《图形的变换与坐标》教案
§24.6.2 图形的变换与坐标
§24.6.2 图形的变换与坐标
使用人： 一、学习目标
能根据图形的变换得到坐标的变换。
二、学习重难点
能根据图形的变换得到坐标的变换。 三、复习导学
1．△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，AC ＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。
四、探索新知
2．你能画与△ABC 成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG 为对称轴的三角形。
如果以C 为坐标原点，CB 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?
1．把三角形向右边移动3个单位，问：
(1)这时三角形的位置发生了什么变化?
(2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时的三个顶点坐标。
(3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处?
相应顶点的横坐标都增加了____个单位，而纵坐标都________。
2．把三角形向左平移4个单位后，以同样的问题回答。
发现相应顶点横坐标________________，纵坐标___________。
3．把三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化。 问：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x 轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化?
它们的纵坐标都_________，横坐标_______。向右平移几个单位，横坐标就_______几个单位；向左平移几个单位，横坐标就_______几个单位。
4．若把这个三角形沿y 轴上、下平移呢?
它们的纵坐标都_________，横坐标_______。向上平移几个单位，纵坐标就_______几个单位；向下平移几个单位，纵坐标就_______几个单位。
九年级数学上册 23.6 图形与坐标教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学教
23．6 图形与坐标
用坐标确定位置
【知识与技能】
能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解确定位置的两种方法．【过程与方法】
通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力．【情感态度】
体验运用确定位置来解决实际问题，感受数学与人类生活的密切联系．
【教学重点】
建立平面直角坐标系用直角坐标和方位坐标确定物体的位置．
【教学难点】
建立恰当的坐标系确定物体的位置．
一、创设情境，导入新知
1．什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？
2．画一个直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3，5)，C(4，5)，D(0，3)的位置．
3．如图，四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角坐标系，用点的坐标来表示各点的位置．你写出的点与别人相同吗？
二、合作探究，理解新知
问题1：确定点的位置
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一X地图，如图所示，在这X地图上，画一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请你在教材图中找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗？
先确定出四座农舍的位置(即“创设情境，导入新知”中第2题的A、B、C、D四个点)，过A、C作直线，过B、D作直线，两直线的交点P即是目的地，确定点P的坐标，过P作x 轴垂线，，过P作y轴垂线，，所以目的地P)．
图形的变换与坐标
《图形的变换与坐标》学案
【学习目标】
1.感受在同一直角坐标系中图形变换后点的坐标的变化；
2.体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变换的变化情
况，初步渗透数形结合的思想；
3.通过观察、测量和操作，发现和总结变化规律，加深对
图形变换的认识，体会数形结合的思想。
【重点难点】
重点是图形运动与坐标变换的关系；难点是图形运动与坐标变换的具体运用。
【学习流程】
一、复习导入
1．点P（－3，－4）关于x轴对称的点的坐标是_________。2．点M关于y轴对称的点的坐标是（－6.2，3），则点M 的坐标是___________。
3．点A(5，－1)与点B（－5，1）是（）
（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称
（C）关于原点中心对称（D）无法确定
在同一坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小后，点的坐标会如何变化呢？
二、探究一：（平移变换）
（１）将△ABC沿x轴向右平
移3个单位后得到△A1O1B1，
观察：△AOB的三个顶点坐标
是A（）O（）B（）；
△A1B1C1的三个顶点坐标是
A1（）O1（）B1（）。
讨论：沿x轴向右平移后，三个顶点的坐标如何变化？
（2）将△AOB沿y轴向下平移3个单位得到△A2 O2B2，在平面直角坐标系内画出图形。观察：
△AOB的三个顶点坐标是A（）O（）B（）；△A2 O2B2的三个顶点坐标是A2（）O2（）B2（）。讨论：沿x轴向下平移后，三个顶点的坐标如何变化？
归纳：
（a）图形沿x轴平移后，所得的新图形的各对应点的横坐标，纵坐标。（b）图形沿y轴平移后，所得的新图形的各对应点横坐标
冀教版八年级数学下册《19.4 坐标与图形的变化 图形变化与图形上点的坐标之间的关系》课件_10
y 针对练习
P
5
（2）完成下表
平 移 方 向 和 A(-2,0） B(0,4) 距离
4B
向左平移4 个单位长度
C3
2
向下平移3
x A 1
-4 -3 -2 -1-10
个单位长度
1
2
3
4
5
向右平移2 个单位长度，
-2 -3
再向上平移 4个单位长 度
-4 向左平移3
个单位长度，
在平面直角坐标系中，已知线段AB 的端点A（-2,0），B（0,4），点 C（-1,2）是这条线段的中点，点
， ）或
（
，
）。
1.本节课你学会的新知识 是
2.你学到数学思想和方法 是
。 。
板书设计
一 知识： 19.4图形的变换与坐标 坐标变换
图形变换 横坐标 纵坐标
左右平移 左减右加 不变 。 上下平移 不变 下减上加
二 思想方法 ： 具体 → 一般 → 具体 （归纳） （演绎）
课堂ຫໍສະໝຸດ Baidu测
1、将点A(3,-4)沿着x轴方负向平移3个单位
3、情感态度:：通过感受图形上的 点的坐标变化与图形变换之间的关系， 培养学生主动探索的精神，激发学生 的学习兴趣
教学重点与难点：
教学重点：让学生发现并归纳图 形坐标变化与图形变换之间的关系 。
【教学设计】《23.6图形与坐标—2.图形的变换与坐标》(华东师大版)
《图形的变换与坐标》
本节课是华东师大版九年级上册第23章最后一节的内容，是中学数学的作用内容。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。另一方面又为以后学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步学习二次函数的工具箱内容。因此本节课有承前启后的作用。
【知识与能力目标】
在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法目标】
培养学生转化思想和知识迁移能力.
【情感态度价值观目标】
让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.
【教学重点】
图形运动与坐标变换的关系.
【教学难点】
图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.
课件、多媒体、三角板
1．我们学过那些图形的变换？
2．这些变换的共同特征是什么？
3．图形的位置发生了变化，那点的坐标会有什么变化呢？
二、探索新知
1．探索发现1
（1）将点A(-3,3),B(4,5)分别做以下平移变换,并写出平移后点的坐标。右移5个单位、左移5个单位、上移5个单位、下移5个单位。
（2）平移前后对应点的坐标有什么变化？
2．沿坐标轴平移过程中(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变。(2)上下移,纵坐标边,横坐标不变。
3．做一做
1）已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的点的坐标。
①向上平移3个单位、②向左平移3个单位、③向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（2）△ABC各点坐标为A(-1,-1),B(1,-2),C(2,1),向下平移两个单位后各点坐标A1(),B1( )，C1( ).
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案
第一章：引言
1.1 课程目标
让学生了解图形的变换概念及其在实际生活中的应用。
培养学生观察、分析、解决问题的能力。
1.2 教学内容
图形变换的定义及分类。
图形变换在日常生活中的应用。
1.3 教学方法
采用讲授法、案例分析法、讨论法等。
1.4 教学准备
教学PPT、案例素材、讨论题目等。
第二章：图形变换的分类及特点
2.1 课程目标
让学生掌握图形变换的几种常见类型（平移、旋转、缩放等）。使学生了解各种变换的特点及应用场景。
2.2 教学内容
几种常见的图形变换：平移、旋转、缩放、翻转等。
各种变换的特点、应用场景及实例。
2.3 教学方法
采用讲授法、案例分析法、实践活动等。
2.4 教学准备
教学PPT、案例素材、实践活动素材等。
第三章：图形变换的数学原理
3.1 课程目标
让学生了解图形变换的数学原理，为后续的实际应用打下基础。
3.2 教学内容
坐标系中图形变换的数学表达。
变换矩阵及其在图形变换中的应用。
3.3 教学方法
采用讲授法、实践活动、小组讨论等。
3.4 教学准备
教学PPT、实践活动素材、讨论题目等。
第四章：图形变换在实际应用中的案例分析
4.1 课程目标
让学生了解图形变换在实际生活中的应用，提高其解决实际问题的能力。
4.2 教学内容
图形变换在艺术设计、计算机图形学、工程制图等领域的应用案例。4.3 教学方法
采用案例分析法、小组讨论法等。
4.4 教学准备
教学PPT、案例素材、讨论题目等。
5.1 课程目标
使学生对图形变换有一个全面、深入的理解。
激发学生对图形变换相关领域的研究兴趣。
5.2 教学内容
华师版九年级数学上册(HS)教案 图形的变换与坐标
2.图形的变换与坐标
1.使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移或对称、位似变换引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)
2.使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．
一、情境导入
观察如图所示的坐标系．
试着发现坐标系中几个图形间的联系，然后自己作出一个类似的图形．
二、合作探究
探究点一：平面直角坐标系中点的平移
将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的对应点的坐标是________．
解析：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标
减2，于是点(1，2)变为(0，0)．故答案为(0，0)．
方法总结：根据平移前后图形的坐标关系：①上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)；②正加负减，即向x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)坐标减小．
探究点二：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标
点A(2a －3，b)与点A′(4，a ＋2)关于x 轴对称，求a ，b. 解析：此题应根据关于x 轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a －3与4相等，b 与a ＋2互为相反数．
解：由点A(2a －3，b)与点A′(4，a ＋2)关于x 轴对称得2a －3＝4，a ＋2＝－b.所以a ＝72，b ＝－112
.
方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标规律：若A(，n)关于，y ＝－n ；若A(，n)关于y 轴对称，则有，y ＝－n.
探究点三：平面直角坐标系中的位似
【类型一】 利用位似求点的坐标
图形的变换与坐标
曹营中心校
饶玉秋
知识回顾
什么是平面直角坐标系？怎样用坐标表示平
面内的点？
全等变换有哪些？在全等变换中只改变图形
两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系； 用有序实数对表示点的坐标（横前纵后）
的什么？
相似变换改变了图形的什么？不改变图形的
平移、旋转、对称；全等变换只改变图形的位 置，而形状和大小都不改变。
想一想？
先完成P92页练习第3题，然
后相互交流自己的看法。
课堂作业：
1、P93页第2题。 2、已知△ABC各顶点的坐标为A（2,1），B （0,3），C（4,0） （1）把△ABC向上平移一个单位，所得三角 （ 2,2）（ 0,4） （ 4,1） 形三个顶点坐标为 _____ 、____ 、 __ （2）把△ABC向右平移一个单位，所得三角 （ 1,3） （ 5,0） （ 3,1） 形三个顶点坐标为 _____ 、 ____ 、 __ （3）把△ABC先向下平移一个单位，再向左 平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为 （ 1,0） （-1,2 ） （ 3，-1） ____ 、 ____ 、 ______ 。
什么？
改变大小，不改变形状。
教学目标 1、掌握图形在变换过程中坐标的变化情 况，能求图形变换后的坐标；
2、进一步体会用坐标确定位置需要两个
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案
第一章：图形的认识与坐标系的建立
1.1 平面直角坐标系的认识
讲解平面直角坐标系的定义和构成
演示坐标轴上的点与实际物体的对应关系
让学生通过实例理解坐标系在几何中的应用1.2 坐标与图形的关系
解释点的坐标表示方法
分析直线、三角形等基本图形在坐标系中的表示让学生通过实例掌握坐标与图形之间的关系
第二章：图形的平移变换
2.1 平移变换的概念
讲解平移变换的定义和特点
演示平移变换对图形的影响
让学生通过实例理解平移变换的性质
2.2 平移变换的坐标表示
讲解平移变换的坐标表示方法
分析平移变换对点的坐标的影响
让学生通过实例掌握平移变换的坐标表示方法第三章：图形的旋转变换
3.1 旋转变换的概念
讲解旋转变换的定义和特点
演示旋转变换对图形的影响
让学生通过实例理解旋转变换的性质
3.2 旋转变换的坐标表示
讲解旋转变换的坐标表示方法
分析旋转变换对点的坐标的影响
让学生通过实例掌握旋转变换的坐标表示方法
第四章：图形的缩放变换
4.1 缩放变换的概念
讲解缩放变换的定义和特点
演示缩放变换对图形的影响
让学生通过实例理解缩放变换的性质
4.2 缩放变换的坐标表示
讲解缩放变换的坐标表示方法
分析缩放变换对点的坐标的影响
让学生通过实例掌握缩放变换的坐标表示方法
第五章：图形变换的应用
5.1 图形变换在几何中的应用
讲解图形变换在几何问题中的应用
分析实例问题，让学生理解图形变换对几何问题的重要性让学生通过练习题巩固图形变换在几何中的应用
5.2 图形变换在实际问题中的应用
讲解图形变换在实际问题中的应用
分析实例问题，让学生理解图形变换在实际问题中的作用
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：
理解坐标系的概念，掌握坐标系的建立方法。
学习图形的平移、旋转和缩放等基本变换。
能够运用坐标表示和计算图形的变换。
2. 过程与方法：
通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。学会使用坐标系解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：
培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
二、教学内容：
1. 坐标系的概念和建立方法
学习直角坐标系的定义和建立方法。
理解坐标轴和坐标点的含义。
2. 图形的平移变换
学习图形的平移概念和规律。
掌握图形平移的坐标表示和计算方法。
3. 图形的旋转变换
学习图形的旋转概念和规律。
掌握图形旋转的坐标表示和计算方法。
4. 图形的缩放变换
学习图形的缩放概念和规律。
掌握图形缩放的坐标表示和计算方法。
5. 实际问题应用
通过实际问题，运用坐标系和图形变换解决实际问题。
培养学生的解决问题能力和创新思维能力。
三、教学资源：
1. 教学课件和教学素材。
2. 坐标纸和绘图工具。
3. 实际问题案例。
四、教学过程：
1. 导入：通过实际例子，引入坐标系的概念，激发学生的兴趣。
2. 教学内容讲解：结合课件和教学素材，讲解坐标系的概念和建立方法，图形的平移、旋转和缩放变换的规律和计算方法。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
4. 实际问题应用：给出实际问题案例，引导学生运用坐标系和图形变换解决实际问题。
五、教学评价：
1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对知识的掌握程度。
图形的变换与坐标教案
三案备课课时教案
板书
23.6.2图形的变换与坐标
探究1：平移：试一试
探究2：轴对称：思考
缩小和放大：探索
作业设计1、书93页习题2题
2、练习册56-57页7-11题
教后
反思
字体仿宋，5号
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案
一、教学目标
1. 让学生理解图形变换的概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 让学生掌握坐标系中图形的变换规律，能够运用坐标解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
二、教学内容
1. 图形变换的概念及基本方法
2. 坐标系中图形的变换规律
3. 实际问题中的坐标变换应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：图形变换的概念，坐标系中图形的变换规律。
2. 教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究图形变换的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程。
3. 结合实际例子，让学生动手操作，加深对图形变换的理解。
五、教学准备
1. 教学课件：图形变换的动画演示。
2. 教学素材：纸张、剪刀、直尺等。
3. 练习题：巩固所学知识。
教案内容请参考下述示例：
教案示例：
一、教学目标
1. 让学生了解图形变换的概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 让学生掌握坐标系中图形的平移和旋转规律。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
二、教学内容
1. 图形变换的概念及基本方法
2. 坐标系中图形的平移和旋转规律
3. 实际问题中的坐标变换应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：图形变换的概念，坐标系中图形的平移和旋转规律。
2. 教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究图形变换的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程。
3. 结合实际例子，让学生动手操作，加深对图形变换的理解。
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案
一、教学目标
1、知识与技能目标
学生能够理解图形平移、旋转和轴对称的基本概念和性质。
能够识别生活中的平移、旋转和轴对称现象。
掌握图形在平移、旋转和轴对称变换中的坐标变化规律。
2、过程与方法目标
通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念和几何直观能力。
经历探索图形变换性质的过程，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标
让学生感受图形变换的美，激发学生对数学学习的兴趣。
培养学生的合作交流意识和创新精神。
二、教学重难点
1、教学重点
掌握图形平移、旋转和轴对称的性质。
能根据要求进行图形的平移、旋转和轴对称变换。
2、教学难点
理解图形变换的本质，能综合运用三种变换解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法、实践操作法
四、教学过程
1、导入
展示一些生活中常见的图形变换的例子，如推拉窗户（平移）、风车转动（旋转）、对折剪纸（轴对称）等，引导学生观察并思考这些
图形是如何变化的。
2、知识讲解
平移
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。平移前后对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
举例：如在方格纸上平移三角形。
旋转
定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋
转角。
性质：旋转不改变图形的形状和大小。旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，对应线
段相等，对应角相等。
冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计
冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计
一. 教材分析
冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》主要讲述了坐标系中图形的变化，包括平移、旋转和轴对称等基本几何变换。这部分内容是学生在学习了坐标系和几何图形的基础上，进一步理解和掌握几何图形在坐标系中的变化规律。教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练运用坐标系分析和解决图形变换问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标、直线和圆的方程等有一定的了解。但学生在处理图形变换问题时，可能还存在着对坐标系中图形变化规律的理解不够深入的问题。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握图形变换的规律，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标
1.理解坐标系中图形的平移、旋转和轴对称等基本变换规律；
2.能够运用坐标系分析和解决图形变换问题；
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：坐标系中图形的平移、旋转和轴对称等基本变换规律；
2.教学难点：图形变换规律在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究图形变换规律；
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示图形变换过程，帮助学生理解
和掌握；
3.通过小组合作和讨论，培养学生解决问题的能力和团队协作精神；
4.注重练习和反馈，及时发现和纠正学生在学习过程中存在的问题。
六. 教学准备
1.多媒体课件和实物模型；
2.练习题和答案；
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过提问方式引导学生回顾坐标系的基本知识，如点的坐标、直线和圆的
《图形的变换》数学教案设计
《图形的变换》數學教案設計
主题：《图形的变换》数学教案设计
一、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。
2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。
3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：
1. 图形变换的基本概念
2. 平移、旋转和对称的定义与特点
3. 实践活动：进行简单的图形变换
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。然后引出今天的主题——图形的变换。
2. 新课讲解：
(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。
(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。
3. 实践活动：
教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。
4. 小结：
教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。
四、教学评价：
1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。
2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。
五、教学反思：
在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。
六、家庭作业：
布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。
七、扩展阅读：
推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。
图形的变换与坐标
23.6.2图形的变换与坐标
一.学习目标：
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
二.新知探究
1.预习课本88—92页，尝试解决下列问题。
探究一：
（1）．如图，△ABC三个顶点坐标分别为
A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC
向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出
A1、B1、C1三点的坐标_______________
将△ABC向上平移三个单位后，写出三
点的坐标___________________________
（2）写出△ABC关于x轴对称的
△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
写出△ABC关于y轴对称三个顶点的坐标
___________________________________
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到
△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．
归纳总结：1．(1)点(x，y)沿x轴向右或向左平移a个单位后所得到的点的坐标为____或___．
(2)点(x，y)沿y轴向上或向下平移b个单位后所得到的点的坐标为____或____．
(3)图形的平移，点的坐标变化规律可简化为：右____左____，上____下___．
2．点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为____，关于y轴对称的点P2的坐标为___，关于原点对称的点P3的坐标为____．
2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
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《图形的变换与坐标》教案
教学目标
知识与技能：
1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.
2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律.
过程与方法：
引导-自学-探究-交流-展示情感态度与价值观：经历知识产生的过程，探索新知识. 教学重点
探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律
教学难点
探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律
教学过程
上节课我们对于同一个点建立不同的坐标系后，他的坐标就会不一样，它们之间有什么变化规律吗？如果有，有什么样的规律呢？
A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容.
B交流：请同学上台总结
点评：1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化
或横坐标不变，纵坐标作相应变化
2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x、y轴.
3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可.
C探究：
例1：
线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5).
(1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿.
(2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′，则其坐标为：A′＿，B′＿.
(3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A 2的坐标为________，点B2的坐标为_________.
解：(1)A(3，3)，B(4，-5)
(2) A ′(1，-3)，
B ′(2，5)
(3) A 2(-3，3)， B 2
(-4，-5)
例2：
将图中的△ABC 做下列运
动，画出相应的图形，指出三个顶
点的坐标所发生的变化.
(1)沿y 轴付方向平移一个
单位；
(2)关于x 轴对称；
(3)以A 点为位似中心，放大到1.5倍.
解：图略
(1)A (-5，-1)，B (0，2)，
C (0，-1)
(2)A (5，0)，B (0，3)，C (0，0)
(3)A (-5，0)，B (2.5，0)，C (2.5，4.5)
【课堂作业】
1.已知：点A (1，2)，B (2，3)，C (-2，4)，将这几个点
向左、向上平移3个单位，则这三个点的坐标
变为什么？
2. 如图，将图中的△ABC 作下列变换，画
出相应的图形，指出三个指出三个顶点的
坐标所发生的变化.
(1)沿x 轴平移一个单位
(2)关于y 轴对称
教学反思
1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化
或横坐标不变，纵坐标作相应变化
2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x 、y 轴.
3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可
x
（第2题）