IEEE浮点数的表示方法及规则

计算机组成原理课程作业报告

解决的问题： IEEE浮点数的表示方法及规则

班级： 10021101

学号： 2011302610

姓名：最天使

日期： 2013年10月29日

一、什么是IEEE754标准

1．两种基本浮点格式：单精度和双精度；

2．两种扩展浮点格式：单精度扩展和双精度扩展；

3．浮点数运算的准确度要求：加、减、乘、除、平方、余数，将浮点格式的数舍入为整数值；

4．在十进制字符串和两种基本浮点格式之一的二进制浮点数格式之间的转换的准确度、单一性和一致性要求；

5．五种异常：乘、除、平方根、余数、在不同浮点格；

6．四种舍入方向：

①向最接近的可表示的值：Round(0.5) = 0; Round(1.5) = 2; Round(2.5) = 2;

②当有两个最接近的可表示的值时首选“偶数”值；

③向负无穷大（向下）：floor(1.324) = 1 floor(-1.324) = -2

④向正无穷大（向上）以及向（截断）：C/C++ 函数ceil() ceil(1.324) = 2 Ceil(-1.324) = -1;

二、IEEE754表示浮点数的格式参数：

类型存储位数偏移值

数符S （位）阶码E

（位）

尾数M

（位）

总位数

（位）

十六进制十进制

短实数 1 8 23 32 0X7FH +127 长实数 1 11 52 64 0X3FFH +1023 临时实数 1 15 64 80 0X3FFFH +16383

特殊情况：

对于阶码为0或者255时，IEEE有特殊的规定:

1．如果E是0并且M是0，这个数+0（和符号位相关）；

2．如果E=2-1并且M是0，这个数是正负无穷大（和符号相关）；

3．如果E=2-1并且M不是0，这个数表示为不是一个数（NaN）。