山东省泰安市2017届高三第一轮复习质量检测(一模)数学(理)试题 Word版缺答案

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2017年高三统一质量检测(一模)数学(理科)试卷

山东省青岛市2017年高三统一质量检测数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{||1|1}A x x =+≥，{|1}B x x =≥-，则 R ()A B ⋂=ð（） A ．[1,0]-B ．[1,0)-C ．(2,1)--D ．(2,1]--2．设(1)()2i x yi +-=，其中x ，y 是实数，i 为虚数单位，则x y +=（） A ．1B ．2C ．3D ．23．已知λ∈R ,向量(3,)a λ=r ，(1,2)b λ=-r ，则“3λ=”是“a b r r∥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为（） A ．B ．C ．D ．5．已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不大于63的概率为（）A ．310 B ．13 C ．35D ．236．若x ,y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z y x =-的最大值为（）A ．8B ．4C ．1D ．27．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．88π3+B ．168π3+ C ．816π3+D ．1616π3+8．在ABC △中，角A ,B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若tan 21tan A c B b +=，则A =（） A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．120︒9．已知1x >，1y >，且lg x ，14，lg y 成等比数列，则xy 有（） A ．最小值10B ．最小值10C ．最大值10D ．最大值1010．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b -=>>,圆22223:+204C x y ax a -+=,若双曲线1C 的一条渐近线与圆2C 有两个不同的交点，则双曲线1C 的离心率的范围是（）A ．23(1,)3B ．23(,)3+∞ C ．(1,2) D ．(2,)+∞ A ．3B ．5C ．2D ．2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知变量x ,y 具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 1.31yx =-，则m =________． x1 2 3 4 y0.11.8m412．设随机变量2~(,)N ξμσ，且(3)(0.2P P ξξ<-=>1)=，则(1)P ξ-<<1=________．13．已知函数2,2,()(1),2xx f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则2(log 7)f =________．14．已知π2 09cos m xdx =⎰，则1()m x x-展开式中常数项为________．15．已知函数23()123x x f x x =+-+，23()123x x g x x =-+-，设函数()(4)(3)F x f x g x =-+g ，且函数()F x 的零点均在区间[,](,,)a b a b a b <∈Z 内，则b a -的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,且121n n a S +=+,*n ∈N . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令32log n n c a =，21n n n b c c +=g ，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，若对任意*n ∈N ，n T λ<恒成立，求实数λ的取值范围. 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为3的菱形，60ABC ∠=︒，PA ⊥平面ABCD ，3PA =，.等可能的.现在有4个人要购买机器人.（Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了A ，B ，C ，D 四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求A 型与B 型相邻且C 型与D 型不相邻的概率；（Ⅱ）设这4个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 20．（本小题满分13分）已知函数21()2f x x ax =+，()e x g x =，a ∈R 且0a ≠，e 2.718...=，e 为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数()()()h x f x g x =g 在[1,1]-上极值点的个数；（Ⅱ）令函数()()()p x f x g x '=g ，若[1,3]a ∀∈，函数()p x 在区间[e ,)a b a +-+∞上均为增函数，求证：3e 7b ≥-．21．（本小题满分14分）已知椭圆222:1(1)x y a aΓ+=>的左焦点为1F ，右顶点为1A ，上顶点为1B ，过1F 、1A 、1B 三点的圆P 的圆坐标为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线:(,,0)l y km m k m k =+≠为常数与椭圆Γ交于不同的两点M 和N ．（ⅰ）当直线l 过(1,0)E ，且20EM EN +=u u u u r u u u r r时，求直线l 的方程；。

高三数学(理)一轮复习：阶段检测卷三 word版含解析

阶段检测三数列与不等式一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若a,b,c为实数,且a<b<0,则下列结论正确的是()A.ac2<bc2B.<C.>D.a2>ab>b22.若集合A={x|x(x-2)<3},B={x|(x-a)(x-a+1)=0},且A∩B=B,则实数a的取值范围是()A.-1<a<3B.0<a<3C.0<a<4D.1<a<43.已知等比数列{a n}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D.844.已知{a n}是等差数列,a5=15,a10=-10,记数列{a n}的第n项到第n+5项的和为T n,则|T n|取得最小值时的n的值为()A.5或6B.4或5C.6或7D.9或105.设变量x,y 满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为()A.-7B.-4C.1D.26.已知函数f(x)=若数列{a n}(n∈N*)的前n项和为S n,且a1=,a n+1=f(a n),则S2016=()A.895B.896C.897D.8987.已知定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2∈R,x1≠x2,都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)]>0,若函数f(x+1)为奇函数,则不等式f(1-x)>0的解集为()A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)8.已知不等式2x+m+>0对一切x∈(1,+∞)恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-10,+∞)B.(-∞,-10)C.(-∞,+∞)D.(-∞,-8)9.已知点P(m,n)到点A(0,4)和B(-8,0)的距离相等,则+的最小值为()A.-3B.3C.16D.410.函数y=f(x)为定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,若x,y满足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0,M(1,2),N(x,y),O为坐标原点,则当1≤x≤4时,·的取值范围为()A.12,+∞)B.0,3]C.3,12]D.0,12] 11.已知数列{a n}是等差数列,数列{b n}满足b n=a n a n+1a n+2(n∈N*),设S n为{b n}的前n项和,若a12=a5>0,则当S n取得最大值时n 的值为()A.15B.16C.17D.1812.在数列{a n}中,对于任意n∈N*,若存在常数λ1,λ2,…,λk,使得a n+k=λ1a n+k-1+λ2a n+k-2+…+λk a n(λi≠0,i=1,2,…,k)恒成立,则称数列{a n}为k阶数列.现给出下列三个结论:①若a n=2n,则数列{a n}为1阶数列;②若a n=2n+1,则数列{a n}为2阶数列;③若a n=n2,则数列{a n}为3阶数列.其中正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|log2(x2-x)>1},则A∩B=.14.已知正实数m,n满足m+n=1,且使+取得最小值.若曲线y=x a过点P,则a的值为.15.在数列{a n}中,已知a1=1,a n+1-a n=sin,记S n为数列{a n}的前n项和,则S2016=.16.已知公差为2的等差数列{a n}及公比为2的等比数列{b n}满足a1+b1>0,a2+b2<0,则a3+b3的取值范围是.三、解答题(共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设数列{a n}的前n项和为S n,已知a2=2,S4=4,a n+a n+2=2a n+1对任意n∈N*恒成立.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)在平面直角坐标系中,设u=(4,S2),v=(4k,-S3),若u∥v,求实数k的值.18.(本小题满分12分)已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.(1)求a,b的值;(2)当c∈R时,解关于x的不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(用c表示).19.(本小题满分12分)设数列{a n}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(a n-a n+1+a n+2)x+a n+1cosx-a n+2sinx满足f'=0.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若b n =2,求数列{b n}的前n项和S n. 20.(本小题满分12分)经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.在2015年“双十一”网购狂欢节前,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足p=3-(其中0≤x≤a,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本(10+2p)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件,假定厂家的生产能力能满足市场的销售需求.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.21.(本小题满分12分)已知正项数列{a n},{b n},{c n}满足b n=a2n-1,c n=a2n,n∈N*,数列{b n}的前n项和为S n,(b n+1)2=4S n,数列{c n}的前n项和T n=3n-1.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)求数列{a n}的前n项和A n.22.(本小题满分12分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,a2=2,S5=15,数列{b n}满足:b1=,b n+1=b n(n∈N*),数列{b n}的前n 项和为T n.(1)求数列{a n}的通项公式及前n项和;(2)求数列{b n}的通项公式及前n项和;(3)记集合M=,若M的子集个数为16,求实数λ的取值范围.阶段检测三数列与不等式一、选择题1.D因为a<b<0,所以>,<1,>1,故<,>均不成立;当c2=0时,ac2<bc2不成立.故选D.2.B因为集合A={x|x(x-2)<3}={x|-1<x<3},B={x|(x-a)(x-a+1)=0}={a,a-1},且A∩B=B,所以B⊆A,即B中的两个元素a,a-1都在集合A中,则-1<a<3且-1<a-1<3,那么a的取值范围是0<a<3.3.B由于a1+a3+a5=a1(1+q2+q4)=21,a1=3,所以q4+q2-6=0,所以q2=2(q2=-3舍去),所以a3=6,a5=12,a7=24,所以a3+a5+a7=42.故选B.4.A 由得从而等差数列{a n}的通项公式为a n=40-5n,得T n=(40-5n)+…+(15-5n)=165-30n,因为|T n|≥0,且n∈N*,故当n=5或6时,|T n|取得最小值15.5.A解法一:将z=y-2x化为y=2x+z,作出可行域和直线y=2x(如图所示),当直线y=2x向右下方平移时,直线y=2x+z 在y轴上的截距z减小,数形结合知当直线y=2x+z经过点B(5,3)时,z取得最小值3-10=-7.故选A.解法二:易知平面区域的三个顶点坐标分别为(1,3),(2,0),(5,3),分别代入z=y-2x得z的值为1,-4,-7,故z的最小值为-7.故选A.6.B a1=,a2=f =,a3=f =-3=-,a4=,……,可得数列{a n}是周期为3的数列,一个周期内的三项之和为,又2016=672×3,所以S2016=672×==896.7.B令x1<x2,因为(x1-x2)f(x1)-f(x2)]>0,所以f(x1)<f(x2),故f(x)在R上是增函数.由f(x+1)为奇函数,得f(x)的图象关于点(1,0)对称,由不等式f(1-x)>0,得1-x>1,即x<0.8.A解法一:不等式2x+m+>0可化为2(x-1)+>-m-2,∵x>1,∴2(x -1)+≥2×2=8,当且仅当x=3时取等号.∵不等式2x+m+>0对一切x∈(1,+∞)恒成立,∴-m-2<8,解得m>-10,故选A.解法二:不等式2x+m+>0对一切x∈(1,+∞)恒成立可化为m>,x∈(1,+∞),令f(x)=-2x-,x∈(1,+∞),则f(x)=--2≤-2-2=-2×4-2=-10,当且仅当x=3时取等号,∴m>-10,故选A.9.C因为点P(m,n)到点A(0,4)和B(-8,0)的距离相等,所以=,即2m+n=-6,又>0,>0,所以+≥2=2=2=16,当且仅当即2m=n=-3时取等号.10.D由题意得函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,则函数y=f(x)为奇函数,由f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0,得f(x2-2x)≤f(-2y+y2),又y=f(x)为定义在R上的减函数,所以x2-2x≥-2y+y2,即(x-y)(x+y-2)≥0.作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,易得·=x+2y,设t=x+2y.易知当直线t=x+2y过点C(4,-2)时,t取得最小值0,当直线过点B(4,4)时,t取得最大值12,即·的取值范围为0,12].11.B设{a n}的公差为d,由a12=a5>0,得a1=-d,d<0,所以a n =d,从而当1≤n≤16时,a n>0,当a≥17时,a n<0,所以当1≤n≤14时,b n>0,b15=a15a16a17<0,b16=a16a17a18>0,当n≥17时,b n<0,故S14>S13>…>S1,S14>S15,S15<S16,S16>S17>S18>….因为a15=-d>0,a18=d<0,所以a15+a18=-d+d=d<0,所以b15+b16=a16a17(a15+a18)>0,所以S16>S14,故当S n取得最大值时n=16.12.D①∵a n=2n,∴∃k=1,λ=2,使a n+k=λa n+k-1成立,∴{a n}为1阶数列,故①正确;②∵a n=2n+1,∴∃k=2,λ1=2,λ2=-1,使a n+k=λ1a n+k-1+λ2a n+k-2成立,∴{a n}为2阶数列,故②正确;③∵a n=n2,∴∃k=3,λ1=3,λ2=-3,λ3=1,使a n+k=λ1a n+k-1+λ2a n+k-2+λ3a n+k-3成立,∴{a n}为3阶数列,故③正确.二、填空题13.答案(2,3]解析因为A={x|x2-2x-3≤0}=-1,3],B={x|log2(x2-x)>1}={x|x2-x>2}=(-∞,-1)∪(2,+∞),所以A∩B=(2,3]. 14.答案解析+=(m+n)=17++≥17+2=25,当且仅当n=4m=时取等号,故点P,由于曲线y=x a过点P,所以=,从而可得a=.15.答案1008解析由a n+1-a n =sin⇒a n+1=a n +sin,∴a2=a1+sinπ=1+0=1,a3=a2+sin=1+(-1)=0,a4=a3+sin2π=0+0=0,a5=a4+sin=0+1=1,如此继续可得a n+4=a n(n∈N*),数列{a n}是一个以4为周期的数列,而2016=4×504,因此S2016=504×(a1+a2+a3+a4)=504×(1+1+0+0)=1008.16.答案(-∞,-2)解析由题意可得该不等式组在平面直角坐标系a1Ob1中表示的平面区域如图中阴影部分所示.当直线a3+b3=a1+4+4b1经过点(2,-2)时a3+b3取得最大值-2,又(2,-2)不在平面区域内,则a3+b3<-2.三、解答题17.解析(1)∵a n+a n+2=2a n+1对任意n∈N*恒成立,∴数列{a n}是等差数列.设数列{a n}的公差为d,∵a2=2,S4=4,∴解得∴a n=a1+(n-1)d=-2n+6.(2)S n =·n=·n=-n2+5n,∴S2=6,S3=6,∴u=(4,6),v=(4k,-6),∵u∥v,∴4×(-6)=6×4k,∴k=-1.18.解析(1)由已知得1,b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且b≥1,a>0,所以解得(2)由(1)得原不等式可化为x2-(2+c)x+2c<0,即(x-2)(x-c)<0,所以当c>2时,所求不等式的解集为{x|2<x<c},当c<2时,所求不等式的解集为{x|c<x<2},当c=2时,所求不等式的解集为⌀.19.解析(1)由题设可得f'(x)=a n-a n+1+a n+2-a n+1sinx-a n+2·cosx.对任意n∈N*,f'=a n-a n+1+a n+2-a n+1=0,即a n+1-a n=a n+2-a n+1,故{a n}为等差数列.由a1=2,a2+a4=8,求得{a n}的公差d=1,所以a n=2+(n-1)×1=n+1.(2)b n =2=2=2n++2,故S n=b1+b2+…+b n=2n+2·+=n2+3n+1-.20.解析(1)由题意知y=p-x-(10+2p),将p=3-代入,化简得y=16--x(0≤x≤a).(2)由(1)知y=17-,当a≥1时,y≤17-2=13,当且仅当=x+1,即x=1时取等号.所以促销费用投入1万元时,厂家的利润最大,最大利润为13万元.当a<1时,函数y=17-在0,a]上单调递增,所以当x=a时,函数有最大值,所以促销费用投入a万元时,厂家的利润最大,最大利润为万元.综上,当a≥1时,促销费用投入1万元,厂家的利润最大,且最大利润为13万元;当a<1时,促销费用投入a万元,厂家的利润最大,且最大利润为万元.21.解析(1)由(b n+1)2=4S n,得(b1+1)2=4b1,∴b1=1.又(b n-1+1)2=4S n-1,n≥2,则(b n+1)2-(b n-1+1)2=4S n-4S n-1=4b n,n≥2,化简得-=2(b n+b n-1),n≥2,又b n>0,所以b n-b n-1=2,n≥2,则数列{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,所以b n=1+2(n-1)=2n-1=a2n-1,所以当n为奇数时,a n=n.由T n=3n-1得c1=2,T n-1=3n-1-1,n≥2,则c n=3n-3n-1=2×3n-1,n≥2,当n=1时,上式也成立,所以c n=2×3n-1=a2n,所以当n为偶数时,a n =2×.所以a n =(2)①当n为偶数时,A n 中有个奇数项,个偶数项,奇数项的和为=,偶数项的和为=-1,所以A n =+-1;②当n为奇数时,n+1为偶数,A n=A n+1-a n+1=+-1-2×=+-1.综上,可得A n =22.解析(1)设数列{a n}的公差为d,由题意得解得所以a n=n,S n =.(2)由题意得=·,当n≥2时,b n =··…··b1=·=,又b1=也满足上式,故b n =.故T n =+++…+①,T n =+++…++②,①-②得T n =+++…+-=-=1-,所以T n =2-.(3)由(1)(2)知=,令f(n)=,n∈N*,则f(1)=1,f(2)=,f(3)=,f(4)=,f(5)=.因为f(n+1)-f(n)=-=,所以当n≥3时,f(n+1)-f(n)<0,f(n+1)<f(n),因为集合M的子集个数为16,所以M中的元素个数为4,所以不等式≥λ,n∈N*的解的个数为4,所以<λ≤1.。

山东省泰安市2017届高三英语第一轮复习质量检测(一模)试题

山东省泰安市2017届高三英语第一轮复习质量检测（一模）试题2017．3 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷1至10页。

第II卷11至12页。

考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

第I卷(共100分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where probably are the speakers?A．At a harvest festival．B．At a country hotel． C．At a wine factory．2．Who volunteered to give help?A．Kate．B．Alex．C．The woman．3．What is Maggie’s greatest talent?A．Solving problems．B．Hiring good staffC．Discovering new talent．4．What does the woman want to know about the typewriter?A．The brand．B．The price．C．The condition．5．What does the man probably want to do?A．Make a phone call． B．Have a meal．C．Book a room．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

高考泰安市高三第一轮复习质量检测数学（理）

泰安市年高三第一轮复习质量检测数学（理）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上. 3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR 2如果事件A 、B 相互，那么其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率 V=34πR 3是P ，那么n 次重复试验中恰好发其中R 表示球的半径生k 次的概率P n (k)=C ()1n kk kn p P --一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件2.已知复数z 1=2-3i,z 2=i i ++223,则21z z等于A.1+2iB.1-2iC.-1-2iD.-1+2i3.设{a n }是正项等比数列，且a 5a 6=10，则lga 1+lga 2+…+lga 9+lga 10等于 A.5 B.l+lg5 C.2D.10 4.若实数x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤,y x ,y ,x 222则x +2y 的最小值与最大值分别是A.2，6B.2，5C.3，6D.3，55.已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题： ①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m; ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m∥α,则n∥α.其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2D.36.设函数f(x)=2242311233x x x x ax +⎧-⎪⎪--⎨⎪⎪+⎩()()11≤>x x 在点x=1处连续，则a 等于A.-21B.21 C.-31D. 317.设函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+1)(x 3,x -1),(x ,1x 则不等式f(x)≥1的解集是A.(]2][12，， -∞-B.(-∞，-2)∪(0,2)C. (]2][02，， -∞-D.[-2，0]∪[2，+∞)8.给出下列四个函数 f(x)=-;x 31-g(x)=1-||x|-1|;φ(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>;x ,,x ,,x ,010001h(x)=()⎪⎩⎪⎨⎧--x log ,,x log 2201111-≤<<-≥x ,x ,x 及它们的图象则图象①，②，③，④分别对应的函数为A.φ(x),h(x),g(x),f(x)B.φ(x),g(x),h(x),f(x). B.φ(x),h(x),f(x),g(x) D.φ(x),g(x),f(x),h(x). 9.如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角等于 x A.arcsin 63 B.arccos63C.arcsin33 D.arccos 33 10.已知F 1和F 2是两个定点，椭圆C 1与等轴双曲线C 2都以F 1、F 2为焦点，点P 是C 1与C 2的一个交点，且∠F 1PF 2=90°，则椭圆C 1的离心率是 A.63 B.23 C.22D.322 11.已知函数y=sin(ωx+φ)与直线y=21的交点中，距离最近的两点间的距离为3π,那么此函数的最小正周期是 A.3πB.πC.2πD.4π12.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令P(n)表示第n 秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)=0,则下列结论中错误的是 A.P(3)=3 B.P(5)=1 C. P ()>P() D.P()<P()第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项： 1.第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔答在试卷中(除题目有特殊规定外). 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题中横线上. 13.在△ABC 中，∠B=30°，AC=3，BC=3，则∠C 的大小为___________.14.为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图.已知中从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________.15.如果直线l 将圆x 2+y 2-2x-4y=0平分，且不经过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是________.16.将一个四棱锥V-ABCD 的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为__________.(用数字作答)三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的交字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量0).2(-n ,m ,1),(sin n ,1,32cos ，π为共线向量，且ααα∈=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=m (Ⅰ)求sinα-cosα的值； (Ⅱ)求αααtan 12cos 2sin 1+++的值.18.(本小题满分12分)甲袋中装有2个白球1个黑球，乙袋中装有3个白球1个红球，现从甲袋中连续三次有放回地摸出一球，从乙袋中连续两次有放回地摸出一球.(Ⅰ)求从甲袋中恰有一次摸出白球同时在乙袋中恰有一次摸出红球的概率；(Ⅱ)求从甲袋中摸出白球的次数与从乙袋中摸出白球的次数之和为2的概率； (Ⅲ)设从甲袋中摸出白球的次数为随机变量ζ，求Eζ.19.(本小题满分12分)如图所示，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC=BC=AA 1=2，∠ACB=90°，E 为BB 1的中点，点D 在AB 上且DE=3.(Ⅰ)求证：CD⊥面A 1ABB 1； (Ⅱ)求二面角C-AE-D 的大小； (Ⅲ)求点A 1到平面CDE 的距离.20.(本小题满分12分)已知a<2，f(x)=(x 2+ax+a)e -x(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)是否存在实数a ，使f(x)的极大值为3？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)在直角坐标平面内，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为A(-1，0)，B(1，0)平面内两点G ，M 同时满足以下条件：①GA GB GC 0++=MC MB MA =；③AB GM ∥ (Ⅰ)求△ABC 的顶点C 的轨迹方程；(Ⅱ)过点P(2，0)的直线l 与△ABC 的顶点C 的轨迹交于E ，F 两点，求PE PF ⋅的取值范围.22.(本小题满分14分)设数列{a n }的各项都是正数，且对任意n∈N *都有a 31+a 32+a 2n 3n 33S a =+⋯+,其中S n 为数列{an}的前n 项和. (Ⅰ)求证：a n n 2n a S 2-=;(Ⅱ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅲ)设b n =3n +(-1)n-1λ·2a n (λ为非零整数，n∈N *)，试确定λ的值，使得对任意n∈N *,都有b n+1>b n 成立.泰安市年高三第一轮复习质量检测数学试题参考答案及评分标准(理科)一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A A C D C C D A B D 二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.62ππ, 14.40 15.[0，2] 16.72三、解答题：本题共6个小题，共74分. 17.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)∴n ,cos m 与⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=132α=(sinα,1)共线 t ∴sinα+cosα=32……………………………………………………………… 2分故sin2α=-97从而(sinα-cosα)2=1-sin2α=169……………………………………………… 4分 x ∴α∈(-02,π)∴sinα<0，cosα>0 ∴sinα-cosα=-34…………………………………………………………………6分 (Ⅱ)∵()22cos 2cos sin 1sin 2cos 1tan sin cos αααααααα+++=++=2cos 2α=1+cos2α……9分又cos2α=cos 2α-sin 2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=9243432=⨯ ∴原式=1+924…………………………………………………………………… 12分 18.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)由题意知，从甲袋中摸出白球和从乙袋中摸出红球是相互的，则P=C 13·32·(31)2·C 12·43·41=121………………………………………………3分 (Ⅱ)由题意知，事件A ：从甲袋中摸出白球2次，从乙袋中摸出白球0次；事件B ：从甲、乙袋中摸出白球各1次，事件C:从甲袋中摸出白球0次，从乙袋中摸出白球2次，则P(A)=C 23·(32)2·31·C 02·(43)0·(41)2=361……………………………………… 5分 P(B)=C 13·32·(31)2·C 12·43·41=121…………………………………………… 7分 P(C)=C 03·(32)0(31)3·C 22(43)2(41)0=481…………………………………………9分又事件A 、B 、C 互斥 ∴所求事件的概率为： P(A)+P(B)+P(C)=14419481121361=++ ………………………………………………10分 (Ⅲ)由题意知，随机变量ζ服从二项分布ζ~B(3，32) ∴Eζ=3×32=2…………………………………………………………………… 12分 19.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)∵ABC -A 1B 1C 1为直三棱柱∴B 1B⊥AB，又BE=1，DE=3 ∴BD=21322=-=-BE DE又AB=2222=+BC AC ……………………………………………………………2分 ∴D 为AB 中点，由于AC=BC ∴CD⊥AB.由已知，面ABB 1A 1⊥面ABC∴CD⊥面A 1ABB 1……………………………………………………………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知CD⊥面A 1ABB 1，过D 作DF⊥AE 于F,连FC ，则FC⊥AE，故∠DFC 为二面角C —AE —D 的平面角………………………………………… 6分 ∵BE=1，AB=22，AE=381=+ 在Rt△ABE 中 ,sin∠DAE=31在Rt△ADF 1223= 在Rt△CDF 中，tan∠DFC=332221===DFABDF CD∴∠DFC=arctan3即二面角C-AE-D 大小为arctan3. …………………………………………………9分 (Ⅲ)连接A 1D 、A 1E ，∵A 1B 1=22，AA 1=2，AD=2，B 1E=1 ∴A 1E=3，A 1D=6，又DE=3，∴A 1D⊥DE.又∵CD⊥平面A 1ABB 1，∴CD⊥A 1D.故A 1D⊥平面CDE ，即A 1D 为点A 1到平面CDE 的距离∴点A 1到平面CDE 的距离为6.………………………………………………… 12分20.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)当a=1时，f′(x)=e -x (-x 2+x) 当f′(x)>0时，0<x<1 当f′(x)0<时，x>1或x<0所以，f(x)的单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(-∞,0),(1,+∞) ……4分(Ⅱ)f′(x)=(2x+a)e -x -e -x (x 2+ax+a)=e -x [-x 2+(2-a)x]令f′(x)=0,得x=0或x=2-a…………………………………………………………6分 x (-∞,0) 0 (0，2-a)2-a (2-a,+∞)f′(x) - 0 + 0 - f(x) ↘ 极小 ↗ 极大 ↘由表可知f 极大(x)=f(2-a)=(4-a)e …………………………………………………8分设g(a)=(4-a)e a-2g′(a)=-e a-2+e a-2(4-a)=(3-a)·e a-2>0 ∴g(a)在(-∞，2]上是增函数…………………………………………………… 10分 ∴g(a)<g(2)=2<3∴(4-a)e a-2≠3∴不存在实数a ，使得f(x)的极大值为3. ……………………………………… 12分 21.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)设点C ，G 的坐标分别为(x,y)，(x 0,y 0),GC GB GA ++=(-1-x 0,-y 0)+(1-x 0,-y 0)+(x-x 0,y-y 0)=(x-3x 0,y-3y 0)=0∴⎩⎨⎧==,y y ,x x 0033……………………………………………………………2分 MB MA 和GM ∥AB ,知点M 的坐标为(0，y 0)，MC MA 可得()202201y y x y -+=+,∴1+222949y x y +=,即x 2+132=y ,故点C 的轨迹方程是x 2+213y =(y≠0). ………………………………………… 5分 (Ⅱ)直线l 的斜率为k(k≠0),则它的方程为y=k(x-2), 由()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=,y x ,x k y 033222可得(3+k 2)x 2-4k 2x+4k 2-3=0, 其中△=16k 2-4(3+k 2)(4k 2-3)=36(1-k 2)>0,∴-1<k<1且k≠0……………………………………………………………………7分设两交点E ，F 的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2)，由韦达定理得x 1+x 2=3422+k k ,x 1·x 2=33422+-k k ……………………………………………………… 8分又因为y 1=k(x 1-2),y 2=k(x 2-2),从而PE PF ⋅=(x 1-2)(x 2-2)+y 1y 2=(1+k 2)(x 1-2)(x 2-2)=(1+k 2)(43423342222++⨯-+-k k k k )=()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=++3219319222k k k (10)分又0<k 2<1,所以3<k 2+3<4,得PE PF ⋅∈(3，29). ∴PE PF ⋅的取值范围是(3，29).…………………………………………………12分 22.(本小题满分14分)解：(Ⅰ)由已知，当n=1时，a 2131a =,∵a 1>0,∴a 1=1. ………………………… 1分当n≥2时，++3231a a …+2331n n n S a a =+- ①++3231a a …+2131--=n n S a ②由①—②得，a ()n a n n a S a +=-132……………………………………………………3分∵a n >0, ∴a 2n =2S n-1+a n ，即a 2n =2S n -a n ，当n=1时，∴a 1=1适合上式，∴a ().*N n a S n n n ∈-=22………………………………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，a n n n a S +=-122,即a 2n =2S n -a n (n∈*N )③当n≥2时，a 21-n =2S n-1-a n-1 ④由③—④得，a 212--n n a =2(S n -S n-1)-a n +a n-1=2a n -a n +a n-1=a n +a n-1…………………………………… 8分∵a n +a n-1>0,∴a n -a n-1=1,数列{a n }是等差数列，首项为1，公差为1，可得a n =n. …………………………………………………………………………10分(Ⅲ)∵a n =n,∴b n =3n +(-1)n-1λ·2a n =3n +(-1)n-1λ·2n, …………………………11分要使b n+1> b n 恒成立，b n+1-b n =3n+1+(-1)n λ·2n+1-[3n +(-1)n-1λ·2n]=2·3n -3λ(-1)n-1·2n>0恒成立则（-1）n-1·λ<(23)n-1恒成立……………………………………………………12分当n 为奇数时，即为λ<(23)n-1恒成立又(23)n-1的最小值为1， ∴λ<1当n 为偶数时，即为λ>-(23)n-1恒成立又-(23)n-1最大值为-23 ∴λ>-23…………………………………………………………………………… 13分 ∴-23<λ<1，又λ≠0，∴λ=-1 ∴λ=-1，使得对任意n∈*N ，都有b n+1>b n …………………………………… 14分。

山东省泰安市高考数学一模试卷(理科)

山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={x∈R |x2=x }，B={x∈R||x|=x }，则集合M={0，1}=（）A . BB . A∩BC . A∪BD . A∩CRP2. （2分） (2017高二下·姚安期中) 复数（1﹣ i）•i的虚部是（）A . 1B . ﹣1C . iD . ﹣i3. （2分） (2017高三下·正阳开学考) 已知点O为△ABC的外心，且，则=（）A . ﹣32B . ﹣16C . 32D . 164. （2分）已知命题p：函数恒过（1,2）点；命题q：若函数为偶函数，则的图像关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（）A .C .D .5. （2分）某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的i值为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) x、y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为A . 或B . 2或C . 2或17. （2分）函数，则此函数的所有零点之和等于（）A . 4B . 8C . 6D . 108. （2分）(2016·四川模拟) 设函数f（x）=（m+nx）3=a0+a1x+a2x2+a3x3 ，mn≠0，则的值为（）A .B .C .D . 19. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图是某几何体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该几何体外接球的表面积为（）A . 8πB . 12πC . 16πD . 24π10. （2分） (2016高二下·上饶期中) 曲线y=3x﹣2x3在x=﹣1处的切线方程为（）A . 3x+y+4=0B . x+3y+4=0C . 3x+y﹣4=0D . x+3y﹣4=011. （2分）(2018·商丘模拟) 已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线的右支上存在点，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分）方程的解的个数为（）A . 1B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·郸城开学考) 若函数f（x）=xln（x+ ）为偶函数，则a=________．14. （1分）某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B 两人中至少有1人被录用的概率是________15. （1分） (2016高三上·湖北期中) 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．16. （1分） (2016高一下·重庆期中) △ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高三上·海淀期中) 已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn满足bn+1﹣bn=an ，且b2=﹣18，b3=﹣24．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求bn取得最小值时n的值．18. （10分） (2017高二下·大名期中) 如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．（1）证明：AG∥平面BDE．（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．19. （10分） (2015高三上·贵阳期末) 在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：（1）若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；（2）若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．20. （5分） (2017高三上·汕头开学考) 已知椭圆E： + =1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．（Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．21. （10分） (2016高三上·嵊州期末) 已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．（1）求a，b的值；（2）设，若关于x的方程在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．22. （10分）(2017·广安模拟) [选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，双曲线E的参数方程为（θ为参数），设E的右焦点为F，经过第一象限的渐进线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l的极坐标方程；（2）设过F与l垂直的直线与y轴相交于点A，P是l上异于原点O的点，当A，O，F，P四点在同一圆上时，求这个圆的极坐标方程及点P的极坐标．23. （10分）已知函数f（x）=|2x﹣4|．（1）解不等式f（x）+f（1﹣x）≤10；（2）若a+b=4，证明：f（a2）+f（b2）≥8．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

山东省泰安市高三一模(数学理)(word版)

泰安市高三第一轮复习质量检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数2()1aia i+∈-R 是纯虚数(i 是虚数单位)，则a 的值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ．22．已知a b c 、、均为实数，则""a b >是22""ac bc >成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的离心率为A ．53 BC ．54D4．若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为 A ．5?n ≤ B ．6?n ≤ C ．7?n ≤ D ．8?n ≤5．如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x = 图象下方的点构成的区域。

在D 中随机取一点，则该点在E 中的概率为 A ．15B ．14C ．13D ．126．在ABC ∆中，a b c 、、分别是三内角A B C 、、的对边，且22sin sin (sin sin )sin A C A B B -=-，则角C 等于A ．6π B ．3π C ．56π D ．23π 7．定义在R 上的函数(1)y f x =+的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①(0)1f =；②(1)1f -=；③若0x >，则()0f x <；④若0x <，则()1f x >。

其中正确的命题是A ．②③B ．①④C ．②④D ．①③8．如图，在棱长均为1的三棱锥S ABC -中，E 为棱SA 的中点，F 为ABC ∆的中心，则直线EF 与平面ABC 所成角的正切值是 A．B ．1CD．29．定义在R 上的函数()f x 满足()()()2(,),(1)2,f x y f x f y xy x y f +=++∈=R 则(2)f -等于 A ．2B ．3C ．6D ．910．已知非零向量,a b 满足：2=||||a b ，若函数3211()32f x x x x =++⋅||a a b 在R 上有极值，设向量,a b 的夹角为θ，则cos θ的取值范围为 A ．[1[,1]2B ．1(,1]2C ．1[1,]2- D ．1[1,)2-11．如果直线1y kx =+与圆2240x y kx my +++-=交于M N 、两点，且M N 、关于直线0x y +=对称，则不等式组 10,0,0,kx y kx my y -+≥-≤≥表示的平面区域的面积是A ．14B ．12C ．1D ．212．某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2010年的年产量约为A ．60万吨B ．61万吨C ．63万吨D ．64万吨二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

山东省泰安市2017届高三第一轮复习质量检测(一模)化学试题 Word版含答案

高三第一轮复习质量检测理科综合试题2017．3 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共14页，满分300分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。

第I卷(选择题，共126分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

不涂答题卡，只答在试卷上不得分。

2．第I卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 K 39 Ca 40 As 75 I 127一、选择题(本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)7．下面的“诗”情“化”意，分析正确的是A．“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”只发生了物理变化B．“日照澄州江雾开”中伴有丁达尔效应C．“试玉要烧三日满，辨材须待七年期”中“玉”的成分是硅盐酸，该句诗表明玉的硬度很大D．“绿蚁新醅酒，红泥小火炉”，“新醅酒”即新酿的酒，在酿酒过程中，萄萄糖发生了水解反应8．N A代表阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是A．9 g超重水(3H216O)含中子数为6 N AB．标准状况下，22.4 L CCl4含有的分子数目为N AC．常温常压下，16 g甲烷中共价键数目为4N AD．1 L 0.1 mol·L-1的NaHCO3溶液中HCO3-和CO32-离子数之和为0.1N A9．奎宁酸和莽草酸是某些高等植物特有的脂环状有机酸常共存在一起，其结构简式如图所示。

下列说法正确的是A．奎宁酸与莽草酸互为同分异构体B．两种酸含有的官能团完全相同C．两种酸均能发生加成反应、聚合反应和取代反应D．等物质的量的奎宁酸和莽草酸分别与足量Na反应，同温同压下产生H2的体积比为5：410．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。

【高三】山东省泰安市届高三第一轮复习质量检测数学(理)试题

【高三】山东省泰安市届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题试卷说明：高三第一轮备考质量检测数学试题（理）.3一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分后，共50分后.在每小题得出的四个选项中，只有一项就是合乎题目建议的.1.设复数在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.如果点在以点f为焦点的抛物线上，则等同于a.1b.2c.3d.43.为调查某地区老年人与否须要志愿者提供更多协助，用直观随机抽样方法从该地区调查了500十一位老人，结果例如表中：由配得，附表：参考附表，获得的恰当结论就是a.在犯错误的概率不少于0.1%的前提下，指出“须要志愿者提供更多协助与性别有关”b.在犯错误的概率不少于0.1%的前提下，指出“须要志愿者提供更多协助与性别毫无关系”c.存有99%以上的把握住指出“须要志愿者提供更多协助与性别有关”d.存有99%以上的把握住指出“须要志愿者提供更多协助与性别毫无关系”4.取值命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，以下观点恰当的就是a.就是骗人命题b.就是骗人命题c.就是真命题d.就是真命题5.未知平面向量a,b的夹角为120°，且的最小值为a.b.c.d.16.继续执行右面的程序框图，如果输出a=3，那么输入的n的值a.2b.3c.4d.57.将函数的图象向左位移个单位，若税金的图象关于直线等距，则m的最小值为a.b.c.0d.8.例如图矩形oabc内的阴影部分就是由曲线及直线轴围起，向矩形oabc内随机丢掷一点，若落到阴影部分的概率为，则a的值就是a.b.c.d.9.某几何体的三视图如图所示，主视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形，则该几何体的表面积为a.b.c.d.10.未知函数的三个零点值分别可以做为抛物线、椭圆、双曲线的距心率，则的值域范围就是a.b.c.d.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分后，共25分后.恳请把答案填上在答题纸的适当边线.11.等比数列的前n项和居鼠等差数列，若▲.12.从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这10个数字中同时挑4个相同的数，其和为偶数，则相同的博采众长为▲（用数字答题）.13.未知就是双曲线e的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一个公共点就是m，若，则双曲线e的距心率就是▲.14.未知，且等同于▲.15.定义域为r的函数，则当的最小值为▲.三、答疑题：本大题共6小题，共75分后。

山东省泰安市高三数学第一轮复习质量检测(一模)试题

山东省泰安市2017届高三数学第一轮复习质量检测（一模）试题理2017．3一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足2z i i ⋅=-(i 为虚数单位)，则z 在复平面内对应的点所在象限为 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{}}2230,03A x x x B x x A B =+-<=<<⋂=，则 A ．(0，1) B ．(0，3) C ．(－1，1)D ．(－1，3)3．设m 、n 是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，下列命题是真命题的是 A ．若//,//,//m m αβαβ则 B ．若//,//,//m m ααββ则 C ．若,,m m αβαβ⊂⊥⊥则D ．若,,m m ααββ⊂⊥⊥则4．在区间[－1，1]上随机取一个数k ，使直线y =k (x +3)与圆x 2+y 2=1相交的概率为 A ．12 B ．13 C ．23D ．245．执行如右图所示的程序框图，则输出的s 的值是 A ．7 B ．6 C ．5 D ．36．在△ABC 中，3,3AB AC AB AC AB AC +=-==u u u ur u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，则CB CA ⋅u u u r u u u r的值为A ．3B ．3-C ．92-D ．927．某三棱锥的三视图如石图所不，其侧(左)视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于 A ．42 B ．34 C ．41D ．528．已知,x y 满足线性约束条件35,y x x y y λ-≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩若4z x y =+的最大值与最小值之差为5，则实数λ的值为A ．3B ．73 C ．32D ．1 9．将函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到()f x 的图象，则 A ．()sin 2f x x =- B ．()f x 的图象关于3x π=-对称C ．7132f π⎛⎫=⎪⎝⎭ D ．()f x 的图象关于,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 10．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，()1f x +为奇函数，()(]00,0,1f x =∈当时，()2log f x x =，则在区间(8，9)内满足方程()122f x f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的实数x 为 A ．658 B ．172 C ．334D ．678二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

山东省泰安市高三第一轮复习质量检测(一模)数学(理科)试题

山东省泰安市高三第一轮复习质量检测（一模）数学（理科）试题2013.3一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}{}1,1,124x A B x =-=≤<，则A B ⋂等于 A.{}1,0,1- B.{}1C.{}1,1-D.{}0,1【答案】B{}124{02}x B x x x =≤<=≤<，所以{1}A B ⋂=，选B.2.复数311i i-+（i 为虚数单位）的模是B.C.5D.8【答案】A31(31)(1)24121(1)(1)2i i i ii i i i ---+===+++-，所以31121i i i -=+=+ A. 3.如果椭机变量()()21,,310.4N P ζσζ---≤≤-=且，则()1P ζ≥等于 A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1【答案】D 因为()()31110.P P ζζ-≤≤-=-≤≤=，所以()()()1311110.40.410.122P P P ζζζ--≤≤---≤≤--≥===，选D.4.下列结论错误．．的是 A.命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题为“若24,340x x x ≠--≠则”B.“4x =”是“2340x x --=”的充分条件C.命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为真命题D.命题“若220m n +=，则00m n ==且”的否命题是“若220.00m n m n +≠≠≠则或”【答案】C命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为“若方程20x x m +-=有实根，则0m >”。

若方程20x x m +-=有实根，则140m ∆=+≥，解得14m ≥-。

所以14m ≥-时，不一定有0m >，所以C 错误。

5.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是A.4B.5C.6D.7【答案】B第一次35116,1n k =⨯+==；第二次168,22n k ===；第三次84,32n k ===；第四次42,42n k ===；第五次21,52n k ===此时满足条件输出5k =，选B. 6.当4x π=时，函数()()()sin 0f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数34y f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭是 A.奇函数且图像关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B.偶函数且图像关于点(),0π对称C.奇函数且图像关于直线2x π=对称D.偶函数且图像关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称【答案】C 当4x π=时，函数()()()sin 0f x A x A ϕ=+>取得最小值，即2,42k k Z ππϕπ+=-+∈，即32,4k k Z πϕπ=-+∈，所以()()3s i n ()04f x A x A π=->，所以333()s i n ()s i n 444y f x A x A x πππ=-=--=-，所以函数为奇函数且图像关于直线2x π=对称，选C.7.在,2ABC AB ∆∠=中,A=60，且ABC ∆BC 的长为B.3D.7【答案】A11sin 6022222S AB AC AC =⨯⋅=⨯⨯=，所以1AC =，所以2222c o s 63BCA BA C AB A C=+-⋅,，所以BC =,选A. 8.已知()1,6,2a b a b a ==⋅-=则向量a b 与的夹角为 A.2π B.3πC.4π D.6π 【答案】B2()2a b a a b a ⋅-=⋅-=，所以3a b ⋅=，所以31cos ,162a b a b a b⋅<>===⨯，所以,3a b π<>=，选B.9.若,,0,a b R ab ∈>且则下列不等式中，恒成立的是A.a b +≥B.11a b +> C.2b a a b +≥ D.222a b ab +> 【答案】C因为0ab >，所以0,0b aa b>>，即2b a a b +≥=，所以选C. 10.设函数()()3402f x x x a a =-+<<有三个零点1x 、x 2、x 3，且123,x x x <<则下列结论正确的是 A.11x >-B.20x <C.32x >D.201x <<【答案】D∵函数()()3402f x x x a a =-+<<，∴f ′（x ）=3x 2﹣4．令f ′（x ）=0，得 x=±．∵当x <'()0f x >；在(上，'()0f x <；在)+∞上，'()0f x >．故函数在(,-∞）上是增函数，在(上是减函数，在)+∞上是增函数．故(3f -是极大值，(3f 是极小值．再由f （x ）的三个零点为x 1，x 2，x 3，且123,x x x <<得 x 1＜﹣，﹣＜x 2，x 3＞．根据f （0）=a ＞0，且f （）=a ﹣＜0，得＞x 2＞0．∴0＜x 2＜1．选D.11.直线()2110x a y +++=的倾斜角的取值范围是 A.0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.3[,)4ππ C.0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⋃ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭D.3,,424ππππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭【答案】B直线的斜截式方程为221111y x a a =--++，所以斜率为211k a =-+，即21tan 1a α=-+，所以1tan 0α-≤<，解得34παπ≤<，即倾斜角的取值范围是3[,)4ππ，选B. 12.设奇函数()[]1,1f x -在上是增函数，且()11f -=-，若函数，()221f x t at ≤-+对所有的[]1,1x ∈-都成立，则当[]1,1a ∈-时t 的取值范围是A.22t -≤≤B.1122t -≤≤ C.202t t t ≤-=≥或或D.11022t t t ≤-=≥或或【答案】C因为奇函数()[]1,1f x -在上是增函数，且()11f -=-，所以最大值为(1)1f =，要使()221f x t at ≤-+对所有的[]1,1x ∈-都成立，则2121t a t ≤-+，即220t at -≥，即(2)0t t a -≥，当0t =时，不等式成立。

高三泰安高三第一轮复习数学理科模拟质量检测

绝密★启用前试卷类型：A高三年级考试理科数学2017.1.18本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知R 为实数集，=ln(1)0Q x x ｛＋＞｝，21222S y y x x x ｛－＋－＜=,｝=≤，{}1 1 32x T x x ＋－=≤，则“(x Q ∈∁)T R ”是“x S ∈”的（）A （）充分非必要条件B （）非充分必要条件C （）充分必要条件D （）非充分非必要条件2.设i 为虚数单位，a ∈R ，则复数2(1i)21a a ＋＋－－为纯虚数，则在复平面内20172016i 2i a a ＋＋所对应的点位于（）A （）第一象限B （）第二象限C （）第三象限D （）第四象限3.已知命题:p 已知数列n a ｛｝为等比数列，⋅36a a x =∫，则45log log ππa a ＋；命题:q 已知函数55log 1log x x x a ＝＋＋－（）（）（）f ，a ∈R ，∃R a ∈，使的x （）f 为偶函数，则四个命题：¬∨¬∧¬∧¬∨¬, , , p q p q p q p q 中正确的命题个数为（）A （）1B （）2C （）3D （）44.“三角学”，英文Trigonometry 。

2017届高考数学(理)一轮复习同步基础训练第2章-第9课时《函数与方程》(通用版含解析)

第二章第9课时【A 级】基础训练1．(2015·山东淄博模拟)若方程xlg(x ＋2)＝1的实根在区间(k ，k ＋1)(k ∈Z)上，则k 等于( )A ．－2B ．1C ．－2或1D ．0解析：由题意知，x≠0，则原方程即为lg(x ＋2)＝1x ，在同一直角坐标系中作出函数y ＝lg(x ＋2)与y ＝1x 的图像，如图所示，由图像可知，原方程有两个根，一个在区间(－2，－1)上，一个在区间(1,2)上，所以k ＝－2或k ＝1.故选C.答案：C2．(2015·北京海淀模拟)函数f(x)＝log 2x －1x 的零点所在区间为( )A ．(0，12)B ．(12，1)C ．(1,2)D ．(2,3)解析：∵f(12)＝log 212－2＝－3＜0，f(1)＝log 21－1＝－1＜0，f(2)＝log 22－12＝12＞0，∴函数f(x)＝log 2x －1x 的零点所在区间为(1,2)，故应选C. 答案：C3．(2013·高考湖南卷)函数f(x)＝ln x 的图像与函数g(x)＝x 2－4x ＋4的图像的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：作出两个函数的图像，利用数形结合思想求解．g(x)＝x 2－4x ＋4＝(x －2)2，在同一平面直角坐标系内画出函数f(x)＝ln x 与g(x)＝(x －2)2的图像(如图)．由图可得两个函数的图像有2个交点．答案：C4．函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2|x|＋12，x≤0|lgx|－1，x>0的零点个数为________．解析：作出函数f(x)的图像，从图像中可知函数f(x)的零点有4个．答案：45．已知函数f(x)＝log a x ＋x －b(a>0，且a≠1)．当2<a<3<b<4时，函数f(x)的零点x 0∈(n ，n ＋1)，n ∈N ＋，则n ＝________.解析：∵2<a<3<b<4，当x ＝2时，f(2)＝log a 2＋2－b<0；当x ＝3时，f(3)＝log a 3＋3－b>0，∴f(x)的零点x 0在区间(2,3)内，∴n ＝2. 答案：26．(2014·高考天津卷)已知函数f(x)＝|x 2＋3x|，x ∈R.若方程f(x)－a|x －1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为________．解析：在同一坐标系中，分别作出y 1＝|x 2＋3x|，y 2＝a|x －1|的图像，将方程根的个数问题转化为两图像交点的个数问题求解．设y 1＝f(x)＝|x 2＋3x|，y 2＝a|x －1|，在同一直角坐标系中作出y 1＝|x 2＋3x|，y 2＝a|x －1|的图像如图所示．由图可知f(x)－a|x －1|＝0有4个互异的实数根等价于y 1＝|x 2＋3x|与y 2＝a|x －1|的图像有4个不同的交点，且4个交点的横坐标都小于1，所以⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x 2－3x ，y ＝－有两组不同解．消去y 得x 2＋(3－a)x ＋a ＝0有两个不等实根，所以Δ＝(3－a)2－4a>0，即a 2－10a ＋9>0，解得a<1或a>9.又由图像得a>0，∴0<a<1或a>9. 答案：(0,1)∪(9，＋∞)7．(2015·岳阳模拟)已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m 的取值范围，并求出该零点．解：∵f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，即方程(2x )2＋m·2x ＋1＝0仅有一个实根．设2x＝t(t ＞0)，则t 2＋mt ＋1＝0.当Δ＝0时，即m2－4＝0，∴m＝－2时，t＝1；m＝2时，t＝－1(不合题意，舍去)，∴2x＝1，x＝0符合题意．当Δ＞0时，即m＞2或m＜－2时，t2＋mt＋1＝0有两正或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点．∴这种情况不符合题意．综上可知：m＝－2时，f(x)有唯一零点，该零点为x＝0.8．(2015·海淀区高三期末)已知函数f(x)＝e x(x2＋ax－a)，其中a是常数．(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若存在实数k，使得关于x的方程f(x)＝k在[0，＋∞)上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．解：(1)由f(x)＝e x(x2＋ax－a)可得f′(x)＝e x[x2＋(a＋2)x]．当a＝1时，f(1)＝e，f′(1)＝4e.所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－e＝4e(x－1)，即y＝4ex－3e.(2)令f′(x)＝e x[x2＋(a＋2)x]＝0，解得x＝－(a＋2)或x＝0.当－(a＋2)≤0，即a≥－2时，在区间[0，＋∞)上，f′(x)≥0，所以f(x)是[0，＋∞)上的增函数，所以方程f(x)＝k在[0，＋∞)上不可能有两个不相等的实数根．当－(a＋2)＞0，即a＜－2时，f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表：－.由上表可知函数f(x)在[0，＋∞)上的最小值为f(－(a＋2))＝e a＋2因为函数f(x)是(0，－(a＋2))上的减函数，是(－(a＋2)，＋∞)上的增函数，且当x≥－a时，有f(x)≥e－a·(－a)＞－a，又f(0)＝－a.所以要使方程f(x)＝k在[0，＋∞)上有两个不相等的实数根，k的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤a ＋4e a ＋2，－a . 【B 级】能力提升1．(2015·沈阳四校联考)已知函数f(x)＝a x＋x －b 的零点x 0∈(n ，n ＋1)(n ∈Z)，其中常数a ，b 满足2a＝3,3b＝2，则n 的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．1解析：依题意得，a ＞1,0＜b ＜1，则f(x)为R 上的单调递增函数，又f(－1)＝1a －1－b＜0，f(0)＝1－b ＞0，f(－1)·f(0)＜0，因此x 0∈(－1,0)，n ＝－1，选B.答案：B2．(2015·豫西五校联考)已知符号函数sgn(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ＞00，x ＝0－1，x ＜0，则函数f(x)＝sgn(lnx)－ln 2x 的零点个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：依题意得，当x ＞1时，ln x ＞0，sgn(ln x)＝1，f(x)＝sgn(ln x)－ln 2x ＝1－ln 2x ，令1－ln 2x ＝0，得x ＝e 或x ＝1e ，结合x ＞1，得x ＝e ；当x ＝1时，ln x ＝0，sgn(ln x)＝0，f(x)＝－ln 2x ，令－ln 2x ＝0，得x ＝1，符合；当0＜x ＜1时，ln x ＜0，sgn(ln x)＝－1，f(x)＝－1－ln 2x ，令－1－ln 2x ＝0，得ln 2x ＝－1，此时无解．因此，函数f(x)＝sgn(ln x)－ln 2x 的零点个数为2.答案：B3．(2014·高考山东卷)已知函数f(x)＝|x －2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 C ．(1,2)D ．(2，＋∞)解析：作出函数的图像，用数形结合思想求解．先作出函数f(x)＝|x －2|＋1的图像，如图所示，当直线g(x)＝kx 与直线AB 平行时斜率为1，当直线g(x)＝kx 过A 点时斜率为12，故f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k 的范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1. 答案：B4．若函数f(x)的图像是连续不断的，根据下面的表格，可断定f(x)的零点所在的区间为________(只填序号)．①(－∞，1] ②[1,2] ③[2,3] ④[3,4] ⑤[4,5] ⑥[5,6] ⑦[6，＋∞)间．答案：③④⑤5．若函数f(x)＝x 2＋ax ＋b 的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)>0的解集是________．解析：∵f(x)＝x 2＋ax ＋b 的两个零点是－2,3. ∴－2,3是方程x 2＋ax ＋b ＝0的两根，由根与系数的关系知⎩⎪⎨⎪⎧－2＋3＝－a ，－2×3＝b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－6，∴f(x)＝x 2－x －6. ∵不等式af(－2x)>0，即－(4x 2＋2x －6)>0⇔2x 2＋x －3<0，解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ －32<x<1.答案：⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－32<x<16．(2014·高考江苏卷)已知f(x)是定义在R 上且周期为3的函数，当x ∈[0,3)时，f(x)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2－2x ＋12.若函数y ＝f(x)－a 在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是________．解析：作出函数y ＝f(x)与y ＝a 的图像，根据图像交点个数得出a 的取值范围．作出函数y ＝f(x)在[－3,4]上的图像，f(－3)＝f(－2)＝f(－1)＝f(0)＝f(1)＝f(2)＝f(3)＝f(4)＝12，观察图像可得0<a<12.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫0，127．已知函数f(x)＝|x|x ＋2，如果关于x 的方程f(x)＝kx 2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．解：∵f(x)＝|x|x ＋2，∴原方程即|x|x ＋2＝kx 2.(*)①x ＝0恒为方程(*)的一个解．②当x<0且x≠－2时，若方程(*)有解，则－x x ＋2＝kx 2，kx 2＋2kx ＋1＝0.当k ＝0时，方程kx 2＋2kx ＋1＝0无解；当k≠0时，Δ＝4k 2－4k≥0，即k<0或k≥1时，方程kx 2＋2kx ＋1＝0有解．设方程kx 2＋2kx ＋1＝0的两个根分别是x 1、x 2，则x 2＋x 2＝－2，x 1x 2＝1k.当k>1时，方程kx 2＋2kx ＋1＝0有两个不等的负根；当k ＝1时，方程kx 2＋2kx ＋1＝0有两个相等的负根；当k<0时，方程kx 2＋2kx ＋1＝0有一个负根． ③当x>0时，若方程(*)有解，则x x ＋2＝kx 2，kx 2＋2kx －1＝0. 当k ＝0时，方程kx 2＋2kx －1＝0无解；当k≠0时，Δ＝4k 2＋4k≥0，即k≤－1或k>0时，方程kx 2＋2kx －1＝0有解．设方程kx 2＋2kx －1＝0的两个根分别是x 3、x 4，则x 3＋x 4＝－2，x 3x 4＝－1k.当k>0时，方程kx 2＋2kx －1＝0有一个正根；当k≤－1时，方程kx 2＋2kx －1＝0没有正根．综上可得，当k ∈(1，＋∞)时，方程f(x)＝kx 2有四个不同的实数解．。

山东省新泰市第一中学2017-2018学年高三上学期第一次(10月)质量检测数学(理)试题 Word版含答案

新泰一中2017-2018学年高三年级第一次质量检测数学（理科）试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共两卷。

其中第一卷共60分，第Ⅱ卷共90分，两卷合计150分。

答题时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1. 全集}6,5,4,3,2,1{=U ，},4,3,2{=M ，}5,4{=N ，则=}{N M C U U （） A.{1，3，5} B.{2，4，6} C.{1，5} D.{1，6} 2.下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）A.x y 2log =B.31x y = C.xy )21(-= D.xy 1= 3.命“x x R x sin ,>∈∀”的否定是（）A.x x R x sin ,<∈∃B.x x R x sin ,≤∈∀C.x x R x sin ,≤∈∃D.x x R x sin ,<∈∀4.要得到x x y 2cos 2sin +=的图象，只需将x y 2sin 2=的图象（）A.向左移4π个单位B.向左平移8π个单位 C.右平移4π个单位 D.向左平移8π个单位5.函数x x f 2log )(2=与xx g )21(2)(⋅=在同一直角坐标系下的图象大致是6.若对,),0,(0R x a ∈∃-∞∈∀使a x a ≤0cos 成立，则0cos x 6π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.21 B.23 C.21- D.23- 7.函数x x x f cos )(-=在[0，+∞）内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点 8.同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数”的一个函数是（）A.)62sin(π+=x y B.)32sin(π+=x y C.)62sin(π-=x y D.)652sin(π+=x y9.设)(x f 是一个三次函数，)('x f 其导函数，如图所示是函数)('x xf y =的图像的一部分，则)(x f 的极大值与极小值分别为（）A.)1(f 与)1(-fB.)1(-f 与)1(fC.)2(-f 与)2(fD.)2(f 与)2(-f10.若定义在R 上的二次函数b ax ax x f +-=4)(2在区间[0，2]上是增函数，且)0()(f m f ≥，则实数m 的取值范围是（）A.40≤≤mB.20≤≤mC.0≤mD.0≤m 或4≥m11.若对任意的R x ∈，函数)(x f 满足)2011()2012(+-=+x f x f ，且2012)2012(-=f ，则=-)1(f （）A.1B.-1C.2012D.-2012 12.定义在［1，+∞）上的函数)(x f 满足：①)()2(x cf x f =（c 为正常数）；②当42≤≤x 时，2)3(1)(--=x x f 。