数据结构_图习题
数据结构第7章图习题
、单项选择题
1．在一个无向图 G 中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的 _________ 倍
A ．l/2
B ．1
D ．4
2．在一个有向图中， 所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 ________倍
A ．l/2 C ．2
D ．4
3．一个具有 n 个顶点的无向图最多包含 _____ 条边。
A ．n
B ．n ＋1
C ．n-1
D ．n(n-1)/2
4．一个具有 n 个顶点的无向完全图包含 _____ 条边。
A ．n(n-l)
B ．n(n+l)
C ．n(n-l)/2
D ．n(n-l)/2
5．一个具有 n 个顶点的有向完全图包含 _____ 条边。
A ．n(n-1)
B ．n(n+l)
C ．n(n-l)/2
D ．n(n+l)/2 6．对于具有 n 个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为
A. n
B. n>
7 ．无向图的邻接矩阵是一个 ______
A ．对称矩阵 C ．上三角矩阵
8．对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无 (有)向图，若采用邻接表表示，则表头 向量的大小为 。
A ．n C ． 2n
D ． 2e 9．对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无 (有)向图，若采用邻接表表示，则所有 顶
C ．2
B ．1 D . (n-I)也-I)
B ．零矩阵 D ．对角矩阵 B ．e
点邻接表中的结点总数为_________ 。
B. e
C. 2n
D. 2e
10.在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有邻接点。
A .入边B.出边
C.入边和出边 D .不是入边也不是出边
11.在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有邻接点。
数据结构-第六章-图-练习题及答案详细解析(精华版)
图
1. 填空题
⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)
【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身
⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表
【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)
【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和
⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度
⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列
⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)
【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。
数据结构章节练习题 - 答案第7章 图
7.1选择题
1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）
A）O(n)B）O(n+e)C）O(n*n)D）O(n*n*n)
【答案】B
2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1B）n(n-1)/2C）n(n+1)/2
【答案】B
3．连通分量指的是（）
A）无向图中的极小连通子图
B）无向图中的极大连通子图
C）有向图中的极小连通子图
D）有向图中的极大连通子图
【答案】B
4．n个结点的完全有向图含有边的数目（）
A）n*n B）n（n+1）C）n/2
【答案】D
5．关键路径是（）
A）AOE网中从源点到汇点的最长路径
B）AOE网中从源点到汇点的最短路径
C）AOV网中从源点到汇点的最长路径D）n2
D）n*（n-1）
D）AOV网中从源点到汇点的最短路径
【答案】A
6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（）
A）入度B）出度C）入度与出度之和D）（入度+出度）/2
【答案】C
7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。A）e B）2eC）e-1D）2(e-1)
【答案】B
8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）
A）栈B）队列C）二叉树D）树
【答案】B
9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈B）队列C）二叉树D）树
【答案】A
10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）
A）上三角矩阵B）稀疏矩阵C）对称矩阵D）对角矩阵
【答案】C
11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍A）B）1C）2D）4
【答案】B
数据结构章节练习题-答案第7章图
7.1 选择题
1. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为()
A) O(n)B)O(n+e)C) O(n*n)D)O(n*n*n)
【答案】B
2. 设无向图的顶点个数为n,则该图最多有()条边。
A) n-1B)n(n-1)/2C)n(n+1)/2
【答案】B
3. 连通分量指的是()
A) 无向图中的极小连通子图
B) 无向图中的极大连通子图
C) 有向图中的极小连通子图
D) 有向图中的极大连通子图
【答案】B
4. n 个结点的完全有向图含有边的数目()
A) n*n B) n(n+1) C) n/2
【答案】D
5. 关键路径是()
A) AOE网中从源点到汇点的最长路径
B) AOE网中从源点到汇点的最短路径
C) AOV网中从源点到汇点的最长路径D) n2
D) n* (n-1)
D) AOV网中从源点到汇点的最短路径
【答案】 A 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的()
A)入度B)出度C)入度与出度之和D)(入度+出度)12
【答案】C
7．有e 条边的无向图，若用邻接表存储，表中有()边结点。
A) e B) 2eC) e-1D) 2(e-1)
【答案】B
8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()
A)栈B)队列C)二叉树D)树
【答案】B
9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()
A)栈B)队列C)二叉树D)树
【答案】 A 10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个()
A)上三角矩阵B)稀疏矩阵C)对称矩阵D)对角矩阵
【答案】C
11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的()倍
数据结构第7章图习题
第7章图
一、单项选择题
1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。
A．l/2 B．1
C．2 D．4
2．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。
A．l/2 B．1
C．2 D．4
3．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。
A．n B．n＋1
C．n-1 D．n(n-1)/2
4．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。
A．n(n-l) B．n(n+l)
C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/2
5．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。
A．n(n-1) B．n(n+l)
C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/2
6．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。A．n
B．n×n
C．n-1 D．(n-l)×(n-l)
7．无向图的邻接矩阵是一个______。
A．对称矩阵B．零矩阵
C．上三角矩阵D．对角矩阵
8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头
向量的大小为______。
A．n B．e
C．2n D．2e
9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有
顶点邻接表中的结点总数为
______。
A．n B．e
C．2n D．2e
10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。A．入边B．出边
C．入边和出边D．不是入边也不是出边
11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边
图习题-数据结构
习题七图
一、单项选择题
1.设有无向图G=（V，E）和G’=（V’,E’）,如G’为G的生成树，则下面不正确的说法是（）
A．G’为G的子图 B．G’为G的连通分量
C．G’为G的极小连通子图且V’=V D．G’是G的无环子图
2.任何一个带权的无向连通图的最小生成树（）
A．只有一棵 B．有一棵或多棵 C．一定有多棵 D．可能不存在
3．以下说法正确的是（）
A．连通分量是无向图中的极小连通子图。
B．强连通分量是有向图中的极大强连通子图。
C．在一个有向图的拓扑序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧<a,b>。
D．对有向图G,如果从任意顶点出发进行一次深度优先或广度优先搜索能访问到每个顶点，则该图一定是完全图。
4．图中有关路径的定义是（）。
A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B．由不同顶点所形成的序列C．由不同边所形成的序列 D．上述定义都不是
5．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n2
6．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
A．n-l B．n C．n+l D．2n
7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。
A．1/2 B．2 C．1 D．4
8．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）
A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网
9. 下列说法不正确的是（）。
A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次
数据结构 第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案
一、单选题（每题1分，共16分）
（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （
B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。 A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有 条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （
B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （
）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是
（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是
A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2
C. 0 4 2 3 1 6 5
D. 0 1 2 34 6 5 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是
（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是
数据结构图练习题(附答案).doc
第七章 图
一、选择题
1．图中有关路径的定义是（ ）。【北方交通大学 2001 一、24 （2分）】
A ．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列
B ．由不同顶点所形成的序列
C ．由不同边所形成的序列
D ．上述定义都不是
2．设无向图的顶点个数为n ，则该图最多有（ ）条边。
A ．n-1
B ．n(n-1)/2
C ． n(n+1)/2
D ．0
E ．n 2
【清华大学 1998 一、5 （2分）】【西安电子科技大 1998 一、6 （2分）】
【北京航空航天大学 1999 一、7 （2分）】
3．一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。【浙江大学 1999 四、4 (4
分)】
A ．n-1
B ．n
C ．n+1
D ．nlogn ；
4．要连通具有n 个顶点的有向图，至少需要（ ）条边。【北京航空航天大学 2000 一、
6(2分）】
A ．n-l
B ．n
C ．n+l
D ．2n
5．n 个结点的完全有向图含有边的数目（ ）。【中山大学 1998 二、9 （2分）】
A ．n*n Ｂ．n （n ＋１） C ．n ／2 D ．n*（n －l ）
6．一个有n 个结点的图，最少有（ ）个连通分量，最多有（ ）个连通分量。
A ．0
B ．1
C ．n-1
D ．n
【北京邮电大学 2000 二、5 （20/8分）】
7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ ）倍，在一个有向图中，所
有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ ）倍。【哈尔滨工业大学 2001 二、3 （2
分）】
A ．1/2
B ．2
C ．1
D ．4
数据结构(c语言版)习题-图
图
一、选择题
1、下面关于有向图的运算的叙述中，哪个（些）是正确的（ ）。 Ⅰ.求有向图结点的拓扑序列，其结果必定是惟一的。 Ⅱ.求两个指定结点间的最短路径，其结果必定是惟一的。 Ⅲ.求事件结点网络的关键路径，其结果必定是惟一的。
A ）只有Ⅰ
B ）Ⅰ和Ⅱ
C ）都正确
D ）都不正确 2、下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的（ ）。 A ）无向图的相邻矩阵是对称矩阵
B ）对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来代替
C ）用邻接表法存储包括n 个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n 个链接存储的边表。
D ）用邻接表法存储包括n 条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n 个链接存储的边表。 3、邻接表存储结构下图的深度优先遍历算法结构类似于二叉树的( )
A.先序遍历
B.中序遍历
C.后序遍历
D.按层遍历 4、邻接表存储结构下图的广度优先遍历算法结构类似于树的( )
A.先根遍历
B.后根遍历
C.按层遍历
D.先序遍历 5、有向图G 有n 个结点，它的邻接矩阵为A ，G 中第三个顶点V i 的度为（ ）
A ．
∑=n i i i A 1
],[ B ．∑=n j j i 1],[ Ｃ．∑=n i j i A 1],[+∑=n
j i j 1
],[ Ｄ．∑=n
j j i A 1
],[+A[j,i] 6、图的广度优先周游类似于树的( )
A ）先序遍历
B ）中序遍历
C ）后序遍历
D ）按层遍历 7、邻接矩阵是对称矩阵的图为( )
A ）有向图
B ）带权有向图
C ）带权连通
D ）无向图
数据结构第五章图习题
05 图
【单选题】
1. 设无向图G 中有五个顶点，各顶点的度分别为2、4、3、1、2，则G 中边数为（C ）。
Ａ、4条 Ｂ、5条 Ｃ、6条 Ｄ、无法确定
2. 含n 个顶点的无向完全图有（D ）条边；含n 个顶点的有向图最多有（C ）条弧；含n 个顶点的有向强连通图最多有（C ）条弧；含n 个顶点的有向强连通图最少有（Ｆ）条弧；设无向图中有n 个顶点，则要接通全部顶点至少需（G ）条边。
A 、n 2
B 、n(n+1)
C 、n(n-1)
D 、n(n-1)/2
E 、n+1
F 、n
G 、n-1
3. 对下图从顶点a 出发进行深度优先遍历，则（A ）是可能得到的遍历序列。
A 、acfgdeb
B 、abcdefg
C 、acdgbef
D 、abefgcd
对下图从顶点a 出发进行广度优先遍历，则（D ）是不可能得到的遍历序列。
A 、abcdefg
B 、acdbfge
C 、abdcegf
D 、adcbgef
4. 设图G 的邻接矩阵A=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡010101010，则G 中共有（C ）个顶点；若G 为有向图，则G 中共有（D ）条弧；若G 为无向图，则G 中共有（B ）条边。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
E 、5
F 、9
G 、以上答案都不对
5. 含n 个顶点的图，最少有（B ）个连通分量，最多有（D ）个连通分量。
A 、0
B 、1
C 、n-1
D 、n
6. 用邻接表存储图所用的空间大小（A ）。
A 、与图的顶点数和边数都有关
B 、只与图的边数有关
C 、只与图的顶点数有关
D 、与边数的平方有关
7. n 个顶点的无向图的邻接表最多有（B ）个表结点。
数据结构习题与答案图
第7章图
一、单选题
01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。A．1/2 B．1C．2D．4
02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A．1/2B．1 C．2 D．4
03、有8个结点的无向图最多有条边。
A．14 B．28 C．56 D．112
04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A．5 B．6 C．7 D．8
05、有8个结点的有向完全图有条边。
A．14 B．28 C．56 D．112
06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A．栈 B．队列 C．树 D．图
07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A．栈 B．队列 C．树 D．图
08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。A．O(n)B．O(e)C．O(n+e)D．O(n2)
09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A．0 2 4 3 1 5 6 B．0 1 3 6 5 4 2
C．0 1 3 4 2 5 6 D．0 3 6 1 5 4 2
10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A．0 2 4 3 6 5 1 B．0 1 2 3 4 5 6
C．0 4 2 3 1 5 6 D．0 1 3 4 2 5 6
11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A．0 1 3 2 B．0 2 3 1 C．0 3 2 1 D．0 1 2 3 12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
《数据结构》习题汇编-第七章-图-试题
第七章图试题
一、单项选择题
1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的〔〕的数目。
A. 顶点
B. 边
C. 权
D. 权值
2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个〔〕。
A. 顶点序列
B. 边序列
C. 权值总和
D. 边的条数
3.图的简单路径是指〔〕不重复的路径。
A. 权值
B. 顶点
C. 边
D. 边与顶点均
4.设无向图的顶点个数为n，那么该图最多有〔〕条边。
A. n-1
B. n(n-1)/2
C. n(n+1)/2
D. n(n-1)
5.n个顶点的连通图至少有〔〕条边。
A. n-1
B. n
C. n+1
D. 0
6.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。
A. 3
B. 2
C. 1
D. 1/2
7.假设采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，那么该邻接矩阵是一个 ( )。
A. 上三角矩阵
B. 稀疏矩阵
C. 对角矩阵
D. 对称矩阵
8.图的深度优先搜索类似于树的〔〕次序遍历。
A. 先根
B. 中根
C. 后根
D. 层次
9.图的广度优先搜索类似于树的〔〕次序遍历。
A. 先根
B. 中根
C. 后根
D. 层次
10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小〔代价〕生成树时，通常采用一个〔〕辅助结构，
判断一条边的两个端点是否在同一个连通分量上。
A. 位向量
B. 堆
C. 并查集
D. 生成树顶点集合
11.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小〔代价〕生成树时，选择权值最小的边的原那么是该边不
能在图中构成〔〕。
A. 重边
B. 有向环
C. 回路
D. 权值重复的边
12.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是
数据结构图习题
数据结构图习题
习题7 图
7.1 单项选择题
1．在⼀个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 4
2．任何⼀个⽆向连通图的最⼩⽣成树。
A.只有⼀棵
B.有⼀棵或多棵
C.⼀定有多棵
D.可能不存在
3．在⼀个有向图中，所有顶点的⼊度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 4
4．⼀个有n个顶点的⽆向图最多有____条边。
A. n
B. n(n-1)
C. n(n-1)/2
D. 2n
5．具有4个顶点的⽆向完全图有____条边。
A. 6
B. 12
C. 16
D. 20
6．具有6个顶点的⽆向图⾄少应有____条边才能确保是⼀个连通图。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7．在⼀个具有n个顶点的⽆向图中，要连通全部顶点⾄少需要____条边。
A. n
B. n+1
C. n-1
D. n/2
8．对于⼀个具有n个顶点的⽆向图，若采⽤邻接矩阵表⽰，则该矩阵的⼤⼩是____。
A. n
B. (n-1)2
C. n-1
D. n2
9．对于⼀个具有n个顶点和e条边的⽆向图，若采⽤邻接表表⽰，则表头向量的⼤⼩为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。
①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e
②A. e/2 B. e C.2e D. n+e
10．已知⼀个图如图7.1所⽰，若从顶点a出发按深度搜索法进⾏遍历，则可能得到的⼀种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进⾏遍历，则可能得到的⼀种顶点序列
为__②__。
①A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b
【精品】数据结构第7章 图习题.docx
一、单项选择题
1.在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的倍。
A.1/2
B. 1
C. 2
D. 4
2.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A.1/2
B. 1
C. 2
D. 4
3.一个具有n个顶点的无向图最多包含条边。
A.n
B. n+ 1
C. n-1
D. n(n-l)/2
4.一个具有n个顶点的无向完全图包含条边。
A.n(n-l)
B. n(n+l)
C. n(n-l)/2
D. n(n-l)/2
5.一个具有n个顶点的有向完全图包含条边。
A.n(n-l)
B. n(n+l)
C. n(n-l)/2
D. n(n+l)/2
6.对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为o
A.n
B. nxn
C. n-1
D. (n-1) x(n-l)
7.无向图的邻接矩阵是一个。
A.对称矩阵B,零矩阵
C.上三角矩阵
D.对角矩阵
8.对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为。
A. n
B. e
C. 2n
D. 2e
9.对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为。
A. n
C. 2n
D. 2e
10.在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有. .邻接点。
A.入边
B.出边
C,入边和出边 D.不是入边也不是出边
11.在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有. .邻接点。
A.入边
B.出边
C.入边和出边
D.不是人边也不是出边
12,如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是.
《数据结构》吕云翔编著第6章图习题解答
《数据结构》吕云翔编著第6章图习题解答
第六章图习题解答
一、选择题
1.某无向图的邻接矩阵A=，可以看出该图共有（）个顶点
A.3
B.6
C.9
D.以上答案均不正确
【解答】A
2．无向图的邻接矩阵是一个（），有向图的邻接矩阵是一个（）
A 上三角矩阵
B 下三角矩阵
C 对称矩阵
D 无规律
【解答】C，D
3．下列命题正确的是（）。
A 一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示也唯一
B 一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示不唯一
C 一个图的邻接矩阵表示不唯一的，邻接表表示是唯一
D 一个图的邻接矩阵表示不唯一的，邻接表表示也不唯一
【解答】B
4. 在一个具有n 个顶点的有向完全图中包含有（）条边：
A n(n-1)/2
B n(n-1)
C n(n+1)/2
D n2
【解答】B
5．一个具有n个顶点k条边的无向图是一个森林（n>k），则该森林中必有（）棵树。
A k
B n
C n - k
D 1
【解答】C
6．用深度优先遍历方法遍历一个有向无环图，并在深度优先遍历算法中按退栈次序打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是（）。
A 逆拓扑有序
B 拓扑有序
C 无序
D 深度优先遍历序列
【解答】A
7. 关键路径是AOE网中（）。
A 从源点到终点的最长路径B从源点到终点的最长路径
C 最长的回路
D 最短的回路
【解答】A
二、填空题
1.设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)
2.任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身
数据结构章节练习题-答案第7章图
7.1 选择题
1. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为()
A) O(n)B)O(n+e)C) O(n*n)D)O(n*n*n)
【答案】B
2. 设无向图的顶点个数为n,则该图最多有()条边。
A) n-1B)n(n-1)/2C)n(n+1)/2
【答案】B
3. 连通分量指的是()
A) 无向图中的极小连通子图
B) 无向图中的极大连通子图
C) 有向图中的极小连通子图
D) 有向图中的极大连通子图
【答案】B
4. n 个结点的完全有向图含有边的数目()
A) n*n B) n(n+1) C) n/2
【答案】D
5. 关键路径是()
A) AOE网中从源点到汇点的最长路径
B) AOE网中从源点到汇点的最短路径
C) AOV网中从源点到汇点的最长路径D) n2
D) n* (n-1)
D) AOV网中从源点到汇点的最短路径
【答案】 A 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的()
A)入度B)出度C)入度与出度之和D)(入度+出度)12
【答案】C
7．有e 条边的无向图，若用邻接表存储，表中有()边结点。
A) e B) 2eC) e-1D) 2(e-1)
【答案】B
8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()
A)栈B)队列C)二叉树D)树
【答案】B
9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()
A)栈B)队列C)二叉树D)树
【答案】 A 10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个()
A)上三角矩阵B)稀疏矩阵C)对称矩阵D)对角矩阵
【答案】C
11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的()倍
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2012-2-23
数据结构源自文库
4
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习题—— 习题——填空题
（1）n 个顶点的无向完全图有 n(n-1)/2 条边；n 个顶点的有向 完全图有 n(n-1)条边。 （2）对于含有n 个顶点e 条边的无向连通图，利用prim 算法生 成最小生成树的时间复杂度为 O(n2) ，Kruskal 算法的时 间复杂度为 O(eloge) （3）有29 条边的无向连通图，至少有 9 个顶点，至多有 30 个顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 10 个顶点。 （4）有29 条边的有向连通图，至少有 6 个顶点，至多有 29 个顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 7 个顶点。 （5）设有向图有n 个顶点e 条边，进行拓扑排序时，总的计算 时间为O(n +e)。 （6）关键路径是时间结点网络中从源点到汇点的最长路径。
2012-2-23
数据结构
5
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习题—— 习题——选择题
（1）图的生成树 A ，一个连通图的生成树是一个 B 连 通子图，最小代价生成树 C 。 A、C：a)是唯一的 b)不是唯一的 c)唯一性不能确定 B： a)极大 b) 极小 （2）若邻接表中有奇数个表结点，则一定 。 a)图中有奇数个结点 b)图中有偶数个结点 c)图为无向图 d) 图为有向图 （3）设连通图G 的顶点数为n，则G 的生成树的边数为 。 a)n-1 b)n c)2n d) 2n-1 （4）采用邻接表存储的图的广度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的 。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历 （5）采用邻接表存储的图的深度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的 。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历
2012-2-23
数据结构
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习题—— 习题——判断题
（1） 邻接表法只能用于有向图的存储，而数组表示法对于有向图 和无向图都是适用的（错） （2） 十字链表是有向图的一种存储方法（对） （3） 邻接多重表是无向图的一种链式存储方法（对） 3 （4） 任何有向网络（AOV 网络）拓扑排序的结果是唯一的（错） （5） 有回路的图不能进行拓扑排序（对） （6） AOE 网中一定只有一条关键路径（错） （7） 连通分量是无向图中极小连通子图（错）
2012-2-23 数据结构 6
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习题—— 习题——选择题
（1）图的生成树 A ，一个连通图的生成树是一个 B 连通子图， 最小代价生成树 C 。 A、C：a)是唯一的 b)不是唯一的 c)唯一性不能确定 B： a)极大 b) 极小 （答案：A=C=b, B=B） （2）若邻接表中有奇数个表结点，则一定 D 。 a)图中有奇数个结点 b)图中有偶数个结点 c)图为无向图 d) 图为有向图 （3）设连通图G 的顶点数为n，则G 的生成树的边数为 A 。 a)n-1 b)n c)2n d) 2n-1 （4）采用邻接表存储的图的广度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的D。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历 （5）采用邻接表存储的图的深度优先搜索遍历算法类似于二叉树 的B。 a)中序遍历 b)先序遍历 c)后序遍历 d) 按层遍历
2012-2-23 数据结构 7
2012-2-23
数据结构
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习题—— 习题——填空题
（1）n 个顶点的无向完全图有 条边；n 个顶点的有向完 全图有 条边。 （2）对于含有n 个顶点e 条边的无向连通图，利用prim 算法生 成最小生成树的时间复杂度为 ，Kruskal 算法的 时间复杂度为 . （3）有29 条边的无向连通图，至少有 个顶点，至多有 个 顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 个顶点。 （4）有29 条边的有向连通图，至少有 个顶点，至多有 个顶点；有29 条边的无向非连通图至少有 个顶点。 （5）设有向图有n 个顶点e 条边，进行拓扑排序时，总的计算 时间为 。 （6）关键路径是时间结点网络中从源点到汇点的 路径。
图
习题
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数据结构
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习题—— 习题——判断题
（1） 邻接表法只能用于有向图的存储，而数组表示法对于有向图 和无向图都是适用的 （2） 十字链表是有向图的一种存储方法 （3） 邻接多重表是无向图的一种链式存储方法 3 （4） 任何有向网络（AOV 网络）拓扑排序的结果是唯一的 （5） 有回路的图不能进行拓扑排序 （6） AOE 网中一定只有一条关键路径 （7） 连通分量是无向图中极小连通子图