第10章轴对称平移与旋转单元测试题

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华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题

华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题一、单选题1.下列现象中是平移的是（）A. 将一张纸对折B. 电梯的上下移动C. 摩天轮的运动D. 翻开书的封面2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.3.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB=3cm，则四边形ABDC的周长为（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 20cm5.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米二、填空题（共5题；共7分）6.平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．7.将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边为与CD交于点M，若∠=50°，则∠BEF的度数为________°.8.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝________．9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN，若∠AMD′＝42°时，则∠MNC′＝________度．10.如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED•，再沿BE折叠，C点恰好与D 点重合，则∠A等于________度．答案一、单选题1. B2. C3. B4. B5. C二、填空题6. 形状；大小；位置7. 708. 49. 111 10. 30°。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案(附答案)

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +14、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°5、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019, )C.(4038, )D.(4037, )7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）A.2B.C.D.8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A. B. C. D.9、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.12、下列命题中，不正确的是（）A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合13、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.114、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A.1B.2C.3D.415、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B 的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为________.18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是________．20、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．21、在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标为________．22、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=________°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为________23、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是________.24、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个.25、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长.28、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．29、在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、A11、C12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

华东师大版七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题及答案解析

七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与原图形完全重合的是()A. B. C. D.3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()A.55°B.45°C.40°D.35°4.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A.4B.5C.6D.75.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）A.顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定6.如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（)A.沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合B.沿AD所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合C.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合D.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转270°后与△ADB重合7.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A. B. C. D.10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题（共8题；共24分）11.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：________．12.正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．13.把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字________相似．14.如图，△ABC中,,，点D,E分别在线段,上，将沿直线DE翻折，使B落在处,,分别交AC于F,G.若，则的度数为________.15.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为________cm2．16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案解析

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图案中，含有旋转变换的有( ) .A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A.8B.10C.20D.323、下列说法正确的是（）A.轴对称是两个图，轴对称图形是一个图B.若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.两个内角相等的三角形不是轴对称图4、如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（）A. B. C. D.7、如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A’B’C’，再将△A’B’C’绕点A’逆时针旋转一定角度后，点B’恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°8、如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）A.位似B.旋转C.平移D.轴对称9、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD= ，则的长为( )A. B. C. D.π10、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是上一点，则∠APB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°11、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，AB= ，AC= ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A.3B.2C.2D.413、有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°14、如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D15、在中，已知，，.如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到.则图中阴影部分面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠1的度数是________。

(完整版)平移与旋转练习题精选(有答案)

22 、如下图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任一点，以点 A 为中心，把△ ADE 顺时针旋转 90°，在给出图
形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．（ 1）因为点 A 是对称中心，所以它的对应点是 (
)；
（ 2 ）正方形 ABCD 中， AD=AB ，∠ DAB=90° ，所以旋转后点 D 与点 (
)重合．
23 、如图所示， E、 F 分别是△ ABC 的边 AB 、 AC 的两定点，在 BC 上求一点 M ，使△ MEF 的周长最短。
26、如图：若∠ AOD= ∠ BOC=60 °,A 、O、C 三点在同一条线上，△
求：（ 1）旋转中心，（ 2）旋转角度数，
（ 3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若
（ 3）∵∠ FDE=45° ，∠ ADC=9°0 ，∴∠ ADF+ ∠ EDC=9°0 -45°=45°，∵∠ GDF= ∠ GDA+ ∠ADF，∠ GDA= ∠EDC， ∴∠ GDF= ∠EDC+ ∠ADF=45° ．
26 、（ 1） .O 点 (2).60 度 (3).3 对，成立，因为角 AOD为 60 度，角 DOC为 120 度，向加 180 度，所以成立 (4).90 因为角 BOC=角 AOD=45度，所以应旋转 90 度 (5).120 度
二、填空题
11、 O 12 、C
∠ EOB 顺时针
AO=DO 90°
∠ AOD= ∠BOE ．
13 、由图可知， OB 、OD 是对应边，∠ BOD 是旋转角，所以，旋转角∠ BOD= ∠AOD- ∠AOB=127° -90 °=37 度
14 、解：∵ AD∥ BC，∠ EFB=65°，∴ DEF=65° ，又∵∠ DEF= ∠ D′ EF，∴∠ D′ EF=65°，∴∠ AED′ =50°

华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》达标测试卷-带参考答案

华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》达标测试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是()2．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()3．美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是()A．30°B．45°C．60°D．90°(第3题)(第5题)4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE＝3，CD＝8，则BC 的长为()A．3 B．5 C．8 D．116．如图，在长方形ABCD中，E是CD上一点，连结AE，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB＝3，BC＝5，BF＝4，则CE的长为()(第6题)A．2 B．1 C.53 D.437．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．那么被旋转过的牌是()(第7题)A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7 8．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移将长方形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－1B n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n(n＞2)，若AB n的长度为2 026，则n的值为()(第8题)A．407 B．406 C．405 D．404二、填空题(每题3分，共18分)9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________°.(第9题)(第11题)10．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．11．如图，方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的最小度数是________°.12．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC平移得到的，若AB＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是________．(第12题)(第13题)13．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C′落在△ABC内，则∠1＋∠2＝________°.14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝8，△ABC的面积为40，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为________．(第14题)三、解答题(共78分)15．(6分)如图是正方形纸片ABCD，点E、F分别在边BC、CD上，连结AF，AE，将△ABE，△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．(第15题)第3 页共12 页16．(6分)如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)将△AOB向下平移2个单位后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；(3)△A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.(第16题)17．(6分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．(第17题)18．(7分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种不同的方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．(第18题)19．(7分)如图，△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm.(1)求DE的长；(2)若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？(第19题)20．(7分)如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．第5 页共12 页(1)旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由．(3)求四边形ABFD的面积．(第20题)21．(8分)如图①②均为上底为1，下底为2，高为1的直角梯形．(1)用实线把图①分割成六个全等图形；(2)用实线把图②分割成四个全等图形．(第21题)22．(9分)如图，小丽将直角三角形ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B重合，折痕为DE.(1)如果AC＝6，BC＝8，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝4∶7，求∠B的度数．(第22题)23．(10分)如图①，将一副直角三角尺OCD、PMN放在同一条直线AB上，其中∠PNM＝30°，∠OCD＝45°.(1)【观察猜想】将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝________．(2)【操作探究】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；(3)【深化拓展】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．(第23题)第7 页共12 页24．(12分)将一副直角三角尺按如图①所示的方式摆放在直线MN上(∠DEC＝60°，∠BAC＝45°)，保持三角尺EDC不动，将三角尺ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．(1)如图②，当CA平分∠DCE时，求此时t的值；(2)当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB之间的数量关系，并说明理由；(3)在旋转过程中，当三角尺ABC的某一边平行于三角尺EDC的某一边时，求此时t的值．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B6．D思路点睛：根据长方形的面积列方程求解．7．A点拨：观察发现旋转之前和旋转之后扑克牌的图案没变化，所以旋转的扑克牌转180°后图案与原来相同，只有方块4符合题意，故选A.8．D思路点睛：根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A1B1＝6，A2B2＝6，进而求出AB1和AB2的长，然后总结规律，得出AB n＝(n＋1)×5＋1，求出n 即可．二、9.12010.6011.9012．2113.8014.10三、15.解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°由折叠的性质得，∠DAF＝∠GAF＝12∠DAG，∠BAE＝∠GAE＝12∠BAG，∴∠EAF＝∠GAF＋∠GAE＝12∠DAG＋12∠BAG＝12(∠DAG＋∠BAG)＝12∠BAD＝45°.16．解：(1)如图，△A1O1B1即为所作．(2)如图，△A2OB2即为所作．(3)如图，△A3OB3即为所作．(第16题) 17．解：由旋转的性质可得，AB＝AD，∠ADE＝∠B＝70°∴∠ADB＝∠B＝70°∴∠CDE＝180°－∠ADB－∠ADE＝40°.18．解：如图．(方法不唯一)(第18题)第9 页共12 页19．解：(1)∵△ABD ≌△EBC ∴AB ＝BE ，BD ＝BC∴DE ＝BD －BE ＝BC －AB ＝6－3＝3(cm)．(2)垂直．∵△ABD ≌△EBC ，且A 、B 、C 在一条直线上 ∴∠ABD ＝∠CBE ，∠ABD ＋∠CBE ＝180° ∴∠ABD ＝∠CBE ＝90°，即DB ⊥AC . 20．解：(1)旋转中心是点D ，旋转角为90°.(2)△DFE 是等腰直角三角形．理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC ＝90°.根据旋转的性质可得DE ＝DF ，∠EDF ＝∠ADC ＝90° ∴△DFE 是等腰直角三角形．(3)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝90°，AD ＝AB ＝4，S正方形ABCD＝4×4＝16，根据旋转的性质可得S △CDF ＝S △ADE ＝12AD ·AE ＝12×4×1.5＝3 ∴S 四边形ABFD ＝S 正方形ABCD ＋S △CDF ＝16＋3＝19. 21．解：(1)如图①所示． (2)如图②所示．(第21题)22．解：(1)由折叠的性质可得BD ＝AD ，∴△ACD 的周长＝AC ＋AD ＋CD ＝AC＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋8＝14. (2)可设∠CAD ＝4x °，∠BAD ＝7x °由折叠的性质可得∠B ＝∠BAD ，∴∠B ＝7x ° ∵∠C ＝90°，∴∠B ＋∠DAB ＋∠CAD ＝90° ∴7x °＋7x °＋4x °＝90°，解得x ＝5，∴∠B ＝35°. 23．解：(1)105°(2)∵OD 平分∠MON ，∴∠DON ＝12∠MON ＝12×90°＝45°，∴∠DON ＝∠D ＝45°，∴CD ∥AB∴∠CEN ＝180°－∠MNO ＝180°－30°＝150°.(3)设直线MO 与CD 相交于点F 如图①，当CD 在AB 上方时(第23题)∵CD∥MN，∴∠OFD＝∠M＝60°在△ODF中，∠MOD＝180°－∠D－∠OFD＝180°－45°－60°＝75°，∴旋转角为75°；如图②，当CD在AB的下方时∵CD∥MN，∴∠DFO＝∠M＝60°，在△DOF中，∠DOF＝180°－∠D－∠DFO＝180°－45°－60°＝75°∴旋转角为75°＋180°＝255°.综上所述，旋转的角度为75°或255°时，边CD恰好与边MN平行．24．解：(1)∵CA平分∠DCE，∴∠ACE ＝12∠DCE＝15°∴t＝15°÷5°＝3.(第24题)(2)∠ECB－∠DCA＝15°.理由如下：如图①，由旋转得∠ACE＝5°t，∴∠DCA＝30°－5°t，∠ECB＝45°－5°t，∴∠ECB－∠DCA＝(45°－5°t)－(30°－5°t)＝15°.(3)分四种情况：①当AB∥DE时，如图②，∠ACE＝∠ACB＋∠DCE＝45°＋30°＝75°，∴t＝75°÷5°＝15；(第24题)②当AB∥CE时，如图③，则∠BCE＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠BCE＋∠ACB＝90°＋45°＝135°第11 页共12 页∴t＝135°÷5°＝27；③当AB∥CD时，如图④，则∠DCB＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠DCE＋∠DCB＋∠ACB＝30°＋90°＋45°＝165°，∴t＝165°÷5°＝33；(第24题)④当AC∥DE时，如图⑤，则∠ACD＝∠D＝90°∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝90°＋30°＝120°∴t＝120°÷5°＝24.综上所述，t的值是15，24，27或33.第12 页共12 页。

初中数学华师大版七年级下学期第10章轴对称、平移与旋转测试卷(含解析)

第10章轴对称、平移与旋转一、单选题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（）A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）5.下列银行标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）A. 11B. 10C. 9D. 87.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝58.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm9.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）A. B. C. D.10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④11.如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为( )A. B. C. D.12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 613.图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D14.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点15.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．17.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________18.如图，在正方形ABCD中，，点E在CD边上，且，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为________.19.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．20.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案(精练)

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）A.3B.4C.6D.83、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A.90°B.75°C.60°D.95°4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A.288B.110C.128D.1786、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（5，2）B.（1，0）C.（3，﹣1）D.（5，﹣2）7、如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在，点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.8、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )A.(4，2)B.(－4，2)C.(－4，－2)D.(4，－2)9、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数是（）A.80°B.100°C.110°D.130°10、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC +S△APB=6+，其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④11、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.5050m²B.5000m²C.4900m²D.4998m²12、三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为（）A. πB. πC.2πD.3π13、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为 ( )A.（ -3, 1）B.(1, -3)C.(1, 3)D.（3, -1）14、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.70°15、以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=________．17、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．18、如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。

2022年华东师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转章节练习试题(含答案解析)

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、下列图形是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（）A．B．C．D．5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6、在如下图的汽车标志中，不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）． A ． B ． C ． D ．10、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 在AB 边上，将CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若26A ∠=︒，则ADE ∠的度数是________2、如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的一点，写请出一个正确的结论__．3、如图，将AOB 绕点O 按逆时针方向旋转60°后得到COD ，若∠AOB =15°，则∠AOD 的度数为________°．4、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，48A ∠=︒，将其折叠，E 是点A 落在边BC 上的点，折痕为CD ．（1）ACD ∠的度数为__________．（2）EDB ∠的度数为__________．5、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠DBA ＝40°，则∠ABC 的度数为 _____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O 重合在一起，如图①②放置．（1）如图①，若∠BOC ＝60°，求∠AOD 的度数；（2）如图②，若∠BOC ＝70°，求∠AOD 的度数；（3）把三角形AOB 绕着点O 旋转，猜想在旋转过程中∠AOD 和∠BOC 存在着什么关系．2、如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且45EAF ∠=︒，将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到ABQ ，连接EQ ，求证：（1）EA 是QED ∠的平分线；（2）222EF BE DF =+．3、如图1，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，∠B＝45°，∠C＝30°，固定三角板ODC，将三角板OAB绕点O按顺时针方向旋转，记旋转角∠AOA'＝α（0＜α＜180°）．（1）在旋转过程中，当α为度时，A'B'∥OC，当α为度时，A'B'⊥CD；（2）如图2，将图1中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置，求当α为多少度时，OB'平分∠COD；拓展应用：（3）当90°＜α＜120°时，连接A'D，利用图3探究∠B'A'D+∠B'OC+∠A'DC值的大小变化情况，并说明理由．4、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，1），B（-1，4），C（0，1）（1）将△ABC绕点C旋转180°，请画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿着某个方向平移一定的距离后得到△A2B2C2，已知点A1的对应点A2的坐标为（3，-1），请画出平移后的△A2B2C2；（3）若△ABC与△A2B2C2关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为______．5、如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、A【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论．【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键．3、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一分析解题．【详解】解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故A不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；D. 是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别，是基础考点，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．4、B【解析】【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、C【解析】【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转180 后能与自身重合.6、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对各图形分析后即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图形折叠后可重合的是轴对称图形．7、B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】第一个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，综上所述第一个和第二个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选：B．【点睛】点睛本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9、A【解析】【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】∵不是轴对称图形，∴A不符合题意；∵不是轴对称图形，∴B 不符合题意；∵不是轴对称图形，∴C 不符合题意；∵是轴对称图形，∴D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．二、填空题1、38°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠ACD =∠BCD ，∠BDC =∠CDE ，在△ACD 中，利用外角的性质可得∠BDC 的度数，从而求得∠ADE 的度数．【详解】解：由折叠可得∠ACD =∠BCD ，∠BDC =∠CDE ，∵90ACB ∠=︒，∴∠ACD =45°，∵26A ∠=︒，∴∠BDC =∠ACD +∠A =71°，∴∠CDE =71°，∴∠ADE =180°-71°-71°=38°．故答案为38°．【点睛】本题考查了折叠的性质，外角的性质．掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键．2、AP =BP (答案不唯一）【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解．【详解】解：∵直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，∴AP =BP ．故答案为：AP =BP (答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键．3、45【解析】【分析】根据旋转的性质得出∠AOC ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝15°，从而可得答案．解：根据旋转的性质可知∠AOC ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝15°，∴∠AOD ＝∠AOC −∠COD ＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查旋转的性质，掌握①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．4、 45︒ 6︒【解析】【分析】（1）根据折叠前后对应角相等即可得解；（2）先求出42B ∠=︒，再利用三角形外角定理计算即可；【详解】（1）∵将Rt ABC 折叠后，E 是点A 落在边BC 上的点，折痕为CD ，∴ECD ACD ∠=∠，∵90ACB ∠=︒，∴45ACD ∠=︒；故答案是：45︒．（2）∵48A ∠=︒，∴42B ∠=︒，由（1）得：48A CEA ∠=∠=︒，∴48426EDB ∠=︒-︒=︒；故答案是：6︒．本题主要考查了直角三角形的性质，图形的折叠，三角形外角定理，准确计算是解题的关键．5、70【解析】【分析】∠ABE即可．由∠DBA的度数可知∠ABE度数，再根据折叠的性质可得∠ABC＝∠EBC＝12【详解】解：延长DB到点E，如图：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一张长方形的纸条按如图那样折叠，∴∠ABC＝∠EBC＝1∠ABE＝70°，2故答案为：70．【点睛】本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到∠ABC＝1∠ABE是解题的关键．2三、解答题1、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°【分析】（1）由题意根据图形利用旋转对应角相等，并通过∠AOD＝∠AOC+∠BOC+∠BOD计算可得答案；（2）根据题意由∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD，进而即可求得∠AOD的度数；（3）由题意根据图形可得∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，分析可得答案．【详解】解：（1）∵∠BOC＝60°∴∠AOC＝90°-60°=30°∠BOD＝90°-60°=30°∴∠AOD＝∠AOC+∠BOC+∠BOD＝30°+60°+30°=120°（2）∠AOD+∠BOC=90°+90°=180°∠AOD=180°-∠BOC=180°-70°=110°（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=180°；如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．【点睛】本题考查三角板的特征和旋转的性质以及三角形内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用．2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用旋转的性质得出△AQE ≌△AFE （SAS ），进而得出∠AEQ =∠AEF ，即可得出答案；（2）利用（1）中所求，再结合勾股定理得出答案．【详解】证明：（1）∵将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到ABQ △，∴QB DF =，AQ AF =，BAQ DAF ∠=∠，∵45EAF ∠=︒，∴45DAF BAE ∠+∠=︒，∴∠BAQ +∠BAE =45°∴45QAE ∠=︒，∴QAE FAE ∠=∠，在AQE 和AFE △中AQ AF QAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴AQE ≌()AFE SAS ，∴AEQ AEF ∠=∠，∴EA 是QED ∠的平分线；（2）由（1）得AQE ≌AFE △，∴QE EF =，∵将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到ABQ △，∴45ABQ ADF ∠=∠=︒，∴90QBE ABQ ABE ∠=∠+∠=︒，在Rt QBE 中，222QB BE QE +=，又∵QB DF =，∴222EF BE DF =+．【点睛】本题考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理等知识，正确得出AQE ≌()AFE SAS 是解题关键．3、（1）30，90；（2）105°；（3）不变，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意作出图形，根据所给的条件求解即可；（2）由旋转的性质可得∠AOB ＝∠A 'OB '＝45°，由角的数量关系可求解；（3）由α可分别表示∠B 'A 'D ，∠B 'OC ，∠A 'DC 再求和即可．【详解】解：（1）当A 'B '∥OC 时，∴∠A′OC+∠A′＝180°，∵∠A′＝90°，∴∠A′OC＝90°，∴∠AOA′＝180°﹣90°﹣60°＝30°，即α＝30°；当A'B'⊥CD时，则OA′∥CD，∴∠AOA′＝∠ODC＝90°，即α＝90°；故答案为：30；90．（2）∵△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，∴∠AOB＝∠A'OB'＝45°，∵∠COD＝60°，OB′平分∠COD，∴∠DOB'＝30°，∴∠AOA'＝180°﹣∠DOB′﹣∠A'OB′＝180°﹣30°﹣45°＝105°，即当α为105°时，OB'平分∠COD；（3）不变，理由如下：∵∠AOA ′＝α，∴∠B ′OD ＝180°﹣45°﹣α＝135°﹣α，∴∠B ′OC ＝60°﹣（135°﹣α）＝α﹣75°，设∠A ′DC ＝β，∴∠A ′DO ＝90°﹣β，∴∠B ′OD +∠A ′DO ＝∠B 'A 'D +∠B ′，即135°﹣α+90°﹣β＝∠B 'A 'D +45°，解得∠B 'A 'D ＝180°﹣α﹣β，∴∠B 'A 'D +∠B 'OC +∠A 'DC ＝180°﹣α﹣β+α﹣75°+β＝105°．【点睛】本题考查了三角板的角度计算，角平分线的定义，旋转的性质，三角形的内角和与外角的性质，平行线的性质，根据题意作出图形是解题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）(0,0)O ．【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得出△ABC 的对应点111,,A B C ,连线即可；（2）根据平移后点的坐标得出平移方式，然后画出平移图形即可；（3）根据成中心对称的两个图形对应点连线的交点即为对称中线解答即可．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所作；（2）如图，△A 2B 2C 2即为所作；（3）对称中心为(0,0)O．【点睛】本题考查了坐标与图形－旋转、平移，熟练掌握旋转的性质以及平移的规律是解本题的关键．5、（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【详解】解：（1）如图，直线l即为所求；（2）S△ABC＝2×4﹣12×1×2﹣12×2×2﹣12×1×4＝3．【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键．。

华东师大版数学七年级下册第10章轴对称、平移与旋转达标检测题

华师大版七年级数学下册第10章达标检测题(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4．如图，在图(1)－(4)中是旋转对称的图形有（）(1)(2)(3)(4)A.4个B．3个C．2个D．1个5．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，点B落在B′位置，点A 落在A′位置．若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°第5题图第6题图6．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点P是直线MN上一点，连结PA，PA′，AA′，下列结论错误的是（）A．∠B＝∠B′ B．PA＝PA′C．BC＝AA′ D．MN是线段AA′的垂直平分线7．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°第7题图第8题图8．(随州中考)如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD 绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连结ED，若BC＝5，BD＝4.则下列结论错误的是（）A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．如图，下列各图是旋转对称图形的有；是中心对称图形的有．10．如图，已知△ACB≌△DCB，且AB＝8 cm，DC＝3 cm，则BC的取值范围是．第10题图第11题图11．如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．(天津中考)在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是；左、右两边的图形成中心对称的是；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是．①②③④13．两块大小一样，含有30°角的三角板如图所示水平放置，将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度．第13题图第14题图14．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则线段BC与EF的关系是．第15题图15．两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形按如图所示平移，则图中阴影部分的面积为．16．把∠A 是直角的△ABC 绕A 点沿顺时针方向旋转85°，点B 转到点E 得△AEF ，则以下结论：①∠BAE ＝85°；②∠EAF ＝85°；③AC ＝AF ；④EF ＝BC ；⑤∠BAF ＝5°.其中正确的有． (填序号)三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(10分)画出下列各图形的所有对称轴．18．(6分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度． (1)在网格中画出△ABC 向上平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； (2)在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 2C 2； (3)在(1)中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积．19．(8分)如图所示，四边形ABCD与四边形AGFE关于点A成中心对称.(1)若BG＝10 cm，求AB的长；(2)若∠B＝95°，∠E＝150°，∠BAD＝40°，求∠C的度数．20．(8分)在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的“之”字形柏油路，路宽为2 m，则剩余草坪的面积是多少平方米？21.(8分)如图所示，AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，P点从B向A运动，每秒钟移动1米，Q点从B向D运动，每秒钟移动2米，P，Q两点同时出发，运动几秒后△CAP≌△PBQ？此时AC的长应为多少米？22．(10分)如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，△BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？23.(10分)如图所示，已知l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O，点A在l1上，点B，C在l2上．(1)画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称；(2)画△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称；(3)探索：△ABC与△A2B2C2具有什么样的关系？24．(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，(1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探索线段AB和AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；(4)若AB＝5，AC＝3，求线段AD的取值范围．参考答案第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（D）2．(淄博中考)下列图形中，不是轴对称图形的是（C）A B C D3．(凉山州中考)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D）A B C D4．如图，在图(1)－(4)中是旋转对称的图形有（A）(1)(2)(3)(4)A.4个B．3个C．2个D．1个5．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，点B落在B′位置，点A 落在A′位置．若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是（C）A．50°B．60°C．70°D．80°第5题图第6题图6．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点P是直线MN上一点，连结PA，PA′，AA′，下列结论错误的是（C）A．∠B＝∠B′ B．PA＝PA′C．BC＝AA′ D．MN是线段AA′的垂直平分线7．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（B）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°第7题图第8题图8．(随州中考)如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD 绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连结ED，若BC＝5，BD＝4.则下列结论错误的是（B）A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．如图，下列各图是旋转对称图形的有(1)(2)(3)(4)(5)(7)；是中心对称图形的有(1)(3)(4)(5)(7)．10．如图，已知△ACB≌△DCB，且AB＝8 cm，DC＝3 cm，则BC的取值范围是5 cm<BC<11 cm．第10题图第11题图11．如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8．12．(天津中考)在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是④；左、右两边的图形成中心对称的是②；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是①②．①②③④13．两块大小一样，含有30°角的三角板如图所示水平放置，将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了30度．第13题图第14题图14．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则线段BC与EF的关系是平行且相等．第15题图15．两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形按如图所示平移，则图中阴影部分的面积为140 cm2．16．把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E得△AEF，则以下结论：①∠BAE＝85°；②∠EAF＝85°；③AC＝AF；④EF＝BC；⑤∠BAF ＝5°.其中正确的有①③④．(填序号)三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．略18．略19．(8分)如图所示，四边形ABCD与四边形AGFE关于点A成中心对称.(1)若BG＝10 cm，求AB的长；(2)若∠B＝95°，∠E＝150°，∠BAD＝40°，求∠C的度数．解：(1)AB＝5 cm；(2)∠C＝75°.20．(8分)在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的“之”字形柏油路，路宽为2 m，则剩余草坪的面积是多少平方米？解：经过平移，可知剩余草坪的面积为(32－2)×(20－2)＝540 m2.答：剩余草坪的面积为540 m2.21.(8分)如图所示，AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，P点从B向A运动，每秒钟移动1米，Q点从B向D运动，每秒钟移动2米，P，Q两点同时出发，运动几秒后△CAP≌△PBQ？此时AC的长应为多少米？解：设P，Q两点同时出发，运动x秒后△CAP≌△PBQ，则PB＝x米，AP＝(12－x)米，BQ＝2x米，BQ＝AP，所以2x＝12－x，解得x＝4，所以AC＝PB＝4米所以当P，Q两点同时出发，运动4秒后△CAP≌△PBQ，此时AC的长为4米．22．(10分)如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，△BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？解：(1)旋转中心为B点，旋转角度为90°；(2)AE⊥CF；(3)∵△ABE≌△CBF，∴S四边形AECD＝18－4＝14 cm2.23.(10分)如图所示，已知l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O，点A在l1上，点B，C在l2上．(1)画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称；(2)画△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称；(3)探索：△ABC与△A2B2C2具有什么样的关系？解：(1)(2)如图；(3)△ABC与△A2B2C2关于点O成中心对称.24．(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，(1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探索线段AB和AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；(4)若AB＝5，AC＝3，求线段AD的取值范围．解：(1)如图；(2)A′B＝AC；(3)AB＋AC>2AD，理由如下：△ACD与△A′BD关于点D成中心对称，∴A′B＝AC，A′D＝AD，在△ABA′中，AB＋A′B>AA′，即AB＋AC>2AD；(4)同(3)在△ABA′中，AB－A′B<AA′<AB＋A′B，即AB－AC<AA′<AB＋AC，即2<2AD<8，因此1<AD<4.。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案(综合考察)

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，连结ED.若∠B ＝70°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.30°2、数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3.D.13、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（）A.67°B.62°C.82°D.72°4、将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ( )A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形5、观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A. B. C. D.6、请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE 的长为（）A. B. C. D.8、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）.A.（1，2）．B.（2，1）．C.（2，2）．D.（3，1）．9、下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）A.对应角的大小不变B.图形的大小不变C.图形的形状不变D.对应线段平行10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.11、下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A. B. C. D.12、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.13、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( )A. B. C. D.14、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是________．17、如图中，，，中，，，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将绕点C旋转得到，则________．18、如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m 个单位到△A′B′C′的位置。

华师大版2019-2020学年七年级数学第二学期第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷(含答案)

华师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试题一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()3.下列选项中能由左图平移得到的是()4.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为()A.56°B.50°C.46°D.40°6.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°7.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为()A.13B.3C.4D.6二、填空题(每小题5分,共25分)8.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是.9.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌,AF与AE的关系是.10.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于.11.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为.12.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯平方米.三、解答题(共47分)13.(10分)作平移后的图形,如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.14.(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)计算出三角形ABC的面积.15.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BA D. 求证:(1)OA=O B.(2)AB∥C D.16.(13分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.第10章轴对称、平移与旋转单元检测答案(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【解析】选C.A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形;B.不是轴对称图形,是中心对称图形;C.既是轴对称图形,也是中心对称图形;D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()【解析】选C.C项既不能由轴对称得到,又不能由旋转得到.3.下列选项中能由左图平移得到的是()【解析】选C.A选项图形,可由左图顺时针旋转90°得到,不是平移;B选项图形,可由左图旋转180°得到,不是平移;C选项图形,可由左图平移得到;D选项图形,可由左图逆时针旋转90°得到,不是平移.4.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°【解析】选C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,∵∠3=30°,∴∠2=60°,∴∠1=60°.5.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为()A.56°B.50°C.46°D.40°【解析】选C.∵点C′在边BC上,∴∠BC′C为平角.由于旋转不改变图形的大小,∴∠AC′B′=∠C=67°,AC′=A C.∴∠AC′C=∠C∴∠B′C′B=180°-∠AC′B′-∠AC′C=180°-67°-67°=46°.6.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°【解析】选D.分别作A关于BC,DC的对称点A1,A2,连结A1A2分别交BC,CD于点E,F,连结AE,AF,此时△AEF的周长最小,∵A关于BC,DC的对称点分别为A1,A2,∴BC垂直平分AA1,DC垂直平分AA2,∴AE=A1E,AF=A2F,∴∠A1AE=∠A1,∠A2AF=∠A2,∵∠BAD=360°-∠C-∠ABC-∠ADC=360°-50°-90°-90°∴∠A1+∠A2=180°-∠BAD=180°-130°=50°,∴∠A1AE+∠A2AF=∠A1+∠A2=50°,∴∠EAF=∠BAD-(∠A1AE+∠A2AF)=130°-50°=80°.7.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为()A.13B.3C.4D.6【解析】选D.∵△ABC≌△DEF,∴DF=AC,∵△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,∴DF=6,即AC=6.二、填空题(每小题5分,共25分)8.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是.【解析】(1)可以通过平移得到,(2)无法通过以上三种变换得到,(3)可以通过轴对称变换得到,(4)可以通过旋转得到.9.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌,AF与AE的关系是.【解析】∵△ABF是△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后得到的,∴△ADE≌△ABF,∠EAF=90°,∴AE与AF相等且互相垂直.答案:△ABF相等且互相垂直10.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于.【解析】由图形可知,圆心先向前走OO1的长度即圆的周长,然后沿着弧O1O2旋转圆的周长,则圆心O运动路径的长度为:×2π×5+×2π×5=5π.答案:5π11.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为.【解析】根据旋转的性质可知,∠ACB=∠A′CB′=45°,那么旋转角度的大小为∠ACA′=180°-45°=135°.答案:135°12.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯平方米.【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(米).所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(平方米).答案:10.8三、解答题(共47分)13.(10分)作平移后的图形,如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.【解析】根据已知得A点的对应点是E点,B点的对应点是F,那么只要确定C点的对应点即可.作法:过点E作AC的平行线,截取EH=AC,连结FH,则三角形EFH即为所求作的图形.如图.14.(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)计算出三角形ABC的面积.【解析】(1)作出△A1B1C1如图所示.(2)三角形ABC的面积=×3×2=3.15.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BA D. 求证:(1)OA=O B.(2)AB∥C D.【证明】(1)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=O B.(2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD,又∵OA=OB,∴AC-OA=BD-OB,即:OC=OD,∴∠OCD=∠OD C.∵∠AOB=∠COD,∠CAB=,∠ACD=,∴∠CAB=∠ACD,∴AB∥C D.16.(13分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.【解析】(1)答案不唯一,如:(2)(答案不唯一)。

第10章轴对称平移与旋转单元测试题

华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题

华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(附答案)

华东师大版七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题及答案解析

华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案解析

(完整版)平移与旋转练习题精选(有答案)

华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》 达标测试卷-带参考答案

初中数学华师大版七年级下学期第10章 轴对称、平移与旋转测试卷(含解析)

华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(精练)