2012年高考数学试题分类汇编复数

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2012高考真题复数

- 1 -2012高考真题--复数1.【2012浙江】已知i 是虚数单位，则31i i+-=A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 2.【2012新课标】下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（） 1:2p z = 22:2p z i =3:p z 的共轭复数为1i+ 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24()D ,p p 343.【2012四川】复数2(1)2i i-=（）A 、1B 、1-C 、iD 、i - 4.【2012陕西】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i+为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5.【2012上海】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（） A ．3,2==c b B ．3,2=-=c b C ．1,2-=-=c b D ．1,2-==c b6.【2012山东】复数z 满足(2)117z i i -=+,则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+（D ）35i --7.【2012辽宁】复数22i i -=+(A)3455i -(B)3455i +(C) 415i-(D) 315i +8.【201湖北】方程26130x x ++=的一个根是 A ．32i -+ B ．32i + C ．23i -+ D ．23i + 9.【2012广东】则复数56i i-=A ．6+5iB ．6-5iC ．-6+5iD ．-6-5i10.【2012福建】若复数z 满足zi=1-i ，则z=A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i11.【2012北京】设a ，b ∈R 。

“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.【2012安徽】复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z = ()A 22i --()B 22i -+()C i2-2 ()D i 2+213．【2012天津】复数ii +-37=14.【2012全国卷】复数131i i-++=15.【2012重庆】若bi a i i +=++)2)(1(，其中,,a b R i ∈为虚数单位，则a b += 16.【2012上海】计算：=+-ii 13 。

2012高考数学新题分类汇编算法初步与复数(高考真题+模拟新题)

2012高考数学新题分类汇编算法初步与复数（高考真题+模拟新题）课标文数12.L1[2011·某某卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标文数12.L1[2011·某某卷] 【答案】 15 【解析】第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k k ＋12，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.课标理数11.L1[2011·某某卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标理数11.L1[2011·某某卷] 15 【解析】第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…，第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k k ＋12，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.课标理数4.L1[2011·卷] D 【解析】第(i ＝0)一步，i ＝0＋1＝1，s ＝2－12＋1＝13；第(i ＝1)二步，i ＝1＋1＝2，s ＝13－113＋1＝－12；第(i ＝2)三步，i ＝2＋1＝3，s ＝－12－1－12＋1＝－3；第(i ＝3)四步，i ＝3＋1＝4，s ＝－3－1－3＋1＝2；第(i ＝4)五步，i ＝4<4不成立，输出s ＝2，故选D.课标文数6.L1[2011·卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )图1－2A ．2B ．3C ．4D ．5课标文数6.L1[2011·卷] C 【解析】第一步，P ＝1＋1＝2，S ＝1＋12＝32；第二步，P ＝2＋1＝3，S ＝32＋13＝116；第三步，P ＝3＋1＝4，S ＝116＋14＝2512>2，输出P ＝4，故选C.课标理数1.A1，L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( )A ．i ∈SB ．i 2∈SC ．i 3∈S D.2i∈S课标理数1.A1、L4[2011·某某卷] B 【解析】由i 2＝－1，而－1∈S ，故选B.课标文数5.L1[2011·某某卷] 阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )图1－1A ．3B ．11C ．38D ．123课标文数5.L1[2011·某某卷] B 【解析】该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a ＝12＋2＝3；第二次循环，a ＝32＋2＝11；当a ＝11时，a <10不成立，输出a ＝11，故选B.课标理数13.L1[2011·某某卷] 若执行如图1－3所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于________．图1－3课标理数13.L1[2011·某某卷] 23【解析】由累加的赋值符号S ＝S ＋(x i －x )2得到S ＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＝2，而最后输出的结果为S ＝1i S ＝13×2＝23.课标文数11.L1[2011·某某卷] 若执行如图1－2所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝8，则输出的数等于________．图1－2课标文数11.L1[2011·某某卷] 154【解析】由累加的赋值符号x ＝x ＋x i 得到x ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后输出的结果为x ＝14x ＝14×15＝154.课标理数13.L1[2011·某某卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标理数13.L1[2011·某某卷] 【答案】 10【解析】第一次，s ＝0＋(－1)1＋1＝0，n ＝2，第二次，s ＝0＋(－1)2＋2＝3，n ＝3，第三次，s ＝3＋(－1)3＋3＝5，n ＝4，第四次，s ＝5＋(－1)4＋4＝10>9，终止循环，输出结果10.课标文数13.L1[2011·某某卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标文数13.L1[2011·某某卷] 27 【解析】第一次：s ＝(0＋1)×1＝1，n ＝1＋1＝2，第二次：s ＝(1＋2)×2＝6，n ＝3，第三次：s ＝(6＋3)×3＝27，n ＝4，而n ＝4>3，退出循环，输出s ＝27.故填27.课标理数3.L1[2011·课标全国卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标理数3.L1[2011·课标全国卷] B【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标文数9.L1[2011·某某卷] 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p 是( )图1－5A．8 B．5 C．3 D．2课标文数9.L1[2011·某某卷] C 【解析】由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.课标文数5.L1[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标文数5.L1[2011·课标全国卷] B 【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标理数13.L1[2011·某某卷] 执行图1－3所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－3课标理数13.L1[2011·某某卷] 68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m ＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标文数14.L1[2011·某某卷] 执行图1－4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－4课标文数14.L1[2011·某某卷] 68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m ＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标理数8.L1[2011·某某卷] 图1－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )图1－3A ．11B ．10C ．8D ．7课标理数8.L1[2011·某某卷] C 【解析】由题目中所给的数据p ＝8.5，x 1＝6，x 2＝9，则若满足条件|x 3－x 1|s ＜|x 3－x 2|时，不成立，故应不满足条件|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|，此时满足x 2＋x 32＝8.5，则x 3＝8，并且代入也符合题意，故选C.课标文数7.L1[2011·某某卷] 如下框图，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )图1－4A ．7B ．8C ．10D ．11课标文数7.L1[2011·某某卷] B 【解析】因为x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5，p ＝x 1＋x 22或p ＝x 2＋x 32，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝x 1＋x 22＝7.5，不合题意，故p ＝x 2＋x 32＝8.5，x 2＝9，得x 3＝8，故答案为B.课标数学4.L1[2011·某某卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2,3时，最后输出的m 的值为________．Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m课标数学4.L1[2011·某某卷] 3 【解析】因为a ＝2<b ＝3，所以m ＝3.课标理数3.L1[2011·某某卷] 阅读程序框图1－1，运行相应的程序，则输出i的值为( )图1－1A．3 B．4 C．5 D．6课标理数3.L1[2011·某某卷] B 【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.图1－2课标文数3.L1[2011·某某卷] 阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为( )A．0.5 B．1C．2 D．4课标文数3.L1[2011·某某卷] C 【解析】当x＝－4时，x＝|x－3|＝7；当x＝7时，x＝|x－3|＝4；当x＝4时，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2.课标理数12.L1[2011·某某卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的k的值是________．图1－4课标理数12.L1[2011·某某卷] 5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.图1－5课标文数14.L1[2011·某某卷] 某程序框图如图1－5所示，则该程序运行后输出的k 的值是________．课标文数14.L1[2011·某某卷] 5 【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.课标理数11.L2[2011·某某卷] 运行如图1－4所示的程序，输出的结果是________．a＝1b＝2a＝a＋bPRINT aEND图1－4课标理数11.L2[2011·某某卷] 【答案】 3【解析】由已知，输入a＝1，b＝2，把a＋b的值赋给a，输出a＝3.课标理数16.L3[2011·某某卷] 对于n ∈N *，将n 表示为n ＝a 0×2k ＋a 1×2k －1＋a 2×2k －2＋…＋a k －1×21＋a k ×20，当i ＝0时，a i ＝1，当1≤i ≤k 时，a i 为0或1.记I (n )为上述表示中a i 为0的个数(例如：1＝1×20,4＝1×22＋0×21＋0×20，故I (1)＝0，I (4)＝2)，则(1)I (12)＝________； (2)∑127n ＝12I(n)＝________.课标理数16.L3[2011·某某卷] (1)2 (2)1093【解析】 (1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I (12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根据题目给出的定义可得到： I (12)＝2；(2)∑n ＝11272I (n )＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)利用二进制与十进制间的互化，列举得： I (1)＝1(2)共一个，则S 1＝2I (1)＝20＝1； I (2)＝10(2)，I (3)＝11(2)共2个，则S 2＝2I (2)＋2I (3)＝21＋20＝3；I (4)＝100(2)，I (5)＝101(2)，I (6)＝110(2)，I (7)＝111(2)共4个，则S 3＝2I (4)＋…＋2I (7)＝9；I (8)＝1000(2)，I (9)＝1001(2)，…，I (15)＝1111(2) 共8个，则S 4＝2I (8)＋…＋2I (15)＝27； ……I (64)＝100000(2)，…，I (127)＝1111111(2)共64个，则S 7＝2I (64)＋…＋2I (127)＝729；故∑n ＝11272I (n )＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)＝S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＋S 6＋S 7＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.课标文数1.L4[2011·某某卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i为纯虚数，则实数a 为( )A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标文数 1.L4[2011·某某卷] A 【解析】法一：1＋a i 2－i ＝1＋a i ·2＋i2－i 2＋i＝2－a ＋2a ＋1i5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0，解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i a －i 2－i为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数1.L4[2011·某某卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i为纯虚数，则实数a 为( )A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标理数 1.L4[2011·某某卷] A 【解析】法一：1＋a i 2－i ＝1＋a i ·2＋i2－i 2＋i＝2－a ＋2a ＋1i5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0，解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i ()a －i 2－i为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数2.L4[2011·卷] 复数i －21＋2i＝( )A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标理数2.L4[2011·卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝i －21－2i 1＋2i1－2i ＝5i5＝i ，故选A.课标文数2.L4[2011·卷] 复数i －21＋2i＝( )A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标文数2.L4[2011·卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝i －21－2i 1＋2i1－2i ＝5i5＝i ，故选A.大纲理数1.L4[2011·全国卷] 复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则z z －z －1＝( )A ．－2iB ．－iC ．iD ．2i大纲理数1.L4[2011·全国卷] B 【解析】 ∵z ＝1－i ，∴z z －z －1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i ，故选B.课标文数2.L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，1＋i 3等于( ) A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i课标文数2.L4[2011·某某卷] D 【解析】由1＋i 3＝1＋i 2·i＝1－i ，故选D.课标理数1.L4[2011·某某卷] 设复数z 满足(1＋i)z ＝2，其中i 为虚数单位，则z ＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．2＋2iD ．2－2i课标理数1.L4[2011·某某卷] B 【解析】 z ＝21＋i ＝21－i 1＋i 1－i ＝21－i2＝1－i ，故选B.课标文数1.L4[2011·某某卷] 设复数z 满足i z ＝1，其中i 为虚数单位，则z ＝( ) A ．－i B ．i C ．－1 D ．1课标文数1.L4[2011·某某卷] A 【解析】由i z ＝1得z ＝1i ＝ii2＝－i ，所以选A.课标理数1.L4[2011·某某卷] i 为虚数单位，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝( )A ．－iB ．－1C ．iD ．1课标理数1.L4[2011·某某卷] A 【解析】因为1＋i 1－i ＝()1＋i 2()1－i ()1＋i ＝i ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝i 502×4＋3＝i 3＝－i.课标理数1.L4[2011·某某卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝－1，b ＝－1 D ．a ＝1，b ＝－1 课标理数1.L4[2011·某某卷] D 【解析】由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数相等的充要条件，得a ＝1，b ＝－1，故选D.课标文数2.L4[2011·某某卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1 课标文数2.L4[2011·某某卷] C 【解析】由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数的相等，a ＝1，b ＝－1，故选C.课标理数1.L4[2011·某某卷] 若z ＝1＋2ii，则复数z ＝( )A ．－2－iB ．－2＋iC ．2－iD ．2＋i课标理数1.L4[2011·某某卷] D 【解析】 z ＝1＋2i i ＝i 1＋2ii 2＝－(i －2)＝2－i ，故z ＝2＋i.故选D.课标文数1.L4[2011·某某卷] 若(x －i)i ＝y ＋2i ，x ，y ∈R ，则复数x ＋y i ＝( ) A ．－2＋i B ．2＋iC ．1－2iD ．1＋2i课标文数1.L4[2011·某某卷] B 【解析】由题设得x i ＋1＝y ＋2i ，∴x ＝2，y ＝1，即x ＋y i ＝2＋i.故选B.课标理数1.L4[2011·课标全国卷] 复数2＋i1－2i的共轭复数是( )A ．－35i B.35iC ．－iD ．i课标理数1.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 2＋i 1－2i ＝2＋i 1＋2i 1－2i 1＋2i ＝5i5＝i ，所以其共轭复数为－i.故选C.图1－1课标文数2.L4[2011·某某卷] i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1i7＝( )A ．0B ．2iC ．－2iD ．4i课标文数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】 1i ＋1i 3＋1i 5＋1i 7＝－i ＋i －i ＋i ＝0，故选A.课标文数2.L4[2011·课标全国卷] 复数5i1－2i＝( )A ．2－iB ．1－2iC ．－2＋iD ．－1＋2i课标文数2.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 5i 1－2i ＝5i 1＋2i 1－2i 1＋2i ＝5i －105＝－2＋i.课标理数2.L4[2011·某某卷] 复数z ＝2－i2＋i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标理数2.L4[2011·某某卷] D 【解析】 z ＝2－i 2＋i ＝2－i 22＋i 2－i ＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数2.L4[2011·某某卷] 复数z ＝2－i2＋i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标文数2.L4[2011·某某卷] D 【解析】 z ＝2－i 2＋i ＝2－i 22＋i 2－i ＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数8.A1，L4[2011·某某卷] 设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i ＜1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )A ．(0,1)B ．(0,1]C ．[0,1)D ．[0,1]课标文数8.A1，L4[2011·某某卷] C 【解析】对M ，由基本不等式得y ＝|cos 2x －sin 2x |＝|cos2x |，故0≤y ≤1.对N ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i <1，即|－x i|<1，所以－1<x <1，故M ∩N ＝[0,1)，故答案为C.课标数学1.A1[2011·某某卷] 已知集合A ＝{－1,1,2,4}，B ＝{－1,0,2}, 则A ∩B ＝________.课标数学1.A1[2011·某某卷] {－1,2} 【解析】因为集合A ，B 的公共元素为－1,2，故A ∩B ＝{－1,2}．课标数学3.L4[2011·某某卷] 设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________．课标数学3.L4[2011·某某卷] 1 【解析】因为z ＋1＝－3＋2i i ＝－3i ＋2i2i2＝2＋3i ，所以z ＝1＋3i ，故实部为1.大纲理数2.L4[2011·某某卷] 复数－i ＋1i＝( )A ．－2i B.12i C ．0 D ．2i大纲理数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】－i ＋1i＝－i －i ＝－2i ，所以选A.课标理数1.L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，复数1－3i1－i＝( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋2iD ．－1－2i课标理数1.L4[2011·某某卷] B 【解析】 1－3i 1－i ＝1－3i 1＋i 1－i 1＋i ＝4－2i2＝2－i.课标文数1.L4[2011·某某卷] i 是虚数单位，复数1－3i1－i＝( )A ．2－iB ．2＋iC ．－1－2iD ．－1＋2i课标文数1.L4[2011·某某卷] A 【解析】 1－3i 1－i ＝1－3i 1＋i 1－i 1＋i ＝4－2i2＝2－i.课标理数2.L4[2011·某某卷] 把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝( )A ．3－iB ．3＋iC ．1＋3iD ．3课标理数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i ，∴z ＝1－i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1－i)＝3－i.课标文数2.L4[2011·某某卷] 若复数z ＝1＋i ，i 为虚数单位，则(1＋z )·z ＝( ) A ．1＋3i B ．3＋3i C ．3－i D ．3课标文数2.L4[2011·某某卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i.大纲理数1.L4[2011·某某卷] 复数i 2＋i 3＋i41－i＝( )A ．－12－12iB ．－12＋12iC.12－12iD.12＋12i 大纲理数 1.L4[2011·某某卷] C 【解析】 i 2＋i 3＋i 41－i ＝－1－i ＋11－i ＝－i1－i＝－i 1＋i 1－i 1＋i ＝－i －12＝12－12i.故选C.[2011·某某期末] 若框图(如图K48－2)所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )[2011·某某期末] 已知(x ＋i)(1－i)＝y ，则实数x ，y 分别为( ) A ．x ＝－1，y ＝1 B ．x ＝－1，y ＝2 C ．x ＝1，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝2[2011·高考样卷] 若a －ii＝b ＋2i ，其中a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则a －b 的值为( )A ．－1B ．－3C ．3D ．1。

2012高考试卷汇编(理)——平面向量_复数__计数原理

平面向量一、选择题1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，B A C D E F ++=A ．0B ．B EC ．A DD ．C F【答案】D【解析】B A C D E F B A A F E F B F E F C E E F C F ++=++=+=+=2.（山东理12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=（λ∈R ），1412A AA A μ=（μ∈R ），且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知平面上的点C ，D 调和分割点A ，B 则下面说法正确的是 A ．C 可能是线段AB 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点 C ．C ，D 可能同时在线段AB 上 D ．C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上【答案】D3.（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:||1[0,)3p a b πθ+>⇔∈22:||1(,]3p a b πθπ+>⇔∈13:||1[0,)3p a b πθ->⇔∈4:||1(,]3p a b πθπ->⇔∈其中真命题是（A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p 【答案】A4.（全国大纲理12）设向量a ，b ，c 满足a=b=1，a b =12-，,a c b c --=060，则c的最大值等于 A ．2 B ．3C ．2D ．1 【答案】A5.（辽宁理10）若a ，b ，c 均为单位向量，且0=⋅ba ，0)()(≤-⋅-c b c a，则||c b a-+的最大值为（A ）12- （B ）1 （C ）2 （D ）2【答案】B6.（湖北理8）已知向量a=（x +z,3）,b=（2,y-z ），且a ⊥ b ．若x ,y 满足不等式1x y +≤，则z 的取值范围为 A ．[-2，2] B ．[-2，3] C ．[-3，2] D ．[-3，3] 【答案】D7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)c a b ∙+= A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】D8.（广东理5）已知在平面直角坐标系x O y上的区域D 由不等式组0222x y x y ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩给定。

2012年高考数学高考试题+模拟新题分类汇编专题L 算法初步与复数文

L 算法初步与复数L1 算法与程序框图6．L1[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数6．C [解析] 根据程序框图可知x>A时，A＝x，x≤A且x<B时，B＝x，所以A是最大值，B是最小值，故选C.6．L1[2012·安徽卷] 如图1－)的输出结果是( )图1－1A．3 B．4C．5 D．86．B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x＝2，y＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x＝4，y＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x＝8，y＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y＝4.4．L1[2012·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4C．8 D．164．C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.6．L1[2012·福建卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－26．A [解析] 第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.16．L1[2012·福建卷] 某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用．要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小，例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1－2①，则最优设计方案如图1－2②，此时铺设道路的最小总费用为10.2现给出该地区可铺设道路的线路图如图1－2③，则铺设道路的最小总费用为________．16．16 [解析] 根据题意先选择中间最优线路，中间有三条，分别是A→F→G→D、E→F→B、E→G→C，费用最低的是A→F→G→D为3＋1＋2＝6；再选择A→F→G→D线路到点E的最低费用线路是：A→E费用为2；再选择A→F→G→D到C、B的最低费用，则选择：G→C→B，费用最低为3＋5＝8，所以铺设道路的最小费用为：6＋2＋8＝16.9．L1[2012·广东卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s 的值为( )图1－2A．105 B．16C．15 D．19．C [解析] 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.16．L1[2012·湖北卷] 阅读如图1－5所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.16．[答案] 9[解析] 因为已知a＝1，s＝0，n＝1，所以第一次运行后：s＝s＋a＝1，a＝a＋2＝3，n＝1<3成立，满足判断条件；第二次运行后：n＝n＋1＝2，s＝s＋a＝1＋3＝4，a＝a＋2＝5，n＝2<3成立，满足判断条件；第三次运行后：n＝n＋1＝3，s＝s＋a＝4＋5＝9，a＝a＋2＝7，n＝3<3不成立，不满足判断条件，输出s的值(s＝9)．14．L1[2012·湖南卷] 如果执行如图1－4所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i图1－414．4 [解析] 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理能力和对循环结构的理解能力；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.[易错点] 本题易错一：循环条件弄错，多计一次，或者少计一次，得到错误结果． 4．L1[2012·江苏卷] 图1－1是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．4．5 [解析] 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k ＝1,2,3，…，分别代入可得k ＝5.15．L1[2012·江西卷] 图1－5是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．15．3 [解析] 当k ＝1时，此时sin π2＝1>sin0＝0成立，因此 a ＝1，T ＝0＋1＝1，k＝1＋1＝2，k <6成立，再次循环；因sin π＝0>sin π2＝1不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝2＋1＝3，此时k <6成立，再次循环；因sin 3π2＝－1> sin π＝0不成立，因此a ＝0，T＝1＋0＝1，k ＝3＋1＝4，此时k <6成立，再次循环；因sin2π＝0>sin 3π2＝－1成立，因此a ＝1，T ＝1＋1＝2，k ＝4＋1＝5，此时k <6成立，再次循环；因sin 5π2＝1> sin2π＝0成立，因此a ＝1，T ＝2＋1＝3，k ＝5＋1＝6，此时k <6不成立，退出循环，此时T ＝3.10．L1[2012·辽宁卷] 执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S 值是( )图1－2A ．4 B.32 C.23D ．－110．D [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.7．L1[2012·山东卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为()A ．2B ．3C ．4D ．57．B [解析] 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．5．L1[2012·陕西卷] 图1－2是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N5．D [解析] 从框图中可以看出M代表及格的人数，N代表不及格的人数，M＋N代表总人数，故填入的应为及格率q＝MM＋N.3．L1[2012·天津卷] 阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A．8 B．18C．26 D．80图1－13．C [解析] 当n＝1时，S＝2；当n＝2时，S＝2＋32－3＝8；当n＝3时，S＝8＋33－32＝26；当n＝4时输出S＝26.13．L1[2012·浙江卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的值是________．13.1120 [解析] 当i ＝1时，T ＝11＝1，而i ＝1＋1＝2，不满足条件i >5；接下来，当i ＝2时，T ＝12，而i ＝2＋1＝3，不满足条件i >5；接下来，当i ＝3时，T ＝123＝16，而i ＝3＋1＝4，不满足条件i >5；接下来，当i ＝4时，T ＝164＝124，而i ＝4＋1＝5，不满足条件i >5；接下来，当i ＝5时，T ＝1245＝1120，而i ＝5＋1＝6，满足条件i >5；此时输出T ＝1120，故应填1120.L2 基本算法语句 L3 算法案例 L4 复数的基本概念与运算2．L4[2012·浙江卷] 已知i 是虚数单位，则3＋i1－i＝( )A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i2．D [解析] 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况． 3＋i 1－i ＝3＋i 1＋i 1－i 1＋i ＝2＋4i2＝1＋2i ，故应选D. 1．L4[2012·天津卷] i 是虚数单位，复数5＋3i4－i＝( )A ．1－iB ．－1＋iC ．1＋iD ．－1－i1．C [解析] 5＋3i 4－i ＝5＋3i 4＋i 4－i 4＋i ＝5×4－3＋3×4＋5i42＋12＝1＋i. 15．L4[2012·上海卷] 若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则( )A ．b ＝2，c ＝3B ．b ＝2，c ＝－1C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－2，c ＝315．D [解析] 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题．由韦达定理可知：－b ＝(1＋2i)＋(1－2i)＝2，∴b ＝－2， c ＝(1＋2i)(1－2i)＝1＋2＝3，∴c ＝3，所以选D.此题还可以直接把复数根1＋2i 代入方程中，利用复数相等求解．1．L4[2012·上海卷] 计算：3－i1＋i＝________(i 为虚数单位)1．1－2i [解析] 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算．原式＝3－i 1－i 1－i 2＝1－2i. 4．A2、L4[2012·陕西卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.1．L4[2012·山东卷] 若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( ) A ．3＋5i B ．3－5i C ．－3＋5i D ．－3－5i1．A [解析] 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题．设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，由题意得(a ＋b i)(2－i)＝(2a ＋b )＋(2b －a )i ＝11＋7i ，即 ⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋b ＝11，2b －a ＝7，解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝5.3．L4[2012·辽宁卷] 复数11＋i＝( )A.12－12iB.12＋12i C ．1－i D ．1＋i3．A [解析] 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数．因为11＋i ＝1－i 1＋i 1－i ＝1－i 2＝12－i 2，所以答案选A.2．L4[2012·课标全国卷] 复数z ＝－3＋i2＋i的共轭复数是( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋iD ．－1－i2．D [解析] 因为z ＝－3＋i 2＋i ＝－3＋i 2－i 2＋i 2－i ＝－1＋i ，所以z ＝－1－i.故选D.1．L4[2012·江西卷] 若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z2的虚部为( )A ．0B ．－1C ．1D ．－21．A [解析] ∵z ＝1＋i ，∴z 2＝(1＋i)2＝2i ，z ＝1－i ，z 2＝(1－i)2＝－2i ，∴z 2＋z 2＝0，故选A.3．L4[2012·江苏卷] 设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i1－2i(i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________．3．8 [解析] 本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可．因为11－7i 1－2i ＝11－7i 1＋2i 5＝5＋3i ，所以a ＝5，b ＝3.2．L4[2012·湖南卷] 复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i2．A [解析] 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握．复数z ＝i(i ＋1)＝i 2＋i ＝－1＋i ，其共轭复数为z ＝－1－i ，所以选A.[易错点] 本题易错一：把i 2等于1，导致错选C ；易错二：忘记共轭复数的定义．12．L4[2012·湖北卷] 若3＋b i1－i＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________.12．[答案] 3[解析] 由3＋b i1－i＝a ＋b i ，得3＋b i ＝(a ＋b i)(1－i)＝a ＋b ＋(b －a )i ，即a ＋b －3－a i＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －3＝0，－a ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝3，所以a ＋b ＝3.1．L4[2012·广东卷] 设i 为虚数单位，则复数3＋4ii＝( )A ．－4－3iB ．－4＋3iC ．4＋3iD ．4－3i1．D [解析] 因为3＋4i i ＝3＋4i i i·i ＝3i －4－1＝4－3i ，所以选择D.1．L4[2012·福建卷] 复数(2＋i)2等于( ) A ．3＋4i B ．5＋4i C ．3＋2i D ．5＋2i1．A [解析] 利用复数乘法运算求解，(2＋i)2＝4＋4i ＋i 2＝3＋4i ，所以选择A.2．L4[2012·北京卷] 在复平面内，复数10i3＋i对应的点的坐标为( )A ．(1,3)B ．(3,1)C ．(－1,3)D ．(3，－1)2．A [解析] 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.10i3＋i＝10i 3－i 3＋i 3－i ＝1＋3i ，所以它对应点的坐标为(1,3)．1．L4[2012·安徽卷] 复数z 满足(z －i)i ＝2＋i ，则z ＝( ) A ．－1－i B ．1－i C ．－1＋3i D ．1－2i1．B [解析] 由()z －i i ＝2＋i ，得z －i ＝2＋ii＝1－2i ，所以z ＝1－i.L5 单元综合2012模拟题1．[2012·保定八校联考] 图K44－1为一个算法的程序框图，则其输出结果是()A ．0B ．2012C ．2011D ．11. A [解析] p ＝0，n ＝1，p ＝1，n ＝2，p ＝1，n ＝3，p ＝0，n ＝4，p ＝0，n ＝5，p ＝1，n ＝6，…，周期为4的循环变化，可知p ＝0，n ＝2012，是；p ＝0，n ＝2013；否，输出p ＝0.2．[2012·银川一中检测] 运行下面的程序，如果输入的n 是6，那么输出的p 是( )INPUT “n＝”；n k ＝1 p ＝1WHILE k<＝n p ＝p*k k ＝k ＋1WEND PRINT p ENDA ．120B ．720C ．1440D ．50402．B [解析] 如果输入的n 是6，k ＝1，p ＝1；k ＝2，p ＝2；k ＝3，p ＝6；k ＝4，p ＝24；k ＝5，p ＝120；k ＝6，p ＝720；输出720.3．[2012·南阳质量评估] 执行下面的程序框图，若p ＝4，则输出的S 等于________．K44－53. 1516 [解析] 因p ＝4，n ＝0，S ＝0；n ＝1，S ＝12；n ＝2，S ＝12＋122；n ＝3，S ＝12＋122＋123；n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516；不满足n <p ，输出S ＝1516.4．[2012·江西师大附中月考] 设复数z 1＝1－3i ，z 2＝3－2i ，则z 1z 2在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．D [解析] ∵z 1z 2＝1－3i 3－2i ＝1－3i 3＋2i 3－2i 3＋2i ＝9－7i 13，∴z 1z 2在复平面内对应的点在第四象限．5．[2012·湖南师大附中月考] 已知x1＋i＝1－y i ，其中x 、y 是实数，i 是虚数单位，则x ＋y i 等于( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．2＋iD ．2－i5．C [解析] x 1＋i ＝1－y i ⇒x ＝(1－y i)(1＋i)⇒x ＝(1＋y )＋(1－y )i ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 1－y ＝0，x ＝1＋y ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1，故x ＋y i ＝2＋i.。

2012年高考真题汇编——理科数学：16：复数.pdf

感受器和感觉器官(一) 1.眼球的基本结构和功能：探究主题一眼是感受外界光线的视觉器官视神经感光睫状体瞳孔瞳孔白色支持、保护脉络膜血管黑色素营养 2.视觉的形成：进入眼球的光线经过_______等的折射作用，在_______上形成物像。

视网膜上大量的_________受到刺激后形成_________，神经冲动沿着_______传递到_________，形成视觉。

晶状体视网膜感光细胞神经冲动视神经大脑皮层 3.近视与远视：近视远视形成原因眼球前后径_____或晶状体的_____过大，物像落在_______的前方眼球的前后径 _____，物像落在_______的后方矫正配戴_______ 配戴_______ 过长曲度视网膜过短视网膜凹透镜凸透镜【特别提醒】预防近视的方法：三要四不看一要：读写姿势要正确，眼与书的距离要在33厘米左右。

二要：看书、看电视或使用电脑1小时后要休息一下，远眺几分钟。

三要：要定期检查视力，认真做眼保健操。

一不看：不在直射的强光下看书。

二不看：不在光线暗的地方看书。

三不看：不躺卧看书。

四不看：不走路看书。

1.眼球和照相机在哪些结构上比较相似？提示：眼球结构与照相机结构的对应关系眼球晶状体瞳孔视网膜脉络膜照相机镜头光圈胶卷暗室的壁2.在眼球的结构中，对物体反射进眼球中的光线起折射作用的结构有哪些？最主要的结构是什么？提示：晶状体和玻璃体。

晶状体。

探究主题二耳是接收声音刺激的听觉器官 1.耳的基本结构和功能：收集耳廓外耳道传送鼓膜听小骨鼓室半规管头部位置变动前庭耳蜗听觉感受器咽鼓管咽 2.听觉的形成：当声波引起的振动传到内耳时，耳蜗_____ _______受振动刺激而产生_________，神经冲动沿着位听神经传到大脑皮层的_____中枢，形成听觉。

2012年高考数学试题解析分项版之专题14 复数推理与证明学生版文

2012年高考数学试题解析分项版之专题14 复数推理与证明学生版文一、选择题:4.(2012年高考广东卷文科1)设i为虚数单位，则复数34ii+=（）A -4-3iB -4+3iC 4+3iD 4-3i5.(2012年高考天津卷文科1)i是虚数单位，复数534ii+-=（）（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i6．(2012年高考北京卷文科2)在复平面内，复数103ii+对应的点的坐标为（）A．(1 ,3)B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1)10. (2012年高考福建卷文科1)复数（2+i）2等于（）A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i11.(2012年高考全国卷文科12)正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，13AE BF==。

动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）312. (2012年高考上海卷文科15)若1i 是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则（）A ．2,3b c == B.2,1b c ==- C.2,1b c =-=- D.2,3b c =-=15. (2012年高考江西卷文科5)观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y ）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y ）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y ）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x ，y ）的个数为（）A.76B.80C.86D.9216. (2012年高考上海卷文科18)若2sin sin ...sin 777n n S πππ=+++（n N *∈），则在12100,,...,S S S 中，正数的个数是（）A ．16 B.72 C.86 D.100二、填空题:20. (2012年高考湖北卷文科17)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。

2012年高考真题理科复数

2012年高考真题理科数学解析分类汇编16 复数1.【2012高考浙江理2】已知i 是虚数单位，则31i i+-= A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i【答案】D 【解析】31i i +-=i i i i i i 21242)1)(1()1)(3(+=+=+-++。

故选D 。

2.【2012高考新课标理3】下面是关于复数21z i =-+的四个命题：其中的真命题为（） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34【答案】C【解析】因为i i i i i i z --=--=--+---=+-=12)1(2)1)(1()1(212，所以2=z ，i i z 2)1(22=--=，共轭复数为i z +-=1，z 的虚部为1-，所以真命题为42,p p 选C.3.【2012高考四川理2】复数2(1)2i i-=（） A 、1 B 、1- C 、i D 、i -【答案】B 【解析】22(1)1221222i i i i i i i--+-===- [点评]突出考查知识点12-=i ，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.4.【2012高考陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i +为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】00=⇔=a ab 或0=b ，而复数bi a ib a -=+是纯虚数00≠=⇔b a 且，i b a ab +⇐=∴0是纯虚数，故选B. 5.【2012高考上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（）A ．3,2==c bB ．3,2=-=c bC ．1,2-=-=c bD ．1,2-==c b【答案】B 【解析】因为i 21+是实系数方程的一个复数根，所以i 21-也是方程的根，则b i i -==-++22121，c i i ==-+3)21)(21(，所以解得2-=b ，3=c ，选B.【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算，属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.6.【2012高考山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --【答案】A 【解析】i i i i i i i i z 5352515)2)(2()2)(711(2711+=+=+-++=-+=。

2012年高考真题理科数学解析汇编：复数.pdf

一、学习目标 1、明确学习态度的影响及形成的相关重要因素。

2、通过学习增强学生自我控制能力，自觉端正学习态度，并且能初步分析不同的学习的动机。

3、通过引导，培养形成正确科学的学习价值取向并用于指导学习、生活实践，从自身实践出发，激发学生学习动机，端正学习态度。

二、学习重点、难点（一）重点：学习态度的影响及形成学习态度的重要因素。

（二）难点：影响学习效果的诸多因素特别是非智力因素。

四、快乐链接分组辩论：“提倡快乐学习就不该强调刻苦学习了吗？”（分出正方、反方）五、自主检测： 1. 弈秋——古代著名的棋手，他教两个人下棋，其中一个人专心致志，把弈秋所教完全记在心里；而另一个人虽然在听着，可是他心里总以为有天鹅要飞过来，想拿弓箭去射它，因此左顾右盼。

两人的基础虽然差不多，但学习效果却相差很远。

这个故事说明( )A. 学习的效果只与学习的态度有关B. 著名棋手只能教态度端正的学生C. 学习的态度往往决定学习的效果D. 学习效果和自身的基础没有关系 2. 有的同学一边听课一边转手中的笔，有的还一边做题一边转笔，这是（） A．劳逸结合的表现，有利于提高学习效率 B．不良的学习习惯，会影响学习效果 C．精力不集中的表现，但不会影响学习效率 D．良好的学习习惯，动手又动脑，促进智力发展 3. 莱特兄弟为了自己的兴趣做种种努力，一次又一次的失败使兄弟俩很苦恼，但他们没有后退，想飞起来的决心更坚定了。

最后，终于发明了飞机。

这一事例给我的启示是 ( )A. 学习态度与学习兴趣密切相关B. 动力完全来自于兴趣C. 鼓励对成功没有用D. 自己有兴趣就能成功 6．山东的高考状元孙林峰介绍经验时说：紧张的高三学习生活中，良好的习惯是成功的重要保证。

我从来没有开过夜车，算不上学习最刻苦的学生，只是完全按照学校的作息时间，该休息时休息，该学习时全身心地学习。

我认为只要充分利用好课堂时间，讲究效率，课下不需要太多的学习时间。

2012-2021年高考全国卷●数学真题分类汇编(二十)《复数》试题

13．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科) ( )
B． C． D．
14．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)若 ,则 ( )
A． B． C． D．
15．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
16．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)设 ,其中是实数,则 ( )
20．(Байду номын сангаас014高考数学课标1理科) =( )
A． B． C． D．
21．(2013高考数学新课标2理科)设复数满足，则＝( )
A． B． C． D．
22．(2013高考数学新课标1理科)若复数z满足，则z的虚部为( )
A．－4B．－ C．4D．
23．(2012高考数学新课标理科)下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为( )
(A)1(B) (C) (D)2
17．(2015高考数学新课标2理科)若为实数且，则 ( )
A． B． C．D．
18．(2015高考数学新课标1理科)设复数满足，则 ( )
A．1B． C． D．2
19．(2014高考数学课标2理科)设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则 ( )
A．-5B．5C．-4+iD．-4-i
7．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)设复数满足 , 在复平面内对应的点为 ,则( )
A．
B．
C．
D．
8．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）) ( )
A． B． C． D．
9．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）) ( )
A． B． C． D．
10．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)设 ,则 ( )

北京2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(14)复数、推理与证明试题解析

北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编一、选择题：（2）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）复数11i+在复平面上对应的点的坐标是（A ）(1,1) （B ）(1,1)- （C ）(1,1)-- （D ）(1,1)-【答案】B1. (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)复数10i 12i=- A.42i - B. 42i -+ C. 24i + D. 24i -【答案】B【答案】D二、填空题：（9）（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）复数2i 1i a +-在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数a = 2 .9．(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)在复平面内，复数11i i+-对应的点的坐标为____．【答案】(0,1)9. (2012年4月北京市房山区高三一模理科i是虚数单位，则1ii=+__.i2121+三、解答题：【命题分析】本题是一道以集合为背景的创新题，考查函数的性质和不等式的证明。

考查学生的理解能力和分析能力。

读懂题意是解题的前提，解题是注意分类讨论思想的应用。

20. (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)（本题满分13分）1m m m n S a a a +=+++，1,2,,m n =，求证[](1)1m m m S a S m m =-++，其中[]1m S m +表示不超过1m S m +的最大整数. （20）（本小题满分13分）换1T -将数列0A 变为数列10()T A -：01111,1,,1,,,,k k n a a a k a a -+---．易知1T -和T 是互逆变换．对于数列,0,0,,0n 连续实施变换1T -（一直不能再作1T -变换为止）得,0,0,,0n 1T -−−→1,1,0,,0n -1T -−−→2,0,2,0,,0n -1T -−−→3,1,2,0,,0n -1T -−−→1T -−−→01,,,n a a a ，则必有00a =（若00a ≠，则还可作变换1T -）．反过来对01,,,n a a a 作有限次变换T ，所以m m S mt =(m t 为整数)，于是1m m m S a S +=+1(1)m m a m t +=++，0m a m ≤≤，所以m a 为m S 除以1m +后所得的余数，即[](1)1m m m S a S m m =-++．………13分（20）(北京市东城区2012年4月高考一模理科)（本小题共14分）若对于正整数k ,()g k 表示k 的最大奇数因数，例如(3)3g =，(10)5g =.设(1)(2)(3)(4)(2)n n S g g g g g =+++++．（20）（共14分）解：（Ⅰ）(g =，(20)5g =． …………2分（Ⅱ）1(1)(2)112S g g =+=+=；2(1)(2)(3)(4)11316S g g g g =+++=+++=；3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1131537122S g g g g g g g g =+++++++=+++++++=．…………6分(Ⅲ)由（Ⅰ）（Ⅱ）不难发现对m *∈N ，有(2)()g m g m =． …………8分114n n S --=+ …………11分。

2012年高考数学真题汇编13 复数文(解析版).pdf

2012高考试题分类汇编：13：复数 1.【2012高考安徽文1】复数满足，则=（A）（B）（C）（D）【答案】B 【解析】。

2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i 【答案】D 【解析】，所以其共轭复数为，选D. 3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i 【答案】A 【解析】.故选A. 4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 【答案】D 【解析】. 5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（） A、 B、 C、 D、【答案】D 【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选D. 6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B. 【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B. 7.【2012高考辽宁文3】复数 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】，故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。

复数的运算要做到细心准确。

（为虚数单位) 是z的共轭复数，则+2的虚部为A 0B -1C 1D -2 【答案】A 【解析】因为，所以，所以，选A. 9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i 【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得. 【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出. 10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________. 【答案】3 【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以. 【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查. 11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】法一：. 法二： 12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i 【答案】A. 【解析】，故选A. 13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为 A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1) 【答案】A 【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。

2012-2021高考真题数学汇编：复数(1)(教师版)

2012-2021高考真题数学汇编：复数（1）一．选择题（共40小题）1．（2021•浙江）已知a∈R，（1+ai）i＝3+i（i为虚数单位），则a＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．（2021•乙卷）设2（z+）+3（z﹣）＝4+6i（）A．1﹣2i B．1+2i C．1+i D．1﹣i 3．（2021•新高考Ⅰ）已知z＝2﹣i，则z（+i）＝（）A．6﹣2i B．4﹣2i C．6+2i D．4+2i 4．（2021•甲卷）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．﹣+i D．﹣﹣i 5．（2021•乙卷）设iz＝4+3i，则z＝（）A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i 6．（2020•海南）（1+2i）（2+i）＝（）A．4+5i B．5i C．﹣5i D．2+3i 7．（2020•北京）在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，2），则i•z＝（）A．1+2i B．﹣2+i C．1﹣2i D．﹣2﹣i 8．（2020•山东）＝（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 9．（2020•新课标Ⅰ）若z＝1+2i+i3，则|z|＝（）A．0 B．1 C．D．2 10．（2020•新课标Ⅲ）复数的虚部是（）A．﹣B．﹣C．D．11．（2020•新课标Ⅰ）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（）A．0 B．1 C．D．2 12．（2020•新课标Ⅲ）若（1+i）＝1﹣i，则z＝（）A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i 13．（2020•浙江）已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 14．（2020•新课标Ⅱ）（1﹣i）4＝（）A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i 15．（2019•全国）复数z＝在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．（2019•新课标Ⅱ）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．（2019•新课标Ⅲ）若z（1+i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 18．（2019•新课标Ⅱ）设z＝i（2+i），则＝（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 19．（2019•北京）已知复数z＝2+i，则z•＝（）A．B．C．3 D．5 20．（2019•新课标Ⅰ）设z＝，则|z|＝（）A．2 B．C．D．1 21．（2018•全国）设z＝﹣+i，则z2+z＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 22．（2018•新课标Ⅰ）设z＝+2i，则|z|＝（）A．0 B．C．1 D．23．（2018•北京）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限24．（2018•新课标Ⅲ）（1+i）（2﹣i）＝（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 25．（2018•新课标Ⅱ）i（2+3i）＝（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 26．（2018•新课标Ⅱ）＝（）A．i B．C．D．27．（2018•浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i28．（2017•新课标Ⅱ）＝（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i29．（2017•全国）＝（）A．B．C．D．30．（2017•山东）已知a∈R，i是虚数单位，若z＝a+i＝4，则a＝（）A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D．31．（2017•山东）已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1+i，则z2＝（）A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．232．（2017•新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）33．（2017•新课标Ⅲ）设复数z满足（1+i）z＝2i，则|z|＝（）A．B．C．D．234．（2017•北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）35．（2017•新课标Ⅱ）（1+i）（2+i）＝（）A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i36．（2017•新课标Ⅲ）复平面内表示复数z＝i（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限37．（2016•全国）复数的模为（）A．1 B．2 C．D．538．（2016•山东）若复数z＝，其中i为虚数单位，则＝（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i39．（2016•新课标Ⅲ）若z＝4+3i，则＝（）A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i 40．（2016•四川）设i为虚数单位，则复数（1+i）2＝（）A．0 B．2 C．2i D．2+2i二．填空题（共20小题）41．（2021•上海）已知z＝1﹣3i，则|﹣i|＝．42．（2020•天津）i是虚数单位，复数＝．43．（2020•上海）已知复数z＝1﹣2i（i为虚数单位），则|z|＝．44．（2020•江苏）已知i是虚数单位，则复数z＝（1+i）（2﹣i）的实部是．45．（2020•新课标Ⅱ）设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1+z2＝+i，则|z1﹣z2|＝．46．（2020•上海）已知复数z满足z+2＝6+i，则z的实部为．47．（2019•上海）已知z∈C，且满足＝i．48．（2019•天津）i是虚数单位，则||的值为．49．（2019•江苏）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位．50．（2019•上海）设i为虚数单位，，则|z|的值为51．（2019•浙江）复数z＝（i为虚数单位），则|z|＝．52．（2018•天津）i是虚数单位，复数＝．53．（2018•江苏）若复数z满足i•z＝1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．54．（2018•上海）已知复数z满足（1+i）z＝1﹣7i（i是虚数单位），则|z|＝．55．（2018•上海）若复数z＝1+i（i是虚数单位），则＝56．（2017•上海）已知复数z满足z+＝0，则|z|＝．57．（2017•天津）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数．58．（2017•江苏）已知复数z＝（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．59．（2017•浙江）已知a、b∈R，（a+bi）2＝3+4i（i是虚数单位），则a2+b2＝，ab＝．60．（2017•上海）若复数z满足2﹣1＝3+6i（i是虚数单位），则z＝．2012-2021高考真题数学汇编：复数（1）参考答案一．选择题（共40小题）1．（2021•浙江）已知a∈R，（1+ai）i＝3+i（i为虚数单位），则a＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】利用复数相等的定义求解即可．【解答】解：因为（1+ai）i＝3+i，即﹣a+i＝7+i，由复数相等的定义可得，﹣a＝3．故选：C．【点评】本题考查了复数相等定义的理解和应用，属于基础题．2．（2021•乙卷）设2（z+）+3（z﹣）＝4+6i（）A．1﹣2i B．1+2i C．1+i D．1﹣i【分析】利用待定系数法设出z＝a+bi，a，b是实数，根据条件建立方程进行求解即可．【解答】解：设z＝a+bi，a，b是实数，则＝a﹣bi，则由2（z+）+3（z﹣，得3×2a+3×6bi＝4+6i，得6a+6bi＝4+2i，得，得a＝1，即z＝2+i，故选：C．【点评】本题主要考查复数的基本运算，利用待定系数法建立方程是解决本题的关键，是基础题．3．（2021•新高考Ⅰ）已知z＝2﹣i，则z（+i）＝（）A．6﹣2i B．4﹣2i C．6+2i D．4+2i【分析】把z＝2﹣i代入z（+i），再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵z＝2﹣i，∴z（+i）＝（2﹣i）（2+i+i）＝（2﹣i）（2+4i）＝4+4i﹣2i﹣2i2＝3+2i．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．4．（2021•甲卷）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．﹣+i D．﹣﹣i【分析】利用复数的乘法运算法则以及除法的运算法则进行求解即可．【解答】解：因为（1﹣i）2z＝5+2i，所以．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算，主要考查了复数的乘法运算法则以及除法的运算法则的运用，考查了运算能力，属于基础题．5．（2021•乙卷）设iz＝4+3i，则z＝（）A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由iz＝4+3i，得z＝．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．6．（2020•海南）（1+2i）（2+i）＝（）A．4+5i B．5i C．﹣5i D．2+3i【分析】根据复数的乘法公式计算．【解答】解：（1+2i）（4+i）＝2+i+4i+2i2＝5i，故选：B．【点评】本题考查了复数运算，属于基础题．7．（2020•北京）在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，2），则i•z＝（）A．1+2i B．﹣2+i C．1﹣2i D．﹣2﹣i【分析】根据复数的几何意义先求出z的表达式，结合复数的运算法则进行计算即可．【解答】解：∵复数z对应的点的坐标是（1，2），∴z＝2+2i，则i•z＝i（1+4i）＝﹣2+i，故选：B．【点评】本题主要考查复数的运算，结合复数的几何意义求出复数的表达式是解决本题的关键．比较基础．8．（2020•山东）＝（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【分析】运用复数的除法运算法则，化简可得所求值．【解答】解：＝＝＝﹣i，故选：D．【点评】本题考查复数的乘除运算，考查化简运算能力，是一道基础题．9．（2020•新课标Ⅰ）若z＝1+2i+i3，则|z|＝（）A．0 B．1 C．D．2【分析】根据复数的定义化简原式，并通过模长公式求解即可．【解答】解：z＝1+2i+i2＝1+2i﹣i＝2+i，∴|z|＝＝．故选：C．【点评】本题考查了复数的定义以及复数模的求法，是基础题．10．（2020•新课标Ⅲ）复数的虚部是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵＝，∴复数的虚部是．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．11．（2020•新课标Ⅰ）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（）A．0 B．1 C．D．2【分析】由复数的乘方和加减运算，化简z2﹣2z，再由复数的模的定义，计算可得所求值．【解答】解：若z＝1+i，则z2﹣8z＝（1+i）2﹣8（1+i）＝2i﹣6﹣2i＝﹣2，则|z7﹣2z|＝|﹣2|＝2，【点评】本题考查复数的运算，考查复数的模的求法，主要考查化简运算能力，是一道基础题．12．（2020•新课标Ⅲ）若（1+i）＝1﹣i，则z＝（）A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．【解答】解：由（1+i）＝1﹣i，得，∴z＝i．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．13．（2020•浙江）已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】利用复数的虚部为0，求解即可．【解答】解：a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，可得a﹣4＝0，解得a＝2．故选：C．【点评】本题考查复数的基本概念，是基础题．14．（2020•新课标Ⅱ）（1﹣i）4＝（）A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：（1﹣i）4＝[（7﹣i）2]2＝（﹣6i）2＝﹣4．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．15．（2019•全国）复数z＝在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．【解答】解：∵z＝＝，∴z在复平面内对应的点的坐标为（，﹣），在第三象限．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．16．（2019•新课标Ⅱ）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】求出z的共轭复数，根据复数的几何意义求出复数所对应点的坐标即可．【解答】解：∵z＝﹣3+2i，∴，∴在复平面内对应的点为（﹣3，在第三象限．故选：C．【点评】本题考查共轭复数的代数表示及其几何意义，属基础题．17．（2019•新课标Ⅲ）若z（1+i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i【分析】利用复数的运算法则求解即可．【解答】解：由z（1+i）＝2i，得z＝＝1+i．故选：D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘法和除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．18．（2019•新课标Ⅱ）设z＝i（2+i），则＝（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵z＝i（2+i）＝﹣1+7i，∴＝﹣1﹣2i，故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．19．（2019•北京）已知复数z＝2+i，则z•＝（）A．B．C．3 D．5【分析】直接由求解．【解答】解：∵z＝2+i，∴z•＝．故选：D．【点评】本题考查复数及其运算性质，是基础的计算题．20．（2019•新课标Ⅰ）设z＝，则|z|＝（）A．2 B．C．D．1【分析】直接利用复数商的模等于模的商求解．【解答】解：由z＝，得|z|＝|．故选：C．【点评】本题考查复数模的求法，考查数学转化思想方法，是基础题．21．（2018•全国）设z＝﹣+i，则z2+z＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】直接把z代入z2+z，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由z＝﹣+i，得z2+z＝＝．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．22．（2018•新课标Ⅰ）设z＝+2i，则|z|＝（）A．0 B．C．1 D．【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模．【解答】解：z＝+8i＝，则|z|＝1．故选：C．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．23．（2018•北京）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的除法运算法则，化简求解即可．【解答】解：复数＝＝，共轭复数对应点的坐标（，﹣）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的几何意义，是基本知识的考查．24．（2018•新课标Ⅲ）（1+i）（2﹣i）＝（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：（1+i）（2﹣i）＝8+i．故选：D．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．25．（2018•新课标Ⅱ）i（2+3i）＝（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．【解答】解：i（2+3i）＝4i+3i2＝﹣7+2i．故选：D．【点评】本题考查复数的求法，考查复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．26．（2018•新课标Ⅱ）＝（）A．i B．C．D．【分析】利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【解答】解：＝＝+．故选：D．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基本知识的考查．27．（2018•浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【分析】化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．【解答】解：化简可得z＝＝＝1+i，∴z的共轭复数＝1﹣i故选：B．【点评】本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．28．（2017•新课标Ⅱ）＝（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i【分析】分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位i的幂运算性质，求出结果．【解答】解：＝＝＝2﹣i，故选：D．【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．29．（2017•全国）＝（）A．B．C．D．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：＝．故选：D．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．30．（2017•山东）已知a∈R，i是虚数单位，若z＝a+i＝4，则a＝（）A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D．【分析】求得z的共轭复数，根据复数的运算，即可求得a的值．【解答】解：由z＝a+i，则z的共轭复数i，由z•＝（a+i）＝a2+6＝4，则a2＝3，解得：a＝±1，∴a的值为1或﹣2，故选：A．【点评】本题考查共轭复数的求法，复数的乘法运算，考查计算能力，属于基础题．31．（2017•山东）已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1+i，则z2＝（）A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2【分析】根据已知，求出z值，进而可得答案．【解答】解：∵复数z满足zi＝1+i，∴z＝＝3﹣i，∴z2＝﹣2i，故选：A．【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，难度不大，属于基础题．32．（2017•新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可判断出结论．【解答】解：A．i（1+i）2＝i•2i＝﹣2，是实数．B．i2（6﹣i）＝﹣1+i，不是纯虚数．C．（1+i）8＝2i为纯虚数．D．i（1+i）＝i﹣7不是纯虚数．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．33．（2017•新课标Ⅲ）设复数z满足（1+i）z＝2i，则|z|＝（）A．B．C．D．2【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵（1+i）z＝2i，∴（6﹣i）（1+i）z＝2i（7﹣i）．则|z|＝．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．34．（2017•北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）【分析】复数（1﹣i）（a+i）＝a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，可得，解得a范围．【解答】解：复数（1﹣i）（a+i）＝a+1+（8﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，∴，解得a＜﹣1．则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣8）．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．35．（2017•新课标Ⅱ）（1+i）（2+i）＝（）A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：原式＝2﹣1+8i＝1+3i．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．36．（2017•新课标Ⅲ）复平面内表示复数z＝i（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：z＝i（﹣2+i）＝﹣2i﹣8对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．37．（2016•全国）复数的模为（）A．1 B．2 C．D．5【分析】直接由商的模等于模的商求解．【解答】解：∵＝，∴||＝|．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．38．（2016•山东）若复数z＝，其中i为虚数单位，则＝（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【分析】根据复数的四则运算先求出z，然后根据共轭复数的定义进行求解即可．【解答】解：∵z＝＝＝1+i，∴＝1﹣i，故选：B．【点评】本题主要考查复数的计算，根据复数的四则运算以及共轭复数的定义是解决本题的关键．比较基础．39．（2016•新课标Ⅲ）若z＝4+3i，则＝（）A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i【分析】利用复数的除法以及复数的模化简求解即可．【解答】解：z＝4+3i，则＝＝＝﹣i．故选：D．【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．40．（2016•四川）设i为虚数单位，则复数（1+i）2＝（）A．0 B．2 C．2i D．2+2i【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：（1+i）2＝8+i2+2i＝4﹣1+2i＝7i，故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二．填空题（共20小题）41．（2021•上海）已知z＝1﹣3i，则|﹣i|＝．【分析】由已知求得，再由复数模的计算公式求解．【解答】解：∵z＝1﹣3i，∴，则|﹣i|＝|1+2i|＝．故答案为：．【点评】本题考查复数的加减运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．42．（2020•天津）i是虚数单位，复数＝3﹣2i．【分析】根据复数的运算法则即可求出．【解答】解：i是虚数单位，复数＝＝，故答案为：3﹣3i【点评】本题考查了复数的运算，属于基础题．43．（2020•上海）已知复数z＝1﹣2i（i为虚数单位），则|z|＝．【分析】由已知直接利用复数模的计算公式求解．【解答】解：由z＝1﹣2i，得|z|＝．故答案为：．【点评】本题考查复数模的求法，是基础的计算题．44．（2020•江苏）已知i是虚数单位，则复数z＝（1+i）（2﹣i）的实部是3．【分析】利用复数的乘法的运算法则，化简求解即可．【解答】解：复数z＝（1+i）（2﹣i）＝5+i，所以复数z＝（1+i）（2﹣i）的实部是：2．故答案为：3．【点评】本题考查复数的乘法的运算法则以及复数的基本概念的应用，是基本知识的考查．45．（2020•新课标Ⅱ）设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1+z2＝+i，则|z1﹣z2|＝2．【分析】利用复数模的计算公式和复数的运算性质，求解即可．【解答】解：复数z1，z2满足|z6|＝|z2|＝2，z3+z2＝+i2+z2|＝2，∴＝4，∴8+．得．∴|z1﹣z2|2＝8﹣（）＝12．又|z3﹣z2|＞0，故|z2﹣z2|＝2．故答案为：2．【点评】熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义、复数模的计算公式是解题的关键．46．（2020•上海）已知复数z满足z+2＝6+i，则z的实部为2．【分析】设z＝a+bi，（a，b∈R）．根据复数z满足z+2＝6+i，利用复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解：设z＝a+bi，（a．∵复数z满足z+2＝6+i，∴4a﹣bi＝6+i，可得：3a＝5，﹣b＝1，b＝﹣1．则z的实部为4．故答案为：2．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．47．（2019•上海）已知z∈C，且满足＝i5﹣i．【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由＝i，即z＝5+．故答案为：8﹣i．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．48．（2019•天津）i是虚数单位，则||的值为．【分析】本题可根据复数定义及模的概念及基本运算进行计算．【解答】解：由题意，可知：＝＝＝3﹣3i，∴||＝|2﹣3i|＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查复数定义及模的概念及基本运算．本题属基础题．49．（2019•江苏）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位2．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求的a值．【解答】解：∵（a+2i）（1+i）＝（a﹣8）+（a+2）i的实部为0，∴a﹣5＝0，即a＝2．故答案为：2．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．50．（2019•上海）设i为虚数单位，，则|z|的值为2【分析】把已知等式变形求得再由|z|＝||，结合复数模的计算公式求解．【解答】解：由，得3，即，∴|z|＝||＝．故答案为：．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．51．（2019•浙江）复数z＝（i为虚数单位），则|z|＝．【分析】利用复数代数形式的除法运算化简，然后利用模的计算公式求模．【解答】解：∵z＝＝．∴|z|＝．故答案为：．【点评】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．52．（2018•天津）i是虚数单位，复数＝4﹣i．【分析】根据复数的运算法则计算即可．【解答】解：＝＝＝＝3﹣i，故答案为：4﹣i【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．53．（2018•江苏）若复数z满足i•z＝1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为2．【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由i•z＝1+2i，得z＝，∴z的实部为5．故答案为：2．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．54．（2018•上海）已知复数z满足（1+i）z＝1﹣7i（i是虚数单位），则|z|＝5．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：由（1+i）z＝1﹣4i，得，则|z|＝．故答案为：5．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．55．（2018•上海）若复数z＝1+i（i是虚数单位），则＝2【分析】把z＝1+i代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵z＝1+i，∴＝6+i+＝1+i+5﹣i＝2．故答案为：2．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．56．（2017•上海）已知复数z满足z+＝0，则|z|＝．【分析】设z＝a+bi（a，b∈R），代入z2＝﹣3，由复数相等的条件列式求得a，b的值得答案．【解答】解：由z+＝0，得z8＝﹣3，设z＝a+bi（a，b∈R），由z2＝﹣6，得（a+bi）2＝a2﹣b2+2abi＝﹣3，即，解得：．∴．则|z|＝．故答案为：．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件以及复数模的求法，是基础题．57．（2017•天津）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数﹣2．【分析】运用复数的除法法则，结合共轭复数，化简，再由复数为实数的条件：虚部为0，解方程即可得到所求值．【解答】解：a∈R，i为虚数单位，＝＝＝﹣i由为实数，可得﹣＝3，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查复数的乘除运算，注意运用共轭复数，同时考查复数为实数的条件：虚部为0，考查运算能力，属于基础题．58．（2017•江苏）已知复数z＝（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：复数z＝（1+i）（1+5i）＝1﹣2+2i＝﹣1+3i，∴|z|＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．59．（2017•浙江）已知a、b∈R，（a+bi）2＝3+4i（i是虚数单位），则a2+b2＝5，ab＝2．【分析】a、b∈R，（a+bi）2＝3+4i（i是虚数单位），可得3+4i＝a2﹣b2+2abi，可得3＝a2﹣b2，2ab＝4，解出即可得出．【解答】解：a、b∈R2＝3+8i（i是虚数单位），∴3+4i＝a7﹣b2+2abi，∴5＝a2﹣b2，6ab＝4，解得ab＝2，，．则a2+b2＝5，故答案为：5，2．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数的相等、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．60．（2017•上海）若复数z满足2﹣1＝3+6i（i是虚数单位），则z＝2﹣3i．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵2﹣1＝4+6i，∴，则，∴z＝2﹣3i．故答案为：4﹣3i．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．。

2012年高考真题理科数学解析分类汇编16复数

2012年高考真题理科数学解析分类汇编16 复数1.【2012高考浙江理2】已知i 是虚数单位，则31ii+-= A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 【答案】D 【解析】31i i +-=i ii i i i 21242)1)(1()1)(3(+=+=+-++。

故选D 。

2.【2012高考新课标理3】下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34【答案】C 【解析】因为i i i i i i z --=--=--+---=+-=12)1(2)1)(1()1(212，所以2=z ，i i z 2)1(22=--=，共轭复数为i z +-=1，z 的虚部为1-，所以真命题为42,p p 选C.3.【2012高考四川理2】复数2(1)2i i-=（） A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 【答案】B【解析】22(1)1221222i i i ii i i--+-===- [点评]突出考查知识点12-=i ，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以. 4.【2012高考陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的（） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】00=⇔=a ab 或0=b ，而复数bi a iba -=+是纯虚数00≠=⇔b a 且，iba ab +⇐=∴0是纯虚数，故选B. 5.【2012高考上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（） A ．3,2==c b B ．3,2=-=c b C ．1,2-=-=c b D ．1,2-==c b【答案】B【解析】因为i 21+是实系数方程的一个复数根，所以i 21-也是方程的根，则b i i -==-++22121，c i i ==-+3)21)(21(，所以解得2-=b ，3=c ，选B.【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算，属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.6.【2012高考山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i -- 【答案】A 【解析】i ii i i i i i z 5352515)2)(2()2)(711(2711+=+=+-++=-+=。

2012年高考数学试题分类汇编——复数

复数1、（安徽理）设 i 是虚数单位，复数aii 1+2-为纯虚数，则实数a 为（A ）2 (B) -2 (C) 1-2 (D) 122.复数i 212i -=+A. iB. i -C. 43i 55--D. 43i55-+3、（福建理）i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则A ．i S ∈B ．2i S ∈C ．3i S ∈D ．2Si ∈4、I 是虚数单位，1＋i3等于A ．iB ．－iC ．1＋iD ．1－i5、（广东理）设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，则Z=A ．1+iB ．1-iC ．2+2iD ．2-2i6、（广东文）设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z = （）A ．i -B ．iC ．1-D ．17、（湖北理）i 为虚数单位，则=⎪⎭⎫⎝⎛-+201111i iA.i -B.1-C.iD.18、（湖南理）若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则（）A ．1,1a b ==B ．1,1a b =-=C ．1,1a b =-=-D ．1,1a b ==-9.设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________10、（江西理）设i iz 21+=，则复数=_zA. i --2B. i +-2C. i -2D.i+2 11、（江西文）若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi +=（）A.2i -+B.2i +C.12i -D.12i +12、（辽宁理）a 为正实数，i 为虚数单位，2=+i i a ，则=aA ．2 BCD ．113、i 为虚数单位，=+++7531111i i i iA ．0B ．2iC ．i 2-D ．4i14、（全国Ⅰ理)复数212ii +-的共轭复数是（A ）35i - （B ）35i（C ）i - （D ）i15、（全国Ⅰ文）已知集合2,,|4,|A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B =（A ）（0，2）（B ）[0，2] （C ）|0，2| （D ）|0，1，2|16、已知复数z =i = (A)14 （B ）12 （C ）1 （D ）217、（全国Ⅱ理）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=(A)-2i (B)-i (C)i (D)2i18、（四川理）复数1i i -+=（A ）2i - （B ）1i 2 （C ）0 （D ）2i19、（天津理）i 是虚数单位，复数13i12i -+=+（）．Ａ．1i + Ｂ．55i + Ｃ．55i -- Ｄ．1i --20、（天津文）i 是虚数单位，复数3i 1i +=-（）．Ａ．12i + Ｂ．24i + Ｃ．12i -- Ｄ．2i -21．已知复数i i z --=12，其中i 是虚数单位，则z = .22、（浙江文）若复数1z i =+，i 为虚数单位，则(1)i z +⋅=A ．13i +B ．33i +C ．3i -D ．323、（重庆理）复数2341i i i i ++=-（A ）1122i -- （B ）1122i -+ （C ）1122i - （D ）1122i + 24、（上海理）已知复数1z 满足1(2)(1)1z i i -+=-（i 为虚数单位），复数2z 的虚部为2，且12z z ⋅是实数，求2z ．。

提升高考数学选择试题分类汇编——复数

高考数学选择试题分类汇编——复数2012年高考数学试题分类汇编——复数（2012湖南文数）1. 复数等于A. 1+IB. 1-iC. -1+iD. -1-i（2012浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D），故A错，B项，，故B错，C项，，故C错，D 项正确。

本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题（2012全国卷2理数）（1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.（2012陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于[A](A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限，所以点（位于第一象限（2012辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则（A）(B)(C) (D)【答案】A【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。

【解析】由可得，所以，解得，，故选A。

（2012江西理数），没有虚部，x=1,y=2.（2012安徽文数）(2)已知，则i()=(A) (B) (C) (D)B【解析】，代换即可.（2012浙江文数）3.设i为虚数单位，则(A)-2-3i (B)-2+3i(C)2-3i (D)2+3i解析：选C，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题（2012山东文数）（2）已知，其中为虚数单位，则A. B. 1 C. 2 D. 3答案：B（2012北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i答案：C（2012四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋＋＝（D）解析：由复数性质知：i2＝－＋＋＝＋－＋－＝－(1)i是虚数单位，复数=(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。