13周倍数关系

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第1-4单元解决问题易错专项攻略-数学三年级上册苏教版

第1-4单元解决问题易错专项攻略-数学三年级上册苏教版1．学校体育器材室有篮球28个，足球的个数是篮球的4倍。

（1）下面图中表示出了篮球的个数，请根据倍数关系画出表示足球个数的线段示意图。

足球：（2）根据上面信息，提出一个用两步或两步以上计算解决的问题，并解答。

问题：_________________________解答：2．妈妈打算在网上购买一套《中国百科大全》（共8本）送给小丽，两个店铺价格信息如表。

你认为小丽的妈妈应该怎样选择呢？列式计算说明理由。

3．小刚看一本书，前5天平均每天看23页，还剩下438页没看，这本书共有多少页？4．水果店运来400千克梨，运来的苹果质量比梨的3倍还多50千克。

水果店一共运来了多少千克苹果？5．红星小学的同学们进行视力检查，上午检查了4批同学，每批128人，下午又检查了234人，这一天一共有多少人进行了视力检查？6．三年级一共有多少人？7．学校绘画班有小朋友204人，书法班的人数比绘画班的3倍少12人，书法班和绘画班共多少人？8．水果店里运来367千克苹果，运来香蕉的重量是苹果的3倍，橘子的重量比香蕉还多52千克，水果店运来橘子多少千克？9．妈妈买了1只鸡，1只鸭和1只鹅，共重9千克，已知1只鸡和1只鸭共重5千克，1只鹅和1只鸭共重7千克，鸡、鸭、鹅各重多少千克？10．一桶油连油带桶共重200千克，倒出一半油以后，连桶重110千克，原来油重多少千克？11．爸爸买了3千克西瓜和4000克苹果，一共买了多少克水果？12．一群猴子一共采了64千克桃子，装在3个篮子和1个筐里，1个筐里装了25千克，平均每个篮子里装多少千克桃子？13．一盒饼干连盒重1100克，标签上印着净含量1千克，这个饼干盒重多少克？14．如图，一张边长为12cm的正方形纸。

（1）将这张正方形纸分成两个完全一样的小长方形，在图中画一画。

（2）这两个小长方形的周长总和比原来正方形的周长增加了（）cm。

小学五年级数学因数和倍数说课稿大全(17篇)

小学五年级数学因数和倍数说课稿大全（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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(基础版)第3讲因数和倍数(通用版,含详解)

基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第3讲因数和倍数知识精讲知识点一：因数与倍数的意义和特征1.意义：如果a b=c（a、b是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数例如：24=8，就说2和4是8的因数，8是2和4的倍数2.特征：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：15最小的因数是1，最大的因数是15②一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数例如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。

）【提示】①研究因数与倍数时，所说的数一般指非0自然数。

②因数和倍数相互依存，不能单独说一个数是因数或倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

知识点二：2 、3、5的倍数的特征①2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。

例如：20,136,4578....②3的倍数的特征：个位是 0 或 5。

例如：21，327，.576.....③5 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。

例如：50，895 2645......○4同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。

例如：90，340，....知识点三：奇数与偶数1.奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1.偶数：是2的倍数的数叫作偶数，最小的偶数是0。

2.和与积的奇偶性：（1）偶数士偶数=偶数奇数士奇数=偶数奇数士偶数=奇数（2）偶数偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数知识点四：质数与合数1.质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2.2.合数：除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是43.1既不是质数，也不是合数。

4.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

5，分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

6，公因数只有1的两个数叫作互质数。

北师大版五年级上册数学知识点归纳整理

北师大版五年级上册数学概念整理一、倍数与因数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。

没有最大和最小的整数。

自然数一定是整数，整数不一定是自然数。

（即整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。

如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

* 判断题或填空题易出。

如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。

一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。

一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1的因数只有1个，就是1。

如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。

一个数倍数的个数是无限的。

因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。

6、2，3，5的倍数特征：2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

7、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，即个位上是0，2，4，6，8的数。

五年级下学期数学第十三周从课本到培优

3A625 3A675
3：各个数位上数字之和能被3整除。
① 3A625
3+A+6+2+5=16+A
A=2、5、8
② 3A675
3+A+6+7+5=21+A
A=0、3、6、9
符合条件的数：38625，30675和39675。答：没有重复数字，能被75整除的五位数3A6B5 有3个。
在298后面填上一个三位数，使这个六位数能被476整除。
吊坠上穿1个珠子：共3种穿法；
1颗粉色和1颗绿色 2 1 （2 种）吊坠上穿2个珠子： 1颗粉色和1颗蓝色 2 1 （2 种）
1颗绿色和1颗蓝色 2 1 （2 种） 2颗粉色 1种
2颗粉色和1颗绿色3 1 （3 种）
共有2 2 2 1 （7 种）穿法；
吊坠上穿3个珠子： 2颗粉色和1颗蓝色3 1 （3 种）
卡片是用一张少一张
千百十个位位位位 5 × 4 × 3 × 2 =120（个）
答：一共可以排出120个不同的四位数。
（1）由数字0、7、8、9组成三位数，可以组成多少个不相同的三位数？
（2）由数字0、7、8、9组成三位数，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（1）百十个 3 × 4 × 4 = 48（个）
假设另外三人是乙、丙、丁，不妨以第一次甲传给乙为例：
② ①
方法一：甲乙
③
甲
乙丙
第一次传给乙：
丁第四次球回到甲，有7种方法；
甲第一次传给丙或丁：
丙
乙第四次球回到甲，也各有7种方法。
丁
甲一共：3×7=21（种）
丁
乙答：有21种传球方法。

江恩理论详解

江恩理论概述江恩理论的实质就是在看似无序的市场中建立了严格的交易秩序，他建立了江恩时间法则，江恩价格法则，江恩线等。

它可以用来发现何时价格会发生回调和将回调到什么价位。

江恩线的数学表达有两个基本要素，这两个基本要素是价格和时间。

江恩通过江恩圆形、江恩螺旋正方形、江恩六边形、江恩“轮中轮”等图形将价格与时间完美的融合起来。

在江恩的理论中，“七”是一个非常重要的数字，江恩在划分市场周期循环时，江恩经常使用“七”或“七”的倍数，江恩认为“七”融合了自然、天文与宗教的理念。

江恩线是江恩理论与投资方法的重要概念，江恩在X轴上建立时间，在Y轴建立价格，江恩线符号由“TXP”表示。

江恩线的基本比率为1：1，即一个单位时间对应一个价格单位，此时的江恩线为45度。

通过对市场的分析，江恩还分别以3和8为单位进行划分，如1/3，1/8等，这些江恩线构成了市场回调或上升的支持位和阻力位。

通过江恩理论，我们可以比较准确的预测市场价格的走势与波动，成为股市的赢家。

当然，江恩理论也不是十全十美的，不能指望他使你一夜暴富，但是经过努力，在实践中体会江恩理论的真谛，他一定会使你受益。

江恩理论系统江恩理论是以研究测市为主的，江恩通过数学、几何学、宗教、天文学的综合运用，建立起自己独特的分析方法和测市理论。

由于他的分析方法具有非常高的准确性，有时达到令人不可思议的程度，因此很多江恩理论的研究者非常注重江恩的测市系统。

但在测市系统之外，江恩还建立了一整套操作系统，当测市系统发生失误时，操作系统将及时地对其进行补救。

江恩理论之所以可以达到非常高的准确性，就是将测市系统和操作系统一同使用，相得益彰。

江恩在1949年出版了他最后一本重要著作《在华尔街45年》，此时江恩已是72岁高龄，他坦诚地披露了纵横市场数十年的取胜之道。

其中江恩十二条买卖规则是江恩操作系统的重要组成部分，江恩在操作中还制定了二十一条买卖守则，江恩严格地按照十二条买卖规则和二十一条买卖守则进行操作。

小学奥数知识点总结之一：和差倍问题

第一分项：和差问题练习题公式：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数一、单项选择题(每小题2分，共20分)1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )A、52B、44C、53D、452、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( )A、15B、16C、17D、18注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。

( )A、15B、25C、35D、454、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。

( )A、95B、94C、97D、98注：平均分和总分之间的关系5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A 船原有乘客多少人。

( )A、266B、357C、300D、350注：要搞清楚差是多少6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。

( )A、11，20B、10,21C、9,22D、20,117、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。

( )A、85B、88C、84D、868、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。

( )A、85B、88C、84D、86注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。

外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。

( )A、80B、30C、190D、50注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()A、80B、194C、105D、89注：把已知条件转换为公式需求二、填空题(每小题3分，共30分)1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为。

五年级倍数问题

第1617周之倍数问题倍数问题(一)知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指尸知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数(通常选用较小的数)作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

一、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘头，第二根剪去26厘米，佘下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两恨铁丝各长多少厘米?[思路导航]由于第二根比第一根多剪去26-18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多(3-1)倍。

因此，B+ (3-1) =4 (厘米)。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4+26-30厘米。

练习1:1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少?2.两根绳子一样长，第-根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第-恨的3倍，两恨绳子原来各长多少米?3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6 倍。

原来两筐水果一共有多少个?【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本?[思路导航1中组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，中组相应的也拿出6x 3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18+ 6就正好对应着后来乙组的(5-3)倍。

因此，后来乙组有图书(18+6)亡(5-3)=12本，乙经原来有12+6=18本，甲组原来有18x 3=54本。

练习2:1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片?2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

小学奥数举一反三五年级完整版

12
2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
3，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
图（2）
例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航我们把阴影部分周长中左边的 5 条线段全部平移到左边，其和正好是 4 厘米。再把下面的线段全部平移到下面，其和也正好是 4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4 厘米的正方形的周长是相等的。
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
13
2，在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例 5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。分析根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC
例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度为每小时 6 千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
练习二 1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽好是一个正方形。求这个正方形的周长。
11
2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？

【小学数学】小学三年级上册数学应用及解析答案

【小学数学】小学三年级上册数学应用及解析答案一、三年级数学上册应用题解答题1．果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？解析：23棵【分析】根据“梨树比苹果树的2倍少2棵”，可知：如果再多2棵梨树的话，则梨树就是苹果树的2倍，同时总棵数也增加2棵，即为67＋2＝69棵；此时的总数相当于是2＋1＝3倍的苹果树，用69除以3即可算得苹果树的棵数。

【详解】（67＋2）÷（1＋2）＝69÷3＝23（棵）答：苹果树有23棵。

【点睛】本题主要考查了和倍问题的应用。

把梨树增加2棵使得梨树是苹果树的2倍从而变成一般的和倍问题是解决本题的关键。

要注意总数也要随之变化。

2．同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬8张桌子和16把椅子，若搬法如下图．那么一次搬完需要多少名同学？解析：24人【详解】搬椅子：16÷2=8（人）搬桌子：2×8=16（人）16+8=24（人）3．丽丽家和亮亮家与学校在同一条街上，丽丽家距学校530米，亮亮家距学校460米，丽丽家距亮亮家有多少米？解析：990米或70米【详解】530+460=990 (米)或 530-460=70(米)4．李老师家、芳芳家和学校在同一条街上，李老师家距学校570米，芳芳家距学校390米．请问芳芳家到李老师家有多远？解析：180米或960米【解析】【详解】李老师家、芳芳家和学校的位置关系可能在同侧和两侧这2种关系．在同一侧时有：570﹣390＝180（米）在两侧时有：570+390＝960（米）答：芳芳家到李老师家有180米，也可能有960米．5．用下面两种卡车运14吨的水果，如果每次每辆车都装满，可以怎样安排恰好能运完？请写出所有的方法。

大车：载质量4吨小车：载质量2吨解析：大车运3次小车运1次或大车运2次小车运3次或大车运1次小车运5次或小车运7次【分析】两辆车的载质量分别为4吨和2吨，可以只安排一辆车，也可以两辆车同时安排，但要每次都装满。

小学奥数四年级举一反三11-15

第十一周错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

练习一1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

江恩时间法则

江恩时间法则在江恩的理论中，时刻是交易的最重要的因素。

江恩的时刻法则用于揭示价格发生回调的规律。

江恩认为：一定量的价格回调发生在特定的时刻内，运用江恩时刻法则，实际的价格回调是能够推测的。

江恩把时刻定义为江恩交易年，它能够一分为二，即6个月或26周，也能够一分为三，一分为四乃至更多，如将江恩交易年分为八分之一和十六分之一。

在江恩交易年中还有一些重要的时刻间隔。

例如，因为一周有7天，而7x7是49，因此他将49视为非常有意义的生活，一些重要的顶或底的间隔在49天至52天。

中级趋势的转变时刻间隔为42天至45天，而45天恰恰是一年的八分之一。

江恩还指出一些重要的时刻间隔，能够推测价格反转的发生：1 一样市场回调发生在第10天至第14天，假如超过了这一时刻间隔，随后的回调将显现在第28天至第30天；2 要紧顶或底的7个月后会发生小型级回调；3 要紧顶或底的周年日。

另外，江恩的时刻法则还考虑了季节、宗教、天文学等多种因素。

江恩循环理论江恩的循环理论是对整个江恩思想及其多年投资体会的总结。

江恩把他的理论用按一定规律展开的圆形、正方形、和六角形来进行推述。

这些图形包括了江恩理论中的时刻法则、价格法则、几何角、回调带等概念，图形化的揭示了市场价格的运行规律。

江恩认为较重要的循环周期有：短期循环：1小时、2小时、4小时、......18小时、24小时、3周、7周、13周、15周、3个月、7个月；中期循环：1年、2年、3年、5年、7年、10年、13年、15年；长期循环：20年、30年、45年、49年、60年、82或84年、90年、100年。

30年循环周期是江恩分析的重要基础，因为30年共有360个月，这恰好是360度圆周循环，按江恩的价格带理论对其进行1/8、2/8、3/8......7/8等，正好能够得到江恩长期、中期和短期循环。

10年循环周期也是江恩分析的重要基础，江恩认为，十年周期能够再现市场的循环。

例如，一个新的历史低点将显现在一个历史高点的十年之后，反之，一个新的历史高点将显现在一个历史低点之后。

2020-2021学年人教版五年级下册第十三周基础达标数学试卷

【详解】
分数根据真分数和假分数的意义，可知：
当a＝14时，它是最大的真分数；
当a＝15时，它是最小的假分数；
当a＝0时，这个分数的值为0。
【点睛】
此题考查真分数和假分数的应用，明确最大的真分数是分子比分母小1的分数；最小的假分数是分子和分母相等的分数；没有最大的假分数。
6．2
【解析】
试题分析：可以把8袋糖分成三堆，有两堆3袋的，一堆2袋的，然后用天平称即可找最大真分数是，最小假分数是
故答案为；．
11．48、264、270、248、75、825、129、264、333、27075、825、27031、2
【分析】
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
B.最小公倍数是两个数公倍数中最小的那个数，因此只有1个；
C.公约数是两个数公有的约数，个数是有限的；
D．公倍数是两个数公有的倍数，个数是无限的。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数及最大公因数的意义，根据定义直接解答即可。
19．D
【分析】
同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答此题。
【详解】
2－＝－＝，表示11个。
表示把1平均分成8份，其中5份的数量；也表示把5平均分成8份，其中1份的数量。它的分数单位是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题主要考查学生分数及分数单位的意义，以及质数的认识。
10． 1
【解析】
【分析】
最大的这分数是分子比分母小1的分数，最小的假分数是分子等于分母的分数，据此解答．

五年级数学上册专项提升第一单元小数乘法应用基础篇【十三大考点】(原卷版+解析)

第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称专题内容总体评价讲解建议考点数量【第二篇】目录导航篇【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题 (2)【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题 (3)【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题 (4)【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题 (5)【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题6【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题 (7)【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题 (9)【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题 (10)【考点九】归总问题 (11)【考点十】倍数问题其一：基础型 (11)【考点十一】倍数问题其二：提高型 (13)【考点十二】面积问题 (14)【考点十三】行程问题 (16)【第三篇】典型例题篇【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题。

【方法点拨】解决小数乘整数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘整数的计算方法。

【典型例题】在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金0.56万元用于建设清洁厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？【对应练习1】为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升到一级能效，现在每24小时耗电量0.58千瓦时，现在一个月（按30天计算）需要多少千瓦时？【对应练习2】1公顷柏树林每天分泌杀菌素30千克，35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素多少千克？【对应练习3】龙湖小区1号楼有13层，每层高2.85米，这栋大楼高多少米？【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题。

【方法点拨】解决小数乘小数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘小数的计算方法。

【典型例题】“十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程260千米，汽车的油箱里有24.5千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。

用字母表示数中的倍数关系

用字母表示数中的倍数关系
在数学中，我们常常使用字母表示数中的倍数关系。

一般情况下，我们使用字母a 和b 来表示整数，而n 表示一个正整数。

以下是一些典型的倍数关系的表示方式：
1. a 是b 的倍数：
表示方式：a=bn
示例：12=4×3，表示12 是 4 的倍数。

2. a 是b 的两倍：
表示方式：a=2b
示例：10=2×5，表示10 是 5 的两倍。

3. a 是b 的三倍：
表示方式：a=3b
示例：27=3×9，表示27 是9 的三倍。

4. a 是b 的n 倍：
表示方式：a=nb
示例：15=5×3，表示15 是 3 的5 倍。

这些表示方式有助于简洁地表达数字之间的倍数关系，而不必直接指定具体的数字。

这种抽象表示方法在代数和数论等数学领域中得到广泛应用。

四年级奥数思维第 13 周和倍问题

第十三周和倍问题一、教学内容及要求：1、专题简析：已知两个数的和与他们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。

2、基本数量关系：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数和—小数=大数二、教学过程：例1：学校有科技书与故事书共480本，科学书的本书是故事书的3倍，两种书各有多少本？疯狂操练11、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，锡和铝各用了多少千克？2、甲、乙两个数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少？例2：果园有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树、苹果树各有多少棵？疯狂操练：21、某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各有多少只？2、甲、乙、丙三个数的和是360，又知甲为乙的3倍，丙为乙的2倍，甲、乙、丙各是多少？3、商店有钢笔、铅笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的只数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数相等。

钢笔、圆珠笔、铅笔个有多少支？例3：有3个书柜共放书330本，第二个书柜的数时第一个书柜的2倍，第三个书柜的书是第二个书柜的4倍，每个书柜个有多少本书？疯狂操练：31、甲、乙、丙三个数的和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，甲、乙、丙各是多少？2、三块钢板共重621千克，第一块钢板的重量是第二块钢板的3倍，第二块钢板的重量是第三块钢板的2倍。

三块钢板各有多少千克？3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍，三队各修了多少米？例4：少先队员共种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各有多少棵？疯狂操练：1、粮站有大米与面粉共6300千克，大米的重量比面粉的重量的4倍还多300千克，大米与面粉各有多少千克？2、小华与小明两人参加数学竞赛，两人共得了168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？3、学校购买720本图书分为高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得的比低年段的2倍多4本。

三年级数学思维训练倍数问题

第十四章　倍数问题知识导航同学们，生活中或学校里解决问题时，经常会碰到这类情况：豆豆买的橡皮是兰兰的3倍。

这里可知：兰兰买的橡皮为1份数，即1倍数，则豆豆有这样的3份，即3倍数。

用线段图表示为：从上图可以看出，倍数问题中的“几倍数”就是“几份数”，要求“几份数（几倍数）”是多少，就是求几个相同加数的和，用乘法计算；“倍数问题”中的“1倍数”就是“1份数”，要求“1份数”是多少，就是把总数平均分成几份，求每份是多少，可用除法计算。

三年级涉及的倍数问题都是一般问题。

在解答倍数问题时，特别注意要分清所求问题是属于求几倍数还是求1倍数。

在稍复杂的求几倍多几或几倍少几的量时，要先求出这个数的几倍是多少然后加几或减几。

反过来，已知一个数的几倍多几或几倍少几的量，求1倍数时，应先减几或加几，求出几倍的对应量，然后除以倍数。

已知两个数的倍数关系和1倍数，求这两个量的和或差，可以先求出倍数的和或倍数的差，然后再求出和或差。

其数量关系和解题方法如下图所示。

图解思维训练题例1　养殖场有白兔112只，灰兔的只数是白兔的3倍。

养殖场里有灰兔多少只？灰兔和白兔一共有多少只？图解思路白兔和灰兔之间的数量关系如下图所示。

从线段图可以看出，把白兔的只数看作“1倍数”，灰兔的只数有这样的3倍就是“3倍数”，则有“112只×3＝灰兔的只数”。

而两种兔的总只数正好是白兔的（3＋1）倍。

因此利用倍数关系可以求出总数量。

规范解答灰兔的只数：112×3＝336（只）总只数：112＋336＝448（只）答：养殖场有灰兔336只，灰兔和白兔一共有448只。

例2　六一儿童节，希望工程送给希望小学一批体育活动器材，其中有跳绳336根，跳绳的根数是毽子的3倍，毽子的个数是呼啦圈的2倍。

呼啦圈有几个？图解思路如下图所示，利用线段图分析这三种体育器材间的数量关系。

解决此类问题的关键是根据条件中各个数量间的关系找准谁是“1倍数”。

在“一个数是另一个数的几倍”中，“另一个数”就是“1倍数”。

常见圆周率倍数表

常见圆周率倍数表以下是1~100圆周率倍数表：1π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，4π=12.565π=15.7，6π=18.85，7π=21.99，8π=25.139π=28.26，10π=31.41，11π=34.54，12π=37.68 13π=40.82，14π=43.96，15π=47.12，16π=50.26 17π=53.38，18π=56.52，19π=59.66，20π=62.8 21π=65.94，22π=69.08，23π=72.22，24π=75.36 25π=78.54，26π=81.68，27π=84.82，28π=87.96 29π=91.06，30π=94.2，31π=97.34，32π=100.4833π=103.62，34π=106.76，35π=109.92，36π=113.04 37π=116.18，38π=119.32，39π=122.46，40π=125.6 41π=128.74，42π=131.88，43π=135.02，44π=138.16 45π=141.34，46π=144.48，47π=147.62，48π=150.76 49π=153.86，50π=157，51π=160.14，52π=163.28 53π=166.42，54π=169.56，55π=172.7，56π=175.84 57π=178.98，58π=182.12，59π=185.26，60π=188.4 61π=191.54，62π=194.68，63π=197.82，64π=200.96 65π=204.14，66π=207.28，67π=210.42，68π=213.56 69π=216.7，70π=219.84，71π=222.98，72π=226.1273π=229.26，74π=232.4，75π=235.54，76π=238.6877π=241.82，78π=244.96，79π=248.1，80π=251.2481π=254.38，82π=257.52，83π=260.66，84π=263.885π=266.96，86π=270.1，87π=273.24，88π=276.3889π=279.46，90π=282.6，91π=285.74，92π=288.8893π=292.02，94π=295.16，95π=298.3，96π=301.4497π=304.58，98π=307.72，99π=310.86，100π=314这是一个简单的1~100圆周率倍数表，其中每个数值都是圆周率的倍数。