用方程解决实际问题教案

用方程解决实际问题

[教学内容]

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(上册)第1页例1，并完成“练一练”和练习一第1—5题。

[教学目标]

1．使学生经历探索运用方程解决较复杂的实际问题的过程，能将实际问题抽象成数学表达，并建立形如ax+b=c的方程，进而解决问题，初步体会建模思想。

2．使学生经历探索运用等式的性质解形如ax+b=c的方程的过程，能将形如ax+b=c 的方程逐步转化成形如x=a的形式，初步体会化归思想。

[教学过程]

一、引入

谈话：西安是我国的一座历史文化名城，那里名胜古迹众多，其中就有闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们就来研究与这两座塔有关的数学问题。研究之前，先请同学们拿出复习单，快速完成复习单上的题目。

二、探索

交流复习单上内容，同学们以前的知识学得真不错，下面我们来看例题。出示例题一齐将例题读一下。

师：请同学们拿出导学单，按照导学单上的提醒，前后4人为一组，合作讨论完成1—5题。

小组讨论……

师：好，大部分小组已经讨论好了，我们一起来交流一下。

1、例题中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？

2、题目中的哪句话清楚地表明了它们之间高度的关系？

3、用一个等量关系式将它们高度之间的相等关系表示出来？

4、仔细观察这个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

5、我们可以用什么方法来解决这个问题？

生：用方程解。

揭示课题：对了，真棒。这样的问题可以列方程来解答。这就是这节课我们要一起研究的内容：列方程解决实际问题。(板书课题)

师：列方程解应用题有一个非常重要的环节，那就是找出应用题中数量之间隐含的等量关系。下面请同桌两人互相说一说例题中数量间的相等关系。

师：好，同学们等量关系掌握的很好，下面就请同学们根据等量关系式列方程并尝试解答，独立完成导学单第6题，记得先写解设哟！

师：好，大部分已解答完了，谁来汇报一下。

生：设小雁塔高x米。

2x-22=64。

2x=22＋64

2x=86

x=43。

师：谁能检验一下，结果是否正确?

(学生回答后，教师总结)：我们只要将小雁塔高43米放回原题中检验一下是否符合题意，就能知道正确与否。板书：检验：43×2－22=64

检验正确后写上答句。

小结。

师：谁能回顾一下，我们刚才用方程解决问题主要经历了哪些步骤?

生1：先找到了大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系。

生2：然后设未知数，并列出方程。

生3：再根据等式的性质解方程，并检验，最后写出答句。

师：(结合学生口答，板书：找、设、列、解、验、答)你觉得这些步骤中，最关键的是什么呢?

生：找数量间的相等关系。

刚才我们所学的内容，就是老师课前发给你们的教材上的例1，请拿出教材纸，用刚学的解题方法把例1的解题过程补充完整。

这道题还可以怎样列方程？又是根据怎样的等量关系呢？请同学们前后4人一组继续讨论，完成导学单第7题。

交流后，师：同学们学得很好，下面我们来练一练。

三、训练提升

1、完成练一练。

请大家拿出教材纸，看练一练，

快速读题，划出关键句子。

学生划好后，请根据关键句列出数量关系式。写在题目下面。根据关系式列出方程并解答。

很快交流一下。

同学们通过讨论、探索学习得非常好，下面我们来继续练习。

2、完成练习单。

请大家拿出练习单独立完成。（教师巡视批阅）