第八章相交线与平行线复习课

C
(二)、垂直：
1、定义： 2、画法及其性质
b
P
A O
B
p
D
c
A
Q
a
b
A
B
C
D
E
(1)、过一点有且只 有一条直线与已知 直线垂直。
(2)、垂线段最短。 点到直线的距离:
A
判断:
B
D
C
1、线段AD是点A到直线BC的距离。（ 2、垂线最短。 3、若PD＜PA＜PB＜PC则 PD的长度就是点P到直线a的 距离。（ ）
1
4 2
5 3
3、如图所示AB∥CD,
①∠B、 ∠D和 ∠BED有什么关系？ ②若∠B=460， ∠D=580 ， 则 ∠BED= ( 1040 ) A E C D
∠B+ ∠D= ∠BED
B
4、已知：如 图,AB∥CD,
∠AMP＝150°
A
Q
M
150° 1 2 60 °
B ∠PND ＝60 °
P 猜想MP与PN的关系，
如图：a∥b, ∠1=500 , 则 ∠2=____. 500 若 ∠3=100度 ,则 ∠4=____. 800 600 若 ∠3=120 度 , 则 ∠2=——。
1
2 1 3 4
5
B
8
D
a
3
b
4
2
c
A
综合应用:
1、填空：
(1)、∵ ∠4 ∠A=____, (已知） E
4 2 1 3
F 5
同位角相等，两直线平行。 ∴ AC∥ED ,(_____________________)
2
D
——∥—— （ 同位角相等，两直线平行。 ） ∠5= ∠6 （已知）
BC EF ——∥—— （内错角相等，两直线平行。 ）
∵
∴
∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知）
∴ AF BE ——∥—— （ 同旁内角互补，两直线平行。 ）
（三）、平行线的特征：
A
E
两直线平行，同位角相等。 6 C 7 两直线平行，内错角相等。 F 两直线平行，同旁内角互补。
如图，是考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工 作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已 知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A 解：∵AD ∥BC（已知） D ∴ ∠A＋∠B＝ 180° ， 115° 100° ∠D＋∠C＝ 180° （两直线平行， 同旁内角互补） ∵ ∠A=115°， ∠D =100° ∴ ∠B＝180° － ∠A ＝ 180°－ 115° C ＝65° ∠C＝180° －∠D ＝ 180°－ 100° ＝ 80° 答：另外两个角分别是65°和80°．
C D N 猜想MP⊥PN 理由：过P点作PQ∥CD ∵PQ∥CD ∴∠2=∠PND=60°( ) 又∵AB∥CD ∴PQ∥AB ( ) ∴∠1＝180°－∠AMP＝30° ∴∠MPN＝∠1＋∠2＝90°∴MP⊥PN
并说明理由
作业:

独立完成并改正全品作业 本，用自己的语言梳理本 章内容，并回顾自己在本 章学习中的收获、困难和 需要改进的地方。
F
B
C
1、如图所示a∥b ∥c,那么 ∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4 =( 3600 )
1 2 3 4
2、如图所示AB∥CD,若∠ABE=1300 ， ∠CDE=1500，则 ∠BED= ( 800 ) B A E C D

平行的大楼顶部各有一个射灯， 当光柱相交时，如图， 360 ∠1+∠2+∠3=＿＿＿°

若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°, 则∠2等于( D ) A. 40° c B. 140° C. 40°或140° a D. 不确定 1
2
b
用吸管吸易拉罐中的饮料时， 如图，∠1=110°， 则∠2= 70 ° （易拉罐的上下底面互相平行）

1
2
已知：直线a∥b， ∠1=115°，则 两直线平行，内错角相等 115° ∠2=____ , 理由:___________________. 若∠3= 115°,则:直线c与d有何位置关系? 并说明理由.

答： c∥d 理由： ∵ ∠2＝ ∠ 3＝ 115° ∴ c∥d（同位角相等， 两直线平行）
c
d
1 2 3
a b
三星堆遗址
位于我国四川省广汉市的三星堆遗 址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达 12平方公里，距今4800年至2800年。 出土了各种文物：金器、玉器、石 器、陶器、青铜器...等数千件。其中 有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、 头像等精品文物。
第八章、相交线与平行线
————复习课
教学目标：
• • • • • 了解本章的知识结构以及知识间的联系。 掌握同一平面内两直线的位置关系。 掌握对顶角的性质和垂线的画法及性质。 掌握平行线的定义、判定和性质。 会进行知识的灵活运用。
第八章、相交线与平行线
一、相交线：
A D O 相交 C A B O D 垂直 A B C E C A 3 4 B 6 5 D 7 8 F 三线八角 21
（二）、条件（判定）
D
F
1、同位角相等，两直线平行。
2、 内错角相等，两直线平行。
3、 同旁内角互补，两直线平行。
平行线的判定应用练习： 如图： 填空，并注明理由。 （1）、∵
∴
A
1
B 6
4
∠1= ∠2 （已知）
F
3
C
∵
∴
∠3= ∠4 （已知）
AF BE
5 内错角相等, 两 AB ED ——∥—— （ ） 直线平行. E
a A D B C
） ）
（
。P
(三)、三线八角:
同位角: 内错角:
A 2 1
3 4 6 5 7 8
E
B D D C E
同旁内角:
C F
如图:∠A和哪个角是同位角?O ∠A和哪个角是 内错角? A ∠ A和哪个角是 同旁内角?
B
Байду номын сангаас
二、平行线
（一）、定义：
A 2 1 3 4 6 5 C 7 8
E
B
在同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线。
DF (2)、 ∵AB ∥______, (已知）
B
D
C
两直线平行, 内错角相等。 ∴ ∠2= ∠4，(______________________)
AB DF (3)、∵ ___ ∥___, ∴ ∠B= ∠3.
(已知）
两直线平行, 同位角相等. (___________ ___________)
规则:
分组比赛，抽签，被抽到的小组，组内讨论 决定派一人回答，并说明理由。
苹果 芒果
荔枝 桃
香蕉
杏
梨
葡萄
草莓
.下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等; ②相等的角是对顶角; ③若两个角不相等,则这两个角一定 不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角 不相等. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B

如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个 图形，请找出图中互相平行的边。

若右边的三角尺沿着重合的边向下滑动 （如图所示），原来平行的边还平行吗？ 你知道其中的道理吗？
A F
0 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9
D
B
E
C
∠A= ∠C ∠AEB= ∠DFC
AB∥CD FD∥BE

有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠 时，∠1=30°则∠3=______. 750
E F
1
C
2 3
B
4
A

如图，已知OB⊥OA，直线CD 过O点，∠BOD=110°，则 20° ∠AOC=_____.
B C A
110°
O D
如图：AD∥BC，∠A=∠C。试说明 AB∥DC。
解：∵AD∥BC
（两直线平行，内错角相等） ∴∠C=∠1 D 又∵ ∠A=∠C A E 1 ∴∠A=∠1 ∴AB∥DC （同位角相等，两直线平行）
二、平行线：
1、 定义： 2、 条件： 3、 特征：
B
C
D
(一)、相交：
A C 2 3 4 D 1 B
1、对顶角： 性质：对顶角相等。 2、邻补角：
上图中，若∠2＋∠4=2200， 则 1100 ∠1= ——。 700 ∠2= ——，
600 若∠2=2 ∠1， 则 ∠1= ——， 1200 ∠2= ——。