电子科大15春《计算机图形学》在线作业3答案

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《计算机图形学》练习试题及参考答案大全

《计算机图形学》练习试题及参考答案（后面有答案）一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。

A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。

A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。

A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。

计算机科学技术：计算机图形学题库三

计算机科学技术：计算机图形学题库三1、名词解释扫描转换答案：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。

这种转换称为扫描转换。

2、单选下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是（）A.荧光粉涂层均匀离散分布；B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；答案：A3、填空题计算机图形系统由（）系统和软件系统组成。

答案：硬件4、填空题在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。

答案：局部坐标系5、单选计算机图形学与计算机图象学的关系是（）。

A.计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B.不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C.同一学科在不同场合的不同称呼而已D.完全不同的学科，两者毫不相干答案：B6、问答题简述中点分割法进行裁剪的过程？答案：中点分割剪取法，主要是对线段不断地进行对分，并排除在区域外的部分，找出线段落在窗口内的部分。

其方法主要是通过求出离线段的一个端点最近并且在区域内的点的方法，来确定线段落在窗口内的端点。

7、问答题局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？答案：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。

另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。

8、判断题彩色阴极射线管主要是由红绿蓝三个彩色电子束的亮度不同，进而组合形成各种色彩的。

答案：错9、问答题什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答案：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。

需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

计算机图形学答案(全面)

第三章习题答案3．1 电脑图形系统的主要功能是什么？答：一个电脑图形系统应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程。

1. 计算功能计算功能包括：1〕图形的描述、分析和设计；2〕图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换； 3〕曲线、曲面的生成；4〕图形之间相互关系的检测等。

2. 存储功能使用图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间的相互关系，并能快速方便地实现对图形的删除、增加、修改等操作。

3. 输入功能通过图形输入设备可将基本的图形数据〔如点、线等〕和各种绘图命令输入到电脑中，从而构造更复杂的几何图形。

4. 输出功能图形数据经过计算后可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现硬拷贝输出，以便长期保存。

5. 交互功能设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等手段进行修改，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。

3．2 阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？答：CRT 主要由阴极、电平控制器〔即控制极〕、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。

阴极〔带负电荷〕被灯丝加热后，发出电子并形成发散的电子云。

这些电子被电子聚集透镜聚焦成很细的电子束，在带正高压的阳极〔实际为与加速极连通的CRT 屏幕内侧的石墨粉涂层，从高压入口引入阳极高电压〕吸引下轰击荧光粉涂层，而形成亮点。

亮点维持发光的时间一般为20～40mS 。

电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。

所以改变阴极和控制电平之间的电位差，就可调节电子束的电流密度，改变所形成亮点的明暗程度。

利用偏转系统〔包括水平方向和垂直方向的偏转板〕可将电子束精确定位在屏幕的任意位置上。

计算机图形学题库及答案

计算机图形学题库及答案计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支，它涉及图形的生成、处理和表示。

本题库收集了一系列计算机图形学的问题及其答案，旨在帮助学生更好地理解和掌握该领域的知识。

一、选择题1. 计算机图形学的英文缩写是什么？A. CGB. CSC. ITD. IEEE答案：A2. 以下哪一项不是计算机图形学的基本任务？A. 图形生成B. 图形渲染C. 语音识别D. 图形处理答案：C3. 二维空间中的点(x, y)关于y轴对称的点的坐标是什么？A. (-x, y)B. (x, -y)C. (-x, -y)D. (x, y)答案：A4. 在三维空间中，点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是什么？A. (x, y, -z)B. (x, y, z)C. (-x, -y, z)D. (-x, -y, -z)答案：A5. 以下哪个变换是不变的？A. 缩放B. 旋转C. 投影D. 平移答案：B二、填空题1. 计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和______。

答案：图形处理2. 点(x, y)关于原点的对称点的坐标是______。

答案：(-x, -y)3. 在三维空间中，点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是______。

答案：(x, y, -z)4. 矩阵乘法的定义是：如果A是一个m×n矩阵，B是一个n×p 矩阵，则C = AB是一个______矩阵。

答案：m×p5. 计算机图形学中的齐次坐标表示法中，点(x, y, z, w)的二维坐标表示为______。

答案：(x/w, y/w)三、简答题1. 请简要描述计算机图形学的基本任务。

答案：计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和图形处理。

图形生成是指利用计算机硬件和软件生成各种图形；图形渲染是指将图形数据转换为图像显示在屏幕上；图形处理是指对图形进行各种变换和操作，以满足用户的需要。

2. 请解释什么是矩阵乘法。

15春华师《计算机图形学》在线作业答案

15春华师《计算机图形学》在线作业答案一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。

）1. 关于光栅扫描式图形显示器，具有这样的特点____。

A. 桢缓存和光栅显示器均是数字设备B. 不需要足够的位面和桢缓存才能反映图形的颜色和灰度C. 对于彩色光栅显示器的R.G,B三原色需要三个位面的桢缓存和三个个电子枪D. 对原色配置颜色查找颜色查找表的目的是为了提高显示的速度正确答案：D2. 凸多边形窗口的二维线裁剪Cyrus-Beck算法中，若____，说明P1P2与第i条边平行。

A. Ni?(P2-P1)<0B. Ni?(P2-P1)> 0C. Ni?(P2-P1) ≠0D. Ni?(P2-P1)=0正确答案：D3. 将二进制机器语言程序转换为汇编语言程序的语言转换程序为()A. 解释程序B. 编译程序C. 反汇编程序D. 实用程序正确答案：C4. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是错误的____。

A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准D. PHIGS具有模块化的功能结构正确答案：B5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为()A. 透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点D. 灭点可以看作是有限远处的一个点在投影面上的投影。

正确答案：B6. 在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强是下述哪几项之和？()（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。

A. （1）和（2）B. （1）和（3）C. （1）（2）和（3）D. （1）（2）（3）和（4）正确答案：C7. 在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。

计算机图形学习题,DOC

计算机图形学部分习题答案王飞1.流水线的主要特点是每个基元可以单独处理，这样的结构不尽使性能更快，而且降低了内存需求，主要缺点是我们不能操控大多=Xs=u+w*同理可得Ys=v+h*6.可以使用扫描线的方式，每一个扫描线对应于帧缓存中的一行像素，通过交点的方式判断点是否在多边形内部。

按照一定的方向观察扫描线与多边形的交点，第一个交点是扫描线上接下来一系列在多边形内部的点的起点，第二个交点是离开多边形的起点，第三个交点又是进入的起点。

依次进行，根据点在那两个交点之间即可判断是否在多边形内。

按照一定方向移动扫描线，即可完成对所有点的判断。

（1）旋转和均匀缩放假设缩放矩阵为旋转矩阵为（绕Z轴旋转）T1=*=T2=*=T1=T2，得旋转和缩放是可交换的。

2）绕同一个轴的两个旋转以及T1=*=T2=*=以及T1=*=T2=*=T1=T2,所以两个平移操作可交换14.在三维仿射变换中有12个自由度，考虑点p,该点呗矩阵M转换为,因为我们已经有了关系=p,在该式中，p,都是未知的，因此，我们可以得到拥有12个未知数的三个等式，如果我们有四对这样的点，我们就会有12个含有这12个未知数的方程，这可以帮助我们找到矩阵M的元素。

因此，如果我们知道一个四边形是如何构成的，我们就可以得出仿射矩阵。

在二维的情况下，在矩阵M中有6个自由度，但是p和只有x和y两个变量，因此，如果我们知道变换前得三个点一级变换后对应的三个点，我们就会得6平面内部。

21. 日食是物体投影到非平面表面的好例子，任何时候，阴影被投射到曲面上，那么就产生了非平面投影。

所有的地图都是曲线投影的例子，如果投影线不弯曲，就不可能把一个弯曲的椭球型表面投影到一个矩形上。

22. u的方向等于VPN与VUP叉积所得结果的方向，然后，v的方向等于u与VPN叉积所得结果的方向23. C OP位于（0,0，d）,则产生的投影相当于是COP位于（0,0,0）时产生的投影沿Z轴正方向移动了d,所以把投影变换矩阵第三行第四列的值加d即可图形。

《计算机图形学》1-8章习题解答

由于参数方程次数太低会导致控制曲线的灵活性降低，曲线不连续；而次数太高则会导致计算复杂，存储开销增大。因此，为了在计算速度和灵活性之间寻找一个合理的折衷方案，多采用三次参数方程来表示自由曲线。
3．请给出Hermite形式曲线的曲线段i与曲线段i-1及曲线段i+1实现C1连续的条件。
答：参见教材第133页。
(4)进行步骤（2）和（1）的逆变换，变换矩阵为和。
设向量 ,则有，所以变化矩阵为：
8．如何确定一个点P在观察点的内部还是外部？
答：一个平面将空间分成两部分。平面的一般方程是：
对于任意点，若定义一个标量函数 ,有：
如果，则说明P点和Q点在同一边（相对平面而言）。令分别表示顶平面、底平面、右平面、左平面、前平面、后平面。
（a）相对于水平线y=2；
（b）相对于垂直线x=2；
（c）相对于直线y=x+2。
答：
(a)
(b)
(c)
4．请写出一个图例变换，将正方形A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)一半大小的复本放到主图形的坐标系中，且正方形的中心在(-1,-1)点。
答：原正方形的中心在P（1/2,1/2），首先进行关于P点的缩放变换，变换矩阵为M;
对到直线上的任意点，要证明在和连接的直线上，其中是的变换，且，（3）
即要证明：，（4）
将公式（1）、（2）、（3）代入公式（4），经整理得：
因为满足：，
由此得到，在和连接的直线上。
6．二次旋转变换定义为先绕x轴旋转再绕y轴旋转的变换：
（a）写出这个变换的矩阵；
（b）旋转的先后顺序对结果有影响吗？
A（0001）B（1000）、C（0000）D（1010）、E（0000）F（0000）、G（0100）H（0010）、I（1001）J（1000）

《计算机图形学基础》课后答案.docx

第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪儿种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4/8连通的边界/泛填充算法：内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5. 1.2 中点Bresenham 算法(P109)5. 1.2 改进Bresenham算法(P112)5 (P144)5.3试用中点Brescnham 算法画直线段的原理推导斜率为负口大于1的直线段绘制过程(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。

(Pill) 解：k<=-l I Ay|/I Ax|>=ly 为最大位移方向d= /(%〃)= /(吗 - 0.5/ +1) 二” +1-上(心-0.5)-6推导d 各种情况的方法(设理想直线与尸yi+1的交点为Q)：所以有：yQ-kx Q -b=O 且 yM=yod=f (xM-kxu-b- (yq-kxQ-b) =k (XQ -XM )所以，当k 〈0,d>0时，M 点在Q 点右侧(Q 在M 左),取左点 Pi(xi-l,yi+l)o d 〈0时，M 点在Q 点左侧(Q 在M 右)，取右点 Pr(x i ,y i +l)o d 二0时，M 点与Q 点重合(Q 在点)，约定取右点Pr(xi,y,+1)。

计算机图形学习题参考答案(完整版)

计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。

2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。

解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。

4、简要介绍计算机图形学的研究内容。

解：（1）图形的输入。

如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。

（2）图形的处理。

包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。

（3）图形的生成和输出。

如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。

5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。

解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。

计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。

图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。

模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。

计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。

随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。

一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。

6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。

解：（1）OpenGL。

OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。

OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。

以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。

《计算机图形学》习题与解答

《计算机图形学》习题与解答《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。

计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。

例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。

2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么？3. 图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。

图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。

图形绘制设备：打印机、绘图仪等。

图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。

4. 为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。

图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。

5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。

（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。

（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。

主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。

6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。

（1）CAD/CAM（2）VISC（3）VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。

冯月萍《计算机图形学》作业3答案

习题1. 形成一条参数三次多项式曲线的Lagrange 插值法，是使曲线P(t)在参数t=0，31，32，1时通过事先给定的四个点1P ，2P ，3P ，4P 。

求矩阵l M ，使P(t)= P TM l ，其中()1123t t tT =，()TP P P P P 4321=。

解法1解答：根据Lagrange 插值法，参数三次多项式曲线P(t)可表示为：)()()()()()()()()(33221100t g t f t g t f t g t f t g t f t P +++=其中：))()(())()(()())()(())()(()())()(())()(()())()(())()(()(2313032103321202310231210132013020103210t t t t t t t t t t t t t g t t t t t t t t t t t t t g t t t t t t t t t t t t t g t t t t t t t t t t t t t g ------=------=------=------=根据题意有：43322110)1()()32()()31()()0()(P f t f P f t f P f t f P f t f ======== 所以有：t t t t t t t t t t t t t t t t t t t g tt t t t t t t t t t t t t t t t t t g tt t t t t t t t t t t t t t t t t t g t t t t t t t t t t t t t t t t t t t g +-=------------=-+-=------------=+-=------=------=+-+-=------=------=2323130321032332120231022331210132012330201032102929)321)(311)(01()32)(31)(0())()(())()(()(2918227)132)(3132)(032()1)(31)(0())()(())()(()(9245227)131)(3231)(031()1)(32)(0())()(())()(()(1211929)10)(320)(310()1)(32)(31())()(())()(()(因为[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==432144434241343332312423222114131211231)(P P P P M M M M M M M M M M M M M M M M t t t PTM t P l 所以矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=00011299211291824592922722729l M解法2解答：设矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44434241343332312423222114131211M M M M M M M M M M M M M M M M M l 所以[]4443424214334333232133242322221231413121211343214443424134333231242322211413121123)()()()(1)(P M tM M t M t P M tM M t M t P M tM M t M t P M tM M t M t P P P P M M M M M M M M M M M M M M M M t t t PTM t P l +++++++++++++++=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==因为有1)0(P P =；所以有：1444343242141P P M P M P M P M =+++，所以可求得： 114=M ，024=M ，034=M ，044=M ；又因为2)31(P P =，3)32(P P =，4)1(P P =，所以有：24342414333231323222121312111)3191271()3191271()3191271()13191271()31(P P M M M P M M M P M M M P M M M P =++++++++++++=34342414333231323222121312111)3294278()3294278()3294278()13294278()32(P P M M M P M M M P M M M P M M M P =++++++++++++=44342414333231323222121312111)()()()1()1(P P M M M P M M M P M M M P M M M P =++++++++++++=所以有：031912710319127113191271013191271342414332313322212312111=++=++=++=+++M M M M M M M M M M M M032942781329427803294278013294278342414332313322212312111=++=++=++=+++M M M M M M M M M M M M10001342414332313322212312111=++=++=++=+++M M M M M M M M M M M M解上面的方程组可得：2911-=M ，921=M ，21131-=M ；22712=M ，24522-=M ，932=M ；22713-=M ，1823=M ，2933-=M ；2914=M ，2924-=M ，134=M ；所以矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=00011299211291824592922722729l M习题2. 设0P =(0，0，0)，1P =(0，1，0)，2P =(1，0，1)，3P =(1，0，0)，试求出一段三次参数多项式曲线，使曲线经过1P 和2P 点，与0P 1P 和2P 3P 相切。

15秋《计算机图形学》作业3

15秋《计算机图形学》作业3 D题号:2 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:图形:A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)标准答案:B学员答案:B本题得分:4题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:图形:A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)标准答案:C学员答案:C本题得分:4题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:图形:A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)标准答案:D学员答案:D本题得分:4题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:图形:A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)标准答案:D学员答案:D本题得分:4题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:图形:A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)标准答案:D学员答案:D本题得分:4题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:图形:A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)标准答案:C学员答案:C本题得分:4题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:在多种颜色模型中，应用于光栅显示器的模型为___。

A、原色模型B、RGB模型C、CMY模型D、HSV模型标准答案:B学员答案:B本题得分:4题号:9 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:判断折线段方向的方法是根据形成这条折线段上每条线段所在___的结果的符号判断。

A、向量的和B、向量的差C、向量的叉积D、向量的点积标准答案:C学员答案:C本题得分:4题号:10 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:多边形填充时，下述论述错误的是___。

A、多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列B、多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列C、在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外再找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况D、由边的连贯性知，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线也相交标准答案:C学员答案:C本题得分:4题号:11 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4内容:在判断由P1,P2,P3三个点构成的折线的方向时，可以通过计算___的符号来判断其方向，若其符号为负，则表示折线方向为正。

计算机图形学教程课后习题参考答案

计算机图形学教程课后习题参考答案(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答：见课本P5-6页的节。

2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。

答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。

计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。

例如计算机动画制作。

图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。

例如工业中的射线探伤。

模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。

例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。

3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答：见课本P4-5页的节。

4、举3个例子说明计算机图形学的应用。

答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。

通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。

②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。

利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。

③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。

5、计算机绘图有哪些特点答：见课本P8页的节。

6、计算机生成图形的方法有哪些答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。

①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。

尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。

②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。

计算机图形学作业

计算机图形学作业(总3页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算机图形学第一次作业计算机X班 XXX 1XXX010XXX1.你是否想用图形学的有关知识去解决一两个实际问题你想解决的问题是什么考虑如何解决答：我希望可以解决的有设计汽车外壳和制作动画。

解决方法：（1）汽车外壳使用3D MAX/AutoCAD软件进行设计。

（2）制作动画利用动画制作软件（3D MAX）在计算机上制作动画2.某彩色图形显示系统，CRT显示器的分辨率为1024×1024，它可以从2^17次方种颜色中选择出2^15次方来显示，其帧缓冲器的容量应该如何计算查色表的长度和宽度应为多少解：16b==2B因为分辨率为1024x1024所以1024*1024*2B=2MB3.采用Bresenham画线算法，绘出起点（1，3），终点为（9，18）的直线段。

解：void DrawBresenhamline(int x0, int y0, int x1, int y1){int dx = x1 - x0；中点画圆法生成圆心在（3，-2），半径为12的上半个半圆。

解：cen = [3 0];r = 3;t = linspace(0, 2*pi);x = cen(1) + r*cos(t);y = cen(2) + r*sin(t);y(y<0) = NaN;figure; box on; hold on;plot(x, y, 'r-');axis equal;plot([min(x), max(x)], [0 0], 'k-');。