第03章 平面连杆机构

m cos l n cos( ) cos( ) 0 0 m sin n sin( ) sin( ) 0 0
如以各构件相对于a长度代入上式，则移项后可得
继续
③
再由两式平方相加消去δ ，并整理之，可得 2 2 2 n l n 1 m cos( ) n cos( ) cos ( ) ( ) 0 0 0 0 ④ l 2 l
能实现多种运动规律。
缺点：效率低； 累计运动误差较大； 高速运转时不平衡动载荷较大，且难于消除。 内容：类型、应用及其特性，平面四杆机构的设计
第一节 平面四杆机构的类型及其应用
一、平面四杆机构的基本型式—铰链四杆机构
1．曲柄摇杆机构 2．双曲柄机构 3．双摇杆机构
运动副全是转动副
二、平面四杆机构的演化型式
第二节 平面四杆机构的一些基本特性
一、曲柄存在条件
二、急回特性和行程速比系数
三、压力角和传动角
四、死点位置
一、曲柄存在条件
曲柄存在条件： ① 最短杆与最长杆长度之和小于 或等于其余两杆长度之和； ② 连架杆与机架中必有一杆为最 短杆。
你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么？
判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构
o o o o o o 为1 40 、 ； 、 1 80 ； 、 。 3 135 3 110 1 90 1 50
解
将给定的α1，α2，α3和φ 1，φ 2，φ 3代入式（3-17）即 可得到如下的方程组
解
cos 45 P cos 50 P cos( 50 45 ) P 0 1 2 cos 90 P cos 80 P cos( 80 90 ) P 0 1 2 cos 135 P cos 110 P cos( 110 135 ) P 0 1 2
3．导杆机构
1．曲柄摇杆机构
已知条件：行程速比系数K、摇杆的长度 lCD和摇杆的摆角Ψ
K 1 （1）计算极位夹角 K 1 （2）取适当的比例尺μ l = l CD/CD(m/mm)，并由 lCD 和Ψ 作出两极限位置C1D、C2D; （3）过C2点作∠C1C2N＝90°－θ 的射线C2N，然后再过C1点作C2C1的垂线C1N 交C2N于P; （4）以C2P为直径作圆，圆心为O，则A点必在此圆上; （5）由其他已知条件在圆周上取点A，连AC1、AC2;
a 、 b 、 c 、 d
Y N
a d b c
以最短杆相邻杆为机架 以与最短杆相对的杆为机架
双摇杆机构
曲柄摇杆机构 双摇杆机构
以最短杆为机架
双曲柄机构
取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式 (a)构件4为机架; (b)构件2为机架; (c)构件1为机架; (d)构件3为机架
二、急回特性和行程速比系数
快速夹具
错利 位用 排机 列构
利 用 惯 性
第三节 平面四杆机构的设计
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构 二、按给定的连杆位置设计四杆机构 三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构 四、按给定的运动轨迹设计四杆机构
１．连杆曲线
２．图谱法
一、按给定的行程速比系数设计四杆机构
1．曲柄摇杆机构
2．曲柄滑块机构
恰好通过其回转中心，所以出现了不能使构件 AB 转动的顶死现象，机构
的这种位置称为死点位置或死点。 2．死点的缺陷 对于传动机构，存在死点位置是一个缺陷，常采用下列措施使机构 顺利通过死点位置： ①利用系统的惯性；②利用特殊机构。 3．死点的利用
在工程中也常常应用死点位置实现工作要求。如快速夹具、
飞机起落架等。
缝纫机踏板机构
2.双曲柄机构 ☆ 两个连架杆都能
作整周回转运动
振动筛（也称为惯性筛）
正平行四边形机构
蒸汽机车的车轮联动机构
反平行四边形机构
车门启闭机构
3.双摇杆机构
☆两连架杆均为摇杆
起重机中重物平移机构
汽车前轮转向机构(等腰梯形机构)
Βιβλιοθήκη Baidu.曲柄滑块机构 ☆ 一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架作往复移动而称为滑块 对心式曲柄滑块机构
第三章
第一节
平面连杆机构
预热： 什么是平面连杆机构？特点及研究内容是什么？
平面四杆机构的类型及其应用
第二节
第三节
平面四杆机构的一些基本特性
平面四杆机构的设计
第四节
平面连杆机构的结构
学习重点
预热
定义: 全由低副（转动副、移动副）构成的平面机构称为平面连杆机构 特点：面接触，承载能力强，耐磨损； 易于制造和获得较高的制造精度；

cos P cos P cos( ) P 0 1 2
这时式中只含有 P0 、 P1 、 P2 三个待求参数了，所以该机构所能满足的
两连架杆的对应位置数也最多是三组了。

例题
例题
如图所示为用于某操纵装置中的铰链四杆机构，如要
求该四杆机构的两连架杆应满足的三组对应位置
o 180
（6）以A为圆心，AC1为半径做圆弧交AC2于E点，作EC2的垂直平分线得EC2之半即
为 AB 长度由于极限位置处曲柄与连杆共线 ，故 AC2 ＝ BC ＋ AB ， AC1 ＝ BC － AB ， 因此，容易得到
1 EC 2 l ( AC AC ) A B l 2 1 l 2 2 1 EC 2 l ( AC AC ) ( AC ) BC l 2 1 l 2 2 2 （7）讨论：由于A点可在△ C1PC2的外接圆周的弧 C1PC2上任意选取，所以，若仅按行 程速比系数K来设计，可以得到无穷多组解。因此，在未给出其它附加条件的情况下， 如欲获得良好的传动质量，可按照传动角最优或其它辅助条件来确定A点的位置。
④作摆角Ψ的角平分线AD，并在AD上截取AD=lAD/μ l， 即可得到曲柄轴心A点的位置；
⑤过A点作导杆极限位置的垂线AC1（或AC2），即得曲柄长度lAC=μ lAC。
二、按给定的连杆位置设计四杆机构
1．给定连杆两个位置设计四杆机构 2．给定连杆三个位置设计四杆机构
1．给定连杆两个位置设计四杆机构
2．曲柄滑块机构
已知条件：行程速比系数K、 滑块行程H 偏心距e ①计算极位夹角;
K 1 180 K 1
o
②作直线C1C2＝H/μ l，且C1、C2作为滑块的两极限位置;
③根据C1、C2点求满足极位夹角为θ 的A点（结果为一圆弧C1PC2）;
④作一直线与平行，并使其间的距离等于偏心距e ，则此直线与上 述圆弧的交点即为曲柄的轴心A 的位置; ⑤连接AC1、AC2，并按上述作图方法，即可得到曲柄的长度 lAB和 连杆的长度 lBC。
急回运动?
曲柄摇杆机构的急 回运动程度可以用 2 和 的比值 K 来衡量， K 称为行程速比系数。
o 180 K o 180
极位夹角 θ
摇杆的摆角ψ ＝C1DC2 ；
工作行程
θ ↗，K↗，急回程 度↗。θ = 0时， =1 K 时，机构无急回运动。
K 1 180 K 1
o
回程
例
例
2．给定连杆三个位置设计四杆机构
三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构
如图所示为一铰链四杆机构。 根据此机构各构件所构成的矢量 封闭形，可以写成以下矢量方程 式
a b d c ①
将此矢量方程式分别向 x 及 y轴投影，可得如下两个代数方程式
a cos( ) b cos d c cos( ) 0 0 ② a sin( ) b sin c sin( ) 0 0
偏置式曲柄滑块机构
应用举例：内燃机、空气压缩机、冲床和缝纫机等。
2.导杆机构
取曲柄滑块机构中的不同构件作为机架，可以得到以下
四种不同的机构。
曲柄转动导杆机构 曲柄摆动导杆机构 摆动导杆滑块机构（摇块机构） 移动导杆机构（定块机构）
应用
(a)曲柄滑块机构; (b)转动导杆机构; （c)摆动导杆滑块机构(摇块机构）; (d)移动导杆机构（定块机构）

2 2 2 n l n 1 m 令： P n , P , P 0 1 2 ⑤ l 2 l
) P cos( ) P cos ( ) ( ) P 0 0 0 1 0 0 2 则：cos( ⑥
上式中含有P0、P1、P2、α0及φ 0五个待定参数。若将连架杆的五组对 应位置αi及φ i(i=1,2,…5)，分别代入上式，则可得到一个五个方程的方 程组，在就该方程组联立求解后，即可求出参数P0、P1、P2、α0及φ 0。 然后再由式⑤求得m、n、l，最后，根据实际需要定出曲柄的长度 a ， 则机构其它构件的长度b、c 、d 便可完全确定。 又若取两连架杆的起始角α0=φ 0=0，则式（3-16）将成为
1．曲柄滑块机构 2．导杆机构 3．偏心轮机构
1.曲柄摇杆机构
☆ 两连架杆中：
一个为曲柄，另 一个为摇杆。
应用举例：
①牛头刨床工作台横向进给机构 ②缝纫机的踏板机构
图 7 -3
缝 纫 机 踏 板 机 构
; 5—棘轮;
牛头刨床进给机构
(a)局部结构图 ; (b)曲柄摇杆机构运动简图 1—主动齿轮; 2—从动齿轮; 3—连杆; 4—摇杆（棘爪） 6—丝杠 ; 7—机架
三、压力角和传动角
压力角
从动件受力点（C点）的受力方向与 受力点的速度方向之间所夹的锐角。
传动角
压力角的余角。
压力角越小，传动角越大，机构 传力性能越好。设计时应使 min ≥

δ与γ
四、死点位置
1．死点的概念
在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时，当连杆与从动曲柄共线时， 机构的传动角 ＝ ，此时主动件 CD 通过连杆作用于从动曲柄AB上的力 0o
3．导杆机构
分析（机构简图演示）：对于摆动导杆机构，其极位夹角 θ 等于导杆 的摆角Ψ，而所需要确定的尺寸是曲柄长度lAC。 已知条件：行程速比系数K、机架长度lAD
①计算极位夹角；
K 1 180 K 1
o
②选择适当的比例尺作直线μ l， 任选固定铰链点D；
③按夹角Ψ（＝θ ）作出导杆的两极限位置Dm和Dn；
小型刨床机构
曲柄摆动导杆机构 (a)曲柄摆动导杆机构; (b)电气开关
手动抽水机
卡车车厢自动翻转卸料机构
3.偏心轮机构
（a）等效曲柄滑块机构 （b）曲柄滑块机构 （c）等效曲柄摇杆机构 （d) 曲柄摇杆机构
特点：容易加工；
工作时润滑条件和受力情况好； 可用于较重载荷的传动中。 应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等。
１．应用连杆曲线
四杆机构运动时，连杆作平面运动，连杆上任一点都将描绘出一条 封闭曲线。该曲线称为连杆曲线。显然，连杆曲线的形状随连杆上点的
位置以及各杆相对尺寸的不同而变化。正是由于连杆曲线的这种多样性，
才使其能在各种机械上得到越来越广泛的应用。如图所示的自动线上步 进式传送机构，即为应用连杆曲线（卵形曲线）来实现步进式传送工件
的典型实例。
２．图谱法
图谱法是按照给定的运 动轨迹设计四杆机构的另一
种简便的方法，它是利用连
杆曲线图谱（可查手册）， 查出与要求轨迹曲线相似的
连杆曲线，以及描绘该连杆
曲线的四杆机构的相对杆长， 然后测量出出图谱中的连杆 曲线与所要求的轨迹曲线之 间的放大（或缩小）倍数， 即可求出机构的各尺寸参数。
联立求解，得
P0=1.53；P1=-1.06；P2=0.778
再由式⑤可求得各杆长比为：
b c d m 1 . 782 ; n 1 . 53 ; l 1 . 443 a a a
若根据结构条件取曲柄长a ＝200mm，则可求得b ＝356mm；
c ＝306mm；d ＝288mm。
如果只要求该机构的两连架杆满足给定的两组对应位置，则 在参数P0、P1、P2中有一个可以任意选定，所以这时将有无穷多解。
第四节
平面连杆机构的结构
一、平面连杆机构构件的结构
１．具有转动副的构件结构 ２．具有转动副和移动副的构件结构
二、平面连杆机构运动副的结构 三、平面连杆机构的运动干涉问题 四、平面连杆机构的调节
１．具有转动副的构件结构