小学数学程序框图与算法.板块一.算法的含义与描述.学生版

题型一：算法的含义
【例1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）
A ．算法只能用自然语言来描述
B ．算法只能用图形方式来表示
C ．同一问题可以有不同的算法
D ．同一问题的算法不同，结果必然不同
【例2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）
A ．算法就是某个问题的解题过程
B ．算法执行后可以产生不确定的结果
C ．解决某类问题的算法不是唯一的
D ．算法可以无限地操作下去不停止
【例3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）
A ．在家里一般是妈妈做饭
B ．做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤
C ．在野外做饭叫野炊
D ．做饭必需要有米
【例4】 下面的结论正确的是（ ）
A ．一个程序算法步骤是可逆的
B ．一个算法可以无止境的运算下去
C ．完成一件事的算法有且只有一种
D ．设计算法要本着简单方便的原则
【例5】 算法的有穷性是指（ ）
A ．算法最后包含输出
B ．算法的每个操作步骤都是可执行的
C ．算法的步骤必须有限
D ．以上都不正确
【例6】 指出下列哪一个不是算法 （ ）
A ．解方程260x -=的过程是移项和系数化为1
B ．从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华
C ．解方程2210x x +-=
D ．利用公式2πS r =，计算半径为3的圆的面积为2π3⨯
【例7】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B ．解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1
C ．方程210x -=有两个实根
典例分析
板块一.算法的含义与描述
D．求12345
+=，10515
+=，最终结
+=，6410
+=，再由于336
++++的值，先计算123
果为15
【例8】不能描述算法的是（）
A．流程图B．伪代码C．数据库D．自然语言
【例9】早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min）．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）
A．s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播
B．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播
C．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播
D．s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶
【例10】已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算c=；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是（）
A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③
题型二：算法分析（自然语言与数学语言）
【例11】算法：
S1 输入n
S2 判断n是否是2，若2
n=，则n满足条件，若2
n>，则执行S3
S3 依次从2到1
n-检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是（）A．质数B．奇数C．偶数D．约数
【例12】“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法．
【例13】某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼．羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法．
【例14】人鬼过河
现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人．请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸．
【例15】 现在有三个油瓶，分别能装8kg ．5kg ．3kg 的油，当8kg 的瓶子装满油时，设计一个用这
三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里．（注：没有其它瓶子）
【例16】 设计一个算法求解方程组37
4513x y x y +=⎧⎨+=⎩
【例17】 用二分法设计一个求方程220x -=的近似根的算法．
【例18】 分别用自然语言．数学语言写出对任意四个整数a ．b ．c ．d ，求出最小值的算法．
【例19】 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如
下：
S1 输入订单数额x （单位：件）；输入单价A （单位：元）； S2 若250x <，则折扣率0d =；
若250500x <≤，则折扣率0.05d =； 若5001000x <≤，则折扣率0.10d =； 若1000x ≥，则折扣率0.15d =；
S3 计算应付货款()1T Ax d =-（单位：元）；
S4 输出应付货款T ．
已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是 ．
题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图
【例20】 流程图中表示判断框的是 （ ）
A ．矩形框
B ．菱形框
C ．圆形框
D ．椭圆形框
【例21】 框图与算法相比，下列判断正确的是（ ）
A ．程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚
B ．算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观
C ．实质不变，形势变复杂了
D ．程序框图更接近于计算机理解
【例22】 尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（ ）类
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【例23】 算法的三种基本结构是（ ）
A ．顺序结构、选择结构、循环结构
B ．顺序结构、流程结构、循环结构
C ．顺序结构、分支结构、流程结构．
D ．流程结构、循环结构、分支结构
【例24】下列关于框图的逻辑结构正确的是（）
A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B．条件结构中不含顺序结构
C．条件结构中一定含有循环结构D．循环结构中一定含有条件结构
【例25】下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（）
（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；
（2）求方程0
+=（,
ax b
a b为常数）的根；
（3）求三个实数,,
a b c中的最大者；
（4）求123100
++++的值．
A．4个B．3个C．2个D．1个
【例26】已知函数()|3|
=-，以下程序框图表示的是给定x值，求相应的函数值的算法，请将该程
f x x
序框图补充完整．
【例27】写出下边程序框图的运行结果：
【例28】如图给出的是计算13599
++++的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）
A．99
i>
i<D．100
i>C．100
i<B．99
【例29】写出右边框图中的运算结果，____
S=．
【例30】写出右面的程序框图所表示的函数．
【例31】如右图给出的是计算111
2420
+++的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是（）
C．20
i>D．20
i<
【例32】如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为4
5
，则判断框中应填入的条件是（）
A．4?
T>B．4?
T<C．3?
T>D．3?
T<
【例33】按如图所示的程序框图运算，若输入6
x=，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．6
【例34】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈N
B ．求数列12n ⎧⎫⎨
⎬⎩⎭的前10项和()n *
∈N
C ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬
的前11项和()n *∈N D ．求数列12n ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
的前11项和()n *∈N
【例35】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A ．1321
B ．2113 C
．813 D ．138
【例36】 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）
第 7 题
A ．1-
B ．1
C ．2
D ．1
2
【例37】 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________．
【例38】 如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 ．
【例39】
右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ．
n=n+2
S=0
n=1S=S+n
n 50否是
输出S
结束
开始
【例40】 执行如图程序框图，输出S 的值等于 ．
12题图否是
输出S
i <=4
i=i + 1
S =S + A
A=A + i
A=0，S=0，i=1
结束
开始
【例41】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N 的值分别为 ．
【例42】在右边的程序框图中，若输出i的值是4，则输入x的取值范围是．
【例43】在右面的程序框图中，若5
x ，则输出i的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【例44】执行如图所示的程序框图，输出的T等于（）
A．10B．15C．20D．30
【例45】在数列{}
n
a中，
1
1
a=，
1
n n
a a n
-
=+，2
n≥．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（）
A．8
i≥B．9
i≥C．10
i≥D．11
i≥
【例46】执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_________．
否
是
结束
输出y
y = e x - 2
x > 2
x = x
x = 16
开始
【例47】按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（）
C．16
k<D．8
k≥
开始
S=0
M
S=S+k
2
k k
=⨯结束
输出S
是
否
k=1
【例48】若某程序的框图如图，若输入的x的值为1
2
，则执行该程序后，输出的y值为．
【例49】某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于（）A．1-B．0C．1D．2
【例50】右面的程序框图，如果输入三个实数a．b．c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）
x c
>C．c b
>D．b c
>
【例51】 某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ）．随机选择了50位老人的进行
S 的值是 ．
【例52】 执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．
【例53】 阅读如图的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =
（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
【例54】执行右边的程序框图，输出的T=．
【例55】阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A．26B．35C．40D．57
【例56】 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12n a a a ，，，．
则如图所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”）
【例57】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【例58】 如果执行右边的程序框图，输入2x =-，0.5h =，那么输出的各个数的和等于（ ）
D ．4.5
【例59】2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白
的执行框内应填入．
【例60】阅读右边的程序框图，若输出s的值为7
-，则判断框内可填写( )
A．3?
i<B．4?
i<C．5?
i<
D．6?
i<
【例61】某程序框图如图所示，若输出的57
S=，则判断框内为( )
B．5?
k>C．6?
k>D．7?
k>
【例62】 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出x __ __．
【例63】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【例64】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽
样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x （单位：吨）．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，分别为1，2，则输出的结果s 为 ．
【例65】 如果执行右面的程序框图，输入正整数,n m ，满足n m ≥，那么输出的p 等于（ ）
A ．1
C m n -
B ．1A m n -
C ．C m n
D ．A m
n
【例66】 如果执行下面的框图，输入5N =，则输出的数等于( )
A ．
4
B ．
45
C ．
65
D ．
56
【例67】下面程序框图所表示的算法的功能是（）
A．计算
111
1
2349
++++的值B．计算
111
1
3549
++++的值
C．计算
111
1
3599
++++的值D．计算
111
1
2399
++++的值
第9题图
【例68】右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．
⑴若在①处填空“2009
n=”，请求出在输出框②处输出的y的值；
⑵若在①处填空“2008
②处输出的n的值．
【例69】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值．
；（2）________．
程序program-3执行完毕，M1，M2的输出值中是最大值的是______．
【例70】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图．
【例71】 半径为r 的圆面积计算公式为2πS r =，写出计算圆面积的算法，并画出框图．
【例72】 画出计算123⨯⨯的程序框图．
【例73】 分别用数学语言和程序框图写出计算13579++++的算法．
【例74】 三角形的面积公式1
2
S ah =，用算法描述求7.18.5a h ==，时的三角形面积，
并画出算法的程序框图．
【例75】 设计一个算法计算ABC ∆的面积，并画出算法的程序框图．
【例76】 画出求1220⨯⨯⨯的程序框图．
【例77】 画出求123100++++的程序框图．
【例78】 写出计算3333123100++++的值的一个程序框图．
【例79】 写出求解一般的二元一次方程组11112212112222
a x a x
b a x a x b +=⎧⎨+=⎩的程序框图。

【例80】 画出求解方程0ax b +=（a b ，为常数）的程序框图．
【例81】 已知223(0)2(0)x x y x x +>⎧=⎨-+⎩
≤，写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图．
【例82】 画出判断整数x 的奇偶性的程序框图．
【例83】 某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果
通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．
【例84】 写出求任意三个整数a b c ，，的最小值算法的程序框图．
【例85】 分别用自然语言．数学语言写出对任意三个整数a ．b ．c ，求出最大值的算法，并画出相
应的程序框图．
【例86】已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之．S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6；
S3 Y=X+1；
S4 输出Y；
S5 结束；
S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；
S7 Y=0；
S8 输出Y；
S9 结束；
S10 Y=X；
S11 输出Y；
S12 结束．
1、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

2、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。

3、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。

4、一个数学家越超脱越好。

5、数学是各式各样的证明技巧。

6、数学是锻炼思想的体操。

7、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。

8、数学是研究抽象结构的理论。

9、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。

10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。

它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。