互换性与测量技术第四章形状和位置精度

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互换性与测量技术(基础)

重点难点第一章绪论重点： 1）明确本课程的研究对象，特点，主要内容。

2）掌握互换性和标准化的基本概念。

3）了解本课程的学习方法。

第三章尺寸公差、圆柱结合的精度设计重点： 1）掌握有关偏差、公差及配合的基本术语和定义。

　 2）公差与配合国家标准体系与构成，公差与配合标准的应用。

难点： 1）标准公差和基本偏差的应用。

2）圆柱结合的精度设计内容和基本方法。

第四章形状和位置精度设计重点： 1）形位公差的征项目及在图样上的标注方法。

　 2）公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最大实体要求的图样标注和应用范围。

难点： 1）形位公差的标注、形位公差项目及公差值的选择。

2）公差原则和公差要求。

第五章表面粗糙度重点： 1）表面粗糙度评定参数的名称、代号及其在图样上的标注方法。

　 2）表面粗糙度的选用。

难点：表面粗糙度评定参数及其在图样上的标注方法第六章滚动轴承与孔、轴结合的精度设计重点： 1）滚动轴承的公差等级及其应用范围。

　 2）滚动轴承的内、外径公差特点。

3）滚动轴承配合的选用、配合表面的形位公差和表面粗糙度以及在图样上的标注。

难点：配合表面的形位公差和表面粗糙度以及在图样上的标注。

第八章键、花键结合的精度设计重点： 1）平键和矩形花键结合的特点。

2) 平键和矩形花键结合的公差的选用及其图样标注；难点：平键和矩形花键结合的公差的选用及其图样标注第九章螺纹结合的精度设计重点： 1) 螺纹的主要几何参数及其对螺纹结合互换性的影响； 2) 螺纹公差(公差带的构成)和螺纹精度的概念 3) 螺纹在图样上的标注难点：螺纹几何参数误差对互换性的影响、作用中径的概念及螺纹的合格条件。

第十章圆柱齿轮精度设计重点： 1）评定齿轮精度、侧隙的必检参数及其的概念 2）齿轮精度设计的内容及其基本方法 3）齿轮精度等级和侧隙在图样上的标注方法难点： 1）评定齿轮精度、侧隙的必检参数 2）齿轮精度设计的基本方法及在图样上的标注方法第十一章尺寸链的精度设计基础重点： 1）尺寸链图的画法 2）尺寸链的组成以及封闭环和增减环的判别方法 3）极值法计算尺寸链—正计算和中间计算难点： 1）尺寸链图的画法、尺寸链的封闭环和增减环的判别方法 2）极值法计算尺寸链—反计算词汇表2.完全互换：指对同一规格的零件，不加挑选和修配，就能满足使用要求的互换性。

互换性与测量技术基础第四版答案

互换性与测量技术基础第四版答案(总19页)--本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页--《互换性与测量技术基础》习题参考解答（第3版）第二章光滑圆柱体结合的公差与配合1.孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔: Φ10 Φ10015.0030.0--孔: Φ18 18 + 0 Φ18017.00+孔: Φ30 + Φ30012.0009.0+- 轴: Φ40 Φ40050.0112.0--轴: Φ60 + + Φ60041.0011.0++轴: Φ85 85Φ850022.0-max X min = 0 - =T f = | | = 2) Y max = 0 – = Y min = – = T f = | + | = 3) X max = = Y max = – 0 = T f = | – | = 4) X max = - = Y max = 0 – = T f =| – | = 5) X max = – = X min = 0 - = +T f =| – | = 6) X max = – = Y max = – 0 = T f =| – | =3. (1) Φ50)(7f )(8H 025.0050.0039.00--+ Xmax = Xmin = 基孔制、间隙配合（2）Φ80)(10h )(10G 0120.0130.0010.0-++ Xmax = Xmin = 基轴制、间隙配合（3）Φ30)(6h )(7K 0013.0006.0015.0-+- X max = Y max = 基轴制、过渡配合（4）Φ140)(8r )(8H 126.0063.0063.00+++ Y max = Y min = 0mm 基孔制、过盈配合第2题（5）Φ180)(6u )(7H 235.0210.0040.00+++ X max = Y min = 基孔制、过盈配合（6）Φ18)(5h )(6M 0008.0004.0015.0--- X max = Y max = 基轴制、过渡配合（7）Φ50)(6js )(7H 008.0008.0025.00+-+ X max = Y max = 基孔制、过渡配合（8）Φ100)(6k )(7H 025.0003.0035.00+++ X max = Y max = 基孔制、过渡配合（9）Φ30)(6n )(7H 028.0015.0021.00+++ X max = Y max = 基孔制、过渡配合（10）Φ50)(6h )(7K 0016.0007.0018.0-+- X max = Y max = 基轴制、过渡配合 4. (1) Φ60)(9h )(9D 0074.0174.0100.0-++ (2) Φ30)(8h )(8F 0033.0053.0020.0-++ (3) Φ50)(6k )(7H 018.0002.0025.00+++ (4) Φ30)(6s )(7H 048.0035.0021.00+++ (5) Φ50)(6h )(7U 0016.0061.0086.0--- 5. ∵ X min = , X max = . ∴配合公差T f =| –| = ，∵T f = T h + T s ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级T h = T s = 符合要求.∴选Φ40)(6f )(7H 025.0041.0025.00--+。

互换性与技术测量习题答案

《互换性与技术测量》习题答案，如某些题存在错误，请与万书亭联系（，）,欢迎批评指正第1章绪论1-1.互换性在机器制造业中有什么作用和优越性互换性原则已经成为提高生产水平和促进技术进步强有力的手段之一，主要体现在：1）对机械设计方面。

设计过程中，设计人员应尽量采用具有互换性的标准化零部件，这样将简化设计量，大大缩短设计周期，同时有利于实现计算机辅助设计。

2）对零部件加工方面。

零部件具有互换性，有利于实现专业化协作生产，这样产品单一，有利于提高产品质量和提高生产率，同时采用高效率的专业设备，实现生产过程的自动化。

3）在装配过程方面。

零部件具有互换性，有利于专业化分散生产，集中装配。

所以大大提高了生产率，同时实现自动化流水作业，大大降低工人的劳动强度。

4）对机器使用和维修方面。

当机器零件磨损或损坏后，可用相同规格的备件迅速替换，缩短修理时间，节约维修费用，保证机器工作的连续性和持久性，提高机器的使用率。

{1-2.完全互换与不完全互换有何区别用于何种场合零件或部件在装配成机器或更换时，既不需要选择，也不需要辅助加工与修配就能装配成机器，并能满足预定的使用性能要求，这样的零部件属于完全互换，而需要经过适当选择才能装配成机器，属于不完全互换。

不完全互换应用于机器装配精度高的场合。

1-3.下面两列数据属于哪种系列公比q为多少（1）电动机转速有（单位为r／min）：375，600，937，1500…。

（2）摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm）：25，31，40，50…。

答：1)属于R5系列，公比为2)属于R10系列，公比为.第2章测量技术基础]2-1.量块的“等”和“级”是怎样划分的使用时有何不同量块按制造精度分为5级，即0、1、2、3和K级，其中0级精度最高，3级最低，K 为校准级，用来校准0、1、2、3级量块。

使用量块时，由于摩擦等原因使实际尺寸发生变化，所以需要定期地检测量块的实际尺寸，再按检测的实际尺寸来使用量块。

互换性与测量技术基础习题及答案

第一章绪论思考题1-1 广义互换性的定义是什么？机械产品零部件互换的含义是什么？1-2 互换性与公差的关系是什么？进行零件精度设计时，确定公差大小的原则是什么？1-3 互换性在机器制造业中有什么作用和优越性？1-4 互换性原则是否在任何生产情况下都适用？试加以说明。

1-5 互换性可以分成哪两类，试述它们各自的特点和如何实现？1-6 何谓标准？何谓标准化？互换性生产与标准化的关系是什么？1-7 按标准的使用范围，我国如何制定标准，并进行划分？试述不同使用范围的标准各自的特点？1-8 为什么说当选定一个数值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会“牵一发而动全身”？1-9 GB-T321-1980规定什么数列作为优先数系，试述这个数列的特点和优点？1-10 GB-T321-1980规定的优先数系分哪五个系列，试述这五个系列的特点和优点？1-11 何谓几何量公差包括的内容和几何量检测工作的作用？习题1 试按《几何量公差与检测》基本教材附表1-1写出基本系列R5中优先数从0.1到100的常用值。

2 试写出派生系列R5/3、R10/2、R20/3中自1以后的5个优先数（常用值）。

3 自IT6级以后，孔、轴标准公差等级系数为10,16,25,40,64,100,160,…。

试判断它们属于哪个优先数系列。

4 自3级开始至9级止，普通螺纹公差等系数为0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。

试判断它们属于哪个优先数系列。

5 试写出家用灯泡15~100W中的各种瓦数，并指出它们属于优先数系中的哪个系列。

第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。

(完整版)互换性与技术测量知识点

互换性与技术测量知识点第1章绪言互换性是指在同一规格的一批零、部件中任取一件，在装配时不需经过任何选择、修配或调整，就能装配在整机上，并能满足使用性能要求的特性。

互换性应具备的条件：①装配前不换②装配时不调整或修配③装配后满足使用要求按互换性程度可分完全互换（绝对互换）与不完全互换（有限互换）。

按标准零部件和机构分外互换与内互换。

互换性在机械制造中的作用1.从使用方面看：节省装配、维修时间，保证工作的连续性和持久性，提高了机器的使用寿命。

2.从制造方面看：便于实现自动化流水线生产。

装配时，由于零部件具有互换性，不需辅助加工和修配，可以减轻装配工的劳动量，缩短装配周期。

3.从设计方面看：大大减轻设计人员的计算、绘图的工作量，简化设计程序和缩短设计周期。

标准与标准化是实现互换性的基础。

标准分类（1）按一般分：技术标准、管理标准和工作标准。

（2）按作用范围分：国际标准、国家标准、专业标准、地方标准和企业标准。

（3）按标准的法律属性分：强制性标准和推荐性标准。

国家强制性标准用代号“GB”表示。

国家推荐性标准用代号“GB/T”表示。

优先数系的种类（1）基本系列R5、R10、R20、R40（2）补充系列R80（3）派生系列选用优先数系的原则按“先疏后密”的顺序。

第2章测量技术基础测量过程的四要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。

测量仪器和测量工具统称为计量器具。

计量器具分类按其原理、结构和用途分为:（1）基准量具(2) 通用计量器具（3）极限量规类（4）检验夹具按测量值获得方式的的不同，测量方法可分为：1.绝对测量和相对(比较)测量法2.直接测量和间接测量法测量误差：测得值与被测量真值之差。

基本尺寸相同用∆评定比较测量精度高低基本尺寸不相同用ε评定（1）绝对误差Δ——测得值与被测量真值之差。

0x x -=∆（2）相对误差ε——测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。

%100||||||000⨯∆≈∆=-=xx x x x ε （3）极限误差——测量的绝对误差的变化范围。

互换性与测量技术——第四章-第二讲形状和位置公差

面对线的公差带
第三章
3.3.2 定向公差与公差带
形状和位置公差
3. 倾斜度公差与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公差用来控制面对面(面对线、线对线、线对面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确角度从 0°或 90°变为 0°～90°的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。
倒装配仍能满足互换性要求。
第三章
3.3.1 基准及分类
形状和位置公差
2. 基准的体现建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。基准的常用体现方法有模拟法和直接法。 1）模拟法通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。用平板表面体现基准平面，见图3.3-2；用心轴表面体现内圆柱面的轴线，见图3.3-3；用V形块表面体现外圆柱面的轴线，见图3.3-4。 2）直接法当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基准。若在平板上测量零件，可将平板作为直接基准。
第三章
3.2 形状公差项目
2. 面轮廓度
形状和位置公差
面轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。
面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差，
又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，
无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差控制
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓线由 R35 、2× 和 30 确定，而其位置由基准 A 与理论 R10

互换性与技术测量第三版课后题答案程玉兰

《互换性与测量技术基础》(第三版)课后习题答案第一章习题及答案1-1 什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。

互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。

它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。

1-2 完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。

当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。

1-5 下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（ 1 ）电动机转速： 375 ， 750 ， 1500 ， 3000 ，、、、（ 2 ）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）： 25 ， 40 ， 63 ， 80 ， 100 ， 1 25等答：（ 1 ）此系列为派生系列： R40/12 ，公比为（ 2 ）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。

补充题：写出 1 ～ 100 之内的派生系列 R20/3 和 R10/2 的优先数常用值。

答： R20/3 ： 1.00 ， 1.40 ， 2.00 ， 2.80 ， 4.00 ， 5.60 ， 8.00 ， 11.2 ，16.0 ， 22.4 ， 31.5 ， 45.0 ， 63.0 ， 90.0R10/2 ： 1.00 ， 1.60 ， 2.50 ， 4.00 ， 6.30 ， 10.0 ， 16.0 ， 25.0 ， 40.0 ，63.0 ， 100第二章习题及答案2-5 （略）2-9 试从 83 块一套的量块中，同时组合下列尺寸： 48.98mm ， 29.875mm ，10.56mm 。

《互换性与技术测量》教学大纲及教案

《互换性与技术测量》课程教学大纲课程名称：互换性与技术测量课程代码：14627 学时：42学时适用专业：机械设计制造及其自动化，车辆工程，热能工程，农业机械，材料成型及控制工程，机械电子工程，测控技术及仪器等专业。

参考教材：《互换性与技术测量》，韩进宏编著，机械工业出版社。

一、课程性质、目标本课程是一门机械通用工种具有实践的技术基础课，属工程技术基础课的性质，应用性极强，以理论课或设计课为基础，应用几何量公差设计知识和检测知识，为专业课或工艺课进行设计，特别是保证零件（或部件）的工作功能进行几何方面的精度设计，给出合理的公差范围，使误差被较好地控制在合理的区间内，是机械零部件功能实现和工作寿命的保障和措施的体现。

课程目标就是：为在培养应用型高级工程技术人才的过程中，提供机械零部件几何精度设计理论和方法，并让学生熟悉相关国家标准及典型几何量测量技术。

二、课程的重点、难点及解决办法1．几何量测量基础一章是测量技术方面的重点内容，难点是涉及计量学范畴宽广，学生不易理解，解决办法是对常用仪器或量具规范分类，明确测量方法属性和常用计量技术指标的含义。

2．形位公差与尺寸公差之间关系（公差原则）为基础部分的重点与难点并存的内容，教师不易讲清，学生更难学懂，也是本课程中间时段的关键环节，处理不好的话，会影响学生对后面特殊用途零件精度问题的理解，特别是量规、齿轮等类型的精度问题，解决方法是，采取分析过程条理化（将大难点化为若干小难点）、应用特征明显化（不同公差原则有显著不同地方，但相互之间又有联系）、讲解概念准确清楚化（各个小难点被击破），实质要点就被抓住了。

3．齿轮精度标准是本课程最难理解的难点问题，又是课程近尾声处的重点内容，机械中用齿轮的地方实在太多了，不懂怎么行呢？解决办法是追溯齿轮渐开线的形成原理，齿轮加工过程的影响因素，然后针对标准规定项目深入浅出地讲解，引领学生学会对复杂问题进行分解处理，以不屈不挠的精神认真地对待每项指标的含义，概念清楚为最好是学习这一部分内容的根本所在，再配以多媒体图片的讲解方法，使问题清晰明了。

互换性与技术测量第四章_形状和位置公差与检测

第四章形状和位置公差与检测一、判断题1.采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。

（对）2.用螺栓或螺钉连接的圆盘零件上圆周布置的通孔的位置度公差一般采用最大实体要求。

（对）3.某平面对基准平面的平行度误差为0. 05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0.05mm。

（对）4.某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。

（错）5.采用包容要求时，基轴制配合中孔的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。

（错）6.圆度是形状公差，没有基准要素。

（对）7.被测要素为轴线时，形位公差符号的箭头可以直接指向该轴线。

（对）8.零件的尺寸精度与形位精度要求相差较大时，应采用独立原则。

（对）9.滚筒类零件的尺寸精度要求很低，形状精度要求较高，所以设计时应采用独立原则。

（对）10.一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。

（对）11.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（对）12.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（对）13.零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0.02mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0.02 mm，就能满足同轴度要求。

（错）14.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。

（错）15.基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。

（对）16.被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。

（对）17.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。

（错）18.按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后，若要进一步给出形状公差值，则形状公差值必须小于给定的尺寸公差值。

（对）19.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

互换性与技术测量课程教学大纲

《互换性与技术测量》课程教学大纲一、《互换性与技术测量》课程说明（一）课程代码：（二）课程英文名称：Interchangeability and Measurement Technology（三）开课对象：机械工程学院本科各专业（四）课程性质：本课程是机械类各专业的一门专业基础课，它是联系机械设计课程与机械制造课程的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。

本课程的任务就是研究机器和仪器中零部件精度设计的原则和方法，以及确保产品质量的测量技术。

为了适应国民经济现代化进程的要求，必须学习和研究互换性与测量技术中的最新科研成果。

（五）教学目的：通过本课程的学习，学生可学到有关精度设计和几何量检测的基础理论知识和基本技能。

（六）教学内容：本课程主要包括公差与配合、测量技术、尺寸链、各种元件结合的互换性等几个部分。

通过教学的各个环节使学生达到各章中所提的基本要求。

习题课是重要的教学环节，教师必须予以重视。

讲授时要注意国家颁布的法定计量单位和符号系统规定。

（七）学时数、学分数及学时数具体分配：学时数：48学时学分数：3学分（八）教学方式：以普通讲授为主要形式的课堂教学。

（九）考核方式和成绩记载说明：考核方式为考试。

严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。

综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40% ，期末成绩占60% 。

二、讲授大纲与各章的基本要求第一章绪论教学要点：掌握本课程的研究对象及任务、互换性、标准化和优先数。

教学时数： 1 学时教学内容：第一节互换性的意义和作用第二节标准化与优先数一、标准化的意义二、优先数和优先数系第三节本课程的研究对象及任务考核要求：1、互换性的意义和作用（领会）2、标准化与优先数（领会）3、本课程的研究对象及任务（领会）第二章光滑圆柱体结合的公差与配合教学要点：掌握公差与配合的基本术语及定义、公差与配合国家标准；熟悉国家标准规定的公差带与配合和一般公差；了解常用尺寸公差与配合的选用。

互换性第四章形状和位置公差

3）当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点（中心要素）时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合。
0.1
2.公差带的标注 1）一般情况下，没有专门规定，公差带的宽度方向就是给定的方向或垂直于被侧要素的方向。
0.2 0.1
0.2
0.2 0.2
2）对于圆度，公差带的宽度是形成两个同心圆的半径方向。
4.1 形状和位置公差的分类与基本术语
由于切削加工过程中，工艺系统刚性、几何误差、受力、热变形、刀具磨损、振动、以及积屑瘤、工件硬度不均匀等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。这些误差包括：
尺寸偏差形状误差位置误差
宏观几何形状误差
形状误差包括
波度
表面粗糙度
波距
P
P-P 波距
三、形位公差标注形位公差在图样上的标注方法见教材表4－3
1.被测要素的标注：用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。指引线箭头方向应是公差带宽度方向。
1）当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，并且应与尺寸线明显地错开（至少错开4mm）；
2）当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上：
两平行平面内
ａ.没有附加说明，则表示被测范围为箭头所示的整体轮廓要素ｂ.公差值前加注尺寸范围（100×100），表示公差值是对被测要素任一给定范围（或长度）的要求
3.圆度（roundness）——是限制实际圆对理想圆变动量
的项目，其公差带为两同心圆间的区域。圆度用于限制圆柱面、圆锥面或球面的径向截面轮廓的形状误差。
公差带：定义：限制实际要素变动的区域，称为公差带。
公差带是限制实际要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。公差带有四个要素：公差带的形状、方向、位置、大小。 1).公差带形状可分为

互换性与测量技术重点知识点总结

互换性与测量技术重点知识点总结绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零,部件。

通常包括几何参数和机械性能的互换.允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差.互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换.公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准.第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。

实际尺寸是通过测量获得的尺寸.极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。

最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。

与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。

尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

尺寸公差是指允许尺寸的变动量。

公差=｜最大极限尺寸—最小极限尺寸｜=上偏差—下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的,相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上,即具有间隙配合。

间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值,也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。

过盈配合,过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0。

001D(um）,当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2。

1（um）.孔与轴基本偏差换算的条件：1。

在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2。

基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3。

保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。

通用规则，特殊规则例题基准制的选用:1。

一般情况下，优先选用基孔制。

2。

与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定.3。

为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔,轴公差带组合成配合。

公差等级的选用：1。

对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时,国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合,由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。

互换性与技术测量_实用

1
R80系列：q80 q40 2 80 10 1.03
互换性与技术测量
R5 1.00
1.60
2.50
R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50
R20 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80
R40 1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00
互换性与技术测量
第1章绪论第2章测量技术概论第3章圆柱公差与配合第4章形状和位置公差及检测第5章表面粗糙度及检测第6章光滑极限量规第7章滚动轴承的公差与配合第8章螺纹公差与配合第9章键和花键的公差与配合第10章圆锥的公差配合及检测第11章渐开线圆柱齿轮的传动的互换性
互换性的必要前提，是国家现代化水平的重要标志之一。它对人类进步和科学技术发展起着巨大的推动作用。
互换性与技术测量
1.3优先数和优先数系
1.3.1 数系的传播
优先数就是一种对各种技术参数进行简化、协调和统一的一种科学的数值制度。
互换性与技术测量
数系的优化有个过程，标准化初期，最早人们采用算术级数（即等差级数）但是有很大缺点。
互换性与技术测量
1.2.5 标准化
1.定义：指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过
程，包括从调查标准化对象开始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还要修订标准等等。标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不断提高的过程。
2.薏义：标准化是组织现代化生产的重要手段，是实现

第四章形状与位置公差

4.1.4 形位公差带
形位公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。形位公差带的四个特征：
1）形状 2）大小 3）方向 4）位置
4.2 形状公差
形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带：是限制被测要素形状变动的一个区域。 1.形状公差带项目
直线度圆度
平面度
圆柱度
标注
t
公差带
形状公差带的特点：其公差带只有形状和大小，只能控
制被测要素形状误差的大小。它不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的。
4.3 形状或位置公差
4.3.1 基准和基准体系基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 1、单一基准：由一个要素构成，单独作为某被测要素的基准。如一个平面或一条轴线建立的基准。
三个基准平面
4.3.2 轮廓度公差与公差带轮廓度公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差。被测要素为曲线或曲面。线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基准要求。故其公差带有除大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。无基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于形状公差；有基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于位置公差。
L
4.4 位置公差
位置公差：是指关联实际要素的位置（包括方向）对基准所允许的变动全量。位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。位置公差分类：定向公差、定位公差和跳动公差。 4.4.1 定向公差
定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变
D
0.1 B
B
t
b
D1
②“线对面”的平行度
公差带为平行于基准平面、间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

《互换性与测量技术》教学教案(全)

《互换性与测量技术》教学教案(第一部分)第一章：互换性概述1.1 教学目标1. 了解互换性的概念及其重要性2. 掌握互换性的基本特性3. 理解互换性与标准化、系列化的关系1.2 教学内容1. 互换性的概念与定义2. 互换性的重要性3. 互换性的基本特性4. 互换性与标准化、系列化的关系1.3 教学方法1. 讲授法：讲解互换性的概念、特性和重要性2. 案例分析法：分析实际案例，理解互换性的应用1.4 教学设计1. 引入话题：讨论产品的通用性和互换性2. 讲解互换性的概念与定义3. 分析互换性的重要性4. 讲解互换性的基本特性5. 探讨互换性与标准化、系列化的关系1.5 教学评估1. 课堂问答：检查学生对互换性概念的理解2. 案例分析：评估学生对互换性应用的掌握第二章：测量技术基础2.1 教学目标1. 掌握测量的基本概念2. 了解测量技术的基本原理3. 熟悉测量工具和仪器2.2 教学内容1. 测量的概念与分类2. 测量技术的基本原理3. 测量工具和仪器的基本知识2.3 教学方法1. 讲授法：讲解测量的概念、分类和基本原理2. 实物演示法：展示测量工具和仪器，加深学生对测量的认识2.4 教学设计1. 引入话题：讨论测量在日常生活中的应用2. 讲解测量的概念与分类3. 讲解测量技术的基本原理4. 介绍测量工具和仪器的基本知识2.5 教学评估1. 课堂问答：检查学生对测量概念的理解2. 实物演示：评估学生对测量工具和仪器的认识第三章：尺寸测量3.1 教学目标1. 掌握常见尺寸测量方法2. 了解尺寸测量误差及其处理方法3. 熟悉尺寸测量工具和仪器3.2 教学内容1. 常见尺寸测量方法2. 尺寸测量误差及其处理方法3. 尺寸测量工具和仪器的基本知识3.3 教学方法1. 讲授法：讲解尺寸测量的方法和误差处理2. 实验演示法：展示尺寸测量过程，介绍测量工具和仪器3.4 教学设计1. 引入话题：讨论尺寸测量在制造业中的应用2. 讲解常见尺寸测量方法3. 讲解尺寸测量误差及其处理方法4. 介绍尺寸测量工具和仪器的基本知识3.5 教学评估1. 课堂问答：检查学生对尺寸测量方法的理解2. 实验演示：评估学生对尺寸测量过程的掌握第四章：形状和位置测量4.1 教学目标1. 掌握常见形状和位置测量方法2. 了解形状和位置测量误差及其处理方法3. 熟悉形状和位置测量工具和仪器4.2 教学内容1. 常见形状和位置测量方法2. 形状和位置测量误差及其处理方法3. 形状和位置测量工具和仪器的基本知识4.3 教学方法1. 讲授法：讲解形状和位置测量的方法和误差处理2. 实验演示法：展示形状和位置测量过程，介绍测量工具和仪器4.4 教学设计1. 引入话题：讨论形状和位置测量在制造业中的应用2. 讲解常见形状和位置测量方法3. 讲解形状和位置测量误差及其处理方法4. 介绍形状和位置测量工具和仪器的基本知识4.5 教学评估1. 课堂问答：检查学生对形状和位置测量方法的理解2. 实验演示：评估学生对形状和位置测量过程的掌握第五章：测量误差与数据处理5.1 教学目标1. 掌握测量误差的基本概念2. 了解测量数据处理的方法3. 熟悉测量误差和数据处理在实际测量中的应用1. 测量误差的基本概念2. 测量数据处理《互换性与测量技术》教学教案(第二部分)第六章：测量误差的基本概念（续）6.1 教学目标1. 理解系统误差和偶然误差的区别2. 学会计算测量误差3. 了解减小测量误差的方法6.2 教学内容1. 系统误差和偶然误差的定义和特点2. 测量误差的计算方法3. 减小测量误差的方法和技术6.3 教学方法1. 讲授法：讲解系统误差和偶然误差的概念2. 计算演示法：演示如何计算测量误差3. 案例分析法：分析实际测量中减小误差的方法6.4 教学设计1. 复习测量误差的基本概念2. 讲解系统误差和偶然误差的定义和特点3. 演示如何计算测量误差4. 分析实际测量中减小误差的方法1. 课堂问答：检查学生对系统误差和偶然误差的理解2. 计算练习：评估学生计算测量误差的能力第七章：测量数据处理的方法7.1 教学目标1. 掌握测量数据的采集和记录方法2. 学会使用最小二乘法拟合数据3. 了解测量数据的统计分析方法7.2 教学内容1. 测量数据的采集和记录方法2. 最小二乘法的基本原理和应用3. 测量数据的统计分析方法7.3 教学方法1. 讲授法：讲解数据采集和记录的重要性2. 计算演示法：演示如何使用最小二乘法拟合数据3. 案例分析法：分析实际测量数据处理的例子7.4 教学设计1. 复习测量数据处理的重要性2. 讲解测量数据的采集和记录方法3. 演示如何使用最小二乘法拟合数据4. 分析实际测量数据处理的例子7.5 教学评估1. 课堂问答：检查学生对数据采集和记录的理解2. 计算练习：评估学生使用最小二乘法拟合数据的能力第八章：测量不确定度评定8.1 教学目标1. 理解测量不确定度的概念2. 学会计算测量不确定度3. 了解测量不确定度在实际测量中的应用8.2 教学内容1. 测量不确定度的定义和分类2. 测量不确定度的计算方法3. 测量不确定度在实际测量中的应用8.3 教学方法1. 讲授法：讲解测量不确定度的概念和计算方法2. 案例分析法：分析实际测量中测量不确定度的应用8.4 教学设计1. 复习测量不确定度的概念2. 讲解测量不确定度的定义和分类3. 演示如何计算测量不确定度4. 分析实际测量中测量不确定度的应用8.5 教学评估1. 课堂问答：检查学生对测量不确定度的理解2. 计算练习：评估学生计算测量不确定度的能力第九章：互换性在产品设计中的应用9.1 教学目标1. 理解互换性在产品设计中的重要性2. 学会应用互换性原理进行产品设计3. 了解互换性在制造业中的应用案例9.2 教学内容1. 互换性在产品设计中的重要性2. 互换性原理在产品设计中的应用方法3. 互换性在制造业中的应用案例9.3 教学方法1. 讲授法：讲解互换性在产品设计中的重要性2. 案例分析法：分析互换性在制造业中的应用案例9.4 教学设计1. 复习互换性的概念和特性2. 讲解互换性在产品设计中的重要性3. 演示互换性原理在产品设计中的应用方法4. 分析互换性在制造业中的应用案例9.5 教学评估1. 课堂问答：检查学生对互换性在产品设计中重要性的理解2. 案例分析：评估学生分析互换性在制造业中应用案例的能力第十章：互换性与测量技术的发展趋势10.1 教学目标1. 了解互换性和测量技术的发展趋势2. 学会分析新兴技术对互换性和测量技术的影响3. 熟悉互换性和测量技术重点和难点解析重点环节1：互换性的概念与定义解析：理解互换性的定义是学习本课程的基础，需要学生清晰地理解互换性在产品设计和制造业中的应用价值。

互换性与技术测量-第04章2

对称度公差带是指距离为公差值，并相对于基准对称配置的两平行平面之间的区域，其位置是固定。
对称度标注示例如下右图所示。
42
标注含义：提取（实际）中心面应限定在距离等0.08、对称于公共基准中心平面A－B两平行平面之间。
公差带定义：公差带为距离等于公差值 t、对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域。如下左图所示。
标注示例如右下图所示。
10
标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于 0.08的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如左下图所示。
公差带图
标注示例图
(3) 圆度公差带
标注示例如下右图所示。
11
标注含义：在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于0.03的两同心圆之间。公差带定义：为在给定横截面内，半径差等于公差值t的同心圆所限定的区域，如下左图所示。
公差带定义：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公差值t两平行直线所限定的区域，如左下图所示。
标注示例图公差带图
② 给定方向上的直线度公差带标注示例如右下图所示。标注含义：提取（实际）的棱边线应限定在距离等于0.1的两平行平面之间。公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如左下图所示。
公差带定义：若公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φ t的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线重合，如下左图所示。
公差带图标注示例图
(3) 对称度公差带
对称度公差带是控制被测要素为中心平面或轴线，即被测导出要素与基准导出要素重合程度的精度要求。
41
对称度公差是指被测导出要素（中心平面或轴线）的位置对基准导出要素（基准平面或基准轴线）的允许变动量。

《互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测

图4-10实际尺寸和作用尺寸
(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi)
在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。
3. 最大实体实效状态、尺寸
• (1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
公差带
标注1 标注2
4．圆柱度
公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
二、轮廓度公差与公差带※
理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。

0.05 A
A
a标注) 基准轴线
t
测量圆锥面 b公差带)
2）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动
0.2 A B

t
A
B
a)标注
基准轴线
b)公差带
（2）端面全跳动
端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。

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三、形位误差的评定
被测实际要素 f1
第三章
Ⅲ
Ⅰ
最小区域
Ⅱ
轮廓要素的最小条件
三、形位误差的评定
L2
第三章
被测实际要素
d1
L1
中心要素的最小条件
三、形位误差的评定
第三章
评定形状误差时，评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。有最小宽度或直径的包容区。最小包容区域评定形状误差值的方法，最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。权威性。
§4-1 概述
形位公差项目、形位公差项目、符号及分类
第三章
第三章
§4-2 基本术语与定义
一、要素二、形位公差与形位误差三、形位误差的评定
一、要素
第三章
形位公差的研究对象：形位公差的研究对象：构成零件几何特征的点、几何要素 ——构成零件几何特征的点、线、面统称为构成零件几何特征的点几何要素(简称要素) 几何要素(简称要素) 零件的几何要素可按不同的方式来分类：零件的几何要素可按不同的方式来分类：
一、要素
第三章
二、形位公差与形位误差
第三章
1、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。 2、形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。位置公差： 3、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。动全量。位置误差： 4、位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。
三、形位误差的评定
第三章
跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，测量被测实际要素表面来反映其几何误差，测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。的综合反映。跳动的大小由指示器示值的变化确定，跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。的最大与最小示值之差。跳动先给出概念，跳动先给出概念，在跳动公差中再详细介绍
第三章
第四章形状和位置精度的控制与评定
§4-1 概述 §4-2 基本术语与定义 §4-3 形状公差与形状误差 §4-4 位置公差与位置误差 §4-5 形位公差与尺寸公差的关系
第三章
§4-1 概述
§4-1 概述
第三章
加工后的零件不仅有尺寸误差，加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、面的实际形状或相互位置，何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。统称为形位误差。国家标准规定了14项形位公差，其名称、 14项形位公差国家标准规定了14项形位公差，其名称、符号以及分类如下表。号以及分类如下表。
一、要素
第三章
注意: 注意: 如果公差带为圆形或圆柱形， ①公差值如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球形，加注Ｓ。加注，如果是球形，加注ＳØ。单一基准用大写表示； ②基准单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。准的优先次序从左到右分别置于各格。用细实线表示。引出时必须与框格垂直， ③指引线用细实线表示。引出时必须与框格垂直，指引线可从框格的任一端引出，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次；当被测要素是轮廓要素时，两次；当被测要素是轮廓要素时，指引线箭头应指向轮廓线或其引出线，且明显地与尺寸线错开；指向轮廓线或其引出线，且明显地与尺寸线错开；当被测要素为中心要素时，当被测要素为中心要素时，指引线箭头要与该要素的尺寸线对齐；素的尺寸线对齐；指引线箭头所指应是公差带的宽度或直径方向。宽度或直径方向。
一、要素
第三章
被测要素与基准要素（按检测关系分）被测要素与基准要素（按检测关系分）被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要给出了形状或( 被测要素给出了形状或即需要研究和测量的要素。素，即需要研究和测量的要素。基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置用来确定被测要素方向或( 基准要素用来确定被测要素方向或的要素。理想的基准要素称为基准。的要素。理想的基准要素称为基准。单一要素和关联要素（按功能要求分）单一要素和关联要素（按功能要求分）单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的要素。要素。关联要素——相对基准要素有功能要求而给出位关联要素相对基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。置公差的要素。
第三章
§4-3 形状公差与形状误差
一、直线度二、平面度三、圆度四、圆柱度五、线轮廓度六、面轮廓度
一、直线度
第三章
单一要素对其理想要素允许的变动量。单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。有大小和形状，无方向和位置的限制。直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，公差用于控制直线和轴线的形状误差零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度
三、形位误差的评定形状误差形状误差一般是对单一要素而言的，一要素而言的，仅考虑被测要素本身的形状的误差。状的误差。形状误差评定时，评定时，理想要素的位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。为最小。
第三章
三、形位误差的评定
第三章
t
0.1
一、直线度
一、要素
第三章
理想要素与实际要素（理想要素与实际要素（按存在的状态分）理想要素——具有几何意义的要素。具有几何意义的要素。理想要素具有几何意义的要素实际要素——零件上实际存在的要素，即加工零件上实际存在的要素，实际要素零件上实际存在的要素后得到的要素。后得到的要素。轮廓要素与中心要素（按结构特征分）轮廓要素与中心要素（按结构特征分）轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。组成轮廓的点、轮廓要素组成轮廓的点中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、与轮廓要素有对称关系的点、中心要素与轮廓要素有对称关系的点面。
一、要素形位公差的标注
第差的标注结构为框图、指引线和基准代号，图框里的内容包括公差项目符号、公差值、代表基准的字母及相关要求。
一、要素以公差框格的形式标注（两格或多格）以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05 A
第三章
公差特征符号公差值基准指引线 mm为单位 (由基准字母表示 (指向被测要素为单位) 由基准字母表示) 指向被测要素) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)
三、形位误差的评定
第三章
三、形位误差的评定
第三章
定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。和理论正确尺寸确定。
三、形位误差的评定
第三章
定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小区定位误差用定位最小包容区域（的宽度或直径表示。域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。
一、要素
第三章
为了减少图样上公差框格的数量，简化绘图，在保证为了减少图样上公差框格的数量，简化绘图，读图方便和不引起误解的前提下，可以简化标注方法。读图方便和不引起误解的前提下，可以简化标注方法。例如：同一要素有多项形位公差要求时，例如：同一要素有多项形位公差要求时，可将公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素；格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素；不同要素有相同形位公差要求时，可用一个公差框格，素有相同形位公差要求时，可用一个公差框格，在由框格的一端引出的指引线上绘制多个箭头分别与各被测要素相连；测要素相连；结构相同的几个要素有相同形位公差要求时，可以只对其中的一个要素标注出公差框格，求时，可以只对其中的一个要素标注出公差框格，而在该公差框格上方说明要素的个数
轮廓要素( 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。的最大变动量为最小。中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心最小条件：要素，要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。最大变动量为最小。
一、直线度
第三章
直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度