2016北师大版小学数学三年级下册6.5专项训练——等量代换

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三下数学广角(等量代换)

3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
闯关
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
如果2只鸭=3只鸡的重量，那么第二幅图中的翘翘板上，左边再加上几只鸡就和右边平衡了。
求出△、□所代表的数。
求出△、□所代表的数。
＋＝ 240
三年级
数学广角
曹冲称象
情景一
1只熊猫=3只猴子的重量
情景二
1只猴子=2只兔子的重量
1只熊猫=3只猴子 1只猴子=2只兔子 1只熊猫=( ? )
? ?个苹果
一个西瓜＋一个菠萝＝几个苹果的重量？
如果把第二幅图改成：4个菠萝和 20个苹果一样重，那么一个西瓜等于几个苹果？
ห้องสมุดไป่ตู้
闯关
闯关

三年级下册等量代换巩固练习

等量代换巩固练习
求：一个□等于几个○？
2. 1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克
1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克
1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克
求这三种水果各多少千克？
3.已知：
一个六个两个三个二个
求：一个柿子的重量是多少克？
4.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和一个苹果的重量等于1个桃子的重量。

问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
5.如果4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。

装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？
6.已知： 1头猪=2只羊，1只羊=8只兔子。

1头猪=（）只兔子； 2头猪=（）只兔子；
3只羊=（）只兔子； 24只兔子=（）只羊；
7.买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？。

三年级奥数专题等量代换(学生版)

学科培优数学等量代换学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位等量代换。

用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。

知识梳理1本讲通过图形和文字形式锻炼学生的代数思想,在授课过程中,尽量用图形文字来表示数字,对高水平的学生可以尝试使用字母。

2.重点难点解析寻找等量关系3.竞赛考点挖掘较难等量代换和代数方法的综合4．英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。

题目是：在一个充气不足的热气球上,载着3位关系人类兴亡的科学家。

第一位是环保专家,他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。

第二位是原子专家,他有能力防止全球性的原子战争,使地球免于遭受灭亡的绝境。

第三位是粮食专家,他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物,使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。

此刻热气球即将坠毁,必须丢出一个人以减轻载重,使其余2人得以生存。

请问,该丢下哪一位科学家？问题刊出后,因为奖金的数额相当庞大,各地答复的信件如雪片飞来。

在这些答复的信中,每个人皆竭尽所能,甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。

最后结果揭晓,巨额奖金得主是一个小男孩。

他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。

小男孩睿智而幽默的答案,是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式,往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。

任何疑难问题的最好的解决方法,只有一种,就是能真正切合该问题所需求的,而非惑于问题本身的盲目探讨。

一位农场主巡视谷仓时,不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。

他遍寻不获,便定下赏价,承诺谁能找到手表,就给他50美元。

人们在重赏之下,都卖力地四处翻找,可是谷仓内到处都是成堆的谷粒,要在这当中找寻—只小小的手表,谈何容易。

许多人一直忙到太阳下山,仍一无所获,只好放弃了50美元的诱惑而回家了。

三年级(等量代换)

三年级(等量代换)
思维训练
三年级(等量代换)
例1 、1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量。

想一想,1个梨的重量等于几个桃子的重量？
练习一
例2、1个足球的重量等于2个排球的重量,1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。

如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克？
练习二
1个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于2个苹果的重量。

1个苹果重100克,1个菠萝重多少克？
例3 、想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
练习三
1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量。

那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
例4 、
练习四
已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克
1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克
求：三种动物每只各重多少克？
例5、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
练习五
1、20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子？
？。

北师大三、四年级等量代换&抽屉原理应用题

第一章等量代换曹冲称象的故事经典题型：例1：黑球+黑球+黑球= 黑球+黑球+48克白球+白球+白球=黑球+黑球灰球= 白球+白球+白球请问：灰球是多少克？思路：1）1个黑球的重量=2）3个白球= __________ 个黑球3）3个白球= __________ 克，所以1个白球= __________ 克4）灰球= ___________ 克解答：例2：学校买了2张桌子和3把椅子共付了90元，每张桌子的价钱是没把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？思路：1）2张桌子价钱+ 3把椅子价钱= _____________ 元2）1张桌子价钱= _____ 把椅子的价钱3）2张桌子价钱= ___________ 把椅子价钱4）代换：2张桌子+ 3把椅子= _________ 把椅子+ 3把椅子5）解答：例3：王阿姨买一套衣服用去480 元，已知上衣的价钱是裤子价钱的3倍。

你知道一件上衣多少元吗？思路：解答：提升练习1.古代一个国家，1头可以换3只，1头可以换10头。

1头牛可以换多少只？90只可以换多少头？1头=1头=1头= ___________ 头2.3个西瓜和2个香瓜共重28千克，2个香瓜和5个西瓜共重44千克。

1个香瓜和1个西瓜各重多少千克？3.同学们划船共租了2条大船，5条小船，共付110元。

租一条大船的价钱是一条小船的3倍。

租一条大船多少钱？4.6只可以换3只鸭，4只鸭可以换2只鹅，1只鹅可以换多少只？5.小明买了3斤骨头，2斤鱼，共付了46元。

小丽买了2斤骨头，3斤鱼，共付了44元。

1斤骨头，1斤鱼各多少元？6.小强买了3本笔记本和6本大笔记本，共付24元。

已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相同，请问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？7.如果，+ 那么= （）= （）8.如果+ + = + ，= 。

那么6= （）个第二章抽屉原理假如你有4个，要放进3个抽屉里，请问你有几种方法？No.1 抽屉1：抽屉2：抽屉3：No.2 抽屉1：______________ 抽屉2：____________ 抽屉3：___________No. 3 抽屉1：______________ 抽屉2：____________ 抽屉3：____________No. 4 抽屉1：______________ 抽屉2：____________ 抽屉3：_____________ 如果是把5个放进4个抽屉呢？结论：经典题型例题1：数学小组有13名同学，王老师说：“你们13人中至少有两人出生的月份是相同的。

数学知识点小学数学三下6.5专项训练—等量代换北师大版-总结

三下6——5基础知识填空1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（）平方厘米；在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米，剩下的长方形的面积是（）平方厘米。

2、有两个完全相同的正方形，长10厘米，宽5厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

如果拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

3、□73÷5，要使商是三位数，□里最小填（），要使商是两位数，□里最大填（）。

4、3只羊9天吃草54千克，，照这样计算，6只羊9天吃（）千克。

5、一个操场长86米，宽是它的一半，这个操场的面积是（），体育课上小朋友沿着操场跑了一圈，他们跑了（）。

选择1、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（）A、小明家用的地砖大B、小芳家用的地砖大C、一样大D、说不清2、小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（）A、小明家的客厅大B、小芳的客厅大C、一样大D、说不清3、第一小组的学生称体重，最重的45千克，最轻的23千克，下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重？（）A、45千克B、32千克C、23千克4、25×40积的末尾有（）个0 。

A、3B、2C、15、周长是80米的正方形花坛，它的面积是（）平方米A、320B、6400C、4006、两个数相除，余数是8，除数最小是（）A、7B、8C、9判断1、被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。

（）2、被除数的中间有0，商的中间也一定有0。

（）3、0乘任何数都得0。

（）4、0除以任何数都得0。

（）5、面积单位之间的进率都是100。

（）6、A×25的积是四位数，则A一定大于40。

（）能力提高1、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？2、买3个西瓜的钱可以买3个香瓜和1个西瓜，买9个香瓜的钱可以买25个桃子。

三年级专题等量代换

等量代换知识框架（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案（2） “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.重难点（1）寻找等量关系例题精讲【例 1】 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】 (243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，●表示的数为：452421-=，★表示的数为：453015-=．【答案】■9=，●21=，★=15【巩固】甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元.【例 2】小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元列式：(2017)(85)1-÷-=(元)……一枝彩笔价格，(2018)62-⨯÷=(元)……一个练习本的价格．【答案】一枝彩笔价格1元；一个练习本的价格2元【巩固】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【例 3】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】 3头牛吃草的重量8+只羊吃草的重量93=千克 ⑴5头牛吃草的重量15+只羊吃草的重量165=千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：⑴5⨯：15头牛吃草的重量40+只羊吃草的重量465=千克⑶ ⑵3⨯：15头牛吃草的重量45+只羊吃草的重量495=千克⑷⑷-⑶：5只羊吃草的重量30=千克1只羊吃草的重量6=千克1头牛每天吃草的重量：(9368)3-⨯÷453=÷15=(千克)【答案】1只羊吃草6千克；1头牛每天吃草15千克【巩固】学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱4+个排球的价钱190=(元)⑴ 6个足球的价钱2+个排球的价钱230=(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴2⨯：6个足球的价钱8+个排球的价钱380=元 ⑶⑶-⑵，可知6个排球的价钱150=元．容易得出排球和足球的价钱各是多少．排球：150625÷=(元)，足球：(190254)330-⨯÷=(元)【答案】排球为25元，足球为30元【例 4】李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等．那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角．3斤土豆=2斤柿子椒．从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知3斤土豆=2斤柿子椒，则6斤土豆应等于4斤柿子椒的价钱．即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角，6斤土豆=4斤柿子椒．4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角，9斤柿子椒=13元5角．13元÷=(角)= 1元5角．4 5角等于135角，135角买了9斤柿子椒，所以1斤柿子椒的价钱为：135915斤柿子椒的价钱为：15460÷=(元)．所以1斤土豆的⨯=(角)=6(元)．1斤土豆的价钱为：661价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角．【答案】1斤土豆的价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角【巩固】3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等．因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价．120(2618)÷⨯+120304=÷=(元)……每米花布的单价428⨯=(元)……每米棉绸的单价．【答案】每米花布的单价4元每米棉绸的单价8元【例 5】学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正．2张桌子的价钱3=(元) ⑴+把椅子的价钱901张桌子的价钱3=把椅子的价钱⑵将⑵代入⑴式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决．(32=(元)⨯)把椅子的价钱3+把椅子的价钱90=(元)9把椅子的价钱901把椅子的价钱10=(元)1张桌子的价钱10330=⨯=(元)【答案】1张桌子的价钱30元【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是(124)++倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．÷++56756(124)=÷8=(张)……黄盒里的彩票张数，⨯=(张)……蓝盒里的彩票张数．⨯=(张)……红盒里的彩票张数，84328216【答案】黄盒里的彩票张数8张红盒里的彩票张数16张蓝盒里的彩票张数32张【例 6】甲、乙两队共同整修一段公路.甲队工作6小时，乙队工作8小时，一共整修公路300米.已知甲队5小时的工作量等于乙队2小时的工作量.两队每小时各整修公路多少米？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】甲队5小时的工作量=乙队2小时的工作量甲队20小时的工作量=乙队8小时的工作量甲队6小时的工作量+乙队8小时的工作量=甲队6小时的工作量+甲队20小时的工作量=甲队26小时的工作量甲队25小时的工作量=312米，甲队每小时修312÷26=12（米）乙队每小时修125230⨯÷=（米）【答案】甲队每小时修12米，乙队每小时修30米.【巩固】甲、乙二人合做一批零件，甲做了8小时，乙做了6小时，一共做了360个零件.甲2小时的工作量等于乙3小时的工作量.两人每小时各做多少个零件？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】甲2小时的工作量=乙3小时的工作量甲4小时的工作量=乙6小时的工作量甲8小时的工作量+乙6小时的工作量=甲8小时的工作量+甲4小时的工作量=甲12小时的工作量甲12小时的工作量=360个，甲每小时做360÷12=30（个）乙每小时做302320⨯÷=（个）【答案】甲每小时做30个，乙每小时做20个.【例 7】第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】读题，抓住大杯数目，引导学生进行扩倍来解决题目．因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．【答案】第一个茶壶大【巩固】如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可以按以下三个步骤来思考：⑴第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．⑵一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯．由⑴⑵可知，两个茶壶一样大．【答案】两个茶壶一样大【例 8】 1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克求这三种动物各多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】 15+18+13=2323-15=8,23-18=5,23-13=10.÷（）2，【答案】一只鸡5千克，一只猴10千克，一只鸭8千克.【巩固】1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克求这三种水果各多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【答案】1筐苹果重50千克，1筐橘子重40千克，1筐香蕉重100千克.【例 9】1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克求这四种水果各多少克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【答案】一个苹果重100克，一个桃子重30克，一个菠萝重500克，一个梨重200克.【巩固】红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只求这四种气球各有多少只？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【答案】红气球有10个，蓝气球有20个，绿气球有5个，白气球有18个.【例 10】如下图，淡黄色部分是正方形，求出最大的长方形的周长.5厘米【考点】等量代换【难度】3星【题型】解答【解析】因为图的中间是正方形，正方形的4边相等，所以DF=FE=BE=BD (1)长方形ABCD的周长为7×2=14（厘米），长方形EHGF的周长为5×2=10（厘米），又因为最大的长方形AHGC的周长等于：AB＋AC＋CD＋DF＋FG＋GH＋EH＋BE (2)根据（1）对（2）式进行等量代换，就得到所求最大长方形的周长正好等于长方形ABCD的周长加上长方形EHGF的周长:7×2＋5×2=24（厘米）【答案】24厘米课堂检测【随练1】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．-=(千克)……足球的重量-=(千克)……篮球的重量, 963954-=(千克)……排球的重量972【答案】篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克【随练2】李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元 106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元列式：(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(元)……篮球的单价．(318425)3-⨯÷108336=÷=(元)……排球的单价．【答案】篮球的单价42元；排球的单价36元【随练3】用两台水泵抽水，小水泵抽7小时，大水泵抽8小时，一共抽水324立方米.小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】小水泵5小时的抽水量=大水泵2小时的抽水量小水泵20小时的抽水量=大水泵8小时的抽水量小水泵7小时的抽水量+大水泵8小时的抽水量=小水泵7小时的抽水量+小水泵20小时的抽水量=甲队27小时的抽水量小水泵27小时的抽水量=324米，小水泵每小时抽水324÷27=12（立方米）大水泵每小时抽水125230⨯÷=（立方米）【答案】小水泵每小时抽水12立方米，大水泵每小时抽水30立方米.家庭作业【作业1】图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本消去科技书本数后，可先求出故事书的本数．列式：(720160)2440+÷=(本)……故事书，440160280-=(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．【答案】故事书440本，科技书280本【作业2】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元【作业3】池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】 16天还是30天呢？有的同学认为15天长了半个池塘，当然30天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多1倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了半个池塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大2倍．【答案】16天长满整个池塘【作业4】小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．⑴1粒米远远没有1克，小华该怎么办? ⑵小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克．如果数出有10粒米．这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克．⑵使用大的砝码64克，再考虑加哪几个?100=64+32+4，应放64克，32克，4克的砝码．【答案】⑴略⑵应放64克，32克，4克的砝码【作业5】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里.如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2个纸箱装鞋的数量=1个木箱装鞋的数量6个纸箱装鞋的数量=3个木箱装鞋的数量6个纸箱装鞋的数量+2个木箱装鞋的数量=3个木箱装鞋的数量+2个木箱装鞋的数量=5个木箱装鞋的数量5个木箱装鞋的数量=300双，1个木箱装300560(÷=双）鞋1个纸箱装602=30÷（双）鞋【答案】1个木箱装60双鞋，1个纸箱装30双鞋.【作业6】甲乙两数之差是18，如果把乙数扩大10倍，就与甲数相等，求甲、乙两数各是多少？【考点】等量代换【难度】3星【题型】解答【解析】把乙数扩大10倍，才与甲数相等，可见甲数是乙数的10倍.把题目中的条件简写成这样的两个关系式：甲数-乙数= 18 ，乙数×10=甲数.用“乙数×10”可代换甲数，则：乙数×10-乙数= 18，变化为乙数×（10-1）=18 .由此，我们可得出，乙数：18÷（10-1）=2，甲数：2×10= 20.【答案】甲：20,；乙：2教学反馈。

三年级等量代换练习题

三年级等量代换练习题1. 学习目标了解等量代换的概念，并能够应用等量代换解决实际问题。

2. 知识回顾在之前的学习中，我们已经学习了加法、减法和乘法。

这些运算中，我们可以用字母代表不知道的数，然后根据已知条件解方程，求出未知数的值。

今天，我们来学习一种新的运算方法，叫做等量代换。

3. 等量代换的概念等量代换是指用一个等价的式子替换另一个式子，使得两个式子的值相等。

这种代换可以帮助我们简化计算或解决一些复杂的问题。

4. 等量代换的例子(1) 例子1：小明有苹果，小红也有苹果。

如果小明给了小红3个苹果后，两人的苹果数相等，请你用等量代换的方法表示这个问题，并求解小明原本有多少个苹果。

解：设小明原本有 x 个苹果，小红原本有 y 个苹果。

根据题意，等式可以表示为 x - 3 = y + 3。

我们可以通过等量代换的方法，将等式改写成 x = y + 6。

这就表示小明原本有的苹果数等于小红原本的苹果数加上6个。

(2) 例子2：班级有男生和女生，男生人数比女生人数多4人。

如果我们知道女生人数是x，用等量代换的方法表示男生人数，并求解男生人数。

解：设男生人数为 y。

根据题意，等式可以表示为 y = x + 4。

这就表示男生的人数等于女生人数加上4人。

5. 应用等量代换解题现在，我们来练习一些应用等量代换解题的例子。

(1) 题目1：班级有x名学生，其中男生比女生多3人。

如果我们知道男生人数是10，用等量代换的方法表示女生人数，并求解女生人数。

解：设女生人数为 y。

根据题意，等式可以表示为 10 = y + 3。

我们可以通过等量代换的方式，将等式改写成 y = 10 - 3。

这就表示女生的人数等于10减去3人。

(2) 题目2：班级里有x个学生，其中男生是女生的2倍。

如果男生人数是8，用等量代换的方法表示女生人数，并求解女生人数。

解：设女生人数为 y。

根据题意，等式可以表示为 y = 2x。

由于我们已知男生人数是8，所以可以代入等量代换，得到 8 = 2x。

北师版三下数学8用“等量代换法”解决实际问题

北师版三下数学8 用“等量代换法”解决实际问题1.解决问题1头大象的体重相当于5头狮子的体重，1头狮子的体重相当于2匹马的体重．如果1匹马的体重是300千克，1头大象的体重是多少吨？2.解决问题填空．(1)1个○=个(2)1个苹果=根香蕉3.解决问题1个排球重100克，1个乒乓球重多少克？4.解决问题4种水果各重多少克？5.解决问题1只狗的体重相当于2只鸡的体重，1只鸡的体重相当于3只小兔的体重．如果1只小兔的体重是1200克，1只狗的体重是多少克？6.解决问题商店里有大、中、小三种花瓶，买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和1个中瓶，买11个小瓶的钱与买6个中瓶的钱一样．买8个大瓶的钱可以买几个小瓶？答案1. 【答案】5头狮子的体重=10匹马的体重，300×10=3000（千克），3000千克=3吨．答：1头大象的体重是3吨．2. 【答案】(1) 6(2) 33. 【答案】100÷2=50（克），50÷5=10（克）．答：1个乒乓球重10克．4. 【答案】(630+730+330+800)÷3=830（克）1个梨的质量：830−630=200（克）1个苹果的质量：830−730=100（克）1个菠萝的质量：830−330=500（克）1个桃的质量：830−800=30（克）答：1个梨重200克，1个苹果重100克，1个菠萝重500克，1个桃重30克．【解析】由图可知每种水果在图中都出现了3次，由此可求出这4种水果各3个的总质量是630+730+330+800=2490（克）；再求出这4种水果各1个的质量和是2490÷3=830（克）；然后根据图①可求出1个梨的质量是830−630=200（克），根据图②可求出1个苹果的质量是830−730=100（克），根据图③可求出1个菠萝的质量是830−330=500（克），根据图④可求出1个桃的质量是830−800=30（克）．5. 【答案】1200×3×2=7200（克）．答：1只狗的体重是7200克．6. 【答案】4−1=3（个）6÷3=22×2=4（个）8÷4=211×2=22（个）答：买8个大瓶的钱可以买22个小瓶．【解析】由“买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和1个中瓶”，可以推出买3个中瓶的钱=买2个大瓶的钱，进而推出买6个中瓶的钱=买4个大瓶的钱．又根据“买11个小瓶的钱与买6个中瓶的钱一样”，可以推出买4个大瓶的钱=买11个小瓶的钱，所以买8个大瓶的钱可以买22个小瓶．。

三年级奥数(等量代换)(可编辑修改word版)

三年级奥数（等量代换）【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。

因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。

这就是等量代换的基本方法。

【典型例题】【例 1】看图填空。

同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。

如果天平保持平衡，说明两边一样重。

上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。

【例 2】看图填空。

一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。

【例 3】想一想，1 个梨的重量等于几个草莓的重量？【试一试】1．一个=（）个2．看图填空，1 个□=（）个△。

【例 4】如果一只乒乓球重 8 克，那么一只足球重多少克？【试一试】1.一个苹果重 100 克，1 个菠萝重多少克？2. 1 只猴子重量=2 只兔子重量1 只兔子重量=3 只小鸡重量已知 1 只小鸡重 200 克，1 只猴子重多少克？【例 5】想一想，1 只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？【试一试】1．1 个菠萝的重量等于几个桃子的重量？2．1 只兔子的重量+1 只猴子的重量=8 只鸡的重量3 只兔子的重量=9 只鸡的重量1 只猴子的重量=？只鸡的重量【※例 6】四种水果各重多少千克？630 克730 克330 克800 克【※试一试】1.已知： 1 只鸡的重量+1 只猴的重量=1500 克1 只猴的重量+1 只鸭的重量=1800 克1 只鸡的重量+1 只鸭的重量=1300 克求三种动物每只各重多少克？2.已知： 1 筐苹果的重量+1 筐橘子的重量=90 千克1筐橘子的重量+1 筐香蕉的重量=140 千克1筐苹果的重量+1 筐香蕉的重量=150 千克求三种水果每筐各多重？【※例 7】用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋，2个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【※试一试】1.20 个桃子可换 2 个香瓜，9 个香瓜可换 3 个西瓜，8 个西瓜可换多少个桃子？苹果、桃、菠萝梨、桃、菠萝苹果、桃、梨苹果、梨、菠萝2. 2 头猪可换 4 只羊，3 只羊可换 6 只兔子，3 头猪可换几只兔子？。

三年级数学思维训练等量代换完整版

三年级数学思维训练等量代换Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。

还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。

因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。

这就是等量代换的基本方法。

精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。

模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。

模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。

模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。

三年级等量代换数学题应用题

三年级等量代换数学题应用题一、水果类等量代换。

1. 1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1个桔子的重量等于3个草莓的重量。

1个苹果的重量等于几个草莓的重量？- 解析：因为1个桔子的重量等于3个草莓的重量，而1个苹果的重量等于2个桔子的重量，所以1个苹果的重量就等于2×3 = 6个草莓的重量。

2. 已知3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，1个香蕉重200克，那么1个菠萝重多少克？- 解析：1个香蕉重200克，3个香蕉的重量就是3×200 = 600克，又因为3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，所以1个菠萝重600克。

3. 2个梨的重量等于4个桃子的重量，1个梨重300克，1个桃子重多少克？- 解析：2个梨重2×300 = 600克，因为2个梨的重量等于4个桃子的重量，所以1个桃子的重量为600÷4 = 150克。

二、动物类等量代换。

4. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量。

1只小狗的重量等于几只小鸡的重量？- 解析：1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，1只小狗的重量等于2只小猫的重量，所以1只小狗的重量等于2×3 = 6只小鸡的重量。

5. 2只兔子的重量等于1只羊的重量，1只兔子重5千克，1只羊重多少千克？- 解析：1只兔子重5千克，2只兔子的重量就是2×5 = 10千克，因为2只兔子的重量等于1只羊的重量，所以1只羊重10千克。

6. 3只鹅的重量等于1头牛的重量，1只鹅重10千克，1头牛重多少千克？- 解析：1只鹅重10千克，3只鹅的重量就是3×10 = 30千克，因为3只鹅的重量等于1头牛的重量，所以1头牛重30千克。

三、文具类等量代换。

7. 2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，1支铅笔5角钱，1块橡皮多少钱？- 解析：1支铅笔5角钱，2支铅笔的价格就是2×5 = 10角，也就是1元，因为2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，所以1块橡皮1元钱。

北师大版小学三年级数学下册6.5等量代换专项训练

2、有两个完全相同的正方形，长10厘米，宽5厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

如果拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

3、□73÷5，要使商是三位数，□里最小填（），要使商是两位数，□里最大填（）。

4、3只羊9天吃草54千克，，照这样计算，6只羊9天吃（）千克。

5、一个操场长86米，宽是它的一半，这个操场的面积是（），体育课上小朋友沿着操场跑了一圈，他们跑了（）。

（）2、被除数的中间有0，商的中间也一定有0。

（）3、0乘任何数都得0。

（）4、0除以任何数都得0。

（）5、面积单位之间的进率都是100。

（）6、A×25的积是四位数，则A一定大于40。

北师大版小学数学等量代换教案

等量代换设计理念：本课通过创设情境，先从学生熟知的故事人物引入，建立等量关系表象，激发学生的学习兴趣。

进而引导学生仔细观察主题图，构建以学生自己“发现问题—提出问题—解决问题”为特点的“问题解决”教学模式，充分利用多媒体课件教学，力求学习过程优化、结构紧凑、高效有序。

在独立思考的基础上通过两次小组合作学习活动，自主探究出解决问题的各种方法，培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。

培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

最后通过创设各种教学情境，让学生综合运用所学的知识和方法解决问题，从不同角度锻炼学生的推理能力，获得最佳的解题策略及运用数学解决问题的方法。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相应的"做一做"及练习。

教材与学情分析：“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。

“等量代换”的教学目标是让学生在观察思考、操作交流中学会初步的等量代换知识。

由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。

只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。

在解决问题的过程中，师应边引导边让学生自主探究多种不同的解决问题方法，比如利用画图替代实物操作，通过自己理一理、算一算能推导出正确的结论。

让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。

教学目标：1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。

三年级(等量代换)

三年级训练等量代换思维训练在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。

这就是等量代换的基本方法。

例1 、1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。

想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？练习一例2、1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。

如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？练习二1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。

1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？例3 、想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？练习三1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。

那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？例4 、练习四已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克求：三种动物每只各重多少克？例5、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？练习五1、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？？人教精通版小学英语三年级下册重要词语及句型Unit 1 Let’s go to school.school classroom textbook storybook Chinese book 学校教室课本故事书语文书English book exercise book notebook desk chair 英语书练习本笔记本桌子椅子重点句型1.Nice to see you again. 很高兴再次见到你。

2.Glad to see you again. 很高兴再次见到你。

----Let’s go to school. 我们去上学吧。

----OK. Let’s go. 好。

我们走吧。

3.I have a new storybook. 我有一本新故事书。

三年级数学下册提练第11招用“等量代换法”解决实际问题习题课件北师大版

例 1头大象的体重相当于5头狮子的体重，1头狮子的体重相当于2匹马的体重。如果1匹马的体重是 300千克，1头大象的体重是多少吨？
思路分析：已知1匹马的体重，要求1头大象的体重，必须
知道大象的体重与马的体重之间的关系。如下所示：
1头狮子的体重＝2匹马的体重
⇩
5头狮子的体重＝10匹马的体重 1头大象的体重＝5头狮子的体重
1头大象的体重＝ 10匹马的体重
1匹马的体重＝300千克⇨10匹马的体重＝10个300千克
规范解答：
1头大象的体重＝5头狮子的体重＝10匹马的体重 300×10＝3000(千克) 3000千克＝3吨答：1头大象的体重是3吨。
提示：点击进入分类训练
1 2 3 图形之间的等量代换 4 5 文字之间的等量代换
点拨：由题图可知每种水果在图中都出现了3次，由此可求出这4种水果各3份的总质量是680＋730＋380＋850＝2640(克)；再求出这4种水果各1份的质量和是2640÷3＝880(克)；然后根据图①可求出1个梨的质量是880－680＝200(克)，根据图②可求出1个苹果的质量是880－730＝150(克)，根据图③可求出1 串葡萄的质量是880－380＝500(克)，根据图④可求出1颗草莓的质量是880－850＝30(克)。
第11招用“ 等量代换法”解决实际问题
等量代换是解数学题时常用的一种方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象的体重与石头的质量相等时，两次船下水后船身被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出石头的质量就可以了。
在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找到解题的方法。这就是等量代换的基本方法。

三年级下等量代换

优博教育三年级数学培优第四讲等量代换【引言】等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。

因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。

我们刚在三年级下册“数学广角”中学过“等量代换”的知识：在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。

【例题精学】例1、如图已知一只乒乓球重8克，一只排球重多少克？【思路点拨】根据“1只羽毛球的重量=4只乒乓球的重量”，可以推出：1只羽毛球重量是多少，根据“1只排球的重量=2只羽毛球的重量”可以推出一只排球队重量是多少克。

同步精炼1、已知○+△=24，△= ○+○+○，○= ，△= 。

2、1. 已知2个草莓=120克，1个苹果=（）克例2、如下图，求一个菠萝的重量是多少克？【思路点拨】观察上图，很容易看出1个梨的重量是多少。

又知2个苹果的重量等于3个梨的重量，这样就可以求出1个苹果的重量是多少，算出苹果的重量后，则菠萝的重量就可以推算出来是多少克了。

同步精炼1、一个西瓜重多少克？2、妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一个用去27元。

已知3盒牛奶的价钱与2包饼干的价钱相等。

1盒牛奶和1盒饼干各多少元？例3、食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着果汁，每个小瓶装1千克，每只大瓶装的是中瓶的2倍，1只中瓶装的是小瓶的3倍，食品柜有三层，每层装的果汁的总重量相等，这个食品柜每层各装了多少千克果汁？【思路点拨】第一层有4只小瓶和3只中瓶，可以推出4只小瓶装果汁1×4=4千克，1只中瓶装果汁3千克，3只中瓶装果汁3×3=9千克，第一层共装9+4=13千克，又知“每层装的果汁重量相等”，可知这个食品柜每层都装了13千克果汁。

三年级数学下册等量代换

△=（180）
或△＝240－60＝180
△+△+△●+△=3+0△
●=△+△+△ 那么 ●=（18）
△=（ 6 ）
30÷5＝6 6×3＝18
△+△+△+■+■ =41 △+△+△+△+△41+■+■ =59
△+△＝59－41
那么 ■=（ 7 ）
＝18
△=（ 9 ）
△＝18÷2 ＝9
■=（41－9×3）÷2 ＝7
三年级数学下册等量代换
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利用了等量代换的数学原理:两个相等的量，可以互相代换。
600克
（300）克
600÷2=300
水果摊前的数学问题
1千克
1千克 1千克 1千克 1千克
一个西瓜重多少千克？几个苹果与一个西瓜同样重？
（16）个
用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4 个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
9÷3=3(个）一个鹅蛋能换几个鸡蛋。 4÷2=2(个）一个鸡蛋能换几个鸽子蛋。
2×3＝6(个) 一个鹅蛋能换几个鸽子蛋。
6×5=30(个） 5个鹅蛋能换几个鸽子蛋。答：用5个鹅蛋能换30个鸽子蛋。
鸽鸽鸽
鹅
蛋鸡鸡蛋鸡蛋
（√）
〓〓
你能提出什么问题吗？
拓展题
○＋□＝ 91 △＋□＝ 63 △＋○ ＝ 46
○＝？ △＝？ □＝？
△＋46□ ＋○＋□＝91＋ 63
＝
□+□=91+63－46 □+□=108

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