【精编】2014-2015学年北京市昌平区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A四、根据问题自编故事。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A方法指导：1. 用密度计测量液体的密度时，它所受的浮力总是等于它受到的重力。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3−的相反数是 A ．13 B ．13− C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a −的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1−D ．237．下列变形正确的是① 由325x −+=，得253x =−； ② 由34y =−，得34y =−； ③ 由33x y −=−，得0x y −=； ④ 由32x =+，得32x =−． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++−=−，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1−小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）−+−÷−⨯．15．解方程： 6534=−+)(x x ．16．解方程：121146x x −+−=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=−=−−+ 第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =−时，10A B +=，求代数式32b a −的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =−，例如232534245=⨯−⨯=−． 解决问题： （1）直接写出1123−− 的计算结果为_________；（2）若354104x x−=+−，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数； E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a −是表示点A 到点 的距离； ② 若13a −=，则有理数a = ； ③ 若125a a −++=，则有理数a = .A B A B 2B A。
北京市昌平区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，
其中只有一个是符合题意的．
1．（3 分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据
测定，杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5 米，将 0.000 010 5 用科学记数法可表
33（单位：℃）．这组数据的中位数是
．
13．（3 分）计算：（x﹣1）（x+2）＝
．
14．（3 分）如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形并沿图
第2页（共7页）
中的虚线剪开，拼接后得到图 2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示
为
．
15．（3 分）在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类
11．（m+3）（m﹣3）； 12．32； 13．x2+x﹣2； 14．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）； 15．归
纳； 16．内错角相等，两直线平行；
三、解答题（共 13 个小题，共 52 分）
17． ；18． ；19．x＜3；x≥﹣2；﹣2≤x＜3；20． ；21． ；
22．
； 23．
； 24．
10．（3 分）将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如图，观
察并思考最后一图对应的数为（ ）
A．13
B．24
C．31
D．42
二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）分解因式：m2﹣9＝
．
12．（3 分）北京市今年 5 月份最后六天的最高气温分别为 31，34，36，27，25，
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c dad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-．解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14x y 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A一、导入新课1996 年11 月，一个中国孩子给当时的联合国秘书长加利先生写了一封信，你知道为什么吗？今天我们学习新课文《一个中国孩子的呼声》，看看孩子在信中写了哪些内容？他为什么要给联合国秘书长加利先生写信？二、联合国简介三、初读课文，了解大意1、中国孩子雷利为什么要给联合国秘书长加利写信？2、信中主要写了什么事？四、自学生字词1、读准字音2、记清字形3、理解词义五、学习课文1、学习信的第一自然段，讨论：这段中向我们介绍了什么？2、读读这一段六、课堂作业第二课时继续学习课文1、默读课文，找出信中哪些内容是作者回忆的？从他的回忆中你体会到了什么？2、小组讨论，全班讨论3、点拨：爸爸的嘴张着，孩子想到了什么？4、读最后一个部分课文a、五十一年前和五十一年后各指哪一年？b、五十一年后是什么情况？读读课文c、举例说说你对这段的理解d、老师用现在发生身边的事实说明“世界并不太平”5、讨论对作者呼吁的理解6、带感情读课文16 和我们一样享受春天教学时间：教学要求：1、知识与技能：学习这首诗，理解诗句的含义，了解诗的结构，初步懂得诗歌的表现手法。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c dad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-．解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14x y 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A一、教学目的：1、知识与技能：学生能够领悟有一定内涵的语句的含义，培养其有感情地朗读的能力；2、过程与方法：通过学习, 使学生体会作者一家人的高尚情操：对死后捐献器官、帮助他人而感到高兴和骄傲；3、情感态度与价值观：对死后器官捐献的行为产生敬佩之情，从而改变传统的看法；二、教学重点：体会作者一家人的高尚情操：对死后捐献器官、帮助他人而感到高兴和骄傲。
昌平2014-2015第二学期初一数学期末考试题答案
昌平区2014—2015学年第二学期初一年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2015．7一、选择题（本题共32分，每小题4分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：()()()13201513212π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭1281=++-……………………………………………………………………4分 10=.………………………………………………………………………………5分14．（1）解：原式=()224m -……………………………………………………………1分()()222m m =+-.…………………………………………………2分（2）解：原式22=ax ax a -+………………………………………………………3分()221=a x x -+………………………………………………………4分 ()21a x =-.……………………………………………………………5分15．解：234311.x y x y -=⎧⎨+=⎩，①②①×3，得：639x y -=. ③…………………………………………………1分 ③+②，得：1020x =.…………………………………………………………2分2x ∴=.……………………………………………………………3分将2x =代入①，得：1y =.……………………………………………………4分所以，原方程组的解是21.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分16．解：51286x x --≤．………………………………………………………………1分586+12x x --≤………………………………………………………………2分36x -≤．……………………………………………………………………3分 2x -≥．……………………………………………………………………4分这个不等式的解集在数轴上表示为：………………………………………………5分17．解：原式()222244)(472a ab b a ab b b ⎡⎤=++---÷⎣⎦……………………………2分()222244472a ab b a ab b b =++-++÷()2113ab b b =+÷……………………………………………………………3分 113a b =+.……………………………………………………………………4分∵1a =-，2b =，∴原式11(1)325=⨯-+⨯=-．…………………………………………………5分18．证明：∵AB ∥CD ，∴∠B +∠BMC =180°.…………………………2分 ∵∠B +∠D =180°，∴∠BMC =∠D .…………………………………3分 ∴BE ∥FD .………………………………………5分四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．解：设准备甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶.……………………………………………1分依题意，得20006411000.x y x y +=⎧⎨+=⎩，………………………………………………………3分所以1500500.x y =⎧⎨=⎩，………………………………………………………………………4分答：准备甲种帐篷1500顶，乙种帐篷500顶.………………………………………5分 20．解：∵DE ∥BC ，且∠AED =72°,MFED C BA∴∠ACB =∠AED =72°. …………………1分 ∵∠DFB =72°，∴∠DFB =∠ACB . ………………………2分 ∴DF ∥AC . ………………………………3分 ∴∠BDF =∠A ，∠FDC =∠ACD . ∵∠A =68°，∴∠BDF =68°. …………………………4分 ∵CD 平分∠ACB ， ∴∠ACD =12∠ACB =36°. ∴∠FDC =36°. ……………………………………………………………………5分21．（1）700．…………………………………………………………………………………1分 （2）105．…………………………………………………………………………………2分 （3）105．…………………………………………………………………………………3分 （4）72°．…………………………………………………………………………………4分 （5）3000．…………………………………………………………………………………5分 22．解：（1）222a ab b ++.…………………………………………………………………1分（2）4ab .……………………………………………………………………………２分 （3）22()(2)32a b a b a ab b ++=++……………………………………………3分 （4）babba……………………………………………………５分五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．解决问题：解：由①得：5x ＜.……………………………………………………………………1分由②得：3x ≥.……………………………………………………………………2分 在数轴上表示两个不等式的解集为：FEDBA…………………………………………………3分∴原不等式组的解集是35x ≤＜.…………………………………………………4分 拓展探究：（1）23x -＜＜.……………………………………………………………………5分 （2）2a ≥.…………………………………………………………………………7分24．解：小明的思路：∠ABP ＋∠BPD ＋∠CDP ＝360°．…………………………1分问题迁移：（1）答：∠BPD =∠ABP +∠CDP . ………………2分证明：如图3，过点P 作PM ∥AB ．∴∠ABP =∠BPM. ……………………3分 ∵AB ∥CD ， ∴PM ∥CD ．∴∠CDP =∠DPM. ……………………4分 ∴∠BPM + DPM =∠ABP +∠CDP ． 即∠BPD =∠ABP +∠CDP . ……………5分（2）如备用图1，∠PDC =∠BPD +∠ABP ．…………………………………………6分如备用图2，∠ABP =∠BPD +∠CDP ．…………………………………………7分CFD B EA备用图1P 备用图2AEBDF CP25．（1）解：设丰香每亩平均纯收入x 万元，章姬每亩平均纯收入y 万元．依题意，得3 1.823 2.6.x y x y +=⎧⎨+=⎩，………………………………………………2分图3F EPCDB AM所以，0.40.6.xy=⎧⎨=⎩，………………………………………………………………3分答：丰香每亩平均纯收入0.4万元，章姬每亩平均纯收入0.6万元．…………4分（2）设王刚种植丰香的面积为m亩，则种植章姬面积为（20-m）亩.依题意，得202,0.40.6(20)10.m mm m-⎧⎨+-⎩≤＞…………………………………………6分所以，20310.mm⎧⎪⎨⎪⎩≥，＜∴不等式组的解集为20103m≤＜.……………………………………………7分∵m是整数，∴m=7或8或9.∴种植方案有3种：①种植丰香7亩，种植章姬13亩；②种植丰香8亩，种植章姬12亩；③种植丰香9亩，种植章姬11亩.…………………………………………8分。
北京市昌平区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)
昌平区2015—2016学年第二学期初一期末数学试卷2016.7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）1．花粉大小因种而不同，变化很大.最小的花粉是紫草科的勿忘草，直径约为0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（ ） A ．-51025.0⨯ B ．-6105.2⨯ C ．-71025⨯ D ．6105.2⨯ 2. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（ ）A. “奔跑吧，兄弟”节目的收视率B. “神州十一号”飞船的零件合格率C. 某种品牌节能灯的使用寿命D. 全国植树节中栽植树苗的成活率3. 下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，点O 为直线上一点，⊥，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）A. B. C. D.5 .下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++ B. C. D. 2222333()a b a b -=-2235a a a +=632a a a =⋅326a a a =÷632)(a a =21ODC BA35°45°55°65°36)6)(6(2-=-+x x x )(2222y x x xy x +-=--6A. x ＞ -1B. x ＜0 C ．x ≤2 D．x ＜2 7．已知是方程的一个解，那么a 的值为（ ）A ．-1B ． 1C ．-3D ．38．某学校足球队13名队员的年龄情况如下：则这个足球队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．12，13B ．14，13C ．12，13.5D ．14，13.59．已知83=x，23=y ，则3x y +的值是（ ）A ．4B ．6C ．10D ．1610. 下列图形都是由同样大小的小圆点按一定的规律组成的，其中第（1）个图形中一共有 10 个小圆点，第（2）个图形中一共有 14个小圆点，第 ③个图形中一共有 18 个小圆点，⋯，按此规律排列，则第 （10）个图形中小圆点的个数为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．50⎩⎨⎧==21y x 3=-ay x二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式： ．12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ．14．如图，已知∥，∠60°，平分∠，则∠C 的度数是 ．15.2015届初一学生小迪在期末质量评价监控中的学科成绩如下表所示：请你根据表格所给信息计算这位同学各学科的平均分是 ；若根据新的中考改革方案：语文、数学、英语按100%计算，政治、地理、历史中选择成绩较高的两项，和生物一起比较，这三科中成绩最高的按100%计算，第二高的按80%计算，最低的那科按60%计算，其他科目不予考虑，则按新的中考改革方案进行计算后，小迪的总分应是 ．=-1232b ECDBA16.如图，长方形 的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形的面积是 ．三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17．计算:1020162)3()1(-+---π18．如图，已知∠1=∠2，∠3=70°，求∠4的度数．19.解不等式：7)1(3<--x x .D CBA 4321CD BA20.解方程组：21327x y x y -=⎧⎨+=⎩，．21.已知，求代数式222))(()(b b a b a b a --+-+的值.22.已知关于x ，y 的二元一次方程组2322x y kx y k +=-⎧⎨+=⎩的解满足，求k 的取值范围.四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 23．列方程（组）解应用题在一年一度的农业“嘉年华”活动中，小丹的妈妈用175元买了 “章姬”、“红颜”两种草莓盆栽．“章姬”每盆20元，“红颜”每盆25元，且“章姬”比“红颜”多买了2盆．求两种草莓盆栽各买了多少盆？1=2ab x y <24. 已知：如图，△中，⊥于点D ，点E 在上，⊥于点F ，∠1=∠2，求证：∥．25. 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。
2024北京昌平区初一(下)期末数学试题及答案
2024北京昌平初一（下）期末数 学2024.06本试卷共9页，共100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后将答题卡交回．一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）1. 2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季．传统月季花粉为单粒花粉，呈长球形或超长球形，大小为～～⨯m μm 17.0225.33μ37.5951.95．其中=m 0.003759cm μ37.59，把0.003759用科学记数法表示为（ ）A. ⨯−0.3759102B. ⨯0.3759102C. ⨯−3.759103D. ⨯3.759103 2. 不等式x 3x 21的解集在数轴上可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在今年的“五一”假期中，昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ）A. 2000名学生是总体B. 样本容量是2000C. 200名学生的假期出游时间是样本D. 此调查为全面调查 4. 下列计算正确的是（ ）A. ⋅=a a a 236B. −=a a ()326C. +=a a a 224D. ÷=a a a 824 5. 如果>a b ，那么下列不等关系一定成立的是（ ）A. a b +<+11B. −>−a b 22C. >ac bcD. >a b 556. 如图，一条街道有两个拐角∠ABC 和∠BCD ，已知∥AB CD ，若∠=︒ABC 150，则∠BCD 的度数是（ ）A. ︒30B. ︒120C. ︒130D. ︒1507. 若⎩=⎨⎧=y x 12是关于x ，y 的二元一次方程−=ax y 3的一个解，则a 的值为（ ） A. −1 B. 1 C. −2 D. 28. 已知a ，b 为有理数，则下列说法正确的是（ ）①+≥a b ()02；②+≥a b ab 222；③+=−+a b a b ab ()()222A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9. 因式分解：−+=x x 3632______．10. 如果一个角等于︒70，那么这个角的补角是_________°．11. 计算：（6x 2+4x ）÷2x ＝_____．12. 已知命题“同位角相等”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”）13. 计算：（2x +1）（x ﹣2）＝_____．14. 若=x 24，=y 216，则+=x y ___________．15. 4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）．如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x 页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为____．16. 如图1的长为a ，宽为b >a b )(的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足的数量关系为_________．三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17. 计算：−−+−−−π32(5)31201． 18. 解不等式：+<−x x 2113．19. 解方程组：⎩−=⎨⎧+=x y x y 34127 20. 解不等式组：⎩≤+⎨⎧+≤x x x 25623并把它的解集在数轴上表示出来．21. 已知−=x x 12，求代数式−+−+x x x (1)(3)(3)2的值．22. 补全解答过程：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ．求证：∠B ＝∠C ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠3＝∠D（）．又∵∠3＝∠A，∴．∴AB∥CD（）．∴∠B＝∠C（）．23. 某校开展数学节活动，活动成果是学生形成对于数学探索的海报，活动以“集市”形式展览个人的作品，并面向同学和老师讲解自己的作品，“小创客”创意市集作品的评价涉及四个维度：创意的真实性、创意的新颖性、创意的科学性和表达的严谨性，并以四个维度总分记为最后得分，满分100分，小明经过抽样调查部分得分数据，具体得分分布在以下四组内：A B C D7580808585909095，并把得分情况绘制成如下统计图：C组得分：87，，，，86，88，86，86，89“小创客”创意市集作品得分条形统计图“小创客”创意市集作品得分扇形统计图（1）本次调查了______名学生，B组扇形统计图的圆心角度数为_______°（2）C组得分的平均数是_______，众数是_________，中位数是__________．（3）若某校有500人参加此次“小创客”创意市集作品展示，请你估计得分超过86分的有多少人？24. 端午节前夕，小明和小华相约一起去超市购买粽子．小明购买A品牌和B品牌的粽子各1袋，共花费55元；小华购买A品牌粽子3袋和B品牌粽子2袋，共花费135元．（1）求A、B两种品牌粽子每袋各是多少元；（2）端午假期，小明一家回老家探亲，小明妈妈想要再买一些粽子送给亲戚，于是拿出500元交给小明，让他去超市购买A、B两种品牌粽子共18袋，且想要尽量多购入B品牌粽子，请问小明最多购买B品牌粽子多少袋？25. 观察个位上的数字是5的两位数的平方（任意一个个位数字为5的两位数n 5可用代数式+n 105来表示，其中≤≤n 19，n 为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律．第1个等式：=⨯⨯+1512100252)(； 第2个等式：=⨯⨯+2523100252)(； 第3个等式：=⨯⨯+3534100252)(； …（1）写出第4个等式：_______；（2）用含n 的等式表示你的猜想并证明；（3）计算：−⨯⨯+11589100252)( =_______． 26. 小明为了方便探究关于x ，y 的二元一次方程+=ax by 9（≠≠a b 0,0）解的规律，把x 和y 的部分值分别填入如下表，（x 的值从左到右依次增大）．（1）p 的值为__________（填正确的序号）．①17；②3；③−1（2）下列方程中，与+=ax by 9组成方程组，在−<<x 78范围内有解的是__________（填正确的序号）．①+=−x y 25；②+=−x y 24；③−=x y 31，（3）已知关于x ，y 的二元一次方程+=cx dy 1（≠≠c d 0,0）的部分解如下表所示：则方程组⎩+=⎨⎧cx dy 1的解为__________（填正确的序号） ①⎩=⎨⎧=−y x 69；②⎩=⎨⎧=−y x 118；③⎩=⎨⎧=−y x 41；④⎩=−⎨⎧=y x 47 27. 已知∠=︒<<︒ααAOB 090)(，点C 是射线OB 上一点，过点C 作OA 的垂线交射线OA 于点P ，过点P 作∥MN OB ，点D 是射线OA 上一点，过点D 作CD 的垂线分别交直线MN ，OB 于点E ，F ．（1）如图1，CD 平分∠OCP 时，①根据题意补全图形；②求∠ODF 的度数（用含α式子表示）；（2）如图2，当CD 平分∠PCB 时，直接写出∠ODF 的度数（用含α式子表示）．28. 已知，x x 12是不等式组解集中的解，若存在一个a ，使+=x x a 212，我们把这样的，x x 12称为该不等式组的“关联解”，a 叫做“关联系数”．（1）当=a 0时，下列不等式组存在“关联解”的是_________．A ．⎩>+⎨⎧+>x x x 2412B ．⎩⎪>−⎨⎪⎧−+<x x x 21112 C ．⎩<−⎨⎧<+x x x x 22321 （2）不等式组⎩+≤++⎪⎨⎪−≥−⎧x a x a x x 22522231的解集上存在“关联解”，若=−x 21，“关联系数a ”的取值范围为_________．（3）不等式组⎩≤+⎨⎧≥−−x x a x a 3221的解集存在关联解，x a 81，若++=a b c 12，且++a b c 1621010是整数，直接写出“关联系数a ”的值_________．参考答案一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）1. 【答案】C【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为⨯−a n 10，其中≤<a 110，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，根据科学记数法的方法进行计算即可．【详解】解：=⨯−0.003759 3.759103，故选：C ．2. 【答案】D【分析】本题考查了解一元一次不等式及不等式解集的表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法及不等式解集的表示方法．依次移项、合并同类项可得不等式的解集，从而得出答案．【详解】解：移项，得：−<−x x 321，合并同类项，得：<−x 1，把不等式的解集表示在数轴上：故选：D ．3. 【答案】C【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．【详解】解：A ．2000名学生的假期出游时间是总体，故选项A 不符合题意；B ．样本容量是200，故选项B 不符合题意；C ．200名学生的假期出游时间是样本，故选项C 符合题意；D ．此调查为抽样调查，故选项D 不符合题意；故选：C ．4. 【答案】B【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，根据合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，逐项判断即可求解．【详解】解：A ：⋅=a a a 235，故选项A 错误；B ：−=a a ()326，故选项B 正确；C ：+=a a a 2222，故选项C 错误；D ：÷=a a a 826，故选项D 错误；故选：B ．5. 【答案】D【分析】本题考查不等式的基本性质，解答关键是熟知不等式的基本性质①不等式基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式基本性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变； ③不等式基本性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．利用不等式的基本性质逐项判断即可解答．【详解】解：∵>a b ，∴+>+a b 11，故选项A 不符合题意；∵>a b ，∴−<−a b 22，故选项B 不符合题意；∵>a b ，当>c 0，>ac bc ，当<c 0，<ac bc ，故选项C 不符合题意；∵>a b ， ∴>a b 55， 故选项D 符合题意；故选：D ．6. 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由AB CD ，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD 的度数，解题的关键是将实际问题转化为数学问题求解． 【详解】∵，∠=︒AB CD ABC 150∴∠=∠=︒BCD ABC 150（两直线平行，内错角相等）．故选：D ．7. 【答案】D【分析】将这组值代入二元一次方程即可得出答案．【详解】解：将⎩=⎨⎧=y x 12代入−=ax y 3得：a −=213， 解得：=a 2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程的解，正确理解方程的解是解题的关键．8. 【答案】B【分析】本题考查整式的乘法-公式法，关键是熟练掌握完全平方公式，根据完全平分公式逐一进行检验即可．【详解】解：∵+≥a b ()02，故①正确；∵−=−+≥a b a ab b 20222)(，∴+≥a b ab 222，故②正确；∵+=++=−++=−+a b a ab b a ab b ab a b ab ()2244222222)(，故③不正确；故选：B 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9. 【答案】−x 312)(##−x 312)(【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键． 原式提取公因式3，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：−+=x x 3632−+=−x x x 3213122)()(， 故答案为：−x 312)(．10. 【答案】110【分析】本题主要考查了补角，解题的关键在于熟知如果两个角的度数之和为︒180，那么这两个角互补，根据补角的定义求解即可．【详解】解：∵一个角等于︒70，∴这个角的补角是︒−︒=︒18070110，故答案为：110．11.【答案】3x +2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：原式＝6x 2÷2x +4x ÷2x＝3x +2．故答案为：3x +2．【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12. 【答案】假【分析】本题主要考查了平行线的性质及真假命题的判断．正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．要说明一个命题是真命题，必须一步一步有根有据的证明；要说明一个命题是假命题，只需要举一个反例即可．掌握判断真假命题的方法是解题的关键，根据平行线的性质判断即可．【详解】解：两直线平行时，同位角相等；两直线不平行时，同位角不相等．因此命题“同位角相等”不一定成立，是假命题．故答案为：假．13. 【答案】2x 2﹣3x ﹣2．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行解答即可得出答案．【详解】（2x +1）（x ﹣2）＝2x 2﹣4x +x ﹣2＝2x 2﹣3x ﹣2；故答案为：2x 2﹣3x ﹣2．【点睛】此题主要考查多项式乘多项式运算，熟练掌握，即可解题.14. 【答案】6【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，将原式变形求出x 和y 的值即可得到答案．【详解】解：∵=x 24，∴=x 222，∴=x 2，∵=y 224，∴=y 4，∴+=x y 6，故答案为：615. 【答案】+≥x 606266【分析】本题考查列不等式，先计算出前4天读的页数，再列出后6天读的页数的表达式，根据读的页数的总和必须大于或等于书的总页数建立不等式即可．【详解】解：根据题意得，前4天读的页数为⨯=41560页，后6天读的页数为：x 6，根据题意得读的页数的总和需要大于或等于266页，故+≥x 606266，故答案为：+≥x 606266．16. 【答案】=a b 3【分析】本题主要考查了整式的混合运算的应用，表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式，弄清题意是解本题的关键．【详解】如图，左上角阴影部分的长为AE ，宽为=AF b 3,右下角阴影部分的长为PC ，宽为a ，∵=AD BC ，即+=+AE ED AE a ，=+=+BC BP PC b PC 3，∴+=+AE a b PC 3，即−=−AE PC b a 3，∴阴影部分面积之差=⋅−⋅S AE AF PC PH=−b AE a PC ·3?=+−−b PC b a a PC 33?)(=−+−b a PC b ab 3932)(，∵S 始终保持不变，∴−=b a 30，即=a b 3，故答案为=a b 3．三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17. 【答案】3【分析】此题主要考查实数的混合运算，根据零次幂、负整数指数幂定义及实数的性质进行化简，即可求解． 【详解】解：−−+−−−π32(5)31201 =−+−334111 =3．18. 【答案】<x 4【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可．【详解】解：+<−x x 2113移项得：+<−x x 2131，合并同类项得：<x 312，系数化为1得：<x 4．19. 【答案】⎩=⎨⎧=y x 23 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法进行计算即可．【详解】解：②①⎩−=⎨⎧+=x y x y 34127 解：将②①⨯+2得=x 515，解得=x 3，将=x 3代入①得+=y 327，解得=y 2，∴方程组的解为：⎩=⎨⎧=y x 23． 20. 【答案】−≤≤x 21，见解析【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解：②①⎩≤+⎨⎧+≤x x x 25623 解不等式①得：≤x 1，解不等式②得：≥−x 2，∴不等式组的解集为−≤≤x 21，数轴表示如下：21. 【答案】−6【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，首先通过完全平方公式和平方差公式进行整式的乘法运算，再把−=x x 12代入，即可求解．【详解】解：∵−=x x 12，∴−+−+x x x (1)(3)(3)2=−++−x x x 21922=−−x x 2282=−−x x 282)(=⨯−218=−6．22. 【答案】AD ∥EF ；两直线平行，同位角相等；∠A =∠D ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】依据平行线的判定，即可得到AD ∥EF ，得出∠3=∠D ，进而得出∠A =∠D ，再根据平行线的判定，即可得到AB ∥CD ，最后根据平行线的性质得出结论．【详解】∵∠1+∠2=180°，∴AD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠3=∠D （两直线平行，同位角相等）．又∵∠3=∠A ，∴∠A =∠D ．∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．∴∠B =∠C （两直线平行，内错角相等）．故答案为：AD ∥EF ；两直线平行，同位角相等；∠A =∠D ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握，即可解题.23. 【答案】（1）30，108（2）87分，86分，86.5分（3）估计得分超过86分的有100人【分析】此题考查的是条形统计图和扇形统计图、平均数、众数、中位数，用样本估计总体；（1）根据A 组的人数除以占比求出学生数，根据B 组的人数的占比乘以︒360即可求解；（2）根据平均数众数中位数定义计算即可求解；（3）用得分超过86分的学生人数的占比乘以500，即可求解．【小问1详解】 解：1240%30人，∴本次调查了30名学生，360140%10%20%108，∴B 组扇形统计图的圆心角度数为︒108；【小问2详解】因为C 组得分按从小到大排列为：86，86， 86，87，88， 89，∴C 组得分的平均数是6878688868689871分， 众数是86分， 中位数是=+286.58687分； 【小问3详解】3050010033人， 则估计得分超过86分的有100人．24. 【答案】（1）A 品牌粽子每袋是25元，B 品牌粽子每袋是30元（2）小明最多购买B 品牌粽子10袋【分析】此题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程组和不等式．（1）设A 品牌粽子每袋是x 元，B 品牌粽子每袋是y 元，根据题意建立方程组，解方程组即可得到答案； （2）设购买B 品牌粽子m 袋，则购买A 品牌的粽子为−m 18袋，根据总费用小于等于500建立不等式，解不等式即可得到答案；【小问1详解】解：设A 品牌粽子每袋是x 元，B 品牌粽子每袋是y 元，根据题意得⎩+=⎨⎧+=x y x y 3213555，解方程组得⎩=⎨⎧=y x 3025， 答：A 品牌粽子每袋是25元，B 品牌粽子每袋是30元；【小问2详解】解：设购买B 品牌粽子m 袋，则购买A 品牌的粽子为−m 18袋，总费用为n 元，根据题意得=−+n m m 251830)(，整理得=+n m 5450，∵+≤m 5450500，∴≤m 10，∴小明最多购买B 品牌粽子10袋．25. 【答案】（1）=⨯⨯+4545100252)( （2）+=++n n n 1051001252)()(，证明见解析（3）6000【分析】（1）通过观察可得第4个式子；（2）通过观察可得第n 个式子，根据完全平分公式进行换算即可证明答案；（3）利用规律逆向计算，再利用平方差公式进行计算即可．【小问1详解】解：第4个等式为：=⨯⨯+4545100252)(， 故答案为：=⨯⨯+4545100252)(； 【小问2详解】解：猜想用含n 的等式表示为：+=++n n n 1051001252)()(，证明：+n 1052)( =++n n 100100252=++n n 100252)(=++n n 100125)(，故用含n 的等式表示为：+=++n n n 1051001252)()(；【小问3详解】解：−⨯⨯+11589100252)( =−1158522=+−1158511585)()(=⨯20030=6000，故答案为：6000．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子规律是解题的关键．26. 【答案】（1）② （2）③（3）③【分析】本题考查二元一次方程的解和解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法和代入消元法． （1）先根据表格中的值，建立关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组得到a 、b 的值，即可求出二元一次方程，再将=x 0代入方程即可求得答案；（2）依次将三个选项与原方程组件方程组，求出方程组的解进行判断即可；（3）根据表格的数据，建立关于c 、d 的二元一次方程组，解方程组得到c 、d 的值，即可得到原方程组，再解方程组即可得到答案．【小问1详解】解：当=−x 4，=y 7时，−+=a b 479，当=x 2，=y 1时，+=a b 29，∴⎩+=⎨⎧−+=a b a b 29479 解方程组得⎩=⎨⎧=b a 33， ∴二元一次方程为：+=x y 339，即+=x y 3，当=x 0时，=y 3，故=p 3，故答案为：②；【小问2详解】解：∵+=ax by 9方程为：+=x y 3，∴①当方程为+=−x y 25时，方程组为：⎩+=−⎨⎧+=x y x y 253， 解方程组得：⎩=⎨⎧=−y x 118， ∵=−x 8不在−<<x 78范围内，故①不符合题意；③当方程为−=x y 31时，方程组为：⎩−=⎨⎧+=x y x y 313，解方程组得：⎩=⎨⎧=y x 21， ∵=x 1在−<<x 78范围内，故③符合题意；故答案为：③；【小问3详解】解：二元一次方程+=cx dy 1中，当，=−=−x y 72时，方程为−−=c d 721；当，==x y 813，方程为+=c d 8131；∴⎩+=⎨⎧−−=c d c d 8131721， 解方程组得⎩⎪=⎪⎨⎪⎪=−⎧d c 5151， 则方程+=cx dy 1为−+=x y 55111，即−+=x y 5， ∴方程组⎩+=⎨⎧+=cx dy ax by 19为：⎩−+=⎨⎧+=x y x y 53， 解方程组得⎩=⎨⎧=−y x 41， 故答案为：③．27. 【答案】（1）①见详解；②︒−α290 （2）︒−α2135【分析】本题考查三角形角平分线的性质，三角形的外角等知识点，解题的关键是三角形外角的计算. （1）①根据题意作图；②根据题意可知∠=∠PCD OCD ，进而得到∠=∠=∠ODF EDP DCP ，从而求解；（2）根据题意可得∠=︒+αPCF 90，∠=︒−=︒−︒+ααPDC 22904590，即可得到∠ODF 的度数． 【小问1详解】①根据题意作图如下： ；②∠=αPOC ，∴∠=︒−αPCO 90，∵CD 平分∠OCP ，∴∠=∠=︒−αPCD OCD 290， ⊥EF CD ，⊥CP OP ，∴∠+∠=∠+∠=︒EDP PDC PCD PDC 90，∴∠=∠=∠ODF EDP DCP ，∴∠=∠=︒−αODF PCD 290； 【小问2详解】根据题意画图可得：∠=αAOB ，⊥CP OP ，∴∠=︒+αPCF 90，∵CD 平分∠PCB ，∴∠=∠=︒+αPCD FCD 290， ∴∠=︒−=︒−︒+ααPDC 22904590， ⎝⎭ ⎪∴∠=︒+︒−=︒−⎛⎫ααODF 229045135. 28. 【答案】（1）B （2）a 2.53 （3）3，5，7【分析】本题考查了解一元一次不等式组，理解不等式组的“关联解”定义以及熟练掌握一元一次不等式组的解法是解此题的关键．（1）先求出每个不等式组的解集， 再根据不等式组的“关联解”定义判断即可；（2）先求出不等式组的解集是x a 35，求出x a 222，根据题意得出不等式组并求出即可． （3）先求出不等式组的解集是a x a 12，根据“关联解”定义得出⎩−−≤−≤⎨⎧−−≤−≤a a a a a a 1382182解出a 的范围，结合++a b c 1621010是整数即可求出结论．解：A ．②①⎩>+⎨⎧+>x x x 2412， 解不等式①得：>x 1， 解不等式②得：x >4， 当=a 0时，不存在x x a 2012，B ．②①⎩⎪>−⎨⎪⎧−+<x x x 21112， 解不等式①得：>−x 1， 解不等式②得：<x 2， 当=a 0，，=-x x 221112时，存在x x a 2012，C ．②①⎩<−⎨⎧<+x x x x 22321 解不等式①得：<x 1， 解不等式②得：−x <2， 当存在x x a 2012， 当=a 0时，不存在x x a 2012，故选：B ；【小问2详解】 ②①⎩+≤++⎪⎨⎪−≥−⎧x a x a x x 22522231， 解不等式①得：≥−x 3， 解不等式②得：x a ≤+5， ∴不等式组的解集是x a 35， 若=−x 21，且+=x x a 212， x a 222，x a 352，a a 3225 a a 523， a 2.53，故答案为：−≤≤a 2.53；②①⎩≤+⎨⎧≥−−x x a x a 3221， 解不等式①得：≥−−x a 1， 解不等式②得：≤x a 2， ∴不等式组的解集是a x a 12， 若x a 81，且+=x x a 212，x a 382， ⎩−−≤≤⎨∴⎧−−≤≤a x a a x a 121221， ⎩−−≤−≤⎨∴⎧−−≤−≤a a aa a a 1382182， 解得：a 388，++=a b c 12，b c a 12，∴==++−+−a b c a a a 16162210101521012)(， a b c 1621010是整数，a 388，a 3,5,7． 故答案为：3,5,7.。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c dad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-．解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14x y 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A写作特点：课文在描写实实在在的事物时，加进了人物由实实在在的事物引起的联想，使文章表达的感情更深刻。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)、北师大四上数学期末试卷
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算： 201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题：（1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+ 第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC .（1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数； E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A小学四年级数学上学期期末评价试题（北师大版）同学们，一个学期又快结束了。
北京市昌平区初一第二学期期末考试数学试题(无答案)
2014-2015学年昌平区第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷 2015．7考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3︰0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军. 目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为 A ．20.510-⨯ B ．3510-⨯ C ．2510-⨯ D ．30.510-⨯2．计算32a a ⋅的结果是A ．6aB ．5aC ．52aD ．9a3．下列事件中，必然事件是A ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B ．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．三角形内角和为360°4．一条葡萄藤上结有5串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为A ．37B ．35C ．33.8D ．32 5．已知12x y =-⎧⎨=⎩，是方程3x ay +=的解，则a 的值为A ．0B ．1C ．2D ．36．如图，若AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是 A ．20°B ．30°C ．70°D ．110°7．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是 ①小张不喜欢网球； ②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球. A ．足球B ．篮球C ．网球D ．垒球8．已知关于x 的不等式组221x a b x a b -⎧⎨-+⎩≥，＜的解集为3≤x ＜5，则a b的值为A ．2-B ．12-C ．4-D ．14- 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有6个班，则初一（1）班被抽到的概率是 . 10．已知20α∠=，那么α∠的余角的度数是 . 11．写出二元一次方程313x y +=的一个．．正整数解为 ． 12．如图，数轴上点A 的初始位置表示的数为2，将点A 做如下移动：第1次点A 向左移动2个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动4个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动6个单位长度至点3A ，…… 按照这种移动方式进行下去，点5A 表示的数是 ；如果点n A 与原点的距离等于10，那么n 的值是 ．A 3A 1A 2A -3-2-11234567三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．计算：()()()13201513212π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭．D BAC 114．分解因式：（1）228m -； （2）()22ax ax a --.15．解方程组：234311.x y x y -=⎧⎨+=⎩，16．解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．17．已知1a =-，2b =，求()22(4)(2)a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦的值．18．已知：如图，AB ∥CD ，∠B +∠D =180°.求证：BE ∥DF .四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．列方程或方程组解应用题：尼泊尔当地时间4月25日14时11分，发生8.1级地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近6000名在尼滞留的我国公民．我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共2000顶，甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，总共可以安置11000人．求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？20．已知：如图， DE ∥BC ，CD 平分∠ACB ，∠A =68°，∠DFB =72°，∠AED =72°，求∠BDF 和∠FDC 的度数.MFED C B AFEDCBA0-3-2-132121．昌平区为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与 服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的 地区提供公共自行车服务的智能交通系统. 七年级（1）班的小刚所在的学习小组对6月份昌 平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集 的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：6月份昌平某站点一周的租车次数12%日六五四三二一每天租车次数在一周所占次数的分布情况（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 次； （2）补全统计表；（3）该站点一周租车次数的中位数是 ； （4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为 ；（5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如果6月份（30天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行4公里，估计6月份二氧化碳排量因此减少了 千克.22．我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算：（1）如图1，可知： ()2a b += ；（2）如图2，可知:()()22a b a b +=-+ ； （3）计算：()()2=a b a b ++ ；星期 一 二 三 四 五 六 日次数568412610514084（4）在下面虚线框内画图说明（3）中的等式．图2图1aba bbaaba babab b 2a 2ba五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．解决问题：解不等式组3(2)4134x x x x -+⎧⎪+⎨⎪⎩＜，≥，并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.（1）直接写出532x x x <⎧⎪<⎨⎪>-⎩，，的解集为 ；（2）已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩，，无解，则a 的取值范围是 ．24. 问题情境：如图1，AB ∥CD ，判断∠ABP ，∠CDP ，∠BPD 之间的数量关系．小明的思路：如图2，过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠ABP ＋∠CDP ＋∠BPD ＝ °． 问题迁移：AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，点P 在直线EF 上（点P 与点E ，F 不重合）运动.（1）当点P 在线段EF 上运动时，如图3，判断∠ABP ，∠CDP ，∠BPD 之间的数量关系，并说明理由；（2）当点P 不在线段EF 上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠ABP ，∠CDP ，∠BPD 之间的数量关系．ABCDPA BCDPE ABDCPEF 图1图2图3CFDBEACFDBEA备用图1备用图225．昌平区兴寿镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如下表：种植户种植丰香的面积（单位：亩）种植章姬的面积（单位：亩）纯收入（单位：万元）张强 3 1 1.8李亮 2 3 2.6 （说明：同类草莓每亩平均纯收入相等）（1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？（2）王刚准备租20亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过10万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的2倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案．初中数学试卷。
2014昌平区初一(下)期末数学
2014昌平区初一（下）期末数学一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）计算x5•x5的值为（）A．x5B．x10C．x25D．2x52．（4分）如图，已知直线a，b交于点O，∠1=30°，那么∠2的度数为（）A．150°B．120°C．60°D．30°3．（4分）某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）A．x＜13 B．x＞13 C．x≤13 D．x≥134．（4分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣115．（4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批炮弹的杀伤力C．了解北京市民观看《北京新闻》栏目的收视率D．了解某条河流的水质情况6．（4分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（4分）若|1﹣x|+（y+3）2=0，则x﹣y的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣48．（4分）用火柴棍搭建如图小木屋，公共边只用一根火柴，如果搭建n间相同的小木屋（n为正数），需要火柴棍的根数为（）A．6n B．6n﹣1 C．5n﹣1 D．5n+1二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）分解因式：2x2﹣8=．10．（4分）已知，如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=50°，则∠BOD=．11．（4分）2014年6月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，32，30，32，31．这组数据的众数为；中位数为．12．（4分）一串有趣的图案按一定规律排列，…请仔细观察，按此规律在前10个图案中有个“”，在前16个图案中有个“”，在前2014个图案中有个“”．三、解答题（每小题5分，共30分）13．（5分）计算：（﹣2）3+（﹣）﹣1+（﹣1）2﹣30．14．（5分）解不等式：﹣≤x﹣4．15．（5分）解方程组：．16．（5分）求不等式组的整数解．17．（5分）如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．18．（5分）已知：xy=2，x=2y+1．求：x3y﹣4x2y2+4xy3的值．四、解答题（每小题5分，共20分）19．（5分）为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名，成绩为B类的学生人数为名，C类成绩所在扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．20．（5分）在如图所示的大小相同的两个长方形中，各有若干个三角形，设第一个长方形中阴影部分的面积m，第二个长方形阴影部分的面积为n，判断m，n的大小关系，并说明理由．21．（5分）列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？22．（5分）【学习回顾】我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，说明如下：如图1，正方形ABCD的面积=正方形EBNH的面积+（长方形AEHM的面积+长方形HNCF的面积）+正方形MHFD的面积．即：（a+b）2=a2+2ab+b2．【思考问题】还有一些等式也可以用上述方式加以说明，请你尝试完成．如图2，长方形ABNM的面积=长方形EBCF的面积+长方形AEFD的面积﹣长方形HNCF的面积﹣的面积，即：（2a﹣b）（a+b）=．【尝试实践】计算（2a+b）（a+b）=．仿照上述方法，画图并说明．五、解答题（第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（7分）探究规律，解决问题：（1）化简：（m﹣1）（m+1）=，（m﹣1）（m2+m+1）=．（2）化简：（m﹣1）（m3+m2+m+1），写出化简过程．（3）化简：（m﹣1）（m n+m n﹣1+m n﹣2+…+1）=．（n为正整数，m n+m n﹣1+m n﹣2+…+1为n+1项多项式）（4）利用以上结果，计算1+3+32+33+…+3100的值．24．（7分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．25．（8分）如图，已知AB∥CD∥EF∥GH．（1）如图1，M是直线EF上的点，写出∠BAM、∠AMC和∠MCD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，点M，N分别是直线EF，CH上的动点，画出图形，并直接写出四个角∠BAM，∠AMN，∠MNC，∠NCD之间的等量关系．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．【解答】原式=x5+5=x10，故选：B．2．【解答】∵∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°．故选：A．3．【解答】由题意得：x≤13，故选：C．4．【解答】把代入二元一次方程2x+my=7，得4﹣m=7，解得m=﹣3，故选：B．5．【解答】A、了解七年级（1）班学生期中数学考试的成绩是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；B、了解一批炮弹的杀伤力如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误；C、了解北京市民观看《北京新闻》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某条河流的水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误，故选：A．6．【解答】2x+3≥5，解得x≥1，故选：C．7．【解答】由题意得，1﹣x=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，x﹣y=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选C．8．【解答】1间小木屋需要6根火柴，2间小木屋需要6+5=5×2+1=11根火柴，3间小木屋需要6+5+5=5×3+1=16根火柴，…n间小木屋需要5n+1根火柴．故选：D．二、填空题（每小题4分，共16分）9．【解答】2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．10．【解答】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=50°，∴∠AOC=90°﹣∠COE=90°﹣50°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为：40°．11．【解答】从小到大排列此数据为：30、31、31、31、32、32、35，数据31出现了三次最多为众数，31处在第4位为中位数．所以本题这组数据的众数是31，中位数是31．故答案为31，31．12．【解答】∵观察图形发现每5个一循环，∴在前10个图案中有2个“”，在前16个图案中有3个“”，∵2014÷5=402…4，∴在前2014个图案中有403个“”．故答案为：2，3，403．三、解答题（每小题5分，共30分）13．【解答】原式=﹣8﹣3+1﹣1=﹣11．14．【解答】﹣≤x﹣4x+4﹣2x≤6x﹣24﹣7x≤﹣28解得：x≥4．15．【解答】，由②，得y=3x﹣2，代入①，得4x﹣3（3x﹣2）=5，x=．代入②，得y=﹣1．所以方程组的解为．16．【解答】解不等式①得：x＞﹣3解不等式②得：x≤﹣1所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．所以整数解为﹣1，﹣2．17．【解答】∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠A=∠E，∴∠3=∠E，∴DE∥AB，∴∠1=∠2．18．【解答】x3y﹣4x2y2+4xy3=xy（x2﹣4xy+4y2）=xy（x﹣2y）2∵x=2y+1，∴x﹣2y=1，∴原式=2×12=2．四、解答题（每小题5分，共20分）19．【解答】（1）根据题意得：10÷5%=200（名）；成绩为B类的学生人数为200×50%=100（名）；成绩C类占的角度为15%×360°=54°；则本次抽查的学生有200名；成绩为B类的学生人数为100名，C类成绩所在扇形的圆心角度数为54°；故答案为：200；100；54°；（2）根据题意得：B类人数为100人，C类人数为30人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：5000×5%=250（人），则该区约5000名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250人．20．【解答】m=n．理由如下：设两个长方形的长、宽分别为λ、μ；则第一个长方形中阴影部分的面积m=λμ，第二个长方形中阴影部分的面积n=μλ，则m=n．21．【解答】设这一天有x名工人加工乙种零件，则这天加工乙种零件有4x个，甲种零件有5（20﹣x）个，根据题意，得24×4x+16×5（20﹣x）≥1800，解得：x≥12.5，答：这一天至少有13名工人加工乙种零件．22．【解答】（1）长方形ABNM的面积=长方形EBCF的面积+长方形AEFD的面积﹣长方形HNCF的面积﹣正方形MHFD的面积，即：（2a﹣b）（a+b）=2a2+ab﹣b2．故答案为：正方形MHFD，2a2+ab﹣b2．（2）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．如图，故答案为：2a2﹣ab﹣b2．五、解答题（第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．【解答】（1）（m﹣1）（m+1）=m2﹣1；（m﹣1）（m2+m+1）=m3﹣1；故答案为：m2﹣1；m3﹣1；（2）（m﹣1）（m3+m2+m+1）=m4+m3+m2+m﹣m3﹣m2﹣m﹣1=m4﹣1；（3）（m﹣1）（m n﹣1+m n﹣2+…m2+m+1）=m n+1﹣1；故答案为：m n+1﹣1；（4）根据（3）得出的规律可得：1+3+32+33+…+3100=，=．24．【解答】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，，解得：．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．25．【解答】（1）∠AMC=∠BAM+∠MCD．理由为：∵AB∥EF，∴∠BAM=∠AME，∵EF∥CD，∴∠EMC=∠MCD，∴∠AMC=∠AME+∠EMC=∠BAM+∠MCD；（2）如图①，∠BAM+∠AMN+∠MNC+∠NCD=540°；如图②，∠BAM+∠AMN+∠NCD=∠MNC+180°；如图③，∠BAM+∠MNC+∠NCD=∠AMN+180°，如图④，∠AMN+∠MNC=∠BAM+∠NCD+180°．第11页共11 页。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案).pdf
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3−的相反数是 A ．13 B ．13− C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a −的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1−D ．237．下列变形正确的是① 由325x −+=，得253x =−； ② 由34y =−，得34y =−； ③ 由33x y −=−，得0x y −=； ④ 由32x =+，得32x =−． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++−=−，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1−小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算： 201511(2)82（）（）−+−÷−⨯．15．解方程： 6534=−+)(x x ．16．解方程：121146x x −+−=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=−=−−+第2题图AC（1）求A B +；（2）当1x =−时，10A B +=，求代数式32b a −的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =−，例如232534245=⨯−⨯=−． 解决问题： （1）直接写出1123−− 的计算结果为_________；（2）若354104x x−=+−，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a −是表示点A 到点 的距离； ② 若13a −=，则有理数a = ； ③ 若125a a −++=，则有理数a = .A 3B 3A 2B 1A 1。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A4* 七月的天山教学时间教学目标（一）知识与技能：认识8 个生字。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A第二课时（三）学习第九自然段①朗读。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
A
第2题图 B
第二行：1，-12，13，-28，33，…
则第一行中的第 6 个数是
；第二行中的第 n 个数是
（用含 n 的式子表示，n≥1，且
为整数）．
三、解答题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．
14．计算：（1）2015 （ 1） (2) 8 ． 2
原点应是点
AB C
D
A．A
B．B
C．C
D．D
二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）
9．写出一个比 1小的整数为
.
10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是
11． 22.22 =
°
′
″．
12．观察下面两．行．数：
第一行：4，-9，16，-25，36，…
．
C
y4
五、解答题（23 题 7 分，24 题 7 分，25 题 8 分，共 3 道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC.
（1）如图 1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；
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考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A正确读写“鼓动、跃动”等词语。
2015昌平区初一(下)期末数学
2015昌平区初一（下）期末数学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（4分）在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3C．5×10﹣2D．0.5×10﹣32．（4分）计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．（4分）下列事件中，必然事件是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．三角形内角和为360°4．（4分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）A．37 B．35 C．32 D．285．（4分）已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．（4分）如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．70°D．110°7．（4分）在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张不喜欢网球；②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．A．足球B．篮球C．网球D．垒球8．（4分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．（4分）我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有6个班，则初一（1）班被抽到的概率是．10．（4分）已知∠α=20°，那么∠α的余角的度数是．11．（4分）写出二元一次方程x+3y=13的一个正整数解为．12．（4分）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3，…按照这种移动方式进行下去，点A5表示的数是；如果点A n与原点的距离等于10，那么n的值是．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算：．14．（5分）分解因式：（1）2m2﹣8；（2）ax2﹣（2ax﹣a）．15．（5分）解方程组：．16．（5分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．17．（5分）已知a=﹣1，b=2，求[（2a+b）2﹣（4a+b）（a﹣2b）]÷b的值．18．（5分）已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BE∥DF．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．（5分）列方程或方程组解应用题：尼泊尔当地时间4月25日14时11分，发生8.1级地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近6000名在尼滞留的我国公民．我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共2000顶，甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，总共可以安置11000人．求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？20．（5分）已知：如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠DFB=72°，∠AED=72°，求∠BDF和∠FDC的度数．21．（5分）昌平区为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．七年级（1）班的小刚所在的学习小组对6月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：6月份昌平某站点一周的租车次数（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；（2）补全统计表；（3）该站点一周租车次数的中位数是；（4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为；（5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如果6月份（30天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行4公里，估计6月份二氧化碳排量因此减少了千克．22．（5分）我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算：（1）如图1，可知：（a+b）2=；（2）如图2，可知：（a+b）2=（a﹣b）2+ ；（3）计算：（a+b）（a+2b）=；（4）在下面虚线框内画图说明（3）中的等式．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．（7分）现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分．（1）直接写出的解集为；（2）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．24．（7分）问题情境：如图1，AB∥CD，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．小明的思路：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠ABP+∠CDP+∠BPD=°．问题迁移：AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，点P在直线EF上（点P与点E，F不重合）运动．（1）当点P在线段EF上运动时，如图3，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系，并说明理由；（2）当点P不在线段EF上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．25．（8分）昌平区兴寿镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如表：（说明：同类草莓每亩平均纯收入相等）（1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？（2）王刚准备租20亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过10万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的2倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案．参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【解答】把0.005用科学记数法表示为5×10﹣3．故选：B．2．【解答】a3•a2=a5．故选B．3．【解答】任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件；通常情况下，抛出的篮球会下落是必然事件；三角形内角和为360°是不可能事件，故选：C．4．【解答】∵该组数据中出现次数最多的数是37，∴该组数据的众数是37，故选A．5．【解答】∵是方程x+ay=3的解，∴﹣1+2a=3，∴a=2．故选：C．6．【解答】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=∠A=70°，∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．故选D．7．【解答】由小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球，得小王喜欢足球、垒球；小王不喜欢足球，得小王喜欢垒球，小李喜欢足球．由小张不喜欢网球，得小张喜欢篮球，只剩下网球，故小刘喜欢网球，故选：C．8．【解答】不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故选A．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．【解答】∵该校初一年级共有6个班，∴初一（1）班被抽到的概率是：．故答案为：．10．【解答】∵∠α=20°，∴∠α的余角的度数=90°﹣20°=70°．故答案为：70°．11．【解答】当x=1，y=4；当x=4时，y=3；当x=7时，y=2；当x=10时，y=1．故答案为：或或或（任意一个即可）．12．【解答】第一次点A向左移动2个单位长度至点A1，则A1表示的数，2﹣2=0；第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2，则A2表示的数为0+4=4；第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣6=﹣2；第4次从点A3向右移动8个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣2+8=6；第5次从点A4向左移动10个单位长度至点A5，则A5表示的数为6﹣10=﹣4；…；第奇数次移动的点表示的数是：2+（﹣2）×，第偶数次移动的点表示的数是：2+2×，∵点A n与原点的距离等于10，∴当点n为奇数时，则﹣10=2+（﹣2）×，解得，n=11；当点n为偶数，则10=2+2×，解得n=8．故答案为：8或11．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．【解答】原式=1+2﹣（﹣8）+（﹣1）=1+2+8﹣1=10．14．【解答】（1）原式=2（m2﹣4）=2（m+2）（m﹣2）；（2）原式=ax2+2ax+a=a（x2+2x+1）=a（x+1）2．15．【解答】，①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．16．【解答】去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6．系数化为1得，x≥﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图：．17．【解答】原式=（4a2+4ab+b2﹣4a2+8ab﹣ab+2b2）÷b=（11ab+3b2）÷b=11a+3b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣11+6=﹣5．18．【解答】∵AB∥CD，∴∠B=∠CME，∵∠CME=∠BMD，∴∠B=∠BMD，∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥DF．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．【解答】设准备甲种帐篷和乙种帐篷各x、y顶，依题意得，解之得，答：甲种帐篷和乙种帐篷分别是1500、500顶．20．【解答】∵DE∥BC，∴∠ACB=∠AED=72°，∵∠DFB=72°，∴∠ACB=∠DFB，∴DF∥AC，∴∠BDF=∠A=68°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠FCD，∵DF∥AC，∴∠FDC=∠ACD，∴∠FDC=∠FCD，∵∠DFB=∠FDC+∠FCD，∴2∠FDC=∠DFB=72°，∴∠FDC=36°．21．【解答】（1）∵周二租车84次，占12%，∴一周租车总次数为84÷12%=700次；故答案为：700；（2）周日的租车次数为700﹣56﹣84﹣126﹣105﹣140﹣84=161，统计表为：（3）排序为：56，84，84，105，126，140，161，位于中间位置的数为105，故中位数为105次，故答案为：105次．（4）周五租车次数所在扇形的圆心角为：×360°=72°，故答案为：72°．（5）租车次数的平均数为：700÷7=100次，所以6月份的总次数为100×30=3000次，∵每次租车平均骑行4公里，∴租车3000次总里程为3000×4=12000公里=120百公里，∵小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，∴6月份二氧化碳排量因此减少了120×25=3000千克，故答案为：3000．22．【解答】（1）如图1，根据图形可得：（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为：a2+2ab+b2；（2）如图2，根据图形可得：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．故答案为：4ab；（3）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．故答案为：a2+3ab+2b2；（4）如图所示：五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．【解答】，由①，得x＜5；由②，得x≥3，不等式组的解集为3≤x＜5．在数轴上表示为（1）如图所示：不等式组的解集为﹣2＜x＜3．（2）如图所示：若无解，则a≥2．故答案为﹣2＜x＜3，a≥2．24．【解答】∵过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠B+∠BPE=∠D+∠DPE=180°，∴∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°，故答案为：360；（2）∠ABP+∠CDP=∠BPD；证明：如图②，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（3）不成立，关系式是：∠B﹣∠D=∠BPD，或∠D﹣∠B=∠BPD，理由：如图4，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠BPQ=∠B，∠D=∠DPQ，∴∠B﹣∠D=∠BPQ﹣∠DPQ=∠BPD，∠BPQ=∠B﹣∠D．如图5，同理∠D﹣∠B=∠BPD．25．【解答】（1）设丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是4000元，6000元．（2）设用来种植丰香的面积a亩，则用来种植章姬的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：9≤a≤．∵a取整数为：9，10，11、12、13．∴租地方案为：丰香9亩，章姬11亩；丰香10亩，章姬10亩；丰香11亩，章姬9亩；丰香12亩，章姬8亩；丰香13亩，章姬7亩．。
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2014-2015学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（4分）在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3C．5×10﹣2D．0.5×10﹣32．（4分）计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．（4分）下列事件中，必然事件是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．三角形内角和为360°4．（4分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）A．37 B．35 C．32 D．285．（4分）已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．（4分）如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．70°D．110°7．（4分）在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张不喜欢网球；②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．A．足球B．篮球C．网球D．垒球8．（4分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣4 D．﹣二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．（4分）我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有6个班，则初一（1）班被抽到的概率是．10．（4分）已知∠α=20°，那么∠α的余角的度数是．11．（4分）写出二元一次方程x+3y=13的一个正整数解为．12．（4分）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3，…按照这种移动方式进行下去，点A5表示的数是；如果点A n与原点的距离等于10，那么n 的值是．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算：．14．（5分）分解因式：（1）2m2﹣8；（2）ax2﹣（2ax﹣a）．15．（5分）解方程组：．16．（5分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．17．（5分）已知a=﹣1，b=2，求[（2a+b）2﹣（4a+b）（a﹣2b）]÷b的值．18．（5分）已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BE∥DF．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．（5分）列方程或方程组解应用题：尼泊尔当地时间4月25日14时11分，发生8.1级地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近6000名在尼滞留的我国公民．我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共2000顶，甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，总共可以安置11000人．求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？20．（5分）已知：如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠DFB=72°，∠AED=72°，求∠BDF和∠FDC的度数．21．（5分）昌平区为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．七年级（1）班的小刚所在的学习小组对6月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：6月份昌平某站点一周的租车次数（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；（2）补全统计表；（3）该站点一周租车次数的中位数是；（4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为；（5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如果6月份（30天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行4公里，估计6月份二氧化碳排量因此减少了千克．22．（5分）我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算：（1）如图1，可知：（a+b）2=；（2）如图2，可知：（a+b）2=（a﹣b）2+ ；（3）计算：（a+b）（a+2b）=；（4）在下面虚线框内画图说明（3）中的等式．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．（7分）现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分．（1）直接写出的解集为；（2）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．24．（7分）问题情境：如图1，AB∥CD，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．小明的思路：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠ABP+∠CDP+∠BPD=°．问题迁移：AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，点P在直线EF上（点P与点E，F不重合）运动．（1）当点P在线段EF上运动时，如图3，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系，并说明理由；（2）当点P不在线段EF上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠ABP，∠CDP，∠BPD 之间的数量关系．25．（8分）昌平区兴寿镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如表：（说明：同类草莓每亩平均纯收入相等）（1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？（2）王刚准备租20亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过10万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的2倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案．2014-2015学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（4分）在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3C．5×10﹣2D．0.5×10﹣3【解答】解：把0.005用科学记数法表示为5×10﹣3．故选：B．2．（4分）计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a9【解答】解：a3•a2=a5．故选：B．3．（4分）下列事件中，必然事件是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．三角形内角和为360°【解答】解：任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件；通常情况下，抛出的篮球会下落是必然事件；三角形内角和为360°是不可能事件，故选：C．4．（4分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）A．37 B．35 C．32 D．28【解答】解：∵该组数据中出现次数最多的数是37，∴该组数据的众数是37，故选：A．5．（4分）已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵是方程x+ay=3的解，∴﹣1+2a=3，∴a=2．故选：C．6．（4分）如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．70°D．110°【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=∠A=70°，∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．故选：D．7．（4分）在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张不喜欢网球；②小王不喜欢足球；③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．A．足球B．篮球C．网球D．垒球【解答】解：由小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球，得小王喜欢足球、垒球；小王不喜欢足球，得小王喜欢垒球，小李喜欢足球．由小张不喜欢网球，得小张喜欢篮球，只剩下网球，故小刘喜欢网球，故选：C．8．（4分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣4 D．﹣【解答】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故选：A．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．（4分）我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有6个班，则初一（1）班被抽到的概率是．【解答】解：∵该校初一年级共有6个班，∴初一（1）班被抽到的概率是：．故答案为：．10．（4分）已知∠α=20°，那么∠α的余角的度数是70°．【解答】解：∵∠α=20°，∴∠α的余角的度数=90°﹣20°=70°．故答案为：70°．11．（4分）写出二元一次方程x+3y=13的一个正整数解为或或或（任意一个即可）．【解答】解：当x=1，y=4；当x=4时，y=3；当x=7时，y=2；当x=10时，y=1．故答案为：或或或（任意一个即可）．12．（4分）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3，…按照这种移动方式进行下去，点A5表示的数是﹣4；如果点A n与原点的距离等于10，那么n 的值是8或11．【解答】解：第一次点A向左移动2个单位长度至点A1，则A1表示的数，2﹣2=0；第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2，则A2表示的数为0+4=4；第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣6=﹣2；第4次从点A3向右移动8个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣2+8=6；第5次从点A4向左移动10个单位长度至点A5，则A5表示的数为6﹣10=﹣4；…；第奇数次移动的点表示的数是：2+（﹣2）×，第偶数次移动的点表示的数是：2+2×，∵点A n与原点的距离等于10，∴当点n为奇数时，则﹣10=2+（﹣2）×，解得，n=11；当点n为偶数，则10=2+2×，解得n=8．故答案为：8或11．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算：．【解答】解：原式=1+2﹣（﹣8）+（﹣1）=1+2+8﹣1=10．14．（5分）分解因式：（1）2m2﹣8；（2）ax2﹣（2ax﹣a）．【解答】解：（1）原式=2（m2﹣4）=2（m+2）（m﹣2）；（2）原式=ax2+2ax+a=a（x2+2x+1）=a（x+1）2．15．（5分）解方程组：．【解答】解：，①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．16．（5分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6．系数化为1得，x≥﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图：．17．（5分）已知a=﹣1，b=2，求[（2a+b）2﹣（4a+b）（a﹣2b）]÷b的值．【解答】解：原式=（4a2+4ab+b2﹣4a2+8ab﹣ab+2b2）÷b=（11ab+3b2）÷b=11a+3b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣11+6=﹣5．18．（5分）已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BE∥DF．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠CME，∵∠CME=∠BMD，∴∠B=∠BMD，∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥DF．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．（5分）列方程或方程组解应用题：尼泊尔当地时间4月25日14时11分，发生8.1级地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近6000名在尼滞留的我国公民．我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共2000顶，甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，总共可以安置11000人．求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？【解答】解：设准备甲种帐篷和乙种帐篷各x、y顶，依题意得，解之得，答：甲种帐篷和乙种帐篷分别是1500、500顶．20．（5分）已知：如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠DFB=72°，∠AED=72°，求∠BDF和∠FDC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ACB=∠AED=72°，∵∠DFB=72°，∴∠ACB=∠DFB，∴DF∥AC，∴∠BDF=∠A=68°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠FCD，∵DF∥AC，∴∠FDC=∠ACD，∴∠FDC=∠FCD，∵∠DFB=∠FDC+∠FCD，∴2∠FDC=∠DFB=72°，∴∠FDC=36°．21．（5分）昌平区为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．七年级（1）班的小刚所在的学习小组对6月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：6月份昌平某站点一周的租车次数（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是700次；（2）补全统计表；（3）该站点一周租车次数的中位数是105次；（4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为72°；（5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如果6月份（30天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行4公里，估计6月份二氧化碳排量因此减少了3000千克．【解答】解：（1）∵周二租车84次，占12%，∴一周租车总次数为84÷12%=700次；故答案为：700；（2）周日的租车次数为700﹣56﹣84﹣126﹣105﹣140﹣84=161，统计表为：（3）排序为：56，84，84，105，126，140，161，位于中间位置的数为105，故中位数为105次，故答案为：105次．（4）周五租车次数所在扇形的圆心角为：×360°=72°，故答案为：72°．（5）租车次数的平均数为：700÷7=100次，所以6月份的总次数为100×30=3000次，∵每次租车平均骑行4公里，∴租车3000次总里程为3000×4=12000公里=120百公里，∵小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，∴6月份二氧化碳排量因此减少了120×25=3000千克，故答案为：3000．22．（5分）我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算：（1）如图1，可知：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如图2，可知：（a+b）2=（a﹣b）2+ 4ab；（3）计算：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；（4）在下面虚线框内画图说明（3）中的等式．【解答】解：（1）如图1，根据图形可得：（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为：a2+2ab+b2；（2）如图2，根据图形可得：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．故答案为：4ab；（3）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．故答案为：a2+3ab+2b2；（4）如图所示：五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．（7分）现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分．（1）直接写出的解集为﹣2＜x＜3；（2）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．【解答】解：，由①，得x＜5；由②，得x≥3，不等式组的解集为3≤x＜5．在数轴上表示为（1）如图所示：不等式组的解集为﹣2＜x＜3．（2）如图所示：若无解，则a≥2．故答案为﹣2＜x＜3，a≥2．24．（7分）问题情境：如图1，AB∥CD，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．小明的思路：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°．问题迁移：AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，点P在直线EF上（点P与点E，F不重合）运动．（1）当点P在线段EF上运动时，如图3，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系，并说明理由；（2）当点P不在线段EF上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠ABP，∠CDP，∠BPD 之间的数量关系．【解答】解：∵过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠B+∠BPE=∠D+∠DPE=180°，∴∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°，故答案为：360；（2）∠ABP+∠CDP=∠BPD；证明：如图②，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（3）不成立，关系式是：∠B﹣∠D=∠BPD，或∠D﹣∠B=∠BPD，理由：如图4，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠BPQ=∠B，∠D=∠DPQ，∴∠B﹣∠D=∠BPQ﹣∠DPQ=∠BPD，∠BPQ=∠B﹣∠D．如图5，同理∠D﹣∠B=∠BPD．25．（8分）昌平区兴寿镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如表：（说明：同类草莓每亩平均纯收入相等）（1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？（2）王刚准备租20亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过10万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的2倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案．【解答】解：（1）设丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是4000元，6000元．（2）设用来种植丰香的面积a亩，则用来种植章姬的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：9≤a≤．∵a取整数为：9，10，11、12、13．∴租地方案为：丰香9亩，章姬11亩；丰香10亩，章姬10亩；丰香11亩，章姬9亩；丰香12亩，章姬8亩；丰香13亩，章姬7亩．。