过程控制 第二章
过程控制第二章比例积分微分控制和其调节过程
由于比例调节只有一个简单的比例环节, 因此δcr的大小只取 决于被控对象的动态特性.根据奈奎斯特稳定准则,在稳定边界 上有：
Kcr 1,
cr
即cr Kcr
Kcr为广义被控对象在 临界频率下的增益
r
e
y
控制器
－ ym
检测单元
r
e
y
控制器
+ ym
检测单元
负反馈
正反馈
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仪表制造业中偏过程差控制：e=ym-r
7
正作用，反作用方式：
为了适应不同被控对象实现负反馈的需要，工业调节器都设置有正，反作 用开关，以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式
正作用方式：调节器的输出信号μ随着被调量y的增大而增大，调节器增
如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与 设定值准确相等，它们之间一定有残差，也就是e≠0.
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过程控制
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加热器出口水温控制系统
原理: 热水温度θ是由传感器θT获 取信号并送到调节器θC的, 调节 器控制加热蒸汽的调节阀开度以 保持出口水温恒定, 加热器的热 负荷既决定于热水流量Q也决定 于热水温度θ。
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过程控制
4
微分环节：作用是阻止偏差的变化．它是根据偏差的变化趋势(变化速度) 进行控制的．偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差值变 大之前进行修正．
PID控制中三个环节分别是对偏差的现在，过去和将来进行控制．它通过 以不同的比重将比例，积分和微分三个控制环节叠加起来对被控对象进行 控制，以满足不同的性能要求．
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模拟PID过控程制控制系统原理图
过程控制 第二章 PID调节
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
第二章
比例积分微分控制及其调节过程
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 基本概念 比例调节 积分调节 比例积分调节 比例积分微分调节
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
§2-1
基本概念
统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单回路 反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。 PID控制是比例积分微分控制的简称。 是一种负反馈控制。 即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统。其作用
有直接关系 。
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
4.TI变化对系统控制性能指标的影响
r e
1 TI s
u
Ke-τs Ts + 1
D y
衰减率ψ ↑ TI↑ S0↓ 稳态误差ess=0 超调量σ ↓ 振荡频率ω ↓
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
5.与P调节比较
系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点） 静态：无稳态误差；动态：由于调节不及时σ较大 在相同的稳定裕度下积分调节σ↑，振荡频率低，调节过程加长。
，选择P或PI调节
，选择PD或PID调节 ，用复杂控制。
Ke-τs G(s) = Ts +1
0.2 τ/T 1.0
τ/T > 1.0
蒸 汽 D
θ
B
1
A
θ θ A
0
o
稳态误差
冷 水 Q
冷 凝 水
Ke-τs Ts + 1
θ
1
第2章过程控制系统建模方法
建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型，可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识，有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下：
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上，人为地加非周期信号后，测 定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲 线，求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因 素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握，可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
第二章过程控制.
ISO 9000：2000 标准中提出的：“八项质量管理 管则其中《过程方法》是“八项质量管理原则”和 “十二项质量管理体系基础”之一。为使组织的质量 管理体系有效运行，必须识别和管理众多相互关联的 过程。系统地识别和管理组织所采用的过程，特别是 这些过程之间的相互作用，这种模式我们称为“过程 方法”。 采用过程的过程方法比采用20个要素管理模式更 加符合组织的实际。采用过程方法的好处是由于基于 每个过程考虑其具体的要求，所以资源的投入、管理 方式的要求、测量方式和改进活动都能互相有机的结 合并做出有效的控制，从而有助于有效地使用资源， 降低成本、缩短周期，向着高质量、高效益方向迈进。 但在理解过程方法应与管理的系统方法（八项质量 管理原则之一）
因此，当确认过程能力可以满足精度要求的条件下，过 程能力是以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示。 产品质量的变异可以用频数分布表、直方图、分布的定 量值以及分布曲线来描述。在稳定生产状态下，影响过 程能力的偶然因素的总合结果近似地服从正态分布，为 了便于过程能力的量化，可以±3时（μ分布中心）产品 质量合格的概率可达99.73%，因此以± 3 即绝对值6 为标准来衡量过程的能力是具有足够的精确度和较好的 经济性的。 于是，取过程能力为： B=6 B——过程能力
在计数值数据计算中，只需将二项分布、泊松分布的相关特征 值代入即可转换为计数值过程能力指数的计算公式如下：
CPU=：
P
U
P
3
P 1 P n
p 为允许的过程不合格品率上限；
： 为过程不合格品率平均值； n： 为样本数； PU为允许的过程不合格品率 上限。
p1 n
生产过程中，主要影响过程能力的因素有： a、过程的操作人员、辅助人员的思想状况和技 术水平；——人 b、过程中使用的设备、工装、辅助工具、刀具、 量具的精度、适用性和可靠性等；——机 c、过程中使用的原材料、辅料、半成品合理性 和适用性——料
过程控制作业答案分解
作 业第二章：2-6某水槽如题图2-1所示。
其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求：(1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程；(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。
图2-1解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i +=2）当非平衡时： i i i Q Q Q ∆+=0；1011Q Q Q ∆+=；2022Q Q Q ∆+= 质量守恒：211Q Q Q dthd A i ∆-∆-∆=∆ 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ∆=∆；22R h Q ∆=∆ 动态方程：i Q R hR h dt h d A ∆=∆+∆+∆2113) 传递函数：)()()11(211s Q s H R R S A i =++ 1)11(1)()()(211+=++==Ts KR R S A s Q s H s G i2Q11这里：21121212111111R R A T R R R R R R K +=+=+=；2-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
解：如图为三个单链单容对像模型。
被控参考△h 3的动态方程： 3233Q Q dth d c ∆-∆=∆；22R h Q ∆=∆；33R hQ ∆=∆； 2122Q Q dth d c ∆-∆=∆；11R h Q ∆=∆ 111Q Q dth d c i ∆-∆=∆ u K Q i ∆=∆ 得多容体动态方程：uKR h dth d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ∆=∆+∆+++∆+++∆333332211232313132322121333321321)()(传递函数：322133)()()(a s a s a s Ks U s H s G +++==； 这里：32132133213213321321332211232132131313232212111;c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a ==++=++=2-8已知题图2-3中气罐的容积为V ，入口处气体压力，P 1和气罐 内气体温度T均为常数。
过程控制第二章 过程建模
设 y p (t ) 为矩形脉冲响应
y(t) 为阶跃响应
u(t ) 为阶跃输入
y p (t)
u(t t0) 为 t 0
时刻的阶跃输入
o Fi.g218
t
0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
曲线合成的数学描述：
up(t) u(t)u(t t0) yp(t) y(t) y(t t0) y(t) yp(t) y(t t0)
四、自衡对象与无自衡对象
四、自衡对象与无自衡对象
自衡对象： 在扰动作用下，过程平衡状态被破坏后， 不需人工或仪表干预，自身能建立新的 平衡状态。
无自衡对象：在扰动作用下，过程平衡状 态被破坏后，自身不能建立新的平衡状 态。
五、建模途径
1 机理建模 2 实验建模 3 其它方法
六、建模目的
1 控制系统设计与参数整定； 2 2 控制系统仿真研究。
令 t n 0,tn 0 ,1 ,2 ,，则：
y (n 0 )typ (n 0 ) ty (n 0 tt0 )
在输出坐标图上描出多个点，将这些点光滑连接， 得阶跃响应曲线。
二. 切线法
下面分类求模型参数：
u (t )
1. 一阶自衡模型
u
根据 Fig.220所示曲线：
O
t
1) 过原点作切线与y() 相交于
时间变化的特性。
时间常数用T表示，T表征对象物理量变
化的速率。
y
T1 T2
O
T1 T2
t
三、物料平衡与能量平衡
在静态情况下，单位时间流出过程的 物 料 （能量）等于流入过程的 物料 （能量）
在动态情况下，单位时间流入过程的 物 料 （能量）与流出过程的 物料 （能量）之 差等于过程物料 （能量）儲存量的变化率。
过程控制工程2-4章答案(孙洪程著)
第二章思考题及习题2.1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点?答：串级控制方案具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。
因此，串级控制系统的控制质量一般都比单回路控制系统好。
(1) 串级控制系统具有更高的工作频率；(2) 串级控制系统具有较强的抗干扰能力；(3) 串级控制系统具有一定的自适应能力2.2 为什么说串级控制系统主控制器的正、反作用只取决于主对象放大倍数的符号，而与其他环节无关?答：主控制器的正、反作用要根据主环所包括的各个环节的情况来确定。
主环内包括有主控制器、副回路、主对象和主变送器。
控制器正、反作用设置正确的副回路可将它视为一放大倍数为“正”的环节来看待。
这样，只要根据主对象与主变送器放大倍数的符号及整个主环开环放大倍数的符号为“负”的要求。
即Sign{G 01(s )}Sign{G 02’(s )}Sign{G m1(s )}Sign{G c1(s )}=-1就可以确定主控制器的正、反作用。
实际上主变送器放大倍数符号一般情况下都是“正”的，再考虑副回路视为一放大倍数为“正”的环节，因此主控制器的正、反作用实际上只取决于主对象放大倍数的符号。
当主对象放大倍数符号为“正”时，主控制器应选“负”作用；反之，当主对象放大倍数符号为“负”时，主控制器应选正作用。
2.3 串级控制系统的一步整定法依据是什么?答：一步整定法的依据是：在串级控制系统中一般来说，主变量是工艺的主要操作指标，直接关系到产品的质量，因此对它要求比较严格。
而副变量的设立主要是为了提高主变量的控制质量，对副变量本身没有很高的要求，允许它在一定范围内变化，因此在整定时不必将过多的精力放在副环上，只要主变量达到规定的质量指标要求即可。
此外对于一个具体的串级控制系统来说，在一定范围内主、副控制器的放大倍数是可以互相匹配的，只要主、副控制器的放大倍数K c1与K c1的乘积等于K s (K s 为主变量呈4：1衰减振荡时的控制器比例放大倍数)，系统就能产生4：1衰减过程(下面的分析中可以进一步证明)。
过程控制系统第二章
(1)放大系数 K
对象输出量变化的稳态值与输入
0
t 量变化值之比, 叫对象的放大系数,
可表为: K h() / x , 左式表明放大系数 K与被控
量的变化过程并无直接关系, 仅与被控量的变化终点和 起点相关, 放大系数是对象的静态特性参数.
有时, 对象的输入与输出不一定是同一个物理量, 其量纲也不尽相同, 如输入与输出均以变化值的百分数 表示, 则放大系数是个无量纲的比值.
对式(5)两边在零初始条件进行拉氏变换, 得对象的
传递函数为:
H (s) K
(6)
X (s) Ts 1
当控制阀开度的增量为幅值为 x的阶跃信号时, 对象
阶跃响应的时域函数为:
h Kx(1 et/T ) (7)
其时间响应曲线见下图, 对象的特性与放大系数 K 和
h(t) h()
时间常数 T的关系可作如下分析,
2-2 有自平衡能力对象的动态特性
对象受到干扰作用, 其原来的平衡状态被破坏后, 无 须外加任何控制作用, 依靠对象本身自动平衡的倾向, 逐 渐地达到新的平衡状态的性质, 叫自平衡能力.
过程控制对象有无自平衡能力, 取决于对象本身的结 构和生产过程的特性. 凡是受到干扰后, 不依靠外加控制 作用就能重新达到平衡状态的对象, 都具有自平衡能力,
i
o
Adh /
dt
(1)
i kxx
(2)
o 2 h0 / R
(4)
将式(2)和式(4)代入式(1)得:
dh RA dt h kx Rx
RC dh h Kx dt
T dh h Kx
(5)
dt
式(5)中T RC, 对象的时间常数; C叫液容, 也叫容量
过程控制与自动化仪表(第3版) 第2章 思考题与习题
第2章 思考题与习题1．基本练习题（1）简述过程参数检测在过程控制中的重要意义以及传感器的基本构成。
答：1）过程控制通常是对生产过程中的温度、压力、流量、成分等工艺参数进行控制，使其保持为定值或按一定规律变化，以确保产品质量的生产安全，并使生产过程按最优化目标进行。
要想对过程参数实行有效的控制，首先要对他们进行有效的检测，而如何实现有效的检测，则是有检测仪表来完成。
检测仪表是过程控制系统的重要组成部分，系统的控制精度首先取决与检测仪表的精度。
检测仪表的基本特性和各项性能指标又是衡量检测精度的基本要素。
2）传感器的基本构成：通常是由敏感元件、转换元件、电源及信号调理/转换电路组成。
（2）真值是如何定义的？误差有哪些表现形式？各自的意义是什么？仪表的精度与哪种误差直接有关？答：1）真值指被测物理量的真实（或客观）取值。
2）误差的各表现形式和意义为：最大绝对误差：绝对误差是指仪表的实测示值x 与真值a x 的差值，记为Δ，如式（2‐1）所示：a Δx x =- （2-1）相对误差：相对误差一般用百分数给出，记为δ，如式（2‐2）所示：aΔδ100%x =⨯（2-2） 引用误差：引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。
它是相对仪表满量程的一种误差，一般也用百分数表示，记为γ，如式（2‐3）所示：max minΔγ100%x x =⨯- （2-3）式中，max x 仪表测量范围的上限值；min x 仪表测量范围的下限值。
基本误差：基本误差是指仪表在国家规定的标准条件下使用时所出现的误差。
附加误差 附加误差是指仪表的使用条件偏离了规定的标准条件所出现的误差。
3) 仪表的精度与最大引用误差直接有关。
（3）某台测温仪表测量的上下限为500℃~1000℃，它的最大绝对误差为±2℃，试确定该仪表的精度等级；答：根据题意可知：最大绝对误差为±2℃则精度等级%4.0%1005002±=⨯±=δ所以仪表精度等级为0.4级（4）某台测温仪表测量的上下限为100℃~1000℃，工艺要求该仪表指示值的误差不得超过±2℃，应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求？答：由题可得：仪表精度等级至少为0.001级。
过程控制(第二版)第二章
其矩形脉冲响应曲线
y*( t )=y1 ( t ) – y1 ( t – a ) y1( t )=y* ( t ) – y1 ( t – a ) 可以用分段作图法求取阶跃响应曲线。 t = 0 ~ a， y1(a )=y* ( a ) + y1(0 )
一、检测仪表的基本概念
（一）测量误差：测量结果与被测变量真值之
差
误差产生的原因：选用的仪表精确度有限，实验 手段不够完善、环境中存在各种干扰因素，以及 检测技术水平的限制等原因.
1、绝对误差
绝对误差指仪表指示值与被测参数真值 之间的差值，即
x x x0
思考
χ——仪表指示值 χ0——被测量的真值
A
B
0-100℃
0-1000℃
x 1℃
2、相对误差
实际相对误差：绝对误差与被测变量的真
值之比的百分数
引用相对误差（相对百分误差）：
x x0 100% 100% x上 x下 仪表量程
最大引用相对误差：
max
max x上 x下 100%
28
25 t/min
120
0 2
6
本节重点
掌握过程数学模型的特点； 掌握常用机理建模方法； 掌握二阶以下的阶跃响应曲线建模方法；
第二节 过程变量检测及变送
过程变量检测主要是指连续生产过程中的温度、 压力、流量、液位、和成分等参数的测量 过程变量的准确测量可以及时了解工艺设备的 运行工况；为操作人员提供操作依据；为自动 化装臵提供测量信号。 仪表组成： 传感器—直接感受被测变量，并将它变换成适于 测量的信号形式。（一次仪表） 中间环节—将传感器检测信号加以转换和传送； 显示器---将转换的物理量用仪表加以显示就地 指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪 表 。（二次仪表）
过程控制系统 第2章 工业过程数学模型
被控过程数学模型的应用与要求
被控过程数学模型的类型 非参量形式 用曲线或数据表格表示，如阶跃响 应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲线 参量形式 用数学方程来表示，如：微分方程、 传递函数、差分方程、状态空间表达式 等。
2.2.2 动态数学模型的类型：有过程机 理推导得到的几种数学模型如表2-2
的方法； 二是依据外部输入输出数据来求取，这就是过程辨 识和参数估计的方法。 当然，也可以把两者结合起来。
解析法建模的一般步骤： 1. 明确过程的输出变量、输入变量和 其他中间变量。 2. 依据过程的内在机理和有关定理、 定律以及公式列写静态方程或动态方 程。 3. 消去中间变量，求取输入、输出变 量的关系方程。 4.将其简化成控制要求的某种形式。
机理建模也有两个弱点： 1）对于复杂的过程，人们对基本方程的某些参数不完全 掌握，例如，换热器的K值，由传热学书籍提供的公式可 能有±（10%-30%）的误差。又如，精馏塔这样已经研 究得比较透彻的设备，对塔板效率、塔板流体中的汽液 比值等参数，很难预先精确估计。 2）如不经过输入/输出数据的验证，则近乎之纸上谈兵， 难以判断其正确性。 经验模型的优点和弱点与机理模型正好相反，特别是现 场测试，实施中有一定难处。
2.1.1机理建模
从机理出发，也就是从过程内在的物理和 化学规律出发，建立稳态数学模型 最常用的是解析法和仿真方法 解析法适用于原始方程比较简单的场合。 这里又分两类:
一是求输入变量作小范围变化的影响，通常采
用增量化处理方法； 二是求输入变量作大范围变化时的影响，这通 常需要逐步求解，如采用数值方法或试差方法， 则与仿真求解无甚区别了。
过程控制原理与工程第2章
2.1 建立被控对象的数学模型
描述系统的输出量与输入量之间关系的微分方程是系 统最基本的数学模型。 建立微分方程的一般步骤是： 1) 确定输出量和输入量。 2) 从输入端开始，根据相应的物理规律，依次列写各 环节的方程式。 3) 将各方程式联立起来消去中间量，获得一个只含有 输出量和输入量的微分方程式。 图2-1 R、C串联电路过程控制原理与工程第2章 过 程控制系统的数学模型4) 将该方程式整理成标准形式。 即把与输出量有关的各项放在等式的左边，把与输入 量有关的各项放在等式的右边，各导数项按降幂排列。
图2-7 比例环节的功能框图和阶跃响应曲线
过程控制原理与工程
2.积分环节
(1)微分方程 (2)传递函数 (3)动态响应
过程控制原理与工程
2.积分环节
图2-8 积分环节的功能框图和阶跃响应曲线
过程控制原理与工程
3.理想微分环节
(1)微分方程 (2)传递函数 (3)动态响应
过程控制原理与工程
3.理想微分环节
2.结构图的等效变换规则
图2-17 分支点互换
(3)比较点的后移 需乘以所越过环节的传递函数，如图218所示。
过程控制原理与工程
2.结构图的等效变换规则
图2-18 比较点后移
(4)比较点的前移 需乘以所越过环节的传递函数的倒数， 如图2-19所示。
过程控制原理与工程
2.结构图的等效变换规则
图2-19 比较点前移
过程控制原理与工程
2.3.1 拉氏变换的概念
表2-1 常用函数拉氏变换对照表
过程控制原理与工程
2.3.1 拉氏变换的概念
表2-1 常用函数拉氏变换对照表
过程控制原理与工程
2.3.2 拉氏变换的运算定理
过程控制技术-第二章 过程控制系统的数学模型
dy T y Kx dt
2 过程控制系统的数学模型
于是上述所讨论的温度对象的阻力系数是：
T 1 热阻Ｒ＝温差/热量流量＝ q FinC
＝
容量系数是： 热容Ｃ＝被储存的热量的变化/温度的变化＝
2 过程控制系统的数学模型
2 过程控制系统的数学模型
2 过程控制系统的数学模型
通过上述示例及多个示例分析，可以发现虽然 被控对象的物理过程不一样，只要它们具有相 同的数学模型，即都是一阶微分方程式，故称 为一阶被控对象。现在将它们表示为一般形式：
d y T y K x dt
2 过程控制系统的数学模型
传递函数 一般过程控制系统或环节的动态方程式可写成：
dny d n 1 y dy d mx d m 1 x dx an an 1 n 1 a1 a0 y bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dtn dt dt dt dt dt
整理后得出：
U Mc Tout
2 过程控制系统的数学模型
二阶被控对象的数学模型
• 二阶被控对象数学模型的建立与一阶类似。由于二 阶被控对象实际是复杂的，下面仅以简单的实例作 一介绍。 • 【例2-2】 两个串联的液体储罐如图2-2所示。为便 于分析，假设液体储罐１和储罐２近似为线性对象， 阻力系数Ｒ1、Ｒ2近似为常数。
2 过程控制系统的数学模型
③比例环节 微分方程式： y（ｔ）＝Ｋx（ｔ） 传递函数： Ｇ（ｓ）＝Ｋ 比例环节又称无惯性环节或放大环节。 ④ 积分环节 微分方程式： T dy(t ) Kx(t )
第2章-过程控制系统基本概念解析
智能建筑环境检测与控制技术
2.4.2 按给定信号的特点分类
（3）程序控制系统 程序控制系统的给定量按照已知的规律变化， 要求其输出量与给定量的变化规律相同，如数控 机床的程序控制系统、造纸中制浆蒸煮的温度控 制、程序控制电液伺服系统和周期性工作的加热 设备等。程序控制系统的设定值按照预先设定的 程序自动改变，系统按设定程序自动运行，直至 全部程序运行完为止。程序控制系统可以是开环 的，也可以是闭环的。
智能建筑环境检测与控制技术
2.2 过程控制系统的特点
连续型生产过程的基本特征是过程参数的变 化不仅受过程内部环境和条件的影响，也会受到 外界因素的影响，而且在很多情况下影响生产的 参数大多不止一个，其作用也各不相同，这些都 造成了过程控制系统的复杂性和多样性。因此， 过程控制系统与其他自动控制系统相比，除了具 有一般自动化技术所具有的共性之外，还具有其 自身的特点。
（1）反馈控制系统 在过程控制系统中，反馈控制系统是一种最 基本的控制结构形式。反馈控制系统依据被控参 数与设定值之间的偏差进行工作，系统运行的最 终目标是减小或消除偏差。锅炉液位控制系统就 是一个反馈控制系统。如果反馈信号不止一个， 就构成了多个闭合回路，也称多回路控制系统。
智能建筑环境检测与控制技术
智能建筑环境检测与控制技术
2.2 过程控制系统的特点
（5）过程控制多属慢过程参数控制 在过程控制系统中，通常用温度、流量、压 力、转速、液位、浓度等物理量来表征生产过程 的正常与否。由于被控过程大多具有大惯性、大 滞后等特点，使得多半过程控制具有慢过程控制 参数控制的特点。
智能建筑环境检测与控制技术
2.1 过程控制系统的发展概况
过程控制（process control）通常是指石油、 化工、电力、冶金、轻工、纺织、造纸、医药、 建材、核能等工业生产中连续的或按照一定周期 程序进行的生产过程的自动控制。
过程控制系统第2章 对象特性 习题与解答
过程控制系统第二章（对象特性）习题2-1．什么是被控过程的数学模型？2-1解答：被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。
2-2．建立被控过程数学模型的目的是什么？过程控制对数学模型有什么要求？2-2解答：1）目的：○1设计过程控制系统及整定控制参数；○2指导生产工艺及其设备的设计与操作；○3对被控过程进行仿真研究；○4培训运行操作人员；○5工业过程的故障检测与诊断。
2）要求：总的原则一是尽量简单，二是正确可靠。
阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型，最常用的是带纯滞后的一阶形式。
2-2．简述建立对象的数学模型两种主要方法。
2-2解答：一是机理分析法。
机理分析法是通过对对象内部运动机理的分析，根据对象中物理或化学变化的规律(比如三大守恒定律等)，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后推导出的对象特性方程。
通过这种方法得到的数学模型称之为机理模型，它们的表现形式往往是微分方程或代数方程。
二是实验测取法。
实验测取法是在所要研究的对象上，人为施加一定的输入作用，然后，用仪器测取并记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，即得到一系列实验数据或实验曲线。
然后对这些数据或曲线进行必要的数据处理，求取对象的特性参数，进而得到对象的数学模型。
5-12 何为测试法建模？它有什么特点？2-3解答：1）是根据工业过程输入、输出的实测数据进行某种数学处理后得到数学模型。
2）可以在不十分清楚内部机理的情况下，把被研究的对象视为一个黑匣子，完全通过外部测试来描述它的特性。
2-3．描述简单对象特性的参数有哪些?各有何物理意义?2-3解答：描述对象特性的参数分别是放大系数K 、时间常数T 、滞后时间τ。
放大系数K 放大系数K 在数值上等于对象处于稳定状态时输出的变化量与输入的变 化量之比，即输入的变化量输出的变化量=K 由于放大系数K 反映的是对象处于稳定状态下的输出和输入之间的关系，所以放大系数是描述对象静态特性的参数。
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过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
Step Response 1.4
Kc=6.5 Kc=5.5 Kc=4.5
1.2
1
Amplitude
0.8
0.6
Kc=3.5 Kc=2.5 Kc=1.5
0.4
0.2
Kc=0.5
0
0
20
40
60
80
100 Time (sec)
式中Kp称为比例增益（proportional gain） 2）积分（Integral）控制作用：控制作用u与偏差e对时间 的积分成比例，也称I作用，即
uI ( t ) K I e( t )dt
式中KI称为积分增益（integral gain）
3）微分(Derivative)控制作用：控制作用u与偏差e对时间
比例带指调节器的输入相对变化量与相应输出的相对变 化量之比的百分数，即 e emax emin 100% u umax umin
du u 根 据 放 大 系 数 定 义 KC : de e
当emax emin umax umin
即e和u为无量纲、单元组合仪表、数字控制装臵时，则有
并联实现
U ( s) 1 TD s 1 GC ( s ) K C (1 ) E ( s) TI s TD K s 1 D
串联实现
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
3．PID调节的优点 ♠原理简单（使用和实现方便） ♠适应性强（应用面广） ♠鲁棒性强（对过程变化不敏感） r e PID u 4．调节器偏差的定义 （1）仪表制造业偏差的规定： 调节器偏差=测量值—给定值，即
是具有饱和区的比例特性，
从局部看是线性，从整体看， 是非线性。 *比例作用的线性关系只在一定范围其作用
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
比例度的示意图
当比例度为50％、100%、200％时，分别说明只要偏 差e变化占仪表全量程的50％、100%、200％时，控制器 的输出就可以由最小pmax变为最大pmin。
1 100% KC
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
δ的物理意义：使调节阀开度改变100%（即从全关
到全开）所需要的被调量的变化范围。 在Kc较大时，|e|达到 50%/ Kc时，控制器输出将
达到0%—100%，|e|增大u
将不再改变，进入饱和状态，
控制器 给定值r e PID
u
控制器包括求偏 差和PID运算 被调量y 广义被控对象
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
1.基本控制算法
1）比例（Proportional）控制作用：控制作用u与偏差e成比 例，也称P作用，即
uP (t ) K Pe(t )
（4）KC变化对系统控制性能指标的影响
2.2.2 积分控制规律（I调节，Integral Control ) （1）调节过程
（2）积分调节的特点
（3）TI变化对系统控制性能指标的影响 （4）与P调节比较
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
§2.3 比例积分控制和比例积分微分控制
K P e( t ) K I e( t )dt K D de ( t ) dt
理想PID
de( t ) e(t )dt TD dt U ( s) 1 1 KC TD s 理想PID算法传递函数为：GC ( s ) E ( s) TI s
2.2.1 比例调节规律（P调节，粗调，Proportion）
比例算法的方程为
u(t ) K C e(t )
e(t) t
Kc
U ( s ) 1 K C S1 其传函为 GC ( s ) E ( s)
调节器的实际输出为 u( t )
Δu(t)
1
e( t ) u 0
实际PID的传递函数为：
U ( s) 1 1 TD s GC ( s ) KC TI s TD E ( s) s 1 KD
实际微分
KC：比例系数，反映 比例作用的大小 TI：积分时间，反映 比例作用和积分作用 之间的相对关系 TD：微分时间，反映 微分作用和比例作用 之间的相对关系 KD：微分增益，一般 般取5～10
→控制器作用应使u↓
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
确定调节器正反作用的步骤：
1）根据工艺安全性的要求，确定控制阀的作用方式，
如气开阀的增益为正，气闭阀的增益为负； 2）根据对象输入和输出关系确定对象增益的正负； 3）根据检测变送环节的输入输出关系确定检测变送 环节的增益正负； 4）根据负反馈准则，确定调节器的正反作用。
统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单 回路反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。 PID控制是比例积分微分（Proportional Integral
Derivative ，Proportional-Integrate-Differential）控制的简 称,是一种负反馈控制。即控制器与广义被控对象构成的系 统为闭环负反馈系统。其作用是对输入偏差进行调节，从而 缓解系统的不平衡，使系统输出稳定。
y
例1
单位圆
Kc1>Kc2
扰动响应的误差曲线
例2
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
例1 G=tf(1,[120,60,20,1]); %广义对象传函为1/(120s^3 + 60s^2 + 60s+ 1) for Kc=[0.5:1:6.5] %Kc取值范围0.5-6.5，间隔1 H=feedback(Kc*G,1); %求比例作用下系统的闭环传函 step(H); %求闭环系统的单位阶跃响应 hold on; End y u r e KC G(s) figure; rlocus(G,[0,25]) %绘制根轨迹
( 200 140) (12 6) (300 100) 100% ( 20 4)
60 6
200 100% 80% 16
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
（2）比例带对控制过程的影响：
r
e
-
KC
u
K 0 e s G0 ( s ) T0 s 1
1 K C e( t ) TI
式中KC称为比例增益，TI称为积分时间（integral time ）， TD称为微分时间（ derivative time） 参数物理意义为： T K C I
KI
KD , TD KC
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
u0是偏差e=0时调节器的输出初始值 KC称为比例增益（proportional gain） δ称为比例带( proportional band)
t
P控制阶跃响应
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
（1）比例带δ（比例度，proportional band）
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
例：已知电动比例调节器的量程为100～300℃，输 出信号为4～20mA，当输入从140 ℃变化到200 ℃ 时，相应的调节器输出由6mA变化到12mA,求该调 节器的比例带。 解：根据调节器的比例度定义，可知δ为 e emax emin 100% u umax umin
120
140
160
180
200
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
测量环节：间接指标与直接指标反向对应； 控制环节：可以用被测参数减去设定值，也 可以用设定值减去被测参数；
执行环节：控制信号加大执行结果可加大 （如气开阀）或减少（如气关阀） 。
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
（2）调节器正反作用的定义 正作用：e*↑ (e↓) →u↑，即KC为负
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
第二章 常规控制及其过程分析 §2.1 基本概念
§2.2 比例控制和积分控制
§2.3 比例积分控制和比例积分微分控制 本章重点回顾 作业
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
§2.1 基本概念
广义被 控对象
y
e (t ) y(t ) r (t )
（2）控制系统偏差的定义：
e ( t ) r ( t ) y( t )
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
5.调节器正反作用 （1）控制规律与环节的正反作用 ♠ 常用控制一般都采用PID控制，通过适当设臵调节 比例带δ、积分时间常数TI和微分时间常数TD等 则可以实现多种控制规律。 ♠ 实际控制系统的每个环节都有正反作用规律：
2.3.1 PI控制
1. PI控制的动作规律 2. PI控制过程 2.3.2 积分饱和现象与抗积分饱和 2.3.3 PD控制
1. D控制
2. PD控制规律 3. PD控制特点 2.3.4 PID控制规律及特点
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