王海光数字电子技术基础 第5章 时序逻辑电路

与触发器的对应关系，还应给出排序示范
图 （ 如 图 5.1.2 示 范 图 圆 圈 中 标 注 的 Q3Q2Q1 ），对含多个输入输出端的时序
电路，也应在示范图中标出（如图5.1.2中
指向线上标注的/Y）。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
（5）电路功能判断说明。
对电路功能的判断应结合输入输出信号的具体物理含义来
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
*二、异步时序逻辑电路的分析
与同步时序电路不同的是，异步时序电路中的所有触发 器并非由同一时钟源触发，所以在根据电路的现态计算电路 的次态时，应特别注意各个触发器的时钟条件是否具备。只 有时钟条件具备的触发器才会按状态方程描述的逻辑关系转
换成次态，否则将维持现态不变。为此在分析异步时序电路
组合逻辑电路
Y1 Yj
Z Zk 存储电路
图5.0.1 时序逻辑电路结构示意框图
这四种信号之间的逻辑关系可用以下三个向量函数表示： 输出方程：Y（tn）=F1[X（tn），Q（tn）]
驱动方程：Z（tn）=F2[X（tn），Q（tn）]
状态方程： Q（tn+1）=F3[Z（tn），Q（tn）] 式中tn、tn+1是对电路进行考察的两个相邻的离散时间。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
一、同步时序逻辑电路的分析 导出同步时序电路的状态转换表、状态转换图和时序波 形图，判断时序电路逻辑功能的通常步骤：
1．根据给定的时序电路列出电路的输出方程和驱动方程组。 2．将各个驱动方程代入对应触发器的特性方程得到整个时序 电路的状态方程组。 3．根据电路的状态方程组计算列出电路的状态转换表。 4．根据电路的状态转换表画出状态转换图或时序波形图。 5．根据状态转换图或时序波形图说明电路的逻辑功能，判断 电路能否自启动。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
完整列出电路所有可能出现的状态，分别以此为电路的现态，
根据前边已求解的输出方程和电路的状态方程组算出电路的输出 和次态，得到电路的状态转换表如表5.1.1所示：
表5.1.1 例5.1的状态转换表
现 态 n n Q nQ 2 Q1
3
次 态 Q n 1Q 2n 1Q 1n 1
时还需列出时钟方程，以便分析判断，其它部分与同步时序
电路的分析步骤大体相同。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
【例5.2】试分析图5.1.3所示电路的功能。
解：（1）在图5.1.3所示电路中并非所有触发器都采用同一 个时钟源CLK，因而本电路属异步时序逻辑电路，由所示电 路可列出其时钟方程、输出方程和驱动方程如下：
第5章 时序逻辑电路
闽南师范大学 物理与信息工程学院
第5章 时序逻辑电路
本章讨论的主要问题 时序逻辑电路在结构和功能上有什么特点？怎样描述 时序逻辑电路的功能？ 时序电路有哪些类型，各有什么特点? 怎样分析时序电路？ 怎样设计同步时序电路？ 计数器、寄存器是怎样工作的？ 怎样通过功能表了解芯片功能？并用它们设计时序电 路？ 同步时序电路中竞争—冒险的产生与消除。 怎样用VHDL描述时序电路？
3
第5章 时序逻辑电路
由于时序逻辑电路的输出跟以前的输入信号有关，
所以电路中必须包含能够保留有关信息的部件，将电
路因以前的外部信号输入造成的状态保存下来，这种
含记忆能力的存储电路虽可由延时元件组成，但通常 都由我们在第4章中介绍的触发器构成。因此，时序 逻辑电路在结构上包含组合电路和存储电路两个部分， 其结构示意框图如图5.0.1所示。
路的逻辑功能，但不直观，往往难以由它获得电路逻辑功能 的完整印象，因为它们仅反映了两个相邻考察时间之间的逻 辑关系。为此，还需在这三组方程的基础上，将电路在一系 列时钟信号作用下状态转换的全过程找出来，以便直观地考
察电路的逻辑功能。用于描述时序电路在一系列时钟信号作
用下状态转换全过程的主要工具有三种：状态转换表、状态 转换图和时序波形图。
6
第5章 时序逻辑电路
根据影响电路对外输出信号的因素不同，又有 Mealy型和Moore型之分。在Mealy型电路中，其
输出信号不仅跟电路的状态有关，还与外部的输入
信号有关。而Moore型电路的输出信号仅跟电路的
状态有关，是Mealy型电路中的一个特例。
由于Mealy型电路的输出信号与外部的输入信 号有关，故其输出信号可能因外部输入信号受干扰 而不可靠，而Moore型电路则不然，但电路的输出 信号对外部输入信号的响应比Mealy型电路慢。
7
第5章 时序逻辑电路
此外，根据时序电路逻辑功能的不同，还有计
数器、寄存器、序列信号发生器等之分，路部件，用它
可方便地构成具有其它功能的电路部件，显得尤其 最重要，因此也是本章学习讨论的主要对象。
8
5.1 时序逻辑电路的人工分析与设计
输出方程、驱动方程和状态方程虽然共同描述了时序电
利用到，我们把被利用到的状态称为有效状态，把由有效
状态构成的循环称为有效循环。 • 无效状态与无效循环：时序电路中没被用到的状态称为无
效状态，由无效状态构成的循环称为无效循环。
• 能自启动与不能自启动：对于存在无效循环的时序电路， 可能会因某种原因（比如受干扰）进入无效循环而无法自 动返回到有效循环中，呈现“死机”现象，我们称之不能 自启动，若时序电路中不存在无效循环，那么即使落入无 效状态，电路也会在时钟驱动下自行进入有效循环，实现 自启动。
表5.1.1 例5.1的状态转换表
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
（4）根据以上状态转换表（表5.1.1）画状态转换图如图 5.1.2所 示。 将状态转换表表示成状态转换图的目的，是为了更直观形象 地描述电路的功能。
状态转换图中以圆圈表示电路的状态， 在圆圈内标注电路的状态编码；以箭头指 向线表示状态转换的方向，在箭头指向线 上标注以斜线/分隔的电路的输入输出信号 （通常输入、输出信号分别标示于斜线/的 上、下方）。为明确电路状态编码各码位
第5章 时序逻辑电路
时序电路应用很广，种类很多，根据电路中各
触发器的动作步调是否一致，有同步、异步之分。
对于同步时序电路，电路中的所有触发器都受同一
个时钟控制，所以状态的改变发生于同一时刻，异 步时序电路则不然。由于同步时序电路在大规模高 速系统中有明显优势，是当今数字电路系统的主流 工作模式，故而也是本章学习讨论的主要对象。
（2）将以上特性方程代入JK触发器的特性方程 Qn1 J Qn KQn 得电路的状态方程组如下：
Q1n 1 J 1 Q1n K1Q1n Q3n Q1n Q3n Q1n Q3n
n 1 n n n n Q2 J 2 Q2 K 2 Q2 Q1n Q2 Q1n Q2 Q1n n n n n Q 3n 1 J 3 Q3n K 3Q3n Q2 Q3n Q2 Q3 Q2
分析，若无相关信息，就只能在通常意义上进行基本的判断。 这种判断虽然会因视角的不同而得出貌似不同的自然文字表述 结论，但它们的核心逻辑功能却是一样的——正如状态转换表 或状态转换图所展示的逻辑功能。为便于后续的判断说明，这 里先介绍几个即将涉及到的基本概念。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
• 有效状态与有效循环：时序电路所处的状态并不总是都被
第5章 时序逻辑电路
X（x1,…­，xi）是外部对电路的输入信号； X1 Xi Y（y1,…­，yj）是电路对外部的输出信号； Z （ z1, …­， zk ）是存储电路的驱动信号， Q1 即存储电路中各触发器的输入信号； Ql Q（q1,…­，ql）是存储电路的状态输出信号， 它的每一组值分别代表电路的一种状态。
CLK 0 CLK ; J 0 K 0 1; CLK 1 Q 0; J 1 Q 3n CLK 2 Q 1; K 1 1; CLK 3 Q 0; J 2 K 2 1; Y Q 0nQ 3n; J 3 Q 1nQ 2n K 3 1;
3
输出
Y
1 1 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
（4）根据以上状态转换表（表5.1.1）画状态转换图如图 5.1.2所 示。 将状态转换表表示成状态转换图的目的，是为了更直观形象 地描述电路的功能。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
现在换个角度观察，若关注于输出 Y 与 输入 CLK 之间变化快慢的关系，就会发现 Y 输出信号的周期是CLK 输入信号周期的六倍， 或者说 Y 输出信号的频率是 CLK 输入信号频 率的 1/6 ，因此本电路又可作为一个六分频 器。可见不管将它作什么功能电路使用，用 到的都是循环一周需经过六个状态，每循环 一周对外输出一个脉冲信号这最基本的逻辑 功能，这正是该电路的状态转换表或状态转 换图告诉我们的。因此在未对输入输出信号 及电路的状态编码下定义前，我们可这样描 述本电路的功能：这是一个无自启动能力的 Moore型同步六状态转换机。由于时序电路 中存储单元数量有限，电路的状态数也是有 限的，故时序电路又被称为有限状态机 （Finite State Mechine,FSM）。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
由该电路的状态转换图5.1.2可
知电路运行时存在两个独立的闭合
循环，其中一个循环只有010和101 这两个状态，每来两个时钟脉冲就 循环一周，由于该循环的输出Y恒为 1，使本循环无使用价值而不被利用，
是无效循环，它使本电路无自启动
能力。
5.1.1 时序逻辑电路的人工分析
下面通过一个例子来说明分析的方法和将会涉及到的 一些基本概念。