宁波大学912信号与系统17-20年真题
宁波大学信息科学与工程学院《912信号与系统》历年考研真题专业课考试试题
2013年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
考研真题
2014年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
考研真题
2015年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
考研真题
2016年宁波大学912信号处理基础 （信号与系统＋数字信号处理）
目 录
2013年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2014年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2015年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2016年宁波大学912信号处理基础（信号与系统＋数字信号处理）考研 真题 2017年宁波大学912信号与系统考研真题 2018年宁波大学912信号与系统考研真题 2019年宁波大学912信号与系统考研真题
考研真题
2017年宁波大学912信号与系统考 研真题
2018年宁波大学912信号与系统考 研真题
2019年宁波大学9
宁波大学913大学物理(光、电两部分)2017--2020年初试考研真题
(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第18题图(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）第 1 页共3 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合。
CC＇线圈的半径为点的磁感强度的大小和方向。
(真空磁导率分）一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为，位置如图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。
I第 2 页共3 页(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）第 3 页共3 页科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程第1页共3页科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程第2页共3页科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程第3页共3页宁波大学2018年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）的线圈中，流过I = 0.8 A的电流。
在切断电路后经过第 1 页共3 页科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）计算题第1题图计算题第2题图12分）一半径为R，带电量为的均匀带电球体，球体的介电常数为为ε，球体外为计算题第4题图科目代码：913 总分值：150 科目名称：大学物理（光、电两部分）计算题第7题图一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用这两个波长的光在反射中消失，油的折射计算题第9题图将两偏振片平行放置分别作为起偏器和检偏器，当它们的偏振化方向成30︒角时，再观测同一位置的另一个。
研达考研-2017-2019宁波大学912信号与系统考研真题
2z2 z z2 1 z
1
；
24
（2）
X
(z)
(z
z3 z2 1)( z 2
2z z 1)
。
10.（24 分）已知某一离散时间因果 LTI 系统函数的差分方程为
y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n]
6
6
当输入 x[n] 3u[n] ，且 y[0] 6, y[1] 4 时，求系统的零输入响应 yzi[n]、零状态响应
3.（20 分）
（1）试画出题 3.1 图 x(t)与 h(t)的卷积 y(t)=x(t)*h(t)在 0 t 7 范围内的波形。
题 3.1 图 （2）试计算卷积和 y[n]= x[n]* h[n]，其中
x[n]={1, 2, 0, 3, 2}(n=-3, -2,-1,0, 1)，h[n]={1, 4, 3}(n=-1, 0, 1)。
2.（14 分）试计算卷积 e2tu(t) tnu(t) [ ''(t) 3 '(t) 2 (t)]etu(t) 。
3.（14 分）一个因果 LTI 系统，其输入 x(t) 、输出 y(t) 用下列微分-积分方程表示：
d y(t) 5y(t) x( ) f (t )d x(t)
dt
其中 f (t) etu(t) 3 (t) ，试求该系统单位冲激响应 h(t) 。
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
f1(t)
fs(t) H(j) f2(t)
p(t)
-2
p(t)
(1)
...
...
-2T -T O T 2T 3T 4T 5T t -b
题6图
F1(j) 1
宁大912信号与系统初试试卷(A卷)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
10.（24 分）已知一离散时间因果 LTI 系统的系统函数 H (z) K1源自1 4z1
，
K
为实常数，且当
x(n) 1时，输出 y(n) 4 3。
（1）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线，并说明为何种滤波器；
（2）若
y(1)
2
，
x(n)
1 2
n
u(n)
，求系统的零输入响应和零状态响应；
（3）若
y(1)
4
，
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，求系统的完全响应；
（4）当输入
x(n)
2
cos
π 4
n
u(n)
时，求系统的稳态响应。
第3页共3页
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
f1(t)
fs(t) H(j) f2(t)
p(t) -2
p(t)
(1)
...
...
-2T -T O T 2T 3T 4T 5T t -b
题6图
F1(j) 1
-1 O
1
H(j)
A
-a O
a
2 b
7.（14 分）已知系统函数 H (s) 的极点位于 s 3 处，零点在 s a 且 H () 1。此系统的阶 跃响应中包含一项 K1e3t 。若 a 从 0 变到 5，确定相应的 K1 值如何随之改变。
8.（18 分）给定题 8 图所示连续时间因果 LTI 系统
X(s)
1 s2 2s 1
K
Y(s)
宁波大学2017年考研真题【信息科学与工程学院】911电子线路(模拟电路+数字电路)初试试卷(A卷)
科目代码:911科目名称：电子线路（模拟电路+数字电路）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程计算机技术一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1.电路如图1所示，二极管的导通电压0.7V D U =，则图1中二极管的工作状态及输出电压值为（）。
A 、D1导通，D2截止，0.7V O U =B 、D1截止，D2导通， 5.3V O U =-C 、D1截止，D2截止，12V O U =D 、D1导通，D2导通，0.7V O U =2.对于RC 耦合单管共射放大电路，若其上、下限频率分别为H f 、L f ，则当L f f =时，下列描述正确的是（）。
A 、o U 滞后i U 45︒B 、o U 滞后i U ︒135C 、o U 超前iU ︒45D 、o U 超前iU 135︒3.如下图2所示单相桥式整流、电容滤波电路，电容量足够大时，已知副边电压有效值为210V U =，测得输出电压的平均值() 4.5V O AV U =，则下列描述正确的是（）。
A 、电路正常工作B 、电容C 开路C 、负载R L 开路D 、电容C 和二极管D 1同时开路图2图24．为了克服零点漂移，通用型运放的输入级大多采用（）。
A 、共射电路B 、共集电路C 、差动放大电路D 、OCL 互补对称功放电路5.关于多级放大电路下列说法中错误的是（）。
A 、Au 等于各级电压放大倍数之积；B 、Ri 等于输入级的输入电阻；C 、Ro 等于输出级的输出电阻；D 、级数越多，通频带越宽。
图1D1D212V+_U O 6V3kΩ科目代码:911科目名称：电子线路（模拟电路+数字电路）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程计算机技术二、填空题：（每小题5分，共5题，共25分）1．用卡诺图化简法将Y ABC ABD C D ABC ACD ACD =+++++化为最简与或形式2．求逻辑函数Y ABC AC BC =++的最小项之和形式3．写出图3的输出逻辑函数式图34．在CMOS 电路中有时采用图4所示的扩展功能用法，写出Y 的逻辑式。
宁波大学2017年考研真题【信息科学与工程学院】912信号与系统初试试卷(A卷)
② 求该系统的频率响应，并判断该系统的稳定性；
③
当输入
x(n)
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 8 时，求该系统的零输入和零状态响应；
④
当输入
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 4 时，求该系统的完全响应。
第3页共3页
① 该系统是不是线性系统？为什么？ ② 该系统是不是时不变系统？为什么？ ③ 该系统是不是因果系统？为什么？
2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 f (t) 时 ， 其 全 响 应 为 y1(t) 2et cos(2t), t 0 ；当激励为 2 f (t) 时，其全响应为 y2 (t) et 2 cos(2t), t 0 。 试求在同样起始状态下，当激励为 4 f (t) 时系统的全响应 y(t) 。
9.（15 分）用计算机对数据 x(n) 进行平均处理，当收到一个数据后，计算机就把这一次输入的
数据与前三次的输入数据相加并平均。
① 确定描述该系统输出 y(n) 与输入 x(n) 之间关系的差分方程；
② 确定系统的系统函数，并粗略画出幅频特性曲线；
③ 画出系统的直接型结构。
10.（20 分）已知一离散时间因果Biblioteka LTI 系统 H (z) 1 az1
-2
-2 -1 O 1 2 t -1
(a)
(b)
题7图
① 求该系统的系统函数和单位冲激响应； ② 写出该系统的微分方程； ③ 当输入如题 7(b)图所示时，对 t>0 分别计算系统的零输入和零状态响应。
2019年宁波大学信息科学与工程学院硕士自命题科目真题912信号与系统
(3)当输入为 时，求系统的强迫响应 。
题8图
9.（10分）试求下列信号的初值 和终值 ：
（1） ；
（2） 。
10.（24分）已知某一离散时间因果LTI系统函数的差分方程为
当输入 ，且 时，求系统的零输入响应yzi[n]、零状态响应yzs[n]、完全响应。
5.（14分）一个实连续时间函数 的傅里叶变换的幅值为 。若已知 为时间的偶函数，试求 。
6.（12分）已知 , ,当对卷积信号 进行抽样时，试求能恢复出原信号的最大抽样周期Tmax。
7.（12分）试求 的拉普拉斯逆变换。
8.（22分）已知一连续时间因果LTI系统的实现框图如题8图所示。
(1)求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性；
1.（10分）假设系统1、系统2和系统3级联连接，且分别由下列输入-输出关系描述：系统1 ，系统2 Nhomakorabea，系统3 。
试确定整个系统的输入-输出关系。
2.（14分）试计算卷积 。
3.（14分）一个因果LTI系统，其输入 、输出 用下列微分-积分方程表示：
其中 ，试求该系统单位冲激响应 。
4.（18分）一线性时不变一阶系统，在以下三种激励下，其起始状态均相同，当激励 时，其全响应为 ；当激励 时，其全响应为 ；当激励 时，求系统全响应。
宁波大学912信号处理(信号与系统+信号处理基础)2016年考研专业课真题试卷
R
t=0
V
i(t)
C vC(t)
题图 4
5. (16 分) 某一离散时间因果 LTI 系统的差分方程为
y(n) 3 y(n 1) 1 y(n 2) x(n) ax(n 1) 。
4
8
(1) 若输入 x(n) (1)n 时，输出 y(n) 16 (1)n ，求系统函数 H(z)，画出零极点图，标明 ROC 15
(1) 通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且没有起伏；
(2) 通带截止频率 0.5π 处的衰减不大于 3dB； (3) 阻带截止频率 0.75π 处的衰减至少达到 15dB； (4) 抽样频率 fs 1Hz 。
表1 归一化巴特沃思多项式系数
N
a1
a2
1
1
2
1.414
a3
a4
3
2.000
2.000
7. (14 分) 已知序列 x(n) 3 (n) 4 (n 3) 5 (n 5) ，则可求出 8 点 DFT 为 X (k) 。 (1) 若 y(n)(0 n 7) 的 8 点 DFT 为 Y (k) W83k X (k), 0 k 7 ，求 y(n) ； (2) 若 w(n)(0 n 7) 的 8 点 DFT 为W (k) X (k) X (k), 0 k 7 ，求 w(n) ； (3) 若 u(n)(0 n 3) 的 8 点 DFT 为U (k) X (2k), 0 k 3 ，求 u(n) 。
考试科目: 适用专业:
信号处理(信号与系统+信号处理基础)
科目代码： 912
电路与系统 、通信与信息系统 、信号与信息处理、 信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程
宁波大学信号与系统2018—2020年考研真题试题
3.（14 分）一个因果 LTI 系统，其输入 x(t) 、输出 y(t) 用下列微分-积分方程表示：
d y(t) 5y(t) x( ) f (t )d x(t)
dt
其中 f (t) etu(t) 3 (t) ，试求该系统单位冲激响应 h(t) 。
宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
1. （10 分）试计算卷积积分： y(t) 1 * 1 tt
2. （8 分）试计算卷积和： y(n) bnu(n 1) * bnu(n 2), 其中 b 1。
x(n)
u(n)
时，输出响应
y(n)
1 2
4(2)n
5 2
(3)n
u(n)
。求此系统的差分方程。
10．（12 分）已知二阶离散时间因果 LTI 系统的框图如题 10 图所示。 （1）求系统函数，并判断系统的稳定性；
（2）设抽样频率为 10kHz，输入正弦幅度为 5，频率为 1kHz，试求稳态输出幅度。
4. （18 分）一线性时不变一阶系统，在以下三种激励下，其起始状态均相同，当激励 x1(t) (t) 时 ， 其 全 响 应 为 y1(t) (t) etu(t) ； 当 激 励 x2 (t) u(t) 时 ， 其 全 响 应 为 y2 (t) 3etu(t) ；当激励 x3 (t) u(t) u(t 1) 时，求系统全响应。
X (z)
2z2 z2 1 z
宁波大学912信号与系统2020年考研专业课真题
8．（22分）已知一个连续时间稳定LTI系统的系统函数为 ，输入如题8图所示。
（1）说明该系统为何种滤波器；
（2）求系统的初始条件 和 ；
（3）当 时，求系统的完全响应y(t)。
题8图
9.（14分）已知二阶离散时间系统的零输入响应初始条件为 ， 。当输入 时，输出响应 。求此系统的差分方程。
10．（12分）已知二阶离散时间因果LTI系统的框图如题10图所示。
（1）求系统函数，并判断系统的稳定性；
（2）设抽样频率为10kHz，输入正弦幅度为5，频率为1kHz，试求稳态输出幅度。
题10图
1.（10分）试计算卷积积分：
2.（8分）试计算卷积和： 。
3．（18分）设系统的微分方程表示为： ，试从时域角度求使完全响应为 时的系统起始状态 和 ，并确定常数 值。
4.（18分）试求题4图所示周期信号 的三角函数形式傅里叶级数表示式。
题4图
5.（16分）试求题5图所示信号 的频谱函数 。
题5图
6．（16分）一种不要求相位同步但要求频率同步的解调系统如题6图所示。两个低通滤波信号，当 时， ，且 。试求系统的输出。
题6图
7.（16分）题7图是一个低通微分器的连续时间滤波器的频率响应。当输入信号为下列 时，求该滤波器的输出信号 。
（1） ；（2） 。
宁波大学2015年考研真题【010信息学院】912信号处理基础(信号与系统+数字信号处理)B
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程。
宁波大学大学物理(光、电两部分)考研真题试题2017年—2019年
科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程科目代码:913科目名称：大学物理（光、电两部分）适用专业:电路与系统通信与信息系统信号与信息处理电子与通信工程集成电路工程科目代码： 913 总分值： 150 科目名称： 大学物理（光、电两部分） 真空介电常数ε0 = 8.85⨯10-12 C 2 / N ⋅m 2 ，真空磁导率 μ0 = 4π⨯10-7 N/A 2一 填空题（共10小题，每小题4分，共40分）1、A 、B 两个导体球，它们的半径之比为2:1，A 球带正电荷Q ，B 球不带电，若使两球接触一下再分离，当A 、B 两球相距为R 时，（R 远大于两球半径，以至可认为A 、B 是点电荷）则两球间的静电力F = 。
2、一平行板电容器，两极间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为εr ，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D =_____________________，电场强度的大小 E =_______________________。
3、平行板电容器接入电源保持其两极间的电压不变，将两极间距拉大，则电容器的电容将 ，所带的电量将 ，电场强度将 。
（填“增大”，“不变”，“减小”）4、在磁场中某点放一很小的试验线圈，若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________________倍。
5、在安培环路定理中，是指_________________________________； ∑⎰=⋅i 0d I L B L μi I ∑是指_________________________________，它是由_________________________决定的。
宁波大学《912信号与系统》考研专业课真题试卷
( ) 5. 下列各种陈述中，正确的是______。 (A) 系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息； (B) 系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长； (C) 若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小；
(D) 原点的二阶极点对应于 t2u(t) 形式的波形；
第1页共5页
宁波大学 2014 年攻读硕士学位研究生
入 学 考 试 试 题(B 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理)
科目代码：912
适用专业: 通信与信息系统 、信号与信息处理、电子与通信工程
(
) 6.
系统 T[x(n)]
x(n)
sin(
2 9
(n
1)
7
)
① 非线性系统 ② 移变系统
③ 因果系统
④ 稳定系统
(7) (2 分) 实现 IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么 常用的 IIR 滤波器结构中，首选______________型结构来实现该 IIR 系统。
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宁波大学考研专业课真题试卷
912 信号与系统
2014 年《912 信号与系统》专业课真题试卷 2015 年《912 信号与系统》专业课真题试卷 2016 年《912 信号与系统》专业课真题试卷 2017 年《912 信号与系统》专业课真题试卷 2018 年《912 信号与系统》专业课真题试卷 2019 年《912 信号与系统》专业课真题试卷 2020 年《912 信号与系统》专业课真题试卷
(B) Ζ y2 (n) x(n)
(C) Ζ y3 (n) x(n)
(D) Ζ y4 (n) x(n)
宁波大学2018年《912信号与系统》考研专业课真题试卷
n
1 2
n
（4）当输入 x(n) = 2 + cos n u(n) 时，求系统的稳态响应。
π 4
第 3 页 共 3 页
x(t) 1 -2 O -1 2 4 6 8 t
h(t) 2 -1 O 1 2 3 t
题 3.1 图 （2）试计算卷积和 y[n]= x[n]* h[n]，其中 x[n]={1, 2, 0, 3, 2}(n=-3, -2,-1,0, 1)，h[n]={1, 4, 3}(n=-1, 0, 1)。 4.（12 分）试画出信号 f (t ) = sgn{sin[ 叶级数表示式。 5.（14 分）求信号 f (t ) =
2
(t − 1)]} 的波形，并求出该信号的指数函数形式傅里
sin(2t ) cos(5t ) 的傅里叶变换 F ( j) ，并画出其频谱图。 t
6. （18 分）某系统如题 6 图所示，输入 f1(t)为带限信号，H(jω)为带通滤波器。 （1）当 2 = 21 ， a = 1 ， b = 2 ， T =
总分值：
150
科目名称：
信号与系统
f1(t) p(t)
fs(t)
H(j)
f2(t) -2 -1
F1(j) 1 O A
1
H(j)
2
p(t) (1) ... -2T -T O ... T 2T 3T 4T 5T t -b -a O
a
b
题6图 7.（14 分）已知系统函数 H (s) 的极点位于 s = −3 处，零点在 s = −a 且 H () = 1 。此系统的阶 跃响应中包含一项 K1e
−3t
。若 a 从 0 变到 5，确定相应的 K1 值如何随之改变。
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1
1 4
z 1
1 8
z 2
，
a
为常数，当输
入
x(n)
3 2
n
时，输出
y(n)
3 5
3 2
n
。
① 求 a 的值，并写出该系统的差分方程；
第2页共3页
宁波大学 2017 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 适用专业:
912
科目名称：
信号与系统
电路与系统 通信与信息系统 信号与信息处理 电子与通信工程 集成电路工程
3.（12 分）
① 试计算卷积积分： u(t 1) * u(t 3) ； ② 试计算卷积和： aku(k 1) * bku(k 2) 。
4.（12 分）试计算下列信号的傅里叶变换：
① f1(t) sgn(t) ；
②
f2
(t)
1 t
；
③
f3(t)
1 t2
。
5.（14 分）题 5 图为正交幅度调制原理框图，其可以实现正交多路复用。两路载波信号的载频ωc
题5图
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宁波大学 2017 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 适用专业:
912
科目名称：
信号与系统
电路与系统 通信与信息系统 信号与信息处理 电子与通信工程 集成电路工程
6（. 18 分）一个因果稳定 LTI 系统 H (s) ，该系统的输入 x(t) (t) es0t e （ s0*t s0* 为 s0 的复共轭），
时，求该滤波器的输出信号 y(t) 。
② 求该系统的频率响应，并判断该系统的稳定性；
③
当输入
x(n)
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 8 时，求该系统的零输入和零状态响应；
④
当输入
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 4 时，求该系统的完全响应。
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宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
9.（15 分）用计算机对数据 x(n) 进行平均处理，当收到一个数据后，计算机就把这一次输入的
数据与前三次的输入数据相加并平均。
① 确定描述该系统输出 y(n) 与输入 x(n) 之间关系的差分方程；
② 确定系统的系统函数，并粗略画出幅频特性曲线；
③ 画出系统的直接型结构。
10.（20 分）已知一离散时间因果 LTI 系统 H (z) 1 az1
宁波大学 2017 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 适用专业:
912
科目名称：
信号与系统
电路与系统 通信与信息系统 信号与信息处理 电子与通信工程 集成电路工程
1.（12 分）一系统由如下方程描述： y(t) x(t)sin(t) ，试论证如下问题：
cos(ωct)
低通
z1(t) 平方
滤波器
y(t)
r(t)
平方
低通
z2(t) 平方
滤波器
sin(ωct)
题6图
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宁波大学 2020 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
7. （16 分）题 7 图是一个低通微分器的连续时间滤波器的频率响应。当输入信号为下列 x(t)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 912 总分值： 150 科目名称：
信号与系统
1. （10 分）试计算卷积积分： y(t) 1 *1 tt
2. （8 分）试计算卷积和： y(n) bnu(n 1) * bnu(n 2),
其中 b 1 。
3．（18
d2 分）设系统的微分方程表示为： dt2
① 该系统是不是线性系统？为什么？ ② 该系统是不是时不变系统？为什么？ ③ 该系统是不是因果系统？为什么？
2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 f (t) 时 ， 其 全 响 应 为 y1(t) 2et cos(2t), t 0 ；当激励为 2 f (t) 时，其全响应为 y2 (t) et 2 cos(2t), t 0 。 试求在同样起始状态下，当激励为 4 f (t) 时系统的全响应 y(t) 。
...
-2
-2 -1 O 1 2 t -1
(a)
(b)
题7图
① 求该系统的系统函数和单位冲激响应； ② 写出该系统的微分方程； ③ 当输入如题 7(b)图所示时，对 t>0 分别计算系统的零输入和零状态响应。
8.
（15 分）求 X (z)
(z3 z)(z2 2z 2) 的逆变换 (z 1)(z2 z 1)
... ...
-T T
O
2
TT 2
2T
t
-E
题4图 5. （16 分）试求题 5 图所示信号 f (t) 的频谱函数 F( j) 。
f (t)
2
1
01
t
题5图 6．（16 分）一种不要求相位同步但要求频率同步的解调系统如题 6 图所示。两个低通滤波器
的截止频率都是 M ，而 y(t) [x(t) A]cos(ct c ) ，其中c 是未知的常数， [x(t) A]>0 。 x(t) 是带限信号，当 || M 时， X () 0 ，且 M c 。试求系统的输出。
该输入产生的输出为
y(t) 6etu(t)
8 e 4t cos 3t 34
36 e 4t sin 3t 34
(t )
，试确定 s0 及符合上述条件
的系统函数 H (s) 。
7.（18 分）已知一连续时间因果 LTI 系统的实现框图如题 7(a)图所示。
X(s)
1
1
Y(s)
x(t)
s
s
-3
1
...
相同，但相位差 90 度。两路调制信号 f1(t)、f2(t)都为带限信号，且最高角频率为ωm。求解调端的
输出信号 y1(t)、y2(t)。
cosct
f1(t)
s(t) s(t)
cosct
H(j) y1(t)
H(j) 2
f2(t)
sin ct
(a)
H(j) y2(t) -m(b)
(c)
y(t) 5 d dt
y(t) 6 y(t)
et u(t) ，试从时域角度求使
完全响应为 y(t) Cetu(t) 时的系统起始状态 y(0 ) 和 y '(0 ) ，并确定常数 C 值。
4. （18 分）试求题 4 图所示周期信号 f (t) 的三角函数形式傅里叶级数表示式。
f (t) E