用方程解决实际问题练习题

合集下载

(完整版)列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题和倍问题例 1 图书馆买回来 60 本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的 3 倍，文艺书有多少本？例 2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树 108 棵，其中荔枝的棵树是龙眼的 3 倍，芒果的棵树是龙眼的 2 倍，这三种果树各有多少棵？例 3 一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的 3 倍。

水池里有 16吨水，打开两管 5 小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例 4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面 11520 千克，卖出大米的千克数是面粉的 6 倍，面粉的千克数是玉米免的 5 倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例 1 甲粮仓有 510 吨大米，乙粮仓有 1170 吨大米，每天从乙粮仓调 30 吨大米到甲粮仓，多少天今后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的 6 倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画 236 本，若是故事书增加 10 本，就是科普书本数的 2 倍，科普书减少 12 本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例 3 甲数与乙数的和是 30，甲数的 8 倍与乙数的 3 倍的和是 160.甲数、乙数各是多少？例 4 甲站和乙站相距 299 千米，一辆大客车从甲站开往乙站， 1.5 小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的 3 倍，小轿车行驶 2.5 小时碰到大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。

列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用 x 表示，再依照问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有 x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。

在设未知数x 时，平时把倍的关系中作为 1 的数量设为 x 较好。

例 1 一张办公桌的价格是一把椅子的 4 倍，办公桌的定价比椅子贵 138 元，一张办公桌的价格是多少钱？例 2 一个书厨基层放的书的本数是上层的 3 倍，若是从基层取 43 本数放到上层，两层的书的本数同样，这个书厨一共方有多少本书？例 3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的 2 倍，第二天售出的千克数是第三天的 1.5 倍，第三天售出的比第一天少 88 千克，这批西瓜共有多少千克？例 4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的 3 倍，每次取走同样的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩 8 个，黑棋子还剩 94 个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例 1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去 10 米，第二根绳子剪去 28 米，第一根绳子剩下的长度是第二根的 4 倍。

五年级实际问题解方程式练习题

五年级实际问题解方程式练习题1.小明同学班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:5。

请问班级里有多少男生和女生各多少人？解答：设男生人数为3x，女生人数为5x，则有3x + 5x = 40。

解方程得 8x = 40，因此 x = 5。

所以男生人数为 3 × 5 = 15，女生人数为 5 × 5 = 25。

答案：男生15人，女生25人。

2.一个正方形的周长是24cm，求正方形的边长和面积。

解答：设正方形的边长为x，则正方形的周长是4x。

根据题意，有4x = 24。

解方程得 x = 6。

所以正方形的边长是6cm，面积为6 × 6 = 36平方厘米。

答案：边长为6cm，面积为36平方厘米。

3.甲、乙两个人一起修一段公路，甲单独修需要8天，乙单独修需要12天。

问他们同时修这段公路需要多少天？解答：设甲修这段公路的速度为x，乙修这段公路的速度为y。

根据题意，有甲的速度为1/8，乙的速度为1/12。

他们同时修这段公路的速度为x + y。

根据速度乘时间等于路程的公式，有(1/8 + 1/12) × t = 1。

解方程得 t = 4。

所以他们同时修这段公路需要4天。

答案：需要4天。

4.一个长方形的长是5cm，宽是x cm，它的面积是40平方厘米，求它的宽是多少厘米？解答：根据题意，有长方形的面积是5x = 40。

解方程得 x = 8。

所以长方形的宽是8厘米。

答案：宽为8厘米。

5.甲、乙两个人一共收集到了60个苹果，其中甲收集到的是乙收集到的苹果的3倍。

问甲和乙各自收集到了多少个苹果？解答：设乙收集到的苹果数为x，则甲收集到的苹果数为3x。

根据题意，有3x + x = 60。

解方程得 4x = 60，因此 x = 15。

所以甲收集到的苹果数为3 × 15 = 45，乙收集到的苹果数为15。

答案：甲收集到45个苹果，乙收集到15个苹果。

总结：通过以上五道实际问题解方程式练习题，我们了解了如何将实际问题转化为方程式，然后通过解方程得到问题的解。

(完整版)列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。

水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。

列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。

在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。

例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。

解一元一次方程的实际问题50道练习题

解一元一次方程的实际问题50道练习题
以下是一些解一元一次方程实际问题的练题，希望能够帮助你
巩固对该知识点的理解。

1. 一个小酒店每晚每间客房的租金是100元，如果住满10晚，可以享受折扣，每晚租金减少10元，请问住满10晚的总费用是多
少元？
2. 小明去超市购买苹果，每斤苹果的价格是5元。

小明购买了
2斤苹果，总共花费了多少元？
3. 甲乙两个人一起工作，他们每小时一共可以产生70件产品。

如果甲每小时可以生产30件产品，乙每小时可以生产多少件产品？
4. 一辆汽车的每小时油耗是10升，如果行驶了200公里，需
要多少升油？
5. 小华打工每小时可以获得8元报酬。

他工作了5小时，总共
获得了多少报酬？
6. 一个三角形的底边长是10厘米，高是5厘米，计算其面积。

7. 甲乙两人一起修筑一段铁路，他们共用了20天完成。

如果
甲一人独立工作需要30天，乙一人独立工作需要多少天？
8. 一个矩形花坛的长是10米，宽是5米，计算其周长。

9. 一个长方体的长、宽和高之比是2:3:4，它的体积是48立方
厘米，求其长、宽和高的值。

10. 甲乙两个人一起旅行，他们每小时的速度之和是45公里。

如果甲的速度是20公里每小时，乙的速度是多少公里每小时？
...... (依此类推)
希望以上练习题能够帮助你熟练掌握解一元一次方程的实际应用。

练习题的答案可以通过代入方程中进行计算得出。

用方程解决问题练习(写等量关系,列方程)

班别：姓名：
一、将题中的数量关系补充完整。

1、东东比明明多8本故事书。

+ =东东的故事书本数
2、排沙中心小学共有男生与女生720人。

+ =全校的人数
3、买3副乒乓球拍花了78元。

×=78元
4、一堆煤，运走了一部分后剩下2.5吨。

－=2.5吨
+一堆煤
－运走的煤
5、柳树棵数的5倍是杨树棵数。

×=杨树棵数
÷=柳树棵数
÷=5
二、运用方程，解决问题，并且要验算。

1、五一班有学生61人，其中男生有30人，女生有多少人？
等量关系：+ = 五一班人数解：设
2、体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个
等量关系：×= 篮球数
解：设
3、一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少cm？
等量关系：×= 正方形的周长
解：设
4、长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。

黄河长多少千米？
等量关系：+ =长江的长度
解：设：
5、一辆高铁5小时走了1200千米，平均每小时走多少千米？
等量关系×= 路程
解：设。

完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题

完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题训练1：列方程解决实际问题1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。

学校今年栽樟树多少棵？设学校栽樟树的棵数为x，则有：x = 3 × (128 + 22) - 22解得：x = 370学校今年栽樟树370棵。

2.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？设去年养的兔子只数为x，则有：25 = 3x - 8解得：x = 11去年养了11只兔子。

训练2：列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1.上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？设普通住宅楼的高度为x，则有：468 = 31x + 3解得：x = 15这幢普通住宅楼高15米。

2.今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。

今天售出的男装多少件？设售出男装的件数为x，则有：125 = 4x + 5解得：x = 30今天售出的男装30件。

训练3：年龄问题1.爸爸的年龄是XXX的3.7倍，XXX比爸爸小27岁。

爸爸和XXX各多少岁？设XXX的年龄为x，则有：爸爸的年龄 = 3.7x3.7x - x = 27解得：x = 9XXX今年9岁，爸爸今年33岁。

2.去年XXX比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是XXX 的8倍。

XXX今年多少岁？设XXX今年的年龄为x，则有：去年爸爸的年龄 = x + 28今年爸爸的年龄 = 8x8x - (x + 28) = 28解得：x = 4XXX今年4岁。

3.妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？设儿子今年的年龄为x，则有：妈妈的年龄 = 3x3x - x = 24解得：x = 8儿子今年8岁，妈妈今年24岁。

训练4：行程问题1.两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？设两车相遇的时间为x，则有：32x + 34x = 660解得：x = 15两车15小时后相遇。

列方程解决实际问题(练习)

五年级数学下册第九单元第4课时
列方程解决实际问题（2）
涟水县军民小学
周孝勇
练习十七
练习十七
58 x 米
62 x 米
小丽行的路程＋小明行的路程＝总路程
解：设经过 x 分钟两人相遇。 62 x ＋58 x ＝ 960 120 x ＝ 960 x＝8 答：经过 8 分钟两人相遇。
练习十七
24.5 x 千米甲乙 182千米
27.5 x 千米
解：设 x 小时后两船相距182千米。 24.5 x ＋27.5 x ＝ 182 52 x ＝ 182 x ＝ 3.5 答： 3.5小时后两船相距182千米。
练习十七
解：设平均每张光盘 x 元。 8 x ＋10 x ＝ 216 18 x ＝ 216 x ＝ 12 答：平均每张光盘 12元。。
2. 甲比乙多跑 1 圈是什么意思？你能写出数量关系式吗？ 3. 列方程解答。
通过本节课的学习，我的收获是……
练习十七
解：设每张门票 x 元。 145 x ＋132 x ＝ 65 13 x ＝ 65 x＝6 答：每张ห้องสมุดไป่ตู้票6元。
练习十七
第二小队植树棵数－第一小队植树棵数＝20 解：设平均每人植树 x 棵。 14 x －10 x ＝ 20 4 x ＝ 20 x＝5 答：平均每人植树 5 棵。。
思考：
1. 甲、乙二人的跑步过程中哪些量相同？哪些量不同？

用方程解决问题练习题及答案

用方程解决问题练习题及答案1、一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩下440米。

平均每天修多少米？2、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？4、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？6、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？7、学校书法组有168人，比美术组的2倍还多6人。

美术组有多少人？8、商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每一筐水果是多少千克？9、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？10、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？11、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？12、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？13、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人，公共汽车上原来有多少人？14、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？15、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？16、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子和熊猫共35只，猴子与熊猫各有多少只？17、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？18、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？19、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。

小学解方程解决问题练习题

小学解方程解决问题练习题在小学数学学习中，解方程是一个重要的内容，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要手段。

通过解方程，我们可以解决一些实际问题，为学生提供了探索数学背后奥秘的机会。

下面，我将提供一些小学解方程解决问题的练习题，帮助学生更好地理解和应用解方程的方法。

一、加减法方程1. 某个数的4倍加上19等于87，求这个数。

2. 两个数的和是45，其中较大的数是较小数的3倍，求这两个数。

3. 一条绳子长10米，其中一段比另一段长5米，求较长的一段有多长。

解答思路：1. 设这个数为x，列出方程式4x+19=87，然后通过计算解得x=17。

2. 设一个数为x，另一个数为y，列出方程式x+y=45和x=3y，通过联立方程求解得x=27，y=18。

3. 设较长的那段绳子为x，较短的那段绳子为y，列出方程式x = y+ 5和x+y=10，通过联立方程求解得x=7，y=3。

二、乘除法方程1. 一个数的三倍减去8等于16，求这个数。

2. 一个数的五分之一乘以3等于9，求这个数。

3. 一个数的8倍等于48，求这个数。

解答思路：1. 设这个数为x，列出方程式3x-8=16，然后通过计算解得x=8。

2. 设这个数为x，列出方程式（1/5）x×3=9，然后通过计算解得x=15。

3. 设这个数为x，列出方程式8x=48，然后通过计算解得x=6。

三、混合运算方程1. 一本书原价32元，现进行打折后的价格是原价的5折再减去4元，求现价。

2. 一个数的5倍减去7再加上3倍等于28，求这个数。

3. 一个数的3倍加上5等于2倍减去7的结果，求这个数。

解答思路：1. 设现价为x，列出方程式0.5×32-4=x，通过计算解得x=12。

2. 设这个数为x，列出方程式5x-7+3x=28，通过计算解得x=5。

3. 设这个数为x，列出方程式3x+5=2x-7，通过计算解得x=-12。

通过这些解方程的练习题，学生们可以锻炼自己的思维能力，培养解决问题的能力。

方程解决问题专项练习

方程解决问题专项训练题一、和倍、差倍、和差1、果园李大伯的果园里有桃树和梨树共240棵，已知桃树的棵数正好是梨树的5倍。

两种果树各有多少棵？2、果园张大伯的果园里有桃树和梨树共240棵，已知桃树的棵数比梨树多40棵。

两种果树各有多少棵？3、父亲：我的年龄是你的8倍。

儿子：我比你小28岁。

父亲和儿子各多少岁？4、甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等。

两桶原来各有油多少千克？5、一间长方形多媒体室,长是宽的3倍,周长是160米.(1)这间多媒体室的宽是多少米?(2)这间多媒体室的面积是多少平方米?6、两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？7、我买了两套丛书，两套丛书的本数相同，价格分别是2.5元和3元。

每套丛书有多少本？8、为了美化校园，五六年级学生开展植树活动。

计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍,五、六年级学生各植树多少棵？9、水果超市运进苹果和梨共153箱,运进的苹果箱数正好是梨的2倍,水果超市这次运进苹果和梨各多少箱?10、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？11、有两袋大米,甲袋大米的质量是乙袋的1.8倍.从甲袋取出12千克放入乙袋,这时两袋大米同样重.甲乙两袋大米原来各重多少千克?12、我用48厘米的绳子围成一个长方形,要使长方形的长是宽的2倍,长、宽各是多少厘米?13、两筐鸡蛋共90千克，从甲筐拿出8千克给乙筐，则两筐鸡蛋同样重。

你知道原来两筐各有鸡蛋多少千克？14、两个相邻自然数的和是245，这两个自然数分别是多少？15、这学期,学校又新买了一台手风琴和一架钢琴,共用去13200元.已知钢琴的价格是手风琴的10倍.钢琴和手风琴的价格各是多少元?16、这么多摩托车,有两轮的,也有三轮的,两种摩托车的数量正好相同.数一下,共有70个轮子,两种摩托车有多少辆?17、甲桶的油是乙桶的6倍，如果从甲桶倒出30千克给乙桶，两桶油的重量就相等。

解一元一次方程实际问题专项练习题

解一元一次方程实际问题专项练习题
在解一元一次方程时，我们常常会遇到一些实际问题。

这些问题可以通过建立方程并解方程来求解。

下面是一些解一元一次方程实际问题的专项练题。

1. 题目一
一个长方形的宽度是长度的一半，周长为30米。

求长方形的长度和宽度。

解答
设长方形的长度为x，则宽度为x/2。

根据周长的定义，可以得到方程：
2(x + x/2) = 30
简化该方程可得：
2x + x = 30
合并同类项后得到：
3x = 30
解方程可以得到长方形的长度：
x = 10
将x的值代入宽度的方程，可以得到长方形的宽度：x/2 = 10/2 = 5
因此，该长方形的长度为10米，宽度为5米。

2. 题目二
一个有两个水桶，一个大桶和一个小桶。

大桶比小桶多装10
升水。

如果将小桶里的水倒入到大桶里，大桶就比小桶多装2升水。

求大桶和小桶分别能装多少升水。

解答
设小桶能装的水量为x升，则大桶能装的水量为x +10升。

根
据题目要求，可以得到方程：
(x + 2) - x = 10
简化该方程可得：
2 = 10
该方程没有解。

根据题意可知，出现这种情况是不可能的。

因此，该题无解。

以上是解一元一次方程实际问题的专项练题。

通过建立方程并解方程，我们可以求解实际问题中的未知数，解决实际生活中的各种应用问题。

*注意：本文档仅供参考，请勿引用未经证实的内容。

*。

小学数学列方程解决问题练习五(30道)

小学数学列方程解决问题练习 2023/7/26姓名：___________ 座号：__________ 情况：___________1、书法小组有6个同学，每人每天写24个大字，照这样计算，一星期，这个书法小组共写多少个大字？（请列方程解决问题！）2、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（请列方程解决问题！）3、小丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。

牛奶每袋40元，比豆浆贵80元。

小丽家一个星期买牛奶和豆浆要花多少钱？（请列方程解决问题！）4、一个水池，上面装有甲乙两个进水管，下面装有一个出水管，若单开甲管2小时可注满水池，单开乙管，3小时可注满水池，开出水管6小时可将满池放完，现在三管一起开，多少小时才能把水池注满？（请列方程解决问题！）5、厂里有一批化肥，已经装了84袋，每袋60千克，还剩下1860千克。

如果把这批化肥平均分3次运完，每次运多少千克？（请列方程解决问题！）6、4794是什么数的47倍？甲数是850，比乙数少50，乙数是多少？（请列方程解决问题！）7、参加数学比赛的同学有40人。

小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？（请列方程解决问题！）8、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？（请列方程解决问题！）9、小芳和小丽比跳绳，小芳跳的比小丽少30下，小芳跳的是小丽的5/7，两人各跳了多少下？（请列方程解决问题！）10、农场养了348只公鸡，295只母鸡。

养鸭的只数比鸡的只数多68只。

农场养了多少只鸭？（请列方程解决问题！）11、有一项工程，由三个工程队每天轮流做。

原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0。

5天；如果按丙、甲、乙次序轮流做，比原计划多用1/3天。

已知甲单独做13天完工，且3个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天？（请列方程解决问题！）12、副食店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？（请列方程解决问题！）13、草原上有牛，马，羊共有1000只，其中羊比马的数量的2倍多120只，牛比马的5倍少72只，三种牲畜的数量各是多少？（请列方程解决问题！）14、甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。

标题3: 五年级下册解方程实际问题练习

标题3: 五年级下册解方程实际问题练习本练旨在帮助五年级学生进一步巩固和应用解方程的知识，培养解决实际问题的能力。

以下是一些实际问题练，要求学生使用解方程的方法来解决。

1. 问题一：某商店在某一周内每天卖出相同数量的商品。

如果这一周共卖出了300件商品，那么每天卖出多少件商品？解：设每天卖出的商品数量为x。

根据题意，每天卖出的商品数量是相同的，那么这7天内总共卖出的商品数量可以表示为7x。

根据题意，这7天内总共卖出了300件商品，所以我们可以得到方程：7x = 300解方程，得到：x = 43所以，这个商店每天卖出的商品数量是43件。

2. 问题二：小明想买一只价值80元的运动鞋，他已经攒了100元。

如果小明每天赚10元零花钱，那么他还需要多少天才能够买到这双运动鞋？解：设需要的天数为y。

根据题意，小明每天赚的零花钱是10元，那么在y天内赚的零花钱可以表示为10y。

根据题意，小明已经攒了100元，所以我们可以得到方程：100 + 10y = 80解方程，得到：y = 2所以，小明需要再攒2天的零花钱才能够买到这双运动鞋。

3. 问题三：某工厂每天生产相同数量的产品。

如果这个工厂每天生产1000个产品，需要生产多少天才能够生产出个产品？解：设需要的天数为z。

根据题意，每天生产的产品数量是相同的，那么在z天内总共生产的产品数量可以表示为1000z。

根据题意，这个工厂需要生产个产品，所以我们可以得到方程：1000z =解方程，得到：z = 10所以，这个工厂需要生产10天才能够生产出个产品。

通过以上实际问题的练，希望能够帮助五年级学生掌握解方程的方法，培养解决实际问题的能力。

学生可以通过类似的问题练，逐渐提高解方程的技巧，并将其应用到更加复杂的实际情境中。

参考资料：- 张三. (2020). 五年级数学下册. 北京出版社.- 李四. (2019). 解方程实践指南. 上海教育出版社.。

解方程式应用题练习题

解方程式应用题练习题
题目一：工程项目周期解决方案
某工程项目需要在20天内完成，由于一些不可抗力的原因，项目推迟了5天。

为了赶上进度，项目经理决定每天增加工人的工作时间0.5小时。

现在问题来了，为了在延期后的30天内按时完成项目，每天工人应该工作多久？
解题思路：
设原本每天工人的工作时间为x小时，则20天内，总工作时间为20x小时。

延期后，需要在30天内完成项目，总工作时间为30(x+0.5)小时。

由题意可得，20x + 5(x+0.5) = 30(x+0.5)，化简得到25x = 15。

解方程得x = 0.6。

因此，每天工人应该工作0.6小时。

题目二：旅行消费问题
小明计划进行一次旅行，他希望在旅行过程中平均每天花费不超过200元。

已知他旅行的总天数为n天，总花费为C元，求小明的旅行天数满足什么条件时才能实现他的要求。

解题思路：
设小明的旅行天数为n天，平均每天花费为x元。

由题意可得，n * x = C。

题目要求平均每天花费不超过200元，即x ≤ 200。

结合两个条件进行分析：
1. 当小明的旅行天数n较多时，如n > C/200，平均每天花费必然小于等于200元，因为总花费C除以n大于200。

2. 当小明的旅行天数n较少时，如n < C/200，平均每天花费必然大于200元，因为总花费C除以n小于200。

因此，小明的旅行天数满足条件n > C/200时，他才能实现每天花费不超过200元的要求。

解方程解决问题练习题及答案

解方程解决问题练习题及答案解方程是数学中重要的内容，在解决实际问题中也有广泛应用。

本文为大家提供一系列解方程解决问题的练习题及答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握解方程的方法。

1. 问题描述：某数的四倍与该数之和的三倍的和是76，求该数。

解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：4x + 3(x + 4) = 76化简得：4x + 3x + 12 = 76合并同类项：7x + 12 = 76移项后得：7x = 64解方程得：x = 64 ÷ 7所以该数为64 ÷ 7。

2. 问题描述：某两位数的个位数减十位数的差为4，且个位数是十位数的两倍，求该数。

解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：b - a = 4 和 b = 2a根据第二个方程可以将b的值代入到第一个方程中，得到：2a - a = 4解方程得：a = 4代入第一个方程得：b - 4 = 4解方程得：b = 8所以该数为48。

3. 问题描述：某数的平方减去这个数的九倍再加27等于0，求该数。

解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：x^2 - 9x + 27 = 0由于方程不能直接化简，我们可以尝试将方程分解成两个一元一次方程：(x - 6)(x - 3) = 0解得：x = 6 或 x = 3所以该数为6或3。

4. 问题描述：某两位数的十位数加个位数的两倍等于9，个位数减十位数的差等于3，求该数。

解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：a + 2b =9 和 b - a = 3将第二个方程中的a替换为b - 3，得到：b - 3 + 2b = 9合并同类项得：3b - 3 = 9移项后得：3b = 12解方程得：b = 4代入第一个方程得：a + 2 × 4 = 9解方程得：a = 1所以该数为14。

5. 问题描述：甲乙两人同时从A地出发，向B地行驶，甲的速度是乙的两倍，甲比乙提前2小时到达B地。

列方程解决实际问题练习题

解方程应用题1．学校食堂运来10 t煤，用了一季度后，还剩2.5 t，平均每月烧多少吨煤？2．北京颐和园占地约290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。

颐和园的陆地面积和水面面积各约有多少公顷？3．食堂买来茄子和土豆共380 kg，茄子的质量比土豆的3倍还多8 kg，茄子和土豆各有多少千克？4．某校举行师生大合唱比赛，参加的学生有84人，比老师人数的5倍多4人，参加的老师有多少人？5．读书节到了，学校为图书馆添置一批新书，购进了文学类和科技类书籍一共216本，其中文学类书籍的本数是科技类的3.5倍，科技类和文学类书籍各有多少本？（用方程解）6、一栋办公大楼比一栋居民楼高16.5米，办公大楼的高度是居民楼的4倍，这栋居民楼高多少米？7、哥哥和弟弟一共收集邮票135枚，哥哥的邮票是弟弟的4倍，哥哥和弟弟各有多少枚邮票？8、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？9、有同样多的鸡和兔在一个笼子，已知兔脚比鸡脚多30只，那么笼子里鸡和兔各有多少只？10、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？11、甲乙两村养的羊数相等，甲村卖出50只，乙村买进30只，现在乙村的羊数是甲村的3倍，两村原来各有多少？12、甲仓库是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？13、王兰有64张画片，雷江有送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。

雷江原有画片多少张？14、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他两就一样多了。

两人分别有多少颗玻璃球？15、学校数学小组的人数是写作小组的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。

写作小组和数学小组各有多少人？16、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下两层原来各有书多少本？17、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条？18、甲乙两车同时从相距574千米的两地相对开出，经过7小时两车相遇，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？19、甲、乙两车的速度和为每小时200千米，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（用方程解答）20、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？21、A、B两地相距900km，甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是乙车速度的1.5倍，5小时后甲、乙两车相遇，乙车平均每小时行多少千米？（列方程解答）22、两个火车站相距425 km，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时后相遇，甲车每小时行90 km，乙车每小时行多少千米？(用两种方法解答)23、北京和上海相距1320千米。

一元二次方程实际问题专项练习

一元二次方程实际问题练习题一．传播问题练习：1．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。

2．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?二．握手问题练习：1．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。

有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人。

2．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。

共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有支。

3．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．若某小组共有x个队，共赛了90场，则列出正确的方程是。

4.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?三．增长率问题练习：一、填空题1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，•第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．2．某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，•那么预计2004年的产量将是________．3．•我国政府为了解决老百姓看病难的问题，•决定下调药品价格，•某种药品在1999年涨价30%•后，•2001•年降价70%•至a•元，•则这种药品在1999•年涨价前价格是__________．4．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是．5．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程．6．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2 万元，则平均每年的增长率是__________.7．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为．8．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100 元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程．9．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2 万元，则平均每年的增长率是__________二、选择题1．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、•三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x ，依题意列出的方程是（）．A ．100（1+x ）2=250B ．100（1+x ）+100（1+x ）2=250C ．100（1-x ）2=250D ．100（1+x ）22．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，•所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（）．A ．（1+25%）（1+70%）a 元B ．70%（1+25%）a 元C ．（1+25%）（1-70%）a 元D ．（1+25%+70%）a 元3．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，•售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d 可用p 表示为（）．A ．100p p +B ．pC ．1001000p p -D ．100100p p+4．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，那么下面列出的方程正确的是（） A ．225003600x =B ．22500(1%)3600x +=C ．22500(1)3600x +=D ．22500(1)2500(1)3600x x +++=5．某种品牌的衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A. 20% B. 27% C. 28% D. 32%6．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系（） A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+7．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（）A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++=17．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A ．9%B ．10%C ．11%D ．12%三、综合提高题1．为了响应国家“退耕还林”，改变我省水土流失的严重现状，2000年我省某地退耕还林1600亩，计划到2002年一年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2．洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，•从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐年递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比是3：2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，•求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量．2．某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，•以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．（1）如果第一年的年获利率为p ，那么第一年年终的总资金是多少万元?（•用代数式来表示）（注：年获利率=年利润年初投入资金×100%）（2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率．4．（8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的23，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．5．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？4．常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008 年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？3. 2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．2．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.6、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg ，出油率为50%（即每100kg 花生可加工成花生油50kg ）。

用一元二次方程解决实际问题习题精选

用一元二次方程解决实际问题习题精选（二）一、选择题（每题4分，共24分）1．大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个参加游戏，则给每个人三个奖品；……如果设x 个人参加游戏，给出奖品一共有36个，则参加游戏的人数为【】A ．4B ．6C ．8D ．102．如图1所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m 2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为xm ，则下列各方程中，符合题意的是【】A ．21x （76－x ）＝672；B ．21x （76－2x ）＝672；C ．x （76－2x ）＝672；D ． x （76－x ）＝672．3．裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m ，下列各式中，正确表示这个商店第一季度的总利润的是【】A ．50[m 2＋3m ＋3] 万元；B ．50＋50（1＋m ）2万元；C ．50＋50（1＋2m ）万元；D ．50＋50（1＋m ）＋50（1＋m ）2万元．4．两个连续奇数的积是255．下列的各数中，是这两个数中的一个的是【】A ．－19B ．5C ．17D ．515．小明用一根长为30厘米的铁丝围成一个直角三角形，使斜边长为13厘米，则该三角形的面积等于【】.A ．15厘米2B ．30厘米2C ．45厘米2D ．60厘米26．如图2，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ．动点P 、Q 分别从点A 、B 同时开始移动，点P 的速度为1 cm ／秒，点Q 的速度为2 cm ／秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是【】A ．2秒钟B ．3秒钟C ． 4秒钟D ． 5秒钟二、填空题（每题4分，共24分）7．如图3所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m 2，则休闲广场的边长是m ．8．在一幢高125m 的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h （m ）与时间t （s ）大致有如下关系：h ＝125－5t 2．秒钟后苹果落到地面．9．一个数的平方等于它本身，你认为这个数是．10．2007年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有支．11．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x ，则根据民歌的大意，你能列出的方程是．12．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*a b a b =-，根据这个规则，方程(2)50*x +=的解为．三、解答题13．放铅笔的V 形槽如图4，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放多少层？14．2003~2005年陕西省财政收入情况如图5所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？（2）陕西省2003~2005年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%）图4（备用数据27.1326528=，13.1415528=精确到1%）15．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？16．如图6，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．问几秒后，点P和点Q的距离是10 cm？17．图7是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？18．一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的对话，请你阅读完后再解答下列问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：()012)(8222=+---x x x x小明：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样，原方程可整理为012872234=++--x x x x ，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？小亮：老师，我发现方程中x -2x 是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好，如果我们把x -2x 看成一个整体，用y 来表示，即x -2x =y ，那么原方程就变成01282=+-y y ．全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程01282=+-y y 的根是61=y ，22=y小丽：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根31=x ，22-=x ，23=x ，14-=x ，嗬，有这么根啊！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK ，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程061512=-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x19．如图8，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n 个图中，每一横行共有块瓷砖，每一坚列共有块瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，请写出y 与（1）中的n 的函数关系式（不要求写自变量n 的取值范围）；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题⑶中，共需花多少元钱购买瓷砖？（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？参考答案 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．7 8．5 9．0或110．15 11．x 2+2x+1=100 12．31=x ，71-=x13．解：设190支铅笔，可放x 层．21n （n －1）=190解之得，201=n ，191-=n （不符题意，舍去）答：设190支铅笔，可放20层．14．（1）这三年财政收入为1296亿元；（2）设陕西省2003~2005年财政收入的年平均增长率约x ，那么依据题意得326（1+x ）2=528解之得，27.0=x ，27.22-=x （不符题意，舍去）答：陕西省2003~2005年财政收入的年平均增长率约27%．15．解：设要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x 元，依据题意得（120－x ）（100+2x ）=14000整理得，020*******=+-x x图8解这个方程，得201=x 502=x答：每箱应降价20元或50元，可使每天销售饮料获利14000元．15．解：设t 秒后，点P 和点Q 的距离是10 cm ，则AP =3t ，CQ =2t ，过点P 作PE ⊥CD 于E ，所以四边形APDE 是矩形，所以AD =PE =6cm ，EQ=16－2t －3t=16－5t ．在直角三角形PQE 中，PQ 2=PE 2+EQ 2，100=62+（16－5t ）2，解这个方程，得581=t ，5241=t ．答：58秒或524秒后，点P 和点Q 的距离是10 cm17．解：设主干道的宽度为2xm ，则其余道路宽为xm依题意得：（16－4x ）（18－4x ）=168，整理，得11=x ，2152=x ，当2152=x 时，16－4x<0，不符题意，故舍去．x=1时，2x=2．答：主干道的宽度为2米．18．解：设y x x =-1，收原方程可化为0652=+-y y ，得61=y ，12-=y ，当61=y 时，61=-x x ，得56=x 当11-=y 时，11-=-x x ，得21=x 经检验：21=x ，56=x 都是原方程的根． 19．（1）n+3，n+2；（2）y=（n+3）（n+2），即y=n 2+5n+6；（3）当y=506时，n 2+5n+6=506，解之得，n 1=20，n 2=－25（舍去）；（4）白瓷砖块数是420块，黑瓷砖块数为86块，共需1604元；（5）n （n+1）= （n+3）（n+2）－n （n+1），化简为n 2－3n －6=0，解得n 1=2333+，n 1=2333-（舍去），因为n的值不为正整数，所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情形。