基于谱图理论的特征匹配方法研究

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NMR谱图可以分析化合物结构和成分

NMR谱图可以分析化合物结构和成分NMR谱图是核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）技术的应用结果，被广泛用于分析化合物的结构和成分。

通过测量不同核磁共振信号的特征峰位和峰面积，可以推断出化合物的结构和成分信息。

NMR谱图的分析包括四个主要方面：化学位移、耦合常数、峰位和峰面积。

本文将依次介绍每个方面，并说明它们在化合物结构和成分分析中的重要性。

首先是化学位移。

化学位移是NMR谱图中不同核的共振频率相对于参考物质（如二甲基硅烷）的偏移量。

化学位移的数值和出现的峰位可以提供有关化合物的离子环境、官能团和结构的信息。

化学位移是通过与参考物质的相对频率计算得出的，其数值通常以部分百万分之一（ppm）表示。

例如，苯环上的氢原子具有6.5ppm的化学位移。

通过比较化学位移与已知化合物的数据，可以初步确定化合物的结构。

接下来是耦合常数。

耦合常数是指自旋耦合能导致的核共振信号裂分。

核磁共振现象中，相邻核磁共振信号之间存在相互作用，即自旋耦合。

这种自旋耦合导致信号的频率裂分，裂分的距离称为耦合常数。

耦合常数提供了有关化合物中化学键的键长和键角的重要信息。

通过分析耦合常数，可以确定化合物中的碳-碳和碳-氢键的连接关系以及它们之间的空间排布。

此外，峰位和峰面积也是NMR谱图中需要进行分析的重要参数。

峰位反映了化合物中特定核的化学环境、官能团和结构，而峰面积则与该核的等量数量有关。

通过定量分析峰面积，可以推断出不同官能团之间的相对含量，从而判断化合物的结构和成分。

同时，峰位和峰面积的变化也可以用于研究酸碱度、配位体取代和立体化学等反应条件对化合物结构和成分的影响。

在实际的应用中，NMR谱图分析化合物结构和成分还需要借助于现代计算机辅助的结构预测方法。

这些方法利用已知化合物的结构和NMR谱图的信息，通过模拟和匹配的手段，预测未知化合物的结构和成分。

结合实验结果和理论计算，可以更准确地鉴定和确定化合物的结构和成分。

指纹图谱技术与相似系统理论在啤酒风味特征研究中的应用

样品稳定性、整性、围波动性及可统计分析的完范特点。指纹图谱技术已经在中草药质量控制中得
到广泛应用，近些年国内白酒企业也纷纷引进指
纹图谱技术对白酒质量进行评价，在啤酒行业但
尚未见具体评价体系的报道。目前，国内指纹图度评价软件，过软件程序匹配，经生成指纹图谱。。１
【词】指纹图谱相似系统理论啤酒风味特征气相色谱关键现代气相色谱检测技术已逐渐在国内大中型仍存在一定的缺陷。啤酒企业普及，已积累了相当数量的啤酒风味并风味一致性，大家一直在探讨的话题。色谱数是据是一个完整、杂的动态体系，包含了大量的复它本文建立了啤酒的特征风味指纹图谱，同时中，通过这两种方法结合静态顶空气相色谱技术，以北京市场上的各种品牌啤酒为例，重点探讨燕物质检测数据，如何利用这些数据来评价啤酒的将数学统计分析中的相似系统理论应用到分析
性的色谱或光谱的谱图或图像，像人体指纹一ｓｎ２０Ａ，它ｉ０４国家药典委员会）ＳＳｔｉｉｓｏ、ＰＳＳａｓｃ。ｔｔ
１４实验方法．
１．品制备及色谱条件，．１样４见文献】。１．纹图谱．２指４通过优化分离条件、仪器精密度实验、法重方现性实验、品稳定性实验，样为建立指纹图谱做准备。Ｈ — Ｃ分析酒样５批次，ＳＧ０导人指纹图谱相似

《无人机低空遥感影像特征匹配算法研究》

《无人机低空遥感影像特征匹配算法研究》一、引言随着无人机技术的快速发展和遥感技术的广泛应用，无人机低空遥感影像在地理信息获取、环境监测、城市规划等领域发挥着越来越重要的作用。

然而，如何有效地从大量的遥感影像中提取有用的信息，成为了一个亟待解决的问题。

其中，影像特征匹配技术是解决这一问题的关键手段之一。

本文将重点研究无人机低空遥感影像特征匹配算法，以期为相关领域的研究和应用提供理论支持和实用方法。

二、无人机低空遥感影像特点无人机低空遥感影像具有高分辨率、大视场、多尺度等特点，这些特点使得影像中包含了丰富的地物信息。

然而，由于拍摄角度、光照条件、地形地貌等因素的影响，影像之间往往存在较大的差异，这给特征匹配带来了挑战。

因此，研究适用于无人机低空遥感影像的特征匹配算法，对于提高影像处理效率和精度具有重要意义。

三、特征匹配算法研究现状目前，特征匹配算法主要包括基于灰度、基于变换域、基于特征点等方法。

其中，基于特征点的方法在无人机低空遥感影像中得到了广泛应用。

这些方法通常先提取影像中的关键点，然后计算关键点之间的相似性以实现匹配。

然而，现有算法在处理复杂场景、大视场影像时仍存在一定的问题，如匹配速度慢、精度不高等。

四、特征匹配算法研究内容针对上述问题，本文提出了一种改进的无人机低空遥感影像特征匹配算法。

该算法主要包括以下步骤：1. 关键点提取：采用尺度不变特征变换（SIFT）算法提取影像中的关键点，并利用K-means聚类方法对关键点进行分类。

2. 描述子生成：针对每个关键点，计算其周围像素的梯度方向直方图（HOG）描述子，以描述关键点的局部特征。

3. 相似性度量：采用欧氏距离或余弦相似度等方法计算关键点之间的相似性，以实现初步匹配。

4. 匹配优化：利用空间位置信息和几何变换模型对初步匹配结果进行优化，以提高匹配精度和速度。

五、实验与分析本文通过大量实验验证了所提算法的有效性。

实验结果表明，该算法在处理复杂场景、大视场无人机低空遥感影像时具有较高的匹配速度和精度。

基于稀疏表示以及图谱理论的故障诊断方法

第42卷第3期2022年6月振动、测试与诊断Vol.42No.3Jun.2022 Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis基于稀疏表示以及图谱理论的故障诊断方法∗刘新厂1，林建辉2，陈春俊2，3，孙琦2（1.成都工业学院汽车与交通学院成都，644000）（2.西南交通大学机械工程学院成都，610031）（3.轨道交通运维技术与装备四川省重点试验室成都，610031）摘要针对图傅里叶变换（graph Fourier transform，简称GFT）方法在提取轮对轴承故障特征信号的过程中，将信号中包含的部分噪声成分提取出来，从而对故障诊断结果产生影响这一问题，提出了一种基于稀疏表示以及图谱理论相结合的轮对轴承故障诊断方法。

首先，根据具有局部损伤的滚动轴承振动信号特点构造合适的过完备字典库；其次，采用正交匹配追踪法求解系数实现对振动信号的稀疏表示；最后，通过图傅里叶变换方法将信号中含有的冲击分量集中到图谱域的高阶区域，从而对轮对轴承故障进行诊断。

通过仿真数据以及试验数据处理结果，对提出方法的有效性进行了验证。

关键词轮对轴承；稀疏表示；图傅里叶变换；故障诊断中图分类号TH133引言为了保证列车的正常行驶，需要对轮对轴承故障进行检测与诊断［1‑2］。

文献［3］采用傅里叶变换方法对振动信号进行频谱分析，但实际采集到的振动信号大多为非平稳信号。

文献［4］采用小波变换以及改进的小波变换方法对非平稳信号进行分析，取得了一定成果。

由于小波变换及其改进算法在分析非平稳信号时，太过依赖母小波的选取，故文献［5］提出了经验模态分解（empirical mode decom‑position，简称EMD），该方法在旋转机械故障诊断中取到了很好的结果［6］。

Liu等［7］基于EMD和最小二乘支持向量机（least squares support vector ma‑chines，简称LS‑SVM），实现了对轴承故障的检测。

图像配准的方法

图像配准的方法迄今为止，在国内外的图像处理研究领域，已经报道了相当多的图像配准研究工作，产生了不少图像配准方法。

总的来说，各种方法都是面向一定范围的应用领域，也具有各自的特点。

比如计算机视觉中的景物匹配和飞行器定位系统中的地图匹配，依据其完成的主要功能而被称为目标检测与定位，根据其所采用的算法称之为图像相关等等。

图像配准的方式可以概括为相对配准和绝对配准两种：相对配准是指选择多图像中的一张图像作为参考图像，将其它的相关图像与之配准，其坐标系统是任意的。

绝对配准是指先定义一个控制网格，所有的图像相对于这个网格来进行配准，也就是分别完成各分量图像的几何校正来实现坐标系的统一。

本文主要研究大幅面多图像的相对配准，因此如何确定多图像之间的配准函数映射关系是图像配准的关键。

通常通过一个适当的多项式来拟合两图像之间的平移、旋转和仿射变换，由此将图像配准函数映射关系转化为如何确定多项式的系数，最终转化为如何确定配准控制点(RCP)。

目前，根据如何确定RCP的方法和图像配准中利用的图像信息区别可将图像配准方法分为三个主要类别：基于灰度信息法、变换域法和基于特征法[25]，其中基于特征法又可以根据所用的特征属性的不同而细分为若干类别。

以下将根据这一分类原则来讨论目前已经报道的各种图像配准方法和原理。

1基于灰度信息的图像配准方法基于灰度信息的图像配准方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度。

主要特点是实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。

经过几十年的发展，人们提出了许多基于灰度信息的图像配准方法，大致可以分为三类：互相关法(也称模板匹配法)、序贯相似度检测匹配法、交互信息法。

(1)互相关法互相关法是最基本的基于灰度统计的图像配准的方法，通常被用于进行模板匹配和模式识别。

它是一种匹配度量，通过计算模板图像和搜索窗口之间的互相关值，来确定匹配的程度，互相关值最大时的搜索窗口位置决定了模板图像在待配准图像中的位置。

基于谱图理论的特征匹配原理研究

“ １，，组成了Ｋ空间的一组标准正交基．，。 … “ ，４同样，的列向量ｕ，。 … ，也组成了Ｋ空问的一组标Ｖｕ，准正交基．ｕ） “ ，一１２ … ，ｎｍ，）其中是对角阵Ｔ（一ｉ，，ｍｉ（７，２中的第ｉ元索，个且＞０当ｉ；￣ｍｉ（ｎｍ，
பைடு நூலகம்
２１０２年６月
基于谱图理论的特征匹配原理研究
于志鹏李晓明
（山西大学数学科学学院，山西太原０００）３０６
（要］图像匹配是计算机视觉的重要研究领域，们广泛应用于工业、业、体识别、摘它农物遥
第１１卷
第２期
太原师范学院学报（自然科学版）ＪｕＲ０ＮＡＬＯＦＴＡＩＵＡＮＮＭＡＬＵＮＩＥＳＴＹＮｔｒｌｃｎｅＥｉｏ）ＹＯＲＶＲＩ（ａｕａＳｉｃｄｉｅｔｎ
Ｖｏ．１Ｎ．１１ｏ２Ｊｎ２１ｕ．０２
上讲，任何在算法中用到ＳＶＤ、特征值分解的，叫谱方法．都Ｕｍｅｙｍａ１出的ＳＤ分解方法，图的邻接ｅａｌ提Ｖ用
矩阵表示具有相同节点和边缘结构的两幅图，用矩阵特征分解的方法来寻找邻接矩阵之间的最佳置换矩采阵，而实现了图之间的匹配，ｃｔ和ＬｎｕｔＨｉｇｎ『根据两幅图像之间点的距离构造亲近矩阵，此从Ｓｏｔｏｇｅ— ｇｉｓ２对

图像特征特点及其常用的特征提取与匹配方法

图像特征特点及其常用的特征提取与匹配方法常用的图像特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间关系特征。

一颜色特征（一）特点：颜色特征是一种全局特征,描述了图像或图像区域所对应的景物的表面性质。

一般颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像或图像区域的像素都有各自的贡献。

由于颜色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，所以颜色特征不能很好地捕捉图像中对象的局部特征。

另外，仅使用颜色特征查询时，如果数据库很大，常会将许多不需要的图像也检索出来。

颜色直方图是最常用的表达颜色特征的方法，其优点是不受图像旋转和平移变化的影响，进一步借助归一化还可不受图像尺度变化的影响，基缺点是没有表达出颜色空间分布的信息。

（二）常用的特征提取与匹配方法（1）颜色直方图其优点在于：它能简单描述一幅图像中颜色的全局分布，即不同色彩在整幅图像中所占的比例，特别适用于描述那些难以自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。

其缺点在于：它无法描述图像中颜色的局部分布及每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的某一具体的对象或物体。

最常用的颜色空间：RGB颜色空间、HSV颜色空间。

颜色直方图特征匹配方法：直方图相交法、距离法、中心距法、参考颜色表法、累加颜色直方图法。

（2）颜色集颜色直方图法是一种全局颜色特征提取与匹配方法，无法区分局部颜色信息。

颜色集是对颜色直方图的一种近似首先将图像从RGB颜色空间转化成视觉均衡的颜色空间（如HSV 空间），并将颜色空间量化成若干个柄。

然后，用色彩自动分割技术将图像分为若干区域，每个区域用量化颜色空间的某个颜色分量来索引，从而将图像表达为一个二进制的颜色索引集。

在图像匹配中，比较不同图像颜色集之间的距离和色彩区域的空间关系（3）颜色矩这种方法的数学基础在于：图像中任何的颜色分布均可以用它的矩来表示。

此外，由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此，仅采用颜色的一阶矩（mean）、二阶矩（varian ce）和三阶矩（skewness）就足以表达图像的颜色分布。

基于ChineseBERT的中文知识图谱问答方法

基于ChineseBERT的中文知识图谱问答方法目录1. 内容概览 (2)1.1 背景介绍 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 文献综述 (4)2. 相关技术介绍 (6)3. 基于ChineseBERT的知识图谱问答方法 (8)3.1 系统架构 (9)3.2 数据预处理 (11)3.2.1 知识图谱数据处理 (12)3.2.2 问答数据处理 (13)3.3 模型训练 (14)3.3.1 特征提取模块 (15)3.3.2 实体识别与关系抽取模块 (16)3.3.3 问答编码与解码模块 (18)3.3.4 训练策略 (20)3.4 问答推理 (21)4. 实验设计及结果分析 (22)4.1 实验数据集 (23)4.2 评估指标 (24)4.3 实验结果与分析 (25)4.4 消融实验 (27)5. 结论与未来展望 (28)1. 内容概览本文探讨了基于ChineseBERT的中文知识图谱问答方法。

随着知识图谱蕴含丰富知识的特性，问答系统在知识检索、信息理解等领域展现出强大的应用潜力。

介绍了ChineseBERT模型及其在中文自然语言处理中的应用优势。

详细阐述了基于ChineseBERT的知识图谱问答方法框架，包括数据预处理、模型训练和问答流程等关键步骤。

通过实验评估，分析了不同参数设置和模型架构对问答性能的影响，并与其他主流問答方法进行了对比。

1.1 背景介绍随着信息技术的快速发展，互联网上的数据呈现出爆炸式增长，人们对于高效获取和处理海量信息的诉求日益强烈。

在这样的背景下，知识图谱作为一种结构化的知识表示方式，能够很好地组织和呈现知识，受到了广泛的关注和应用。

知识图谱问答系统作为连接用户与知识图谱的桥梁，其性能直接影响着用户的体验与满意度。

深度学习技术尤其是预训练语言模型在自然语言处理领域取得了显著成果。

ChineseBERT作为百度研发的基于大规模中文语料库的预训练模型，对于中文文本的处理与理解有着出色的表现。

中药指纹图谱相似度评价方法的比较

中药指纹图谱相似度评价方法的比较一、本文概述中药指纹图谱作为一种全面、综合地反映中药内在质量的技术手段，已经在中药质量控制、真伪鉴别以及新药研发等领域得到了广泛应用。

指纹图谱相似度评价则是评估中药指纹图谱质量、稳定性的重要指标，其评价方法的优劣直接关系到中药质量评价的准确性。

本文旨在对现有的中药指纹图谱相似度评价方法进行比较分析，探讨各种方法的优缺点，以期为提高中药质量控制水平提供理论支持和实践指导。

本文将首先介绍中药指纹图谱相似度评价的基本概念和研究意义，然后重点阐述几种常用的相似度评价方法，包括夹角余弦法、相关系数法、谱峰匹配法等。

在此基础上，本文将通过对比分析这些方法的计算原理、适用范围、优缺点等方面，为读者提供一个全面、深入的相似度评价方法比较视角。

本文将展望中药指纹图谱相似度评价方法的未来发展趋势，以期为推动中药现代化、国际化进程提供有益参考。

二、中药指纹图谱相似度评价方法概述中药指纹图谱相似度评价是中药质量控制领域的一个重要研究方向，旨在通过科学、客观的方法来评估中药的内在质量。

随着现代分析技术的不断发展，越来越多的相似度评价方法被应用于中药指纹图谱的研究中。

这些方法大致可以分为以下几类：谱图直观比较法：这是最简单直接的相似度评价方法，通过直接观察指纹图谱的峰形、峰位和峰强度等信息，对中药样品进行直观的比较和判断。

这种方法简单易行，但主观性较强，容易受到观察者的经验和技能影响。

相似度计算法：这类方法通过数学公式或算法，对中药指纹图谱进行量化分析，从而得出样品间的相似度。

常用的相似度计算法包括相关系数法、夹角余弦法、欧氏距离法等。

这些方法具有客观性强、结果可重复等优点，但也需要选择合适的计算参数和阈值。

模式识别法：模式识别技术，如人工神经网络、聚类分析、主成分分析等，也被广泛应用于中药指纹图谱的相似度评价中。

这些方法能够通过学习和训练，自动识别指纹图谱中的特征信息，并对中药样品进行分类和识别。

图的谱极值问题研究

图的谱极值问题研究
图谱理论是图论中的一个重要研究领域, 它在物理学、化学、生物学、计算机科学等诸多领域都有极重要的应用. 谱极值问题是近年来图谱理论研究的热点其核心内容是研究图的特征值的极值以及对应的极图. 本文主要围绕图的谱极值问题进行了研究•基于图的拉普拉斯矩阵、距离拉普拉斯矩阵和A_a -矩阵,讨论了相关特征值的极值问题，主要内容如下：•考虑了图的代数连通度•对Fiedler 向量在特殊的图结构中的分量性质进行了研究.以Fiedler 向量为工具, 刻画了周长给定的图中代数连通度达到最小的所有极图. 同时, 对于周长给定的图中代数连通度的极大值也进行了讨论••讨论了图的拉普拉斯谱半径与分数匹配数• 首先利用商矩阵的方法,建立了图的分数匹配数与拉普拉斯谱半径的联系,并由此得到了拉普拉斯谱半径的一个可达的下界, 同时也对极图进行了刻画. 最后, 给出了图中含有分数完美匹配的一些谱条件••研究了连通图的距离拉普拉斯谱半径.首先基于图的距离拉普拉斯谱半径,考虑了图的几类移接变形,进而确定了单圈图中距离拉普拉斯谱半径达到最大的极图, 该结论也解决了Aouchiche 和Han sen所提出的猜想.最后,利用图的最大传递指标和团数给出了图的距离拉普拉斯谱半径的下界••讨论了图的A_a -特征值的极值•首先基于图的A_a -谱半径,给出了图的几类移接变形,同时证明了Nikiforov和Rojo所提出的两个猜想. 利用这些移接变形，刻画了直径给定的图中A_a -谱半径达到最大的极图，以及团数给定的图中A_a -谱半径达到最小的极图.对于a &gt；1/2的情形,得到了图
的第k大A a -特征值的上界.。

教育知识图谱的概念模型与构建方法研究

教育知识图谱的概念模型与构建方法研究一、本文概述随着信息技术的快速发展和大数据时代的到来，知识图谱作为一种重要的知识表示和组织方式，已经在多个领域展现出其独特的价值。

特别是在教育领域，教育知识图谱的构建和应用对于提升教育质量、优化教育资源配置、实现个性化教育等方面具有重要意义。

本文旨在深入探讨教育知识图谱的概念模型与构建方法，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考和借鉴。

文章首先将对教育知识图谱的基本概念进行界定，明确其在教育领域的应用场景和价值。

随后，将介绍教育知识图谱的构建流程，包括数据源的选择与处理、知识抽取与表示、知识融合与推理等关键步骤，并详细阐述各步骤中涉及的主要技术和方法。

在此基础上，文章将提出一种基于本体的教育知识图谱构建方法，并对其进行详细的介绍和实证分析。

该方法旨在通过本体论的思想，对教育领域的知识进行系统化、结构化的表示和组织，从而实现教育知识的有效整合和利用。

文章将总结教育知识图谱构建过程中的关键问题和技术挑战，并对未来的研究方向和应用前景进行展望。

通过本文的研究，我们期望能够为教育知识图谱的构建和应用提供一套系统的理论框架和实践方法，推动教育领域的信息化和智能化发展。

二、教育知识图谱的概念模型教育知识图谱是一种专门用于教育领域的知识图谱，它通过对教育领域中各种实体、概念、关系进行结构化表示，以图的形式展示教育领域的知识。

其概念模型主要包括以下几个核心组件：实体层：这是教育知识图谱的基础，包含了教育领域中各种具体的实体，如学科、知识点、课程、教育机构、教师、学生等。

这些实体是构成知识图谱的基本单元，它们之间的关系构成了图谱的主要骨架。

关系层：关系层定义了实体之间的关系，如学科与知识点之间的包含关系、知识点之间的关联关系、教师与学生的师生关系等。

这些关系构成了图谱的主要脉络，反映了教育领域中的知识结构和逻辑关系。

属性层：属性层描述了实体的属性信息，如知识点的难易程度、学科的学习要求、教师的职称、学生的年龄等。

图的谱理论

中国科学技术大学博士学位论文图的谱理论姓名：范益政申请学位级别：博士专业：应用数学指导教师：李炯生2001.10.1２００１年ｌｏ月中国科学技术大学博士学位论文（范益政摘要图的谱理论是图论与组合矩阵论的一个重要研究领域．本文主要研究图的邻接矩阵的谱和图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵的谱，简称为图的邻接谱和图的Ｌａｐｌａｃｌａｎ谱．本文第一章首先介绍图谱理论的历史背景，其次介绍常用的概念和术语，最后，介绍所要研究的问题，它们的进展，以及本文所取得的主要结果．第二章讨论有向简单图（定向图）一二部竞赛图的邻接谱．给出了二部竞赛图零特征值的代数重数集．同时也给出了二部竞赛图具有最少个数的不同特征值的充要条件．最后，给出了一类具有完全不同特征值的二部竞赛图．第三章讨论简单图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱若干问题，包括图的代数连通度极端性质的刻画，图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱与图的匹配数的关系，以及恰有一个或二个大于２的Ｌａｐｌａｃｉａｎ特征值的图的刻画．在３．１节，给出了图的代数连通度等于其点连通度或边连通度的充要条件．在３．２节，证明了如下结论，对于不含完美匹配的树来说，其匹配数是其小于２的非零Ｌａｐｌａｃｉａｎ特征值个数的一个下界．的充要条件．在４．２节，证明了图在添加一条边后其Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱发生整性变化仅有以下二情形ｔ其一，有一处发生Ｌａｐｌａｃｉａｎ整性变化；其二，有两处发生Ｌａｐｌａｃｉａｎ整性变化．对于第一种情形，给出等价条件．对于第二种情形，给出一类图，使得其在添加一条边后图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱恰有两处整性变化．由此，通过添加边，可以从已知的Ｌａｐｌａｃｉａｎ整性图构造新的Ｌａｐｌａｃｉａｎ整性图．此外，也给出了图在添加一个环后其Ｌａｐｌａｚｉａｎ谱发生整性变化的等价条件．）。

，２００１年Ｌｏ月中国科学技术大学博士学位论文（范益政ＡｂｓｔｒａｃｔＴｉｌｅｓｐｅｃｔｒａｌｔｈｅｏｒ３，ｏｆｇｒａｐｈｓｉｓａｌｌｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｉｃｉｎｇｒａｐｈｔｈｅｏｒ３ｒａｎｄｃｏｉｎ—ｂｉｎａｔｏｒｉａｌｉｕａｔｒｉｘｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｔｈｅｓｉｓｍａｉｎｂ’ｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｏｆｔｈｅａｄｊａｃｅｎｅ、’ｌｌｌａｔｌ－ｉｘａｉｌｄＬａｐｌａｅｉａｎｍａｔｒｉｘｏｆａｇｒａｐｈ．ｓｉｍｐｌｙｃａｌｌｅｄｔｈｅａｄｊａｃｅｎｃｙｓｐｃｅｔＩ’ｔｌＤＩａｎｄＬａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆａｇｒａｐｈ．ＩｎＣｈａｐｔｅｒ１．ｂｅｓｉｄｅｓｉｎｔｒｏｄｕｃｉｕｇａｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｏｆｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｔｈｅｏｒｙｏｆｇｒａｐｈｓａｎｄｓｏｍｅｃｏｎｃｅｐｔｓａｎｄｎｏｔａｔｉｏｎｓ，ｗｅｍａｉｎｌｙｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｔｈｅｉｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ，ａｎｄｌｉｓｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｉｎｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｈａｐｔｅｒｓ．ＩｎＣｈａｐｔｅｒ２，ｗｅｍａｉｎｌｙｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅａｄｊａｃｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｓｏｆｂｉｐａ，’ｔｉｌｅｔｏｌｔｌ、１１１ｅＤｔ８．Ｔｉｌｅｓｅｔｏｆａｌｇｅｂｒａｉｃｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔｉｅｓｏｆｚｅｒｏａ．ｓａｕｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｏｆａｂｉｐａｒｔｉｔｅｔｏｕｒｍｅｎｔｉｎａｔｒｉｘｉｓｏｂｔＭｎｅｄ．Ｗｅａｌｓｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｂｉｐａｒｔｉｔｅｔｏｕｒｍｅｎｔｍａｔｒｉｃｅｓｆｏｒｗｈｉｃｈｔｉｌｅｎｕｕｌｂｅｒｏｆｄｉｓｔｉｎｃｔｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｉｓｓｍａｌｌｅｓｓ．１１１ａｄｄｉｔｉｏｎ，ａｃｌａｓｓｏｆｂｉｐａｒｔｉｔｅｔｏｕｌ＇ｎｌｅｎｔｍａｔｒｉｃｅｓｗｉｔｈａｌｌｄｉｓｔｉｎｃｔｅｉｇｅｎｖＭｕｅｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．ＩｌｌＣｈａｐｔｅｒ３，ｗｅｄｉｓｃｕｓｓｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｎＬａｐｌａｃｉａｌｌｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆａｓｉｍｐｌｅｇｍｐｈ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｅｘｔｒｅｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅａｌｇｅｂｒａｉｃｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｏｆａｇｒａｐｈ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｉｌｅＬａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒｕｌｎａｎｄｔｉｌｅｍａｔｃｈｉｎｇｎｕｎｌｂｅｒｏｆａｇｒａｐｈ，ａｎｄｔｉｌｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆａｇｒａｐｈｗｉｔｈｅｘａｃｔｌｙｏｎｅｏｒｔｗｏＬａｐｌａｃｉａａｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎｔｗｏ．ＩｌｌＳｅｃｔｉｏｎ３．１．ｗｅｇｉｖｅｅｑｕｉｖＮｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｘ＇ｔｈｅａｌｇｅｂｒａｉｃｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｏｆａｇｒａｐｈｅｑｕａｌｔｏｉｔｓｖｅｒｔｅｘｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙｏｒｅｄｇｅｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔ３，．ＩｎＳｅｃｔｉｏｎ３．２，ｗｅｐｒｏｖｅｔｉｌｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｒｅｓｕｌｔ：ｆｏｘ＇ａｔｒｅｅｗｉｔｈｏｕｔｐｅｒｆｅｃｔ．ｍａｔｃｈｉｎｇｓ，ｔｉｌｅｍａｔｈｃｈｉｎｇｎｕｍｂｅｒｉｓａｌｏｗｅｒｂｏｕｎｄｆｏｒｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｉｔｓｎｏｎｚｅｒｏＬａｐｌａｃｉａｎｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎ２．ＩｎＳｅｃｔｉｏｎ３．３，ｗｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｄｅｔｅｒｎｆｉｎｅｔｉｌｅｇｒａｐｈｓｗｉｔｈｅｘａｃｔｌｙｏｎｅｏｒｔｗｏＬａｐｌａｃｉａｎｅｉｇｅｎｖＭｕｅｓｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎ２．ＩｎＣｈａｐｔｅｒ４，ｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓｏｆａｄｊａｃｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍａ１１ｄＬａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆａｇｅｎｅｒａｌｇｒａｐｈａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇａｌｌｅｄｇｅｏｒａｌｏｏｐ．Ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｎｅｗｃｏｕｃｅｐｔ—ｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｔｅｇｒａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｓ．ＩｕＳｅｃｔｉｏｎ４．１．ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｘ＇ｔｉｌｅａｄｊａｃｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆａｇｒａｐｈｗｉｔｈｍｉｎｉｍａｌｉｎｔｅｇｒａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｃｃｕｒｉｎｇａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇａｎｅｄｇｅｏｒａｌｏｏｐａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＩｎＳｅｃｔｉｏｎ４．２．ｗｅｓｔｕｄｙａｌｌｔｉｌｅｃａｓｅｓ０１１Ｌａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｔｅｇｒａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆａｇｒａｐｈａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇａｌｌｅｄｇｅ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｏｎｌｙｔｗｏｉｎｃａｓｅｓｈａｐｐｅｎｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｉｌｅＬａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｔｅｇｒａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｃｃｕｒｏｌｎｙ２００１年ｌｏ月中国科学技术大学博士学位论文（范益政）ｏｌｌｅｐｌａｃｅ：ｔｈｅＬａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｔｅｇｒａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｃｃｕｒｉｎｔＷＯｐｌａｃｅｓ．Ｆｏｒｔｈｅｆｉｒｓｔｃａｓｅ，ｗｅｇｉｖｅａｌｌｅｑｕｉｘ，ａｌｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ａｎｄｆｏｒｔｉｌｅｓｅｃｏｎｄｃａｓｅ，ｗｅｇｉｖｅａｃｌａｓｓｏｆｇｒａｐｈｓｓｕｃｈｔｈａｔｉｔｓＬａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｔｅｇｒａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｓＯｃｃｕｒｉｎｔｗｏｐｌａｃｅｓａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇｃｅｒｔａｉｎｅｄｇｅ．Ｆｒｏｌｎｏｕｒｒｅｓｕｌｔｓ．ａｎｅｗＬａｐｌａｃｉａｎｉｎｔｅｇｒａｌｇｒａｐｈＣａｌｌｂｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｆｒｏｍｋｎｏｗｎＬａｐｌａｃｌａｎｉｎｔｅｇｒａｌｇｒａｐｌｌｓａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇｃｅｒｔａｉｎｅｄｇｅ．Ｉｌｌａｄｄｉｔｉｏｎ．ｗｅａｌｓｏｇｉｘ，ｅａｌｌｅｑｕｉｘ’ａｌｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒａｇｒａｌ）１１ｗｉｔｈＬａｐｌａｃｉａｎｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｔｅｇｒａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｃｃｕｒｒｉｎｇａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇａｌｏｏｐ．２００１年１０月中国科学技术大学博士学位论文（范益政）第一章绪论本章首先简要介绍图谱理论的背景．其次介绍有关概念和术语．最后，介绍所研究的问题，它们的进展，以及本文所取得的主要结果．§１．１图谱理论的简要背景图的谱理论主要涉及图的邻接（矩阵的）谱和图的Ｌａｐｌａｃｉａｕ（矩阵）的谱，是图论（特别是代数图论）和组合矩阵论共同关注的一个重要课题．其研究的主要途径是，通过圈的矩阵（邻接矩阵或Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵）表示，建立图的拓扑结构（特别是图的各种不变量）和图的矩阵表示的置换相似不变量之间的联系，通过矩阵论，特别是非负矩阵理论和对称矩阵理论，和组合矩阵论中的经典结论用于图的拓扑结构的研究，同时也将图论的经典结论用于非负矩阵理论和组合矩阵论，以推动后者的理论研究．图的邻接谱的研究最早源于量子化学研究领域．由Ｅ．Ｈｉｉｃｋｅｌｆ５２］（１９３１年）引进的对非饱和碳氢化合物的一种近似处理产生了对应分子的图论模型，其中图的特征值被用来表示特定电子的能量级．很多年以后，Ｈｆｉｃｋｅｌ模型与图谱的数学理论之间的联系在［４２］和［１９］中才被认识到，并且从此被众多的研究者，化学家和数学家广泛的开发利用．而最早明确提出研究图的邻接谱的是Ｈ．Ｓａｃｈｓ［７７］和Ａ．Ｊ．Ｈｏｆｆｍａｎ［４９］（１９６９年），尽管它已经在Ｌ．Ｃｏｌｌａｔｚ和Ｕ．Ｓｉｎｏｇｏｗｉｔｚ［２０］（１９５７年）的一篇更早的论文就已提及．到了１９７１年，Ｄ．Ｃｖｅｔｋｍ＋ｉｄ［１５］在他的博士论文中引用了８３篇１９７０年以前的文献．这些文献都是涉及到图的邻接矩阵的特征值．十年后，几乎所有的涉及到图的邻接谱的结论都被收集到Ｄ．Ｃｖｅｔｋｏｖｉｄ，Ｍ．Ｄｏｏｂ和Ｈ．Ｓａｃｈｓ合著的ⅨＳｐｅｃｔｒａｏｆＧｒａｐｈｓ》［１７１．它的参考文献包含了１９６０年到１９７８年之间５６４篇文章．作为该书的一个补充，另一本由Ｄ．Ｃｖｅｔｋｏｖｉｄ，Ｍ．Ｄｏｏｂ，Ｉ．Ｇｕｔｍａｎ和Ａ．Ｔｏｒｇａｇｅｖｆ１６】合著《ＲｅｃｅｎｔＲｅｓｕｌｔｓｉ１１ｔｈｅＴｈｅｏｒｙｏｆＧｒａｐｈＳｐｅｃｔｒａ》于１９８８年问世．这本书回顾了１９７８．１９８４年之间关于图的邻接谱的结论，并且提供了超过７００篇的来自于数学和化学的文献．同时，该书还收录了来自其他领域，例如，物理，机械工程，地理，社会科学等方面的文献．尽管有的文章包含微小的结论，有的是对已知结论的再发现，但是如此之多的文献说明了图的邻接谱理论之迅速成长．关于图的邻接谱理论最近的发展，１９９５年出版的专著ⅨＳｐｅｃｔｒａｏｆＧｒａｐｈｓ》的第三版的附录有详尽的叙述．１９９７年，Ｄ．Ｃｖｅｔｋｏｖｉｄ，Ｐ．Ｒｏｗｌｉｎｓｏｎ和Ｓ．Ｓｉｍｉｄ的合２００１年１０月第一章绪论２著《ＥｉｇｅｎｓｐａｃｅｓｏｆＧｒａｐｈｓ》［１８］重点阐述图的邻接谱理论中特征空间的重要作用．此外，Ｎ．Ｂｉｇｇｓ的ⅨＡｌｇｅｂｒａｉｃＧｌａｐｈＴｈｅｒｏｙ》【８］以及（’．Ｄ．Ｇｏｄｓｉｌ的ⅨＡｌｇｅｂｒａｉｃＣｏｒａｂｉｌ＿ｌａｔｏｒｉｅｓ》［３６］对图的邻接谱也作了详尽的叙述．图的Ｌａｐｌａｃｉａ－、谱是图谱理论中的另一研究领域．与图的邻接谱的研究相比，尽管早在１８４７年Ｇ．Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ已将图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱用于电流网络的研究并给出了著名的矩阵一树定理［５６］．图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱的研究受到人们普遍关注则是近几十年的事情．在七十年代初期，通过图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵在一些文献［１，２９］中的出现，人们才逐渐地认识到它．但是，从某种意义上说，图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱不但比图的邻接谱包含的信息多，且更加自然和重要（Ｂ．Ｍｏｈａｒ语［＿ｌ】）．综述文章Ｒ．Ｍｅｒｒｉｓ［６ｓ］，ＢＭｏｈａｒ［７１，７２］，以及专著ＦａｌｌＲ．Ｋ．Ｃｈｕｎｇ［１４］详尽叙述了Ｌａｐｌａｃｉａｎ谱研究中的若干专题以及应用．定理１．１．１（矩阵一树定理）设￡为ｎ阶简单图Ｇ的Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵，Ｌ（ｉｌｊ）为Ｌ删除第ｉ行和第ｊ列后的子矩阵．则对任意的ｆ，ｊ＝ｌ，２，…，１１，（一１）ｍｄｅｔＬ（ｉｌｊ）等于Ｇ的生成树数．故Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵又称为Ｉ（ｉｒｃｈｈｏｆｆ矩阵或传导（ａｄｎｌｉｔｔａｎｃｅ＝ｃｏｎｄｕｃｔｉｘ・ｉｔ３，）矩阵．根据它在其它文献中的独立发现，Ｌａｐｌａｃｉａ．ｎ矩阵又被称为信息（ｉｌｆｆｏｒ．ｍａｔｉｏｎ）矩阵［１３】，Ｚｉｍｌｎ矩阵［３２］，Ｒｏｕｓｅ．Ｚｉｉｍｎ矩阵［８１］，连通性（ｃｏｎｎｅｃｔＮｉｔ）ｒ）矩阵［２２］，点－点（ｖｅｒｔｅｘ．ｖｅｒｔｅｘ）关联矩阵［８２］．在这些名词中，”Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵”或许是理由最充分的．考虑下面的偏微分方程；笔＋笔＋Ａ。

基于谱图理论的特征匹配方法研究和改进

３ＤｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＳＯｏｎ．Ｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｓｔｕｄｉｅｓ，ｉｔｉＳａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｎｖｅｒｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｂｅｉｎｇｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｏｍａｔｈｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｍｗｉｔｈｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｏｏｌｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｉｍａｇｅｉｎ
・
４６・
（总０２０６）
２０１４年第３期
文章编号：１００３ — ５８５０（２０１４）０３图理论的特征匹配方法研究和改进
王燕婷
（山西大学数学科学学院，太原０３０００６）
图匹配回顾
给定两幅要进行匹配的图像，将各自检测到的特征点作为图的点，特征点与特征点之间的几何关系作
成了，找到指示向量，使得得分函数５（）【］得分最高，即为：
ｘ＝ａｒｇｍａｘｓ（ｘ１
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｉｓａｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ．Ｉｔｉｓｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｍａｎｙｉｅｆｌｄｓｓｕｃｈａｓｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｓｅｌｆ－ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，ｍｅｄｉｃａｌｄｉａｇｎｏｓｉｓ，ｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ，

基于拉普拉斯谱的医学图像配准算法

和计算效率的目的。该算法根据医学图像的解剖特征来构造拉普拉斯矩阵，通过分析拉普拉斯矩阵的谱得到匹配关系；采用射影变换模型，
计算射影矩阵；过坐标变换和图像插值方法实现图像配准。实验结果表明，该算法与经典的最大互信息配准算法相比，提高了单传感器通和多传感器医学图像配准的精度，并且降低运算复杂度。关健词：配准；拉普拉斯谱；图；互信息；传感器
矩阵：
Ｌ（１［】／）
ｉ，，ｎ，，＝１，ｎ＝１２…，， …，２
（）１
其中，和ｘ是同一幅图像的２个特征点；Ｍ为常数。对于ｊ图像可类似定义。后，然对于构造的Ｊ和Ｊ矩阵进行ＳＤ１２Ｖ分解，得：
２（
２
．Ｊ
１概述
医学图像配准…是通过寻找一种空间变换，使２幅医学图像的对应点达到空间位置和解剖结构的一致。目前对于医学图像配准的方法主要分两大类：基于体素配准和基于特征
由于构造Ｌｐａｅ矩阵把２幅图像对应关系转化为特征ａｌｃ
（
点集的Ｌｐａｅ谱，降低了算法计算量。同时较之直接利用ａｌｃ
为都保持共线３点的单比不变，必然保持共线４点的交比不变，所以，这些变换都属于射影变换的特例。
６多传感器图像配准实验及分析．２
实验对ＭＲ和ＣＴ不同传感器采集的图像做配准，２幅图像均为１８１５ｐｘｌｘ３ｉｅ。以ＭＲ图像为配准参考图像，以Ｃ２Ｔ图像为待配准图像。图３ａ为ＭＩ（）参考图像，检测出１Ｏ个特征点，与待配准的图３ｂ的Ｃ（）Ｔ图像中进行匹配，分别使用Ｌｐａｅａｌｃ谱和邻接矩进行匹配。采用邻接矩匹配，共匹配出５对特征点，３ｃ图（）为该算法的配准图像。采用Ｌｐａｅ谱匹配，匹配出全部１ａｌｃ０对特征点，图３ｄ为该算法的配准图像。图３ｅ为采用最大互（）（）

基于知识图谱分阶模型的知识工程技术与应用

89基于知识图谱分阶模型的知识工程技术与应用□文/史晓凌，谭培波（北京智通云联科技有限公司，北京 100012）北京智通云联科技有限公司执行总裁。

国际TRIZ 三级专家。

拥有近20年的创新方法与知识工程理论研究与实践经验，擅长业务体系及方法论构建，形成企业技术创新实施方法论DAOV，企业知识工程实施方法论DAPOSI，多年为企业提供数字化转型及智能业务构建的总体解决方案和落地实施。

出版专著10部，拥有发明专利6项，获得省级科技进步二等奖。

史晓凌北京智通云联科技有限公司首席科学家。

高级工程师、6sigma 黑带大师、MATRIZ 三级发明专家。

长期从事卫星通信和移动通信技术研究和产品开发，近年来致力于知识工程、知识图谱、自然语言处理等技术的研究和实现，建立了独到的技术视角，并取得了良好的应用效果。

谭培波摘要：本文根据知识工程的工程逻辑和耗散结构理论的特征对比，确定了知识工程背后的理论基础——耗散结构理论。

通过对知识图谱的“图”和“谱”进行内涵解析，提出了知识图谱作为耗散结构理论落地工具的观点，并给出了知识图谱阶的定义，扩大了知识图谱关于“谱”的内涵；最后，通过知识图谱阶在自然语言处理（NLP）领域和制造业领域的应用，为知识图谱阶的深度应用展示了一个广阔的前景。

关键词：知识工程；耗散结构理论；知识图谱；知识图谱阶中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：2096-5036(2021)02-0089-11DOI：10.16453/ki.ISSN2096-5036.2021.02.01090 1 耗散结构理论是知识工程的理论基础1.1 知识工程理论简介传统的知识工程的概念是由美国斯坦福大学爱德华·费根鲍姆教授在1977年提出的，起初是人工智能的重要分支之一，通常也被叫做“专家系统”。

费根鲍姆期待在机器智能与人类智慧（专家的知识经验）之间构建桥梁，搭建某种“专家系统”（一个已被赋予知识和才能的计算机程序），从而使这种程序所起到的作用达到专家的水平。

声纹识别中的声纹特征提取与匹配算法研究

声纹识别中的声纹特征提取与匹配算法研究声纹识别是一种利用人的语音特征进行个体鉴别的生物特征识别技术。

它通过分析人的语音信号，并提取其中的声纹特征，将声纹特征与已知的声纹模型进行匹配，从而实现对个体的识别。

在声纹识别技术中，声纹特征的提取和匹配算法起着关键的作用。

本文将对声纹识别中声纹特征提取与匹配算法的研究进行探讨。

1. 声纹特征提取算法声纹识别的核心任务是从语音信号中提取有效的特征，以实现对个体的识别。

常用的声纹特征提取算法包括基于梅尔频率倒谱系数（MFCC）、线性预测编码（LPC）和高阶倒谱系数（LPCC）的方法。

1.1 基于MFCC的声纹特征提取梅尔频率倒谱系数是一种常用的声音特征提取方法，在声纹识别中得到了广泛应用。

该方法首先将语音信号分帧，并对每一帧进行离散傅立叶变换（DFT）以获取频谱信息，然后利用梅尔滤波器组将频谱转换为梅尔频率谱图。

最后，对梅尔频率谱图进行离散余弦变换（DCT）并取前几个系数作为声纹特征。

1.2 基于LPC的声纹特征提取线性预测编码是一种基于线性滤波的声音特征提取方法。

该方法通过对语音信号进行自回归建模，将语音信号表示为预测残差和滤波器系数的线性组合。

在声纹识别中，LPC算法可以提取语音信号的线性频谱包络，从中提取出能够反映个体身份特征的声纹特征。

1.3 基于LPCC的声纹特征提取高阶倒谱系数是对梅尔频率倒谱系数的改进，引入高阶的梅尔倒谱系数可以更全面地描述语音信号的频谱特性。

LPCC算法在声纹识别中可以提取出更加丰富的声纹特征，具有更好的识别性能。

2. 声纹特征匹配算法声纹特征的提取只是声纹识别过程的一部分，特征提取后需要进行特征匹配，以确定个体身份。

常用的声纹特征匹配算法包括最近邻（NN）算法、高斯混合模型（GMM）算法和支持向量机（SVM）算法。

2.1 最近邻算法最近邻算法是最简单的声纹特征匹配方法之一，它将待识别的声纹特征与已知的声纹模型中的特征进行比较，选择最相似的声纹模型作为识别结果。

关于各种图像匹配方法的报告

关于各种图像匹配方法的报告图像匹配方法，大致可以分为三类：基于特征点、灰度分布和频域。

本文的主要工作就是研究这三类图像匹配方法，分析各种方法的优缺点，其中重点研究了基于特征的匹配方法。

注：为了控制篇幅，本报告只对相关算法进行了很简单的叙述，故附有两个文件夹，文件夹“报告相关文档”相对详细地叙述了各算法（节号相对应）。

如果还不够详细、清楚，可参照文件夹" References ”。

1、基于特征点匹配方法1.1 SUSAN特征点算法SUSAN算法的基本原理是通过以一个点为中心的局部区域内亮度值的分布情况来判断平滑区域、边缘及角点。

如图1所示，一个在图像上移动的圆形模板, 模板的中心称为核心，它的位置有以下五种形式。

图像一定区域的每个像素的亮度值与核心点的亮度值相比较，把比较结果相似或相同的点组成的区域叫做USAN（单值分割相似核心）。

USAF区域含有图像在某个局部区域的结构信息，而SUSAN算子使用的是圆形模板来进行角点探测，一般使用模板的半径为3-4 个像元，模板在图像上滑动，在每一个位置求亮度相似比较函数，并计算合计值，就得到了USAN%域的面积，而后再跟一个给定阈值进行比较。

计算重心求出核到重心的距离，对应正确角点，若重心距离核较远，就能以距离消除虚假角点的影响。

最后使用非最大抑制(NoMaxSuppression )方法，这样就可以找出角点。

1.2 A New SUSAN Based Image Sharp ness Fu nction对于Susan 的改进，Yu Song 等人提出了一种自适应阈值的检测算法，解决了 SUSANS 子对灰度细节丰富的图像检测效果不佳的问题。

下面是原SUSANS 法中使用的相似度函数： f I \F(i + 乳 j + " F(i, j) < Th (]) \F(i +5, j + j)- F(i, j) > ThWhere, F “十帛丿is (he gray level of the pixel under thetemplate. F (i, j) is the gray level of the nucleus (centre of thetcnipkile). Th is an important threshold Ibr distinguishing thetbreground and backgrouniL il should be selected based on thecontrast ol'thc image.而这种新的SUSAN 算法的与原SUAN 算法的区别就在于它使用了不依赖于固定阈值的相似度函数。