列方程解决实际问题
《列方程解决实际问题》教学反思(合集7篇)
《列方程解决实际问题》教学反思（合集7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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列方程解决实际问题逐字稿
列方程解决实际问题逐字稿全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：列方程解决实际问题是数学中的一项重要内容，它不仅可以帮助我们理解抽象概念，还可以应用到真实生活中去解决实际问题。
在解决实际问题时，列方程是一个非常有效的方法，通过将问题转化为数学语言，我们可以更清晰地分析问题，找到问题的解决方案。
一、列方程解决实际问题的基本原理在解决实际问题时，首先要理解问题的背景和条件，然后将问题转化为数学语言，建立方程，最后求解方程得到问题的答案。
列方程解决实际问题的基本原理可以总结为以下几个步骤：1. 理解问题：在解决实际问题时，首先要仔细阅读问题，理解问题的背景和条件。
只有深入理解问题，才能正确地列出方程，解决问题。
2. 建立模型：将问题抽象为数学模型是解决实际问题的关键一步。
通过建立模型，我们可以将问题转化为数学语言，从而更加清晰地分析问题，找到问题的解决方案。
3. 列出方程：根据建立的模型，我们可以列出方程。
通过方程，我们可以将问题转化为代数表达式，从而更好地理解问题，找到解决方案。
4. 求解方程：最后一步是求解方程，通过数学运算得到方程的解。
通过求解方程，我们可以得到问题的答案，解决实际问题。
列方程解决实际问题在生活中有着广泛的应用，比如在商业、科学、工程等领域。
下面我们来看几个例子，说明列方程解决实际问题的应用。
1. 商业应用：假设某家商店在促销时，每件商品打8折，如果一位顾客购买了两件价格分别为x元和y元的商品，他一共花费了z元，求出x、y的值。
我们可以建立如下方程来解决这个问题：0.8x + 0.8y = z2. 科学应用：假设在一个容积为V的容器中装有一定质量的物质，该物质的密度为ρ，其中V和ρ均为已知量，求该容器中物质的质量m。
我们可以建立如下方程来解决这个问题：m = V ρ3. 工程应用：假设一条铁路上有两个站点A和B，A到B的距离为d，一列火车从A到B的速度为v1，从B到A的速度为v2，已知在相同的时间内，火车从A到B的速度比从B到A的速度快10km/h，求出v1、v2的值。
列方程解决实际问题
（95+85）×3=540（ 千米）
速度和×时间=路程
一辆客车和一辆货车同时 从相距540千米的两地出发， 相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/小时， 货车的速度是多少？
一辆客车和一辆货车同时 从两地相向而行，经过3小 时相遇。客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85 千米/小时，两地相距多少千米？
答：经过2.5小时两人相遇。
今天我们学习了什么？你有什么收获？
列方程解决有关实际问题
列方程解决实际问题的步骤
1.找 2.设 3.列 4.解 5.验
妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据下表 中的数据列方程求出梨的单价？
苹果 梨
数量/千克 4 2
单价/（元/千克） 3
（）
解：设梨的单价是x元。 4 ×3+2x=20 12+2x=20 2x=8 x=4
答：梨的单价是4元。
答：货车的速度是 85 千米/小时
95
？
540
客车的路程+货车的路程=总路程
速度和×时间=总路程
列方程解决实际问题的关键是什么？
26
？
400
甲船行驶的路程+乙船行驶的路程=总路程
解：设乙船的速度是x千米/小时
26×8+8x=400 208+8x=400 8x=192 x=24
（26+x)×8=400 26+x=50 x=24
一辆客车和一辆货车同时 从相距540千米的两地出发， 相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/小时， 货车的速度是多少？
95
？
540
找出题目中的数量关系，与同学交流。
列方程解决实际问题教案四篇
列方程解决实际问题教案四篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教学目标：1．进一步巩固形如a*+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2．使同学在积极参加数学活动的'过程中，养成独立思索、主动与他人合作沟通、自觉检验等习惯。
教学重点：进一步掌控列方程解应用题的方法教学难点：能娴熟理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：一、基础训练1．列方程，不计算。
〔1〕每支钢笔*元，购买4支钢笔要60元．〔2〕小明有*张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．〔3〕修路队*天修2.4千米的马路，平均每天修0.6千米.〔4〕商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.2．我当包公，判一判.〔1〕0.5是方程3*+0.7=1.6解〔2〕方程肯定是等式，等式也肯定是方程〔3〕方程3*+3=27与方程2*+2=18的解相同〔4〕*+2=2+*是方程3．择优录用，选一选〔1〕方程4*-2=10的解是〔〕A.*=2B.*=3C.*=32D.*=48〔2〕甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行*千米．不正确的方程是〔〕A.654+4*=480B.4*=480-65C.65+*=4804D.〔65+*〕4=480〔3〕六〔1〕班植树68棵，比六〔2〕班植树棵数2倍少8棵，六〔2〕班植树多少棵？解：设六〔2〕班植数*棵，以下方程错误的选项是〔〕A.2*-8=68B.2*=68+8C.68=2*+8〔4〕张强今年a岁，李东今年〔a-7〕岁，再过c年，他们的年龄相差〔〕岁．A.7B.cC.c+7〔5〕*=1.5不是方程〔〕的解。
A.5*+6*=165B.105-6*=41C.3*-1.8=2.7二、综合训练1．P12第9题解方程下面3条2．解决问题，我能行同学说一说数量关系式，列方程，独立解方程〔1〕P12第11-12题小瓶容量3=1.5大瓶单价-3.2=1.8此题涌现了两个未知数，怎么办？同学说一说：一个用*表示，另一个用y表示同学独立列方程，并解方程〔2〕p12第14题同学说一说数量关系式列方程，解方程12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1〔3〕P12第15题读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32三、课堂小结今日这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？四、课堂作业1．P12第9题上面3条。
列方程解决实际问题的步骤
列方程解决实际问题的步骤
列方程是解决实际问题的重要步骤之一。
它可以将实际问题转化为数
学问题，进而求解出答案。
下面是列方程解决实际问题的步骤：
第一步：明确问题
在解决实际问题时，首先需要明确问题。
明确问题包括了确定所需求
的未知量以及已知条件。
只有明确了问题，才能够进行下一步的操作。
第二步：建立变量
在确定未知量后，需要建立变量来表示这些未知量。
同时，还需要根
据已知条件建立其他变量。
这些变量通常用字母表示。
第三步：列方程
在建立了变量后，就可以开始列方程了。
根据已知条件和未知量之间
的关系，可以得到一个或多个方程式。
这些方程式通常是代数式或微
积分式。
第四步：解方程
列出方程后，就需要解决它们了。
求解方程的过程中可能会涉及到一些运算和技巧，如配方法、消元法等等。
第五步：检验答案
在得到答案后，需要对其进行检验以确定其正确性。
检验答案通常是将答案代入原始公式中计算，并与已知条件进行比较。
综上所述，列方程是解决实际问题的重要步骤之一。
只有通过这些步骤，才能够将实际问题转化为数学问题，并最终得到答案。
列方程解决实际问题数学教案
列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。
2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。
3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。
2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。
三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。
2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。
(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。
3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。
4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。
四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。
列方程解决实际问题教案
列方程解决实际问题【教材分析】“列方程解决实际问题”是苏教版《数学》六年级上册第一单元第一课时的教学内容。
方程的有关知识在小学阶段分成两段教学，本节是第二段。
这部分内容是在学生已经初步学会了写含有字母的式子的方法，学习了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，能列方程解答简单的实际问题的基础上进行教学的。
同时，这部分内容也是为学生今后学习列方程解决和（差）倍问题、图形问题及其他生活中的实际问题打好基础。
学好这部分内容，有利于学生进一步发展代数思维，感悟方程思想。
《义务教育数学课程标准》中对这部分内容的要求是：能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5,2x-x=3）,了解方程的作用。
教材用图文结合的形式向学生呈现了大雁塔和小雁塔的实际问题，先提示学生找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，并要求互相说一说，在此基础上列出等量关系式，再根据这个等量关系式列出方程。
教材选择“小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度”这一等量关系式并提示学生“可以列方程解答”，这样安排的目的是这样的等量关系有利于体现列方程解决问题的特点，即可以把题中的未知量与已知量放在同等地位，从而使思考过程更为顺畅和灵活，让学生进一步体会代数思维的特点，体悟方程思想。
最后教材又提出了一个更开放的问题：“还可以怎样列方程？在小组里交流自己的想法”引导学生从不同角度表达数量之间的相等关系，体会列方程解决实际问题的灵活性，培养学生的发散性思维。
本课的教学对象是小学高年级的学生他们的抽象思维能力已得到较好的发展，所以教学中以讲授法、谈话法、讨论法、练习法为主要教学方法，让学生在积极探索的过程中掌握知识，发展代数思维，感悟方程思想。
教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
列方程解决实际问题的类型
列方程解决实际问题的类型列方程解决实际问题的类型第一类：（一）和、差、倍、分问题——读题分析法1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。
2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？第一类：（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。
例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？（练习：）圆柱形水桶的底面周长12.56分米，高6分米．盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%．已知长方体水缸宽4分米，长是宽的1.5倍，求水缸的高．第二类：与数字、比例有关的问题：例1. 比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2. 数字问题：（1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
（2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个两位数。
第三类：与日历、调配有关的问题：例3. 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47……（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；例4. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
列方程解决实际问题的几种类型
列方程解决实际问题的几种类型一、列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题对于这样的问题，一般谁的几倍就设谁为x，然后根据题意，几倍少几就是几x减去几=已知的数如1.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？解：设去年养兔子有x只去年养的兔子的只数×3-8=今年养兔子的只数2．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？二、列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题对于这样的问题，一般谁的几倍就设谁为x，然后根据题意，几倍多几就是几x+几=已知的数1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？解：设这幢普通住宅楼高x米。
普通住宅楼的高度×31+3=东方明珠电视塔高度2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？列方程解决实际问题的几种类型三、年龄问题求两个人的年龄的问题，这样的问题一般都是设年龄小的为x,大的几倍就是几x,然后用大的-小的=年龄差距。
注意：这一部分经常出现几年前或者几年后谁比谁大几岁，这里要知道不管是几年前还是几年后，年龄的差距是不变的，是一个定值。
1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁？解：设小明为X，那么爸爸为3.7X。
2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁？3．3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？四、行程问题。
甲的路程+乙的路程=总路程，或者（甲的速度+乙的速度）×时间=总路程1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。
列方程解决简单的实际问题
方程中可以包含已知 数、未知数和运算符。
方程的分类
01
02
03
04
一元一次方程
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为1的方程。
一元二次方程
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为2的方程。
多元一次方程
含有多个未知数，且未知数的 最高次数为1的方程。
分式方程
分母中含有未知数的方程。
方程的解法
代数法
匀减速运动问题
设初速度为v1，末速度为v2，时间 为t，则平均速度为(v1 + v2) / 2。
比例问题实例
利润与成本问题
设成本为c，售价为p，利 润率为r，则利润为c × r。
利息与本金问题
设本金为a元，年利率为r， 存款年限为n年，则利息为 a × r × n。
折扣与售价问题
设折扣率为d，原价为p元， 则折扣后的售价为p × d。
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感谢您的观看
根据问题描述和实际情况，建立未知数之间的等量关系。
等量关系应准确反映问题中的数量关系，有助于方程的建立。
解方程的步骤与技巧
对方程进行化简，消除未知数以外的 其他项。
解方程后进行检验，确保解的正确性 和符合实际情况。
选择合适的解方程方法，如代入法、 消元法等。
05 列方程解决实际问题的实 例分析
购物问题实例
匀速运动
设距离为d，速度为v，时间为t，则d = v × t。
匀减速运动
设初速度为v1，末速度为v2，时间为t，则d = (v1 - v2)/2 × t。
比例问题
正比例关系
反比例关系
设两个量分别为x和y，比例系数为k，则x/y = k。
小学列方程解决实际问题集锦
小学列方程解决实际问题集锦本文档将提供一些列方程解决实际问题的例子，以帮助小学生更好地理解和应用这一数学概念。
例子一：某商店打折某商店正在进行打折促销活动，标价为200元的商品打8折出售。
我们可以使用一个方程来计算实际需要支付的金额。
问题：小明想要购买这个商品，他需要支付多少金额？：小明想要购买这个商品，他需要支付多少金额？解答：：设小明需要支付的金额为X。
根据题目中的条件可得到方程：0.8 × 200 = X。
解方程得到：X = 0.8 × 200 = 160，小明需要支付160元。
例子二：小明和小红的年龄小明比小红大7岁，我们可以使用一个方程来解决他们年龄的问题。
问题：如果小明的年龄为X岁，那么小红的年龄是多少岁？：如果小明的年龄为X岁，那么小红的年龄是多少岁？解答：：设小红的年龄为Y岁。
根据题目中的条件可得到方程：Y = X + 7。
例如，若小明的年龄为10岁，则小红的年龄为10 + 7 = 17岁。
例子三：小明每天做作业小明每天做作业的时间是固定的，我们可以使用方程来计算他一周内做作业的总时间。
问题：如果小明每天做作业2小时，那么他一周内做作业多少小时？：如果小明每天做作业2小时，那么他一周内做作业多少小时？解答：：设一周内小明做作业的总时间为Y小时。
根据题目中的条件可得到方程：Y = 2 × 7。
解方程得到：Y = 2 × 7 = 14，小明一周内做作业14小时。
结束语通过以上的例子，我们可以看到列方程解决实际问题的应用。
希望这些例子能帮助小学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
《列方程解决实际问题》教案（通用2篇）
《列方程解决实际问题》教案（通用2篇）《列方程解决实际问题》篇1本课的教学内容是一个数（已知）是另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。
教学时，首先要复习以前列方程解应用题的一般步骤有哪些，关键的一步是什么？让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。
如何找等量关系是本课的教学难点，单纯根据题意去理解，学生有一定的难度。
因此教学中，我尝试让学生画线段图，通过线段图的直观感知去分析、理解题中的等量关系，从几个等量关系中甑选出一个一般的关系式去列方程。
尽管如此，学生找等量关系的时候还是比较困难，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比较，而没有和小雁塔高度的2倍去比较。
等量关系犹如解题的拐杖，一定要让学生认真审题，仔细分析。
列方程解答完后，一定要让学生养成检验的习惯，而且检验一定要结合题意，看结果是否符合题意，而不是检验方程本身解得正确与否。
这一点有些学生往往忽视，往往没有检验的习惯，因此正确率不高。
本课的教学内容与一个数已知，另一个数是一个数的几倍多（或少）几比较混淆，当练习课出现这一内容时，大部分学生不假思索地列出了（）x+（）=（）的方程，而根本没有去分析一个数已知还是未知，到底应采用什么方法解答。
这就提醒我们在教学中要引导学生分析“一倍数”到底是已知还是未知，不能受思维定势的影响而依葫芦画瓢，否则知识在头脑中只是水上浮萍，没有根基。
《列方程解决实际问题》教案篇2用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。
掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。
问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。
教者复习了等式的性质后，出示了“看图列方程并解答”的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教者的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的？”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。
列方程解决简单的实际问题
列方程解决简单的实际问题一、知识点解读用形如“χ±a ＝b ”和“a χ＝b ”的方程解决简单的实际问题（掌握运用）知识点：列方程解决实际问题的步骤：（1）理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系（2）设未知数为χ（3）根据等量关系列方程（4）解所列的方程（5）检验并写出答语教学要求：教学时，教师可以先引导学生分析要想解决问题需要弄清楚数量关系，让学生在独立思考的基础上展开讨论。
学生可能出现两种情况：一种是用算术法解决，另一种是用方程解决。
这时，教师要引导学生用列方程的方法解决问题,分析数量间的相等关系，写出等量关系式，再启发学生根据等量关系列出方程并解答。
求出方程的解后，教师要启动教材中的问题“你会检验吗”，提醒学生把算得的结果代到原题当中去检验。
二、知识拓展1.列方程解决问题时，要体现用方程解题的意义例如：世界第一长河尼罗河全长约6671千米，比中国第一长河长江约长371千米，长江全长约多少千米？错误示例：解：设长江全长约千米。
=6671-371=6300答：长江全长约6300千米。
正确解答：解：设长江全长约千米。
+ 371 = 6671+ 371 - 371 = 6671 - 371= 6300答：长江全长约6300千米。
错解中计算并无错误，但没有体现用方程解题的意义，列出的方程中未知数并没有参与运算，本质上还是由已知量推出未知量，是一种算术法。
列方程解决问题时，通常不能把未知数放在等号一边，而是用代替等量关系中的未知量直接列出方程。
体验用方程解答应用题的优势，从而更加热爱数学，热爱生活。
2. 列方程解决实际问题时，方程的解的后面不写单位名称。
x x x x x x x x x方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。
求方程的解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答语中把单位名称写清楚就行。
三、知识点训练基础训练1.看图写出等量关系式，并列出方程．等量关系式：方程：2. 看图列方程并求出方程的解。
科学列方程解决实际问题集锦
科学列方程解决实际问题集锦引言科学列方程是解决实际问题的重要方法之一，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学方法来求解并得到准确的答案。
本文将介绍一些使用科学列方程解决实际问题的案例。
案例一：速度与时间的关系问题：小明骑自行车以恒定速度行驶，骑行3小时后总共行驶了120公里，求小明的速度。
解决方法：我们可以使用速度与时间的关系来列方程。
速度等于总路程除以总时间。
假设小明的速度为v，时间为t，总路程为s，则方程为 v = s / t。
代入已知条件，我们可以得到 v = 120 / 3 = 40公里/小时。
结论：小明的速度为每小时40公里。
案例二：比例问题问题：某物品的价格先涨了20%，后又降了10%，最终的价格是原始价格的多少？解决方法：我们可以使用比例关系来列方程。
设原始价格为x，涨了20%后的价格为1.2x，再降了10%后的价格为0.9 * 1.2x =1.08x。
所以最终的价格是原始价格的1.08倍。
结论：最终的价格是原始价格的1.08倍。
案例三：力的计算问题：一个物体受到50牛的力，加速度为5米/秒²，求其质量。
解决方法：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
设物体的质量为m，力为F，加速度为a，则方程为 F = m * a。
代入已知条件，我们可以得到 50 = m * 5，解得 m = 10千克。
结论：物体的质量为10千克。
结论科学列方程是解决实际问题的有效方法，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学工具来求解并得到准确的答案。
通过实际案例的介绍，我们可以看到科学列方程的应用广泛，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
列方程解决简单的实际问题
列方程解决简单的实际问题引言在解决实际问题时，列方程是一种常见的方法。
通过将问题转化为数学语言，可以更好地理解问题，并找到解决方案。
本文将介绍如何列方程来解决简单的实际问题，并提供一些实例来帮助读者更好地理解这一方法。
列方程的步骤列方程是一种将实际问题转化为数学语言的过程。
以下是一个常用的列方程步骤：步骤一：理解问题首先，我们需要仔细阅读和理解所给的问题。
确定问题的关键要素，例如已知条件、未知数等。
步骤二：定义变量在解决实际问题时，我们需要定义变量来表示未知数或问题中的其他关键变量。
这些变量可以是字母或其他符号。
步骤三：建立等式根据已知条件和定义的变量，建立数学等式来表达这些条件。
等式是问题的数学描述，它将已知条件和未知数联系起来。
步骤四：解方程利用代数运算，求解建立的等式。
通过解方程，我们可以得到未知数的解，从而解决实际问题。
步骤五：验证解在得到解之后，我们需要将解代入原方程中验证，确保解符合问题的要求。
实例一：简单的成绩计算问题假设小明参加了一次考试，考试总分为100分。
已知他的数学成绩是80分，并且他希望在这次考试后平均分能达到85分。
那么我们可以通过列方程来解决这个问题。
步骤一：理解问题小明希望提高平均分，因此我们需要计算他这次考试的分数。
步骤二：定义变量设小明这次考试的分数为x。
步骤三：建立等式根据已知条件，我们可以得到以下等式：(80 + x) / 2 = 85步骤四：解方程通过解方程，我们可以求得x的值：80 + x = 170x = 90因此，小明这次考试的分数是90分。
步骤五：验证解将x的值代入原方程：(80 + 90) / 2 = 85得到左边为85，符合问题要求。
实例二：简单的货币兑换问题假设我们去旅行，需要将100美元换成当地货币。
已知兑换比率为1美元=6.5元。
那么我们可以通过列方程来解决这个问题。
步骤一：理解问题我们需要将美元兑换成当地货币，因此我们需要计算当地货币的数量。
列方程解决实际问题应该注意
列方程解决实际问题应该注意：
（1）在具体情境中会用字母表示数。
使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值。
使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
（2）结合简单的实际情境，了解等量关系。
列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的。
其实，某个实际问题是适合用列方程的方法解答还是适合算术方法解答，一般也是由问题所蕴涵的数量间的相等关系决定的。
所以，老师们的教学，从引导学生找问题的相等关系入手，是非常适合的。
（3）了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。
找出等量关系，根据等量关系列方程。
（4）能解简单的方程。
解方程根据等式的基本性质来解，等式左右两边同时乘或除（0
除外）等式仍成立。
列方程解决实际问题
小×2=大＋22
2x=64+22 小×2－大=22
2x－ 64=22 解： 2x=64+22
练一练
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米 杭州湾大桥
杭州湾大桥的全长比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米
杭州湾大桥
香港青马大桥的长度×16+0.8千米=杭州湾大桥的长度
少22米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
少22米
高64米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
根据条件，你能找出数量关系吗？
1、葡萄价钱相当于苹果的2倍；
苹果的价钱×2=葡萄的价钱
2、男生人数是女生的1.5倍；
女生人数×1.5=男生人数
3、飞机每小时的飞行速度比火车的8倍还 多45千米。
火车的速度× 8＋45千米=飞机的速度
合唱组有女生30人,是男生人数的3倍。合唱组 有男生多少人?（用方程解）
男生人数×3＝女生人数
解：设合唱组有男生x人。
3x=30 x=30÷3 x=10 检验：10×3=30
答：合唱组有男生10人。
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔
小雁塔
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多程 4x＋20=56
列分式方程解决实际问题
列分式方程解决实际问题
列分式方程可以帮助我们解决一些实际问题，尤其是涉及到比例关系的情况。
以下是一些常见的实际问题，可以通过列分式方程来求解：
1. 比例问题：例如，如果我们知道某种原材料的价格与重量成正比，我们可以使用列分式方程来计算给定重量的原材料的价格。
2. 混合物问题：当我们需要将两种不同浓度的溶液混合时，列分式方程可以帮助我们确定所需的混合物的浓度。
我们可以假设两种溶液的体积比例为x：y，然后利用列分式方程解决该问题。
3. 工作问题：当多个人一起完成一项工作时，他们的工作效率可能不同。
列分式方程可以帮助我们计算每个人的工作效率，以及完成整个工作所需的时间。
4. 几何问题：例如，当我们需要计算一个图形的面积或者体积时，有时我们需要列分式方程来解决相关问题。
总之，列分式方程可以在各种实际问题中发挥作用，帮助我们求解各种比例关系或者求得未知量。
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《列方程解决实际问题》导学案
【教学目标】
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重点】
理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
【教学难点】
如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题抽象为方程。
学生活动动单教师导学案调整
活动一研究数量之间的相等关系
大雁塔的高
度比小雁塔高度
的2倍少22米
1．“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，你是怎样理解的？
2. 根据题意，接着完成下面的线段图。
小雁塔大雁塔
3. 根据线段图，你能写出大雁塔和小雁塔之间的等量关系式吗？（你能写出几种？）
4.在小组内交流各自的想法，小组长将所画线段图及找出的等量关系式写在白板上，并展示。
活动二列方程解决实际问题情境导入：
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐尔的大雁塔和小雁塔。
（出示图片）
这节课，我们用列方程的方法先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
（揭题）
请看活动一
(教师用课件呈现“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，帮助学生理解题意并准确地找出数量之间的相等关系。
)
师：观察3个解方程的过程，有什么相同的地方?
原来都是比较复杂的方程，运用等式的性质。