【2014东城一模】北京市

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2014东城高三一模数学理科

C北京市东城区2013-2014学年度第二学期综合练习（一）高三数学（理科）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≥，则A =R ð（A ）{|1x x <-，或2}x > （B ）{|1x x ≤-，或2}x ≥ （C ）{|12}x x -<< （D ）{|12}x x -≤≤ 2．复数i 1i=- （A ）11i 22+ （B ）11i 22- （C ）11i 22-+ （D ）11i 22-- 3．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（A ）向左平移3π个单位长度（B ）向右平移3π个单位长度（C ）向左平移6π个单位长度（D ）向右平移6π个单位长度 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=（A ）27（B ）36 （C ）45（D ）635．在极坐标系中，点)4π到直线cos sin 10ρθρθ--=的距离等于（A）2 （B（C）2（D ）2 6．如图，在△ABC 中，1AB =，3AC =，D 是BC 的中点，则AD BC ⋅=（A ）3（B ）4（C ）5 （D ）不能确定7．若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22(2)1x y -+=相切，则双曲线的离心率为（A ）2 （B（C（DDCBA8．已知符号函数1,0,sgn()0,0,1,0,x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩则函数2()sgn(ln )ln f x x x =-的零点个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

北京市东城区2014届下学期初中九年级一模考试英语试卷

北京市东城区2014届下学期初中九年级一模考试英语试卷本试卷满分120分，考试时间120分钟。

听力理解(共26分)一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话你将听两遍。

（共4分，每小题1分）1.A. B. C.2.A. B. C.3.A. B. C.4.A. B. C.二、听对话，根据对话的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话你将听两遍。

（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。

5. Who is ill in hospital?A. Henry.B. Jane.C. Susan.6. Which bus takes the shortest time to the hospital?A. No. 7.B. No. 13.C. No. 15.请听一段对话，完成第7至第8小题。

7. What is the woman worried about?A. Missing the flight.B. Breaking traffic rules.C. Being late for a meeting.8. What time does the dialogue take place?A. At about 8:15.B. At about 8:45.C. At about 10:15.请听一段对话，完成第9至第10小题。

9. Where are the speakers?A. In a library.B. In a cinema.C. In a restaurant.10. What do you know about Mrs. Smith’s mother?A. She is funny.B. She is poor.C. She is forgetful.请听一段对话，完成第11至第13小题。

11. What are the speakers going to do in the morning?A. To go to a park.B. To visit a museum.C. To do some shopping.12. Why does the man want to visit the zoo in the afternoon?A. The zoo is free to visitors.B. The zoo is near the museum.C. The zoo has some unusual animals.13. What’s the relationship betw een the speakers?A. Husband and wife.B. Doctor and patient.C. Teacher and student.请听一段对话，完成第14至第16小题。

2014年北京市东城区高考英语一模试卷含答案

2014年北京市东城区高考英语一模试卷二、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）1. There are plenty of vegetables in the fridge．You needn't buy ______．（）A someB anyC fewD little2. The pianist ______ a love for music when he was a little boy．（）A was developedB developedC has developedD has been developed3. You ______ take photos inside the museum； it is forbidden．（）A wouldn'tB needn'tC mustn'tD mightn't4. The editor got an e﹣mail from a reader，________ asked him how to submit articles to the magazine．（）A whenB whoC whoseD where5. It is usually cheaper to have the goods ________ by sea than by air．（）A sentB to sendC sendingD being sent6. ﹣Your computer is working again!﹣Yes，there was something wrong with its screen，but it________（）A had been repairedB is being repairedC has been repairedD would be repaired7. Ken's next﹣door neighbour had a party last night，______the noise kept him awake all night．（）A butB orC forD and8. ______ the Internet，we are able to get up﹣to﹣date information from a variety of sources．（）A UseB To useC UsingD Used9. Joe looked closely at his car ________if it had been damaged．（）A to seeB seeingC to be seeingD having seen10. ﹣Where is Jack？I haven't seen him recently．﹣He ______ his holiday in（）A is spendingB spentC has spentD will spend11. ______ Nancy likes best about college is that she can meet people from all over the country．（）A WhereB WhenC ThatD What12. I can remember my first day of school ______ it were yesterday．（）A in caseB even thoughC as ifD now that13. In many big cities in the world，the overuse of cars is considered ________ one of the major causes of air pollution．（）A forB byC toD as14. One strong public opinion in the USA is _____ government should control the use of gun．（）A thatB whereC whyD whether15. ﹣Betty，why are you here？Don't you know the meeting has been cancelled？﹣No．I don't．Someone ________me．（）A could tellB might tellC would have toldD should have told三、完型填空（共1小题；每小题1.5分，满分1.5分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上涂黑．16. It was the first morning of the New Year and the weather was very cold．I have always been an early bird and my morning walks have been the （1）_______ for the last 7years, so I put on my shoes to （2）_______ for my first walk of the New Year．There was complete（3）_______outside．Litter could be seen everywhere．It seemed that everyone had an all﹣night （4）_______．It was too cold to （5）_______ anyone to be awake to clear all the walkways at 5in the morning．I was （6）_______ to walk on the dirty walkways and decided to go back home．I was about to leave （7）_______ I saw Sam cleaning the garden．He is an employee of our society association and is （8）_______ to take care of the walkways and the garden．I walked up to Sam as it was a（n）（9）_______ to see him there cleaning at this time．He saw me and politely （10）_______ me, "Happy New Year!""How come you are here and doing all this on the very first day of a new year? "I asked．Sam answered （11）_______, "It is the first day of the year so they should feel good and special．For me, today is like any other day（12）_______ and my job starts with the （13）_______．"It was good to see someone so （14）_______ at heart．Like other staff members, Sam could have taken a day （15）_______, but he woke up early and came for all of us．I suddenly realized life does not （16）_______ when the clock strikes twelve at midnight and a New Year begins．We （17）_______ all night, the surround dirty．Life goes on and others need to （18）_______ up early and clear the garbage．Isn't the very next morning a new day of a New Year for all those who clear our garbage? Why can't we also keep our （19）_______ clean so that everyone can have a New Year the very next day? It is true that small things can make a big （20）_______ in our lives．（1）A mannerB trendC routineD procedure（2）A lookB sendC longD head（3）A wasteB freedomC silenceD absence（4）A celebrationB traditionC decorationD pollution（5）A orderB expectC trustD catch（6）A tiredB scaredC puzzledD annoyed（7）A becauseB thoughC unlessD when（8）A advisedB promotedC supposedD determined（9）A pleasureB successC surpriseD honor（10）A suggestedB wishedC askedD congratulated（11）A coldlyB hopefullyC casuallyD calmly（12）A dirtyB narrowC busyD cold（13）A beginningB sameC specialD new（14）A devotedB cautiousC honestD polite（15）A overB outC upD off（16）A changeB improveC returnD happen（17）A sleepB partyC workD clean（18）A putB stayC wakeD pick（19）A surroundingsB conditionsC backgroundD location（20）A decision'B differenceC promiseD suggestion四、阅读理解（共5小题，每题2分，满分40分）17. You know what it's like．You've just arrived in Toronto after a long flight, and all you really want to do is to lie down and relax in your hotel room．But first you have to make a few quick notes for tomorrow's meeting, then check your e﹣mails, and perhaps print out a few things．And you need to make a few local telephone calls, and one call home to your family．And what do you usually get? Your desk is just about big enough for a cup of coffee; there's no desk lamp; the stationery （办公用品） is a couple of sheets of headed notepaper; and a pen doesn't work．Printing has to be arranged with the Reception, and when you try to use your cell phone you find that it won't work in Canada．Well, Harmony is different．Just tell us in advance what you're going to need, and we'll see that it's waiting for you when you arrive．There will be a printer in your room if you want one, and a cell phone that really works．All you have to pay for is the calls you make．We can also arrange a room for business meetings, and, using the very best employment agency, even supply a secretary to take minutes．All we ask is a few days'notice．All our﹣rooms are of the same high standard, and we guarantee not to increase prices in the next twelve months．But book now, because we're already filling up fast, and we'd hate 1: 0disappoint you．Harmony﹣the hotel you ye always wanted; but never been able to find﹣until now（1）The advertisement is intended for________A airline staffB business peopleC secretariesD tourists．（2）What must the guest do if he wants a secretary？________A Inform the hotel in advance．B Tell the Reception on arrival．C Call an employment agency．D Put up a notice in the hotel．．（3）58，Why is it best to book now？________A The best rooms go first．B Prices might increase soon．C It ensures high standard rooms．D Rooms may become unavailable．．（4）What is special about Harmony^________A It offers telephone calls for free．B It provides printing at the Reception．C It gives high standard information services．D It makes arrangements to meetguests'needs．18. Lumberjack ArtWhen people think of an artist, they probably do not imagine a lumberjack（伐木工人）cutting down trees with a chainsaw．Yet many lumberjacks consider themselves to be artists． Instead of．patiently working on a large block of hard rock, however, lumberjack artists use chainsaws to carve their, masterpieces from wood．Wooden, sculptures （雕塑） created with chainsaws are perfect examples of folk art． Everyday tools are used to create art that focuses on subjects found in nature, such as bears or other forest animals．Not all lumberjacks are artists, but some chainsaw artists have been lumberjacks．A lumberjack, who is also an artist might cut down a tree during a workday．If the stump, the bottom of the tree, is a good size, the artist might be motivated to sculpt the stump into the shape of a forest animal．The chainsaw artist might also carve other large blocks of wood．Sometimes a homeowner might cut down a tree in the yard and then hire a chainsaw artist to create an outdoor sculpture from the stump．So, this art owes its origins to everyday tasks and nature．The origins of chainsaw art may be humble （不起眼的）, but the practice has expanded well beyond turning a stump into a sculpture．In some ways chainsaw artists are like traditional woodcarvers．One artist said that using chainsaws was simply more practical．This person began his work as a traditional woodcarver﹣that is, he used hand tools to．carve the wood into the shapes he wanted．To save time, he began using a chainsaw to remove some parts of the wooden block．This artist realized that the chainsaw not only cut down large pieces of wood quickly, but also produced a distinctive and beautiful pattern on﹣the: wood．These patterns would not be seen in other pieces of art．Eventually, the artist began using the chainsaw for nearly all of his carvings．However unusual it may seem, chainsaw art is here to stay．The final test of success for any type of art is the enthusiasm and acceptance of the public．The conclusion is; people love watching chainsaw artists work, and people love the sculptures they create．（1）What do we know about chainsaw artists？________A They are originally traditional lumberjacks．B They create masterpieces in woods and forests．C They introduce a new concept of artists to people．D They produce their sculptures while cutting down trees．．（2）Chainsaw art________A is a kind of folk artB is hard to be spreadC focuses on modernthemes D needs time to be mastered．（3）What is mainly discussed in Paragraph 4？________A The origins of the lumberjack art．B The experiences of a chainsawartist． C The procedure for creating a chainsaw sculpture． D The application of chainsaw in the lumberjack art．19. It was a dangerous period for Nancy where her own fortunes were concerned．She had to rely on freelance（自由撰稿） work for six months after Quality Weekly Magazine folded．The regular salary cheque had always seemed very small, but now it﹣was like lost riches．She sent many articles to other magazines．Sometimes she struck it lucky and got a task．She once wrote a short article of a politician who appreciated her fair﹣minded approach and gave her some secret information．Her article was noticed by an editor in search of something sharp and fresh．And Nancy was getting a name for sharp comment．In this trade, she saw, you didn't need so much to be up to date with things as ahead of them, lying in wait for circumstance, ready to jump．Then one day she walked into the offices of National Daily．It had taken her article and its editor had looked kindly upon her．Having handed over a piece on the latest educational theories she'd written, she fell into conversation with a woman she had known'before．Shelearned that one of the paper's regular columnists（专栏作家） had quitted the job．So Nancy made the necessary phone call to apply for the job．And then, the phone call came．She'd have a weekly column with her photograph next to it．There'd be a salary cheque, and perhaps fame and success to follow that．She realized that the job presented her with a wonderful opportunity．Later, when she was alone．Nancy thought that her appointment had probably been a piece of good fortune．However, she refused to allow the word'"luck"．She must have got the job because she was good and experienced．What she never knew was that in fact the editor had been at the point of offering the column to another writer, Alex．When he was about to pick up the phone to call Alex, the colleague he most disliked walked into his office, and spoke with satisfaction of the possibility of closer association with this old friend of his．As soon as the colleague was out of the room, he reached for the phone, and rang Nancy．（1）Why did Nancy spend a dangerous period？________A Because freelance work was difficult to do．B Because she reported some secret information．C Because her regular salary cheque was too small．D Because she lost the job in Quality Weekly Magazine．．（2）Nancy thought the secret of success as a journalist was to________．A make positive commentsB wait and grasp the chanceC get along well with editorsD keep up with the latest information．（3）In the last paragraph，the underlined part"this old friend of his"refers to________．A the colleagueB the editorC AlexD Nancy．（4）What can we inter from the passage？________A The new job presented Nancy with pressure．B Nancy got the job in National Daily by chance．C Regular columnists are better than freelance writers．D Working hard is the key to gaining popularity for a writer．20. Running on EmptyFor almost a century, scientists have assumed, tiredness﹣or exhaustion﹣in athletes originates in the muscles（肌肉）．Precise explanations have varied, but all have been based on the"Limitations Theory"．In other words, muscles tire because they hit a physical limit; they either run out of fuel or oxygen or they drown in harmful by﹣products （副产品）．In the past few years, however, Timothy Noakes from the University of Cape Town． South Africa, has examined this standard theory．Tiredness, he argues, is caused not by signals springing from overtaxed muscles, but is an emotional response which begins in the brain．The fundamental nature of his new theory is that the brain paces the muscles to keep them well back from the edge of exhaustion．When the brain decides it's time to quit, it creates unbearable muscle tiredness．This"Central Governor"theory remains controversial, but it does﹣explain many puzzling aspects of athletic performance．A recent discovery that Noakes calls the"lactic acid paradox"made him start researchingthis area seriously．Lactic acid is a by﹣product of exercise, and the increase of it is often mentioned as a cause of tiredness．But when research subjects exercise in certain conditions created artificially, they become tired even though lactic acid levels remain low． Nor has the oxygen content of their blood fallen too low for them to keep going．Obviously, something else was making them tire before they hit either of these physiological limits． Noakes conducted an experiment with seven cyclists．It has long been known that during exercise, the body never uses 100% of the available muscle fibres （纤维）．The amount used varies; but in some tasks such as this cycling test the body calls on about 30%．His team found that as tiredness set in, the electrical activity in cyclist's legs declined﹣even when they were making a great effort to cycle as fast as they could．To Noakes, this was strong evidence that the old theory was wrong．"The cyclists may have felt completely exhausted, "he says, "but their bodies actually had considerable reserves that they could theoretically tap by using a greater amount of the resting fibres．"This, he believes; is the proof that the brain is regulating the pace of the workout to hold the well back from the point of extreme tiredness．67, Which of the following is supported by the"Limitations Theory"? ________A．Tiredness is caused by signals from brain．B．Athletes feel tired when they use up all their energy．C．The body uses 100% of the muscle fibres in exercise．D．Athletes become tired though lactic acid levels remain low．（1）Noakes has found out that．________A muscle fibres control athletes'movementsB lactic acid levels remain high in cycling testC mental processes control the symptoms of tirednessD different exercises use different amount of muscle fibres．（2）It is likely that both theories accept that．________A lactic acid is produced in muscles during exerciseB the oxygen content in blood may rise after sportsC tiredness is a harmful by﹣product of exerciseD the energy in human bodies can be．（3）What is Paragraph 3mainly about？________A The description of a new test．B The explanation of the theory．C The puzzling evidence of a study．D The whole process of the research．21.The iPon GenerationToday it is common to see people who walk about with colored wires hanging from their ears wherever they go．They move about in their personal bubbles，sometimes unaware of what's happening around them．（1）_______ Outside life is shut out．So are you one of them"？For me； walking around in my own personal bubble is perfect．（2）_______ What's even better，wearing earphones seems to give a signal to people which says；"I'm not available for chatting at the moment．"Suppose，you're at work and about to make an incredible breakthrough？but a colleaguesuddenly turns up．At this precise moment，the slightest disturbance would break your concentration．（3）_______ Once again，those wires hanging from your ears would be sure to give that"Go away!"signal．（4）_______ It's probably part of the growing up stage when they just want to ignore their whole family．While their mothers give them lectures about why they should dotheir'Yes．Mum．''Problem solved．Pretty soon，not only will we have pretty colored wires hanging from our ears﹣but also our brains will be directly plugged into some new high﹣tech instrument．We'll be in a virtual （虚拟的） world，communicating with everyone else，or choosing not to，as we like．In this world，we will all be permanently plugged in．（5）_______ And they are changing our social habits along the way．In the end，there is a thin line between using technology as a tool for making life better and being a slave to it!It's so strange﹣suddenly，I don't feel like wearing my earphones anymore．A．Our instruments are changing quickly．B．I also have wires hanging from my ears．C．In the home situation，teenagers love these wires．D．I don't have to deal with the noise from the environment．E．After all，I am listening to my favourite music and would rather not be disturbed．F．Listening to music through earphones is the perfect way to ignore such interruptions．G．They walk around in their own spaces，with their personal"digital noise reduction systems．五、书面表达（共两节，满分35分）22. 你的英国笔友Chris要在班级介绍中国传统文化，他发来邮件寻求你的建议．请你根据以下提示回复邮件．1．建议介绍北京春节期间的庙会（temple fairs）；2．庙会很受人们欢迎，有很多传统表演和小吃；3．随邮件附上几张自己逛庙会的照片．注意：1．词数不少于50．2．可适当增加细节，以使行文连贯．3．邮件的开头和结尾已写好，不计入总词数．Dear Chris，________________________________________Yours，Joe．23. 假设你是红星中学的学生李华．请根据以下四幅图的先后顺序，为校刊"英语园地"写一篇短文，讲述上学期你参加英语演讲比赛的过程．词数不少于60．2014年北京市东城区高考英语一模试卷答案1. B2. B3. C4. B5. A6. C7. D8. C9. A10. A11. D12. C13. D14. A15. D16. CDCABDDCCBDABADABCAB17. BADD18. CAD19. DBCB20. CAC21. G,D,F,C,A22. DearChris，,I'mgladthatyou'reinterestedinChinesecultureIthinkthetemplefairisworthintr oducing（高分句型一）,GoingtothetemplefairisapopularactivityduringtheSpringFestival （高分句型二）Therearemanynicetraditionalperformancesandallkindsoflocalfoodtoenjoy!Nowthetemplefair hasbecomeanimportantandjoyfulattractionforChinesepeopleduringtheSpringFestival（介绍庙会）,I have also sent you some photos I took on the fair．I hope they will be helpful．,If you need more information，just let me know．（提出帮忙）23. Last term an English speech contest was held in ourt school．Seeing the notice，many students took interest in it．My English teacher thought it was a good chance for me to improve my English and encouraged me to take part．（高分句型一）（老师鼓励）So I decided to have a try．During the preparation，my teacher offered me great help．She not only polished my speech draft but also corrected my pronuciation．As a result，my speech improved greatly．Then the day for the competition came，I did a good job and got the first prize!I owed it all to my teacher．Without her help，I wouldn't have got such a good result．（高分句型二）（提出感谢）。

_2014北京市东城区高考理综一模试题(附答...

北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）理综试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 236．下列图示内容的对应说明错误的是7．下列事实（常温下）不能说明醋酸是弱电解质的是A．醋酸钠溶液pH>7 B．醋酸溶液能溶解碳酸钙C．0.1 mol·L-1醋酸溶液pH=2.9 D．pH=l的醋酸溶液稀释100倍后pH<3 8．解释下列事实的方程式正确的是A．加热可增强纯碱溶液去污力：B．用稀硝酸洗涤做过银镜反应的试管：C．向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时SO2的排放：D．碳酸氢钠溶液与少量澄清石灰水混合出现白色沉淀：9．用图示装置（试剂任选）能完成下列实验的是A．从粗盐中获得NaCl晶体B．除去附着在铁屑表面的铝C．从含苯酚的废水中回收苯酚D．除去Fe（OH）3胶体中的FeCl310．下列根据实验操作和现象得出的结论不正确的是11．80℃时，2L密闭容器中充入0．40 mol N2O4，发生反应：获得如下数据：下列判断正确的是A．升高温度该反应的化学平衡常数K减小B．20～40 s内，v（N2O4）=0．004 mol·L-1·s-1C．反应达平衡时，吸收的热量为0.300 kJD．100 s时再通入0．40mol N2O4，达新平衡时N2O4的转化率增大12．下图是CO2电催化还原为CH4的工作原理示意图。

下列说法不正确的是A．该过程是电能转化为化学能的过程B．一段时间后，①池中n（KHCO3）不变C．一段时间后，②池中溶液的pH 一定下降D．铜电极的电极反应式为25．（17分）有机物L是重要的医药中间体，其合成路线如下：（1）A、B中含有相同的官能团，该官能团的名称。

A—B的反应类型是。

（2）F的稀溶液遇饱和溴水能产生白色沉淀，F的结构简式是。

（3）B—C的化学方程式是。

（4）D的结构简式是。

（5）下列关于G的说法中正确的是（选填序号）。

2014年北京东城高三一模语文试题及答案

2014年北京东城高三一模语文试题及答案北京市东城区2013-2014学年度第二学期高三综合练习（一）语文2014．4．本试卷共8页，150分。

考试时间150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共4小题，共15分。

1.阅读下面的文字，完成⑴—⑶题。

江淹,字文通，南朝著名的文学家。

与他有关的妇孺皆知的成语典故有两个：“梦笔生花”与“江郎才尽”。

据说，“梦笔生花”的故事发生在他年轻时被权贵贬黜到浦城之际，“江郎才尽”的故事发生在他中年官运亨通之时。

所以，有人认为江淹是“穷则逞文，达则辍．笔”。

江淹年轻时就有倚．马可待的文才。

相传，一群文友在江边漫游，遇见一蚕妇，当时有一位颇负胜名的文人即兴．出联曰“蚕为天下虫”，将“蚕”字拆为“天”和“虫”，别出心裁。

正巧一群鸿雁飞落江边，江淹顿时灵感触发，对曰“鸿是江边鸟”，将“鸿”字拆为“江”和“鸟”，与将“蚕”拆为“天”和“虫”有异曲同工之妙，众人为之叹服。

(1)文中加点字的读音正确的一项是（2分）A．辍．笔（chuò）倚．（yǐ）马可待即兴．（xīng）B．辍．笔（zhuì）倚．（yī）马可待即兴．（xìng）C．辍．笔（chuò）倚．（yǐ）马可待即兴．（xìng）D．辍．笔（zhuì）倚．（yī）马可待即兴．（xīng）（2）文中画线词语有错别字的一项是（2分）A．颇负胜名 B. 别出心裁 C. 异曲同工（3）下列有关文化常识的表述，有错误的一项是（2分）A．古人的“字”往往是“名”的解释和补充，是成年后才加取的。

在古代的人际交往中，“字”一般用于谦称。

B．成语典故有很多比喻引申意义被广泛引用，如“项庄舞剑，意在沛公”比喻说话和行动的真实意图别有所指。

C．鸿雁是一种“春天北返，秋日南回”的候鸟，它作为古代诗文中常见的意象，经常被用来表达羁旅思乡之愁。

【2014东城一模】北京市东城区2014届高三下学期综合练习(一) 数学文 Word版含答案

北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）数学（文）试题本试卷共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合{|(1)(2)0},R A x x x C A =+-≥则= （A ）（xlx<-1，或x>2} （B ）{xlx ≤-1，或x ≥2）（C ）{x|-l<x<2}（D ）{x|-l<x<2}（2）复数1i i -=（A ）1122i +（B ）1122i - （C ）—1122i + （D ）一1122i - （3）为了得到函数y=sin （2x-3π）的图象，只需把函数y= sin2x 的图象（A ）向左平移3π个单位长度（B ）向右平移3π个单位长度（C ）向左平移6π个单位长度（D ）向右平移6π个单位长度（4）若双曲线等2214x y m -=的离心率为2，则m=（A （B ）3（C （D ）（5）设等差数列{n a }的前n 项和为S n ，若a 1=1，a 2+a 3=11，则S 6一S 3=（A ）27 （B ）39（C ）45（D ）63（6）已知a 132.1，b=log 42，c=log 31．6，则（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）b>a>c （D ）c>a>b（7）若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（8）已知a，b是正数，且满足2<a+2b<4，那么11ba++的取值范围是第二部分（非选择题共1 10分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）cos5()4π-= .（10）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程为.（11）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在期末考试中的数学成绩，则甲组数据的中位数是；乙组数据的平均数是.（12）在△ABC 中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，F 为AB 上的点，|AF|=14|AB|。

【解析】【2014东城一模】北京市东城区2014届高三3月质量调研文综地理试题

学校班级姓名考号本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共10页。

满分300分，考试时间150分钟。

第一部分选择题（共140分）本部分共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

请将所选答案前的字母，按要求填涂在答题卡第1-35题的相应位置上。

沪昆高铁是国家《中长期铁路网规划》中“四纵四横”的快速客运通道之一，全线预计于2015年建成通车。

图1为“沪昆高铁干线示意图”，读图回答1～3题。

1．下列铁路干线，纵向与沪昆高铁干线交汇的是A．陇海线 B．湘黔线 C．京九线 D．浙赣线2．沪昆高铁干线A．途经昆明、武汉等省级行政中心 B．横跨地势第一、二、三级阶梯C．跨越热带、亚热带季风气候区 D．沿线地区多泥石流、洪涝等灾害3．下列世界遗产，位于沪昆高铁干线所经省区的是A．丽江古城、三清山 B．苏州园林、庐山C．云南石林、峨眉山 D．福建土楼、黄山【答案】1、C 2、D 3、A【解析】试题分析：1、下列铁路干线纵向的只有京九线，所以纵向与沪昆高铁干线交汇的是京九线。

故选C。

4．该国A．位于北半球、西半球B．河流以降水补给为主C．地势南部高，北部低D．人口增长处于原始型5．关于该国经济活动的正确叙述是A．北部地区主要发展乳畜业B．南部沿海有世界著名渔场C．木材产自常绿硬叶林区D．主要出口初级农矿产品6．图中甲地发展炼铝工业的突出优势是①铝土矿丰富，接近原料地②邻近水库，提供优质水源③附近有水电站，能源充足④城市密集，消费市场广阔⑤有铁路运输和海运，交通便利A. ①②B. ③④C. ①③D. ④⑤图3是我国华北平原某城市近十年土地利用率变化图，读图回答7、8题。

7．监测并估算该城市近十年土地利用率的变化，采用的地理信息技术分别是A．RS和GPS B．RS和GISC．GIS和RS D．GPS和GIS8．据图可知，该城市近十年A．城区植被覆盖率增加 B．郊区种植业迅速发展C．城市热岛效应减弱 D．郊区生态环境改善【答案】7、B 8、D【解析】北京时间2014年2月12日17时19分，位于昆仑山北麓的新疆于田县（36.1°N，82.5°E）发生7.3级地震，震源深度12千米，没有造成人员伤亡。

(2014东城一模)北京市东城区2014届高三3月质量调研数学(理科)试题及参考答案-推荐下载

东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学（理科）学校______________班级_________姓名____________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x<<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2)2．已知i 是虚数单位，若),i 1(z i3-=+则z=A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为A. 34πB. 2πC. 4πD.4π-5．设a ，b 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为A.B. C. 4D. 7．已知抛物线1C ：212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C ：2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ,若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =8．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223a ba b +=+，则a ＞bB ．若2223aba b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a ba b -=-，则a ＜b非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2446,10a a S +==.则_______a 10=．10．如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =030，2=AD ，1=PC ,则圆O 的半径等于．11. 若函数()x f x kx e =-有零点，则k 的取值范围为_______.12．已知圆的方程为08622=--+y x y x ,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为_______________.　13．已知231(1)nx x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式中没有常数项，n ∈*N ，且2 ≤ n ≤ 7，则n =______．14．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分13分)设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3cos cos 5a Bb Ac -=．（Ⅰ）求tanBtanA的值；（Ⅱ）求tan()A B -的最大值．16．(本小题满分13分)某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II ）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望. 17．(本小题满分14分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =. 以AC 的中点O 为球心、AC 为直径的球面交PD 于点M ，交PC 于点N .（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求直线CD 与平面ACM 所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点N 到平面ACM 的距离.18．（本小题满分14分）已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a >()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值；()II 求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围 .19．(本小题满分14分)椭圆C ：2222+1x y a b=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2，1)．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．20．（本题满分12分）在数列}b {},a {n n 中，a 1=2，b 1=4，且1n n n a b a +，，成等差数列，11n n n b a b ++，，成等比数列（n ∈*N ）（Ⅰ）求a 2，a 3，a 4及b 2，b 3，b 4，由此归纳出}b {},a {n n 的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：.125b a 1b a 1b a 1b a 122n n 332211<++++++++东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学答案（理科）一、选择题： 1．B ；2．D ；3．A ；4．C ； 5．C ；6．C ；7．D ；8．A ．（第8题的提示：若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2ln 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22x f x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除．）二、填空题： 9．10； 10．7； 11. 0.k e k ><或； 12 . 206；13．5； 14．23=a （第14题的提示: 函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，-1)．函数y 1＝(a －1)x －1：过M (11a -，0)，可得：a ＞1；函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，得：23a 0==或者a ，舍去0=a ，）三、解答题：15．(本小题满分13分)（Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3cos cos 5a Bb Ac -=可得3333sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555A B B A C A B A B A B-==+=+即sin cos 4cos sin A B A B =，则tanBtanA=4. --------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得tan 4tan 0A B =>,434tanB tanB13B4tan 13tanBtanAtanB 1tanB tanA )B A (tan 2≤+=+=+-=-当且仅当,2tanB ,4tanB tanB1==时，等号成立，故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为34.--------13分16．(本小题满分13分)（I ）从甲组抽取2人, 从乙组抽取1人.--------2分（II ）.从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率.32311C C 1P 21026=-=-=--------5分（III ）ξ的可能取值为0，1，2，31234211056(0)75C C P C C ξ==⋅=,1112146342212110510528(1)75C C C C C P C C C C ξ==⋅+⋅=，21622110510(3)75C C P C C ξ==⋅=, 31(2)1(0)(1)(3)75P P P P ξξξξ==-=-=-==ξ123P75675287531751058E =ξ. --------13分17．(本小题满分14分)（Ⅰ）依题设知，AC 是所作球面的直径，则AM ⊥MC 。

北京市东城区2014一模

北京市东城区2013-2014学年第二学期综合练习（一）一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用2B 铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

（共14分，每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．蓓蕾（bèi）比较（jiǎo）自给自足（jǐ）B．氛围（fēn）称职（chèng）豁然开朗（huò）C．粘贴（zhān）联袂（mèi）鲜为人知（xiǎn）D．胆怯（qiè）提防（dī）满载而归（zǎi）2．下列词语中加点字字义相同的一项是（）A．创意诗情画意 B．情境身临其境C．强壮理直气壮 D．尊重语重心长3．下列句子中加点成语或俗语使用有误的一项是（）A．我国古代劳动人民在劳动中发明的指南针、造纸术、印刷术和火药是举世闻名的四大发明。

B．新年联欢会上，同学们八仙过海，各显神通，表演了自己准备的精彩节目，不论是吹拉弹唱，还是舞蹈小品都给人留下了美好的印象。

C．懂得了他山之石，可以攻玉的道理，我们就可以想办法借助外力帮助自己克服弱点或弥补不足。

D．操场上的两棵西府海棠繁华满树，粉红与鲜红纷纭交错，宛如天边粉红色的彩云，同学们禁不住赞美这花开得真是别具匠心。

4．语文公开课上，同学们积极主动的学习，老师循循善诱的指导。

问题提得巧妙，回答更是精彩，师生配合默契。

课后，语文老师请同学用一句话来总结这节课。

总结这节课。

总结最恰当的一句是（）A．同学甲：这堂课真正做到了师生相得益彰。

B．同学乙：这真是一堂有异曲同工之妙的好课！C．同学丙：不能不说这事一堂师生相得益彰的课。

D．同学丁：难道说这堂课没有异曲同工之妙吗？5．下列句子没有语病的一句是（）A．同学们高举五彩夺目的大红花参加国庆游行活动。

B．虚心学习还是骄傲自满，是一个人能够进步的关键。

C．听了抗震英雄的事迹报告，感动得许多同学热泪盈眶。

D．充分发扬我国伦理道德中孝亲敬老的优良传统是十分重要的。

2014北京东城高考一模英语(word解析)

北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）英语试题第二部分：英语知识运用（共两节,满分45分）第一节：单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21. Thereareplentyofvegetablesinthefridge.Youneedn'tbuy____A.someB.anyC.fewD.little22.23.24.A.when25.A.sent26. ——27.A.but28. ______theInternet,weareabletogetup-to-dateinformationfromavarietyofsources.eB.Touseinged29. Joelookedcloselyathiscar_________ifithadbeendamaged.A.toseeB.seeingC.tobeseeingD.havingseen30. —W hereisJack?Ihaven’tseenhimrecently.—He_____hisholidayinPairsA.isspendingB.spentC.hasspentD.willspend31. ______Nancylikesbestaboutcollegeisthatshecanmeetpeoplefromalloverthecountry.A.WhereB.WhenC.ThatD.What32. Icanremembermyfirstdayofschool______itwereyesterday.A.incaseB.eventhoughC.asifD.nowthat33. Inmanybigcitiesintheworld,theoveruseofcarsisconsidered___________oneoftheA.forB.byC.toD.as34. OnestrongpublicopinionintheUSA.is_____governmentshouldcontroltheuseofgun.A.thatB.whereC.whyD.whethern）Itwasgoodtoseesomeoneso49atheart.Likeotherstaffmembers,Samcouldhavetakenaday__50_ _,buthewokeupearlyandcameforallofus.Isuddenlyrealizedlifedoesnot51whentheclockstrikes twelveatmidnightandaNewYearbegins.We52allnight,thesurrounddirty．Lifegoesonandothersn eedto53upearlyandclearthegarbage．Isn'ttheverynextmorninganewdayofaNewYearforallthose whoclearourgarbage?Whycan'twealsokeepour54cleansothateveryonecanhaveaNewYeartheveryne xtday?Itistruethatsmallthingscanmakeabig55 inourlives．36．A．manner B．trend C．routine D．procedure37．A．look B．send C．long D．head38．A．waste B．freedom C．silence D．absence39．A．celebration B．tradition C．decoration D．pollution40．A．order B．expect C．trust D．catch41．A．tired B．scared C．puzzled D．annoyed42．A．because B．though C．unless D．when43．A．advised B．promoted C．supposed D．determined44．A．pleasure B．success C．surprise D．honour45．A．suggested B．wished C．asked．D．congratulated46．A．coldly B．hopefully C．casually D．calmly47．A．dirty B．narrow C．busy D．cold48．A．beginning B．same C．special D．new49．A．devoted B．cautious C．honest D．polite50．A．over B．out C．up．D．off51．A．change B．improve C．return D．happen52．A．sleep B．party C．work D．clean53．A．put B．stay C．wake D．pick54．A．55．A．）．56．A．C．secretaries D．tourists57．Whatmusttheguestdoifhewantsasecretary?A．Informthehotelinadvance．B．TelltheReceptiononarrival．C．Callanemploymentagency．D．Putupanoticeinthehotel．58.Whyisitbesttobooknow?A．Thebestroomsgofirst．B．Pricesmightincreasesoon．C．Itensureshighstandardrooms．D．Roomsmaybecomeunavailable．59．WhatisspecialaboutHarmony^A．Itofferstelephonecallsforfree．B．ItprovidesprintingattheReception．C．Itgiveshighstandardinformationservices．D．Itmakesarrangementstomeetguests'needs．BLumberjackArtWhenpeoplethinkofanartist,theyprobablydonotimaginealumberjack（伐木工人）cuttingdowntreeswithachainsaw．Yetmanylumberjacksconsiderthemselvestobeartists．Inste adof．patientlyworkingonalargeblockofhardrock,however,lumberjackartistsusechainsawsto ．．carvetheir,masterpiecesfromwood．）animal．mp．眼的）ractical．ca ings．60．A．C.Theyintroduceanewconceptofartiststopeople.D.Theyproducetheirsculptureswhilecuttingdowntrees.61.ChainsawartA.isakindoffolkartB.ishardtobespreadC.focusesonmodernthemesD.needstimetobemastered62.WhatismainlydiscussedinParagraph4?A.Theoriginsofthelumberjackart.B.Theexperiencesofachainsawartist.C.Theprocedureforcreatingachainsawsculpture.D.Theapplicationofchainsawinthelumberjackart.CItwasadangerousperiodforNancywhereherownfortuneswereconcerned.Shehadtorelyonfreel ance(自由撰稿)workforsixmonthsafterQualityWeeklyMagazinefolded.Theregularsalarychequehadalwaysse emedverysmall,butnowit-waslikelostriches.Shesentmanyarticlestoothermagazines.Sometime sshestruckitluckyandgotatask.Sheoncewroteashortarticleofapoliticianwhoappreciatedherf air-mindedapproachandgavehersomesecretinformation.Herarticlewasnoticedbyaneditorinsea rchofsomethingsharpandfresh.AndNancywasgettinganameforsharpcomment.Inthistrade,shesaw ,youdidn'tneedsomuchtobeuptodatewiththingsasaheadofthem,lyinginwaitforcircumstance,re adytojump.ThenonedayshewalkedintotheofficesofNationalDaily.Ithadtakenherarticleanditseditor hadlookedkindlyuponher.Havinghandedoverapieceonthelatesteducationaltheoriesshe'dwritt作家gNancy.63．A．B．C．D．64．A．C．65．A．C．66．Whatcanweinterfromthepassage?A．ThenewjobpresentedNancywithpressure．B．NancygotthejobinNationalDailybychance．C．Regularcolumnistsarebetterthanfreelancewriters．D．Workinghardisthekeytogainingpopularityforawriter．DRunningonEmptyForalmostacentury,scientistshaveassumed,tiredness-orexhaustion-inathletesoriginat esinthemuscles（肌肉）．Preciseexplanationshavevaried,butallhavebeenbasedonthe"LimitationsTheory"．Inoth erwords,musclestirebecausetheyhitaphysicallimit;theyeitherrunoutoffueloroxygenortheydrowninharmfulby-products（副产品）．Inthepastfewyears,however,TimothyNoakesfromtheUniversityofCapeTown．SouthAfrica,h asexaminedthisstandardtheory．Tiredness,heargues,iscausednotbysignalsspringingfromove rtaxedmuscles,butisanemotionalresponsewhichbeginsinthebrain．Thefundamentalnatureofhi snewtheoryisthatthebrainpacesthemusclestokeepthemwellbackfromtheedgeofexhaustion．Whe nthebraindecides it’s timetoquit,itcreatesunbearablemuscletiredness．This"CentralGover nor"theoryremainscontroversial,butitdoes-explainmanypuzzlingaspectsofathleticperforma nce．ArecentdiscoverythatNoakescallsthe"lacticacidparadox"madehimstartresearchingthi sareaseriously．Lacticacidisaby-productofexercise,andtheincreaseofitisoftenmentioneda sacauseoftiredness．Butwhenresearchsubjectsexerciseincertainconditionscreatedartifici纤维）．．HA．B．C．D．68．A．B．C．D．69．A．lacticacidisproducedinmusclesduringexerciseB．theoxygencontentinbloodmayriseaftersportsC．tirednessisaharmfulby-productofexerciseD．theenergyinhumanbodiescanbe70．WhatisParagraph3mainlyabout?A．Thedescriptionofanewtest．B．Theexplanationofthetheory．C．Thepuzzlingevidenceofastudy．D．Thewholeprocessoftheresearch．第二节（共5小题；每小题2分，共10分）根据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项。

北京市东城区2014年中考英语一模试题

北京市东城区2014年中考英语一模试题学校___________ 班级____________ 姓名____________ 考号____________听力理解 (共26分)一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话你将听两遍。

（共4分，每小题1分） 1.A.B.C.2.A.B.C.3.A.B.C.4.A. B. C.二、听对话，根据对话的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话你将听两遍。

（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。

5. Who is ill in hospital?A. Henry.B. Jane.C. Susan.6. Which bus takes the shortest time to the hospital?A. No. 7.B. No. 13.C. No. 15.请听一段对话，完成第7至第8小题。

2014北京市东城区高考语文一模试题(附答案)_精华学校

北京市东城区2013-2014学年度第二学期高三综合练习（一）语文试题本试卷共150分。

考试时间150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共4小题，共15分。

1．阅读下面的文字，完成（1）一（3）题。

江淹，字文通，南朝著名的文学家。

与他有关的妇孺皆知的成语典故有两个：“梦笔生花”与“江郎才尽”。

据说，“梦笔生花”的故事发生在他年轻时被权贵贬黜到浦城之际，“江郎才尽”的故事发生在他中年官运亨通之时。

所以，有人认为江淹是“穷则逞文，达则辍笔”。

江淹年轻时就有倚马可待的文才。

相传，一群文友在江边漫游，遇见一蚕妇，当时有一位颇负胜名的文人即兴出联日“蚕为天下虫”，将“蚕”字拆为“天”和“虫”，别出心裁。

正巧一群鸿雁飞落江边，江淹顿时灵感触发，对日“鸿是江边鸟”，将“鸿”字拆为“江”和“鸟”，与将“蚕”拆为“天”和“虫”有异曲同工之妙，众人为之叹服。

（1）文中加点字的读音正确的一项是（2分）A．辍笔（chuò）倚（yǐ）马可待即兴（xīng）B．辍笔（zhuì）倚（yī）马可待即兴（xìng）C．辍笔（chuò）倚（yǐ）马可待即兴（xìng）D．辍笔（zhuì）倚（yī）马可待即兴（xīng）（2）文中画线词语有错别字的一项是（2分）A．颇负胜名 B．别出心裁 C．异曲同工（3）下列有关文化常识的表述，有错误的一项是（2分）A．古人的“字”往往是“名”的解释和补充，是成年后才加取的。

在古代的人际交往中，“字”一般用于谦称。

B．成语典故有很多比喻引申意义被广泛引用，如“项庄舞剑，意在沛公”比喻说话和行动的真实意图别有所指。

C．鸿雁是一种“春天北返，秋日南回”的候鸟，它作为古代诗文中常见的意象，经常被用来表达羁旅思乡之愁。

D．汉字是音、形、义的结合体，“拆字联”运用汉字的这种特点，显示了中华民族文化独特又妙趣横生的一面。

2014东城数学一模试卷及答案

567S 北京市东城区2013--2014学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷2014.5学校班级姓名考号考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.15-的绝对值是 A. 5 B.15 C. 15- D. -5 2.从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将4 350用科学记数法表示应为A. ×103B. 0.435×104C. 4.35×104D. 43.5×1023．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为A ． 5B ． 6C ． 7D ． 84．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A.51 B. 52 C. 53 D. 54 5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的6.如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠D =74°，则∠B 的度数为A. 74°B. 32°C. 22°D. 16°7.若二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与y 轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有-3 -4 8.在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m123456789-1-1-21234567tSO 123456789-1-1-21234567t SO 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M ，N ，直线m 运动的时间为t （秒）．设△OMN 的面积为S ，则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是A BCD 二、填空题（本题共16分，每小题4分）3a a -=________________.9.分解因式：10.现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =a 2﹣3a +b ，如：3★5=32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★（-1）=．若x ★2=6，则实数x 的值是．11. 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P 与x 轴交于O , A 两点，点A 的坐标为（6,0），P 的半径为13，则点P 的坐标为____________.12. 在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 如图放置，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第5次碰到矩形的边时，点P 的坐标为；当点P 第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为____________. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：10182cos 45()(2014)2--︒+-．14．求不等式组20,132x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的最小整数解．15.已知：如图，正方形ABCD ，E ，F 分别为DC ，BC 中点．求证：AE =AF ． 16．先化简，再求值： 2442m m m m m++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中m 是方程22410x x +-=的根． 17.列方程或方程组解应用题某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价) 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? 18.如图，已知等腰△AOB 放置在平面直角坐标系xOy 中，OA=OB ，点B 的坐标为(3，4).（1）求直线AB 的解析式；（2）问将等腰△AOB 沿x 轴正方向平移多少个单位，能使点B 落在反比例函数32y x= （x ＞0）的图象上.四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ．甲乙进价(元/件) 15 35售价(元/件) 20 45（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．20．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21.如图，AB是⊙O的直径，点E是BD上一点，∠DAC=∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是BD的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求DF的值．22.阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．图1 图2小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF；（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的长．图3 图4五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．24.如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图1，猜想∠QEP=°；（2）如图2，3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =4，求BQ 的长．图1 图2 图3 25.在平面直角坐标系xOy 中，直线112y x =-+分别与x 轴，y 轴交于过点A ，B ，点C 是第一象限内的一点，且AB =AC ，AB ⊥AC ，抛物线212y x bx c =-++经过A ，C 两点，与x 轴的另一交点为D .（1）求此抛物线的解析式；（2）判断直线AB 与CD 的位置关系，并证明你的结论；（3）点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N ，使以A ,B ,M ,N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；若不存在，请说明理由.北京市东城区2013--2014学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B AABD BC D二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号91011 12 答案 (1)(1)a a a +--3﹣1或4(3,2)（1，4）（5,0）三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分）解：原式=2222212-⨯+-………………4分 =21+．………………5分 14．（本小题满分5分）解：解不等式○1得x ＞2；………………1分解不等式○2得x ≤8．………………3分 ∴不等式组的解集为 2＜x ≤8．………………4分∴不等式组的最小整数解为3．………………5分 15．（本小题满分5分）证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴ AB =AD ，∠B =∠D =90°，DC =CB ．………………2分∵E 、F 为DC 、BC 中点，∴DE =DC ，BF =BC ． ∴DE =BF ．………………3分 ∵在△ADE 和△ABF 中，∴△ADE ≌△ABF （SAS ）．………………4分 ∴AE =AF ．………………5分 16．（本小题满分5分）解：原式=22442m m m m m ++⋅+ =22(2)2m m m m +⋅+ =22m m +．………………3分 ∵m 是方程22410x x +-=的根，∴22410m m +-=． ∴2122m m +=．………………………5分 17．（本小题满分5分）解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. ………………………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………3分解得 10060.x y =⎧⎨=⎩………………………4分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. ………………………5分]18.（本小题满分5分）解：（1）过点B 作BC ⊥x 轴于点C .由勾股定理可得 5OB =.………1分 ∵OA=OB ，∴点A 的坐标为（5,0）.………2分设直线AB 的解析式为 y kx b =+.可求直线AB 的解析式为210y x =-+.………3分（2）将等腰△AOB 沿x 轴正方向平移5个单位，能使点B 落在反比例函数32y x= （x ＞0）的图象上.………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.（本小题满分5分）（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM =∠CNM .∵四边形ABCD 是矩形，∴ AD ∥BC .∴∠ANM =∠CMN . ∴∠CMN =∠CNM .∴CM =CN . ………2分（2）解：过点N 作NH ⊥BC 于点H ，则四边形NHCD 是矩形. ∴HC =DN ，NH =DC .∵△CM N 的面积与△CDN 的面积比为3：1， ∴MC =3ND =3HC .∴MH =2HC .设DN =x ，则HC =x ，MH =2x ， ∴CM =3x =CN ，在Rt △CDN 中，DC =2x =4，∴2x =. ∴HM =2.在Rt △MNH 中，MN =2281626MH NH +=+=.20.（本小题满分5分）解：（1）90÷30%=300（名），一共调查了300名学生.（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；补全折线图如图.（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：×360°=48°.（4）1800×=480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．21．（本小题满分5分）解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =∠ADC =90°．∵∠B =∠AED =∠CAD ，∠C =∠C ，∴∠BAC =∠ADC =90°．∴AC 是⊙O 的切线．………………2分（2）可证△ADC ∽△BAC ．∴AC CDBC AC=．即AC 2=BC ×CD =36．解得AC =6． ∵点E 是BD 的中点， ∴∠DAE =∠BAE .∵∠CAF =∠CAD +∠DAE =∠ABF +∠BAE =∠AFD ， ∴CA =CF =6，∴DF =CA ﹣CD =2．………………5分22．（本小题满分5分）解： (1)∠B +∠D =180°（或互补）．………………1分 (2)∵AB =AC ，∴把△ABD 绕A 点逆时针旋转90°至△ACG ，可使AB与AC重合. ………………2分 ∠B =∠ACG , BD=CG , AD=AG∵△ABC 中，∠BAC =90°，∴∠ACB +∠ACG =∠ACB +∠B =90°．即∠ECG =90°．∴EC 2+CG 2=EG 2．………………3分在△AEG 与△AED 中,∠EAG =∠EAC +∠CAG =∠EAC +∠BAD =90°-∠EAD =45°=∠EAD ．又∵AD =AG ，AE =AE ，∴△AEG ≌△AED ．………………4分 ∴DE =EG ．又∵CG =BD ,∴BD 2+EC 2=DE 2． ∴5DE =．………………5分五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．（本小题满分7分）解：（1）证明：所以方程有两个不等实根.………………2分………………5分()21,=210.m m >∴∆->21G QPED CBAQPDB（3）作出函数3(1)m m>y=-的图象，并将图象在直线2m =左侧部分沿此直线翻折，所得新图形如图所示.易知点,A B 的坐标分别为3(3,3),(2,).2A B --当直线过点 A 时，可求得过点B 时，可求得因此，……………7分24. （本小题满分7分）解： (1) ∠QEP =60°．………………1分 (2) ∠QEP =60°．证明: 如图1，以∠DAC 是锐角为例． ∵△ABC 是等边三角形， ∴AC =BC ，∠ACB =60°．又由题意可知，CP =CQ ，∠PCQ =6O °． ∴∠ACP =∠BCQ ． ∴△ACP ≌△BCQ ． ∴∠APC =∠Q ．设PC 与BQ 交于点G ，图1 ∵∠1=∠2，∴∠Q EP =∠PCQ =60°． ………………4分（3）由题意可求，∠APC =30°，∠PCB =45°．又由（2）可证 ∠QEP =60°． ∴ 可证QE 垂直平分PC ，△GBC 为等腰直角三角形．2y m b =+9,b =-11,2b =-119.2b -<<-12345678910-1-2-1-2-3-4-512345xyOA BCDN 1N 2N 3N 4E∵AC =4，∴22GC =，26GQ =．∴2622BQ =-． ………………7分25．（本小题满分8分）解：（1）由题意可求点A (2，0)，点B （0,1）.过点C 作CE ⊥x 轴，易证△AOB ≌△ECA .∴OA =CE =2，OB =AE =1.∴点C 的坐标为（3,2）.………………1分将点A (2，0)，点C (3，2)代入212y x bx c =-++，解得9,27.b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴二次函数的解析式为219722y x x =-+-.………………2分(2)令2197022x x -+-=，解得7D x =.∴D 点坐标为（7,0）.可求5,25,5AC CD AD ===. ∴△ACD 为直角三角形，∠ACD =90°. 又∵∠BAC =90°，∴AB ∥CD .………………4分（3）如图，由题意可知，要使得以A ,B ,M ,N 四点构成的四边形为平行四边形，只需要点N 到x轴的距离与点B 到x 轴的距离相等. ∵B 点坐标为（0,1）， ∴点N 到x 轴的距离等于1. 可得2197122x x -+-=和2197122x x -+-=-.解这两个方程得1234x x x x ====∴点N 的坐标分别为（1），（，1），，-1），，-1）.………………8分。

2014北京东城区高三一模英语试题及答案

北京东城区2013—2014学年度第二学期教学统一检测英语试卷 2014.3第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1. When will the concert begin?A. At 6: 30 p.m.B. At 7:30 p.m.C. At 9:00 p.m.2. What’s the weather like now?A. Snowy.B. Rainy.C. Sunny.3. What is the woman doing?A. Giving advice.B. Asking for help.C. Making an apology.4. How does the woman feel?A. Excited.B. Angry.C. Satisfied.5. What does the man like about the work?A. Income.B. Travelling.C. Working hours.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的 A. B. C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. Why does the woman make the telephone call?A. To arrange a time for a meeting.B. To apply for a medical examination.C. To remind the man of an appointment.7. When is the man available?A. On Tuesday.B. On Wednesday.C. On Friday.听第7段材料，回答第8至9题。

【VIP专享】2014.4 北京东城一模

东城区2013—2014学年度第二学期英语试卷2014.4本试卷共14页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

例：What is the man going to read?A．A newspaper.B．A magazine.C．A book.答案是A。

1. What does the man want to drink?A.Tea.B. Coffee.C. Hot water.2. Which cake does the man order?A. B. C.3. Where are the speakers?A. In the hotel.B. In the cinema.C. At the airport.4. What’s the man probably doing?A. Driving a car.B. Reading a map.C. Looking for a gas station.5. How does the man feel after retirement?A. Lonely.B. Depressed.C. Relaxed.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

16. Why does the woman call the man?A. To invite him to visit her house.B. To ask him to help her with the report.C. To tell him about her delay for the party.7. What will the woman firstdo after she finishes her work?A. Go home.B. Visit Lisa.C. Go to the party.听第7段材料，回答第8至10题。

2014北京市东城区高考理综化学一模试题(附答案)_20140411104948902_957

2014东城一模2014.4.9可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N14 O 16 Na 23 6．下列图示内容的对应说明错误．．的是A B C D图示说明该仪器用于配制一定质量分数的溶液该装置可以收集二氧化氮该装置可保护钢闸门不被腐蚀该化学反应为吸热反应7．下列事实（常温下）不能．．说明醋酸是弱电解质的是A．醋酸钠溶液pH＞7 B．醋酸溶液能溶解碳酸钙C．0.1 mol·L-1醋酸溶液pH＝2.9 D．pH＝1的醋酸溶液稀释100倍后pH＜38．解释下列事实的方程式正确的是A．加热可增强纯碱溶液去污力：CO32-＋2H2O H2CO3＋2OH-B．用稀硝酸洗涤做过银镜反应的试管：Ag ＋4H+ ＋NO3—＝Ag+＋NO↑＋+2H2OC．向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时SO2的排放：2CaCO3＋O2＋2SO2＝2CO2＋2CaSO4 D．碳酸氢钠溶液与少量澄清石灰水混合出现白色沉淀：HCO3-＋Ca2+＋OH-＝CaCO3↓＋H2O 9．用图示装置（试剂任选）能完成下列实验的是A．从粗盐中获得NaCl晶体B．除去附着在铁屑表面的铝C．从含苯酚的废水中回收苯酚 D．除去Fe(OH)3胶体中的FeCl310．下列根据实验操作和现象得出的结论不正确．．．的是选项操作及现象结论A 将少量浓硫酸滴到蔗糖表面，蔗糖变黑体积膨胀浓硫酸有脱水性和强氧化性B 葡萄糖与新制Cu(OH)2共热，产生红色沉淀葡萄糖中含有醛基C 分别点燃集气瓶中的乙烯和乙炔，乙炔产生的黑烟更浓乙炔的含碳量高于乙烯D 溴乙烷与NaOH乙醇溶液共热产生的气体通入KMnO4酸性溶液中，溶液褪色产生的气体为乙烯11．80 ℃时，2 L 密闭容器中充入0.40 mol N 2O 4，发生反应N 2O 42NO 2 △H ＝＋Q kJ·mol -1（Q ＞0），获得如下数据：下列判断正确的是A ．升高温度该反应的平衡常数K 减小B ．20～40 s 内，v （N 2O 4）＝0.004 mol·L -1·s 1C ．反应达平衡时，吸收的热量为0.30Q kJD ．100s 时再通入0.40 mol N 2O 4，达新平衡时N 2O 4的转化率增大12．下图是CO 2电催化还原为CH 4的工作原理示意图。

2014北京市东城区初三(一模)数学

2014北京市东城区初三（一模）数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（4分）的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣52．（4分）从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%．将4 350用科学记数法表示应为（）A．4.35×103B．0.435×104C．4.35×104D．43.5×1023．（4分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．84．（4分）有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．（4分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．74°B．32°C．22°D．16°7．（4分）若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有（）A．最小值为﹣2 B．最小值为﹣3C．最小值为﹣4 D．最大值为﹣48．（4分）在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m 运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．（4分）分解因式：a3﹣a=．10．（4分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★（﹣1）=．若x★2=6，则实数x的值是．11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为．12．（4分）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（5分）计算：﹣2cos45°+（）﹣1﹣（2014）0．14．（5分）求不等式组的最小整数解．15．（5分）已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．求证：AE=AF．16．（5分）先化简，再求值：，其中m是方程2x2+4x﹣1=0的根．17．（5分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？18．（5分）如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，点B的坐标为（3，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数（x＞0）的图象上．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（5分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC 于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．20．（5分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点E是上一点，∠DAC=∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求DF的值．22．（5分）阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足关系时，仍有EF=BE+DF；（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（7分）已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．24．（7分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．（1）如图1，猜想∠QEP=°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线经过A，C两点，与x轴的另一交点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，B，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．数学试题答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．【解答】的绝对值是，故选：B．2．【解答】4 350=4.35×103，故选：A．3．【解答】多边形的边数是：360÷72=5．故选A．4．【解答】∵五张卡片①正方形；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．故选B．5．【解答】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：D．6．【解答】∵CD=CE，∠D=74°，∴∠DEC=∠D=74°，∴∠C=180°﹣74°﹣74°=32°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°，故选B．7．【解答】∵二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），∴c=﹣3，∴二次函数解析式为y=x2﹣2x﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴此二次函数当x=1时，有最小值﹣4．故选C．8．【解答】∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），∴A（4，0），C（0，3），当0＜t≤4时，OM=t，由△OMN∽△OAC，得=，∴ON=t，S=t2；当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t﹣4．由△DAM∽△AOC，可得AM=（t﹣4）∴BM=6﹣t．由△BMN∽△BAC，可得BN=BM=8﹣t∴CN=t﹣4S=矩形OABC的面积﹣Rt△OAM的面积﹣Rt△MBN的面积﹣Rt△NCO的面积=12﹣（t﹣4）﹣（8﹣t）（6﹣t）﹣（t﹣4）=﹣t2+3t，故选C．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．【解答】a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．10．【解答】根据题意得：2★（﹣1）=22﹣3×2﹣1=4﹣6﹣1=﹣3；x★2=6变形得：x2﹣3x+2=6，即（x﹣4）（x+1）=0，解得：x=﹣1或4．故答案为：﹣3；﹣1或411．【解答】过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，∵A（6，0），PD⊥OA，∴OD=OA=3，在Rt△OPD中，∵OP=，OD=3，∴PD===2，∴P（3，2）．故答案为：（3，2）．12．【解答】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（1，4）；∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（1，4），（5，0）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．【解答】原式=2﹣2×+2﹣1=+1．14．【解答】∵解不等式x﹣2＞0得：x＞2，解不等式+1≥x﹣3得：：x≤8，∴不等式组的解集为2＜x≤8，∴不等式组的最小整数解为3．15．【解答】∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．∵E、F为DC、BC中点，∴DE=DC，BF=BC．∴DE=BF．在△ADE和△ABF中，∴△ADE≌△ABF（SAS）．∴AE=AF．16．【解答】原式===m2+2m．∵m是方程2x2+4x﹣1=0的根，∴2m2+4m﹣1=0．∴，∴原式=．17．【解答】设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．18．【解答】（1）过点B作BC⊥x轴于点C，∵点B的坐标为（3，4），∴由勾股定理可得OB=5，∵OA=OB，∴点A的坐标为（5，0）；设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标可求直线AB的解析式，得，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣2x+10；（2）设将等腰△AOB沿x轴正方向平移a个单位，能使点B落在反比例函数（x＞0）的图象上．∵点B的坐标为（3，4），∴平移后点B坐标为（3+a，4），∴4（3+a）=32，解得a=5，∴将等腰△AOB沿x轴正方向平移5个单位，能使点B落在反比例函数（x＞0）的图象上．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．【解答】（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，∴CM=CN；（2）解：过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形．∴HC=DN，NH=DC．∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，∴MC=3ND=3HC．∴MH=2HC．设DN=x，则HC=x，MH=2x，∴CM=3x=CN，在Rt△CDN中，CD==2x=4，∴x=．∴MH=2．在Rt△MNH中，MN=．20．【解答】（1）90÷30%=300（名），故，一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；补全折线图如图；（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：×360°=48°；（4）1800×=480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．21．【解答】（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°．∵∠B=∠AED=∠CAD，∠C=∠C，∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．∴∠BAC=∠ADC=90°．即AB⊥AC于点A．又∵AB是⊙O的直径，∴AC是⊙O的切线；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，又∵∠BAC=∠ADB=90°，∴∠ACD=∠BCA，∴△ADC∽△BAC．∴．即AC2=BC×CD=36．解得AC=6．∵点E是的中点，∴∠DAE=∠BAE．∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，∴CA=CF=6，∴DF=CA﹣CD=2．22．【解答】（1）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF；如图，∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，∴∠BAE=∠DAG，∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠EAF=∠FAG，∵∠ADC+∠B=180°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF=FG，即：EF=BE+DF．（2）如图，∵AB=AC，∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合．∠B=∠ACG，BD=CG，AD=AG∵△ABC中，∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°．即∠ECG=90°．∴EC2+CG2=EG2．在△AEG与△AED中，∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°﹣∠EAD=45°=∠EAD．又∵AD=AG，AE=AE，∴△AEG≌△AED．∴DE=EG．又∵CG=BD，∴BD2+EC2=DE2．∴．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．【解答】（1）证明：△=（4m+1）2﹣4m（3m+3）=4m2﹣4m+1=（2m﹣1）2，∵m＞1，∴（2m﹣1）2＞0，∴方程有两个不等实根；（2）解：x=，∴两根分别为=3，=1+，∵m＞1，∴0＜＜1，∴1＜1+＜2，∵x1＞x2，∴x1=3，x2=1+，∴y=x1﹣3x2=3﹣3（1+）=﹣，所以，这个函数解析式为y=﹣（m＞1）；（3）解：作出函数y=﹣（m＞1）的图象，并将图象在直线m=2左侧部分沿此直线翻折，所得新图形如图所示，m=2时，y=﹣，m=1时，y=﹣=﹣3，∴函数图象直线m=2左侧部分翻折后的两端点坐标为（3，﹣3），（2，﹣），当m=3时，2×3+b=﹣3，解得b=﹣9，当m=2时，2×2+b=﹣，解得b=﹣，所以，此图象有两个公共点时，b的取值范围﹣9＜b＜﹣．24．【解答】（1）∠QEP=60°；证明：连接PQ，∵PC=CQ，且∠PCQ=60°，则△CQB和△CPA中，，∴△CQB≌△CPA（SAS），∴∠CQB=∠CPA，又因为△PEM和△CQM中，∠EMP=∠CMQ，∴∠QEP=∠QCP=60°．故答案为：60；（2）∠QEP=60°．以∠DAC是锐角为例．证明：如图2，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，∴CP=CQ，∠PCQ=6O°，∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ，即∠ACP=∠BCQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴∠APC=∠Q，∵∠1=∠2，∴∠QEP=∠PCQ=60°；（3）连结CQ，作CH⊥AD于H，如图3，与（2）一样可证明△ACP≌△BCQ，∴AP=BQ，∵∠DAC=135°，∠ACP=15°，∴∠APC=30°，∠PCB=45°，∴△ACH为等腰直角三角形，∴AH=CH=AC=×4=2，在Rt△PHC中，PH=CH=2，∴PA=PH﹣AH=2﹣2，∴BQ=2﹣2．25．【解答】（1）由题意可求点A（2，0），点B（0，1）．过点C作CE⊥x轴，易证△AOB≌△ECA．∴OA=CE=2，OB=AE=1．∴点C的坐标为（3，2）．将点A（2，0），点C（3，2）代入，得解得∴二次函数的解析式为；（2）AB∥CD．理由如下：令，解得x D=7．∴D点坐标为（7，0）．可求．∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°．又∵∠BAC=90°，∴AB∥CD；（3）如图，由题意可知，要使得以A，B，M，N四点构成的四边形为平行四边形，只需要点N到x轴的距离与点B到x轴的距离相等．∵B点坐标为（0，1），∴点N到x轴的距离等于1．可得和．解这两个方程得．∴点N的坐标分别为（，1），（，1），（，﹣1），（，﹣1）．。

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