6.1.2平面直角坐标系(第二课时)

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平面直角坐标教案5篇

平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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6.1.2平面直角坐标系2

6.1.2平面直角坐标系（2）
描点方法
1、先找横坐标，并做X轴的垂线（或Y轴平行线）； 2、再找纵坐标，并做Y轴的垂线（或X轴平行线）； 3、两线交点就是所描的点。
平面直角坐标系：
y
6 5 4
3
2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1
o
-1 -2
1
2 3
4
5
6
x
1、x轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零， -3 可记作：（x，0） -4 2、y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零， -5 可记作：（0，y） -6 3、与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同。 4、与y轴平行的直线上的点的横坐标相同。
y D(0,3) C
(3,3)
A(O)
7 B(3,0)
x
.正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点 D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.
y D C
(5,5)
O
x
(-5,-5)
A
B(5,-5)
.正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为 (-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. y (-2,6) D
y
平面直角坐标系第二象限
6
5 4
y轴或纵轴第一象限
原点
1 2 3 4 5
3
2 1
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
o
X
第三象限
第四象限
注 ①两条数轴 ②互相垂直叫平面直角坐标系
-5 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6
③公共原点
·
练一练：指出图中A、B、C、D、E、F、G、H、 O各在那一象限？并写出各点的坐标 y F A(3,4) B(-5,4) 5 B A 4 C(-2,-4) D(2,-1)

6.1.2平面直角坐标系

本节知识要点
1认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系
2在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。

能力测试：
1．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（－3，－4）的距离等于5的点共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个2．若点A（a，b）在第四象限，则点B（－a－2，b＋5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知A（a，b），A关于一、三象限平分线对称点为B．B与点C关于y 轴对称，点C与D关于x轴对称．则B与D关于（）对称．
A．x轴B．y轴C．原点D．都不是
答案：
1．C 设坐标轴上的点为M（x，0）或M（0，y）．由题意，得()5
4
32
2＝
＋
＋
x
或
()5
4
32
2＝
＋
＋y．解得x
1
＝0，x2＝－6，或y1＝0，y2＝－8．∴M的坐标是（0，
0），或（－6，0），或（0，－8）．
2．B 此题考查的是点的坐标及对称点的概念．若已知A（a，b）在第四象限，就相当于已知a＞0，b＜0；要判断B点在第几象限，就要判定－a－2与｜b｜＋5的符号．
∵点A（a，b）在第四象限，
∴a＞0，b＜0．∴－a－2＜0．
∵｜b｜＋5＞0，∴点B（－a－2，｜b｜＋5）在第二象限，故应选B．3．C 数形结合易知：B与D关于原点对称．。

“平面直角坐标系(第2课时)”教学设计

平面直角坐标系第二课时教案由冯铁英老师设计，旨在帮助学生深入理解平面直角坐标系的概念和应用。教案首先明确了教学目标，包括理解平面直角坐标系的相关概念，掌握点与坐标的一一对应关系，体验数形结合思想，并通过实际Байду номын сангаас题解决来提升学生的几何直观能力。教学内容方面，教案详细解析了平面直角坐标系的构成要素和建立过程，强调了其在数学学习中的重要地位。在教学过程中，冯老师充分利用了现代教学技术，如电子白板、几何画板等，通过情境展示、问题探究、模型建立等多种教学方法，引导学生主动参与、积极思考。特别是在实例探究环节，冯老师通过引入网格线中的数学模型，让学生描述点的位置，进一步巩固了学生对平面直角坐标系的理解和应用。整个教案设计严谨、内容丰富、方法多样，既注重知识的传授，又注重能力的培养，充分体现了新课程理念下的教学要求。

3 2平面直角坐标系(第二课时)导学案(表格式) 北师大版数学八年级上册

交流：
【例题】在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
拓展:平行于两坐标轴的直线上的点坐标有什么特点?象限角平分线上的点坐标有什么特点?
精讲：
1.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.
2.横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.
3.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).
4.已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?
作业
反思
年级学科
八年级数学上
上课时间
主备人
序号
课题
3.2平面直角坐标系（第二课时）
教学目标
认识平面直角坐标系中点的坐标特征,根据坐标特点确定字母的取值,解决有关问题.
教学重难点
重点:
1.认识平面直角坐标系中点的坐标特征.
2.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标系上每个点的坐标有什么特点.
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?

_平面直角坐标系(第二课时)

b
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上
点的坐标的符号特征.
知识三：特殊位置点的坐标
（1）平行于坐标轴的点的坐标
1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。
练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), -1 (1)若直线AB∥x轴,则m=_____ 3 (2)若直线AB∥y轴,则m=_______ 2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且 AB＝5，则B的坐标为（8，2）或（-2，2）。
知识三：特殊位置点的坐标
（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标 C (-3,2) P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）
P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y） P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）
-3 -2 -1
y
3 2 1 0 -1 1 2 3 4 x
A(3,2)
-2 练习1.点（4，3）与点（4，- 3）的关 B(3,-2 D(-3,-2) 关于 x轴对称系是＿＿＿＿＿ -3 -4 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( B ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1 > 3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿＿0. 4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的一对称点P在第＿＿＿＿＿象限．
1.已知平面直角坐标系中有6个点 A(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一 y 类点不具有的一个特征. 3 (1)甲类:点___,___是同第二象限 2 第一象限一类点,其特征_____ (2)乙类:点__,__,__,__是 (-,+) 1 (+,+) 同一类点.其特征______

(人教版数学)七年级下册教案：平面直角坐标系(第2课时)-

6.1.2 平面直角坐标系(第2课时)教学目标1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识. 重点、难点重点:建立适当直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.难点:建立适当直角坐标系. 教学过程一、复习旧知,导入新课问题:1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.2.写出图中点A 、B 、C 、D,E 的位置.二、师生共同活动例:在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).分析:先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,垂线的交点就是A.师生共同活动作出点A 、B 、C 、D 、E 由学生独立完成. 探究:如图,正方形ABCD 的边长为6.A(O)xDCB(1)如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线? (2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.学生讨论、交流后,得到以下共识: ①y 轴是AD 所在直线.②A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).③让部分学生描述,并投影作法,同学讨论.④建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同. 三、巩固练习教科书P49、练习2 四、作业1.教科书P50.5,P51.6,7,8,10,P52.11. 2.补充作业: 一、填空题.1.若点P(x,y)满足xy=0,则点P 在___________.2.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.3.若线段AB 的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么 C 点的坐标是嗯________.4.若线段AB 平行x 轴,AB 长为5,若A 的坐标为(4,5),则B 的坐标为________. 二、解答题.1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么?(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2.如图长方形ABCD 的长和宽分别是6和4.以C 为坐标原点,分别以CD 、CB 所在的直线为x 轴、y 轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?C(O)xy D BA答案:一、1.x 轴或y 轴上(坐标轴上)2.正方形3.55(,)224.(-1,5)或(9,5)二、1.象一栋“房子”旁边还停着一棵树.2.(1)A(6,4) B(0,4) C(0,0) D(6,0)6.1 .2 平面直角坐标系（2）【教学目标】1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．【重点难点】重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

6.1.2(2) 平面直角坐标系

1.如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. y
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
1
D ( 6 , 0)
x
如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. y 解A : 与点如图,分别以两对边点 C关于原点对称
(－, 0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
(＋, 0)
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
X
(－ , － )
(＋ , － ) －)
口答：分别说出下列各个点在哪个象限
内或在哪条坐标轴上？
A (4,-2) C (3,4) E (-2,0) B (0,3) D (-4,-3) F (-4,3) F● y B
1
0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
巩固练习：
四象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
三象限；点（0，3）在____ y 轴上；在第_______ -1 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 12 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2
4
3 2 1
●
C
E ● -4 – 3 – 2 –1 0 1 2 3 4 5 （1）点D到 x轴与y轴 -1 A 的距离分别是多少？ -2 ● -3 ● （2）点B呢？ D -4

人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计

作业布置要求：
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。

数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。

情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

平面直角坐标系课件(第2课时)

（2）线段 FG 与 y 轴平行,点 F 和点G 的横坐标相同．
-1
三.与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点
点的位置
坐标的特点
在与x轴平行的直线上
纵坐标相等
在与y轴平行的直线上
横坐标相等
练习巩固（三）
1.下列各点与(-1,5)相连所得的直线与y轴平行
的是（ B） A（1，5） B（-1，2） C（4，-5） D（2，5）
A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置
3.已知点A(-3,2)，点B（1,4）. （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是（1，2） ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是（-3，4）. 4．已知A点坐标为（-1，2），线段AB=3，AB∥x轴，则B点坐标是（2，2）或（-4，2） .
练习巩固（二）
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= 2 ；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= -5 .
2.平面直角坐标系中,横轴上的点一定满足( A )
A.纵坐标为0
B.横坐标0
C.纵、横坐标都为0 D.纵坐标为0,横坐标不为0
3.在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0，则
4.根据坐标如何描出
第三象限 -2
点的位置？如（-3,-4）
-3
第四象限
-4 （-3,-4）
活第动二一象限的点（-，+）第一象限的点（+，+）
自主探
(-2,3) D E (-5,2)
(-2,1)M
B (2,3)
(5,2) A
C
(1,1)
究
o
RG
HS

数学：第六章《平面直角坐标系》全章教案(人教版七年级下)

6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =________.
7、如图，写出八边形各顶点的坐标。（图见课本59面第2题）
8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：
（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.
四、课堂练习
课本40面练习。
五、课堂小结
1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。
2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。
作业：
课本44面1题。
6.1．2平面直角坐标系（一）
原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。
2、各象限内的点的坐标有什么特点?
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
四、课堂练习
1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.
观察所得的图形，你觉得像什么？（课本59面3题）
9、图中标明了李明同学家附近的一些地方；（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2,－1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？

6.1.2平面直角坐标系中的距离公式与中点公式(教案)-【中职专用】高一数学同步精品课堂(人教版20

6.1.2平面直角坐标系中的距离公式与中点公式（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块下册）一、教学目标：1. 理解平面直角坐标系中两点之间的距离公式和中点公式。

2. 掌握使用坐标系解决几何问题的基本方法和技巧。

3. 运用所学知识，解决实际问题。

二、教学内容：1. 平面直角坐标系中的距离公式2. 平面直角坐标系中的中点公式三、教学过程：1. 自主学习学生自学平面直角坐标系中的距离公式和中点公式，重点理解公式的含义和应用条件，掌握公式的推导方法和使用技巧。

2. 课堂讲授1) 平面直角坐标系中的距离公式令点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)。

则两点间的距离d=√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]例如：求点A(2, 3)和点B(5, 7)的距离。

d=√[(5 - 2)² + (7 - 3)²]=√(9 + 16)=√25=52) 平面直角坐标系中的中点公式点A(x1, y1)和点B(x2, y2)的中点M的坐标为[(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]例如：求线段AB的中点坐标，其中点A的坐标为(2, 3)，点B 的坐标为(5, 7)。

M=[(2 + 5)/2, (3 + 7)/2]=[(7/2), (10/2)]=(3.5, 5)3. 练习应用1) 通过实例演示距离公式和中点公式的应用。

2) 通过实际问题讨论和解决，帮助学生理解和运用所学知识。

例如：某校有两个废弃的篮球场，据学生测量，篮球场A的坐标为(10, 8)，篮球场B的坐标为(14, 10)。

（1）请计算出篮球场A和篮球场B之间的距离。

（2）请计算出篮球场A和篮球场B的中点坐标。

四、教学反思：平面直角坐标系是数学中非常基础的知识，距离公式和中点公式是该知识体系的重要组成部分。

本节课程主要是通过自学和课堂讲授相结合的方式，让学生可以更好地理解和掌握这两个公式的应用和推导方法，以及在实际问题中的运用技巧。

北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系(第2课时)》精品教案2

《平面直角坐标系》精品教案根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．活动探究二：想一想，回答下面问题。

（小组讨论，3min）1、在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？2、与x轴平行的直线上点的坐标有什么特点？3、与y轴平行的直线上点的坐标有什么特点？论。

并请同学们用5分钟的时间，完成即时训练5小题。

通过学习培养认真细致的自主学习态度；通过探究特殊点坐标的特点与规律，提高认知与探究能力；通过小组合作完成学习目标，培养团结协作的能力；通过对知识点的理解与应用，提高对知识的应用能力。

让学生熟练根据坐标描出点的位1、在平面直角坐标系中，位于x 轴上的点的纵坐标等于0。

位于y 轴上的点的横坐标等于0。

2、在平面直角坐标系中，与x 轴平行的直线上点的纵坐标相同。

3、与y 轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。

图3-12是一个笑脸如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

（3）不描出点，分别判断A（1,2），B（-1,-3），C（2，-1），D（-3,4）所在的象限。

活动探究三：想一想，回答下面问题。

（小组讨论，3min）1、象限的角平分线上点坐标的特征？2、关于坐标轴对称的点的坐标特征？（1）当点P 落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)（2）当点P 落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)置，写出给定点的坐标，学会根据点的位置对点进行划分。

初一数学平面直角坐标系(第二课时)2ppt

关于y轴对称的点的坐标是________．
布置作业
3．在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-2，1)和它关于y轴的对称点B； C(0.5，-2)和它关于y轴的对称点D；顺次连接点A ，B，C ，D，看看得到什么图形？
布置作业
4．如果点P(a，b)在第三象限，那么点Q(-2a+3，b-1)
在（
平面直角坐标系（第二课时）
初二年级数学
主讲人马卓斌
北京市顺义区仁和中学
知识回顾
y
2
1
1．平面直角坐标系的有关概念：
-3 -2 -1 O 1
x
在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴，就组成了
一个平面直角坐标系．其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点．
知识回顾
a=3， b=4．
课堂练习
7．已知点P(-3，4)，则点P到x轴的距离是_4__，点P到y 轴的距离
y P（-3，4)
4
是__3_，点P到原点的距离是__5__． -3 -2 -1 1
x
课堂练习
8．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_（__-_3_，__2_）__．注意：坐标有正负之分，而距离是非负数．
y
P（-2，3) 3 （2，3) 2 1
-3 -2 -1 O -11 2 3 x -2 -3 （2，-3)
A．（ - 3 ， -2 ）
B．（2， - 3 ）
C．（ -2 ， - 3 ）
D．（ -2 ，3）
课堂练习
6．P(a，b )关于原点的对称点是Q，Q关于x轴的对称点是M，M点的坐标为（ -3 ，4），求a，b的值．分析：依题意，得

《平面直角坐标系》第二课时PPT课件

(–, +) 2 (+, +)
(x, 0)
1
(0, 0)
-2 -1 O 1 2 3 x
-1 (–, –)
-2
(+, –)
(0, y) “原点及两轴上点”的坐标特征：
范例讲解
例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
范例讲解
例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
CD∥y轴
C 、D的横坐标相同
O
x
B (2) 平行于y轴的直线 (–3, –3) 上的点：横坐标相同。
C (3, –6)
合作交流
ⅰ、在图中，点A、B 、C、D分别在哪个象限？
它们的坐标有什么特征？为什么？ y
A
(–3, 6)
(3, 3)
D
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
新知归纳
y “四个象限上点”的坐标特征：3
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年9月28日
17
新知探究
Ⅲ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
y A (–3, 6)
(3, 3) D
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
Ⅳ、在图中，观察线段AB与线段CD与y轴有怎样的位置关系？点A与B，C与D的坐标有什么特征？
y
AB∥y轴
A
(–3, 6)
A、B的横坐标相同
(3, 3) D
(9, 4) (6, –2)
Ⅱ、在图中，观察线段AD与线段BC与x轴有怎样的位置关系？点A与D，B与C的坐标有什么特征？ A与B，C与D的坐标相同吗？为什么？