10.21简单的逻辑联结词.

x 命题p：“不等式x 1 0
检
4.在一次模拟射击游戏中，小李连 续射击了两次，设命题p：“第一次 射击中靶”，命题q：“第二次射击 中靶”，试用，p、q及逻辑联结词 “或”“且”“非”表示下列命题： p∧q （1）两次射击均中靶； （2）两次射击至少有一次中靶. p∨q
检
5.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真 命题，那么（ B ） A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题
检
6.设命题p:实数x满足 x2 4 x 3 0 ，
x2 x 6 0 ， 命题q：实数x满足
若p且q为真，则实数 x的取值 范围为 1 x 3 .
一：否命题与命题的否定的区别
（1）否命题：否定条件，也否定结论. （2）命题的否定：只否定结论，不否定条件. （3）原命题: 若 p , 则 q . 否命题: 若 ┐p , 则┐q . 命题的否定: 若 p ，则┐q .
评
注意.命题的否定即﹁p，Biblioteka Baidu是对命题p的全盘否定， 与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.
（9分钟）
要求：展示同学要大声，规范，清晰，迅速
（黑板展示需在2—3分钟内书写完）
黑板展示：例4、例4 口答展示：例1、例2 展示3：对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记
作﹁p，读作“非p”或“p的否定”，那么﹁p的否定是什 么？
请同学们认真聆听，用红笔记录重点、疑惑点，
并主动进一步完善和补充，质疑。
导：下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除. 1.“且”（and） 一般地,用逻辑联结词“且”把
命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,
记作
p∧q
读作 “p且q”.
规定:当p,q都是真命题时, p∧q
是真命题;当p,q两个命题中有一个 命题是假命题时, p∧q 是假命题.
二、命题的否定须注意的几个方面:
(1)“≥”的意义是“＞或＝”．
评
所 有 的 某 些
(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 或 是 都是 至多 有一 个 且 ≠ ≤ 不 不都 至少 是 是 有两 个 = > 至少 有一 个 没有 一个 任 意 的 某 个
三、含有逻辑联结词“或”、“且”的命题的真假判断
p
真 真 假 假
p∧q 真 真 假 假 真 假 假 假
q
p
q
（9分钟）
讨论1：命题p、q的真假与命题“p∧q”和“p∨q”
的真假分别有什么关系？
讨论2：命题的否定与否命题之间的区别？
讨论3：命题p与﹁p的真假有什么关系？
要求： 组长负责全员参与，分工协作。 先比对答案，然后探讨解题思路，总结解题规律 方法。
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 p∨q 真 真 真 假
﹁
p
假 假 真 真
4、对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题， 一般应转化为p、q的真假来解决.
5、命题的否定与否命题的区别
检
1.命题“方程x 1 的解是 1 ”中， x B 使用逻辑词的情况是（ ） A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“或”与“且”
检
2.在下列命题中 | （1）命题“不等式 x 2 | 0 没有实数解”； （2）命题“－1是偶数或奇数”； Q （3）命题“ 2 既属于集合 ，也属于集合 ”； R （4）命题“A A B ” （2）（4） 其中，真命题为_____________.
检
3.
的解集为 {x | x 0或x 1}”；命题q：“不等式 4 x2 的解集为 {x | x 2} ”，则 （ D ） A．p真q假 B．p假q真 C．命题“p且q”为真 D．命题“p或q”为假
p 真 真 假 q 真 假 真 p∧q 真 假 假 p∨q 真 真 真 ﹁p 假 假 真
评
假
假
假
假
真
且：同真为真 其余为假(全“真”且真) 或：同假为假 其余为真（一“真”或真）
非：真假相反（“真”非假，“假’非真）
课堂小结
1、掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义 2、正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题 3、掌握真值表并会应用真值表解决问题