认识三角形教学设计附说明

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认识三角形教学设计说明

认识三角形教学设计说明

认识三角形教学设计说明三角形是中学数学中非常基础的一个概念,它是具有三条边和三个角的几何图形。

在教学设计中,针对三角形的教学需要考虑学生已有的知识基础和能力水平。

以下是一个关于三角形教学设计的说明。

教学目标:1. 理解三角形的定义和性质,包括边长和角度的关系。

2. 能够判断不同类型的三角形,如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

3. 能够计算三角形的周长和面积。

4. 能够运用三角形的性质解决实际问题。

5. 培养学生的观察、推理和解决问题的能力。

教学内容:1. 三角形的定义和性质- 三角形的定义:具有三条边和三个角的几何图形。

- 三角形的性质:任意两边之和大于第三边,任意两角之和小于180度。

2. 不同类型的三角形- 等边三角形:三条边的长度相等。

- 等腰三角形:两条边的长度相等。

- 直角三角形:一个角为90度。

- 锐角三角形:三个角都小于90度。

- 钝角三角形:其中一个角大于90度。

3. 三角形的周长和面积计算- 周长:三边之和。

- 面积:根据高度或海伦公式计算。

4. 运用三角形的性质解决实际问题- 利用三角形相似性质计算高度、距离等。

- 利用勾股定理解决实际问题。

- 利用三角函数求解问题。

教学过程:1. 导入新知识引入三角形的定义和性质,通过图形和实例让学生形象化地理解三角形的概念。

2. 概念讲解和示范详细解释不同类型的三角形及其特点,并通过图形和实例展示相关计算方法和应用。

3. 知识巩固与练习给学生提供一些小组或个人练习题,巩固他们对三角形定义、性质和计算的理解。

4. 问题解决与拓展给学生提供一些复杂的问题,让他们综合运用所学的知识来解决,培养解决问题的能力。

5. 总结与归纳对所学的知识进行总结归纳,并提醒学生将所学的知识应用于实际生活中。

教学方法:1. 教师讲解:通过讲解、示范和引导学生来理解和掌握知识。

2. 讨论合作学习:鼓励学生在小组中合作讨论,互相学习和帮助。

3. 实际问题解决:通过实际问题的解决,让学生将所学的知识应用于实际情境中,培养解决问题的能力。

《三角形的认识》教学设计(精选8篇)

《三角形的认识》教学设计(精选8篇)

《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计(精选8篇)作为一名教职工,时常需要编写教学设计,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。

一份好的教学设计是什么样子的呢?以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计,希望能够帮助到大家。

《三角形的认识》教学设计篇1教学目标:通常学习,使学生理解并掌握三角形的概念、特性,按角分三角形的分类,理解并掌握三角形高的意义,并会正确地作三角形的高。

教学重点:理解并掌握三角形的概念、特性和分类。

教学难点:掌握三角形高的意义和画法。

教学过程:一、教学三角形的概念和特性1、说一说:我们以前学过三角形,请你说说看,我们周围哪些物体的表面形状是三角形的?2、画一画:请你在纸上任意画几个三角形。

3、议一议:请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形?4、(在学生回答的基础上小结得到):由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

重点理解:三条线段、围成、封闭这些词的意义。

看一看:三角形有()个顶点,()条边和()个角。

出示:(1)用力拉一拉,你发现什么?(三角形不会变形)(2)说明:三角形的这种特性,叫做三角形的稳定性。

(3)请你说一说,在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。

二、教学三角形的分类和高出示一些三角形:(1)你能不能给上面的三角形分分类?并说一说你是根据什么来分的。

(如果学生分不出,可做适当的引导。

)(2)在学生回答的基础上得出:1、6一类:三个角都是锐角:叫锐角三角形;2、4一类:有一个角是钝角:叫钝角三角形;3、5一类:有一个角是直角:叫直角三角形。

(3)可用下面的图来表示这三种三角形的关系:直角三角形钝角三角形师画三角形的高。

说明:从三角形的顶点向它的对边(或对边延长线)画一条垂线,顶点到垂足间的线段叫做三角形的高,这个顶点的对边叫做三角形的底。

注意:(1)高要用虚线表示,并且标上垂直符号;(2)底边的延长线也要用虚线表示。

小学四年级数学教案 三 角 形 的 认 识9篇

小学四年级数学教案 三 角 形 的 认 识9篇

小学四年级数学教案三角形的认识9篇三角形的认识 1三角形的分类既作为本课的重点也是难点。

采用实验方法,分小组完成。

既可以利用手头已有的三角形,也可以用小棒摆其他的三角形,认识到三角形是无限多的,观察记录每个三角形角的情况,进而将三角形按角分三类。

进而让学生比较三类三角形的异同点,使教学向深层次推进,促进了学生初步逻辑思维能力的培养。

为了进一步理解三角形分类的知识,本课安排了根据露出的一个角猜三角形的游戏。

这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜三角形上,这个答案不是唯一的,它有锐角、直角、钝角三角形三种可能,通过这个练习,培养了学生分析、推理等能力。

在前面判断三角形练习的基础上,进行综合练习进一步培养学生运用新知识解决问题的能力。

判断、选择练习由浅入深,并注意从不同角度来强化知识。

最后的练习激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣,学生参与的积极性非常高,因此将课堂教学推向了高潮。

三角形的认识 2教学目标(一)使学生了解并掌握等腰三角形、等边三角形的特征,认识三角形的底和高.(二)学会画三角形.(三)进一步提高学生观察能力和画图能力.教学重点和难点使学生理解等腰三角形、等边三角形的特点,掌握底和高的概念是教学的重点;辨认三角形的底和高,尤其是当高不是处于铅垂位置时,对底的认识容易出错,因此辨认和画高是学习的难点.教学过程设计(一)复习准备1.口答:(1)说说什么叫做三角形?它有什么特征?(2)按角的特征,三角形可以分成哪几类?各叫做什么三角形?2.指出下面各叫做什么三角形?(投影)(二)学习新课我们学习了根据三角形角的特征把三角形分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,今天继续学习对三角形的认识.(板书课题:三角形的认识(二))1.教学等腰三角形.(1)我们班得到了一面卫生流动红旗(如图),以及同学们戴的红领巾都是三角形.观察一下这样的三角形,它们的边有什么特点?(2)动手测量.(拿出事先准备好的三角形.)测量每个三角形三条边的长度,你发现了什么?这三个三角形的边长有什么共同特点?(3)动手折叠.上面的每个三角形,能不能折叠成互相重叠的图形?(4)通过我们的观察、测量、折叠,你发现这些三角形有什么特点?引导学生明确:这些三角形都有两条边相等,两个角相等.教师指出并板书:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.认识等腰三角形各部分名称.出示一等腰三角形,结合图形认识各部分名称.在等腰三角形里,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底,两个腰的夹角叫顶角,底边上的两个角叫底角.(3)认识等腰三角形的性质.让学生量一量自己手中三个等腰三角形,每个等腰三角形的底角.你发现了什么?在度量的基础上,引导学生明确:等腰三角形两个底角相等.(板书)反馈:下面哪些图形是等腰三角形?3.教学等边三角形.出示三幅图:指定三人到黑板上测量每个三角形的边长和每个角的度数.全班同学测量课本145页右上角图.通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点?引导学生得出:每个三角形的三条边长度都相等,每个三角形的三个角都相等.教师指出并板书:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形.等边三角形的三个角都相等.通过把等边三角形与等腰三角形对比,引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形.4.认识三角形的底和高,并画高.(1)认识三角形的底和高.我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法.现在利用这个知识来认识三角形的高.①画锐角三角形,师边作图边说明.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.提问:锐角三角形有几条高?如果从B点画高,它的底边是哪条线段?如果从C点画高,它的底边是哪条线段?引导学生明确:锐角三角形的底和高不止一个,从任何一个顶点都可以向它的对边作高.这样三角形就有3个底和3个高.②画直角三角形的高.想一想,直角三角形应该怎样画高?通过观察思考明确:因为直角三角形两条边成直角,所以夹直角的一条边是高,另一条边就是底.再找一找另外一条高在哪儿?从而明确从直角的顶点向斜边作一条垂线,所以直角三条形的另一条高在斜边上.③画钝角三角形的高.右图这个钝角三角形,从A点作高,底边应是BC,高要画在三角形外;从B点作高,底边是AC,高也要画在三角形外.这两条高的画法我们就不研究了.只有从C点向对边作高,底边是AB,高画在三角形里.因此钝角三角形只有从钝角的顶点向对边作高.教师边作图边说明.教师强调指出:每画完一条高,要标上垂足.反馈:①指出各图的底和高.(投影)②学生动手画高.在自己准备好的三角形上画高.教师巡视.5.学习画三角形.根据三角形的边长和角的度数,可以画符合已知条件的三角形.例一个三角形的两条边长分别是2.5厘米和2厘米,它们的夹角是30°.根据这些条件画出三角形.教师边演示边与学生同画.先画一个30°的角.从这个角的顶点起,在一条边上量出2.5厘米的线段,在另一条上量出2厘米的线段,各点上一个点.用线段把这两个点连接起来.让学生说说画三角形的步骤.学生试画:两条边长都是3厘米,夹角是40°的三角形.教师行间巡视指导.完成146页“做一做”.(三)巩固反馈1.出示一组图形,各是什么三角形?(投影)2.完成练习三十一第5,6题3.判断下面说法对吗?(1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形.(2)所有的等边三角形都是等腰三角形.(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形.(四)作业练习三十一第7~10题.课堂教学设计说明学生已经掌握了根据三角形角的特征对三角形进行分类,在这个基础上,本节课学习根据边的特点认识等腰三角形和等边三角形,并认识三角形的底和高,会画三角形的高和三角形.新课分为四部分.第一部分,认识等腰三角形,通过动手实践、测量、折叠,从而建立等腰三角形概念,了解各部分名称及其性质.第二部分,用同样方法认识等边三角形,并明确等边三角形是特殊的等腰三角形.第三部分,认识三角形的底和高,并会画高.今后学习三角形面积要常用到,因此一定要让学生掌握.最后一部分动手操作,让学生学会画三角形,掌握画三角形的步骤.教师要高度重视,加强指导.本节课既重视教师的直观、演示,更要重视学生的动手实践,以逐步提高学生的识图、作图能力.板书设计三角形的认识(二)两条边相等的三角形叫做等腰三角形.两个底角相等.三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫做正三角形.三个角都相等.三角形的认识 3教学目标:1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,直到三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

培智认识三角形教案

培智认识三角形教案

培智认识三角形教案一、教学目标1. 知识目标:让学生初步了解三角形的基本特征,知道三角形是由三条边和三个角组成的平面图形。

2. 能力目标:通过观察、操作和比较,培养学生的观察能力和动手能力,能够辨认三角形,并能在生活中找出三角形的应用。

3. 情感目标:培养学生学习数学的兴趣,体验数学与生活的密切联系,培养学生积极参与数学活动的良好品质。

二、教学内容1. 三角形的定义和基本特征。

2. 三角形的辨认。

3. 三角形在生活中的应用。

三、教学难点与重点难点:引导学生发现三角形的特征。

重点:了解三角形的基本特征。

四、教具和多媒体资源1. 三角形卡片。

2. 投影仪和PPT。

3. 教学软件:几何画板。

五、教学方法1. 激活学生的前知:通过提问,引导学生回忆之前学过的平面图形知识。

2. 教学策略:采用讲解、示范、小组讨论和动手操作等多种教学方法相结合的方式,帮助学生理解三角形的基本特征。

3. 学生活动:组织学生进行小组讨论,观察生活中的三角形应用,并动手制作三角形。

六、教学过程1. 导入:故事导入,讲述一个小朋友的玩具小车散架了,需要用到三角形来修理的故事,引起学生的兴趣。

2. 讲授新课:通过PPT展示三角形的定义和基本特征,用三角形卡片进行示范讲解,引导学生观察、思考和总结。

3. 巩固练习:让学生辨认三角形,并在生活中找出三角形的应用,以小组讨论的形式进行分享。

4. 归纳小结:总结三角形的定义、基本特征和在实际生活中的应用,回顾学生在课堂上的表现和收获。

七、评价与反馈1. 设计评价策略:通过观察学生在课堂上的表现、小组讨论的参与度和练习题的完成情况,以及口头提问和测试等方法进行评价。

2. 为学生提供反馈:根据评价结果,为学生提供个性化的反馈和建议,帮助他们了解自己的学习状况并加以改进。

4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计(5篇)

4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计(5篇)

4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计(5篇)第一篇:4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1.了解三角形的概念。

2.掌握一类图形中的三角形计数方法,渗透分类思想。

3.掌握三角形的内角和规律及其应用。

4.培养分析、归纳问题和逻辑推理能力,激发学生的创造思维和探索精神。

〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手,要求学生找出四个不同的三角形,并说明这些图形有什么共同点。

考虑到学生的认知水平,设计用动画“画”三角形,学生“观察”,总结、归纳出三角形定义。

本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的,主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律,为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律,并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流,发展学生的逻辑推理能力。

〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形,学生都认识,但是对定义的理解不够准确。

为加深学生的理解,教学中让学生从自己的认识出发,教师给予引导、明晰,再得到定义。

“三角形的计数”是本节难点,为让每个学生都得到经历数学思考的体验,采用小组活动的方式,使每个学生都得到训练,发展个性化的学习。

同时,结合学生的认知水平,制作课件,生动、形象地帮助学生学习,降低学习难度。

(一)创设情境,引入新课师:同学们认识三角形吗?生:认识。

师:在生活中见过应用三角形的例子吗?师:哪一位同学能举一些例子?生1:三角形的屋顶。

生2:自行车的三角架。

师:很好。

老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子,我们一起来看看。

(屏幕显示自拍照片:学校篮球架,建筑工地塔式吊车,加油站大跨度屋顶等。

)师:这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。

为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后,同学们就会有更深的理解。

下面我们一起来认识三角形。

认识三角形教案(精选19篇)

认识三角形教案(精选19篇)

•••••••••••••••••认识三角形教案认识三角形教案(精选19篇)作为一位杰出的老师,就难以避免地要准备教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。

那么优秀的教案是什么样的呢?下面是小编帮大家整理的认识三角形教案,欢迎阅读与收藏。

认识三角形教案篇1教学目标:知识目标1、让学生通过观察、操作、讨论探索出三角形的内角和等于180及3条边之间的关系,体验解决问题方法的多样性。

2、在活动中,使学生初步学会与同学合作探索问题。

3、培养学生的语言表达能力和说普通话的能力。

能力目标通过让学生猜测验证三角形的内角和的过程中,培养学生探究、解决问题的能力。

教学重点:三角形的内角和及三角形的三条边之间的关系。

教学难点:验证三角形的内角和等于180。

教具准备:三角板2个、量角器、不同类型的三角形。

学具准备:三角板、量角器教学过程:活动一:复习导入师:上节课我们学习了三角形的有关知识,谁能说一说?指名交流,说出三角形的稳定性和三角形的分类。

学生表述的质量。

活动二:探究新知师:两个三角板它们都是三角形,都有几个内角?量一量它们的内角的和是多少度?等边三角形的内角和是多少度?小组合作进行,量出一个三角形的内角和是:60+30+90=180,第二个内角和也是:45+45+90=180。

等边三角形的内角和室60+60+60=180。

小结:这山种特殊的三角形的内角和都是180。

给学生提供充分的空间进行探究。

关注学生的结论。

活动三:操作验证师:是否所有的三角形的内角和都是180呢?用你喜欢的方法验证,比一比哪个小组性的方法多。

结论:三角形的内角和是180。

学生拿出事先准备的三角形和必要的工具进行验证,可以用折叠的方法,也可以用量角器量的方法,还可以用剪拼的方法等。

小组探索,全班交流并总结。

让每个学生都参入活动中。

关注学生的验证过程。

活动四:探究三条边之间的关系师:三角形的三条边之间有什么关系呢?可以摆一摆,量一量。

认识三角形的教学设计(热门8篇)

认识三角形的教学设计(热门8篇)

认识三角形的教学设计(热门8篇)认识三角形的教学设计第1篇[设计思路]这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,通过操作、讨论、交流等活动,使学生主动地获得数学知识的技能,发展学生的思维能力,培养学生创新意识。

教学中加强数学知识与生活实际的联系,让学生体会到数学的价值,激发学生的学习兴趣,培养学生应用意识和实践能力。

设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性,以此巩固三角形特征的认识。

[教学目标]1、使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量、等学习活动认识三角形的基本特征,知道三角形各部分的名称,了解三角形的两边之和大于第三边。

2、让学生在由实物到图形的抽象过程中,在探索图形特征以及相关结论的过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。

[教具、学具准备]学生准备小棒若干根(包括10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒各一根),三角板,铁丝。

[教学过程]一、创设情境,提出问题1、(课件出示:如下图)师:老师每天上班都要从学校先经过加油站,再从加油站到学校,有没有更近一点的路呢?(从家直接去学校)2、师:为什么从家直接去学校这条路最近呢?我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢?3、谈话:三角形是我们过去认识的图形,这里面还有很多数学问题,今天同学要通过动手操作,自己来探索发现。

(板书:三角形的认识)[设计意图:创设学生熟悉的生活情境,提出问题引发学生深入思考,引起悬念,从而激起学生探索的愿望]二、动手操作、探索新知(一)感知三角形1、师:生活中你在哪些地方见到过三角形?课件演示生活中的一些三角形。

2、师:同学们在生活中找出了许多三角形,你能想办法自己做个三角形吗?学生操作,教师巡视指导3、展示学生做出的各种三角形,并说说做的过程和方法(学生可能是用小棒摆,铁丝围,用纸折,用三角板画……)指名让一名学生用小棒摆一个三角形,师故意拨动小棒,使学生明白摆小棒时应首尾相连。

4、师:同学们用自己的方法做出了不同的三角形,你们能自己画一个三角形吗?在课本第23页的点子图上自己画一个三角形。

鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4

鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4

鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4一. 教材分析《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册1.1的内容,本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握三角形的定义、性质和分类。

教材以生活中的实例引入三角形的概念,让学生体会数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。

同时,通过自主探究、合作交流的活动,培养学生的动手操作能力、思维能力和团队协作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识,对图形的认知有一定的基础。

但三角形作为基本的几何图形,其定义、性质和分类较为抽象,需要通过大量的操作和思考来理解和掌握。

因此,在教学过程中,要充分考虑学生的认知水平,设计符合学生实际的教学活动。

三. 教学目标1.知识与技能:理解三角形的定义,掌握三角形的性质和分类。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的动手操作能力、思维能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观:体会数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义、性质和分类。

2.难点:三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法:以生活中的实例引入三角形的概念,让学生体会数学与生活的联系。

2.自主探究法:引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,自主探索三角形的性质。

3.合作学习法:学生进行小组讨论,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材:准备与三角形相关的图片、模型、教具等。

2.教学工具:多媒体投影仪、黑板、粉笔等。

3.学生活动:提前让学生观察生活中的三角形,准备在课堂上分享。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示生活中的三角形实例,引导学生关注三角形在日常生活中的应用。

提问:你们在生活中见过哪些三角形?三角形有什么特点?2.呈现(10分钟)介绍三角形的定义、性质和分类。

通过展示三角形模型和教具,让学生直观地理解三角形的概念。

同时,引导学生思考三角形与其他图形的区别。

认识三角形优质课教学设计

认识三角形优质课教学设计

认识三角形优质课教学设计认识三角形优质课教学设计(通用7篇)作为一名人民教师,时常需要准备好教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是店铺收集整理的认识三角形优质课教学设计(通用7篇),欢迎大家分享。

认识三角形优质课教学设计1教学目标:1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、能证明出“三角形内角和等于180”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;3、按角将三角形分成三类.教学重难点:三角形内角和定理推理和应用.教学方法:演示、实验法,尝试练习法.教学过程:一、复习:(1)当0<α<90时,α是______角;(2)当α=______时,α是直角;(3)当90<α<180时,α是______角;(4)当α=______时,α是平角.二、探索活动:根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题,激发学生的兴趣)让学生用自己剪好的一个三角形,把三个角撕下来,拼在一块.你发现了什么?小组交流.结论:三角形三个内角和等于180(几何表示)举例(略)练习1:1、判断:(1)一个三角形的三个内角可以都小于60.( )(2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角.( )2、在△ABC中,(1)∠C=70,∠A=50,则∠B=_______度;(2)∠B=100,∠A=∠C,则∠C=_______度;(3)2∠A=∠B+∠C,则∠A=_______度.3、在△ABC中,∠A=3x∠=2x∠=x,求三个内角的度数.解:∵∠A+∠B+∠C=180,(______________________)∴3x+2x+x=_______∴6x=_______∴x=从而,∠A=_______,∠B=_______,∠C=_______.三、猜一猜:.一个三角形中三个内角可以是什么角?(提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)小组讨论.按三角形内角的大小把三角形分为三类.锐角三角形(acute trangle):三个内角都是锐角;直角三角形(right triangle):有一个内角是直角.钝角三角形(obtuse triangle):有一个内角是钝角.举例(略)练习2:1、观察三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:锐角三角形( );直角三角形( );钝角三角形( ).2、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30和60( );(2)40和70( );(3)50和30( );(4)45和45( ).四、猜想结论:简单介绍直角三角形,和表示方法,Rt△.思考:直角三角形中的两个锐角有什么关系?结论:直角三角形的两个锐角互余举例(略)练习3:1、图中的直角三角形用符号写成_________,直角边是______和______,斜边是_______.2、如图,在Rt△BCD,∠C和∠B的关系是______,其中∠C=55,则∠B=________度.3、如图,在Rt△ABC中,∠A=2∠B,则∠A=_______度,∠B=_______度;小结:1、三角形的三个内角的和等于180;2、三角形按角分为三类:(1)锐角三角形;(2)直角三角形;(3)钝角三角形.直角三角形的两个锐角互余.作业:课本P123习题:3,4.教学后记:能用“三角形三个内角和等于180”计算一些简单角度,能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形,也知道直角三角形的两锐角互余,但不能灵活运用认识三角形优质课教学设计2教学目标:1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,直到三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

《认识三角形》教学设计及说明

《认识三角形》教学设计及说明
幅图。
谈话 : 不想 自己做 一个 三 角形 ?老师 想 今天也 给大 家准备 了一些 材料 : 、 子板 、 纸 钉
棉线 、 。4 小棒 人小组每人各选一种材料做一 个三角形 , 然后交流是怎么做的 。
学生分小组做三角形 , 教师巡 视 。 反馈 : 哪个 小组 给大 家说 说你 们 是 怎么
做 的?
揭题 : 房屋结构 、 自行车 、 帆船 、 金字塔 上 都能看到三角形 。三 角形在 日常生 活 中有着 普遍 的应用 , 这可能 和它的特征是 有关系 的。
学生在实 物投 影上 依次 展示 用 纸 、 子 钉
今天这 节课 我 们 继 续 学 习 和研 究 三 角 形 。
《 识 三 角形 》 学 设 计 及说 明 认 教
戴 守能
( 南京 市小营 小学 ,1 0 6 20 1 )
【 教学 认
四年级 ( 下册 ) 2  ̄2 第 2 4页。
【 教学 目标】
1 使 学生联 系 已有 的知识 经验 , 过观 . 通 察、 操作 、 测量等 学 习活动 , 识三 角形 的基 认

为什 么这三根 小棒 能 围成 三 角形 ? ( 书 : 板 5
+6 1 ) > 0
种 关于数 学概 念的直观化的表达 。 】
否围成三角形 。
要求 : 同桌 合 作 , 一个 同学 用小 棒 围, 另

在实 物投影 上完整地 出示 4个不 同大小 和形状 的三角形 。
个 同学记录 , 填写表格 。
引导 : 看看 我们 做 出的三角 形 , 有什 么不
同点 ?( 形状不 同, 大小 也 不 同) 什 么 相 同 有 点 ?( 条边 , 个顶点 , 3 3 3个角) 要求 : 在你 知 道什 么 样 的 图形 是 三角 现 形吗?你能在纸上 画出一个 三角形吗 ? 学生在作业本上 画三角形 。 展示学生 画的三角形 , 提问 : 画三角形 的 时候要注意什么 ?( 调首尾 相接 ) 强 三角 形有 几条边 、 几个顶点 、 几个角 ?

《认识三角形》教学设计(通用10篇)

《认识三角形》教学设计(通用10篇)

《认识三角形》教学设计《认识三角形》教学设计(通用10篇)作为一位无私奉献的人民教师,编写教学设计是必不可少的,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。

我们应该怎么写教学设计呢?下面是小编帮大家整理的《认识三角形》教学设计(通用10篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

《认识三角形》教学设计篇1一、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。

三角形是最简单、最基本,很常见的一种几何图形,在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。

对学生更好地认识现实世界,拓展空间观念都有非常重要的作用,同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形,解决相关的实际问题,都有不可低估的作用。

二、教学目标1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到所有三角形的共同特点。

3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。

4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。

7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。

三、教学重难点重点:三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。

难点:应用三边关系性质解决简章的实际问题。

四、教具及材料准备三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)五、学生情况及教学构思七年级学生年龄较小,思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段,针对这一特点,在教学中设计了以下教学环节:从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

六、教学实施1、师:在小学我们进一步了解了三角形,今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质,随之在黑板上板书课题(1认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。

认识三角形教案(优秀8篇)

认识三角形教案(优秀8篇)

认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征,学会按角的特征给三角形分类.(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力.教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征,会按角的特征给三角形进行分类,既是教学的重点,也是学习的难点.教学过程设计(一)复习准备1.指出下面各是什么图形?(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段?2.指出下面各是什么角?说出什么叫直角、锐角、钝角?组成角的两条边是什么线?3.请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个.小结:我们已经学习了线段和角,如果把角的两条边改为线段,把角的两个端点连起来会出现什么图形?(三角形)我们今天就来研究和认识三角形.(板书课题:三角形的认识)(二)学习新课1.理解三角形的意义.(1)我们已学过三角形,你能举例说出哪些物体的面是三角形吗?(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题,思考讨论:①三角形是几条线段围成的?②什么样的图形叫三角形?在讨论的基础上,引导学生概括:三角形是由三条线段围成的,由三条线段围成的图形叫做三角形.(3)巩固概念.①找一找,哪些是三角形?(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形.这句话对不对?为什么?在学生回答的基础上,教师强调,看一个图形是不是三角形,要从两方面看:一是看只有三条线段,二是要看是否围成的封闭图形.2.掌握三角形的特征.刚才大家找出这么多三角形,它们的形状各不相同,进一步观察一下,这些三角形有没有共同的地方?启发学生明确:它们都是三条线段围成的,它们都有三个角,都有三个顶点.再引导学生概括:围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点.3.教学三角形的特性.我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到,像自行车的车架、房梁架等.为什么要用三角形的呢?我们来做一次实验.教师用事先准备好的木框,让同学们拉一拉.先拉五边形木框.(变形)再拉四边形木框.(变形)后拉三角形木框.(拉不动,三角形不变).提问:通过三角形木框拉不动,你明白了什么道理?可以得出什么结论?引导学生明确:三角形的三条边长度固定,三角形的形状和大小就固定不变了.因而三角形具有稳定性.这就是三角形的特征.你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗?(椅子腿松动了,可以固定一个三角形铁架)4.教学三角形的分类.三角形是多种多样的,我们可以根据三角形中角的不同进行分类.怎样分?(1)出示投影片,观察每个三角形内角的度数.(2)比较这三个三角形的三个角,它们有什么相同点和不同点?引导学生明确:相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.(3)分类.根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)提问:图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?(不能)引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?教师板书:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.(4)三角形的关系.我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.(边说边把集合图补充完整.)每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.(5)怎样判断三角形的类型呢?填表后观察.(投影)由上表可以看出,三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……(三)巩固反馈1.说说三角形的意义、特征.2.三角形有什么特性?3.三角形按角分,可以分为哪几类?4.判断题.(1)由三条线段组成的图形叫三角形.(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.(4)三角形中能有两个直角吗?为什么?(四)作业练习三十一第1~3题.课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,是学习研究其它几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用.因此这部分内容很重要.本课教学既重视概念教学,又重视学生实践,不仅教知识,还要注意培养学生能力.新课第一部分,首先让学生理解三角形的概念.通过学生自己举例,观察,讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形.第二部分,让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点,从而概括出三角形的特征,有三条边、三个角、三个顶点.第三部分,学习三角形的特性.让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框,从而发现三角形的特性,即具有稳定性.第四部分,学习三角形的分类.学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上,把三角形按角分类,可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,概括出各种三角形的定义,并掌握它们之间的关系.通过不同形式的练习,让学生在思维中分辨,在观察中思维,使学生进一步理解概念,提高观察、概括能力.板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形.三条边、三个角、三个顶点特性:稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。

认识三角形教案12篇

认识三角形教案12篇

认识三角形教案12篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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认识三角形教案(6篇)

认识三角形教案(6篇)

认识三角形教案(6篇)作为一名无私奉献的老师,就难以避免地要准备教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。

那么写教案需要注意哪些问题呢?这里是小编帮大家分享的认识三角形教案(6篇),欢迎借鉴。

角形教学设计教案篇一教学目标通过猜想、验证,了解三角形的内角和是180度。

在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣,初步感知计算多边形内角和的公式。

教学重难点三角形的内角和课前准备电脑课件、学具卡片教学活动一、计算三角尺三个内角的和。

出示三角尺中的一个,提问:谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度?引导学生说出90度、60度、30度。

出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:90度、45度、45度。

提问:请同学们任选一个三角尺,算出他们三个角一共多少度?学生计算后指名回答。

师:三角尺三个角的和是180度。

二、自主探索,解决问题提问:是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢?请同学们在自备本上任画一个三角形,量出它们三个角分别是多少度,再求出它们的和,然后小组内交流。

学生小组活动,教师了解学生情况,个别同学加以辅导。

全班交流:让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问:你发现了什么?任何一个三角形三个角的和都是180度。

利用三角形的这一性质,我们可以解决许多问题。

三、试一试要求学生先计算,再用量角器量,较后比较结果是否相同?让学生说说计算的方法。

教师说明:即使结果不完全一样,是因为测量的结果存在误差,我们还是以计算的结果为准。

四、巩固提高完成想想做做的题目。

第1题学生独立计算,交流算法。

要求学生用量角器量出结果,和计算的结果想比较。

第2题指导学生看图,弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。

计算三角形三个角的内角和,帮助学生进一步理解:三角形三个内角的和是180度。

第3题通过操作、计算,使学生认识到:不管三角形的大小怎样变化,它的内角和是不会变化的。

第4、5、6题引导学生运用三角形的。

分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题,重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

认识三角形教案【优秀8篇】

认识三角形教案【优秀8篇】

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《认识三角形》小班数学教案(精选9篇)

《认识三角形》小班数学教案(精选9篇)

《认识三角形》小班数学教案(精选9篇)《认识三角形》小班数学教案(精选9篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,通常需要用到教案来辅助教学,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。

那要怎么写好教案呢?下面是小编整理的《认识三角形》小班数学教案,希望能够帮助到大家。

《认识三角形》小班数学教案篇1活动目标:1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。

2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。

3、感知并说出三角形的基本特征,能找出和三角形相似的物体。

活动准备:多媒体、课件各一,图形若干。

活动分析:观察、对比是孩子们探究的过程,通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征,作为本次活动的重点。

活动中运用课件直观、形象的特点,通过多种游戏形式,采用启发法、提示法,引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征,从而突破难点部分。

活动的结束之际,组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体,作为活动的延伸环节,自然结束。

活动过程:一、导入。

采用观察法,通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。

二、展开。

1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。

2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征,发现三角形有三条边、三个角。

3、动手操作:a、幼儿从图形筐中找出三角形,分别数出边、角的数量,进一步掌握三角形特征;b、观察并说出三角形像什么。

4、游戏“猜猜我是谁”。

组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形,进一步巩固幼儿对图形特征的认识。

5、游戏“捉迷藏”幼儿从简单的画面中找出三角形。

6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。

三、延伸。

请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。

《认识三角形》小班数学教案篇2活动目标1、认识三角形的特征,知道三角形由3条边,三个角。

2、能将三角形和生活中常见实物进行比较,找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力,空间想象力。

活动准备1、PPT一份,大三角板一个,长短不同的小棒,雪糕棒等活动过程一、导入:手指游戏:快乐的小鱼二、学习三角形特征1、认识三角形(1)出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线,我今天把他带来了,让我们一起把它叫出来。

中班数学《认识三角形》

中班数学《认识三角形》

中班数学《认识三角形》
中班数学《认识三角形》
活动目标:
1.知道三角形的主要特征是有3条边、3个角。

2.能排除颜色、大小等干扰,准确辨认三角形,能找出生活中类似三角形的物品。

3.喜欢想象,乐于利用三角形制作各种物品。

活动准备:
1.用彩带在地面上粘贴成大三角形,三角形的3条边颜色不同。

2.图片:画面隐含着三角形的景象和动物,如:小树、小山、小鱼等。

3.不同颜色、大小的三角形卡片若干;彩笔等工具。

活动建议:
一、组织幼儿玩游戏“快快站站好”,感知三角形的主要特征。

1.玩法:请幼儿随音乐自由走,音乐停止时,每位幼儿站到大三角形的彩色边上。

2.引导幼儿观察发现三角形有3条边、3个角。

二、请幼儿每人拿一个三角形,看一看,摸一摸,数一数,进一步感知三角形的主要特征。

三、指导幼儿玩游戏“三角形变变变”,排除干扰辨认三角形,
并利用三角形变化出各种物品的形象。

1.教师出示图片,请幼儿欣赏,观察说出:图片中哪些物体上有三角形。

2.启发幼儿通过折叠、粘贴、添画,把手中的三角形变成各种物品,如:小花、小提包等。

3.教师和幼儿一起欣赏、交流作品。

《三角形的认识》教学设计(优秀7篇)

《三角形的认识》教学设计(优秀7篇)

《三角形的认识》教学设计(优秀7篇)作为一位兢兢业业的人民教师,常常需要准备教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

那么你有了解过教学设计吗?下面是小编为大伙儿带来的7篇《《三角形的认识》教学设计》,希望能为您的思路提供一些参考。

《三角形的认识》教学设计篇一教学目标:1、通过动手操作和观察比较,学生认识三角形,知道三角形的特征。

2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:掌握三角形的特征。

教学难点:理解三角形的概念。

教学关键:要联系生活实际,让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形,从而认识三角形的特征。

教学过程:一、创设情境,观察发现。

1、请同学们仔细观察这几幅图,有没有我们学过的数学知识?(或你发现了什么?)2、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形?3、三角形在生活中有着广泛的应用,这节课就让我们一起走进三角形,来研究有关三角形的知识。

(板书课题:三角形的认识)二、合作交流,探究体验。

1、你能用彩笔在A4纸上画一个三角形吗?(老师在黑板上画出1个三角形)2、小组内的同学观察你们画的三角形,都有什么共同点?3、全班交流:(老师板书:三条线段、三个角、三个顶点。

)4、你能用自己的话说一说什么是三角形吗?(当学生说由3条线段组成的图形叫三角形时,课件:图1是三角形吗?图4是三角形吗?理解围成)5、揭示三角形的概念。

(板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。

)6、老师介绍三角形各部分名称,在黑板上标出(边、顶点、角)。

7、介绍三角形的三个顶点可以用字母A、B、C表示,三角形就表示为三角形ABC。

三、反思总结,自我建构这节课你有什么收获?师:这节课我们一起研究了三角形,知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角;还知道由三条线段围成的图形叫做三角形;了解了三角形各部分的名称。

《认识三角形》教学设计(通用13篇)

《认识三角形》教学设计(通用13篇)

《认识三角形》教学设计(通用13篇)《认识三角形》篇1一、说教材《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容,在此之前,学生已经学习了角,初步认识了三角形,但对三角形的三边关系未曾探索,本课将引导学生探究三角形的三边关系,理解任意二边之和大于第三边。

教材给我们提供2个例子,例题1提供场景图让学生观察,并找出其中的三角形;再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。

通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆,从整体上初步感知三角形。

例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围,这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的,更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。

最后教材还安排"想想做做",让学生及时巩固所学的知识。

所以学好这部分内容,不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解,发展学生的空间观念,可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力,同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

二说教学目标根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用,以及新课标的要求"人人学习有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展"。

结合教材,根据学生的知识现状和年龄特点,我制定了以下教学目标:知识与技能:1.使学生知道任意两边之和大于第三边。

2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。

过程与方法:1.在学生探索三角形三边规律的过程中,培养学生自主探索学习的能力。

2.在学生探索发现规律后,培养学生自主总结得出结论。

情感、态度与价值观:1、鼓励学生探索发现,培养学生小问题大钻研的精神。

2、在数学中很注重结论的严谨性,培养学生严谨的学习态度。

三、说教学的重点和难点。

本节课的重点、难点:使学生理解任意两边之和大于第三边四、说教法学法在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式,并运用多媒体辅助教学,让学生动手操作,比一比,看一看,想一想,分组讨论、合作学习,老师恰当点拨,适时引导,多媒体课件及时验证结论,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,突出学生的主体性,以学生发展为本,转变学生的学习方式,从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

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数学教学设计认识三角形(第三课时)课题:§5.1.3认识三角形(第三课时)教材:北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第143~146页授课教师:[教材分析]1、本节教材的地位与作用:学生已学习了角的平分线,线段的中点,垂线和三角形的有关概念及边的性质等,本节课在此基础上进一步认识三角形,为今后学习三角形的全等相似等知识埋下了伏笔.本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段,已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础,其中三角形的高学生从小学起已开始接触,教材从学生已有认知出发,从高入手,利用图形,给高作了具体定义,使学生了解三角形的高为线段,进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线.通过本节内容学习,可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别.另外,本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础.故学好本节内容是十分必要的.2、教学重点:能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”,并理解它们概念的含义、联系和区别.3、教学难点:在钝角三角形中作高.4、教学关键:运用好数形结合的思想,特别是研究三角形的角平分线、中线、高时,从折叠、度量入手,获得三种线段的直观形象,以便准确理解上述基本知识。

[教学目标]基于上述对教材地位与作用的分析,结合学生已有的认知水平的年龄特征,制定本节如下的教学目标:(1)知识与技能目标:通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程,认识三角形的高线、角平分线、中线;会画出任意三角形的高线、角平分线、中线,通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点.(2)过程与方法目标:经历画、折等实践操作活动过程,发展学生的空间观念,推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题能力,发展应用和自主探究意识,并培养学生的动手实践能力.(3)情感与态度目标:通过对问题的解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神,树立学好数学的信心.[学情分析]七年级的孩子思维活跃,模仿能力强,对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,推理能力还需进一步培养.[教学过程]本节课按照“创设情境,引入新课”——“合作交流,探求新知”——“拓展创新,挑战自我”——“课堂小结,感悟反思”——“走出课堂,应用数学”的流程展开.教学环节教学过程设计意图一、创设情境,引入新课为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动,同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼,小希和皮皮进行了跳远训练.那么如何测量他们的跳远成绩呢?过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?(引出三角形高)数学来源于生活.通过学生身边的跳远,激发学生好奇心和强烈的求知欲,让学生在生动具体的情境中学习数学.二、合作交流,探究新知活动1(一)探究三角形的高1.三角形高的定义:(你能描述三角形的高吗?)三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.如图,在△ABC 中,AD⊥BC , 点D 是垂足,AD是△ABC的一条高.2.做一做:(每一个同学准备一个锐角三角形的纸片)你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?从这三条高中你发现了什么?(这三条高之间有怎样的位置关系)((可以反过来画好高后,找哪条边上高))3.议一议:(使折痕过顶点,,顶点的对边边缘重合)如果用直角三角形和钝角三角形纸片,你能通过折或画的方法找到它的高吗?它们的高有几条?它们又有什么样的位置关系?4.练一练:(1)AD为ABC∆的高,则ADB∠=∠=(2)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形(3)在下图中,正确画出△ABC中BC边上高的是().借助学生对问题的解决,唤醒学生对三角形的高的认识与确认,有助于新知的解决,并且发展学生的观察力与语言表述能力.通过折或画出三角形的高,提高学生的基本作图能力,发展其空间观念.小组合作交流,并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程,体验了“发现”知识的快乐,变被动接受为主动探究.设计练习,使学生对三角形高的的有关知识加以巩固,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,从而激发他们学习的积极性.二、合作交流,探究新知活动2(二)探究三角形的中线问题1:你能将ABC分为面积相等的两个三角形吗?(引出三角形中线)1.三角形中线的定义:三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段,叫做这个三角形的中线.)如图,D是BC的中点,则线段AD是△ABC的中线,此时有BD=DC=21BC.2.做一做:你能画出三角形的所有中线吗?观察你们所作的图形,你又有哪些发现?与同伴交流.(分组合作交流)3.练一练:如图,AD、BE为△ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.(1)则AC= AE= EC,CD= , AF= AB.(2)若S△ABC=12cm2,则S△ABD= .通过解决面积问题,由三角形高自然引入三角形的中线,培养学生动脑、动手能力,语言表达能力.让学生继续动手、实验,亲历知识的发生、发展过程,并且在这个过程中学会与人合作.重点考察:①学生对三角形中线定义的理解及运用;②学生对图形的观察能力及数形结合的能力活动3(三)探究三角形的角平分线问题:准备一个三角形纸片ABC ,按图所示的方法折叠,展开后,折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分.观察∠1和∠2有什么关系?(由学生动手操作,观察思考,引出三角形的角平分线)1.三角形角平分线定义:三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图,BD是∠BAC的角平分线,那么有∠ABD=∠DBC=21∠ABC2.做一做:(分组合作,交流讨论)(准备三个三角形)(1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?3.练一练:如图,AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线,则∠1= ,∠3=21,∠ACB=2从学生熟悉的折纸入手,为三角形的角平分线的学习作铺垫。

提高学生对不同知识点的识别能力,感受数学语言的准确性。

通过折出或用量角器、直尺画出角平分线,提高学生的作图能力,并从中体验了“发现”知识的快乐,变被动接受为主动探究。

B 'CBA三 . 拓 展 创 新 , 挑 战 自 我1.如图1所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 是( )A.边BB ′上的中线B.边BB ′上的高C.∠BAB ′的角平分线D.以上答案都正确2.一个残缺的三角形残片如图2所示,,请你作出AB 边上的高所在的直线.你是怎样作的?为什么?如果不恢复这个缺角呢?前面基础练习之后,通过生活实例的解决,让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性,充分体现数学来源于生活又还原于生活.让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度.四. 课堂小结 , 感悟反思学生自主小结,交流在本课学习中的体会、收获,交流学习过程中体验与感受,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课堂小结.(辅以几何画板动画来演示,加深学生对这三种重要线段的理解) 在此活动中,教师应重点关注:(1)不同学生总结知识的程度和能力; (2)对练习中反馈的信息及时处理.五. 走出课堂,应用数学1.课本P144 练习1、22.数学趣味题:要载7棵树,请你来帮忙,每行栽3棵,恰好成6行.同学们,你能想出几种栽法吗?发挥教材的扩张作用,培养学生的发散思维能力和对数学的兴趣. 六. 板书设计7.1.2三角形的角平分线、中线和高三角形的高线三角形的 中线三角形的 角平分线基本图形:性质:三角形的三条高所在的直线交于一点.三角形的三条中线交于一点.三角形的三条角平分线交于一点.要点出一点:三高(所在直线)、三中线、三角平分线分别交于一点!图1§5.1.3认识三角形(第三课时)·教学设计说明一.【授课内容的数学本质与教学目标定位】本节课是在小学初步认识三角形的基础上,又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的,初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征,会简单的说理.三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关.它既是上学期所学线段、角、相交线以及平行线等知识的延续,又是后继学习全等三角形等知识的基础.在知识体系上具有承上启下的作用.《数学课程标准》指出:“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”.动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现新课标的要求,培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力,因此本节课的设计上充分让学生从生活中体验数学的无处不在,运用数学无时不有,激发学生的学习兴趣,自然地将学生的思维引入本节课的学习重点,顺利的突破难点,为学生的有效思维营造一个广阔的空间.从而实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展.基于上述分析,结合学生已有的认知水平的年龄特征,制定本节如下的教学目标:(1)知识与技能目标:通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程,认识三角形的高线、角平分线、中线;会画出任意三角形的高线、角平分线、中线,通过画图、折纸了解三角形的三条高线所在直线、三条角平分线、三条中线会交于一点.(2)过程与方法目标:经历画、折等实践操作活动过程,发展学生的空间观念,推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题能力,发展应用和自主探究意识,并培养学生的动手实践能力.(3)情感与态度目标:通过对问题的解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神,树立学好数学的信心.二.【学习内容的基础以及今后有何用处】学生在前面已学习了角的平分线、线段的中点、垂线和三角形的有关概念及边的性质等,本节课在此基础上进一步认识三角形.为今后学习三角形的全等知识埋下了伏笔.本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段,已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础,其中三角形的高学生从小学起已开始接触,教材从学生已有认知出发,从高入手,利用图形,给高作了具体定义,使学生了解三角形的高为线段,进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线.通过本节内容学习,可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别.另外,本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形性质的基础.故学好本节内容是十分必要的三.【教学诊断分析】1.本课时内容教学重点主要是正确了解三角形的三种重要线段——高、中线、角平分线,会画出任意三角形的高、中线、角平分线.七年级的孩子思维活跃,模仿能力强,对新知事物满怀探求的欲望.但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,学生的空间观念还没有充分地建立起来,对高的认识以及如何作出三角形的高有一定的难度,特别是对钝角三角形高的认识更是有一定的难度.而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想,让学生从折纸或画图入手,获得三种线段的直观形象,进一步架起数与形之间的桥梁,加强知识间的相互联系.2.三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系,但又有区别,故要用类比法讲清其联系与区别,加深对所学知识的理解,又复习已学内容.3.小组讨论、合作探究,既可让学生互相启发,互相促进,积极交流,表达思想又可促进数学思考,扩大和加深对问题的认识,本节课中我让学生以小组进行探究,归纳图形特征,做到仔细观察,大胆探索,勇于发现,抽象概括.让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程,从而改变学生学习的方式,发展创新思维能力.4.数学《课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值”.基于这点,我设计了一些利用三角形这三种重要线段性质解决生活实例,让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性,充分体现数学来源于生活又还原于生活.让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度,发挥教材的扩张作用,培养学生的发散思维能力.四.【本节课的教法特点以及预期效果分析】1.情境创设法:利用同学们身边的跳远成绩的测量,引出三角形的特殊线段,使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程.以实际问题为出发点和归宿,更能贴近学生生活,体现由具体到抽象再到具体的过程,以激发学生对学习本节内容的求知欲,培养他们运用所学知识解决问题的能力.2.加强新旧知识的联系:三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点,角的平分线有关,讲解时将新旧知识融合贯通,既利于学生掌握新知,又可帮他们形成一定的知识体系,进一步丰富了学生对图形的认识和感受.3.加强学生学习的主动性与探究性:课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能,丰富学生对此内容的体验和理解,同时发展他们的空间观念,从而发展他们的创新能力,让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时,我层层设问,启发诱导,设计适当的铺垫,让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究,而不是替代他们思考,并鼓励探究多种不同问题,使探究过程活跃起来,以更好地激发学生的积极思维,得到更大的收获.4、运用多媒体等作为教辅工具:运用flash演示画图、折纸以及用几何画板展示三角形三条重要线段的位置变化,增强学生的直观感受,扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍,突出重点,突破难点.。

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