过程控制课件第一章模拟调节器

第一节
调节器的运算规律和构成方法
• 3、控制点偏差与调节精度
由于实际PI调节器的积分增益不是无穷大，当调节器的输出稳定在某一值 时，测量值与给定值之间依然存在偏差，这种偏差称为控制点偏差。
已知：y K I K P X K I K P y KI KP
f XS(t) ΔX ε X(t)
当t 时，y K I K P X
积分增益KI的意义： 在阶跃信号的作用下，PI调节器输 出变化的最终值与初始值之比： KPX
t
KPKIX
y KI y 0
t
开环增益K的意义： 在阶跃信号的作用下，PI调节器输 出变化的最终值与输入值之比：
K
y KPKI X
第一节
调节器的运算规律和构成方法
X X
• （四）PI运算规律
１、理想PI调节器的特性
1 ( a )微 分 方 程 ： K P ( X Y TI ( b )传 递 函 数 ： W S K P (1 （c） 图 示 法 1 ) TI S
t
X dt )
Y
t
调节器的输出Δy可表示为比例作用的输出Δyp与积分作用的输出ΔyI之和： 其中：
t
TI
令：y p y I , 即K P X K P 得：TI t
t X TI
即：在阶跃信号的作用下，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出 值所经历的时间，就是积分时间。
第一节
•
调节器的运算规律和构成方法
2、实际PI调节器的特性
实际PI调节器的传递函数为： 1 TI S W S K P 1 1 K I TI S 1
KP Vi
t
缺点: KP<1,负载能力差.
第一节
• 2.积分器
R
Vi
C
调节器的运算规律和构成方法
Vi
V0
t
V0
W S
1 1 RCS 1 TI S 1
Vi
t
缺点: KP=1,积分饱和.
第一节
• 3. 微分器
调节器的运算规律和构成方法
X
C
Vi
Vi
R
V0
Y
Vi
RCS TD S W S RCS 1 TD S 1
在阶跃信号的作用下，利用拉氏反变换可求得实际PI调节器的输出随时间 变化的表达式为：
t y K P X 1 K I 1 1 e K I TI

第一节
调节器的运算规律和构成方法
X X Y
实际PI调节器的阶跃响应特性如图：
当t 0时，y 0 K P X
第一节
•
调节器的运算规律和构成方法
2、实际PID调节器的特性
实际PID调节器的传递函数为： 1 T DS FTI S F W S K P F 1 T 1 D S K I TI S K D 1
F—干扰系数
F 1 TD , 与调节器的构成有关 TI
在阶跃信号的作用下，利用拉氏反变换可求得实际PID调节器的输出随时间变 化的表达式为：
X X X S 测量值 给定值
第一节
调节器的运算规律和构成方法
X 0 正偏差 X 0 负偏差
X 0对应Y 0 正作用调节器 X 0对应Y 0 反作用调节器
2、何谓调节规律？ 调节器的输出信号随输入信号变化的规律。
(a )微分方程： Y 1 TI
X dt
t
TI 积分时间 (b )传递函数： W S 1 TI S
（c）图示法
t
特点： １、能消除余差，但动作缓慢 ，调节不及时； ２、减小TI,积分作用增强；
３、适用于干扰较小，不允许有余差的场合。
第一节
调节器的运算规律和构成方法
t
Y
KP X
t
(c )图 示 法
1、比例度（比例带） 实际调节器中常用比例度δ来表示比例作用的强弱。
x x xmin max 100% y ymax ymin
第一节
式中：
调节器的运算规律和构成方法
xmax xmin 表 示 偏 差 的 变 化 范 围 ； ymax ymin 表 示 输 出 信 号 变 化 范 围 ；
第一节
调节器的运算规律和构成方法
X X Y
实际PD调节器的阶跃响应特性如图：
当t 0时，y 0 K P K D X 当t 时，y K P X
微分增益KD的意义： 在阶跃信号的作用下，PD调节器输 出变化的初始值与最终值之比：
t
KP KD X
y 0 KD y
第一节
调节器的运算规律和构成方法
• 2、实际PD调节器的特性
实际PD调节器的传递函数为： W S K P 1 TD S T 1 D S KD
在阶跃信号的作用下，利用拉氏反变换可求得实际PD调节器的输出随时 间变化的表达式为：
K Dt y K P X 1 K D 1e TD y P y D
R
V1
V0
n1 V0 V1 V2 Vi n
V2
V0 S 1 nTS 1 1 TD S 1 W S V i S n TS 1 n TD S 1 KD
式 中 ：T RC TD nT R1 R2 RC R2
缺点: (1)KP<1 (2) 积分饱和 (3) 负载能力差
TI F
C
TD KD
KI KP X
0.368AC
当t 时，y K P K I X
K P FX
第一节
调节器的运算规律和构成方法
• 三、基本调节规律的实现方法
（一）用无源RC网络实现 1.比例器 Vi
t
Vi
R1
R2
V0
V0
V S R2 W S 0 KP Vi S R1
测量变送器 调节器
ΔY
调节阀
对象
Y(t)
单回路控制系统方框图
第一节
调节器的运算规律和构成方法
最大控制点偏差为：
max
ymax ymin KI KP
控制点最大偏差的相对变化值即为调节精度：

max
xmax xmin
100%
1 100% KI KP
调节精度表征了调节器消除余差的能力。KI越大，调节精度越高。
第一节
调节器的运算规律和构成方法
X X=at
• （五）PD运算规律)微分方程： K P ( X TD Y W S K P (1 T DS ) （c）图示法 (b )传递函数：
dX ) dt
Y Δyp=KPat ΔyD=KPTDa
调节器的输出Δy可表示为比例作用的输出Δyp与微分作用的输出ΔyD之和：
第一节
• 4. 比例微分P+D
C
调节器的运算规律和构成方法
Vi
R1 R2
R
V0
Vi
X
Y
Vi
C
n1 Vi n 1 Vi n
R
V0
1 V n i
Vi
第一节
调节器的运算规律和构成方法
C
设R R 1 , n
R1 R2 KD R2 1 Vi 1 n R SC R
Vi
n1 Vi n 1 Vi n
X
输入偏差
调节器
Y
输出变化量
第一节
调节器的运算规律和构成方法
3、调节规律的表示方法 不同的仪表，输入、输出信号的量纲不同，为了用一个统一的式子来 表示调节器的特性，信号用相对量表示。
x
X
输入偏差
调节器
Y
y
输出变化量
X
X X max X min
输入偏差
调节器
Y
输出变化量
Y Ymax Ymin
对于单元组合仪表，max xmin ymax ymin ,比例度可表示为： x

1 100% KP
２、P调节特性
（１）调节及时，但有余差； （２）增大KP（减小δ）比例作用增强，可减小余差； （３）适用于干扰较小，允许有余差的场合。
第一节
调节器的运算规律和构成方法
X X Y
• （二）积分调节规律（I）
t
Xdt TD
0
t
dX ) dt
Y
(b)传递函数： 1 W S K P (1 T DS ) TI S （c）图示法
注：微分方程中的Y为增量，若用实际输出值y表示，则：
1 y KP(X TI
t
Xdt TD
0
t
dX ) y' dt
y ' 为 调 节 器 的 输 出 起 始 值 。
B
C
K P X K D 1
KP X
TD KD
在阶跃信号的作用下,实际PD调节器的输出从最大值下降了微分输出幅度 的63.2%所经历的时间,就是TD/KD,乘上微分增益即为微分时间TD.
第一节
• (六) PID运算规律
调节器的运算规律和构成方法
X X
１、理想PID调节器的特性
(a )微分方程： 1 Y KP(X TI
Δy= Δyp+ ΔyD= Kpat+KPTDa =Kpa(t+TD)
第一节
调节器的运算规律和构成方法
X X=at
问题：如何测量微分时间？
在斜坡信号作用下： Δy= Δyp+ ΔyD= Kpat+KPTDa