际问题的能力。
学生特点分析：高中年级的学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，具备较强的学习积极性。
教学要求：1. 结合实际案例，引导学生掌握管理运筹学的基本概念和原理；2. 注重实践操作，让学生在实际操作中掌握运筹学方法；3. 创设互动、讨论的教学氛围，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力；4. 定期进行教学评估，确保课程目标的达成。
二、教学内容根据课程目标，本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 管理运筹学基本概念与原理：包括决策理论、线性规划、整数规划、非线性规划等；- 教材章节：第一章至第四章；- 内容列举：决策过程、线性规划模型、整数规划模型、非线性规划模型等。
2. 运筹学方法在实际中的应用：以企业管理、物流配送等为例，介绍运筹学方法的应用；- 教材章节：第五章至第六章；- 内容列举：生产计划、物流配送、库存管理、项目安排等。
3. 运筹学软件操作与实践：学习运用数学建模软件（如Lingo、MATLAB等）进行模型构建和求解；- 教材章节：第七章；- 内容列举：软件安装与使用、模型构建、求解与结果分析。
管理运筹学教案
管理运筹学教案一、教学目标本课程旨在通过系统地学习管理运筹学的基本概念、理论和方法，培养学生分析和处理管理问题的能力，为学生今后从事管理和决策工作打下坚实的理论基础。
二、教学内容1.管理运筹学的概述–管理运筹学的定义和发展历程–管理运筹学在管理决策中的作用和地位–管理运筹学的研究方法和应用领域2.线性规划–线性规划问题的基本概念和形式化描述–线性规划的图解法和单纯形法–非标准线性规划问题的解法3.整数规划–整数规划与线性规划的对比–整数规划的分支定界法和割平面法4.网络优化–关键路径法–最小生成树算法–最短路径算法–最大流问题与最小割集5.动态规划–动态规划的基本思想和应用领域–背包问题的动态规划解法–最长公共子序列问题的动态规划解法三、教学方法本课程采用以教师讲解为主、案例分析和小组讨论为辅的教学方法，通过理论和实践相结合的方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
具体教学方法如下：•授课讲解：由教师进行系统性的知识讲解，介绍管理运筹学的基本概念、理论和方法。
•案例分析：选取实际管理问题作为案例，引导学生分析和解决问题，培养学生的应用能力。
•小组讨论：将学生分为小组，进行集体讨论，促进合作学习和思维的碰撞，提高解决问题的能力。
•课堂练习：通过一些例题和习题，巩固和拓展学生对管理运筹学知识的理解和应用能力。
四、考核方式本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分，具体权重如下：•平时成绩：占总成绩的30%，包括作业、小组讨论和课堂表现。
•期末考试：占总成绩的70%，考查学生对管理运筹学知识的掌握情况。
五、教学资源为了帮助学生更好地学习管理运筹学，特别准备了以下教学资源：•教材：推荐使用《管理运筹学》教材，由张三、李四等人编写，内容详实，结构清晰。
•课件：每节课都将提供相应的课件，包括教师讲解的内容、案例分析的数据和相关解析等。
•参考书：为了满足学生的深入学习需求，提供了一些经典的管理运筹学参考书，供学生参考阅读。
管理运筹学课程设计总结
管理运筹学课程设计总结在完成管理运筹学课程设计的过程中，我经历了从理论到实践的转变，不仅深入理解了运筹学的核心概念和应用，更在实际操作中培养了解决问题的能力。
本篇总结将回顾我在课程设计中所学的知识、所遇挑战、所获成果，以及对未来的影响。
一、理论知识与实践管理运筹学作为一门应用数学学科，旨在为决策者提供科学的决策依据。
在课程设计中，我深入学习了线性规划、整数规划、动态规划等核心理论，并通过案例分析、软件操作等方式，将这些理论知识应用于实际问题中。
在理论知识的学习中，我了解到运筹学在资源分配、路径选择、时间安排等方面的应用。
例如，线性规划可以帮助企业优化生产计划，降低成本；整数规划可应用于项目调度，确保资源的高效利用。
此外，我还了解到不同规划问题的特点及求解方法，如单纯形法、分枝定界法等。
在实践环节，我通过软件操作，如Microsoft Office的Excel 和优化软件Gurobi，亲身体验了运筹学在解决实际问题中的应用。
我尝试解决了一系列具有实际背景的问题，如物流配送、机组排班等。
这些实践经验使我深刻体会到理论与实践的结合，也培养了我解决实际问题的能力。
二、面临的挑战与解决方案在课程设计中，我遇到了一些挑战。
首先，对于复杂问题的建模能力有限，难以将现实问题转化为数学模型。
为了解决这一问题，我积极学习建模技巧，参考了大量文献和案例，逐渐提高了建模能力。
其次，在求解大规模优化问题时，我发现现有的软件工具在某些情况下效率较低。
为了应对这一挑战，我尝试采用启发式算法来提高求解速度，并在多次实践中不断调整和优化。
三、收获与成果通过本次课程设计，我不仅掌握了运筹学的基本理论和算法，还培养了解决实际问题的能力。
在团队合作中，我学会了如何与他人有效沟通、协作解决问题。
此外，我在项目报告的撰写方面也得到了锻炼和提高。
我的设计报告获得了老师的好评，并成功发表在学术期刊上。
四、反思与展望回顾整个课程设计过程，我认为自己在理论知识与实践结合方面还有待提高。
管理运筹学运输问题案例课程设计
管理运筹学运输问题案例课程设计课程设计概述：本课程设计以管理运筹学运输问题为主题，旨在培养学生的运筹学运输问题分析与解决能力。
课程通过理论讲授、案例分析和实践操作等方式，让学生掌握运输问题的基本概念、求解方法和实际应用。
课程设计目标：1. 理解和掌握管理运筹学运输问题的基本概念和模型；2. 掌握运输问题的常用求解方法和技巧；3. 能够分析和解决实际运输问题；4. 培养学生的团队合作和实践操作能力。
课程设计内容：1. 运输问题概述- 运输问题的定义和分类；- 运输问题的应用领域和重要性。
2. 运输问题模型- 单源最短路径问题；- 最小生成树问题；- 最小费用流问题。
3. 运输问题的常用求解方法- 线性规划方法；- 网络流方法；- 贪心法等。
4. 运输问题的实际应用案例分析- 配送中心选址问题；- 物流网络优化问题；- 运输路径规划问题等。
5. 团队合作项目设计与实践操作- 学生分组进行实际运输问题的分析与解决；- 学生通过实践操作，运用所学知识解决实际问题。
6. 课程总结与评估- 总结课程所学内容；- 对学生的实践操作进行评估和反馈。
课程设计教学方法：1. 理论讲授：通过课堂讲解，向学生介绍运输问题的基本概念和模型，以及常用的求解方法和技巧。
2. 案例分析：通过分析实际运输问题的案例，让学生了解运输问题的应用场景和解决思路。
3. 实践操作：通过团队合作项目设计，让学生运用所学知识解决实际运输问题，培养其实践操作能力和团队合作能力。
4. 讨论与互动：鼓励学生在课堂上提问和讨论，促进学生之间的互动和知识交流。
5. 小组报告：要求学生在课程结束时进行小组报告，介绍他们在实践操作中的解决方案和成果。
评估方式：1. 课堂小测验：通过课堂小测验检查学生对课程内容的掌握情况。
2. 实践操作评估：根据学生的团队合作项目报告和实际操作成果进行评估。
3. 课程总结：要求学生撰写课程总结，评估自己在课程中的学习收获和成长。
管理运筹课程设计案例
管理运筹课程设计案例一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握管理运筹的基本概念、方法和应用，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：学生能够理解并掌握管理运筹的基本概念、方法和原理，包括线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等。
2.技能目标：学生能够运用管理运筹的方法和技巧解决实际问题，如优化生产计划、合理安排人力资源、设计有效的物流系统等。
3.情感态度价值观目标：学生能够认识到管理运筹在现代社会和企业管理中的重要性，培养学生的创新意识和实践能力，提高学生解决实际问题的积极性。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.管理运筹基本概念：介绍管理运筹的定义、特点和应用领域，使学生了解管理运筹学的基本情况。
2.线性规划：讲解线性规划的基本理论、方法和应用，包括线性方程组、单纯形法、灵敏度分析等。
3.整数规划：介绍整数规划的基本概念、方法和应用，如0-1规划、整数线性规划等。
4.动态规划：讲解动态规划的基本理论、方法和应用，包括最优化原理、动态规划方程等。
5.概率论与统计学：介绍概率论和统计学的基本概念、方法和应用，如随机变量、期望、方差、假设检验等。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标，我们将采用以下教学方法：1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握管理运筹的基本概念、方法和原理。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解管理运筹在实际问题中的应用，提高学生的实践能力。
3.讨论法：学生进行分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.实验法：安排实验课程，使学生能够亲自操作、实践，加深对管理运筹方法的理解。
四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，如《管理运筹学》、《运筹学教程》等。
2.参考书：提供相关领域的参考书籍，如《线性规划与应用》、《整数规划》等。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等多媒体资料，帮助学生更好地理解和掌握知识。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
管理运筹运输课程设计例题
管理运筹运输课程设计例题一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握管理运筹学中有关运输问题的基本概念和理论，如线性规划、运输表、最小成本流等；2. 使学生能够运用运输模型解决实际问题，并能够分析不同运输策略的优劣；3. 帮助学生理解运输问题在各种行业中的应用，如物流、生产、销售等。
技能目标：1. 培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，特别是运用线性规划求解运输问题；2. 提高学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）辅助解决运输问题的技能；3. 培养学生进行团队协作、沟通和表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对管理运筹学科的兴趣，激发他们继续深入学习的热情；2. 培养学生具备良好的逻辑思维和分析问题的能力，形成科学、严谨的学习态度；3. 增强学生的社会责任感，使他们认识到运输问题在国民经济中的重要性，从而关注国家和社会发展。
本课程针对高中年级学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果。
在教学过程中，注重理论与实践相结合，以实际案例为载体，引导学生运用所学知识解决实际问题。
通过本课程的学习，学生将能够掌握管理运筹学中运输问题的基本知识和方法，具备解决实际问题的能力，并形成积极的学习态度和价值观。
后续教学设计和评估将以此为基础，确保课程目标的实现。
二、教学内容本章节教学内容依据课程目标，结合教材《管理运筹学》第五章“运输问题”展开，主要包括以下几部分：1. 运输问题基本概念：介绍运输问题的定义、特点及其在现实生活中的应用。
2. 运输模型的建立：学习如何根据实际问题构建运输表，明确供应点、需求点和运输成本。
3. 线性规划在运输问题中的应用：讲解如何利用线性规划求解运输问题，包括北西角法、最小成本法、位势法等。
4. 运输问题求解方法：介绍各种运输问题求解方法，如单纯形法、最小费用流算法等。
5. 计算机软件在运输问题中的应用：学习运用Excel、Lingo等软件辅助解决运输问题。
管理运筹学课程设计
运筹学课程设计班级：工程管理二班姓姓名：刘伍明目录第一章、模型设计 (2)1、设计模型一 (2)2、设计模型二 (3)第二章、用lingo软件求解模型问题 (4)1、线性规划问题 (4)1.1城市规划 (4)1.2投资 (5)1.3人力规划 (9)1.4下料问题 (10)1.5影子价格 (12)1.6灵敏度分析 (13)1.7约束问题 (14)1.8安全安排 (15)2、集的操作函数问题 (16)2.1原始集 (16)2.2派生集 (16)2.3辅助函数 (17)2.4概率函数 (18)2.5集操作函数 (21)2.6集循环函数 (21)2.7职员时序安排 (22)3、运输问题 (24)3.1运输调度 (24)4、最大流问题 (25)4.1管道最大流 (25)5、二次规划问题 (26)5.1二次约束问题 (26)第三章、参考文献 (27)第一章、模型设计1、设计模型一产品组合问题某公司现有三条生产线，由于原有产品出现销售量下降的情况，管理部门决定调整公司的产品线，停产不盈利的产品以释放产能来生产两种新产品。
其中，生产甲产品需要占用生产线一与生产线三的部分产能。
（总结数据如下）管理部门需要考虑下列两个问题：1、公司是否应该生产这两种产品？2、若生产，则这两种产品应生产多少数量？Global optimal solution found.Objective value: 36.00000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 0.000000 X2 6.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 36.00000 1.0000002 0.000000 1.5000003 0.000000 1.0000002、设计模型二汽车厂生产计划一汽车厂生产小、中、大三类汽车，已知各类型每车辆对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如表所示。
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件一、引言1. 课程介绍：管理运筹学的定义、目的和应用领域2. 课程目标：让学生了解和掌握运筹学的基本概念、方法和应用3. 课程安排：10个章节，每章包含理论讲解、案例分析和练习题二、线性规划1. 线性规划的定义和应用2. 线性规划的基本概念：目标函数、约束条件、可行解、最优解3. 线性规划的图解法和解法4. 案例分析：最小成本物流配送问题三、整数规划1. 整数规划的定义和应用2. 整数规划的基本概念：整数变量、约束条件、可行解、最优解3. 整数规划的解法：贪心算法、动态规划、分支定界法4. 案例分析：人员排班问题四、动态规划1. 动态规划的定义和应用2. 动态规划的基本概念：状态变量、决策变量、状态转移方程、最优策略3. 动态规划的解法：自顶向下法、自底向上法4. 案例分析：最短路径问题五、非线性规划1. 非线性规划的定义和应用2. 非线性规划的基本概念：非线性函数、约束条件、可行解、最优解3. 非线性规划的解法：梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法4. 案例分析：最大化利润问题六、目标规划1. 目标规划的定义和应用2. 目标规划的基本概念：多目标规划、目标函数、约束条件、有效解3. 目标规划的解法：分层递阶法、平方规划法、图解法4. 案例分析：资源分配问题七、决策分析1. 决策分析的定义和应用2. 决策分析的基本概念：决策变量、目标函数、约束条件、可行解3. 决策分析的解法：确定性决策、风险性决策、不确定性决策4. 案例分析：产品组合决策问题八、网络计划1. 网络计划的定义和应用2. 网络计划的基本概念：活动、节点、路径、最早开始时间、最晚开始时间3. 网络计划的类型：PERT、CPM、Gantt图4. 案例分析：项目调度问题九、排队论1. 排队论的定义和应用2. 排队论的基本概念：到达过程、服务过程、排队系统、队列长度、等待时间3. 排队论的模型：M/M/1、M/M/c、M/G/14. 案例分析：银行排队问题十、库存管理1. 库存管理的定义和应用2. 库存管理的基本概念：库存水平、订货周期、订货量、库存成本3. 库存管理的方法：固定订货量系统、固定订货周期系统、连续检查系统4. 案例分析：物料需求计划问题重点和难点解析一、线性规划1. 线性规划的基本概念理解：目标函数、约束条件的设定及解的最优性的判断。
管理运筹学的课程设计
管理运筹学的课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握管理运筹学的基本概念、原理及方法；2. 理解线性规划、整数规划等经典优化问题的建模与求解过程；3. 了解管理运筹学在实际问题中的应用，如生产计划、物流配送等。
技能目标：1. 能够运用线性规划方法解决实际问题，并进行模型求解；2. 学会运用整数规划方法解决实际项目管理中的问题；3. 培养运用管理运筹学方法进行数据分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对管理运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生严谨、客观的分析问题和解决问题的态度；3. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力；4. 引导学生认识到管理运筹学在现实生活中的重要价值，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为理论与实践相结合的课程，旨在帮助学生掌握管理运筹学的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对管理运筹学的了解有限。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，采用案例教学、小组讨论等方法，提高学生的参与度和实践能力。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的具体学习成果。
二、教学内容1. 管理运筹学的基本概念与原理- 管理运筹学的定义、发展与应用领域- 优化问题的基本要素：决策变量、目标函数、约束条件2. 线性规划- 线性规划模型的建立与求解方法- 单纯形法、对偶理论及其应用- 敏感度分析3. 整数规划- 整数规划模型的建立与求解方法- 分支定界法、割平面法等算法原理- 应用案例分析4. 非线性规划- 非线性规划模型的建立与求解方法- 拉格朗日乘数法、库恩-塔克条件- 应用案例分析5. 动态规划- 动态规划的基本原理与方法- 动态规划在项目管理、资源分配等方面的应用- 应用案例分析6. 网络分析- 网络图的基本概念与绘制方法- 最短路径、最大流、最小费用流等问题及其求解方法- 应用案例分析7. 存储理论- 存储问题的基本模型与求解方法- 经济订货量、最优补货策略等- 应用案例分析教学内容按照以上大纲进行安排，确保学生能够系统掌握管理运筹学的基本理论和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。
管理运筹学教学设计
管理运筹学教学设计前言管理运筹学是一门综合性较强的课程，涉及到多个方面的知识，教学设计不仅需要结合学科本身的特点，而且还需要结合学生的实际需求，加强练习，提高实际操作能力，帮助学生更好地掌握知识。
教学目的本课程的主要目的是让学生掌握管理运筹学的基本概念和方法，并能够在实际情况中运用这些方法解决问题。
具体来说，教学目的包括以下几个方面：1.理解管理运筹学的基本概念和方法，能够将其应用于实际问题的分析和解决；2.掌握传统运筹学方法与现代管理方法的结合，使学生能够更好地应对实际情况；3.强化学生的思维能力、分析能力和决策能力，提高实际操作能力；4.培养学生的团队合作精神和创新意识，使其在团队中协作、互相学习、提高综合素质。
教学内容第一章管理科学与管理运筹学1.管理科学的基本概念、历史与发展；2.管理运筹学的定义、发展历程与方法论；3.管理科学与管理运筹学的关系与区别。
第二章线性规划1.线性规划的基本概念、模型和方法；2.单纯形法及其改进方法；3.二阶段法等其他方法。
第三章整数规划1.整数规划的基本概念、模型和方法；2.割平面法、分枝定界法、隐枚举法等其他方法。
第四章动态规划1.动态规划的基本概念、模型和方法；2.多阶段决策问题的动态规划模型；3.最优控制问题的动态规划方法。
第五章排队论和模拟1.排队论的基本概念、模型和方法；2.优化模型的排队论方法；3.模拟的基本思想与应用。
第六章非线性规划1.非线性规划的基本概念、模型和方法；2.梯度法、牛顿法等基本方法；3.约束条件的处理方法。
第七章对策论1.对策论的基本概念、模型和方法；2.小组决策问题的博弈论方法；3.多级决策问题的对应策划论方法。
教学方法1.以理论讲授为主，结合实际案例分析；2.组织小组讨论、课堂演示等方式增强互动性；3.通过作业及期末项目，强化实践操作能力。
课程评价1.期中考试占30%；2.期末考试占50%；3.课堂参与和作业占20%。
教学资源1.《管理运筹学》课本；2.网络相关课程资源；3.企业实际案例分析。
实用管理运筹学教学设计
实用管理运筹学教学设计背景管理运筹学是一门重要的课程，它集合了数学和管理学的思想，并且在现代商业中得到广泛应用。
学生通过学习管理运筹学，能够了解企业管理中的各种问题和解决方法，并且提高相关数学技能。
因此，本文旨在探讨实用的管理运筹学教学设计，来提高学生的学习效果和应用能力。
目标本次教学的主要目标是：1.学生了解企业管理中的常见问题。
2.学生掌握管理运筹学的相关数学技能。
3.学生能够应用所学知识解决企业管理中的相关问题。
教学设计教学设计分为四个部分，分别是前置任务、课堂授课、课后作业和考核评价。
前置任务为了激发学生对管理运筹学的兴趣，本教学采用了多种前置任务，如观看相关视频和解决现实场景下的企业管理案例。
通过前置任务，学生可以了解到实际情况下管理运筹学的重要性，并且具有更强的学习动力。
课堂授课在课堂授课中，老师采用了多种教学方法，包括讲授、演示和讨论，以便学生更好地理解和掌握相关知识。
教学内容主要包括：1.线性规划：学生将学习如何使用线性规划解决企业中的最优化问题，如最小成本、最大利润等。
2.排队论：学生将学习如何使用排队论解决企业中的运营管理问题，如平衡生产及满足需求等。
3.库存控制：学生将学习如何使用库存控制来解决企业中的存货和销售问题。
课后作业课后作业旨在帮助学生巩固所学知识和提高应用能力。
通过完成作业，学生可以更好地理解和应用相关知识。
作业内容包括简单的计算和实际应用场景。
考核评价考核评价分为两部分，阶段性考试和期末考试。
阶段考试主要测试学生对线性规划和排队论的掌握程度，并且通过考试成绩来评价教学效果。
期末考试主要包括综合应用场景的题目，如管理决策和产量优化等，并且通过实现复杂场景的综合题目来评价学生的应用能力。
结论通过以上教学设计，可以有效提高学生的学习效果和应用能力。
学生将从多个角度深入了解企业管理中的问题和解决方法，并且掌握了相关的数学技能。
在未来的工作中，学生可以更好地应用所学知识，为企业发展做出贡献。
管理运筹课程设计案例
管理运筹课程设计案例一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握管理运筹学的基本概念、原理及方法，如线性规划、整数规划等；2. 使学生了解管理运筹学在企业管理、资源配置等方面的实际应用；3. 帮助学生理解管理运筹学模型构建的过程，学会运用相关软件工具进行求解。
技能目标：1. 培养学生运用管理运筹学方法解决实际问题的能力；2. 提高学生运用数学建模、逻辑思维和数据分析技巧的能力；3. 培养学生团队协作、沟通表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对管理运筹学的兴趣，培养其主动学习和探索的精神；2. 培养学生严谨、细致、务实的科学态度，提高其面对复杂问题的应对能力；3. 增强学生的社会责任感，使其认识到管理运筹学在优化社会资源配置、提高企业效益等方面的重要性。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在通过管理运筹学的基本概念和实际应用，培养学生的数学建模、逻辑思维和问题解决能力。
学生特点分析：高中年级的学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对实际问题具有较强的探索欲望，但可能缺乏将理论知识与实际应用相结合的能力。
教学要求：1. 结合实际案例，深入浅出地讲解管理运筹学的基本概念和原理；2. 采用任务驱动法，引导学生运用所学知识解决实际问题；3. 注重培养学生的团队协作能力和创新精神，提高其综合素质。
二、教学内容1. 管理运筹学基本概念：介绍管理运筹学的定义、特点及其在企业管理中的应用。
- 线性规划- 整数规划- 动态规划- 非线性规划2. 管理运筹学方法与模型：- 确定性问题：求解最优解的方法，如单纯形法、分支定界法等；- 随机性问题：概率模型、随机规划方法等；- 敏感性分析：分析模型参数变化对结果的影响。
3. 管理运筹学在实际应用中的案例分析：- 生产计划- 交通运输- 资源配置- 库存管理4. 教学内容的安排与进度：- 第一周：管理运筹学基本概念及线性规划；- 第二周：整数规划、动态规划及非线性规划；- 第三周：确定性问题求解方法及敏感性分析；- 第四周：随机性问题及案例分析；- 第五周：综合案例分析与实践。
《管理运筹学》课程教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲【课程编码】181****0016【课程类别】专业必修课程【学时学分】36学时，2学分【适用专业】物流管理专业一、课程性质和目标课程性质：本课程是为物流管理专业本科生开设的专业必修课程。
管理运筹学是管理科学的重要分支。
主要内容包括线性规划、整数规划、运输问题、图论、网络计划技术、存储论、对策论、决策分析等内容。
课程目标：通过本课程的教学达成如下教学目的：1.使学生系统掌握若干运筹学的重要模型和基本分析方法，并理解它们所包含的优化决策思想。
2.使学生了解管理工作中使用运筹学模型和数量分析方法对于解决实际问题和提高效益所起的作用。
3.能初步运用运筹学方法分析和解决实际问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。
其中,课程目标1.达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格1.2.3；课程目标2达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格4.5；课程目标3达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格6.二、教学内容、要求和学时分配（一）第一章绪论2学时（理论讲授）教学内容：1.运筹学2.管理决策与管理运筹学教学要求：1.了解运筹学的产生和发展2.了解运筹学的主要内容3.了解运筹学在管理中的应用重点：运筹学的主要内容难点：运筹学在管理中的应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步了解运筹学、管理决策及管理运筹学的应用。
（二）第二章线性规划3学时（理论讲授）教学内容：1线性规划概述2.线性规划的数学模型3.线性规划问题的图解法4.图解法的灵敏度分析教学要求：1掌握线性规划的数学模型5.掌握线性规划问题的图解方法6.掌握图解法的灵敏度分析方法重点：1线性规划的数学模型7.线性规划问题的图解方法难点：线性规划的图解法的灵敏度分析其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划的数学模型及其图解方法（三）第三章线性规划问题的单纯形法3学时（理论讲授）教学内容：1.一般最大值问题的求解法2.一般最小值问题的求解法3.线性规划应用示例教学要求：1.掌握一般最大值问题的求解法2.掌握一般最小值问题的求解法重点：一般最大值问题、最小值问题的求解法难点：线性规划应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划问题的单纯形法（四）第四章整数规划4学时（理论讲授）教学内容：1.整数规划的图解法2.整数规划的分枝定界法3.整数规划的应用教学要求：1理解整数规划的分枝定界法4.掌握整数规划的图解法重点：整数规划的图解法难点：如何用整数规划的图解法和分枝定界法求解实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（五）第五章运输问题4学时（理论讲授）教学内容：1.运输模型2.运输问题的表上作业法3.运输问题的应用教学要求：1.理解运输问题模型2.理解掌握表上作业法重点：表上作业法难点：利用运输问题解决一些实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（六）第六章图论4学时（理论讲授）教学内容：1.图的基本概念2.图在管理实践中的应用教学要求：1.理解图的基本概念2.理解图在管理实践中的应用重点：图的概念，中国邮路问题，求图的最小生成树的方法，用标号算法求最大流难点：理解反向弧的概念，寻找流量可增链，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握图论有关概念和应用（七）第七章网络计划技术4学时（理论讲授）教学内容：1.网络计划技术概述2.网络图的绘制3.网络图时间值的计算4.网络计划优化教学要求：4.了解网络计划技术的概念5.掌握网络图的绘制方法3.理解掌握网络图时间值的计算4.掌握网络计划优化的方法重点：网络图时间值的计算难点：网络计划优化其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握网络计划技术有关概念和应用（八）第八章存储论4学时（理论讲授）教学内容：1存储2.确定型存储模型3.随机型存储模型教学要求：1.理解存储有关概念2.理解掌握确定型存储模型3.理解掌握随机型存储模型重点：确定型存储模型难点：随机型存储模型其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握存储论有关概念和应用（九）第九章对策论4学时（理论讲授）教学内容：1对策论的基本概念2.矩阵对策的最优纯策略3.矩阵对策的混合策略教学要求：1了解决策轮的基本概念4.理解矩阵对策的最优纯策略5.掌握矩阵对策的混合策略重点：矩阵对策的最优纯对策难点：矩阵对策的混合策略其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握对策论有关概念和应用。
excel管理运筹学课程设计
excel管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握Excel的基本操作，包括数据录入、编辑、格式设置等。
2. 学习运用Excel进行数据整理、分析、图表制作等运筹学基本技能。
3. 了解运筹学的基本概念和原理，结合Excel实现线性规划、整数规划等问题的求解。
4. 掌握利用Excel求解最优化问题的方法，并能将其应用于实际案例。
技能目标：1. 培养学生运用Excel进行数据处理和分析的能力，提高工作效率。
2. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，提高解决问题的策略思维。
3. 培养学生独立思考和团队协作的能力，通过实际操作和案例分析，提高动手实践和创新能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学和管理科学的学习兴趣，激发学生主动探索的热情。
2. 培养学生严谨、务实的科学态度，养成良好的数据分析习惯。
3. 培养学生具备团队协作精神，学会尊重他人意见，提高沟通表达能力。
4. 引导学生认识到Excel在运筹学和管理领域的重要应用价值，增强实际操作能力。
本课程针对高年级学生，结合学科特点和教学要求，旨在通过实际操作和案例分析，使学生掌握Excel在运筹学中的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
课程目标具体、可衡量，以便学生和教师在教学过程中能够清晰地了解预期成果，并为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. Excel基本操作：包括数据录入、编辑、格式设置等，涉及教材第一章内容。
- 数据录入与导入- 数据编辑与格式设置- 公式与函数的应用2. 数据整理与分析：学习利用Excel进行数据整理、分析、图表制作等，涉及教材第二章内容。
- 数据排序与筛选- 数据透视表与透视图- 常用图表类型及应用3. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的基本概念、线性规划、整数规划等，涉及教材第三章内容。
- 运筹学基本概念- 线性规划模型及其求解- 整数规划模型及其求解4. Excel求解最优化问题：结合教材第四章内容，学习利用Excel求解最优化问题。
“管理运筹学”教学大纲
“管理运筹学”教学大纲一、课程简介“管理运筹学”是一门研究企业管理中决策与优化问题的课程。
本课程旨在让学生掌握运筹学的基本理论和方法，学会运用运筹学工具解决企业管理中的实际问题，提高决策效率和创新能力。
二、课程目标1、掌握运筹学的基本概念和原理，了解运筹学在企业管理中的应用。
2、掌握线性规划、整数规划、动态规划等常用运筹学方法，能够运用相关软件进行求解和分析。
3、理解运筹学在决策分析、资源优化配置、风险管理等方面的应用，能够运用运筹学方法解决实际问题。
4、培养学生的创新思维和综合分析能力，提高其在实际工作中运用运筹学的能力。
三、课程内容1、运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域，阐述运筹学在企业管理中的重要性。
2、线性规划：介绍线性规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解线性规划在生产计划、资源分配等问题中的应用。
3、整数规划：介绍整数规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解整数规划在排班安排、仓库管理等问题中的应用。
4、动态规划：介绍动态规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解动态规划在最优路径选择、生产策略制定等问题中的应用。
5、决策分析：介绍决策分析的基本概念和方法，包括风险决策、不确定决策和多目标决策等，重点讲解如何运用运筹学方法进行决策分析。
6、资源优化配置：介绍资源优化配置的基本概念和方法，包括供应链优化、库存管理和排班安排等，重点讲解如何运用运筹学方法进行资源优化配置。
7、风险管理：介绍风险管理的基本概念和方法，包括风险识别、评估和控制等，重点讲解如何运用运筹学方法进行风险管理。
本课程总计36学时，分为理论授课和实践操作两个环节。
理论授课主要讲解运筹学的基本理论和常用方法，实践操作则通过案例分析和软件操作等方式加深学生对运筹学应用的理解和实践能力。
具体安排如下：1、理论授课：32学时，每周2学时，共16周。
2、实践操作：4学时，集中安排在学期末进行。
管理运筹学课程设计
目录目录 (1)1 运筹学课程设计任务书 (3)2 单纯形法 (6)2.1具体问题的提出 (6)2.2相关模型的建立 (6)2.3具体解题过程 (7)2.4函数的最优解 (8)2.5利用管理运筹学2.0软件验算 (8)3 指派问题与匈牙利法 (9)3.1具体问题的提出 (9)3.2相关模型的建立及具体解题过程 (9)3.3函数的最优解 (10)4 决策问题 (10)4.1具体问题的提出 (10)4.2相关计算过程 (11)4.3相关模型的建立与求解 (12)5 管理运筹学2.0软件应用练习 (13)5.1线性规划问题的练习 (13)5.1.1线性规划问题的练习题1 (13)5.1.2线性规划问题的练习题2 (14)5.1.3线性规划问题的练习题3 (15)5.1.4线性规划问题的练习题4 (16)5.2运输问题的练习 (17)5.2.1运输模型 (17)5.2.2产销平衡问题 (19)5.2.3运输问题 (20)5.2.4总的费用最少 (21)5.3 最小运费最大流问题 (21)5.3.1最小运费最大流问题1 (21)5.3.2最小运费最大流问题2 (22)5.3.3最小运费最大流问题3 (23)5.4 最短路问题 (24)5.4.1最短路问题1 (24)5.4.2最短路问题2 (24)5.4.3最短路问题3 (25)5.4.4最短路问题4 (26)5.4.5最短路问题5 (26)5.5 最小支撑树问题 (27)5.5.1最小支撑树问题1 (27)5.5.2最小支撑树问题2 (28)5.5.3最小支撑树问题3 (28)5.5.4最小支撑树问题4 (29)6 参考文献 (30)工程管理2009级《运筹学》课程设计任务书Course Design of Operations Research一、设计目的本设计是《运筹学》课程重要的实践性教学环节。
此次设计的主要目的是使学生初步掌握运筹学知识在工程管理问题中应用的基本方法与步骤；巩固和加深学生对所学运筹学理论知识的理解与掌握；锻炼学生从工程实践中提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题的能力。
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运筹学课程设计报告系别管理系专业信息管理与信息系统班级学号姓名指导教师完成时间 2011年7月2日评阅成绩：（一）Excel规划求解基本实验1、雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。
该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。
问：（1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？（2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？（3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？（4）该厂应优先考虑购买何种资源？（5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？1、解：设生产家具类型1、2、3、4分别为X1,X2,X3,X4;（1）建模如下：产品利润：Max Z=60x1+20x2+40x3+30x4St2x1+x2+3x3+2x4<=4004x1+2x2+x3+2x4<=6006x1+2x2+x3+2x4<=1000X1<=100X2<=200X3<=50X4<=100（2）、然后把相应的数据输入到Excel中，输入结果如下：在B3:E3中输入0.然后在F5中输入=SUMPRODUCT(B3:E3,B5:E5) F7=SUMPRODUCT(B7:E7,$B$3:$E$3)F8=SUMPRODUCT(B8:E8, $B$3:$E$3)F9=SUMPRODUCT(B9:E9, $B$3:$E$3)就得到以下的截图启动“工具”—“规划求解”，结果如下运行结果报告：（1）由上表得生产家具1、家具2、家具3、家具4分别为100、80、40、0，使得该厂的日利润最大为9200元。
敏感性分析如下图由上图可以看出劳动时间，即$F7的阴影价格为12元，而加班已给小时10元，所以家厂愿意出10元，让某工人加班1小时。
（3）、当劳动时间可用资源变为398的时候，日利润变化如下：由上图可以看出日利润变为9176元。
（4）、由（2）的敏感性报告图得劳动时间阴影价格最大为12，所以优先考虑购买劳动时间资源。
（5）、如果第一种家具利润从60变为55，该厂的日利润变化如下：由上图得日利润变为8700元。
2、电信公司准备在甲、乙两地沿路架设一条光缆线，问如何架设使其光缆线路最短？图中给出了甲、乙两地间的交通图，图中的点1，2，…，10表示10个地名，其中1表示甲地，10表示乙地，点之间的联线（边）表示两地之间的公路，边所赋的权值表示两地间公路的长度（单位为km）。
图１：甲、乙两地之间的交通图解：求解最短路径的原理是：令变量为0或者1，如果最短路径通过V1V2,V2V4…….,则设变量为1，不通过则为0，除起点和终点外，每个点的进出权数和为0，即起点的进出权数是1，终点是－1，目标函数是各边权数和对应变量乘积的和。
据此关系，便可创建出约束条件：其中G列的公式为：=SUM(D2:D4)=D5+D6+D7-D2=D8+D9+D10-D3=D11+D12-D4=D13+D14-D5-D8-D11=D15+D16-D6-D9-D12=D17+D18-D7-D10=D19-D13-D15-D17=D20-D14-D16-D18=0-D19-D20最短路径为1→3→5→8→10 光缆线路最短为19米（二）Lindo软件基本实验实验要求：根据下面题目，分析题意，建立运筹学模型；写出相应的Lindo程序，给出实验结果；对计算结果加以说明，分析讨论实验结果，并给出相应的结论。
1、某部门准备在今后五年内对以下项目投资，并由具体情况作如下规定，项目A：从第一年到第四年每年的年初需要投资，并于次年末收回本利106%；项目B：第三年初需要投资，到第五年末能收回本利115%，但规定最大投资金额不超过40万元；项目C：第二年初需要投资，到第五年末能收回本利120%，但最大投资金额不超过30万元；项目D：五年内每年初可卖公债，于当年末归还，并加利息2%。
该部门现有资金100万元，问它如何确定给这些项目每年的投资金额，使第五年末手中拥有的资金本利总数额最大？解：设Xij代表第i中项目第j年的投资金额。
ABCD项目第五年末的资金本利分别为Xa,xb,xc,xd,目标函数：MaxZ=xA+xB+xC+xDStX11+x14<=100X12+x32+x42-1.02x41<=0X13+x23+x43-1.02x42-1.06x11<=0X14+x44-1.02x43-1.06x12<=0X45-1.02x44-1.06x13<=0XA-1.02x14<=0XB-1.15x23<=0XC-1.2x32<=0XD-1.02x45<=0X23<=40X32<=30开动Lindo程序，在其中编译框输入上述约束条件，结果下图：然后点击solve,求解即可。
最后结果如下图：由上图得第一年A投资70.59万，D投资29.41万。
第二年A不投资，D不投资，而C投资30万。
第三年A投资34..82万，B投资40万第四年都不投资。
第五年D投资36.9万。
到第五年年末A、B、C、D、的收益为：0、46、36、37.65。
这样投资最后利润最大，其资金本利总数为119.6512万元。
２、海华设备厂下设三个位于不同地点的分厂A，B，C，该三个分厂生产同一种设备，设每月的生产能力分别为20台、30台和40台。
海华设备厂有四个固定用户，该四个用户下月的设备需求量分别为20台、15台、23台和32台。
设各分厂的生产成本相同，从各分厂至各用户的单位设备运输成本如下表所示，而且各分厂本月末的设备库存量为零。
问该厂应如何安排下月的生产与运输，才能在满足四个用户需求的前提下使总运输成本最低。
表2：海华设备厂运输成本表解：设：xij表示第i个分厂生产产品运输到第j用户台数。
minZ=70x11+40x12+80x13+60X14+80x21+100x22+110x23+50x24+80x31+70x32+130x33+40x34stx11+x12+x13+x14<=20x21+x22+x23+x24<=30x31+x32+x33+x34<=40x11+x21+x31>=20x12+x22+x32>=15x13+x23+x33>=23x14+x24+x34>=32接下来启动Lindo程序，把上述约束条件输入，结果如下：点击solve,求解solve。
最后结果如下图：由上图得用户1所需全部由分厂B供应，用户3所需分别由分厂A和分厂B供给分别供给13和10，用户2分别由分厂A和分厂C供给，供给量分别为7和8，用户4全部由分厂C供给。
最后总的最低成本是5860元。
3、安排6个人去做6项不同的工作，每个人完成各项工作所创造的效益如下表所示，问应如何指派，可使总效益最大？若表中的数据为每个人完成各项工作所消耗的时间，应如何指派，才能使总消耗时间最少？解：（1）设：xij表示第i个人去完成第j类工作。
maxZ=20x11+15x12+16x13+5x14+4x15+7x16+17x21+15x22+33x23+12x24+8x25+6x26+9x31+12x32+18x33+16x34 +30x35+13x36+12x41+8x42+11x43+27x44+19x45+14x46+7x52+10x53+21x54+10x55+32x56+6x64+11x65+1 3x66stx11+x12+x13+x14+x15+x16=1x21+x22+x23+x24+x25+x26=1x31+x32+x33+x34+x35+x36=1x41+x42+x43+x44+x45+x46=1x52+x53+x54+x55+x56=1x64+x65+x66=1x11+x21+x31+x41=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54+x64=1x15+x25+x35+x45+x55+x65=1x16+x26+x36+x46+x56+x66=1把上述约束条件输入，结果如下：然后点击solve,求解即可。
最后结果如下图：由上图可以看出当x11=1,x23=1,x32=1,x44=1,x56=1,x65=1,也即当派1去做第一种工作，派2去做第三种工作，派3去做第二种工作，派4去做第四种工作，派5去做第六种工作，派6去做第五种工作时总的收益最大为135。
（2）、当表中数据表示为工作所消耗时间时，则minZ=20x11+15x12+16x13+5x14+4x15+7x16+17x21+15x22+33x23+12x24+8x25+6x26+9x31+12x32+18x33+ 16x34+30x35+13x36+12x41+8x42+11x43+27x44+19x45+14x46+7x52+10x53+21x54+10x55+32x56+ 6x64+11x65+13x66stx11+x12+x13+x14+x15+x16=1x21+x22+x23+x24+x25+x26=1x31+x32+x33+x34+x35+x36=1x41+x42+x43+x44+x45+x46=1x52+x53+x54+x55+x56=1x64+x65+x66=1x11+x21+x31+x41=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54+x64=1x15+x25+x35+x45+x55+x65=1x16+x26+x36+x46+x56+x66=1接下来启动Lindo程序，把上述约束条件输入，结果如下：然后点击solve,求解即可。
最后结果如下图：由上图可以看出当x15=1,x26=1,x31=1,x42=1,x53=1,x64=1,也即当派1去完成第五种工作，派2去完成第六种工作，派3去完成第一种工作，派4去完成第二种工作，派5去完成第三种工作，派6去完成第四种工作时用的时间最少，总时间为43小时。
4.解：设xj表示一周内产品Pj的产量，因工厂有9台磨床，每台一周内工作工作96小时，故共有864磨工工时，同理，每周的钻床工时为576。
而装配工作总共使用24名工人，没人每周工作48小时，可给出的工作时间为1152小时。
建立模型如下：MaxZ=550x1+600x2+350x3+400x4+200x5St12x1+20x2+25x4+15x5<=86410x1+8x2+16x3<=57620x1+20x2+20x3+20x4+20x5<=1152X2>=10X2<=100X4>=20X4<=150(1)由各约束条件的松弛（或剩余）变量可知工厂有136.4钻床工时的剩余(2)增加1台磨床意味着每周增加96磨床工时。