垂线的画法
苏教版四年级数学上册公开课《垂线的画法》教案
苏教版四年级数学上册公开课《垂线的画法》教案一. 教材分析《垂线的画法》是苏教版四年级数学上册的一堂公开课。
教材通过引入实际生活中的垂线现象，让学生认识垂线，理解垂线的特征，掌握垂线的画法。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践操作来理解和掌握。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手能力，但是对于抽象的垂线概念和画法还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的生活实例和直观的操作演示，帮助学生理解和掌握垂线的画法。
三. 教学目标1.让学生了解垂线的概念，知道垂线是与水平线相交成90度的线。
2.让学生掌握垂线的画法，能够独立地画出一条垂线。
3.培养学生观察生活，发现生活中的垂线现象，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握垂线的画法。
2.难点：让学生理解垂线的概念，能够独立地画出一条垂线。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地了解垂线的特征和画法。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手画出垂线，加深对垂线画法的理解。
3.采用启发引导法，教师通过提问和引导，帮助学生理解和掌握垂线的概念和画法。
六. 教学准备1.准备一些实际生活中的垂线实例，如建筑物、家具等。
2.准备一些垂线的图形，如垂直线、平行线等。
3.准备一些画图工具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的垂线实例，如建筑物、家具等，引导学生观察和思考，让学生初步了解垂线的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过展示一些垂线的图形，如垂直线、平行线等，向学生介绍垂线的特征和画法。
同时，教师通过直观演示，向学生展示如何使用直尺和三角板来画出一条垂线。
3. 操练（10分钟）教师让学生亲自动手画出一条垂线，并鼓励学生互相交流和分享画法的经验。
教师在学生操作过程中给予个别指导和纠正。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用所学的垂线画法，解决实际问题。
垂线的画法
垂线段是连接一点和它在给定直 线上垂足的线段。
垂线段与垂足概念
垂线段
从直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离 。
垂足
如果两直线的夹角为直角，那么 就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线 ，他们的交点叫做垂足。
垂线性质及其应用
垂线的性质
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。简称：垂线段最短。
若两点都在直线外，则先确定其中一点到直线的垂足，再以该垂足和另一点为端点 画直线。
在复杂图形中确定垂足位置
观察图形特点，找出 与已知直线构成直角 的点或线段。
在确定垂足位置后， 按照过一点或两点作 已知直线垂线的方法 进行绘制。
使用直角三角板或量 角器等工具进行辅助 ，确定垂足位置。
04
垂线在几何图形中应用举 例
垂线的性质：垂线段最短，即垂足到线段两 个端点的距离相等。
04
1. 将三角板的一条直角边与已知直线重合 。
2. 沿着直线移动三角板，直到另一条直角 边与已知点重合。
05
06
3. 沿着这条直角边画一条直线，这条直线 就是已知直线的垂线。
学生自我评价报告分享
学生可以分享自己在垂线画法学习过 程中的心得体会，如遇到的困难、如 何克服这些困难以及取得的进步等。
使用铅笔沿着直尺的另一条边轻轻地 画出垂线，使其经过已选定的点。
放置直尺
将直尺的一条边与已有点所在的直线 重合，确保直尺边与直线紧密贴合。
使用量角器和三角板辅助绘制
选择量角器和三角板
01
选择一个合适的量角器和三角板组合，确保能够准确地测量和
绘制所需角度。
放置量角器
02
第二课时 垂线的画法(课件)
新教課學講目解
點到直線的距離
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段 最短，它的長度叫作這點到直線的距離。
新教課學講目解
（2）下圖中，a ∥ b。在a上任選幾 個點，分別向b畫垂直的線段。量一 量這些線段的長度，你發現了什麼？
a
小組合作探索
b
新教課學講目解
（2）下圖中，a ∥ b。在a上任選幾 個點，分別向b畫垂直的線段。量一 量這些線段的長度，你發現了什麼？
鞏教固學提目升
分別過點A畫BC的垂線。
A
A
D
B
C
B
C
新教課學講目解
（1）從直線外一點A，到這條直線畫幾條線 段。量一量所畫線段的長度，哪一條最短？
A
小組合作探索
（1）每人從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段。
（2）量一量自己所畫線段的長度。 （3） 觀察每個人的測量數據，將你們的發現記錄下來。
新課講解
垂線的畫法
人教版四年級上冊第五單元第二課時
導教入學新目課 判斷下麵的直線是平行還是垂直。
平行
～ ～
垂直
∟
平行和垂直
平行
新教課學講標解
你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？
小組嘗試畫一畫
新教課學講目解
你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？
我用兩把三 角尺來畫。
新教課學講目解
你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？
我用量角器來畫。
新教課學講目解
也可以用一把三角尺來畫。
1.過直線上一點畫垂線。
新教課學講目解
也可以這樣畫
新教課學講目解
怎樣過直線上一點，畫這條直線的垂線？
1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。 2、沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。 3、沿著另一條直角邊畫一條直線，畫上垂直符號。
垂线画法的三个步骤
垂线画法的三个步骤一、了解垂线画法的定义及原理垂线画法是一种绘画技法，通过运用垂直线条来构建画面的透视效果。
在绘画中，垂线是指与水平线相交且垂直于水平线的线条。
垂线画法的原理是通过使用垂线来建立一个虚拟的三维空间，使画面更具立体感。
二、确定画面中的主要元素在使用垂线画法之前，首先需要确定画面中的主要元素。
这些元素可以是建筑物、人物、风景等。
通过将这些元素放置在画布上，并确定它们的位置和大小，可以为画面的构图打下基础。
三、绘制垂线和建立透视关系1. 确定视点和水平线：首先，需要确定画面中的视点和水平线。
视点是观察者所处的位置，而水平线则是与观察者的视线平行的线条。
在绘图中，水平线通常位于画面的中间位置。
2. 从主要元素开始绘制垂线：从主要元素开始，利用垂线的原理来建立画面的透视关系。
通过从主要元素的顶点向下绘制垂线，可以将这些元素与视点和水平线连接起来，形成一个虚拟的三维空间。
绘制垂线时，可以使用尺子或直尺来保持线条的垂直性。
3. 连接垂线并添加细节：绘制完垂线后，可以通过连接这些垂线来建立画面中其他元素的透视关系。
可以利用垂线的交点来确定其他元素的位置和大小。
在绘制过程中，还可以添加细节，如阴影、纹理等，以增加画面的真实感。
使用垂线画法可以使画面更加逼真和立体，但在绘制过程中需要注意以下几点：1. 保持垂线的垂直性：在绘制垂线时，要确保线条的垂直性，可以借助尺子或直尺来辅助绘制。
2. 控制透视关系：在连接垂线并添加细节时，要注意控制透视关系，使画面中的元素符合透视原理，不出现错位或不协调的情况。
3. 理解光影效果：在绘制阴影时，要根据光源的位置和强度来确定阴影的形状和位置，以增加画面的真实感。
4. 熟练掌握绘画技巧：垂线画法需要一定的绘画技巧和经验，需要不断的练习和探索，以提高自己的绘画水平。
垂线画法是一种常用的绘画技法，通过运用垂线来建立画面的透视关系，使画面更具立体感。
通过了解垂线画法的定义及原理，确定画面中的主要元素，并按照一定的步骤绘制垂线和建立透视关系，可以绘制出逼真和立体的画面。
垂线和平行线的画法
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
练一练：过直线外的点，画直线的平行线
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形
根据长方形的特点，试着画一个长方形。 长方形特点： 两组对边平行且相等； 邻边互相垂直。
根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
1、平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
垂线和平行线的画法
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
垂线和平行线的画法
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
过直线外一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
复习
垂线的画法 一指出以上各组图形的垂足
复习
从落地点作起跳线的垂线； 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
也可以说这两条直线互相平行。
2、平行线的画法 一放、二靠、三移、四画。
垂线画法
你知道吗？
在上体育课的时候，你知道体育老师是 怎样测量跳远的成绩吗
起 跳 线
落脚点
如图：要把水渠中的水引到水池 C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟 的长度才能最短？
C
1、垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线， 这点和垂足之间的线段。
如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？
A
10m
B
20m
1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B; 2.用直尺量出垂线段AB的长.
2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( C ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定 C B
A
D
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
过一点做角两边的垂线，谁敢挑战一下
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
E E
E
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
垂线的画法：一放二靠三移四画（注意标字母
和直角符号）
P
A
B
C
D
m
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。 垂线段最短 简单说成：垂线段最短． 垂线段的长度 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
思考
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他 在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边 m呢？
11 Cm
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条? 能作一条,而且只能作一条.
P
A
C
B
A
P
B
线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
Q
垂线的画法(课件)苏教版数学四年级上册
你能说出两条直线的关系？
本节目标
1、使学生通过视察和交流，会用三角尺、量角器等工具和在方格纸上画出 已知直线的垂线。
2、使学生在探究垂线的画法的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图 形的过程，培养视察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3、使学生认识垂线和垂线的画法的过程中，获得学习成功的体验，进一步 产生对数学学习的兴趣。
与斑马线垂直，线路最短 。
本课小结
垂 线 的 画 法
把三角板的一条直角边和已知直线重合；
使三角板的另一条直角边过点A。
用笔顺着三角板的另一条直角画出已知 直线的垂线。
随堂检测
15×（18+22）÷24
=15×40÷24 =600÷24 =25
480÷[12×（50-42）]
=480÷[12×8] =480÷96 =5
随堂检测
你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？ 在方格纸上画
用量角器画 用三角尺画
随堂检测
经过已知的点分别画出已知直线的垂线。
随堂检测
画出点A到直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。
3厘米
4厘米
随堂检测
右图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走线路最短？ 为什么？把最短的线路画出来。
作业布置
1、 32×（68+22）÷24
720÷[12×（52-46）]
2、预习第92、93页的有关内容。
谢谢聆听
单击输入您的封面副标题
空白演示
预习反馈
1、过A点画出已知直线的垂线。
2、左图中，哪些线段互相垂直？
课堂探究
探究一： 想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
在方格纸上画
四年级上册数学画垂线(20张)人教版标准课件
作业1：完成教材P61练习十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过直线外的已知点。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
1. 你能用一把三角尺画出互相垂直的两条直线吗？ 培养空间观念及空间想象能力。 （3）①过点B画AC的垂线。 步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （3）①过点B画AC的垂线。 在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 （3）①过点B画AD的垂线。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （2）过点A画已知直线的垂线。
。
2.操作与实践。 （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，
画两组垂线。
（2）过点A画已知直线的垂线。
（3）①过点B画AC的垂线。
（3）①过点B画AD的垂线。
1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三 角尺或量角器来画。
2.借助三角尺画已知直线的垂线时要注意， 在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的 直角边始终与直线重合，不能错位。
我用量角器画。
掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。
在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
（3）①过点B画AC的垂线。
（1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。
步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。
（选自教材P60做一做）
借助三角尺画已知直线的垂线时要注意，在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的直角边始终与直线重合，不能倾斜、错位。
1. （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。 (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
垂线和平行线的画法
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
两条平行线之间可以画无数条垂直的线段， 这些线段的长度都相等， 也就是说：平行线间的距离处处相等。
长方形的特征：
（1）两组对边平行且相等。 （2）四个角都是90度。 或邻边互相垂直。
3厘米 2 厘 米 2 厘 米
（1）先画一条长3厘米的线段；
（2）以这条线段的一个端点作这条线段的垂线段长2厘米； （3）以这条线段的另一个端点作这条线段的垂线段长2厘米； （4）连接两条垂线段的端点。
复习
垂线的画法 一靠、二移、三画 画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
测量落地点到起跳线之间的垂直线段的长度。 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三 角板，把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
过直线外一点A画已知直线的平行线
A
返回
A
过直线外一点A画已知直线的平行线
练一练：过直线外的点，画已知直线的平行线
思考： 过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？ 一条 过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
P67例3的（2） 在右边这两条平 行线之间画几条 与平行线垂直的 线段，量一量这 些线段的长度， 你发现了什么？
画出下列各组图形的垂线垂线的画法指出以上各组图形的垂足从落地点作起跳线的垂线
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2页/共16页
回 顾 哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
第3页/共16页
(1)过直线上一点，给这条直线画垂线
步骤：
1、把三角板的一条直角边与已知直线重合；
重合
2、移动三角板，让三角板的顶点与直线上的已知点重合。平移靠点
3、沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
画线
第4页/共16页
现在你会画过直线上一点 的垂线了吗？再画画看， 边画边给同伴检查，纠正。
第14页/共16页
人教版小学数学第七册
长寿区晏家实验小学校
第15页/共16页感谢您的欣赏！第Fra bibliotek6页/共16页
要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇报结论 。
第8页/共16页
垂线段
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。
第9页/共16页
测定跳远成绩时，怎样测量 比较准确？为什么？
1、使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直， 2、然后读出落脚点到起跳线之间的长度，
因为落脚点与起跳线之间的垂线段长才 是落脚点到起跳线间的距离。
第10页/共16页
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
第11页/共16页
过一点做角两边的垂线，谁敢挑战一下?
第12页/共16页
画一画：过点向对边作垂线。 第13页/共16页
1、书上第66页第(2)、（3）题， 画在书上； 2、书上第68页第4题第（1）小 题，做在本子上。
第5页/共16页
(2)过直线外一点，给这条直线画垂 线。
步骤：
1、用三角板的一条直角边与已知直线重合；
重合
2、平移三角板，让三角板的另一直角边与已知点重合；平移靠点
3、固定三角板，沿这条直角边过这个点画垂线。
画线
第6页/共16页
过A点分别画直线的垂线
第7页/共16页
动脑思考
(1)请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ (2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？
回顾
有你什下的知么面一道关这些两系两什条？条么直直知线线识相呢交？
相交
两条直线相交，对角相等，邻角之和是180°。 两条直线相交成直角时，这两条直线就 相互垂直。
第1页/共16页
回顾
两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。
填一填
它们的交点叫垂足。
B
直线（ A ）是直线
（ B ）的（垂 ）。 A 线