第2章物体受力分析
合集下载
第二章 物体受力分析与结构计算简图
上一页 下一页 返回
第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
上一页
返回
第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
上一页 下一页 返回
第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
上一页
返回
第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
上一页 下一页 返回
第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
第二章相互作用3第3讲受力分析 共点力平衡-2024-2025学年高考物理一轮复习课件
体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，
半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、 Fb大小为 A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G
√D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G
C．物体B对地面的压力可能为零
√D．物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsin θ
对A分析，轻绳拉力FT＝mAg，对B分析，在水 平方向有Ff＝FTcos θ＝mAgcos θ，选项B正确； 在竖直方向地面对B的支持力FN＝mBg－FTsin θ ＝mBg－mA·gsin θ，由牛顿第三定律可知，选项 D正确；当mBg＝mAgsin θ时，FN＝0，此时物体B不可能静止，选项A、 C错误。
对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果摩擦力为零，
则magsin θ＝mgcos θ，可得ma＝
m tan θ
，选项D错误。
规律总结
整体法与隔离法
整体法与隔离法
方法
整体法
隔离法
将加速度相同的几个物体作为一 将研究对象与周围物体分隔开来分
概念
个整Байду номын сангаас来分析的方法
析的方法
选用 研究系统外的物体对系统整体的 研究系统内物体之间的相互作用力
组，每组力都满足平衡条件。
三角 形法
三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接 的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理、相似三角形或直角三角形 等数学知识求解有关问题。
考向1 合成法(或分解法)
例2 (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上
固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱
半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、 Fb大小为 A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G
√D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G
C．物体B对地面的压力可能为零
√D．物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsin θ
对A分析，轻绳拉力FT＝mAg，对B分析，在水 平方向有Ff＝FTcos θ＝mAgcos θ，选项B正确； 在竖直方向地面对B的支持力FN＝mBg－FTsin θ ＝mBg－mA·gsin θ，由牛顿第三定律可知，选项 D正确；当mBg＝mAgsin θ时，FN＝0，此时物体B不可能静止，选项A、 C错误。
对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果摩擦力为零，
则magsin θ＝mgcos θ，可得ma＝
m tan θ
，选项D错误。
规律总结
整体法与隔离法
整体法与隔离法
方法
整体法
隔离法
将加速度相同的几个物体作为一 将研究对象与周围物体分隔开来分
概念
个整Байду номын сангаас来分析的方法
析的方法
选用 研究系统外的物体对系统整体的 研究系统内物体之间的相互作用力
组，每组力都满足平衡条件。
三角 形法
三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接 的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理、相似三角形或直角三角形 等数学知识求解有关问题。
考向1 合成法(或分解法)
例2 (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上
固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱
第二章 第3节 受力分析
第二章第3节受力分析、共点力的平衡【例1】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.【例2】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( )【答案】选C.【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN 的合力与FT1平衡，则FT2与FN 所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g 解得【巩固练习】1.（2011.安徽高考·T14）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
2022物理第2章相互作用第3节受力分析共点力的平衡教案
第3节受力分析共点力的平衡一、物体的受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序（1）首先分析场力（重力、电场力、磁场力）。
（2)其次分析接触力（弹力、摩擦力)。
(3）最后分析其他力。
（4)画出受力分析示意图（选填“示意图”或“图示”）.二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2．平衡条件F合＝0或者错误!如图甲所示,小球静止不动；如图乙所示，物块匀速运动.甲乙则小球F合＝0；物块F x＝0,F y＝0。
3．平衡条件的推论（1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2）三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3）多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。
一、思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”)1．对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。
2．物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
(×）3．加速度等于零的物体一定处于平衡状态。
4．速度等于零的物体一定处于平衡状态. （×)5．若物体受三个力F1、F2、F3处于平衡状态,若将F1转动90°时，三个力的合力大小为错误!F1。
二、走进教材1．（人教版必修2P91T1改编)如图所示,质量为m的光滑圆球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g，细线与竖直墙壁的夹角为30°,则细线对小球的拉力大小为（)A．错误!B．错误!C．mg D．错误
一个位移及一个转角的约束及约束反力 • （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆
与地面相连接的支座。
FN M
• [思考]根据约束（限制）的位移与相应的约束
力可以将7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
习题2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11
谢谢观赏
正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向 相反。 （5）分离体内力不能画出。 （6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两 个不同的隔离体上。 分离体受力图不能错，否则皆错。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约束力； 2．受力分析的步骤：
• 取分离体 • 画受力图
第二章作业
第二章结构计算简图物体受力分 析1工程力学
§2.1 约束与约束反力
• 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 • 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 • 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 • 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
• 一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一
方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约 束相对应的约束力也是相对的。
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需
要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
约束类型
第二章 静力学基础知识与物体的受力分析
[例4]
FTB FNE FND F’ND FAy
FAx
[例5] 画出下列各构件的受力图
F’ND
F’NB FNB FNE FND FNA
FNC
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限
远处汇交，它是一种特
殊情况。
[例6] 尖点问题
例7：梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座 上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图所 示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。
三、平衡的概念 平衡状态——物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动的 状态。 力系——作用在同一物体上的一群力或一组力。 按各力作用线是否位于同一平面内，可分为平面力系和空间 力系，本章主要研究平面力系的平衡问题。
平面汇交力系
平面力系
平面力偶系 平面平行力系 平面任意力系
等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系：能使物体保持平衡状态的力系。 若一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力，而 力系中的各个力称为该合力的一个分力。
A A
固定铰支座 (物A固定) 圆柱铰链 (物A不固定)
A A
A
计算简图
A
受力图
A
A
FA
FAx A FAy
5.活动铰支座（辊轴支座） 在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承 于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动铰支 座。
只能限制物体在 垂直于支承面方 向的运动
A
3.力的三要素：
力的大小：物体间相互机械作用的强弱程度。 力的方向：物体间相互机械作用具有方向性。 F
A
力的作用点：力作用在物体上的位置，是力的
电子课件-《工程力学(第二版)(少学时)》 第2章 约束与物体的受力分析
第2章 约束与物体的受力分析
§2-1 约束与约束反力
一、自由体与非自由体
§2-1 约束与约束反力
§2-1 约束与约束反力
二、主动力与约束反力
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
一、柔性体约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
二、光滑面约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
三、光滑圆柱铰链约束 １．中间铰链约束
§2－3 物体的受力分析与受力图
物体受力图的画法与步骤：
1．确定研究对象，取分离体。 2．画主动力。 3．画约束反力。 4 ．准确标注各力相应的符号和作用点的字母。 5 ．检查是否有多画、漏画或画错的力。
§2－3 物体的受力分析与受力图
解题前须知：
1.画受力图时，先画主动力，然后在解除约束处画约束 反力。必须清楚每个力的施力物是何物。
分离体——为了清楚地表达出某个物体的受力 情况，必须将它从与之相联系的周围物体中分离出 来。分离的过程就是解除约束的过程，在解除约束 的地方用相应的约束反力来代替约束的作用。被解 除约束后的物体简称分离体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与 约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得 到的图形称为研究对象的受力图。
§2-2 约束及其约束反力
3.活动铰链支座
§1-3 约束与约束反力
4．固定端约束
固定端约束是指物体的一端嵌入另一物体内，或与另 一物体以一定的接触面相固定的约束。
固定端约束示例 a)夹紧在刀架上的车刀 b)卡盘夹持的工件
§2－3 物体的受力分析与受力图
2.要善于分析二力平衡物体的受力方向，并正确应用三 力平衡汇交定理分析三力平衡刚体的受力特点。
3.一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个力 的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作用 力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公理。
§2-1 约束与约束反力
一、自由体与非自由体
§2-1 约束与约束反力
§2-1 约束与约束反力
二、主动力与约束反力
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
一、柔性体约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
二、光滑面约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
三、光滑圆柱铰链约束 １．中间铰链约束
§2－3 物体的受力分析与受力图
物体受力图的画法与步骤：
1．确定研究对象，取分离体。 2．画主动力。 3．画约束反力。 4 ．准确标注各力相应的符号和作用点的字母。 5 ．检查是否有多画、漏画或画错的力。
§2－3 物体的受力分析与受力图
解题前须知：
1.画受力图时，先画主动力，然后在解除约束处画约束 反力。必须清楚每个力的施力物是何物。
分离体——为了清楚地表达出某个物体的受力 情况，必须将它从与之相联系的周围物体中分离出 来。分离的过程就是解除约束的过程，在解除约束 的地方用相应的约束反力来代替约束的作用。被解 除约束后的物体简称分离体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与 约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得 到的图形称为研究对象的受力图。
§2-2 约束及其约束反力
3.活动铰链支座
§1-3 约束与约束反力
4．固定端约束
固定端约束是指物体的一端嵌入另一物体内，或与另 一物体以一定的接触面相固定的约束。
固定端约束示例 a)夹紧在刀架上的车刀 b)卡盘夹持的工件
§2－3 物体的受力分析与受力图
2.要善于分析二力平衡物体的受力方向，并正确应用三 力平衡汇交定理分析三力平衡刚体的受力特点。
3.一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个力 的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作用 力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公理。
第2章-结构计算简图与物体受力分析
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。
建筑力学
城市建设学院
8
第二章 结构计算简图· 物体受力分析 第一节 力、荷载、约束与约束力
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
X
R Y 约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。 约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。 约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。
建筑力学
城市建设学院
19
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程上将结构或构件连接在支承物上的装 置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件
支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件
建筑力学
城市建设学院
23
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
城市建设学院
24
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
6． 固定支座（固定端约束）
建筑力学
城市建设学院
25
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
7． 定向支座
A
MA
A FAy
建筑力学
城市建设学院
26
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
FAx
W
MA A FAy
FAx
城市建设学院
39
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
F’By
B D G E C K A W
B G
F’Bx FT E FEy
F’T
E F’Ex F’Ey W C
FEx
第2章 空间力系的简化与物体的受力分析
FR
FR
o
MO
o
FR
d
o’
o
d
o’
MO 平移距离： d FR
平移方向： F 的方向 M R O
（2）
MO F R
M0 FR
力螺旋
与M F O R 与M F O R
方向一致 右手力螺旋 方向相反
左手力螺旋
0 , M 0 , F M (3) F R O R O
方向：沿着柔索的中心线且背离被约束物体
作用点：接触点 未知量：1个
二、光滑面约束
(1)光滑接触点约束
P
FN
P
F2
F1
F3
物体之间的接触缩小为一 点接触。此时的约束力是一 集中力，这力的作用线必定 通过接触点，且同时通过两 个曲面对应接触点的曲率中 心，也就是力的作用线为接 触点的公法线方向。 方向：接触面的公法线并指向被约束物体 作用点：接触点
（2）平面柱铰
F
o B
Fox Foy o
销钉
A A
约束力分布在一部分圆弧上，且均通过销钉中心，构成位于 销钉中心截面上的平面汇交力系，可简化为一个通过销钉中心 的合力 FR 未知量：2 个 约束力的大小和方向都随主动力而改变 表示为两个互相垂直的未知力，其指向可以假定
当形成平面柱铰中 的一个带圆孔部件与基 础或静止的结构物固连， 就成为铰链支座，也称 固定铰支座
6 7 0 . 1 x 2 3 2 . 9 y 2 3 5 5 0
第二节 约束与约束力
自由体与非自由体
自由体 非自由体 P
约束：阻碍物体运动的限制物体，是通过力来实现的 约束力：约束施加于被约束物体的力。约束力是被动力 确定约束力指向的原则： 约束力的方向总是与约束所能阻止物体的运动或运 动趋势方向相反。
第2章空间力系的简化与物体的受力分析
设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销
钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。
FCB 0.6 m C
解：
FAB A
B FBA
FBy
FCB
H
45
B F FBx C
[ AB] [ BC ]
0.8 m
FT1
[轮B]
FAB A
H BF
45
I
FDxE
D FBC
D
G FBA
FFDy
FR
FR
F1
sin 60
F2
cos 30
F3
F
FR FRy j Fj
MA
主矩： M A M A F F3a M F2h 1.133Fa
合力大小和方向： FR FR Fj
合力作用点D至A点距离：d M A / FR 1.133 F a / F 1.133a
y
3m
C
例3 重力坝受力情况如图所示。设
在径向轴承的受力基础上，再加上一个指向轴的压力。
FAz
FAy
A
FAx
未知量：3 个
四、辊轴支座
在铰链支座的下 部，安装若干刚性滚 子，构成辊轴支座， 也可称为可动铰支座
A`
A
A
FA
由于辊轴支座沿滚动方向无约束功能， 约束力只能沿支承平面的法线方向，形成平 面平行力系，可简化为一个通过铰链中心的 合力
670.1x 232.9 y 2 355 0
第二节 约束与约束力
自由体与非自由体
P
自由体
非自由体
约束：阻碍物体运动的限制物体，是通过力来实现的
约束力：约束施加于被约束物体的力。约束力是被动力
第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
作出物体 A 的受力分析图如图所示，由平衡条件得
Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0① Fcos θ－F2－F1cos θ＝0② 由①式得 mg F＝ －F1③ sin θ
由②③式得 F＝
mg F2 ＋ ④ 2sin θ 2cos θ
要使两绳都伸直，则有 F1≥0，F2≥0 所以由③式得 Fmax＝ 由④式得 mg 20 3 Fmin＝ ＝ N 2sin θ 3 综合得 F 的取值范围为 20 3 40 3 N≤F≤ N. 3 3 mg 40 3 ＝ N sin θ 3
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出 F 在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件，F 与 FT 的 合力与重力 mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图 可知，当 F 与细线 Oa 垂直时， F 有最小值，即图中 2 位置；根据平衡 条件， F 的最小值为 Fmin＝ 4mgsin 37° ＝ 2.4mg， FT＝ 4mgcos 37° ＝ 3.2mg. 故选 B.
[题组突破训练] 1． [解析法 ] 如图所示， 小船被绳索牵引着匀速靠岸， 若水的阻力不变， 则( )
A．绳子张力不变 B．绳子张力不断减小 C．船所受浮力不变 D．船所受浮力不断减小
2． [图解法 ] (2016· 高考全国卷Ⅱ)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天 花板上．用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示．用 T 表示 绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( A． F 逐渐变大，T 逐渐变大 B．F 逐渐变大，T 逐渐变小 C． F 逐渐变小，T 逐渐变大 D． F 逐渐变小，T 逐渐变小 )
热点聚焦
热点一 求解平衡问题的基本思路
பைடு நூலகம்
平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉及带电粒子
高一物理-第二章 受力分析课件
４.检验物体受力情况与运动状态是否相符.
• 受力分析要注意三要三不 • 1.只分析性质力，不分析效果力 • 2.只分析受力物体的受力，不分析施力物体
的受力
• 3，只分析实际受力，不分析效果力
例１．如图1，球与AB面、 AC面同时接触，球受到 哪几个力的作用？
学习·探究区
解析：确定研究对象是小球。先分析重力，方向竖直向下；
本
学
案
专题：物体的受力分析
栏
目
开
关
受力分析专题
一.定义 1.受力分析：指分析物体(或系统) 所受到的外力. 2.外力：指研究对象之外的其它物 体对研究对象的作用力. 3.内力：指研究对象之内的物体之 间作用力．
学习·探究区
二．受力分析的一般步骤：
1.明确研究对象，即首先要确定分析哪个物体
的受力情况，研究对象可以是单个物体也可以是多
图中球形物体的接触面光滑)．
本 学 案 栏 目 开 关
图7
自我·检测区
3．如图 8 所示，一传送带上有一物
体 A，试判断在以下两种情况下
本 学
A 是否受摩擦力以及摩擦力的方
案
栏
向．
图8
目
(1)传送带匀速运动；
开
关
(2)传送带向右加速运动，物体相对传送带静止．
答案 (1)A 不受摩擦力 (2)A 受摩擦力，方向向右
自我·检测区 答案
本 学 案 栏 目 开 关
4.如图 9 所示，物体 B 靠在水平天花板上，在竖直向
上的力 F 作用下，A、B 保持静止，A 与 B 间的动摩
擦因数为 μ1，B 与天花板间的动摩擦因数为 μ2，则关
本 学
于 μ1、μ2 的值下列判断可能正确的是( )
工程力学基础第2章 静力学的基本概念和受力分析
图2-32
（二）常见约束的约束力性质
图2-33
（二）常见约束的约束力性质
几个构件固连在一起的连接处称为刚接点，构件之间的夹角保 持不变，如曲杆的拐角处。刚接点处的约束与固定端相似。 固定端与光滑铰链都是刚性铰，可以看做是柔性铰的两种极限 情况。在通常情况下，将构件的连接简化为刚性铰进行分析计 算，得到的结果就可以满足工程的要求。更精确的分析则要求 采用复杂的柔性铰模型，如机器人的柔性关节（图2-34
（二）常见约束的约束力性质 1 柔索 柔索指不计自重的、不可伸长且无限柔软的细长物 体。
图2-15
（二）常见约束的约束力性质
图2-16
（二）常见约束的约束力性质 2 光滑接触面 光滑接触面指摩擦阻力可以忽略不计的两物 体的刚性接触面。
图2-17
（二）常见约束的约束力性质
图2-18
（二）常见约束的约束力性质
（二）分离体和受力图
在进行受力分析时，为了清晰和便于计算，需要把研究对象从 其周围物体中分离出来，画出其简图，单独地考察它，这种被 解除了约束的物体就称为分离体或自由体；然后，将分离体所 受的全部力，包括主动力和约束力，以力矢的形式画在简图上， 这种图形称为分离体的受力图或自由体图。受力图形象地表示 了研究对象的受力情况。 解除约束原理：受约束的物体在某些主动力和约束的作用下处 于平衡状态，若将其部分或全部约束除去，代之以相应的约束 力，则物体的平衡不受影响。
图2-29
（二）常见约束的约束力性质 6 固定端和转动约束 固定端是一种常见的约束类型，其结 构特点为被约束体的一部分固嵌于约束体内，如车床上固定工 件的卡盘和固定刀具的刀架，固定电线杆和建筑物立柱的混凝 土地基，固定雨篷的墙壁等，如图2-30所示。
图2-30
（二）常见约束的约束力性质
图2-33
（二）常见约束的约束力性质
几个构件固连在一起的连接处称为刚接点，构件之间的夹角保 持不变，如曲杆的拐角处。刚接点处的约束与固定端相似。 固定端与光滑铰链都是刚性铰，可以看做是柔性铰的两种极限 情况。在通常情况下，将构件的连接简化为刚性铰进行分析计 算，得到的结果就可以满足工程的要求。更精确的分析则要求 采用复杂的柔性铰模型，如机器人的柔性关节（图2-34
（二）常见约束的约束力性质 1 柔索 柔索指不计自重的、不可伸长且无限柔软的细长物 体。
图2-15
（二）常见约束的约束力性质
图2-16
（二）常见约束的约束力性质 2 光滑接触面 光滑接触面指摩擦阻力可以忽略不计的两物 体的刚性接触面。
图2-17
（二）常见约束的约束力性质
图2-18
（二）常见约束的约束力性质
（二）分离体和受力图
在进行受力分析时，为了清晰和便于计算，需要把研究对象从 其周围物体中分离出来，画出其简图，单独地考察它，这种被 解除了约束的物体就称为分离体或自由体；然后，将分离体所 受的全部力，包括主动力和约束力，以力矢的形式画在简图上， 这种图形称为分离体的受力图或自由体图。受力图形象地表示 了研究对象的受力情况。 解除约束原理：受约束的物体在某些主动力和约束的作用下处 于平衡状态，若将其部分或全部约束除去，代之以相应的约束 力，则物体的平衡不受影响。
图2-29
（二）常见约束的约束力性质 6 固定端和转动约束 固定端是一种常见的约束类型，其结 构特点为被约束体的一部分固嵌于约束体内，如车床上固定工 件的卡盘和固定刀具的刀架，固定电线杆和建筑物立柱的混凝 土地基，固定雨篷的墙壁等，如图2-30所示。
图2-30
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
FCx
FCy FCB
C
BC 杆 受 力 二力杆( 二力构件)
§2-4 物体的受力分析 FBC FR1 ´ FBx ´ FBy ´
FAx
FAy C FCB
AB 杆的受力图
§2-4 物体的受力分析
FBC
C FCB
FR1 ´
FBC ´
FR1 ´
FBx ´ FBy ´
三 力 汇 交
FAx
FA
FAy
O
§2-4 物体的受力分析
(4) 力的平行四边形法则
同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等 效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边 形的对角线确定。
F2
R F1 F2
F1
F2
R F1 F2
F1
§2-3 力的性质
（5）三力平衡汇交定理 • 刚体受到三个不平行力作用平衡时， 三力必交于同一点，且作用线在同一平 面内。
弹性约束
§2-1约束与约束力▲
B
横梁
A
主梁
纵梁
纵、横，主梁结构
纵梁计算简图
§2-2 结构的计算简图
§2-2结构的计算简图
一 、结构的计算简图 原因 优点
原则
问题
1.结构各部分联系的简化，即确定力的传递路线，这非常重要！
E
A
B
次梁 AB 承受楼板均布荷载和自重 主梁 DBE 承受：自重，梁上墙体， C 次梁 AB、BC 传递的荷载 主梁 DBE 的荷载再传递给 D、E 柱。
§2-2 结构的计算简图
1）铰结点
单铰结点
2）钢结点
复铰结点
单钢结点
复钢结点
§2-2 结构的计算简图
3）混合结点
4）定向结点
剪移定向结点
§2-2 结构的计算简图
§2-2 结构的计算简图
3.支座的简化
在确定结构的计算简图时，要分析实际结构支座的主要约 束功能与哪些理想支座的约束功能相符合，据此将工程中的 真实支座简化为力学中的理想支座。
§2-1约束与约束力▲
柔 性 约 束
缆 索
§2-1约束与约束力▲
柔
FR
性 约 束
缆 索
§2-1约束与约束力▲
柔性约束
§2-1约束与约束力▲
柔性约束
A
§2-1约束与约束力▲
光 滑 面 约 束
§2-1约束与约束力▲
FR
光滑面约束
§2-1约束与约束力▲
光滑面约束
§2-1约束与约束力▲
齿轮啮合力
细石混凝土——固定支座
沥青麻丝——固定铰支座
§2-2 结构的计算简图
4 荷载的简化
§2-2 结构的计算简图
二、常见的几种平面杆系结构 梁、 拱、 刚架、 桁架、 组合结构
§2-2 结构的计算简图
§2-2 结构的计算简图
§2-2 结构的计算简图
§2-3 力的性质
§2-3力的性质▲
（1） 作用力与反作用力定律 作用力与反作用力是一对大 小相等、方向相反、作用线相同、 分别作用在两个不同物体上的力。
P
A C B
45
T
A C B B A C A C
P
B
RA
P
XA
A C
RB
45
NB
mg
B
YA
RB
45
§2-4 物体的受力分析
P
C A C A B
P
B
FC FC
D C
C
FC
P
FD
C
D
FB
B
XA
YA
P
A
FA
§2-4 物体的受力分析
受力图
• 对于被分离出来的物体、即受力分析对 象，画出其承受的所有主动力和约束反 力称为该物体的受力图
取隔离体； 画主动力； 画约束力； 检查。
)
§2-4 物体的受力分析
W
取隔离体
§2-4 物体的受力分析
光滑面约束 一个约束力,作用线 已知,指向可定;
弹性约束:一个约束力,
大小与变形有关,方向已知.
二. 关于约束的讨论
分析比较两种约束
三. 关于二力构件与 三力汇交的讨论
分析下列结构中各构件的受力; 讨论哪些构件属于二力构件与 三力汇交
第二章结构计算简图· 物体受力分析
§2-1约束与约束力▲ §2-2结构的计算简图 §2-3力的性质▲ §2-4物体受力分析▲▲
§2-1约束与约束力▲
A
FAx FAy
铰支座：固 定 铰 支 座
§2-1约束与约束力▲
理想构造形式
柱下端交叉配筋作成固定铰
计算简图，提供两个约束力
§2-1约束与约束力▲
铰支座：固 定 铰 支 座
§2-1约束与约束力▲
FR
辊 轴 铰支座：滚动铰支座
§2-1约束与约束力▲
销钉 辊轴
上摆 下摆 底板
§2-4 物体的受力分析
3．作用力与反作用力只能假定其中一个的 指向，另一个则必须反方向画出，不能 再随意假定指向。 4．分离体各构件之间的相互作用力是内力， 受力图上不能画出。 5．同一约束力在不同受力图上出现时， 其指向必须一致。
结论与讨论
一.关于约束
柔性约束 : 一个约束力,方向已知;
光滑面约束
§2-1约束与约束力▲
§2-1约束与约束力▲
FR
FR´
齿轮啮合力
光滑面约束
§2-1约束与约束力▲
铰 链 约 束
销钉(铰链)
§2-1约束与约束力▲
A B
N
A B
§2-1约束与约束力▲
铰链约束
§2-1约束与约束力▲
铰链约束
§2-1约束与约束力▲
铰链约束
§2-1约束与约束力▲
铰支座：固定铰支座
第二章结构计算简图· 物体受力分析
§2-1约束与约束力▲ §2-2结构的计算简图 §2-3力的性质▲ §2-4物体受力分析▲▲
§2-1约束与约束力▲
§2-1约束与约束力▲
• 自由体和非自由体 • 约束和约束力 • 常见的几种约束▲
柔性约束 光滑面约束
链杆约束 定向支座
光滑铰链约束
铰支座
固定支座
弹性约束
第 2 章 作业
2-2(a)、2-3 (b)、2-5(a)(b)、 2-8、2-10
滚动铰支座
简洁形式
计算简图，提供一个约束力
§2-1约束与约束力▲
FR
链杆约束 用铰链连接的杆
§2-1约束与约束力▲
§2-1约束与约束力▲
不是二 力杆
二力杆 不是二力 杆 二力杆
§2-1约束与约束力▲
定 向 支 座
§2-1约束与约束力▲
固定端(插入端)约束
计算简图
FX
M
FY
FX
等价简图
FY
§2-1约束与约束力▲
MA
FC
§2-4 物体的受力分析
例2：
D
C
C TG P
D
P E E RD D P
F
A
B
A RA D
C TC
B RB
TE E B RB
RD’
三力平衡汇交点
RA A
TF
§2-4 物体的受力分析
注意事项
1．作结构上某一构件的受力分析时，必须 单独画出该构件的分离体图，不能在整 体结构上作该图的受力图。 2．作受力图时必须按约束的功能画约束力， 不能根据主观臆测来画约束力。
§2-3 力的性质
FR
FR´
§2-3 力的性质
（2）二力平衡条件 • 受两力作用的物体，处于平衡状态 的充要条件是：两力的大小相等，作用 线重合，指向相反。当杆件在两个力作 用下处于平衡，则该物体称为二力杆。 • 判断的方法是杆件两端应采用光滑 铰链与其他物体连接，不计自重且中间 不受力作用的杆件。
F1
F2
F3
§2-3 力的性质
FR1 ´ W FB
A B FR
A
FA FRB
O
§2-4 物体的受力分析▲▲
§2-4 物体的受力分析
受力分析
• 受力分析就是分析物体所受的所有主动 力和约束反力 • 对于一个物体系统，各个物体之间的作 用力为对于整个系统来讲为内力，要对 其中某个物体作受力分析时，需要将该 物体从系统中分离出来，此时，其他物 体对该物体的作用力均为该物体的外力
§2-3 力的性质
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
§2-3 力的性质
(3) 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
§2-3 力的性质
D 即，楼面荷载先传给次梁，次梁再传给主梁，主梁传给柱，柱传给基础，基础传 给地基。 楼面荷载→次梁→主梁→柱→基础→地基
§2-2 结构的计算简图
屋面 椽子 柱 檩条
力的传递路线：屋面荷载→椽子→檩条→屋架→柱→基础→地基
§2-2 结构的计算简图
2 杆件及杆与杆之间的连接构造的简化
杆件用其纵轴线来表示，杆件与杆件连接处 （结点）化成铰结点、刚结点、组合结点以及定 向结点。
W
A B FRA
FRB
画受力图
§2-4 物体的受力分析
受 力 分 析 示 例 (2)
F2
F3 A B
F1
确定A、B二处的约束力
§2-4 物体的受力分析