物理教案驻波.doc
物理教案驻波
物理教案驻波一、教学目标1.了解驻波的概念和特点。
2.掌握驻波的形成原因和表达形式。
3.理解驻波在实际生活中的应用。
二、教学准备1.教学课件。
2.实验器材：弦线、传声筒、频率发生器等。
3.学生实验工具：计时器、尺子等。
4.学生手册。
三、教学过程1. 引入教师通过布置问题或讲解故事的方式，引起学生对驻波的兴趣，激发他们的思考。
例如，教师可以问学生：“你们在泳池里游泳时是否注意到过水面上出现的那种看似不动的波纹？你曾经观察到这种现象吗？请描述一下你所观察到的现象。
”2. 理论讲解通过教师的讲解和示范，学生对驻波的概念和特点有了初步了解。
2.1 驻波的概念驻波是波在一条传播介质中来回反射形成的一种特殊现象，即入射波与反射波在传播介质内发生叠加而形成的一种固定振幅、固定位置的波动现象。
2.2 驻波的形成原因驻波的形成需要满足两个条件：•波源必须是固定的，在一个特定位置不断产生波动。
•波的传播速度在介质中是恒定的。
2.3 驻波的表达形式驻波可以使用波的振幅和相位来表达。
学生需要了解驻波的振幅沿传播方向不改变，相位随传播方向改变180度。
3. 实验操作学生通过实验来观察和验证驻波的形成。
3.1 实验材料准备1.弦线：选用一条柔软的弦线，将其一端连接到频率发生器；2.铅直支撑物：将弦线固定在墙上或夹子上；3.传声筒：将传声筒放置在弦线的中部位置。
3.2 实验步骤1.保证弦线的拉紧度，控制频率发生器的频率，使弦线上形成不同波长的驻波；2.观察传声筒的振动，通过计时器测量传声筒振动的时间，记录实验数据；3.针对不同的频率和波长进行多次观察和记录。
4. 实验结果和分析学生根据实验结果，进一步分析驻波的特点和规律。
例如，学生可以发现当形成全波长驻波时，传声筒不振动，称为节点；而形成半波长驻波时，传声筒振动幅度最大，称为腹部。
5. 完善学生手册学生整理实验结果和分析，将其记录在手册中，以便日后温习和查阅。
6. 课堂小结教师对本节课的重点知识进行总结，巩固学生的学习成果。
12.驻波教学设计
及教学安排知识回顾1.惠更斯原理2.波的叠加原理3.波的干涉约5分钟1.提问点评。
2.进一步强化波的特性，为下一步驻波形成方程的推导奠定基础。
导入一、驻波的产生1.通过模型展示驻波产生的条件。
2.振幅、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.约10分钟1.模型展示驻波的产生条件，增强学生的感性认知，激发学生学习物理的兴趣，并有效促进理性认知的转化。
2.PPT课件展示图片。
授课二、驻波方程1.正向)(π2cos1λνxtAy-=2.负向)(π2cos2λνxtAy+=已知：①A表示振幅，ω表示圆频率；②入射波和反射波的初相位相同且为零；设问：①合成波的方程讨论结果：21yyy+=)(π2cos)(π2cosλνλνxtAxtA++-=txAνλπ2cosπ2cos2=即驻波方程。
约25分钟1.通过由浅入深的讨论得到驻波方程，并分析不同的时间下，驻波的形成图形，引导学生进行演绎思维的训练。
2.根据驻波方程，引导学生发现自然真理的公式抽象并能够欣赏自然的简单美，引导学生更深层次的思考和探究。
3.启发学生自己由浅入深、由简入繁、由个别到一般问题逐层深入的探讨，调动学生积极参与高斯定理的证明过程，从而完成知识的深入理解和内化。
三、驻波的特点1.波腹与波节 驻波振幅分布特点驻波方程t xA y νλπ2cos π2cos 2=振幅λxA π2cos 2随 x 而异， 与时间无关.使0π2cos =λx即 ,2,1,0π)21(π2=+±=k k xλ为波节的位置 同理， ,2,1,0ππ2=±=k k xλ为波腹的位置2.驻波相位的分布特点相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生π的相位跃变 .（与行波不同，无相位的传播）.四、半波损失定义： 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生π的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.4.PPT 课件展示与板书推导结合，逐层推进，条理清晰加深印象。
10-5 驻波
第十章 波动
8
物理学
第五版
二、半波损失
1010-5
驻波
实验中B点固定，形成波节， 实验中B点固定，形成波节，说明入射波 和反射波反相位。 和反射波反相位。 (1)入射波和 (1)入射波和 反射波同相位
(2)入射波和 (2)入射波和 反射波反相位 入射波和反射波有π的相位突变____ 入射波和反射波有π的相位突变____半波损失
t + x y2 = A cos 2π T λ
驻波
合成波： 合成波：
y = y1 + y 2
t x t x = Acos 2π ( − ) + cos 2π ( + ) T λ T λ
2π = ( 2 A cos x) cos t λ T
2π
A x ) = 2Acos (
物理学
第五版
一. 驻波
1010-5
驻波
是由振幅相同， 驻波: 是由振幅相同，传播方向相反的两列相干 波叠加而成，是一种特殊的干涉现象。 波叠加而成，是一种特殊的干涉现象。
驻 波 的 形 成
第十章 波动
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物理学
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驻波
第十章 波动
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驻波的形成： 驻波的形成：
第十章 波动
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驻波
对于波沿分界面垂直入射的情形, 与波速u 对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度ρ 与波速 较大的介质称为波密介质 波密介质， 较小的介质称 的乘积ρu 较大的介质称为波密介质，ρu较小的介质称 波疏介质。 为波疏介质。 当波从波疏介质传播到波密介质，有半波损失， 当波从波疏介质传播到波密介质，有半波损失， 分界面反射点形成波节。 分界面反射点形成波节。 当波从波密介质传播到波疏介质，无半波损失， 当波从波密介质传播到波疏介质，无半波损失， 分界面反射点形成波腹。 分界面反射点形成波腹。 若反射点为自由端，无半波损失。 若反射点为自由端，无半波损失。 自由端 若反射点为固定端，有半波损失。 若反射点为固定端，有半波损失。 固定端
大学物理 驻波(一)2024
大学物理驻波（一）引言概述：驻波是在介质中传播的波在与逆向传播的波相遇时形成的一种特殊波动现象。
它在大学物理中有着重要的应用和理论意义。
本文将从驻波的基本概念和特点入手，详细介绍了驻波的形成条件，驻波的数学描述以及驻波的实验观察等。
正文：1. 驻波的基本概念和特点- 驻波是由两个相同频率、振幅相等而方向相反的波在空间中相遇而形成的。
- 驻波的震动节点是固定不动的，而虚节点一直在不断地交替出现。
- 驻波是由于波的干涉而形成的，不会传输能量或物质。
2. 驻波的形成条件- 驻波形成的必要条件是波的传播速度相同，波长相等且频率相同。
- 在一维情况下，驻波形成的充分条件是两波的幅值、频率、相位相同。
3. 驻波的数学描述- 驻波可以用数学方程来描述，常用的方程为y(x,t) = Acos(kx)cos(ωt + φ)，其中A为振幅，k为波数，ω为角频率，φ为初相位。
- 驻波方程中的k和ω与波长λ和周期T之间有着确定的关系：k = 2π/λ，ω = 2π/T。
4. 驻波的实验观察- 驻波可以通过在一定条件下的波的传播介质中观察到，如绳上的驻波、声管中的驻波等。
- 在实验观察中，可以通过调节波的频率、振幅、传播介质的长度等参数来观察驻波的形成与特性。
5. 驻波的应用- 驻波在声学、光学、电磁学以及其他物理学领域中有着广泛的应用，如乐器共鸣现象、干涉仪的工作原理等。
- 驻波还可以用于测量波的参数，如测量波速、波长等。
总结：驻波是在介质中传播的波在与逆向传播的波相遇时形成的一种特殊波动现象。
它具有震动节点固定、虚节点不断交替出现的特点，是由波的干涉形成的。
驻波的形成需要满足波的传播速度相等、波长相等且频率相同的条件。
驻波可以通过实验观察到，并可用数学方程进行描述，有着广泛的应用价值。
06 驻波
驻波教案
教学目标
１、了解驻波现象。
了解波腹和波节
２、了解驻波是怎样产生的
３、了解驻波是一种特殊的干涉现象
教学重点
了解驻波是怎样产生的
了解驻波是一种特殊的干涉现象
教学难点
了解驻波是怎样产生的
教学方法与教具
启发式综合教学法
教学过程
一、复习：
波的干涉
二、授新：
共同阅读课本实验：
１、波节：介质中始终静止不动的点
２、波腹：介质中振幅最大的那些点
３、驻波：波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，这种现象叫做驻波行波：相对于驻波来说，波形向前传播的那种波叫做行波。
４、驻波的产生条件：
两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时，形成驻波５、相邻两波节的距离等于λ/2
讲解驻波的形成过程
６、驻波是一种特殊的干涉现象
７、弦乐器发声原理：
激起弦线的振动（弹、拉、打击），就能在弦线上产生驻波，并在周围的空气中发
出声波
８、演示实验：空气内的驻波
空气柱发出较强的声音，必须满足条件：空气柱的长度l=(2n+1)λ/4
９、管乐器发声原理：
激起空气驻的振动（如吹奏），就能使空气柱产生驻波，并在周围空气中发出声波。
实验指导书(驻波)
上海电力学院物理实验指导书所属课程：大学物理实验实验名称：驻波（一）（二）面向专业：全院理工科实验室名称：物理实验室2006年2月驻波（一）一．实验目的：1.观察在弦线上形成的驻波；2.了解弦线振动时驻波波长与弦线所受张力的关系,并利用它来测定电动音叉的频率.二、实验仪器、设备：名称型号、规格备注电动音叉f=103.3Hz滑轮1个弦线μ=2.61×10-3g/cm砝码20g米尺1m劈形木板2个三、实验原理1.驻波：两个振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时。
叠加后直线上各质点形成稳定的振动状态，称此为驻波。
让相干前进的波与反射波叠加就能形成驻波。
2.在张紧的弦线上观察驻波：一根弦线横跨在音叉的一端A和劈形木块P的刀口B之间，在刀口右面通过滑轮H和砝码m给弦线施加一定的张力。
音叉由电磁策动力维持振幅恒定的振动。
当音叉振动时,在弦线上激起一横波，此波向右行进。
当此波遇到固定点B时又被反射，形成向左行进的反射波，这两个波在弦上相互叠加就形成驻波。
驻波从B开始就被分成几段,每段的两个端点的振幅为零，固定不动，这些点称为波节。
每段中的各质点则同步作上下振动。
两相邻的波节中间的点振幅最大，称为波腹。
相邻两波节（或波腹）之间的距离L等于形成这驻波的相干波波长的一半，即L=λ/2。
当弦线AB段的长度接近半波长的整数倍时，驻波振幅最大而且稳定。
由于B端是固定点，所以B端一定是波节。
3.当改变音叉频率或改变加上弦线的张力F时，就可改变半波长L。
在本实验中，采用改变张力F来改变L。
在弦线上传播的横波的波速u和张力F及弦线的单位长度的质量μ有如下关系：u2=F/μ又u=λf从上两式可知张力F的改变，引起u的变化。
由于音叉频率f不变，所以λ改变。
由上两式得f2=F/(μλ2)所以只要测得F、μ及λ就能求得电动音叉的频率f。
四．实验内容与步骤：1.记下弦线单位长度质量（由实验室给出）。
μ=2.45×10-4kg/m=2.45×10-3g/cm(原悬线值)μ=2.61×10-4kg/m=2.61×10-3g/cm(2001/9/10重测新悬线值)2.在弦线下垂端加砝码140克，记下张力（化为达因）。
驻波
相邻两波腹距离
3.相位特点
各质点作振幅为 2 A0 cos( 2 ) ，角频率为ω的简谐运动。
2 A0 cos2x / cost y 2 A0 cos2x / cost
x
cos2x / 0 cos2x / 0
0.4 sin x sin 200t
(3)在O与P间各个波节和波腹点的坐标.
y驻 0.4 sin x sin t
波节点的坐标满足：
x k , k取整数
考虑x的范围解得：x＝0，1，2，3，4，5，6 波腹点的坐标满足： x 2k 1 , k取整数 2 1 3 5 7 9 11 考虑x的范围解得： x , , , , , . 2 2 2 2 2 2
作业：P172 （6.22）（6.25）
波节 (1) 两相邻波节间的点（同一段的点）
cos(2 x
x
) 符号相同，相位相同。
驻波波形曲线 分为很多“分段” (每段长λ/2 );
(2) 波节两边的点（相邻段的点）
cos( 2
)
符号相反，相位相反。
驻波相位不传播 ---"驻"字的第二层含义。
4.能量特点 (1)动能： 当各质点同时到达平衡位置时：介质无形变，势能 为零，此时驻波能量为动能。波腹处动能最大，驻 波能量集中在波腹附近。 (2)势能： 当各质点同时到达最大位移时：动能为零，此时驻波 能量为势能。波节处形变最大，势能最大，能量集中 在波节附近。 (3)结论： 动能、势能不断在波腹附近和波节附近间相互转换， 能量交替传递。
（素材取自酷6网）
二 、驻波方程
设有两列同振幅相干波在同一直线上相向传播
大学物理实验教案6-驻波法测振动频率
大学物理实验教案实验名称：驻波法测振动频率 实验目的：1、求出弦线线密度；2、观察弦线上的驻波；3、绘出弦线上横波波长与张力的关系；4、测出弦振动的频率。
实验仪器：电振音叉（频率约为Hz 100） 弦线 滑轮 砝码托 砝码（5个） 钢卷尺 螺丝刀 电子天平实验原理：1、 弦线上横波传播速度（一） 如图1所示，将细弦线的一端固定在电振音叉的一个叉子顶端上，另一端绕过滑轮挂上砝码。
闭合电源K 后，调节音叉断续器的接触点螺丝k '，使音叉维持稳定的振动，并将其振动沿弦线向滑轮一端传播，形成横波。
当横波到达B 点后产生反射，由于前进波与反射波能够满足相干条件，在弦线上形成驻波，而任意两个相邻的波节（或波腹）间的距离都为波长的一半。
适当调节砝码重量或弦长（音叉端到滑轮轴间的线长），在弦上将出现稳定的 图1强烈的振动，即弦与音叉共振（弦振动频率应当和音叉的频率f 相等）。
弦共振时，驻波的振幅最大，音叉端为稍许振动的节点（非共振时，音叉端不是驻波的节点），若此时弦上有n 个半波区，则n l 2=λ，弦上的波速v 则为：f v λ= （1）即：f nlv 2= （1’） 2、 弦线上横波传播速度（二）若横波在张紧的弦线上沿x轴正方向传播，我们取ds AB =的微元段加以讨论（图2）。
设弦线的线密度（即单位长质量）为ρ，则此微元段弦线ds 的质量为ds ρ。
在A 、B 处受到左右邻段的张力分别为1T F 、2T F，xy图2其方向为沿弦线的切线方向与x 轴交成1α、2α角。
由于弦线上传播的横波在x 方向无振动，所以作用在微元段ds 上的张力的x 分量应该为零，即：0cos cos 1122=-ααT T F F （2）又根据牛顿第二定律，在y 方向微元段的运动方程为：221122sin sin dtyd ds F F T T ραα=- （3）对于小的振动，可取dx ds ≈，而1α、2α都很小，所以1cos 1≈α，1cos 2≈α，11sin ααtg ≈，22sin ααtg ≈。
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物理教案驻波教学目标知识目标1、认驻波现象，了解驻波产生的原理。
2、观察驻波的实验现象、能够解释现象的发生。
能力目标1、通过实验，培养学生的实验动手能力和观察能力。
情感目标通过对有趣物理现象的观察，培养学生对科学的探究精神教学建议关于驻波这一节内容较少，教师在讲解的时候，重点需要强调驻波产生实际是波的反射、波的叠加，教师可以通过两个有趣的物理实验：1、用琴弦和打点计时器进行驻波的演示；2、用音叉通过盛水玻璃管内的声波演示驻波。
培养学生对科学的探究精神，同时锻炼学生的动手实践的能力。
典型例题关于驻波现象，下列说法正确的是：a、相邻的两波节之间的各个质点的振幅都相等；b、相邻的两波节之间的各个质点的振动方向都相同；c、相邻的两波腹之间各个质点的振动方向不完全相同；d、相邻的两个波腹之间的距离为半个波长本题是考察驻波的基本知识：只有两个波节中点振幅为最大，两边这副逐渐减小，故不选a项；两波节间各个质点的振动方向都相同，故b选项是正确的；相邻的波腹以波节为界，一边振动方向向上，另一边质点振动方向向下，故选c选项；由波的干涉可知：驻波相邻的两个波腹之间的距离萎半个波长，故选项d正确，总之，本题的正确答案是b、c、d选项。
教学目标知识目标1、认驻波现象，了解驻波产生的原理。
2、观察驻波的实验现象、能够解释现象的发生。
能力目标1、通过实验，培养学生的实验动手能力和观察能力。
情感目标通过对有趣物理现象的观察，培养学生对科学的探究精神教学建议关于驻波这一节内容较少，教师在讲解的时候，重点需要强调驻波产生实际是波的反射、波的叠加，教师可以通过两个有趣的物理实验：1、用琴弦和打点计时器进行驻波的演示；2、用音叉通过盛水玻璃管内的声波演示驻波。
培养学生对科学的探究精神，同时锻炼学生的动手实践的能力。
典型例题关于驻波现象，下列说法正确的是：a、相邻的两波节之间的各个质点的振幅都相等；b、相邻的两波节之间的各个质点的振动方向都相同；c、相邻的两波腹之间各个质点的振动方向不完全相同；d、相邻的两个波腹之间的距离为半个波长本题是考察驻波的基本知识：只有两个波节中点振幅为最大，两边这副逐渐减小，故不选a项；两波节间各个质点的振动方向都相同，故b选项是正确的；相邻的波腹以波节为界，一边振动方向向上，另一边质点振动方向向下，故选c选项；由波的干涉可知：驻波相邻的两个波腹之间的距离萎半个波长，故选项d正确，总之，本题的正确答案是b、c、d选项。
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培养学生对科学的探究精神，同时锻炼学生的动手实践的能力。
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教学目标知识目标1、认驻波现象，了解驻波产生的原理。
2、观察驻波的实验现象、能够解释现象的发生。
能力目标1、通过实验，培养学生的实验动手能力和观察能力。
情感目标通过对有趣物理现象的观察，培养学生对科学的探究精神教学建议关于驻波这一节内容较少，教师在讲解的时候，重点需要强调驻波产生实际是波的反射、波的叠加，教师可以通过两个有趣的物理实验：1、用琴弦和打点计时器进行驻波的演示；2、用音叉通过盛水玻璃管内的声波演示驻波。
培养学生对科学的探究精神，同时锻炼学生的动手实践的能力。
典型例题关于驻波现象，下列说法正确的是：a、相邻的两波节之间的各个质点的振幅都相等；b、相邻的两波节之间的各个质点的振动方向都相同；c、相邻的两波腹之间各个质点的振动方向不完全相同；d、相邻的两个波腹之间的距离为半个波长本题是考察驻波的基本知识：只有两个波节中点振幅为最大，两边这副逐渐减小，故不选a项；两波节间各个质点的振动方向都相同，故b选项是正确的；相邻的波腹以波节为界，一边振动方向向上，另一边质点振动方向向下，故选c选项；由波的干涉可知：驻波相邻的两个波腹之间的距离萎半个波长，故选项d正确，总之，本题的正确答案是b、c、d选项。
教学目标知识目标1、认驻波现象，了解驻波产生的原理。
2、观察驻波的实验现象、能够解释现象的发生。
能力目标1、通过实验，培养学生的实验动手能力和观察能力。
情感目标通过对有趣物理现象的观察，培养学生对科学的探究精神教学建议关于驻波这一节内容较少，教师在讲解的时候，重点需要强调驻波产生实际是波的反射、波的叠加，教师可以通过两个有趣的物理实验：1、用琴弦和打点计时器进行驻波的演示；2、用音叉通过盛水玻璃管内的声波演示驻波。
培养学生对科学的探究精神，同时锻炼学生的动手实践的能力。
典型例题关于驻波现象，下列说法正确的是：a、相邻的两波节之间的各个质点的振幅都相等；b、相邻的两波节之间的各个质点的振动方向都相同；c、相邻的两波腹之间各个质点的振动方向不完全相同；d、相邻的两个波腹之间的距离为半个波长本题是考察驻波的基本知识：只有两个波节中点振幅为最大，两边这副逐渐减小，故不选a项；两波节间各个质点的振动方向都相同，故b选项是正确的；相邻的波腹以波节为界，一边振动方向向上，另一边质点振动方向向下，故选c选项；由波的干涉可知：驻波相邻的两个波腹之间的距离萎半个波长，故选项d正确，总之，本题的正确答案是b、c、d选项。