北师大2013版探索轴对称图形的性质

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北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案

北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。

但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。

2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。

2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。

3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。

然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。

4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。

可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。

数学北师大版七年级下册探索轴对称的性质.2 探索轴对称的性质》课件

C1
A1
B D
F
E
F1
E1 D1
B1
对应线段相等
（4）∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？对应角是什么关系？ ɭ
A C
C1A11 NhomakorabeaB D2 3F
E
F1 4
E1
D1
B1
∠1=∠2
∠3= ∠4
对应角相等
做一做：
右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?
D 3 A B C
D/
4 C/ A/ B/
（2）连接点A与点A/的
线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
1
2
（3）线段AD与线段A/D/ 有什么关系？线段BC与 B/C/呢？为什么？
对应线段相等
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
A B
D 3
C
D/
4 C/ A/ B/
ɭ A C
C1
A1
B
D
F
E
F1
E1
D1
B1
关于直线ɭ对称
（2）如果连接C、C1，F、F1所构造的线段与直线l有什么关系？你连接的线段与对称轴有什么关系？
都能被直线ɭ垂直且平分
ɭ A C
C1
A1
B D
F
E
F1
E1 D1
B1
（3）线段 AB与线段A1B1,线段CD与线段C1D1有什么关系？在扎字中找出两组对应线段，对应线段有什么数量关系？ ɭ A C
主讲人：李颖
回顾：
1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图

初中数学_探索轴对称的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

探索轴对称的性质学习目标（1）知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

（2）过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动过程中，发展学生主动探究和合作交流的习惯。

培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

（3）情感态度与价值观：兴趣是最好的老师，本课的主要目的就是提高学生的学习兴趣，并让学生认识到数学来源于生活，又能指导生活这一辩证思想。

教学重难点重点：轴对称的性质难点：轴对称性质的探索复习引入轴对称图形：如果沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做，这条直线叫这个图形的。

轴对称:如果沿着一条直线对折后，能够，那么称这，这条直线叫做这两个图形的。

动手动脑探究新知：动动手：（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB ，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。

（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A′表示，点B扎出的扎空用点B′表示，并连接A′，B′两点，得到线段A′B′ ，然后分别连接点A、点A′和点B、点B′，得到线段AA′ 和线段B B′（3）（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A′表示，点B扎出的扎空用点B′表示，并连接A′，B′两点，得到线段A′ B′ ，然后分别连接点A、点A′和点B、点B′，得到线段AA′ 和线段B B′动动脑：下图中，△ABC与△A′B′C′关于直线m成轴对称C′A′Am1、将△ABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？在轴对称图形中，沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为对应角。

2、你知道对应角之间有什么大小关系？做一做如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（1）两个“14”有什么关系？（2l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？练一练（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？3 1A BCD FE打开（3）线段AD 与线段A 1D 1有什么关系？线段BC 与B 1C 1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？你会根据轴对称的性质，画出图案的另一半吗？对称点的画法：1.过点A 画对称轴l 的垂线，设垂足为B ；2.延长AB 至A ′，使得BA ′=AB ，则点A ′就是A 关于直线l 的对称点课堂达标1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。

《探索轴对称的性质》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

《探索轴对称的性质》教学设计教材分析探索轴对称的性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第二节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求归纳两个图形成轴对称的性质；通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；所以本节的重点是对轴对称的性质的理解。

教学目标1．归纳两个图形成轴对称的性质；2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；3．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；4．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；教学重难点【教学重点】对轴对称的性质的理解；【教学难点】轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；教学过程一、新课导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．二、新课学习如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′ 的线段与l有什么关系？点F与点F′ 呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．观察图5-6的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．三、习题讲解1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC与∠A`B`C`是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．四、知识拓展1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。

《探索轴对称的性质》教学设计

《探索轴对称的性质》教学设计汉源河西初级杜朝威【教学内容】北师版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》之5.2 《探索轴对称的性质》。

【学情分析】学生的知识技能根底：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能根底。

学生活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的根底；同时在以前的数学学习生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

【教学任务分析】本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的时机。

本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回忆与思考。

【教学目标】〖知识与能力〗理解和掌握轴对称的性质；会利用轴对称的性质解决生活中的实际问题。

〖过程与方法〗注重学生的自主探索与合作交流，通过观察、猜想、验证、交流、归纳的活动过程，形成自我解决问题的途径，积累数学活动的经验和方法。

〖情感、态度价值观〗培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。

【教学重难点】〖教学重点〗1.掌握轴对称的性质。

2.运用轴对称的性质解决实际问题。

〖教学难点〗轴对称的性质探索过程。

【教学方法】为了充分表达“以学生为主体〞的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究〞的探究式和启发式教学法。

【教学手段和教具准备】长方形A4纸一张，并运用了现代多媒体教学平台。

【课时安排】40分钟【教学设计思想】本节内容需一课时讲授；在本节课中，教师引导学生通过扎纸游戏、动手制作对轴对称图形的性质进行自主探索。

掌握轴对称的性质，并运用性质解决一些实际问题。

借助轴对称图形的设计进行交流，并在游戏中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性。

北师大版八年级-探索轴对称的性质

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.
l （1）上图中，两个“14”有什么关系？关于直线 l 对称
A
C
C
A
D
F F
D
B
E l E
B
（2）在扎字的过程中，点E与点 E重合，点F与点 F重合。设折痕所在直线为 l ，连接点E与点 E的线段与l有什么关系？点F与点 F呢？
l A
B
2、图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.
（1）你能猜出整个图案的形状吗？
（2）你能画出这个图案的另一半吗？
（1）通过本节课的学习，你收获了什么？（2）本节课中，你还有什么疑问？
P120 习题5.2 第3，4，5题
1.如图，△ABC与△ABC关于直线l对称，则 ∠B为__1_0_0_°_
5.2 探索轴对称的性质
-----兰州十中张生林
轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
这条直线叫这个图形的对称轴.
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴
都能被直线 l 垂直平分；
A
C
C
A
D
F F
D
B
E l E
B
（3）线段AB与线段 AB有什么关系？CD与 CD 呢？
分别相等；
A
C
C
A
1
2
3
4
D
F F
D
B
E l E
B
（4）1 与 2 有什么关系？ 3与 4 呢？说说你的理由．

北师大七年级数学课件-探索轴对称的性质

軸對稱的性質
2.對應線段相等，對應角相等
導入新課
復習引入
軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折後，直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形叫作軸對稱圖形.
這條直線叫這個圖形的對稱軸.
軸對稱:對於兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖形成軸對稱.
這條直線就是對稱軸.
觀察與思考 1.動畫（1）中的兩個三角形有什麼關係？ 2.動畫（2）中的三角形是個什麼圖形？
應角；
(2)用測量的方法驗證你找到的對應點所連線段分別被對稱軸垂直平分.
4.如圖，△ABC與△A1B1C1關於直線l對稱，則∠B 為__1_0_0_°_.
解析：由軸對稱的性質可得 ∠A1=∠A=50° ， ∠C=∠C1=30°, 所以 ∠B=∠B1=180°－50°－ 30°=100°.
當堂練習
1.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應點所連的線段被__對__稱__軸____垂直平分.
2.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是___A_B_=_C__D_,___ __B_E_=_C__E_，相等的角是__∠__B_=_∠__C__. A ED
BC
3.用筆尖紮重疊的紙可以得到下麵成軸對稱的兩個圖案 . (1)找出它的兩對對應點、兩條對應線段和兩個對
的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，
則∠BCD的度數是( A )
A．130°
B．150°
C．40°
D．65°
解析：∵這種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， ∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－ 40°＝130°.

探索轴对称的性质教材教法

探索轴对称的性质教材教法
一、教材分析
本节课是义务教育课程标准北师大版七年级数学实验教材第七章《生活中的轴对称》第三节的教学内容.本节课主要任务是轴对称性质的探索.在本节课中，学生通过扎纸游戏、动手制作，利用《几何画板》软件对轴对称图形的性质进行自主探索.掌握轴对称的性质，并运用性质解决一些实际问题.借助轴对称图形的设计进行交流，并在游戏中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性.
二、教法建议
1．回顾：简单的轴对称图形(角、线段、等腰三角形)的性质，在此基础上你能识别所有轴对称图形的共性吗？组织一次开放性讨论．采用讨论的方法得到轴对称图形的共性，有利于培养学生良好的学习习惯、思维品质、学习方法，并加以说明(“扎字”前面已有基础)还有另外的方法吗？
2．由于本节内容少，问题较简单，因此教师应从有趣的问题情境出发，让学生在轻松的环境中逐渐进入问题的解决中，同时设计一些问题和活动，由简单到复杂，逐层深入．
3．在出示具体的问题情境后，不要急于让学生探索轴对称的性质，应先让学生分组探索它们之间的内在关系，使学生体验科学的探索方法和科学探索的兴趣．探索轴对称的性质建议采用小组合作、交流，小组选取代表讲解的学习方式，形成学生之间互动的氛围，既能提高学生的学习兴趣，展示学生的才能，又能让师生直接观察是否达到教学目标的要求．
4．“扎字”、“对折飞机”等动手活动，让学生动操作的同时更重要的是要学生积极的思考，发觉其中的数学本质，动手活动是为了让学生直观的验证、帮助探索．。