用方程解决实际问题例4

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五年级实际问题解方程式练习题

五年级实际问题解方程式练习题1.小明同学班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:5。

请问班级里有多少男生和女生各多少人？解答：设男生人数为3x，女生人数为5x，则有3x + 5x = 40。

解方程得 8x = 40，因此 x = 5。

所以男生人数为 3 × 5 = 15，女生人数为 5 × 5 = 25。

答案：男生15人，女生25人。

2.一个正方形的周长是24cm，求正方形的边长和面积。

解答：设正方形的边长为x，则正方形的周长是4x。

根据题意，有4x = 24。

解方程得 x = 6。

所以正方形的边长是6cm，面积为6 × 6 = 36平方厘米。

答案：边长为6cm，面积为36平方厘米。

3.甲、乙两个人一起修一段公路，甲单独修需要8天，乙单独修需要12天。

问他们同时修这段公路需要多少天？解答：设甲修这段公路的速度为x，乙修这段公路的速度为y。

根据题意，有甲的速度为1/8，乙的速度为1/12。

他们同时修这段公路的速度为x + y。

根据速度乘时间等于路程的公式，有(1/8 + 1/12) × t = 1。

解方程得 t = 4。

所以他们同时修这段公路需要4天。

答案：需要4天。

4.一个长方形的长是5cm，宽是x cm，它的面积是40平方厘米，求它的宽是多少厘米？解答：根据题意，有长方形的面积是5x = 40。

解方程得 x = 8。

所以长方形的宽是8厘米。

答案：宽为8厘米。

5.甲、乙两个人一共收集到了60个苹果，其中甲收集到的是乙收集到的苹果的3倍。

问甲和乙各自收集到了多少个苹果？解答：设乙收集到的苹果数为x，则甲收集到的苹果数为3x。

根据题意，有3x + x = 60。

解方程得 4x = 60，因此 x = 15。

所以甲收集到的苹果数为3 × 15 = 45，乙收集到的苹果数为15。

答案：甲收集到45个苹果，乙收集到15个苹果。

总结：通过以上五道实际问题解方程式练习题，我们了解了如何将实际问题转化为方程式，然后通过解方程得到问题的解。

4.3_用方程解决问题(4)

用方程解决实际问题(4)
甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，甲出发x小时后，两人相遇, 那么甲车行了________㎞, 20x 乙车行了________㎞, 30x A、B两地相距_________㎞. (20x+30x) 若A、B两站间的路程为500km,可得方程 _________________,求得x=____ 20x+30x=500 10
例2 甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行。已知甲乙两人的速度比是3:4，甲比乙先出发15分钟，相遇时甲比乙少走7千米。又知乙从B地出发到与甲相遇用了2.5小时，求甲、乙两人的速度及AB两地的距离.
练一练
A、B两地相距140km，甲从A地出发， 2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？
速度（米/分）时间（分）路程（米）爷爷
x
5 x 3
5
小红
5
25 x 3
5x
示意图表示：
小红跑的路程爷爷跑的路 400m
例1 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？
议一议如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
练一练 1. A、B两站间的路程为500km，甲车从A站开出，每小时行驶20km；乙车从B站开出，每小时行驶30km；（1）快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇? （2）两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追上甲车？ A 500 B 30x

列方程解决实际问题4

解方程 18x＋2x＝60 6.6x-5x=8
1.5x-x=1
5x+6x＝12.1 4x-x=24
1.9x+0.4x=9.2
小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明每分走62米。经过几分两人相遇？
甲、乙两艘轮Biblioteka 同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。几小时后两船相距182千米？
• 3.小红储蓄罐内有一元和五角的硬币共30元,并且两种硬币的枚数相同的, 两种硬币各有多少枚?
• 4.实验小学六年级有学生545 人，五年级有学生515人。在向地震灾区捐款时，六年级比五年级多捐了150元。平均每人捐多少元？
• 课堂作业： • 练习二的第9、10、11题
实践活动
★★★题： • 甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1 圈？
目标检测
• ★题： • 1．假期中小红与小明到书城买书，两人共花了54元。小红买了4本书，小明买了5本书。平均每本书多少元？ • 2．某车间五月份的产值是四月份的1.2倍, 五月份的产值比四月份增收0.8万元,五月份的产值是多少万元?
• ★★题： • 1．水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的 1.8倍，运来苹果和香蕉各多少千克？ • 2．王师傅加工600个零件，8天后还余下120个没有加工，他平均每天加工多少个？
列方程解决实际问题4
在括号里填上含有字母的式子。
• (1 )小明有x元钱，小强的钱是小明的3 倍，小强有（）元钱，小明和小强一共有（）元钱。

列方程解决问题(一)例4

找等量关系，列方程试一试
1、动物园里，大象一天吃350千克的食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？
想：熊猫一天吃的食物×19＋8=大象一天吃的食物解：设熊猫一天吃x千克食物。 19x＋8=350
找等量关系，列方程试一试
2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？
列方程解决问题（一）
例4
A大楼的总高度为258米，比B大楼的3倍还高24米， B大楼高多少米？
找等量关系，列方程试一试
1、动物园里，大象一天吃350千克的食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？
2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？
2、小丁丁的身高除以2，再加上108厘米，就和爸爸的身高一样，爸爸的身高是179厘米，小丁丁的身高是多少厘米？
小丁丁的身高÷2＋108=爸爸的身高
3、某服装厂今天生产的服装乘4，再加上26，就和上周生产的服装一样多，上周服装厂生产服装346件，今天服装厂生产服装多少件？今天生产的服装×4＋26=上周生产的服装
图书角里有科技书27本，比故事书的3倍少9本，故事书有多少本？
动脑筋
三个小朋友在海边拾贝壳35个，小红拾到的贝壳是小兰的4倍，而小利拾到的是小兰的2倍，她们各拾到贝壳多少个？想：小红拾到的贝壳数+小兰拾到的贝壳数+小利拾到的贝壳数=35个
解：设小兰拾到x个贝壳。 4x＋2x＋x=35 7x=35 x=5
小红：5×4=20（个）小利：5×2=10（个）

列方程解决图形问题

解:设宽为x米,那么长为2X米
(2X+X)×2 = 1.8 (2X+X) ×2÷2 = 1.8÷2 答:长方形的长 3 X = 0.9 3X÷3=0.9÷3 是0.6米,宽是0.3米, 面积是0.18平方米. X = 0.3 2X=2×0.3=0.6 ,
3.一间长方形多媒体室,长是宽的3倍,周长是
答：宽是20米。
3、一个长方形的面积是30平方设宽为x米
6×X = 30
6×X÷6 = 30÷6 X=5
答：宽是5厘米。
1、已知正方形的周长是12分米,求它的边长 2、一个长方形的面积是48平方厘米，长
是12厘米，求它的宽。
4、一个长方形的周长是1.8米，它的长是宽的2倍。这个长方形的长、宽、面积分别是多少？ (长+宽)×2 = 长方形的周长
160米. (1)这间多媒体室的宽是多少米? (2)这间多媒体室的面积是多少平方米?
4.一张长方形红纸长22.4分米,宽16分
米,要裁成边长为3.2分米的正方形,可
以裁成这样的正方形多少个?
提示:小正方形的总面积 = 长方形红纸的面积 3.2×3.2×X = 22.4×16
5.一块长方形草坪,长是宽的4倍,周长是
120米. (1)这块草坪的宽是多少米? (2)这块草地的面积是多少平方米?
6.一个长为12厘米的长方形的面积比边长 12厘米的正方形面积少36平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米？
提示:长方形的总面积+36 = 正方形的面积 12X+36 = 12×12
1、已知正方形的周长是8米,求它的边长.
正方形的边长×4 = 正方形的周长
解：设边长为x厘米 X×4 = 8
X×4÷4 = 8÷4 X=2 答：正方形的边长是2米。

五年级上册数学简易方程解决实际问题

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

方程解决问题50道

方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。

下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。

1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。

2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。

3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。

4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。

5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。

6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。

7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。

8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。

9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。

10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。

11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。

12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。

五年级列方程解决问题

五年级列方程解决问题1.妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？8.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？9. 新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？10.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？五年级列方程解决问题1.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4. 小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?5. 甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?6. 香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?7.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?8.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?10.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？。

列方程解决问题(四)—盈亏问题(教案)沪教版五年级下册数学

列方程解决问题（四）—盈亏问题（教案）教学内容本课教学内容选自沪教版五年级下册数学，主要围绕盈亏问题的解决方法进行教学。

盈亏问题是指在实际生活中，由于各种因素导致的盈余或亏损现象，通过列方程来解决问题。

本节课将介绍盈亏问题的概念、特点及解决方法，并通过具体实例引导学生掌握盈亏问题的解题技巧。

教学目标1. 理解盈亏问题的概念，明确盈亏问题的特点；2. 学会运用列方程的方法解决盈亏问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力；4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学难点1. 盈亏问题的概念及特点的理解；2. 列方程解决盈亏问题的方法及技巧；3. 学生在实际问题中运用所学知识解决盈亏问题的能力。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题；2. 学生准备：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示盈亏问题的实例，引导学生了解盈亏问题的概念及特点，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：教师讲解盈亏问题的解决方法，引导学生学习列方程解决盈亏问题的步骤。

3. 案例分析：教师通过PPT展示盈亏问题的具体案例，引导学生分析问题、列方程、求解。

4. 练习巩固：学生分组讨论，共同解决练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结：教师总结本节课所学内容，强调盈亏问题的解决方法及注意事项。

6. 课后作业布置：教师布置课后作业，要求学生独立完成。

板书设计1. 盈亏问题的概念及特点；2. 列方程解决盈亏问题的方法及步骤；3. 具体案例展示；4. 练习题及答案解析。

作业设计1. 基础题：学生独立完成，巩固盈亏问题的基本概念及解决方法；2. 提高题：学生分组讨论，共同解决，培养合作交流能力；3. 拓展题：学生独立思考，提升实际问题解决能力。

课后反思1. 教师根据学生的课堂表现及作业完成情况，总结本节课的教学效果，发现存在的问题；2. 针对存在的问题，调整教学方法，提高教学效果；3. 关注学生的学习需求，不断优化教学内容，提升学生的数学素养。

五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例4∣人教新课标

五年级上册数学教学设计第5单元列方程解决问题例4∣人教新课标一、教学内容本节课的教学内容出自人教新课标五年级上册数学第5单元“列方程解决问题”的例4。

具体内容包括：利用方程解决实际问题，如购物、分配等问题。

通过例4的学习，使学生掌握利用方程解决实际问题的基本步骤和方法。

二、教学目标1. 知识与技能：学生会根据实际问题，列出方程求解，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握列方程解决问题的基本方法。

3. 情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，培养勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点重点：学生会根据实际问题，列出方程求解。

难点：学生能理解并掌握列方程解决问题的基本步骤和方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：学生用书、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入：以购物问题为例，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

2. 自主探究：学生独立思考，尝试列出方程解决问题。

3. 合作交流：学生之间相互讨论，交流解题思路和方法。

4. 讲解与演示：教师讲解例4，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤和方法。

5. 随堂练习：学生现场练习，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：列方程解决问题：步骤1：理解实际问题，明确已知量和未知量步骤2：设未知数为x步骤3：根据实际问题，列出方程步骤4：求解方程，得到未知数的值步骤5：检验解是否符合实际问题七、作业设计1. 作业题目：（1）根据购物问题，列方程求解。

（2）运用列方程解决问题的方法，解决分配问题。

2. 答案：（1）购物问题：设购买x元商品，列出方程求解。

（2）分配问题：设分配的物品数量为x，列出方程求解。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了列方程解决实际问题的基本方法，但在实际操作中，部分学生对列方程的步骤和技巧还需加强。

2. 拓展延伸：引导学生运用列方程解决问题的方法，解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。

五年级数学100道利用方程解决实际问题

五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。

2. 3.4比x的3倍少5.6,求*。

3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍，和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积，和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.FW勺6倍减去15,正好部这倾勺4倍加5,这个觐多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1.9个0.6比x的2倍多2.7,求X?2.15个8比一个数的4倍多10,求这个数.（列方程解答）3.12.5减去一个数的2. 5倍,等于这个数的3.5倍，求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0. 2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

己知六(1)班40人，平均成绩为87.1分：六(2)班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m,甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏汕。

甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路全部铺完。

甲乙两队分别铺白有多少米7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。

问大船和小船各儿只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，己知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,己知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时会驶多少千米？3.A,B两城相距150千米，甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后，两人还相距30千米，乙每小时行多少千米4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出，3小时后还相距10千米，己知一辆汽车每小时行驶55千米，求另一辆汽车速度？（5.AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城行2小时后，另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇，己知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？6.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间计划四月份生产零件5480个。

列方程解决分数实际问题例四

列方程
解决简单的分数问题
小密杉背小学
王素萍
复习
分析下面的几句话中分数的含义，再说一说数量关系式。
1 1.一本书已经看了； 3 1 全书的页数已经看的页数 ×3 ＝
1 1.一本书已经看了； 3 1 全书的页数× ＝已经看的页数 3
如果这本书共150页，已经看了多少页？
1 150× ＝30(页) 3
4 ，男生人数占全班人数的 7 ，
。
作业书39页练习八 1，2,3，4
Hale Waihona Puke 答:已经看了30页。例4
2 小瓶里的果汁是大瓶的。 3
600ml
?ml
2 大瓶的果汁量× ＝小瓶的果汁量 3
例5
大瓶的果汁量× ＝小瓶的果汁量 3 ?ml 600ml 解：设大瓶的果汁有χ毫升 χ× 2 ＝600 3 χ ＝600÷
2 3 3 2
2 小瓶里的果汁是大瓶的。 3 2
600ml
? ml
可以列方程来解
χ ＝600× χ ＝900 答：大瓶的果汁有900毫升
先把数量关系式补充完整，再解答。
（1）一桶油用去
3 ,正好用去12千克。这桶油重多少千克？ 5
3 =（ 5
）的千克数用去
（一桶油）的千克数 ×
2 （2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组 3 养白兔多少只？（白兔）的只数× =2 （）的只数黑兔 3
试一试
1 2 李刚早上喝了一盒牛奶的，正好喝了升。 2 5 这盒牛奶有多少升？ 1 一盒牛奶的升数 × ＝今天早上喝的升数 2
解：设这盒牛奶有χ升
1 2 χ× ＝ 2 5 2 1 χ＝ ÷ 5 2

4.3用方程解决问题(4)

例3.①一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。
② 甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比同向乙车每秒多行4m.两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？超车快车慢车慢去上学， 15min后,小张的妈妈发现小张忘了带英语书,于是她就骑摩托车以56km/h的速度追小张.已知小张家与学校相距6km，请问:小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后,小张的妈妈才能到学校？
小结：
• 用一元一次方程解决实际问题的常见错误有哪些？
作业：
初中数学七年级上册（苏科版）
4.3用方程解决问题(4)
例1 运动场跑道周长为400m,小红跑步的
5 速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑 3
道的相反方向同时出发,5min后小红第一相同方向次遇到爷爷,你知道他们跑步的速度吗？
如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？
1.小明和小亮同时沿400m的跑道朝同一方向练习赛跑.已知小明的速度是150m/分,小亮的速度是 200m/分. (1)如果他们在同地点出发,小亮经过多少分与小明第一次相遇? (2)如果出发时小明在小亮的前面100m处,那么经过多少分两人第一次相遇? (3)如果出发时小亮在小明的前面100m处,那么经过多少分小亮追上小明? 2.一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的速度行进24min后,一名教师骑自行车15km/h的速度按原路追赶学生队伍,这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？
甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A 地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走, 取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。

苏教版数学五年级下册列方程解决实际问题4

速度和×相遇时间=总路程
（95+85）×3 =180 ×3 =540（千米）
➢ 复习导入
解方程。
（3.6+1.4）x=45
解：
5x=45
x=9
5×7+4x=55 解：35+4x=55
4x=55－35
4x=20 x=5
➢ 预习交流
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发， 10 相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，
➢ 拓展练习
6.两艘轮船从相距40km的两个码头同时相背开出，4小时后两船相距292千米。甲船的速度是35千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
解：设设乙船的速度是x千米/时。 x
40+35×4 +4x=292
180+4x=292
4x=292-180
4x=112 x=28
答：乙船的速度是24千米/时。
26
？
400
➢ 巩固练习
解：设乙船的速度是x千米/时。
8x+26×8=400 8x+208=400 8 x =192 x=24
（x+26）×8=400 x+26=400÷8 x +26=50
x =24
答：乙船的速度是24千米/时。
➢ 巩固练习
1.解方程。 5x+6x=12.1
解：11x=12.1 x=1.1
x=85
答：货车的速度是 85 千米/时。
➢ 汇报展示
95
？
540
还可以怎样列方程？
根据“速度和×相遇时间=总路程”，列方程解答。
解：设货车的速度是x千米/时。

小学五年级上册数学解方程应用题

五年级解方程应用题（一）1、大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。

一年级男、女学生各有多少人?2、一块地种鱼米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元。

这块地种土豆可收入多少元?3、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。

男同学有20人，每人搬砖25块。

女同学有30人，每人搬砖多少块?4、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。

客车每小时行驶40千米，货车每小时形势多少千米?(用两种方程解)5、用120cm长的铝合金做两个长方形的镜框，要求每个镜框的长是18cm，那么宽应该是多少cm?6、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？7、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。

每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?8、工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。

平均每天修多少米?9、录音机厂上月计划组装录音机5800台，实际工作20天就超过计划440台，实际平均每天组装多少台?10、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。

哥哥有故事书多少本？五年级解方程应用题（二）1、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？2、胜利小学进行数学竞赛，分两步进行，初试及格人数比不及格人数的3倍多14人，复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，有多少学生参加了竞赛？3、天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？4、一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？5商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果重多少千克？6、张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。

用方程解决问题

班级姓名1、青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。

胶济铁路长多少千米？2、五年级一班有女生21人，女生人数比男生人数的2倍少15人，五年级一班有男生多少人？3、一块长方形水田，长32米，长比宽的2倍多4米，求长方形的宽和面积。

4、世界上最轻的鸟是蜂鸟。

一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。

一只蜂鸟重多少克？5、已知烟台到济南的铁路长524千米，烟台到济南的铁路比济南到青岛的公路的3倍少181千米。

烟台到青岛的公路长多少千米？班级姓名1、一堆货物共重72吨，大货车运的吨数是小货车的1.4倍。

大货车和小货车各运了多少吨？2、李辉买了一支铅笔和一本练习本，一共花了2.4元，练习本的价钱是铅笔的2倍。

铅笔和练习本的单价各是多少元？3、四年级五班共有64人，女生人数是男生人数的3倍。

四年级五班男生和女生各有多少人？4、果园里共有120棵果树，苹果树的棵树是梨树的2倍。

果园里的苹果树和梨树各有多少棵？5、餐厅进了一批蔬菜共150千克，萝卜是白菜的4倍。

萝卜和白菜各多少千克？班级姓名1、图书角原来有一些图书，借给3个小组，每组15本，还剩68本，图书角原来有多少本图书？2、妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了95元。

如果每千克苹果7.8元，每千克梨多少元？3、两个火车站相距425千米，甲乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。

甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？4、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相等，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？5、师徒两人共加工零件1680个，8天完成任务。

已知徒弟每天加工90个零件，求师傅每天加工多少个？。

列方程解决实际问题(4)

列方程解决实际问题（4）

1、在括号里填上含有字母的式子。
（1）小明有X元钱，小强的钱是小明的3倍，小强有（）元钱，小明和小强一共有 3x （）元钱。小明比小强少（ 2x ）元钱。 4x

（2）小明画了X颗红五角星，他画的黄五角星的颗数比红五角星的颗数的 3倍少10颗，他话得黄五角星有（ 3x-10）颗。红五角星比黄五角星少（ 2x-10 ）颗。
2
水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的 1.8倍，运来苹果和香蕉各多少千克？
3、王师傅加工600个零件，
8天后还余下120个没有加工，他平均每天加工多少个？
4 、Βιβλιοθήκη 某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只。超市共购进多少只中国结？
实践活动
2.解方程。
18x+2x=60
6.6x-5x=8 1.5x-x=1
5x+6x=12.1 4x-x=24 1.9x+0.4x=9.2
3.（1）粮店运来大米45袋，比面粉的2倍少3袋，运来面粉多少袋？（2）粮店运来大米45袋，面粉的袋数比大米的2倍少3袋，运来面粉多少袋？
练前指导：
小丽和小明同时从相距960米的两地相
甲、乙两人沿着400米的环形
跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑 280米，乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈？
对走来。小丽每分走58米，小明每分走 62米。经过几分两人相遇? 试一试：如果把上面的问题改为：“经过几分两人相距60米？”你能解答吗？试试看。
目标检测：
1、甲、乙两艘轮船同时从一个
码头向相反方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行 27.5千米。几小时后两船相距 182千米?

04.列方程解应用题例4

解：设：小明今年X岁，那么爸爸今年（5X-1）岁。 5X-1-X=35 4X-1=35 4x=36 x=9
5X-1=5×9-1=44 答：小明今年9岁，爸爸今年44岁。
5、五年级两个班一共有60人，如果（1）班抽出2人，（2）班抽出12人，那么两个班的人数相等，这两个班各有多少人？
C 设1班有X人，那么2班有（60-X）人。正确的方程是（）。
探究一探究二
探究一:
小胖和小丁丁共有315张邮票，小胖的张数比小丁丁多 33张，小胖、小丁丁各有多少张邮票？
解小：丁设丁小的丁邮丁票有张X张数邮票，那么小胖有（Ｘ＋33）张邮票。
Ｘ小＋胖（的Ｘ邮＋票33张）数＝315
315张
分析：2设Ｘ小＋丁33丁＝有3X15张邮票， 33张
那么小胖的邮2Ｘ票＝张2数82可以用（未Ｘ知＋量和33已）知表Ｘ量示＝之。1间根41的据等题量意，Ｘ关＋系33是＝：141＋33＝174 答小：丁小丁胖的有邮17票4张张邮数票＋，小小胖丁的丁邮有票1张4数1张＝邮两票人。共有的邮票张数
探究一探究二
探究二:
五年级两个班的平均人数是30人，（2）班比（1）班多10人，这两个班各有多少人？
分析：题目中五（1）和五（2）的人数和没有直接告诉我们，可以用30×2来求。
设1班有ｘ人，那么2班有（ｘ+10）人。
ｘ＋（ｘ＋10）＝30×2 2ｘ＋10＝60 2ｘ＝50
答：五（1）班有25人，五（2）班有35人。
练习一练习二
练习二:
今年爸爸的岁数比小明的岁数大35岁，爸爸的岁数比小明的岁数的5倍小1岁，爸爸和小明今年各几岁？
设：小明今年X岁，那么爸爸今年（5X-1）岁。等量关系：今年爸爸的岁数-今年小明的岁数=他们相差的岁数。

用方程解决问题(4)

课时编号
备课时间
课题
4.3用方程解决问题（4）
教学目标
1、能利用示意图和列表格作为建模策略，分析行程问题中的等量关系列方程.
2、经历和体验运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力.
3、培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情
教学重点
(思考题)
一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进．通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是多少？
学生积极思考。口头回答问题
让学生分组讨论开放题，尽可能从多个角度、多个侧面展开讨论。通过和同学交流想法，各小组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必要的提示和指导，为学生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维
2．追及问题以及上节课学习的相遇问题，都可称为行程问题，解决此类问题的基本思路是，审题后，要正确地画出直线形直观示意图，根据示意图寻找相等关系，布列方程，解方程求出问题的答案；
3．在行程问题中还有求两车相距问题，慢车在快车之后行驶中的相距问题；顺流、逆流与船速水速关系问题等，这些问题请同学们课下结合课本上的习题进行思考．
其次，在启发学生寻找题中存在的相等关系时，指出：甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多行了一圈(即400米)．
1、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6. 5米．若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？
2、甲、乙两人都从A地去B地．甲步行，每小时走5千米，先走1.5小时；乙骑自行车，乙走了50分，两人同时到达目的地，问乙每小时骑多少千米？
解：设甲乙二人行x分钟后首次相遇，依题意，得