云南省保山市腾冲县九年级(上)期末数学试卷

云南省保山市腾冲县九年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）二次函数y＝2（x﹣3）2+5的最小值为．

2．（3分）如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C＝25°，则∠D＝．

3．（3分）若反比例函数的图象过点（﹣2，3），则其函数关系式为．

4．（3分）若两个相似六边形的周长的比是3：2，其中较大一个六边形的面积为81，则较小一个六边形的面积为．

5．（3分）若x1，x2是方程3x2﹣2x﹣2＝0的两根，则+＝．

6．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

7．（4分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

8．（4分）反比例函数y＝﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）

A．x1＜x2B．x1＝x2C．x1＞x2D．不确定

9．（4分）事情“父亲的年龄比儿子的年龄大”属于（）

A．不可能事件B．可能事件C．不确定事件D．必然事件10．（4分）直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径的圆与斜边的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．无法确定11．（4分）若x＝1是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，则m的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1

12．（4分）将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）

A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣3 13．（4分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）

14．（4分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝（）

A．36°B．30°C．72°D．60°

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15．（10分）解方程

（1）x2+27＝12x

（2）3x2﹣2x﹣4＝0．

16．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当＝1，AC＝3时，求BF的长．

17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．

（1）画出△A1B1C1；

（2）画出△A2B2C2；

（3）求点A1运动到点A2的路径总长．

18．（8分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求：

（1）该种药品平均每次降价的百分率．

（2）若按（1）中的百分率再降一次，则每瓶的售价将为多少元？

19．（7分）小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏，小亮手中有三张分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3的卡片，小明手中有三张分别标有数字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形状、大小、质地等完全相同，现随机从小亮手中任取一张卡片，卡片的数用m表示；从小明手中任取一张卡片，卡片的数用n表示并记为点（m，n）

（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）求点（m，n）在函数y＝﹣x的图象上的概率．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求该双曲线与直线y＝﹣2x+2另一个交点B的坐标．

21．（8分）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线．

（2）若∠A＝30°，AC＝6，求⊙O的周长．（结果保留准确数）

22．（7分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC＝BD；

（2）若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

23．（9分）如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）直接写出B、C两点的坐标；

（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）

云南省保山市腾冲县九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1．5；2．65°；3．y＝﹣；4．36；5．﹣1；6．cm；

二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

7．A；8．C；9．D；10．B；11．B；12．B；13．A；14．C；

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；

22．；23．；