数据结构第5章 串和广义表

5.1 串的定义和基本运算
• （4）串的连接StrCat(S,T)。 • 初始条件：串S和T存在。 • 操作结果：将串T的值连接在串S的后面。 • （5）求子串SubString(Sub,S,pos,len)。 • 初始条件：串S存在，1≤pos≤StrLength(S)且
1≤len≤StrLength(S)-pos+1。 • 操作结果：用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的
1≤len≤StrLength(S)-pos+1。 • 操作结果：从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串。 • （9）串的替换StrReplace(S,T,V)。 • 初始条件：串S，T和V存在，且T是非空串。 • 操作结果：用V替换串S中出现的所有与T相等的不重叠子
串。 • （10）判断串空StrEmpty(S)。 • 初始条件：串S存在。 • 操作结果：若串S为空串，则返回1；否则返回0。
• （1）非紧凑存储。设串S="Hello boy"，计算机字长为32 位（4个Byte），用非紧凑格式一个地址只能存一个字符， 如图5-2所示。其优点是运算处理简单，但缺点是存储空 间十分浪费。
• （2）紧凑存储。同样存储S="Hello boy"，用紧凑格式一 个地址能存四个字符，如图5-3所示。紧凑存储的优点是 空间利用率高，缺点是对串中字符处理的效率低。
•}
5.3 串的基本运算的实现
• （3）求子串操作。求串S从第pos位置开始，长度为len的 子串，并将其存入到串Sub中。操作成功返回1，不成功 返回0。其算法描述如下：
• int SubString(String *S,String *Sub,int pos,int len)
• { /*求子串函数*/
• （1）求串的长度操作。求得一个字符串S的长度值并返回 该值。其算法描述如下：
• int StrLength(String *S) • { /*求串长度函数*/ • int i=0; • while(S->ch[i]!='\0') • i++; • S->Len=i; • return(S->Len); •}
5.2 串的存储结构
• 2．索引存储的例子
• 设字符串：S1="boy"
•
S2="girl"
•
S3="man"
•
S4="woman"
• 用指针free指向堆中未使用空间的首地址。
• 索引表如图5-5所示。
• 考虑到对字符串的插入和删除操作，可能引起串的长度变 化，在“堆”中为串值分配空间时，可预留适当的空间。
图5-4 带头结点的非空单链表
5.2 串的存储结构
• 2．串的存储密度 • 在各种串的处理系统中，所处理的串往往很长或很多。例
如一本书的几百万个字符，情报资料的几千万个条目，这 就必须考虑字符串的存储密度。
存储密度 = 串值所占的存储位 / 实际分配的存储位
• 串链接存储的存储密度小，存储量比较浪费，但运算处理， 特别是对串的连接等操作的实现比较方便。
图5-1 串S的顺序存放示意图
5.2 串的存储结构
• 2．存储方式
• 当计算机按字节（Byte）为单位编址时，一个存储单元刚 好存放一个字符，串中相邻的字符顺序地存储在地址相邻 的存储单元中。
• 当计算机按字（例如1个字为32位）为单位编址时，一个 存储单元可以由4个字节组成。此时顺序存储结构又有非 紧凑格式和紧凑格式两种存储方式。
• （3）子串。串中任意个连续的字符组成的子序列称为该 串的子串。另外，空串是任意串的子串，任意串是自身的 子串。
• （4）主串。包含子串的串称为该子串的主串。 • （5）模式匹配。子串的定位运算又称为串的模式匹配，
是一种求子串在主串中第一次出现的第一个字符的位置。 • （6）两个串相等。两个串的长度相等且各个位置上对应
的字符也都相同。
5.1 串的定义和基本运算
• 【例5-1】 有以下4个串： • S1="Welcome to Beijing!" • S2= "Welcome to" • S3= "Welcometo " • S4="Beijing" • 则各串长度及其之间的关系如何？ • 解： • （1）S1的长度为19，S2的长度为10，S3的长度为10，
5.3 串的基本运算的实现
• （2）串的建立操作。从键盘读入一个字符串并赋给S，并 调用求字符id CreatStr(String *S)
• { /*建立一个新串函数*/
•
gets(S->ch);
•
S->Len=StrLength(S); /*调用求串长度子函数*/
• { char name[MAXLEN];
/*串名*/
• int length;
/*串长*/
• char *start;
/*起始地址*/
• }LNode;
• 4．“堆”的管理
• C语言中用动态分配函数malloc和free来管理“堆”。 利 用函数malloc为每个新串分配一块实际串长所需要的存储 空间，分配成功则返回一个指向起始地址的指针，作为串 的基址，同时，约定的串长也作为存储结构的一部分。函 数free则用来释放用malloc分配的存储空间。
5.1 串的定义和基本运算
• （11）串的比较StrCompare(S,T)。 • 初始条件：串S和T存在。 • 操作结果：若S>T，则返回值>0；若S=T，则返回值等于
0；若S<T，则返回值<0。 • （12）串的清空StrClear(S)。 • 初始条件：串S存在。 • 操作结果：将S清为空串。 • （13）输出串DispStr(S)。 • 初始条件：串S存在。 • 操作结果：显示串S的所有字符。
5.2 串的存储结构
• 5.2.1 定长顺序串存储
• 1．顺序存储的类型定义
• 顺序串的类型定义与顺序表的定义相似，可以用一个字符 型数组和一个整型变量表示，其中字符数组存储串，整型 变量表示串的长度。具体C语言定义格式见5.3节。
• 如串S="Beijing"，字符串从S.ch[0]单元开始存放，用'\0' 来表示串的结束，则串S的存储示意图如图5-1所示。
该存储空间称为“堆”（也称为自由存储区）。 • （2）另外建立一个索引表，用来存储串的名字（name）、
长度（length）和该串在“堆”中存储的起始地址 （start）。 • （3）程序执行过程中，每产生一个串，系统就从“堆” 中分配一块大小与串的长度相同的连续空间，用于存储该 串的值，并且在索引表中增加一个索引项，用于登记该串 的名字、长度、和该串的起始地址。
界符，引号括起来的字符序列为串值，ai（1≤i≤n） 可以是字母、数字或其他字符，n为串的长度。
5.1 串的定义和基本运算
• 2．串的相关术语
• （1）空串。不含任何字符的串称为空串，即串的长度n=0 时的串为空串。
• （2）空格串。由一个或多个称为空格的特殊字符组成的 串称为空格串，它的长度是串中空格字符的个数。
• 5.1.2 串的基本操作
• 串的基本操作有很多，下面介绍部分基本运算。 • （1）串的赋值StrAsign(S,chars)。 • 初始条件：chars是字符串常量。 • 操作结果：生成一个值等于chars的串S。 • （2）串的复制StrCopy(S,T)。 • 初始条件：串S存在。 • 操作结果：由串T复制得串S。 • （3）求串长度StrLength(S)。 • 初始条件：串S存在。 • 操作结果：返回串S的长度，即串S中的元素个数。
• 由于字符串的特殊性，用链表作为字符串的存储方式也不 太实用，因此使用较少。
5.2 串的存储结构
• 5.2.3 串的堆分配存储结构
• 在实际应用中，往往要定义很多字符串，并且各字符串长 度在定义之前又无法确定。在这种情况下，可以采用堆分 配存储（也称为索引存储），这是一种动态存储结构。
• 1．堆分配存储的方法 • （1）开辟一块地址连续的存储空间，用于存储各串的值，
5.1 串的定义和基本运算
• 3．串的应用
• 在汇编语言和高级语言的编译程序中，源程序和目标程序 都是以字符串表示的。在事务处理程序中，如客户的姓名、 地址、邮政编码、货物名称等，一般也是作为字符串数据 处理的。另外，信息检索系统、文字编辑系统、语言翻译 系统等，也都是以字符串数据作为处理对象的。
5.3 串的基本运算的实现
• 本节主要讨论定长顺序存储的各种算法的实现。定长顺序 串的结构定义如下：
• #define MAXSIZE 100 /*顺序串存储空间的总分配量 */
• typedef struct
•{
• char ch[MAXSIZE]; /*存储串的字符数组*/
• int Len;
• 对照串的定义和线性表的定义可知，串是一种其数据元素 固定为字符的线性表。但是，串的基本操作对象和线性表 的操作对象却有很大的不同。线性表上的操作是针对其某 个元素进行的，而串上的操作主要是针对串的整体或串的 一部分子串进行的。这也是数据结构中把串单独作为一章 的原因。
5.1 串的定义和基本运算
5.2 串的存储结构
5.2 串的存储结构
• 5.2.2 链式存储
• 1．链接存储的描述
• 用链表存储字符串，每个结点有两个域：一个数据域（data）和一个 指针域（next）。在串的链式存储结构中，有如下结构：
• 数据域（data）—— 存放串中的字符； • 指针域（next）—— 存放后继结点的地址。 • 仍然以存储S="Hello boy"为例，链接存储结构如图5-4所示。 • （1）链接存储的优点——插入、删除运算方便； • （2）链接存储的缺点——存储、检索效率较低。