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小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
人教版五年级上册数学数学广角——植树问题(课件)
看得见的 “真”的树
看得见的 “假”的树
不容易看见却 能“想象”的树
植树问题
看不见却能 “听得见”的树
想一想
一根木头平均分成5段，需要据几次？ 5 - 1=4（次） 两端不栽
看得见的 “真”的树
看得见的 “假”的树
不容易看见却 能“想象”的树
植树问题
看不见却能 “听得见”的树
算一算
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟 敲完。请问相邻两次钟声间隔多少 秒？
15米 3米
3 +1 4 5 +1 6
棵数=间隔数+1
18米 6米
3 +1 4
20米 5米
4 -1 3
12米
4米
两端不栽
15米 3米
3 -1 2 5 -1 4
棵数=间隔数-1
18米 6米
3 -1 2
对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与 间隔数之间是什么关系？
只栽一端
两端都栽
两端不栽
人教版
第七单元 数学广角
植树问题
人教版 数学 五年级 上册
春节（农历正月初一）
元宵节（农历正月十五）
端午节（农历五月初五 ）
十月一日国庆节 —— 阅兵
间隔
总长
间距（间隔长度）
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米
栽一棵。一共要栽多少棵树？
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵。一共要栽多少棵树？
间隔数 4 3 5 3 4 3 5 3 4 3 5 3
棵数 4 3 5 3 5 4 6 4 3 2 4 2
总长 间隔长
栽法
间隔数 棵数 每种栽法中，棵数与
数学7数学广角──植树问题1｜人教版(共23张PPT)优秀课件
凡 事 都是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会
凡 事都 是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会 看到 不 同的 结 果。 若 能把 一 些事 看 淡了 ， 就会 有 个好 心 境， 若 把很 多 事看 开 了， 就 会有 个 好 心情 。 让聚 散 离合 犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常 ，让 得 失利 弊 犹如 花 开花 谢 那样 自 然， 不 计较 ， 也不 刻 意执 着 ；让 生 命 中各 种 的喜 怒 哀乐 ， 就像 风 儿一 样 ，来 了 ，不 管 是清 风 拂面 ， 还是 寒 风凛 冽 ，都 报 以自 然 的微 笑 ，坦 然 的接 受 命 运的 馈 赠， 把 是非 曲 折， 都 当作 是 人生 的 定数 ， 不因
不
是
•
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
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费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
(2023秋)人教版五年级数学上册数学广角《植树问题》PPT课件
3m
3m
3m
3m
两端都不栽与有 4 个间隔，种间棵了隔数3数棵不相树同同。 12m
15 m 可以栽几棵树？
15 m
3m
3m
3m
3m
3m
有 5 个间隔，种了 4 棵树。
我们也先画图看看。
两端都栽： 两端都不栽：
两端都不栽，栽的棵树比间隔数少。
你知道24m、30m要栽几棵树吗？
总路长 12 m 15 m 24 m 30 m
4 +1 5 +1 6 +1 7 +1
……
植树棵数
5 6 7 8
……
一条路两端都要植树： 路长÷株距（每两棵树之间的距离）= 间隔数 间隔数 + 1 = 植树棵数
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔，两端都要栽， 所以一共要栽21棵树。
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
间隔数/个
4−1 5−1 8−1 10 − 1
……
植树棵数
3 4 7 9
……
路长÷株距（每两棵树之间的距离）= 间隔数 间隔数 − 1 = 植树棵数
在道路一旁栽树（两端都不栽） 植树棵数=间隔数-1
少的“1”在哪呢？
1 2 3 4 5 18 19
60 m
2 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两 棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
2 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少 处饮水服务点？ 服务点数＝间隔数 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
人教版小学数学《植树问题》课件
第三关 转化条件和问题
• 园第1棵到最后一棵的距离 有多远？
比较：
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽 多少棵树苗？
全长÷间隔长＝间隔数 间隔数＋1＝植树棵数 第三关 园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？ 植树棵数－1＝间隔数 间隔长×间隔数＝全长
第 四 关 改 关 键 词
在一条全长2000米的街道两旁装路灯 两旁 （两端也要安装），每隔50米安装一盏.一 共要安装盏路灯? 在一条长2000米的路的一侧种树，每 隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多 两端不种 少棵树苗？ 在一条长2000米的路的一侧种树，每 隔10米种一棵（只种一端）。一共需要多 只种一端 少棵树苗？
5米
举一反三方法：
1.改变数字。 3.转换条件和问题。
2.变化内容。 4.改关键词。
第一关 改变数字
• 在全长（ ）米的公路一边植树，每隔 （ ）米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
第 二 关 变 化 内 容
运动会上，在笔直的跑道的一侧插 彩旗，每隔10米插一面（两端插）。 这条跑道长100米，一共要插多少面彩 旗？ 5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个 车站？ 在全长400米的街道一边安装路灯 （两端都装），每隔20米安装一盏， 一共需安装多少盏路灯？
义务教育小学数学第八册
例1 在全长1000米的公路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
一边栽树，两端要栽。
例1 在全长1000米的公路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
1000÷5＝200（个） 200＋1＝201（棵） 答：一共需要201棵树苗。
人教版五年级上册—植树问题
13.小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四 周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。 一共要栽多少 棵树？
14.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少 棋子？
15.*为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学 生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多 少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
两端都种
一端不种
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
×
两端
都不种
×
×
P107 1.在一条全长2km的街道上两旁安装路灯（两端也要 安装），每隔50m安一盏。一共安装多少盏路灯？
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽棵？
大象馆和猴山相距60 m,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 (两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?
11.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起 来坐14人...照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果 一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m,如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
P111
12.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有 多少颗水晶？
P109 1. 马路一边栽了25棵梧桐树。 如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
2. 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种 了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
1、20米的路，每5米一段，一共分了几段？
人教版五年级上册《植树问题》
人教新课标五年级数学上册数学广角
上栗镇胜利小学：钟蓉
手指数和间隔数之间有什么 关系？
手指数=间隔数 + 1 间隔数=手指数 - 1
同学们在一条长20米的小路一边植树，每隔5米
, 绿色圃中小学教育网
种一棵。一共需要准少棵树苗呢？
小组合作要求:
用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到《植树问题研究报 告》中。
工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装 了6座，从第一座到最后一座一共有（ ）个 间隔。
Hale Waihona Puke 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（两端都要 栽）。一共要准备多少棵树？
35÷355=÷7（5＝个7）
所7+以1要=8栽（7棵棵）。
这里一共有20个 间隔，对所吗以？要准 备（ 8 ）棵树。
马拉松比赛全程约42km。平均每3km 设置一处饮水服务点（起点不设，终 点设），全程一共有多少处这样的服 务点？
42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多 少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
答：一共需要栽21棵树苗。
60÷3＝20（段）
20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间的小路、两一旁栽树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要栽几棵树？
楼梯问题
马路问题
钟表问题
队列问题 公交站问题
具体问题具体分析
• 1.分析植树方式 • 2.求出间隔数 • 3.运用间隔数与棵树之间的关系解决问题。
上栗镇胜利小学：钟蓉
手指数和间隔数之间有什么 关系？
手指数=间隔数 + 1 间隔数=手指数 - 1
同学们在一条长20米的小路一边植树，每隔5米
, 绿色圃中小学教育网
种一棵。一共需要准少棵树苗呢？
小组合作要求:
用画线段图方法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到《植树问题研究报 告》中。
工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装 了6座，从第一座到最后一座一共有（ ）个 间隔。
Hale Waihona Puke 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（两端都要 栽）。一共要准备多少棵树？
35÷355=÷7（5＝个7）
所7+以1要=8栽（7棵棵）。
这里一共有20个 间隔，对所吗以？要准 备（ 8 ）棵树。
马拉松比赛全程约42km。平均每3km 设置一处饮水服务点（起点不设，终 点设），全程一共有多少处这样的服 务点？
42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多 少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
答：一共需要栽21棵树苗。
60÷3＝20（段）
20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间的小路、两一旁栽树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要栽几棵树？
楼梯问题
马路问题
钟表问题
队列问题 公交站问题
具体问题具体分析
• 1.分析植树方式 • 2.求出间隔数 • 3.运用间隔数与棵树之间的关系解决问题。
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