初中几何定理公理公式汇总

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初中数学几何公式大全

初中数学几何公式大全几何是数学的一个分支，主要研究点、线、面以及它们之间的关系和性质。

在初中数学中，几何是一个重要的学习内容，涉及到很多基本概念和公式。

下面将详细介绍初中数学几何公式的大全。

一、平面几何公式1. 直角三角形的勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方等于其他两边平方的和。

即a² + b² = c²，其中a和b为直角边，c为斜边。

2. 任意三角形的海伦公式：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，p为半周长，则三角形的面积S可以通过海伦公式计算：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

3. 任意三角形的正弦定理：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，A、B、C为对应的角度，则正弦定理可以表达为a/sinA = b/sinB = c/sinC。

4. 任意三角形的余弦定理：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，A、B、C为对应的角度，则余弦定理可以表达为c² = a² + b² - 2ab*cosC。

5. 任意三角形的面积公式：在任意三角形ABC中，设a、b、c为边长，h为对应高，则三角形的面积S可以通过公式S = 1/2 * b * h计算。

6. 等腰三角形的性质：在等腰三角形ABC中，两底边相等，顶角相等，底角相等。

7. 相似三角形的性质：如果三角形ABC和三角形DEF相似，那么它们的对应边长之比相等，即AB/DE = BC/EF = AC/DF。

8. 平行线的性质：平行线具有以下性质：互不相交；位于同一平面中；在同一平面内，与同一直线相交的两条平行线，与第三条直线所成的对应角相等；两个平行线被一条截线切割后，对应角相等。

二、立体几何公式1. 立方体的体积公式：立方体的体积V等于边长的立方，即V = a³，其中a为边长。

2. 正方体的面积公式：正方体的表面积S等于6倍边长的平方，即S = 6a²，其中a为边长。

(完整版)初中数学几何公式大全

(完整版)初中数学几何公式大全直线和角度1. 同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。

同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。

2. 内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。

内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。

3. 同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。

同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。

4. 平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。

平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。

5. 直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。

直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。

线段1. 线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。

线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。

2. 线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。

线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。

三角形1. 三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。

三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。

2. 等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。

等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。

3. 全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。

全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。

4. 直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

初中数学几何公式定理超全汇总

初中数学几何公式定理超全汇总140条01线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称02角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合03三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形04等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半05相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等06四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形07正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称08等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形09等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值10圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论 1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=nπR/180145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r）。

初中几何证明的所有公理和定理

初中几何证明的所有公理和定理几何学是数学的一个分支，研究平面和空间中的图形、形状、大小以及它们之间的关系。

在几何学中，有一些基本的公理和定理被广泛应用于证明其他几何结论。

以下是初中几何中常用的公理和定理。

一、公理1.尺规公理：任意两点可以用直尺连接，任意一点可以用剪刀间距来复原。

2.同位角公理：同位角互等。

3.平行公理：通过点外一条直线的直线，与这条直线平行的直线只有唯一一条。

4.直线偏转公理：过直线和不在直线上的一点，有且只有一条直线与该直线相交。

二、定理1.垂直平分线定理：平分一条线段的直线必垂直于该线段。

2.三角形内角和定理：三角形内角的和为180°。

3.直角三角形定理：在直角三角形中，两个直角三角形的边长和斜边相等。

4.点到直线的距离定理：点到直线的距离等于点到该直线上垂线的距离。

5.等腰三角形定理：等腰三角形的底边中点到顶点的距离等于底边的一半。

6.等边三角形定理：等边三角形的三条边相等。

7.三角形外角定理：三角形外角等于其对应内角的和。

8.直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

9.海伦公式：已知三角形的三边长，可以通过海伦公式求解其面积。

10.等周定理：等周的两角相等，反之亦成立。

11.三角形中位线定理：三角形两边中点连线中位线，且平分第三边。

12.周长定理：四边形周长等于各边长的和。

13.三角形周长定理：三角形的周长等于三边长的和。

14.三角形中线定理：三角形中线等分中位线，且平分第三边。

15.三角形终边定理：一个角的终边上的点，到另一个角所在的直线的距离永远相等。

16.五边形内角和定理：五边形的内角和是540°。

17.钝角三角形的边长关系：钝角三角形两边长的平方和小于斜边长的平方。

18.三角形的相似性定理：对应角等价、对应边成比例的两个三角形为相似三角形。

19.平行线的性质定理：平行条边分别过枚角且长度成正比，则连线为平行线。

20.重叠三角形定理：如果两个角和一个边分别相等，则两个三角形相等。

初中几何定理公理公式汇总

初中几何公式：线1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180¡18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形??? 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60¡34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60¡的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30¡那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形48定理四边形的内角和等于360¡49四边形的外角和等于360¡50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)¡180¡51推论任意多边的外角和等于360¡52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式：矩形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形??? 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a¡b)¡267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形? ??? 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形??? 74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分??? 78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)¡2 S=L¡h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a¡b)/b=(c¡d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧?111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90¡的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)¡180¡/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360¡，因此k¡(n-2)180¡/n=360¡化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=n∏R/180145扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。

初中数学必背公式及定理

初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。

初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。

下面是初中数学必背的公式和定理。

一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。

2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。

3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。

4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。

5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。

三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。

2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。

初中数学140条公式定理

初中数学140条公式定理初中数学公式定理多，知识点杂，定理熟背是必须要做的，这样看到试题自然了然于心，提高学习效率，先要学会分类归纳整理，今天为大家带来了一套初中数学定理大全，大家来看一看，有不会的记得查漏补缺。

初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n) =a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k ×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=nπR/180145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。

几何公式定理大全

几何公式定理大全
以下是一些常见的几何公式和定理：
1. 勾股定理：在直角三角形中，a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度，则满足a² + b² = c²。

2. 正弦定理：在任意三角形ABC中，a、b和c分别表示对应的边长，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 sin(A)/a =
sin(B)/b = sin(C)/c。

3. 余弦定理：在任意三角形ABC中，a、b和c分别表示对应的边长，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 c² = a² + b² - 2ab*cos(C)。

4. 正切定理：在任意三角形ABC中，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 tan(A) = a/b，tan(B) = b/a，tan(C) = c/a。

5. 直角三角形三边关系：在直角三角形ABC中，a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度，则有 a² = b² + c²。

6. 平行线定理：如果有一对直线分别与第三条直线相交，则这两条直线互相平行。

7. 平行线夹角定理：如果有两条平行线与第三条直线相交，则所对应的内角和外角互补。

8. 等腰三角形定理：在等腰三角形ABC中，AB = AC，其中
角A为顶角。

9. 等腰三角形底角定理：在等腰三角形ABC中，底角B和底角C相等。

10. 垂直平分线定理：如果一个点P到线段AB的距离相等于到线段AC的距离，则点P在直线BC的垂直平分线上。

这只是一些常见的几何公式和定理，还有很多其他的公式和定理，涉及到各种图形的面积、周长、角度、长度等等。

初中几何公式、定理、推论总结146条

初中几何公式、定理、推论总结146条1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d84.(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111.推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119.推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121.①直线L和⊙O相交d﹤r；②直线L和⊙O相切d=r；③直线L和⊙O相离d ﹥r122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127.圆的外切四边形的两组对边的和相等128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131.推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135.①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137.定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142.正三角形面积√3a/4a表示边长143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144.弧长计算公式：L=n∏R/180145.扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)。

初中数学定理公式大全

初中数学定理公式大全1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。

3. 同位角定理：平行线上的同位角相等；同位角的和等于180°。

4. 对顶角定理：对顶角相等。

5. 中线定理：三角形中线的长度等于其对边的一半。

6. 垂线定理：平行四边形中，对角线互相垂直。

7. 圆的面积公式：圆的面积等于πr²（r为半径）。

8. 圆的周长公式：圆的周长等于2πr（r为半径）。

9. 三角形面积公式：三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。

10. 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。

11. 相交弧定理：相交弧所对的圆心角相等。

12. 弧长公式：弧长等于圆心角的大小（弧度制）乘以半径。

13. 直线与圆的交点定理：垂直于半径的直线与圆相交于圆上的点。

14. 三视图投影定理：物体的三视图投影分别从正面、左侧面和上面观察时所得的形状组成的图形。

15. 垂直平分线定理：平面上任意一点到直线的垂线长度相等的点都在这条直线的垂直平分线上。

16. 二次函数顶点公式：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）。

17. 三角恒等式：正弦定理、余弦定理和正切定理等。

18. 多面体欧拉定理：V-E+F=2（V，E，F分别为多面体的顶点数、边数和面数）。

19. 相似三角形定理：两个三角形如果对应角相等，则它们相似。

20. 圆锥体积公式：圆锥的体积等于1/3Πr²h（r为底面半径，h为高）。

21. 球体积公式：球的体积等于4/3Πr³（r为半径）。

22. 立方体积公式：立方体的体积等于边长的立方。

23. 直角梯形面积公式：直角梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。

24. 点到直线的距离公式：点到直线的距离等于点到直线的垂线长度。

25. 矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。

以上是初中数学定理公式大全，掌握这些定理和公式对初中数学学习非常重要。

初中几何公式定理大全146条

一、直线和角度1. 直线的性质2. 同位角、内错角、同旁内角、同旁外角、相交线性质3. 平行线性质4. 角的度量5. 角的性质6. 垂直角与互补角7. 角平分线的性质8. 三角形内角和为180°9. 三角形外角和等于对应的内角和二、平行四边形10. 平行四边形的性质11. 平行四边形对角线的性质12. 平行四边形的判定定理13. 等腰平行四边形性质三、三角形14. 三角形的定义15. 三角形的分类16. 三角形的内角和17. 三角形的外角和18. 等腰三角形的性质19. 等边三角形的性质20. 直角三角形的性质21. 斜角三角形的性质22. 三角形内心、外心、重心、垂心23. 三角形中位线定理24. 三角形的中线定理25. 三角形的高定理26. 三角形的中线定理27. 三角形的角平分线定理28. 三角形的正弦定理29. 三角形的余弦定理30. 三角形的海伦公式四、全等三角形31. 全等三角形的性质32. 三角形全等条件33. 全等三角形的判定定理五、相似三角形34. 相似三角形的性质35. 相似三角形的判定定理36. 相似三角形的应用六、勾股定理和勾股数37. 勾股定理的条件38. 勾股定理的应用39. 勾股数的构造和性质40. 勾股数的判定定理七、平面图形41. 正方形的性质42. 长方形的性质43. 菱形的性质44. 梯形的性质45. 正多边形的性质46. 圆的性质47. 圆的切线定理48. 圆的切割定理49. 圆的弦理论50. 圆的扇形面积八、平行线与比例51. 平行线分线段52. 线段比例定理53. 平行线的中位线定理54. 平行线的高度定理九、数学建模55. 数学建模的概念56. 数学建模的解题步骤57. 数学建模的应用实例十、平面几何命题证明58. 角平分线的性质证明59. 平行线性质证明60. 直角三角形的性质证明61. 狄尼茨定理证明62. 三等分角定理证明63. 正多边形内角和公式证明十一、解决几何问题64. 几何问题的解决方法65. 几何问题的三步走解题法66. 几何问题的类比辅助法67. 几何问题的逆向方法十二、空间图形68. 空间图形的概念69. 空间图形的分类70. 空间图形的性质71. 空间图形的体积公式十三、平面与立体坐标系72. 平面直角坐标系73. 立体坐标系74. 坐标变换定理十四、等差数列和等比数列75. 等差数列的性质76. 等差数列的应用77. 等比数列的性质78. 等比数列的应用十五、向量79. 向量的概念80. 向量的性质81. 向量的加法和减法82. 向量的数量积83. 向量的叉积84. 向量的应用十六、向量的平面几何应用85. 向量的平移86. 向量的夹角87. 向量的垂直和平行88. 向量作为平行四边形的对角线十七、圆锥曲线的方程89. 圆的方程90. 椭圆的方程91. 双曲线的方程92. 抛物线的方程十八、解析几何命题证明93. 直线的方程证明94. 圆的方程证明95. 椭圆的方程证明96. 双曲线的方程证明97. 抛物线的方程证明十九、三角函数98. 三角函数的概念99. 三角函数的正弦、余弦、正切、余切100. 三角函数的性质101. 三角函数的定义域和值域102. 三角函数图像二十、三角函数的一般式103. 三角函数的和差化积104. 三角函数的倍角公式105. 三角函数的半角公式106. 三角函数的和角公式107. 三角函数的差角公式108. 三角函数的积化和差二十一、三角函数的应用109. 三角函数的变量代换110. 三角函数的方程解法111. 三角函数的不等式解法112. 三角函数的应用实例二十二、立体几何113. 立体几何的基本概念114. 立体几何的三视图115. 立体几何的截面图116. 立体几何的投影图二十三、立体几何命题证明117. 立体几何的平行轴定理证明118. 立体几何的旋转定理证明119. 立体几何的平移定理证明120. 立体几何的镜像对称定理证明二十四、空间向量121. 空间向量的概念122. 空间向量的性质123. 空间向量的共线124. 空间向量的垂直125. 空间向量的平行二十五、空间向量运算126. 空间向量的和127. 空间向量的差128. 空间向量的数量积129. 空间向量的叉积二十六、立体几何和向量130. 空间平面的方程131. 空间直线的方程132. 空间平面和直线的位置关系133. 空间立体几何和向量的应用二十七、立体图形的几何性质134. 立体图形的视图和截面135. 立体图形的平面和直线位置关系136. 立体图形的边和面的关系137. 立体图形的三视图和投影图二十八、三视图的绘制138. 正交三视图的绘制139. 斜投影三视图的绘制140. 立体图形的三视图应用二十九、空间几何建模141. 空间几何建模的概念142. 空间几何建模的三步走解题法143. 空间几何建模的应用实例三十、空间曲面的方程144. 圆锥曲线的方程证明145. 曲面的方程证明146. 空间曲面的方程应用在初中阶段，学习几何公式定理是非常重要的，因为它为理解和解决各种几何问题打下了坚实的基础。

初中几何定理大全

初中几何公理定理大全线：1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短补角、余角 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等垂线：5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理7 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明9 同位角相等，两直线平行平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行已知12两直线平行，同位角相等平行13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补三角形性质：15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和19 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角直角三角形：20 推论1 直角三角形的两个锐角互余21 直角三角形30°角所对的边是斜边的一半22.直角三角形斜边上的中线是斜边的一半23勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c24勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形已知全等三角形，得性质：23 两个全等三角形之间：三个的对应边、对应角相等证明全等三角形22边角边SAS公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角ASA公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边SSS公理：有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角平分线：27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形30 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形垂直平分线39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称四边形：48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°已知平行四边形，得性质52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54夹在两条平行线间的平行线段相等证明四边形是平行四边形55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形证明四边形是矩形以及矩形性质60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形是菱形以及矩形性质64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明四边形是正方形以及正方形性质69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角四边形式等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形中心对称图形71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称**线段等分成比例78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似证明两个三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似已知两个三角形相似，得性质96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方三角函数99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=n∏R/180145扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r。

初中几何公式大全

初中几何公式大全在初中几何中，有许多重要的公式需要掌握。

下面是一些常见的几何公式，帮助你更好地理解和记忆。

一、线段公式：1.线段的中点公式：对于线段AB，它的中点M的坐标为[(x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2]。

2.距离公式：两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)之间的距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

二、三角形公式：1.面积公式：(1)三角形面积公式：对于三角形ABC，它的面积S等于底乘以高的一半，即S=(1/2)×底×高。

(2)海伦公式：对于已知三边长分别为a、b、c的三角形，其面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s为半周长，即s=(a+b+c)/22.三边关系公式：(1) 三条边关系：在三角形ABC中，AC² = AB² + BC² -2×AB×BC×cos(∠B)。

(2) 正弦定理：在三角形ABC中，a/sin(∠A) = b/sin(∠B) =c/sin(∠C)。

(3) 余弦定理：在三角形ABC中，c² = a² + b² - 2ab×cos(∠C)。

3.角平分线定理：在三角形ABC中，角A的平分线将边BC分为BD和DC，有AD/DC=AB/AC。

三、四边形公式：1.正方形：(1)周长：P=4×边长。

(2)面积：A=边长²。

(3)对角线长度：d=√2×边长。

2.长方形：(1)周长：P=2×(长+宽)。

(2)面积：A=长×宽。

(3)对角线长度：d=√(长²+宽²)。

3.平行四边形：(1)周长：P=2×(边₁+边₂)。

(2)面积：A=底×高。

4.梯形：(1)周长：P=上底+下底+两腰。

(2)面积：A=(上底+下底)×高/24.菱形：(1)周长：P=4×边长。

初中数学常见的146条定理和公式

初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

初中数学常用定理和公式

初中数学常用定理和公式一、几何定理和公式1.直角三角形定理：直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

2.勾股定理：直角三角形中，直角边平方和等于斜边平方。

3.边角和定理：三角形的三个内角和等于180度。

4.同位角定理：同位角相等。

5.内切圆定理：三角形的内切圆的半径等于三角形的面积除以半周长。

6.外接圆定理：三角形的外接圆的直径等于三角形的斜边。

7.直线的平行与垂直定理：两条直线互相平行，则其斜率相等；两条直线互相垂直，则其斜率的乘积为-18.余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方之和减去这两边的乘积与该角的二倍积的余弦之积。

9.正弦定理：在任意三角形中，任意一边的长度与该边对应的角的正弦之比等于另外两边与其对应角的正弦之比。

10.钝角三角形中位线定理：对于任意一个钝角三角形，连接其钝角的两边中点所得线段是该钝角三角形的长边所对应的中线。

11.相似三角形定理：两个三角形对应角相等，则这两个三角形相似；两个三角形两对应边成比例，则这两个三角形相似。

二、代数定理和公式1. 分配律：对于任意实数a、b、c，有a(b+c)=ab+ac。

2.公因式提取法则：a×b+a×c=a×(b+c)。

3.差平方公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²。

4. 二次根式性质：(a√b)²=ab。

5. 斜截式方程：y = kx+b。

6. 一次函数：y = kx + b。

7. 平方根性质：√a × √b = √(ab)。

8. 一元一次方程：ax + b = 0。

9. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0。

10.因式分解法则：将一个多项式表示成几个因式的乘积。

11.高次方程根与系数的关系：对于一个n次方程，有n个复数根。

三、概率与统计定理和公式1.相对频率：其中一事件出现的次数与总次数的比值。

2.排列公式：n个元素中选取r个元素进行排列的方法数为nPr=n!/(n-r)。

初中数学146个常见定理和公式大全

初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。

2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。

3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。

5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。

6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。

7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。

8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。

9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。

10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。

11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。

12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。

13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。

14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。

15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。

16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。

初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了

初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过其中一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111.推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112.推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117.推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118.推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119.推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121.①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125.推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127.圆的外切四边形的两组对边的和相等128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131.推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。

初中几何定义、公理和定理

初中几何定义、公理和定理公理（不需证明）1、线段公理：两点之间，线段最短。

2、直线公理：过两点有且只有一条直线。

3、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直5、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;6、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;7、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）8、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）9、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）10、全等三角形的对应边相等,对应角相等.以下对初中阶段所学的公理、定理进行分类：一、直线与角1、两点之间，线段最短。

2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

3、中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。

4、角的定义：①由两条有公共端点的射线组成的图形。

②由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

5、互余：两个角的和等于90o，互补：两个角的和等于180 o。

6、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。

7、对顶角相等二、平行与垂直1、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

3、平行线的定义：在同一平面内永不相交的两条直线。

3、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.（5）（推论）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行5、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

（4）平行线间的距离处处相等三、角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转）1、角平分线的定义：①从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。