配方法(三)教学课例分析

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新人教版九年级数学上册：《配方法》教学案

配方法课题§2．2．3 配方法(三)教学目标(一)教学知识点1．利用方程解决实际问题．2．训练用配方法解题的技能．(二)能力训练要求1．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力．2．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．3．进一步训练利用配方法解题的技能．(三)情感与价值观要求通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性．教学重点利用方程解决实际问题教学难点对于开放性问题的解决，即如何设计方案教学方法分组讨论法教具准备投影片二张第一张：练习(记作投影片§2．2．3 A)第二张：实际问题(记作投影片§2．2．3 B)教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入新课[师]通过上两节课的研究，我们会用配方法来解数字系数的一元二次方程．下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法．(出示投影片§2．2．3 A)用配方法解下列一元二次方程：(1)x 2+6x+8＝0；(2)x 2-8x+15＝0；(3)x 2-3x-7＝0；(4)3x 2-8x+4＝0；(5)6x 2-11x-10＝0；(6)2x 2+21x-11＝0．[师]我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六组的同学做方程(2)、(4)、(6)．[师]各组做完了没有?[生齐声]做完了．[师]好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同学的方程解得全对．[生甲]我改的是××同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解对了，答案是x 1＝-2，x 2＝-4．解方程(3)时，在配方的时候，他配错了，即x 2-3x-7＝0，x 2-3x ＝7，x 2-3x+32＝7+32 应为(-23)2． [师]很好，这里一次项-3x 的系数-3是奇数，所以应在方程两边各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正确答案是多少呢?[生乙]方程(3)的解为x 1＝2373,23732-=+x . [师]好，继续．[生丙]方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化为二次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解．××同学解的对，其解为x 1＝25，x 2＝-23． [生丁]××同学做的是方程(2)、(4)、(6)．他解的完全正确，即方程(2)的解：x 1＝5，x 2=3，方程(4)的解：x 1＝2，x 2＝23，方程(6)的解：x l =21，x 2＝-11． [师]利用配方法求解方程时，一定要注意：①方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提．②配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的平方的前提是方程的二次项系数为1．另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能．这就需要大家不仅要多练，而且还要动脑．尤其是在解决实际问题中．这节课我们就来解决一个实际问题．Ⅱ．讲授新课[师]看大屏幕．(出示投影片§ 2．2．3B)在一块长16 m ，宽12 m 的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?[师]大家仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法．[生甲]我们组的设计方案如右图所示，其中花园四周是小路，它们的宽度都相等．这样设计既美观又大方，通过列方程、解方程，可以得到小路的宽度为2 m 或12 m ．[师]噢，同学们来想一想，甲组的设计符合要求吗?如果符合，请说明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，请说明理由．[生乙]甲组的设计符合要求．我们可以假设小路的宽度为x m ，则根据题意，可得方程 (16-2x)(12-2x)=21×16×12，也就是x 2-14x-24＝0．然后利用配方法来求解这个方程，即x 2-14x+24＝0，x 2-14x ＝-24，x 2-14x+72=-24+72，(x-7)2＝25，x-7=±5，即x-7=5，x-7＝-5．∴x 1=12．x 2=2．因此，小路的宽度为2 m 或12 m ．由以上所述知：甲组的设计方案符合要求．[生丙]不对，因为荒地的宽度是12 m ，所以小路的宽度绝对不能为12 m ．因此甲组设计的方案不太准确，应更正为：花园四周的小路的宽度只能是2 m ．[师]大家来作判断，谁说的合乎实际?[生齐声]丙同学说得有理．[师]好，一般地来说：在解一元一次方程时，只要题目、方程及解法正确，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解应用题的解，而一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题．因此，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解．这一点，丙同学做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题．接下来，我们来看其他组设计的方案．[生丁]我们组的设计方案如右图．我们是以矩形的四个顶点为圆心，以约5．5 m 长为半径画了四个相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地．因为四个相同的扇形拼凑在一起正好是一个圆，即四个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，假设其半径为x m ，根据题意，可得πx 2＝21×12×16．解得x=± 96≈±5．5．因为半径为正数，所以x ＝-5．5应舍去．因此，由以上所述可知，我们组设计的方案符合要求．[生戊]由丁同学组的启发，我又设计了一个方案，如右图．以矩形的对角线的交点为圆心，以5．5 m 长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地．[生己]老师，我也设计了一个方案，图形与戊同学的一样，他是把圆作为花园的场地,而我是把圆以外的荒地作为花园的场地，圆内以备盖房子．[师]同学们设计的方案都很好，并能触类旁通，真棒．其他组怎么样?[生庚]我们组设计的方案如右图．顺次连结矩形各边的中点，所得到的四边形即是作为花园的场地．因为矩形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24 m 2(即21×6×8)，所以四个直角三角形的面积之和为96 m 2，则剩下的面积也正好是96 m 2，即等于矩形面积的一半．因此这个设计方案也符合要求．[生辛]我们组设计的方案如下图．图中的阴影部分可作为建花园的场所．因为阴影部分的面积为96 m 2，正好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求．[生丑]我们组设计的方案如右图．图中的阴影部分可作为建花园的场地．经计算，它符合要求．[生癸]我们组的设计方案如下图．图中的阴影部分是作为建花园的场地．[师]噢，同学们能帮癸组求出图中的x 吗?[生]能，根据题意，可得方程2×21 (16-x)(12-x) ＝21×16×12，即x 2-28x+96＝0，x 2-28x ＝-96，x 2-28x+142＝-96+142，(x-14)2＝100，x-14＝±10．∴x 1＝24，x 2＝4．因为矩形的长为16 m ，所以x 1＝24不符合题意．因此图中的x 只能为4 m.[师]同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案．接下来，我们再来看一个设计方案．Ⅲ．课堂练习(一)课本P 55随堂练习 11．小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x 吗?解：根据题意，得 (16-x)(12-x)=21×16×12，即x 2-28x+96=0．解这个方程，得x 1=4，x 2＝24(舍去)．所以x=4．(二)看课本P 53～P 54，然后小结．Ⅳ．课时小结本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．另外，还应注意用配方法解题的技能．Ⅴ．课后作业(一)课本P 55习题2．5 1、2(二)1．预习内容：P 56～P 572．预习提纲如何推导一元二次方程的求根公式．Ⅵ．活动与探究汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40千米／时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知，甲种车的刹车距离S 甲(米)与车速x(千米／时)之间有下列关系：S 甲＝0．1x+0．01x 2；乙种车的刹车距离S 乙(米)与车速x(千米／时)的关系如下图所示．请你就两车的速度方面分析相碰的原因．[过程]通过对本题的研究、探讨，让学生体会数学与现实生活紧密相连．由甲车的刹车距离和车速的关系式S 甲＝0．1x+0．01x 2，又S 甲＝12，从而可求得甲车速度，对乙车而言，从图象上知刹车距离与车速是成正比例函数关系，因而可设为x 乙＝kx ，又其过点(60，15)，从而得到k 值，由10<s 乙<12，可得乙车车速，进而可确定事故的原因．[结果]解：对于甲车：∵甲车刹车距离为12米，根据题意，得12＝0．1x+0．01x 2．解这个方程，得x 1＝30或x 2＝-40(舍去)，即甲车的车速为30千米／时，不超过限速．对于乙车：由图象知，其关系是一个正比例函数，设此函数为x 乙＝kx∵经过点(60，15)，∴15＝60k ， ∴k ＝41，即此函数解析式为S 乙=41x 根据题意，得10<41x<12． ∴40<x<48．∴乙车超过限速40千米／时的规定．∴就速度方面分析，两车相碰的原因在于乙车超速行驶．板书设计§2．2．3 配方法(三) 一、实际问题的设计方案：设计方案一：设计方案二：设计方案三：设计方案四：二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。

八年级数学下册《配方法》教案、教学设计

2.选做题：
（1）探究配方法在解决其他类型问题中的应用，如不等式的求解等。
（2）查阅资料，了解配方法在数学发展史上的地位和作用，撰写一篇小论文。
3.创新题：
（1）结合生活实际，设计一个具有挑战性的问题，运用配方法解决，并与同学分享解题过程。
（2）尝试对配方法进行拓展，如解决含有两个变量的方程组问题。
（2）课后反思自己的教学效果，找出存在的问题，不断优化教学设计，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个与学生生活密切相关的问题为背景，如“小明家的花园是一个正方形，边长比小明身高多2米，如果小明身高1.6米，那么花园的面积是多少？”引发学生思考。
2.提出问题：引导学生从问题中提炼出一元二次方程，如x^2 - 3.2x + 2.56 = 0，让学生思考如何解这个方程。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选择一个典型例题，如x^2 - 6x + 9 = 0，进行讨论。
2.小组成员共同探讨配方法的步骤，尝试用配方法解方程。
3.各小组展示解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
4.教师引导学生总结讨论过程中的优点和不足，给出改进建议。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
注意事项：
1.学生在完成作业过程中，要注意规范书写，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题时可以与同学讨论，提高解决问题的能力。
3.做题过程中，要求学生注重细节，避免出现计算错误。
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予有针对性的评价和指导。
5.鼓励学生在完成作业后进行自我反思，总结学习过程中的优点和不足，不断提高。

人教版数学九年级上册21.2.1配方法(第3课时)优秀教学案例

1.以生活实例引入，如测量土地面积、计算商品折扣等，让学生感受到配方法在实际生活中的应用。
2.设计有趣的数学故事，如古代数学家运用配方法解决皇粮分配问题，引发学生对配方法的好奇心。
3.通过动画、图片等媒体资源，形象地展示配方法的过程，增强学生的直观感受。
4.创设竞争氛围，如小组间的竞赛、解题速度பைடு நூலகம்战等，激发学生的学习兴趣。
4.鼓励学生提问，培养学生的质疑精神和探究能力。
（三）小组合作
1.分组讨论，让学生相互交流配方法的应用经验，提高学生的合作能力。
2.设计小组竞赛，激发学生的团队精神，如“看哪组能更快地解决配方法问题？”
3.小组内互相评价，培养学生勇于接受反馈意见的良好品质。
4.鼓励小组合作探究，让学生在讨论中共同成长，提高解决问题的能力。
2.学生之间互相交流解题过程，分享心得体会。
3.小组内讨论配方法的应用技巧，总结规律。
4.各小组派代表分享讨论成果，互相学习、借鉴。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结配方法的原理、步骤和应用。
2.强调配方法在解一元二次方程中的重要性，提醒学生灵活运用。
3.总结小组合作过程中的优秀品质，如团队合作、互相尊重等。
2.利用合作交流，让学生掌握配方法的多样化应用，提高学生的实践操作能力。
3.设计具有挑战性的练习题，激发学生思考，培养学生解决问题的能力。
4.引导学生运用配方法解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，养成良好的学习习惯。
3.感受数学的优美和严谨，提高学生的数学素养。
4.培养学生团队协作、交流分享的良好品质，促进全面发展。

湘教版数学九年级上册2.2.1《配方法》(第3课时)说课稿

湘教版数学九年级上册2.2.1《配方法》（第3课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2.1《配方法》（第3课时）是本册教材中的重要内容。

通过配方法的学习，学生可以掌握配方法的原理和应用，进一步理解和掌握二次函数的性质。

本节课的内容主要包括配方法的基本概念、配方法的步骤和配方法在解决二次函数问题中的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。

但是，对于配方法的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解配方法的基本概念，并通过例题和练习题让学生逐步掌握配方法的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解配方法的基本概念，掌握配方法的步骤，并能够运用配方法解决二次函数问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，学生能够培养解决问题的能力和合作精神，提高数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心，培养良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：配方法的基本概念和步骤，配方法在解决二次函数问题中的应用。

2.教学难点：配方法的步骤和运用，特别是如何正确选择合适的配方法解决二次函数问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习题，让学生理解和掌握配方法的应用；通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板进行教学。

课件可以展示配方法的过程和例题，帮助学生更好地理解和掌握；黑板可以用来书写重要的公式和步骤，方便学生记忆和复习。

六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生回顾二次函数的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.基本概念：介绍配方法的基本概念，解释配方法的原理和意义。

3.步骤讲解：讲解配方法的步骤，包括选择合适的配方法、进行配方和化简等。

初中数学_【课堂实录】用配方法解一元二次方程(3)教学设计学情分析教材分析课后反思

用配方法解一元二次方程（3）教学设计一、教材分析学生已经学习了解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念、直接开平方法、配方法解二次项系数为1的一元二次方程，为本节课的学习奠定了坚实的基础。

二、学情分析1、学生的知识掌握：八年级学生已经学习了平方根的意义，即如果X2=a，那么X=±a；完全平方式X2+2XY+Y2=(X+Y)2 ，并且上节课也学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，对这节课学习用配方法解系数不为1的一元二次方程奠定了结实基础。

2、根据以往的教学经验和测试的结果发现学生学习本节的障碍在于二次项系数为负数、小数、分数时如何将二次项系数化成1。

老师应该设置恰当的教学环节,提供学生探究的机会，让学生自己寻找出答案,从而加深印象。

三、教学目标1、知识技能（1）会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

（2）了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。

2、数学思考（1）会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

（2）能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。

3、情感态度通过用配方法将二次项系数不为1的一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。

四、教学重、难点重点：会将二次项系数不为1的一元二次方程化成系数为1的一元二次方程。

难点：灵活运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

五、教学策略本节借助借助数学PK赛，有意识的调动了学生学习的积极性。

通过三个环节的复习巩固、探究新知、当堂小测的问题思考及回答，将新知化为旧知，从而解决问题培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力，并且学生积极与教师互动，参与教学活动，并在比赛中体验成功的喜悦，以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

六、教学过程学情分析1、学生的知识掌握：八年级学生已经学习了平方根的意义，即如果X2=a，那么X=±a ；完全平方式X2+2XY+Y2=(X+Y)2 ，并且上节课也学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，对这节课学习用配方法解系数不为1的一元二次方程奠定了结实基础。

《用配方法解一元二次方程》教案 (公开课获奖)教案青岛版 (3)

泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学年级初三学制六三设计人时间：10 年10月9 日有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法那么。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法那么的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法那么两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c3、计算〔分组练习，然后交流〕〔见ppt 〕二、合作交流，解读探究1、〔1〕6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？〔2〕怎样计算以下各式？〔－6〕÷3 6÷〔－3〕〔－6〕÷〔－3〕学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回忆小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理〔－6〕÷3＝－2，6÷〔－3〕＝－2，〔－6〕÷〔－3〕＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生比照乘法法那么，自己总结有理数除法法那么，经讨论后，板书有理数除法法那么。

人教版九年级数学《配方法》教学计划模板：第三节

人教版九年级数学《配方法》教学计划模板：第三节查字典数学网为大家预备了人教版九年级数学配方法教学方案模板，供大家参考，希望能协助到大家。

一、教材剖析方程是描写理想世界中数量关系的一个有效数学模型，运用比拟普遍，而从实践效果中笼统出方程，并求出方程的解是处置效果的关键。

配方法既是解一元二次方程的一种重要方法，同时也是推导公式法的基础。

配方法又是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有普遍运用。

二、目的剖析1.知识与技艺：了解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;2.进程与方法：经过探求配方法的进程，让先生体会转化的数学思想方法;3.情感态度价值观：先生在独立思索和协作探求中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强先生学习数学的兴味。

教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

教学难点：发现并了解配方的方法。

三、教学效果诊断先生的知识基础：先生会解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念和直接开平方法解一元二次方程;先生的技艺基础：先生在之前的学习中曾经学习过〝转化〞〝全体〞等数学思想方法，具有了学习本课时内容的较好基础;先生活动阅历基础：以前的数学学习中先生曾经阅历了很多协作学习的进程，具有了一定的协作学习的阅历和才干。

本节课中研讨的方程不具有直接开平方法的结构特点，需求合理添加条件停止转化，即〝配方〞，而先生在以前的学习中没有相似阅历，了解起来会有一定的困难，同时完全平方公式的了解对先生来说也是一个难点，所以在教学进程中要留意难点的打破。

四、教学进程设计依据本节课的教学目的，我将教学进程设计为以下五个环节：环节一：创设情境，引出新知;环节二：对比研讨，探求新知;环节三：回归生活，运用新知;环节四：随堂练习，稳固新知;环节五：小结梳理，分层作业。

环节一：创设情境，引出新知在知识引入阶段，创设了一个实践效果的情境，将先生放置在实践效果的背景下，既让先生感遭到生活中处处有数学，又有利于激起先生的自动性和求知欲。

人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》

人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第21章第2节的内容，本节课主要让学生掌握配方法的原理和步骤，并能够运用配方法解决一些实际问题。

教材通过引入“完全平方公式”的概念，引导学生探索如何将一个二次多项式转化为完全平方形式，从而引出配方法。

学生在学习过程中，需要理解并掌握配方法的基本步骤，以及如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次方程的解法、完全平方公式等知识，对于二次多项式的基本概念和性质有一定的了解。

但学生在运用配方法解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如判断多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与课堂活动，提高学生运用配方法解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握配方法的原理和步骤，能够运用配方法将一个二次多项式转化为完全平方形式。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习活动，培养学生探索问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：配方法的原理和步骤。

2.难点：如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.案例教学：教师通过举例子，让学生理解并掌握配方法的运用。

六. 教学准备1.准备相关教案和教学资料。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：已知一个二次多项式 f(x) = x^2 - 6x + 9，请问如何将其转化为完全平方形式？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾二次方程的解法和完全平方公式，然后引导学生探索如何将 f(x) = x^2 - 6x + 9 转化为完全平方形式。

北师大版数学九年级上册2.2.1《配方法》教案

北师大版数学九年级上册2.2.1《配方法》教案一. 教材分析《配方法》是北师大版数学九年级上册第2.2.1节的内容，主要介绍了配方法的原理和应用。

配方法是一种重要的数学方法，通过对一个代数式进行配方，可以简化计算，解决一些代数方程问题。

本节课的内容是学生进一步学习代数知识的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了代数基础知识，对于解决一些简单的代数问题已经有了一定的经验。

但是，对于配方法的理解和应用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

学生在学习过程中需要教师引导他们发现配方法的原理，并通过实际问题来应用配方法解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解配方法的原理，掌握配方法的基本步骤，能够运用配方法解决一些简单的代数问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：配方法的原理和应用。

2.难点：如何引导学生发现配方法的原理，并能够灵活运用配方法解决问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，发现配方法的原理。

2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。

3.实践操作法：学生通过实际问题来应用配方法，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教具等。

2.教学素材：配方法的例题和练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题来引入配方法的概念，例如：解方程x^2 - 5x + 6 = 0。

引导学生思考如何解决这个问题。

呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍配方法的原理和步骤。

引导学生发现配方法的关键是将方程左边的代数式写成完全平方的形式，即(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

北师大版数学九年级上册2.2《配方法》教学设计3

北师大版数学九年级上册2.2《配方法》教学设计3一. 教材分析《配方法》是北师大版数学九年级上册第2.2节的内容，本节课主要让学生掌握配方法的步骤和应用。

配方法是解一元二次方程的一种方法，它将一元二次方程转化为完全平方形式，从而使方程的解法更加简便。

本节课的内容与九年级学生的学习水平和认知能力相符合，通过配方法的学习，为学生后续学习二次函数和一元二次方程打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了代数的基本知识，对一元二次方程有一定的了解。

他们具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于配方法的理解和应用还需要进一步引导和培养。

在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的需求进行个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.让学生掌握配方法的步骤和应用。

2.培养学生运用配方法解决问题的能力。

3.引导学生通过合作交流，提高解决问题的策略。

四. 教学重难点1.配方法的步骤和运用。

2.理解并掌握配方法在解一元二次方程中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习配方法。

2.运用合作交流的教学方法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

3.采用案例分析的教学方法，通过具体案例让学生理解配方法的应用。

六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例，用于引导学生学习和应用配方法。

2.准备教学PPT，展示配方法的概念和步骤。

3.准备黑板，用于板书解题过程和重要概念。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考如何解决一元二次方程。

例如，提出一个问题：小明身高1.5米，比小红高0.3米，求小红的身高。

学生可以尝试用配方法解决这个问题。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现配方法的概念和步骤。

配方法的步骤包括：将方程写成标准形式，找出方程中的a、b、c值，计算配方法的常数项，写出完全平方形式的方程，解出方程的解。

同时，教师可以通过具体的例子来解释配方法的应用。

九年级数学上册《配方法》教案、教学设计

（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生对配方法的学习兴趣，引导学生主动探究配方法的应用。
2.采用讲解、示范、讨论等教学方法，帮助学生掌握配方法的步骤和要领。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
4.引导学生总结配方法的使用规律，培养学生的抽象思维和归纳能力。
难点：引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用配方法进行求解。
3.重点：通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力。
难点：引导学生学会倾听、表达、交流，形成良好的讨论氛围，提高讨论效果。
（二）教学设想
1.针对重点和难点，采用以下教学策略：
a.讲解与示范：以生动的语言和具体的例题，阐述配方法的原理和应用，让学生在模仿中掌握配方法。
3.引入新课：在学生尝试解决问题的基础上，引入配方法的概念，告诉学生今天我们将学习一种解决这类问题的方法——配方法。
（二）讲授新知
1.配方法的定义：介绍配方法的概念，即通过添加和减去同一个数，使一元二次方程的左边成为一个完全平方公式，从而求解方程。
2.配方法的步骤：
a.将一元二次方程写成标准形式：ax^2 + bx + c = 0。
b.选择一道实际问题时，运用配方法求解，并将解题过程和答案写在作业本上。
c.总结配方法的步骤和要领，以书面形式提交。
2.选做题：
a.完成课后拓展题：根据已学的配方法，尝试解决更复杂的一元二次方程，如含参方程、分式方程等。
b.针对课堂所学，设计一道与实际生活相关的一元二次方程问题，并运用配方法求解。
3.小组合作作业：
b.变式练习：设计不同类型的练习题，让学生在解题过程中灵活运用配方法，巩固所学知识。

人教版九年级数学上册：21.2.1配方法说课稿3

人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法说课稿3一. 教材分析人教版九年级数学上册21.2.1配方法是本册教材中的重要内容。

配方法是解决一元二次方程的一种基本方法，也是解决实际问题的重要工具。

本节内容通过引入配方法，让学生掌握一元二次方程的求解过程，并能够运用配方法解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固配方法的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过一元二次方程的基本知识，对解一元二次方程有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用配方法。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾一元二次方程的基本知识，并通过例题和练习题，让学生逐步掌握配方法的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握配方法的基本概念和步骤，理解配方法在解决一元二次方程中的应用。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，探索配方法的应用，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学在解决实际问题中的重要作用，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握配方法的基本概念和步骤，理解配方法在解决一元二次方程中的应用。

2.教学难点：学生能够灵活运用配方法解决实际问题，理解配方法在解决实际问题中的作用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生自主学习，合作交流，探索配方法的应用。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示配方法的步骤和应用实例，帮助学生直观理解配方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一元二次方程的基本知识，引导学生回顾解一元二次方程的方法，为新课的学习做好铺垫。

2.探究：学生自主学习配方法的基本概念和步骤，通过例题和练习题，体会配方法在解决一元二次方程中的应用。

3.讲解：教师引导学生总结配方法的应用规律，讲解配方法在解决实际问题中的具体步骤。

4.实践：学生分组讨论，合作解决实际问题，巩固配方法的应用。

沪科版数学八年级下册《配方法》教学设计3

沪科版数学八年级下册《配方法》教学设计3一. 教材分析《配方法》是沪科版数学八年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握配方法的步骤和应用。

配方法是一种解一元二次方程的方法，通过将方程转化为完全平方的形式，从而使方程的解变得更加简单。

在本节课中，学生将学习如何运用配方法解一元二次方程，并能够解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次方程的基本概念和性质，对一元二次方程有一定的了解。

同时，学生已经掌握了因式分解和公式法解一元二次方程的方法。

因此，学生对于解一元二次方程的基本概念和方法有一定的基础。

然而，学生对于配方法的理解和应用可能还存在一定的困难，需要通过本节课的学习和实践来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握配方法的步骤和应用，能够运用配方法解一元二次方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作和探究，培养学生的合作意识和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：配方法的步骤和应用。

2.难点：理解配方法的本质和原理，能够灵活运用配方法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示例，引导学生理解和掌握配方法的基本概念和步骤。

2.实践法：学生通过自主探究和合作交流，实践配方法的应用。

3.问题解决法：教师提出实际问题，引导学生运用配方法解决。

六. 教学准备1.教材和教辅：准备沪科版数学八年级下册的教材和相关教辅资料。

2.多媒体教学设备：准备PPT等多媒体教学设备，用于展示和讲解配方法的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，引发学生对配方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。

例如，教师可以提出一个问题：“小明有一块土地，形状不规则，他想将其分成几个相同面积的正方形，请问如何计算分成的正方形的个数？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT等多媒体教学设备，展示配方法的基本概念和步骤。

北师大版数学九年级上册2.2《配方法》说课稿3

北师大版数学九年级上册2.2《配方法》说课稿3一. 教材分析《配方法》是北师大版数学九年级上册第2.2节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握配方法的概念、意义和应用。

配方法是一种重要的数学方法，通过对一个代数式进行配方，可以将其转化为完全平方的形式，从而简化计算和求解过程。

在本节课中，学生将学习如何利用配方法解决一些实际问题，提高他们的解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，他们对完全平方公式有一定的了解。

但是，对于配方法的原理和应用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生理解配方法的本质，并通过具体的例子让他们感受到配方法的优势。

此外，学生可能对一些抽象的概念和理论感到难以理解，因此我需要通过生动的讲解和丰富的教学资源，帮助他们更好地理解配方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解配方法的概念，掌握配方法的基本步骤，能够运用配方法将一个代数式转化为完全平方的形式。

2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等思维活动，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.配方法的概念和意义。

2.配方法的基本步骤。

3.配方法在解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受配方法的重要性。

2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳配方法的步骤和规律。

3.小组合作学习：学生通过小组讨论和实践，共同探索配方法的应用。

4.多媒体教学手段：利用多媒体课件和教学素材，帮助学生形象地理解配方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将代数式转化为完全平方的形式，激发学生的兴趣。

2.探究：学生通过小组合作学习，探索配方法的基本步骤和规律。

3.讲解：教师对配方法的概念和意义进行讲解，并通过具体的例子让学生理解配方法的应用。

《配方法》教案及说课稿

《配方法》教案及说课稿导读：本文是关于《配方法》教案及说课稿，希望能帮助到您！《配方法》教案及说课稿一、说教材1、教材的地位及作用“配方法”是北师大版实验教科书九年级上第二章第二节的内容，本节有三课时，本课是第一课时，主要内容是运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，配方法是在学生学习了完全平方公式和理解一元二次方程的基础上学习的，配方法是解一元二次方程的一种比较重要的方法，通过对配方法的学习，刻画现实世界中数量关系的一个数学模型，增强学生的数学应用意识和能力，将为学生以后学习数学打下基础。

2、教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生能用数学的方法解决生活中的一些问题，让他们尝到成功的喜悦，曾加学好数学的信心，并使他们思维能力、情感态度、价值观都能得到进步和发展。

因此我结合本课教材及学生特点，确定以下教学目标：（1）、知识目标经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。

（2）、技能目标在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程，培养学生用转化的数学思想解决问题的能力。

（3）、情感与态度启发学生学会观察、分析，寻找能解题的途径，提高他们的分析问题、解决问题的能力。

3、教学的重点、难点本课的重点是：理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

难点是：能够熟练、灵活地运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

突破难点的关键：（1）设置情景激发学生求知欲。

（2）引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法。

二、说教法、学法1、教法：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间，交往互动共同发展的过程。

教法的确立要符合学生实际，有利于学生自主学习。

本课采用探究发现式的教学方法，通过实例的引入、为学生设计一个合适的学习辅垫，通过观察、计算，在教师的引导下由学生自己探究、总结，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。

湘教版数学九年级上册2.2.1《配方法》(第3课时)教学设计

湘教版数学九年级上册2.2.1《配方法》（第3课时）教学设计一. 教材分析《配方法》是湘教版数学九年级上册2.2.1的内容，本节课主要让学生掌握配方法的步骤和应用。

配方法是一种解决二次方程的有效方法，通过配方将二次方程转化为完全平方形式，从而简化问题的求解过程。

教材中通过丰富的示例和练习题，帮助学生理解和掌握配方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次方程的基本概念和求解方法，具备一定的数学基础。

但配方法作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，通过引导和启发，让学生主动探索配方法的应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握配方法的步骤和应用，能够独立解决简单的二次方程问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：配方法的步骤和应用。

2.难点：如何引导学生发现配方法的规律，并将配方法应用于解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：通过提问、启发、引导等方式，激发学生的思考，让学生自主探索配方法的应用。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.案例教学法：通过分析典型例题，让学生理解配方法的具体操作步骤和应用。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，以便于进行课堂教学。

2.提前布置预习任务，让学生对配方法有一定的了解。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决二次方程。

例如，可以提出这样一个问题：“已知一个二次方程的解为2和-3，求这个二次方程。

”2.呈现（10分钟）介绍配方法的基本思想和步骤。

配方法的核心是将二次方程转化为完全平方形式，具体步骤如下：a.观察二次方程的系数，确定a、b、c的值。