新人教版植树问题(两端不栽树和两端栽树)课件
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五年级上册数学课件 -《植树问题两端都栽》 人教版 (共15张PPT)
100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
五年级上册数学《植树问题例1》(两头种)人教版课件PPT
例1 一根钢管长10 m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需 要6分钟，锯完一共需要多少分钟？
错误解答：5×6＝30（分钟） 答：锯完一共需要30分钟。 错因分析：此题错在没弄清段数和锯的次数之间的关系。
它可以看成不封闭路线两端都不植树的问题。
正确解答：（5－1）×6＝24（分钟） 答：锯完一共需要24分钟。
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选自教材P109练习二十四第1题）
7、5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程 都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
（选自教材P109练习二十四第2题）
8、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在 总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端 都架设）？ （选自教材P109练习二十四第3题）
人教版五年级数学上册第七单元
第1课时 植树问题 （例1）
1、从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间 的关系。 （重点）
2、理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规 律解决问题。 （难点）
是线段的打“√”，不是的打“×”。
（ × ） （ √ ） （× ） （ × ）
旧知回顾： 线段的认识：线段有两个端点，可以测量长度。
答一共要准备26棵树苗。
1、乐乐家门口到学校有一条小路，长240 m。乐乐的 爸爸要在小路的一旁每隔4 m种一棵树（两端都要栽）， 一共要种多少棵树？
240÷4＋1＝61（棵）
答：一共要种61棵树。
2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
2000÷50+1=41（盏） 41×2=82（盏） 答：一共要安41盏路灯。
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
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活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
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园林工人到最后 一棵的距离有多远？
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园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)
20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律： 棵数 = 间隔数＋1（两端都栽） 总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力，对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况，学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型， 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题（1）》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
《植树问题》课件
间隔数：36-1 = 35(个) 总路长：35×6 = 210(米) 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
间隔数=植数棵数-1， 总路长=间隔长度×间隔数。
5. 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
把一盆植物看作树，就是植树问题。
间隔数：32÷4 = 8（个） 植物盆数：8 - 1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
25 - 1 = 24(棵) 答：一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就 可根据“植数棵数-1=间隔数” 来解答。
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的 路程都是1 km。一共设有多少个车站？
假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。
12÷1 = 12(个) 12＋1 = 13(个) 答：一共设有13个车站。
答：38人需要并9张桌子。
11. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
把一颗颗水晶当成树，就可根据“植数棵数= 间隔数”来解答。
12. 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要 在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？封闭曲线上的植树问题
……
锯1次 锯成2段 锯2次 锯成3段 锯3次 锯成4段
……
锯的次数=锯的段数-1
5 - 1 = 4(次) 8×4 = 32(分钟)
两端都不栽的植树问题
8. 笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的 间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子 不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
间隔数=植数棵数-1， 总路长=间隔长度×间隔数。
5. 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
把一盆植物看作树，就是植树问题。
间隔数：32÷4 = 8（个） 植物盆数：8 - 1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
25 - 1 = 24(棵) 答：一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就 可根据“植数棵数-1=间隔数” 来解答。
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的 路程都是1 km。一共设有多少个车站？
假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。
12÷1 = 12(个) 12＋1 = 13(个) 答：一共设有13个车站。
答：38人需要并9张桌子。
11. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
把一颗颗水晶当成树，就可根据“植数棵数= 间隔数”来解答。
12. 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要 在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？封闭曲线上的植树问题
……
锯1次 锯成2段 锯2次 锯成3段 锯3次 锯成4段
……
锯的次数=锯的段数-1
5 - 1 = 4(次) 8×4 = 32(分钟)
两端都不栽的植树问题
8. 笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的 间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子 不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
《植树问题》PPT课件 (1)
化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻
两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵
树？
60÷3=20（段）
1 ）=（ 20○（ ）棵 19
（ 19）×2= （ 38 ）棵
想一想：减1 答：一共要栽38棵树。 表示什么？ 为什么又乘2？
2千米=2000米 2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）答：一共要安装82座路灯。
20÷2=10（段）10－1=9（棵）
观察图
同学们在全长10 米的小路一边植树，
每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽 多少棵？
5米 5米
线段图：
间隔数：2 树的棵数：3
例1：为了美化环境，学校准备在操场
边上的一条100米长的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽） ，需要准备多少
棵树苗呢？
一根绳子长20米，要把它平均分成4段。 每剪下一段需要2秒钟，剪完一共要花多少
秒钟？
5米 5米 5米
5米
4-1=3（下）
3×8=24（分） 答：锯完一共要花32分钟。
ห้องสมุดไป่ตู้
间隔数=全长÷间隔距离 两端都栽
总 结 归 纳
树的棵数=间隔数+1 间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
树的棵数=间隔数-1
只栽一端
树的棵数=间隔数
义务教育课程标准人教版教材五年级上册
植树问题
认真听，说你呢
植树
一条路全长20米,每隔5米栽一棵, 可以怎样栽?栽几棵?
5米 20米
植树问题
一条路全长20米,每隔5米栽一棵,可以怎样栽? 栽几棵?
两端都栽 只栽一端 两端不栽
小组合作交流完成下表
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
新人教版五年级数学上册《植树问题》教学课件
校园中的间隔
同学们在长 100 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵树？
要求：3人一组，旁边两人配合中间组长安排
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35
规律：
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数（两端都栽）
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
[课本105页 做一做 第1题]
2km=2000m
2000÷50 = 40
易错点：先把单位统一
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装 82 盏路灯。 易错点：街道两旁都装
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
20
5
4
5
15
3
5
6
10
2
5
6
5
1
5
6
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 总长度÷间隔长度＝间隔数
100÷5 = 20
间隔数＋1=棵数
20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
同学们在长 100 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵树？
要求：3人一组，旁边两人配合中间组长安排
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35
规律：
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数（两端都栽）
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
[课本105页 做一做 第1题]
2km=2000m
2000÷50 = 40
易错点：先把单位统一
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装 82 盏路灯。 易错点：街道两旁都装
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
20
5
4
5
15
3
5
6
10
2
5
6
5
1
5
6
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 总长度÷间隔长度＝间隔数
100÷5 = 20
间隔数＋1=棵数
20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
人教版五年级上册数学植树问题(课件)
因为两端都要栽，
两端要栽树：棵树=间隔数+1 所以栽树的棵数比
间隔数多1。
20÷5 = 4（段）
4m
4+1=5（棵）
练习巩固
1.计划在长600米的一条堤上，从头到 尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备多 少棵树苗？
600÷6 = 100（段） 100+1=101（棵）
在相距25米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在
路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一
端不栽）。一共要栽多少棵？ 因为只有一端不栽
一端不栽树：棵树=间隔数
，所以栽树的棵数 比间隔数少1。
5m
35÷5 = 7（段）
练习巩固
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽 一端不栽）。一共要栽多少棵？
棵树，共可栽多棵树？
因为两端都不栽，
所以栽树的棵数比
两端都不栽树：棵树=间隔数-1 间隔数少1。
25÷5 = 5（段）
5m
5-1=4（棵）
练习巩固
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3 = 20（段） 20-1=19（棵）
35÷5 = 7（段）
课堂小结
两端要栽树：棵树=间隔数+1 两端都不栽树：棵树=间隔数-1 一端不栽树：棵树=间隔数 你学会了吗？
练习巩固
1.在一条长3500米的公路两侧架设电线 杆，每隔70米架设一根，若公路两头不 架，共需 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条 路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树， 间距为3米，这条路全长 米。
两端要栽树：棵树=间隔数+1 所以栽树的棵数比
间隔数多1。
20÷5 = 4（段）
4m
4+1=5（棵）
练习巩固
1.计划在长600米的一条堤上，从头到 尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备多 少棵树苗？
600÷6 = 100（段） 100+1=101（棵）
在相距25米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在
路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一
端不栽）。一共要栽多少棵？ 因为只有一端不栽
一端不栽树：棵树=间隔数
，所以栽树的棵数 比间隔数少1。
5m
35÷5 = 7（段）
练习巩固
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽 一端不栽）。一共要栽多少棵？
棵树，共可栽多棵树？
因为两端都不栽，
所以栽树的棵数比
两端都不栽树：棵树=间隔数-1 间隔数少1。
25÷5 = 5（段）
5m
5-1=4（棵）
练习巩固
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3 = 20（段） 20-1=19（棵）
35÷5 = 7（段）
课堂小结
两端要栽树：棵树=间隔数+1 两端都不栽树：棵树=间隔数-1 一端不栽树：棵树=间隔数 你学会了吗？
练习巩固
1.在一条长3500米的公路两侧架设电线 杆，每隔70米架设一根，若公路两头不 架，共需 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条 路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树， 间距为3米，这条路全长 米。
植树问题(课件)
（360÷10-1) × 2=70（棵） 答：共需要70棵。
BACK
试一试1 陈老师去某班教室，从一楼开始，每走一层 有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道陈 老师去几楼的教室吗？
（96÷32）＋1＝4（楼） 答：陈老师要去四楼的教室。
试一试2 一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯 下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
议一议
这儿有四棵小树,要把它们等距离的种在公 路的一侧，你会怎么种？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
沿着小路的一边栽树，两端不栽。
沿着小路的一边栽树，只栽一端。
沿着小路的一边栽树，两端要栽。 沿着小路的一边栽树，两端不栽。 沿着小路的一边栽树，只栽一端。
一边栽树，两端不栽
998 9999
BACK
第3题
（7－1）×2＝12（只） 答：同学们一共挂了12只黄灯笼。
100米
5米
100÷5＝20（段）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（段） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
例3：同学们在一条全长为360米的马路 的两侧种树，每隔10米种一棵，如果马 路的两端不种，共需要多少棵树？
（5－1）×8＝32（分）
答：锯完一共需要32分 钟。
1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲 完。12时敲12下，需要多长时间？
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个 车站？
3、同学们布置教室，挂了7只红灯笼 每两只红灯笼中间再挂了2只黄灯笼， 你知道同学们一共挂了几敲完。 12时敲12下，需要 多长时间？
BACK
试一试1 陈老师去某班教室，从一楼开始，每走一层 有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道陈 老师去几楼的教室吗？
（96÷32）＋1＝4（楼） 答：陈老师要去四楼的教室。
试一试2 一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯 下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
议一议
这儿有四棵小树,要把它们等距离的种在公 路的一侧，你会怎么种？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
沿着小路的一边栽树，两端不栽。
沿着小路的一边栽树，只栽一端。
沿着小路的一边栽树，两端要栽。 沿着小路的一边栽树，两端不栽。 沿着小路的一边栽树，只栽一端。
一边栽树，两端不栽
998 9999
BACK
第3题
（7－1）×2＝12（只） 答：同学们一共挂了12只黄灯笼。
100米
5米
100÷5＝20（段）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（段） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
例3：同学们在一条全长为360米的马路 的两侧种树，每隔10米种一棵，如果马 路的两端不种，共需要多少棵树？
（5－1）×8＝32（分）
答：锯完一共需要32分 钟。
1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲 完。12时敲12下，需要多长时间？
2、5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个 车站？
3、同学们布置教室，挂了7只红灯笼 每两只红灯笼中间再挂了2只黄灯笼， 你知道同学们一共挂了几敲完。 12时敲12下，需要 多长时间？
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100米
8
反馈练习
5米
全长1000米
这条小路 全长1000米 ，现在要在一边 种一 行树，每隔5米 种一棵树（两端都种）。一共需 要多少棵树苗？
1000÷5 = 200
间隔数
200 + 1 = 201（棵） 植树棵数
答：一共需要201棵树苗。
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9
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米 栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树苗 呢？
20米 5米
20米5米4 Nhomakorabea5
4
4
两端都不栽
5米
20米 学习交流PPT
4
3
6
间隔数= 总距离 ÷ 间隔距离（株距）
学习交流PPT
7
同学们在全长100米的小路 一边 植 树，每隔5米在一棵（两端要栽）。两一边共 需要栽多少棵树苗？
5米
100÷ 5=20
21000+÷ 51==2201(棵)
2210×2+=412=（21棵(棵）) 答答：：一一共共学需习需交要要流种P种PT4221棵棵
湘
东
区
植树问题
实
验 小 学
两端都栽和 两端不栽
徐 烽
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1
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2
手指数和间隔数之间有什么 关系？ 手指数= 间隔数 + 1
间隔数=手指数 - 1
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3
学习交流PPT
4
画一画
两端都种
一端不种
两端不种
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5
表格填1一填
植树方案 线段图表示
间隔数 棵树
两端都栽 一端栽
5-1=4（下）
4×8=32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
学习交流PPT
20
拓展延伸
1、在一条90米长的公路一边植树（两端不 栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗
（ 8 ）棵。如果每隔9米种一棵，一共有 （10）个间隔。
2、从王村到李村一共设有8根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是100米。王村到李村
教 学 楼
讨论：两端不栽的植树问题
60÷3=20 20-1=19 （两端不栽树）
19×2=38 （两旁植树）
答：一共要种38棵树？学习交流PPT
食堂
16
拓展延伸
长平村的村道长1000米，在村道一旁安 装路灯，村头村尾不装，每隔20米安装一盏， 根据这些信息，你能算出这条村道一共安装 了多少盏路灯吗？
大约有（ 700 ）米。
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21
精挑细选
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的
列式是（ ② ）。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2
米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多
少米？正确的列式是（ ③ ）。
答：一共要栽38棵树。
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13
小结
两端不栽的植树问题
间隔数=总长÷间隔 树的棵数 = 间隔数 1
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14
两端都栽
总 树的棵数=间隔数+1
结
间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
归 树的棵数=间隔数-1
纳
只栽一端
树的棵数=间隔数
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15
拓展 延伸
教学楼和食堂相距60米。同学们 要在中间的小路两旁植树，相邻两棵 树之间的距离是3米。一共要种几棵树？
① 16×2
② 16×2－1
③（16－1）×2 ④（16+1）×2
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22
总结
今天这次课我们学到了什么？
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23
分析：村头村尾不装表示两头不装的情况 两头不装： 1000÷20－1= 49（盏）
答：一共安装了49盏路灯。
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17
为了美化环境，学校准备在操场边上的 一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（只栽一端） ，需要准备多少棵树苗 呢？
100÷5=20（段）
20=20（棵）
答：需要准备20棵树苗。
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18
巩固练习 1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米
种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
36-1=35（段）
35 ×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
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19
练一练
一根木头长10米，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少 分钟？
2米
2米
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1
线段图
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终端
2米
12
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两 旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽 几棵树？
大
象
猩猩馆
馆
分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。
（两端不栽） 60÷3 1= 19（棵） （两旁植树） 19×2=38（棵）
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10
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
5米
间隔数： 2
树的棵数： 1
树的棵数 = 间隔数 1
线段图
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终端
11
同学们在全长10 米的小路一边植
树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
2米
2米
间隔数： 5