五年级陈杯模拟

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陈省身杯模拟

第2页，共4页5. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。

当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了________兆。

6. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。

那么，五（1）班会轮滑的有人，会游泳的有人。

7. 四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了________元钱？8. 计算=⨯+++++++128288122411681120180148124181(9. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环种。

（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）第3页，共4页第4页，共4页10.原来甲.乙两仓库存粮数的比是5:4后来把甲仓存粮的25%放入乙仓,再从乙仓运出30吨,这时候两个粮仓存粮数相等,甲仓原来存粮________吨?11.在算式11112+++＝奥数网杯中，不同的汉字表示不同的自然数，那么“奥+数+网+杯”＝_________.12.A、B两地相距7200米，甲从A地出发到B地，10分钟后乙、丙也从A地出发到B地，又过了15分钟乙追上甲．乙到达B地后立即返回，途中甲、乙、丙三人同时相遇．已知丙的速度比甲的速度快13，那么甲每分钟行_______米?13.如错误！未找到引用源。

，从正方形ABCD的四个角上各切掉一个等腰直角三角形后，剩下一个八边形，已知4EF=，7GH=，而切掉的三角形IHC的面积等于2，那么切掉的三角形AEL的面积等于______.14.A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有_____________场平局．15.有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水。

【精选试题】五年级竞赛摸底下学期小学数学期中模拟试卷IV卷人教版

4.
5.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是______立方厘米。
6.一个正方体的棱长之和是48dm，它的表面积是______dm2，体积是______dm3．
7.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个）
1.（1）奇数：______；偶数：______；
2.（2）2的倍数______，同时是2、5、3的倍数______。
【精选试题】五年级竞赛摸底下学期小学数学期中模拟试卷IV卷人教版
时间：90分钟满分：100分
题号
一
二
三
总分
得分
一、基础练习(40分)
1.计算
2.一个正方体的表面积是24dm2，它的每个面的面积是______ dm2，棱长是______ dm，体积是______ dm3．
3.一个数（0除外)乘分数，积小于这个数。（）
8.把一根绳子连续对折3次，每小段是全长的（）
A .
B . C . Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
二、综合练习(40分)
9.一个不是0的数乘分数，积一定比这个数小．
10.王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设2 cm厚的木地板，至少需要______m3木材。
11.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了______平方厘米，它的体积是______立方厘米。
12.在括号里填上合适的分数．
13.判断对错．
14. a×8=8a ( )
15.计算
16.一个分数的分子不变，分母除以2，原分数（）。
A .大小不变B .扩大2倍C .缩小2倍
17.正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）。
A .3倍B .9倍C .27倍
18.

五年级组“陈省身杯”模拟题试卷教案：促进教师专业发展

本文主要介绍五年级组“陈省身杯”模拟题试卷教案的制作过程，着重探讨该教案如何能促进教师的专业发展。

一、教案制作的背景与意义良好的教案不仅能够提高课堂教学质量，还能够促进教师的专业发展。

一份优质的教案不仅要符合教学大纲和教材要求，更需要体现教师的教学特色和个性思维。

在教案制作时，教师需要先了解学生的学习状况，再根据学生的实际情况设计相应教学内容，使其更加符合学生的需求和特点。

五年级组“陈省身杯”模拟题试卷教案是为了促进教师专业发展而制作的。

该教案对五年级的学生群体进行了深入调研，分析了其学习特点和学习习惯，注重探究学生的兴趣点和思维方式。

在教学内容的设计过程中，注重贯彻“以学生为中心”的教育理念，注重发挥学生参与性，激发学生的学习热情和积极性，从而达到促进教师专业发展的目的。

二、主要思路和教学实施2.1 教学目标通过该教案，能够使学生进一步了解自我，提升自信心，促进个人发展。

同时，也引导他们更好地了解司法、理解法治社会，增强对法律的敬畏和遵守守规划定的意识。

2.2 教学内容(1) 以“守法学习、弘扬小学生社会主义核心价值观”为主线，设计相关教学任务。

(2) 开设相关习惯变得更加有纪律和有条理，使学生养成良好的学习习惯和行为规范，并通过阅读法律知识图书等，使学生在学习中渐渐领悟出遵纪守法的重要性。

(3）引导学生关注家渊及身边的社会公德，培养家渊公益意识。

2.3 教学方法（1）以情境教学的方法实现教学内容的生动化，清晰的教育形象引发学生的学习兴趣。

（2）采取多元化的教育方式，如游戏式教学等，引导学生积极参与。

（3）以案例分析和角色扮演等教学方式，引导学生从实际中学习，加深对法律值的认识。

2.4 教学评价在教学过程中，采用多元化的教学评价方式。

注重通过考试、作业及课堂讨论等评估学生的学习态度、学习成果及思想观念。

三、教案效果五年级组“陈省身杯”模拟题试卷教案专注于促进教师专业发展，按照“以学生为中心”的教育理念，注重简化知识点，突出教学重点，通过丰富多彩的教学方式，激发学生的学习兴趣和主动性，使学生在轻松愉悦中获得学习成就。

小学数学思维训练之年级陈杯冲刺课程五年级三杯赛三

3.在算式 A(B C) 110 C 中， A、B、C都是互不相等的质数，求B
4. 甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行。甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米。问经过几小时几分钟后两人相遇？
5.为了打开密码箱，需要先输入密码.
密码由7个数字组成，它们不是2就是3；
8.四个人的年龄之和是100岁，其中一个人的年龄正好是他们年龄的平均数，另外三个人的年龄最多相差7 岁，最少相差2同的小长方形卡片
摆成的一个大长方形，已知每一个
小长方形的周长是18厘米，则大长
方形的面积是
平方厘米。
10.李明和王亮从同一条跑道的起点同时同向出发。李明先以8米/秒的速度跑度完跑全余程下的的路14 程，；再王以亮6在米前/秒的1 的速时间速度是8米/秒，余下的时间4 速度是6米/秒。结果李明比王亮晚0.5 秒到终点。求跑道长。
密码中2的个数比3多，而且密码数是12
的倍数. 这个密码是
.
6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷” 错写成“＋”，于是得错误答案 1800，那么正确答是。
7. 如图，E是平行四边形ABCD的CD 边上的一点，BD、AE相交于点F。已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF 的面积是4。求四边形BCEF的面积。
五年级三杯赛春季课程综合练习练习（三）
1.计算 0.4[11 2 3 (4.3 1.8)] 26 52 4
2. 商场营业时间是08：00～21：00。一位顾客向一位老先生打听时间，老先生是数学爱好者，他说：“商场今天已经营业的时间的三分之一，加上今天还要营业的时间，恰好等于现在的时间。”那么现在几点？

五年级陈杯模拟题三学生版

五年级陈杯模拟题三1.计算：586×124+29×586-586×53=_______.2.113-712+920-1130+1342-1556+1772= 。

3.一个四位数能被9整除，去掉末位数后所得的三位数是8的倍数，这样的四位数中最大的一个是。

4.一个长方形，若将短边长度增加4厘米；长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米就成正方形，则原长方形面积是平方厘米。

5.皮夹里有2元、3元、4元的邮票各10张，现在要寄一封12元邮资的信，不用眼睛看，从皮夹中抽出若干张邮票，为了要保证从抽出的邮票中一定能凑出12元的邮票组合来，那么至少要抽出张邮票。

6.某种机床，重庆需要8台，武汉需要6台，正好北京有lO台，上海有4台，每台机床的运费如下表。

总运费最省是元。

7.在一次象棋比赛中，有若干名选手参加，每位选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者得2分，负者得O分，平局各得1分。

今有4人统计得分总数，分别是341，342，343，345，经核实只有1人统计正确，则共进行了场比赛。

8.小明往一个大池里扔石子，第一次扔1块石子，第二次扔2块石子，第三次扔3块石子，第四次扔4块石子……他准备扔到大池的石子总数被106除，余数是0为止，那么小明应扔次。

9.将9～23这15个自然数分别填在下页图中15个点处，使每个正方形4个顶点处4个数的和相等，而且也等于中间这个正方边形5个顶点处5个数的和，这个相等的和是。

10.小明在计算器上从l开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现漏加了一个数，那么，漏加的那个数是。

11.一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元回赠35元现金(购物不足100元的，不参加优惠活动).现在某人有260元，他经过计算，买回了最多的物品，那么他最多买了______元的物品.12.下图中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC上的任意一点。

小学数学思维训练之年级陈杯冲刺课程五年级三杯赛)

五年级三杯赛春季课程综合练习练习（四）
111213 20
若
6k
是整数，
则自然数的最大值是多少？
在右图中的7个空白处分别填入l～7 的7个数字，使每个圆内4个数的和都等于19.
若长方体的三个侧面的面积
分别是6，8，12，则长方体的
体积是
。
4.一个除法算式中，被除数、除数、
商与余数都是自然数，并且商与余
13.甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍。经过60分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达B地后，再经过分钟，乙到达A 地。
数相等。若被除数是47，则这个除
法算式是
。
5.王叔叔坐火车从北京到上海，从开始
出发，车速即比原计划的速度提高了九
分之一，结果提前一个半小时到达；返
回时，按原计划的速度行驶了280千米后，
将车速提高六分之一，于是提前1小时40
分到达北京。北京上海两市间的距离是
千米。
.
6、如图7，梯形ADCB与正方形DEFC拼接在
将整个图形分成上下两部分，下边部分面积
是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，
则三角形ADG的面积是GLeabharlann 平方厘米。FA
E
B
DC
12.有若干张面值分别为0.5元、 0.8元和1.2元的邮票，面值共计 60元。其中，面值为0.8元邮票的张数是面值为0.5元邮票张数的4倍。那么，面值为1.2元的邮票有________张。
一起，AF与DE交于点G。已知BC=CF=4，三
角形AGD的面积是三角形DGF的面积的2倍。
（1）求梯形ADCB的面积；

常州市实验小学数学竞赛五年级试题及答案解析

常州市实验小学数学竞赛五年级试题及答案解析一、拓展提优试题1．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．4．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．5．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．6．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．7．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．8．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．9．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．10．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．11．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．12．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．15．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．16．观察下面数表中的规律，可知x＝．17．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．18．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．19．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．20．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．21．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．22．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．23．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．24．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…25．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．26．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．27．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．28．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A29．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．30．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．31．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．125334215432．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．33．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．34．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．35．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．36．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．37．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．38．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．39．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．40．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．2．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.53．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2＝4，故阴影部分的面积＝18×4＝72．故答案是：72．4．解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）＝8：10＝4：5，已知S △AMD ＝10，S △BCM ＝15，所以S △ABM 的面积是：（10+15）×＝20，梯形ABCD 的面积是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD 的面积是45．故答案为：45．5．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．6．解：△ABC 的周长是16厘米，可得△AEF 的周长为：16÷2＝8 （厘米）， △AEF 和四边形BCEF 周长和为：8+10＝18（厘米），所以BC ＝18﹣16＝2（厘米），答：BC ＝2厘米．故答案为：2．7．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．8．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．9．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），故答案为：16，35．10．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：16011．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．12．解：彤彤给林林6张，林林有总数的；林林给彤彤2张，林林有总数的；所以总数：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案为：66．13．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12014．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．15．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2916．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．17．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．18．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：519．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．20．解：6÷2＝3（组）11时30分﹣8是＝3时30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了140分钟．故答案为：140．21．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：鸡有71只．故答案为：71．22．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）当N＝x8，则九个约数分别是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，不可能．（2）当N＝x2y2，则九个约数分别是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，则x+1+x2＝79，无解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，则xy+1+x2y2＝79，无解．③A＝xy，B＝x，C＝xy2，则xy+x+xy2＝79，无解．④A＝xy，B＝x2，C＝y2，则xy+x2+y2＝79，解得：，则N＝32×72＝441．⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，则x2y+x2y2+x2＝79，无解．故答案为441．23．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．24．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．25．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．26．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．27．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．28．解：找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作，最后得到的图形是A，故答案为：A．29．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．30．解：根据题干分析可得：5个笔记本+5支笔＝32元；则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），所以4支笔＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），所以1支笔的价格是：11.2÷4＝2.8（元），则每个笔记本的价钱是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．故答案为：3.6；2.8．31．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．32．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．故答案为：120．33．解：根据题干分析可得：3个红球的盒子数是：42﹣27＝15（个），所以放3个白球的盒子数也是15（个），则放2白一红的盒子数是：100﹣15﹣15﹣27＝43（个），所以白球的总数有：15×3+43×2+27＝158（个），答：白球共有158个．故答案为：158．34．解：根据分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895故答案为：5989535．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．36．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．37．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．38．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分钟），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到学校相距4200米．故答案为：4200．39．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案为：3．40．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案为：1000．。

决胜陈杯讲座五年级

五年级陈杯三个月冲刺规划
建议时间：10月—11月中旬 1、优先关注薄弱专题 2、翻看错题本和以前的讲义 3、做好复习计划，具体到天建议时间：11月中旬—12月中旬 1、09、10两年MO试题 2、重点关注和陈杯相似的杯赛建议时间：12月中下旬 1、陈杯近三年五年级真题 2、适当练习六年级陈杯真题 3、针对性地陈杯模拟题演练
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行程真题赏析
华华和英英分别从A、B两地同时出发相向而行。当华华经过A、B两地的中点C地100米后，两人第一次相遇；然后两人又继续前进，当华华到达B地后立即返回，又经过C地300米后他追上了英英，则AB两地相距_______米。小强从家里步行到考场参加“2010年陈省身数学周活动”，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到考场，那么从小强家到学校的路程是米。 A、B两地相距4800米，甲在A地，乙丙在B地，第一天，甲向B出发，乙丙向A出发，甲乙相遇后乙掉头，10分钟后乙和丙相遇；第二天，甲向B的反方向出发，乙丙向A出发，乙追上甲后掉头，20分钟后乙和丙相遇。甲的速度为每分钟45米，求丙的速度。
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近期活动
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感谢您的关注

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A D
FB GC来自Page 19几何真题赏析
如图，已知CD=5cm，DE=4cm，EF=9cm，FG=3cm。直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是42cm2，右边的面积是62cm2，那么三角形 ADG面积是 cm2
一个平行四边形，其相邻的两边的长度分别是14cm和10cm，而它的一条高是12cm，则这个平行四边形的面积是 cm2。
时间
2010年 2011年

五年级组“陈省身杯”模拟题试卷教案：解析练习难点

五年级组“陈省身杯”模拟题试卷教案：解析练习难点一、教学目标本次教学的主要目标是帮助学生充分了解“陈省身杯”比赛内容和试卷结构，提高学生的理解，解决学生练习中遇到的难点问题。

二、教学内容1. 了解“陈省身杯”模拟试卷的出题方式和考点分布；2. 分析试卷各部分练习中的难点；3. 通过解析试卷中的具体例题，引导学生掌握应对试题的技巧；4. 教师和学生一起练习试卷中的例题，并深入讨论其中的难点问题。

三、教学过程一、试卷结构和出题方式本次试卷分为语文、数学、英语三个部分，共计120道题。

每个部分包含基础题和提高题，基础题为35道，提高题为10道。

出题方式：本次试卷以学科综合和能力测试为主，注重考察学生的基础知识、思维能力和语言表达能力等方面。

试题形式多样，包括选择题、填空题、简答题和计算题等。

二、各部分练习难点1. 语文基础题难点（1）课文理解：学生需要了解每篇课文描写的对象和情感表达，从而准确地回答问题。

（2）字形字音：学生需要掌握汉字的基本构成、笔画和音节，准确理解课文中生字的读音和意思，以及同音字、近义词和反义词的辨析。

2. 数学基础题难点（1）数据分析：学生需要了解各类数据处理的方法和技巧，掌握数学计算和图表分析的基本知识，从而准确理解试题。

（2）几何形状：学生需要掌握各种几何形状的名称、特征和应用场景，准确回答与几何形状相关的问题。

3. 英语基础题难点（1）单词和语法：学生需要掌握英语基本单词和句型的构成、用法和表达方式，准确理解课文中生词和句子的含义，从而准确回答问题。

（2）语调和语音：学生需要准确掌握英语的语音和语调，能够句子流利地表达自己的观点和思想。

三、解析试题难点1. 语文例题解析设一个浴缸长2米，宽1米，深60厘米。

这个浴缸里水放到8分满，水深多高？解析：本题主要考察学生测量水深的能力和计算水量的能力。

学生需要查找和计算题目中的数值、单位和比例关系，进一步计算出水深。

方法：学生应理解题干中的描述，得出浴缸的小数体积值。

五年级陈杯模拟1(精品)

10. 已知平方差公式，a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）计算：1002+992-982-972+962+952-942-932+......+42+32-22-12=____________。

11. 如图5，正方形ABCD 边长是5厘米，且三角形CEF 的面积比三角形ADF 的面积大5平方厘米，CE=_____________。

12. 有一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果一头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。

请问：这草地让17头牛与______只羊一起吃，刚好16天吃完。

13. 如图6，蚂蚁在线段上爬行，只能按照箭头方向走。

请问：从A 到B 不同路线有__________条。

14.李师傅要将甲乙两种零件加工成成品，开始时甲零件的数量是乙零件的2倍，每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，加工30件成品后，剩下的甲乙零件数量相等，请问：李师傅还可以加工____________件成品。

15. AB 两辆汽车分别从甲乙两地同时相向出发，并且在两地不断往返行驶，两车在距离甲地40千米处第一次迎面相遇，两车继续行驶，在距离甲地10千米处第二次迎面相遇。

甲乙两地之间的距离___________。

16. 王经理打算申请电话号码，到电信营业厅发现目前只有“1234△6△8”的电话号可以申请，三角内的数字可以随意选择，其余不能改动，王经理准备申请一个同时能被8和11整除的号码。

请问：他申请的可能是____________。

17. 如图7，把从1开始的自然数按某种方式排列起来。

请问：200排在第________行第________列。

第18行第22列的数是__________。

18. 如图，在钝角三角形ABC 中，M 为AB 边的中点，MD 、EC 都垂直于BC 边，若三角形BDE 的面积是3平方厘米，则三角形ABC 的面积是_______平方厘米。

19. 小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁。

五年级陈省身杯模拟题(2)

五年级陈省身杯模拟题（2）1.两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数分别是。

2.某镇街道分布如右图，一个居民要从A处前往B处。

如果规定只能走从左到右或从上到下的方向，那么该居民可选择的不同路线共有___条。

’3.某偶数N的各位数字的和是50。

N最小是。

4.我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如1991，2002等。

在1000~10000之间有____个“对称数”。

5.下面的数表是按一定规律排列的，表中第8行第88个数是。

1 3 5 7 9 11 …2 6 10 14 18 22 …4 12 20 28 36 44 …8 24 40 56 72 88 …16 48 80 112 144 176 ……………………6.4名工人18分钟可加工零件30个。

如果要在2小时内加工零件900个，那么需要名工人。

7.一件工程，甲队独做12天可以完成任务。

如果甲队做3天后乙队做2天，则恰好完成工程的一半。

现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，已知两队合做时间与乙队独做时间相等。

完成任务共有天。

8.各位数字之和是奇数，并且是两个两位数的乘积的小于200的自然数共有个。

9.在下面的这些平方数中，有个是3的倍数。

1，4，9，16 (10000)10.用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。

前四次摆的如下图，当摆到第个三角阵时，这个三角阵中的黑珠子第一次比白珠子多。

11.有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。

则原来的两位数是。

12.用3根火柴棍可以摆成一个小三角形。

要摆成一个如右图所示的每条边有10根火柴棍的大三角形，共需要火柴棍根。

13.从写有1～9的九张卡片中抽出一张，其余的八张平分成四组，使第一组两张卡片上的两数之和等于7，第二组两张卡片上的两数之积等于6，使第三组两张卡片上的两数之差等于4，第四组两张卡片上的两数之商等于3。

五年级陈杯试题和答案

2015年陈省身杯五年级数学解析1.计算：150×13+1.3×50=_____。

【考点】计算【难度】2星【解析】150×13+13×5=（150+5）×13=20152.元旦那天，爸爸对小明说：“前天我30岁，但是今年我将满32岁。

”那么爸爸的生日在__月__日.【解析】12月31日3.一次考试，甲乙丙三人的平均分为88分，丁和戊的平均分为92分，则这次考试中他们五人的平均分为___分。

【考点】平均数【难度】2星【解析】88×3+92×2=448448÷5=89.64.将一个三角形的底变成了原来的3倍，高变成原来的一半，那么这个三角形的面积变成了原三角形面积的___倍。

【考点】三角形面积【难度】2星【解析】3÷2=1.55．小明每天从家到学校需要先步行10分钟到车站，然后再坐30分钟公交车到学校。

步行的速度是每秒2米，公交车行驶的速度是每秒10米，那么小明家距离学校__千米。

【考点】行程【难度】2星【解析】10分=600秒30分=1800秒2×600+1800×10=19200（米）=19.2（千米）6.冬至又称“冬节”，“贺冬”，是华夏二十四节气之一，与二十四节气中的“夏至”节气相对。

如果2014年12月22日是“冬至”，这一天恰好是星期一，那么2015年的“夏至”（6月22日）是星期___。

【考点】周期问题【难度】3星【解析】10+31+28+31+30+31+22=183183÷7=26余1所以为周一7.一个布袋子中装有9个小球，球上分别标有数字1至9，甲乙丙三人分别从布袋中拿走了4个，4个，1个小球，结果发现甲乙两个人摸出的球上数字之和相等，但都不是丙摸出小球上数字的倍数，则丙拿走的小球上所标的数字是___。

【考点】奇偶性【难度】2星【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45因为去掉一个数可以均分2份，所以去掉的是奇数。

2012年陈省身杯五年级模拟题一答案

参考答案一1.586000.2.22，23，24.提示：三个连续自然数之和等于中间数的3倍，所以中间数必是23的倍数.3.33.解：张老师比李老师大(17—15)×3=6(岁)，今年张老师27+6=33(岁).4.21；8；22.解：由第一行得○=24÷4=6；由第二行得☆=(22—6×2)÷2=5.由第三行得△+口=18—6—5=7，由第四行得口+口+△=16—5=11，所以口=11—7=4，△=7—4=3.第一列：○+○+☆+口=6+6+5+4=21；第三列：○+☆+口+△=6+5+4+3=18；第四列：○+☆+○+☆=6+5+6+5=22.5.0.9.解：来回一趟上、下坡各走了2.4千米，共用2.4÷2+2.4÷3=2(时)所以回家要走2-1.1=0.9(时).6. 32.解：小明有书4+8=12(本)，有光碟12×2+8=32(盘).7.23.提示：按右图拼8.答案不唯一.解：1.7共有3个偶数4个奇数，要满足每个圆圈内的四个数字之和是15(奇数)，只有下面两种情况：三个圆内的数之和等于“祖”，“之”，“赛”各加一遍，“冲”，“邀”，“请”各加了两遍，“杯”加了三遍，所以有冲+邀+请+2杯=15×3-(1+2+…+7)=17.对于满足上式的数，可以试探寻找答案.例如对于左上图，杯=1，冲=3，邀=5，请=7，可得祖=6，之=4，赛=2(见下页左上图).又如对于右上图，杯=3，冲=1，邀=4，请=6，可得祖=7，之=5，赛=2(见下页右上图).注：除旋转，翻转外，本题只有上面两组本质不同的解.9.400.解：回赠现金后，相当于65元买100元的物品，所以最多可买260÷65×100=400(元). 实际操作：买200元物品，回赠70元，还有60+70=S130(元)；再买100元物品，又回赠35元，还有30+35=65(元)；向别人借35元，再买100元物品，又回赠35元，将回赠的35元还给别人.10.z.解：因为z选手认识所有的人，所以z选手不是C和B的搭档，只能是A选手的搭档.11.12.解：如右图割补，可得正方形DE’BE.正方形DE’BE的面积是16平方厘米，所以边长是4厘米.四边形BCDE的面积是 16-2×4÷2=12(平方厘米).12.280.解：因为第一堆中2元和5元的张数相同，所以第一堆的钱数是(2+5=)7的倍数.因为第二堆中2元和5元的钱数相同，所以第二堆的钱数既是2的倍数也是5的倍数.第二堆的总钱数是其中2元钱数的2倍，第一、二两堆的总钱数是第二堆中2元钱数的4倍，所以是8的倍数.【8，7，5】=280，这叠钱至少有280元.13.6.8元.解：3+0.5×(12.2-5)÷0.6=9(千米).8.5+0.3<甲、乙两地距离≤9，8.8<甲、乙两地距离≤9，4.4<12甲、乙两地距离≤4.6.到甲、乙两地中点需支付5+0.6×(4.5-3)4-0.5=6.8(元).14.17朵.解：由图看出，红与黄、蓝、白、紫相邻，所以红与绿相对；由两端的立方体看出黄与白相邻，所以蓝的对面是白，推知紫与黄相对.长方体下面共有花5+2+6+4=17(朵).15．9713。

2012年陈省身杯五年级模拟题三答案

参考答案三1.【解析】原式19=⨯+19.98372341998=⨯++=（）【答案】1998 2.【解析】把数列列出来：83,89,95,101,107,113,119,125,131,137,143,149,155,161,167,173,179,185,191【答案】191 3.【解析】同学们观察会发现，两个乘数都非常大，不便直接相乘，可以引导学生按照两种思路给学生展开方法一：是学生喜欢的从简单情况找规律 9×9=81；99×99=9801 ；999×999=998001；9999×9999=99980001；…… 所以：2008920089999999⨯ 个个20079200799980001=个个0原式2007920072008999980001+1999= 个个0个401601000=个方法二：观察一下你会发现，两个乘数都非常大，不便直接相乘，其中 999 很接近 1 000 ，于是我们采用添项凑整，简化运算。

原式210-⨯个个个个=（）29=个个个个个200892008209990001000=⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅个个个4016100=⋅⋅⋅ 个所以末尾有4016个0【答案】4016个0 4.【解析】包子的速度：90303÷=(米／秒)，菠萝的速度：90156÷=(米／秒)，相遇的时间：90(36)10÷+=(秒)，包子距B 地的距离：9031060-⨯=(米)．【答案】包子距B 地的距离是60米 5.【解析】因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用 24 秒，则相遇前两人和跑一圈也用 24 秒。

以甲为研究对象，甲以原速V 跑了 24 秒的路程与以（V +2 ）跑了 24 秒的路程之和等于 400米，24V +24（V +2 ）=400 易得V = 173米/秒【答案】173米/秒6.【解析】 1140524⨯⨯=（平方厘米）【答案】5平方厘米 7.【解析】从上往下看，分别如左下图和右下图所示(图中数字为每一格的木块数)。

河南省郑州市新郑市实验小学五年级杯数学竞赛试题

河南省郑州市新郑市实验小学五年级杯数学竞赛试题一、拓展提优试题1．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．2．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．3．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米4．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．5．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？6．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．7．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．8．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH9．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．10．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．11．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．12．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．13．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．14．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．15．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP ×AP ＝RP ×PQ ，综上可得：PR ＝2KP ＝RE ，那么由三角形AEK 是六边形面积的，且S △APK ＝S △AKE ，S △APK ＝S ABCDEF ＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．2．解：一个自然数N 恰有9个互不相同的约数，则可得N ＝x 2y 2，或者N ＝x 8，（1）当N ＝x 8，则九个约数分别是：1，x ，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，x 7，x 8，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，不可能．（2）当N ＝x 2y 2，则九个约数分别是：1，x ，y ，x 2，xy ，y 2，x 2y ，xy 2，x 2y 2，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，①A ＝x ，B ＝1，C ＝x 2，则x +1+x 2＝79，无解．②A ＝xy ，B ＝1，C ＝x 2y 2，则xy +1+x 2y 2＝79，无解．③A ＝xy ，B ＝x ，C ＝xy 2，则xy +x +xy 2＝79，无解．④A ＝xy ，B ＝x 2，C ＝y 2，则xy +x 2+y 2＝79，解得：，则N ＝32×72＝441．⑤A ＝x 2y ，B ＝x 2y 2，C ＝x 2，则x 2y +x 2y 2+x 2＝79，无解．故答案为441．3．2800[解答] 设两地之间距离为S 。